高一物理_第三章《相互作用》复习(人教版必修一)


已知放在斜面上的物体所受重力为G,斜 面倾角为θ F1= G tanθ F1= G sinθ
F1
θ
F1 F2
θ
θ
θ
F2
G F2= G/cosθ
G F2= G cosθ
放在斜面上的物体所受重力G产生 怎样的作用效果?如何分解?
一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船沿河 岸前进,成人的拉力为F1=400N,方向如图甲所示(未 画出小孩的拉力方向),要使船在河流中平行于河岸行 驶,求小孩对船施加的最小力的大小和方向.
摩 类型 擦 产生 力 条件
大小 方向
滑动摩擦力Ff 静摩擦力F静 接触、接触面粗糙、有弹力 相对运动 相对运动趋势
Ff =μFN
0< F静≤Fmax
沿接触面与相对 沿接触面与相对运 运动方向相反 动趋势方向相反
注意:有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力
A B
F
A B
F
A B
F
A B
F
A、B均相对地面静止不动
关于弹力产生的原因,下列说法正确的是( D )
A、木块放在桌面上受到向上的支持力,这是木块发生微 小形变而产生的。 B、用一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的推力, 这是由于木头发生形变而产生的。 C、绳对物体的拉力方向总是竖直向上。 D、挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是由于电线发 生微小形变而产生的 。
力 的 合 成 与 分 解
一个力产生的效果跟几个力共同产生 的效果相同,这个力叫做那几个力的 合力。原来的几个力叫做分力。 力的合成与力的分解 都遵循平行四边形定 则(三角形定则) 利用三角形定 则判定力的分 解是否有解? 有几个解?
合力范围:|F1-F2|≤F≤ F1+F2 注意几种特殊角度时的 合力与分力的关系
对于两个相互接触的物体,下列说法中正确的是(BC ) A、有弹力必有摩擦力 B、有弹力不一定有摩擦力 C、有摩擦力必有弹力 D、有摩擦力不一定有弹力 一木箱重100N,放在水平地面上,木箱与地面的动 摩擦因数为0.2,当用80N的力去推木箱时,下列说法正 确的是( D ) A、不知道最大静摩擦力,无法判断是否运动 B、所受摩擦力为静摩擦力,大小为80N C、所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为80N D、所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为20N
电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用
物质性 相互性 力的概念:物体与物体之间的相互作用 力的三要素:大小、方向、作用点
力的图示、力的示意图
速度 弹性 力的效果:1、改变物体的运动状态 形变、 非弹 2、使物体产生形变 性形 变 力学中的三大力:重力、弹力和摩擦力 非接触力 接触力
重力
产生原因: 由于地球的吸引而使物体受到的力 大小:
TA一直减小,TB先变小后增大
如图,在一个V形槽中有一个重为G=100N的粗细均匀的圆柱体, 槽两侧底角均为α=60°。圆柱体与槽之间的动摩擦因数μ=0.2,要使 圆柱体沿水平轴线方向匀速运动,沿水平轴线方向的水平推力F多 大?
通过受力分解可以知道,两边N的合力应等于G,
所以 N1*cos60°+N2*cos60°=G 所以 N1=N2=G/2cos60° F=uN1+uN2=uG/cos60° F=40N
常见的弹力:弹簧的弹力、 绳的拉力、压力和支持力
弹性限 度内
弹簧的弹力大小遵守胡克定律F = k x
不一定沿杆 轻绳、轻杆、轻弹簧的区别
沿绳 沿弹簧轴线
△F = k △x
A
O
B
判断弹力有无的方法:假设法
注意:有多少个接触面就有可能有多少个弹力
各种接触面之间的弹力方向判断:
1、曲面与平面之间的弹力方向
(2)当两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时, L1是被拉长的,L2是被压缩的 设L1伸长量为x,则L2压缩量也为x 设平板对L2弹力 为N,N与平板受到下面物体m2的压力大小相等
对m2:N-m2g=k2x (平板对m2弹力向上,m2重力 和L2对m2的力向下 ) 对m1:m1g=k1x+k2x (L1,L2对m1的力都向上,)m1重力向下 得:(Nm2g)/k2=m1g/(k1+k2) N=k2m1g/(k1+k2)+m2g 平板受到下面物体m2的压力为 :k2m1g/(k1+k2)+m2g
触处 有施 力物 体 5、受力分析常用的方法: 隔离法和整体法、假设法 F
FN
F1
θ
Ff F2
θ
G
关于两个力与它们合力的说法正确的是( BD ) A.这两个力与它们的合力同时作用在物体上 B.这两个力同时作用于物体时产生的效果与合力 单独作用于物体时产生的效果相同 C.合力总是大于这两力 D.两个力夹角在0°到180°之间时,夹角越大, 合力越小
F
F2
F1
结论:过接触点垂直于平面指向受力物体 2、点与平面之间弹力方向
