有理数加减培优计算.

数形结合 数轴
a
0
c
b
︱a︱=︱b︱ a (1) 求a+b与 b （2）化简︱c-a︱+︱c-b︱+︱a+b︱
a
0
b
1
化简︱a+b︱-︱a-1︱+︱2+b︱+︱-a︱
信息给予题
1.李明与王伟玩一种计算游戏，计算的规则是 a b =ad-bc,李明的计算 3 2 = __王伟的计算 c d 5 1 2 3 =____ 6 5 2. A*B=-A-B 如3*5=-3-5=-8，求-8*2=___
3 3 3 3 3 3
2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 2 3 4 ...10
1 3 4 2
2 2 2
1 3 5 9 3
1 3 5 7 16 4
(1)1 3 5 7 ...99 (2) 第n个式子___________
1 3 2 3 4 1
a 数.....依次类推 2013 =
3 1 8 1, 5 3 8 2,
2 2 2
7 5 8 3, 9 7 8 4
2 2 2 2
2001 1999
2 2
1 1, 1 2 (1 2)
3 3 3 3 3
2
1 2 3 (1 2 3)
已知/ab-2/与/b-1/互为相反数，求
1 1 1 1 ... ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 1999 )(b 1999 )
绝对值问题
1 若︱x+3︱与︱y-1999︱互为相反数， 求x+y 2 ︱x-y︱+︱y-3︱=0,2x+y的值 3 ︱a-1︱+︱b+2︱=0.求
(a b)
2001
(a b)
2000
(a b)
1999
.....(a b) (a b)
2
4 a+b<0,化简︱a+b-1︱-︱3-a-b︱ 5 化简︱3x+1︱+︱2x-1︱ 6如果abc 0,求︱a︱ ︱b︱ ︱c︱ a + b + c 7 若ab>0, ︱a︱ ︱b︱ ︱ab︱ a + b - ab
2
2 4 3 8 9 1
2
3 5 4 15 16 1
2
(1) 第4个式子______________ (2) 第n个式子______________
计算问题
1 1 1 1 ... 1 2 2 3 3 4 100 101
1 1 1 1 ... 1 2 2 3 3 4 n(n 1)
1.观察下列各式：
3 3,3 9,3 27,
1 2 3
3 81,3 343,
4 5
3
2012 的个位数字是______
2.观察下列各式
1 2 1, 1 2 2 1,
1 2
猜想(1) 1 2 2 2 ....2 (2) 如果n为正整数，那么
2 3
2 3
1 2 2 2 1.
2 3
63

n
1 2 2 2 ....2
1 3.a是不为1的有理数,我们把 1 a 称为a的
1 差倒数,如3的差倒数 1 3，
1 1 (1)
-1的差倒数 a a a a a 2 已知 1 ，2是 1的差倒数，3 是 2 的差倒
1 1 1 1 98 ... 1 2 2 3 3 4 n(n 1) 99
1 1 1 1 ... 1 3 3 5 5 7 99 101
2 2 2 2 ... 1 3 3 5 5 7 99 101
1 1 1 1 1 4 28 70 130 208

8 若a+b+c=0，abc>0, ︱a︱ ︱b︱ ︱c︱ 求 的值 a + b + c
9 ︱a︱=5,︱b︱=3,︱a+b︱=︱a︱+︱b︱, 求a+b的值 10 ︱m-n︱=n-m，且︱m︱=4,︱n︱ =3 求m+n的值 11 ︱x︱=3,︱y︱=2,且︱x-y︱=y-x 求x+y的值
绝对值的距离问题 观察下列各数在数轴上的对应点间的距离 4与-2,3与5，-2与-6，-4与-3，并回答问题 （1）两个数之间的距离和绝对值有什么关系？ （2）若点A数为x,点B为-1，A与B的距离____ （3）求︱x-2︱+︱x+3︱的最小值。