F2
FB
B
FA
F1
光滑斜面
A
结论:过接触点垂直于平面指向受力物体
3、曲面与曲面之间弹力方向
F FB对A
F
半球形的碗
A B
F1
F2
半球形的碗
结论:与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
关于力的下述说法中正确的是( A) A.力是物体对物体的作用 B.只有直接接触的物体间才有力的作用 C.力可以离开物体而独立存在 D.力的大小可以用天平测量
虽然滑动摩擦力可以用F=μFN来求得,但并不是唯一的 方法,我们可以根据二力的平衡知道:物体匀速直线运 动时,推力正好等于地面施加的滑动摩擦力。
F 38N 利用公式变形可知 : 0.38 FN 100N
【例题】皮带传动装置中,主动轮 和从动轮以及传送带都没有打滑, 判断主动轮和从动轮边缘受到的 摩擦力是什么摩擦力?摩擦力的 从动轮 方向?两轮相对于皮带运动趋势 的方向如何?
作用在物体上的两个力,F1=10N,F2=2N。若它们 之间的夹角可任意,那么它们的合力可能是(AB )
A.8N
B.11N
C.0N
D.1N
对物体的斜向上的拉力F 会产生怎 样的作用效果?如何分解? 已知放在水平面上的物体,受到与水平方 向成θ角的拉力F 的作用
F2= F sinθ
F2 θ
F F1
F1= F cosθ
如右图所示,半圆形支架BAD,两细绳OA和 OB结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定 不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移 至竖直位置C的过程中,分析OA绳和OB绳所受力 的大小如何变化.
如图3-5-6所示,半圆形支架BAD,两细绳OA和OB结于圆心O,下 悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水 平位置逐渐移至竖直的位置C过程中,分析OA绳和OB绳所受的力大 小如何变化? 解析:因为绳结点O受重物的拉力T,所以 才使OA绳和OB绳受力,因此将拉力T分解 为TA、TB(如下图).OA绳固定,则TA的方向 不变,在OB向上靠近OC的过程中,在B1、 B2、B3三个位置,两绳受的力分别为TA1和 TB1、TA2和TB2、TA3和TB3.从图形上看出, TA是一直逐渐变小,而TB却是先变小后增 大,当OB和OA垂直时,Tb最小.
解析: k1弹簧向上拉力=m1g+m2g
k2弹簧向上拉力=m2g
L1伸长:(m1+m2)g/k1 L2伸长:m2g/k2
L总=L1+L2+(m1+m2)g/k1+m2g/k2
2)若用一个质量为M的平板把下面的 物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧 的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时 平板受到下面物体m2的压力。 解析: m1:上面弹簧作用力+下面弹簧的推力=m1g m2:F=m2g+弹簧推力
第三章
相互作用
章末专题复习
强相互作用力是让强子们结合在一块的作用力强子们之间的相互 作用实际上是夸克团体与夸克团体之间的相互作用 凡是涉及中微子的反应都是弱相互作用过程。19世纪末,物理学 家发现,有的原子核能够自发地放出射线。后来发现,在放射现 象中起作用的还有另外一种基本作用,称为弱相互作用
力 自然界的四种基本相互作用:引力相互作用、
因为皮带不打滑,所以两点受到的是静摩擦,
主动轮
主动轮上的点受到摩擦力的方向与转动方向相反,与之相连 皮带上的点受力方向与主动轮转动方向相同, 从动轮皮带上点受力方向与主动轮转动方向相反,而从动轮 上点受力方向与主动轮转动方向相同。 骑自行车时,后轮上的点受到摩擦力方向与前进方向相 同(后轮与地面接触点相对地面有相对向后运动趋势),前轮 则相反;推自行车时,前后轮受到摩擦力方向均与前进方向相 反。
先用平行四边形法则求出圆柱体对单侧斜面的压力大小:N=G/2cosα=100N
再求出单侧斜面摩擦力的大小: f=μN=0.2*100N=20N
两边均有摩擦 F=2f=40N
如图15所示,原长分别为L1和L2、劲度系数分 别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两 弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质 量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。(1) 这时两个弹簧的总长度为多大?
g为当 地重 力加 速度
施力物体
方向:竖直向下
G=mg
重心:重力的作用点 2m分布 和物体 形状有
弹力 产生条件:接触、发生弹性形变
大小:由物体所处的状态、所受其他外力、 形变程度来决定 方向:总是跟形变的方向相反,与物体恢 复形变的方向一致
F3 F2
F1
几 种 常 见 的 弹 力
受 受力分析是整个物理学的基础 力 分 1、明确受力对象(研究对象) θ 析 找出其他物体施加给研究对象的力,而不是
研究对象施加给其他物体的力 2、分析的是性质力 3、受力分析的顺序 重力、弹力、摩擦力
合集下载

人教版 高一物理 必修一 第三章 相互作用 章末测试题(带解析)

人教版 高一物理 必修一 第三章  相互作用 章末测试题(带解析)

相互作用章末测试题一、单选题1.下列的叙述中,正确的是A. 只有与地球直接接触的物体,才受到重力的作用B. 形状规则的物体重心位置在几何中心C. 滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动D. 运动的物体不可能受到静摩擦力2.如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动,若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为A. B. C. D.3.为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,其主要目的是A. 增大过桥车辆受的摩擦力B. 减小过桥车辆的重力C. 增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D. 减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力4.一根轻绳一端系小球P,另一端系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和小球P之间夹有一矩形物块Q,如图所示,在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下,下列有关说法正确的是A. 物块Q可能受3个力B. 小球P一定受4个力C. 若O点下移,物块Q受到的静摩擦力将增大D. 若O点上移,绳子的拉力将变大5.如图所示,物块m静止于一斜面上,斜面固定。

若将斜面的倾角稍微增大些,物块m仍静止在斜面上,则A. 斜面对物块的摩擦力变小B. 斜面对物块的摩擦力变大C. 斜面对物块的支持力变大D. 物块所受的合外力变大6.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块,接触面竖直,此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为,A与地面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量的比值为A. B. C. D.7.如图所示,一木板B放在水平地面上,木块A放在B的上面,A的右端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上。

用F向左拉动B,使它以速度v匀速运动,这时弹簧测力计的示数为T。

下面说法正确的是A. 木块A受静摩擦力作用B. 地面受静摩擦力作用C. 若木板以2 v的速度运动,木板A受到的摩擦力大小等于2TD. 若2F的力作用在木板上,木块A所受摩擦力的大小等于T8.物体放置在水平面上,用大小相等的力F,按如图所示的四种方式分别作用在同一物体上,则物体对水平面压力最大的是A. B. C. D.9.如图所示,在斜面上等高处,静止着两个相同的质量为m的物块A和B,两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧,斜面的倾角为,两物块和斜面间的动摩擦因数均为,重力加速度为g,则弹簧的最大伸长量是A. B.C. D.10.如图所示,图中的物体A均处于静止状态.下列关于它受到弹力作用的说法不正确的是A. 图甲中,地面是光滑水平的,A与B间存在弹力B. 图乙中,两光滑斜面与水平地面的夹角分别为、,A对两斜面均有压力的作用C. 图丙中,地面光滑且水平,A与竖直墙壁有力的作用D. 图丁中,A受到斜面B对它的支持力的作用11.如图所示,两梯形木块A,B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向。

第三章+相互作用-力++复习课件+-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

第三章+相互作用-力++复习课件+-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
9.跳高运动员由地面起跳,则( D )A.地面对人的支持力与
人受到的重力是一对作用力与反作用力B.地面对人的支持力与 人对地面的压力是一对平衡力C.地面对人的支持力大于人对地 面的压力D.地面对人的支持力大于人受到的重力
三、力的合成与分解
10、质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上,斜
面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( D )
A.人受的摩擦力的方向向下 B.人受的摩擦力的方向向上C.
人握旗杆所用的力越大,所受的摩擦力也越大 D.人所受的
摩擦力是滑动摩擦力
5、如图所示,木块沿竖直墙下落,木块的受力情况是 ( A ) A、只
受重力
B、受到重力和摩擦力 C、受到重力、摩
擦力和弹力
D、受到重力和弹力
6.(多选)如图,A、B两长方体物块叠放在水平地面上,物块B
第三章 相互作用——力 复习课件
一、知知识识梳清理单
力是物体间的__相__互___作__用
力的概念 力是 矢 量(填“矢”或“标”)
力的图示及示意图
相 互 作
按性质分类:重力、弹力、 摩擦力

力的分类 按效果分类:动力、阻力、拉力、压力、支持力等

产生原因:由于 地球的吸引 而使物体受到的力

力学中 常见的 三种力
受到水平向左的力F作用,两物块均处于静止状态。关于物块B
所受的摩擦力,下列说法正确的是( AD )
A.地面对B有水平向右的摩擦力 B.地面对B有水平向左的摩擦力C.A 对B有水平向右的摩擦力
7D、.A如、图B间所没示有,摩质擦量力为m的木块在置于水平桌面的木板上滑
行,木板静止,它的质量M=3m,已知木块与木板间、木板
18、如图所示,放在水平面上质量为m的物体受一个斜上的拉力F,这 个力与水平方向成θ角,在此力作用下,物体水平向右匀速滑动,求: 物体与水平面间的动摩擦因数µ。

高一物理必修一第三章相互作用题型复习

高一物理必修一第三章相互作用题型复习

第三章题型补充一.典型受力分析题目(一).水平面上1.一质量为m的物体放在水平面上,在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图所示,则物体所受摩擦力F f ()A.F f<μmg B.F f=μmg C.F f>μmg D.不能确定2.如图所示,质量为m的物体置于水平地面上,受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用,恰好作匀速直线运动,则物体与水平面间的动摩擦因数。

(二).斜面上1,如图所示,在固定的倾角为α的斜面上有一质量为m的物体当用水平力F推物体时,物体沿斜面匀速上升,求物体与斜面间的动摩擦因数。

2.如图所示,物体质量为m,在沿斜面向上的推力作用下匀速向上运动,已知推力大小为F,斜面倾角为α,求:⑴斜面对物体的摩擦力;⑵斜面对物体的支持力;⑶斜面与物体之间的动摩擦因数。

3.如图所示,光滑斜面倾角为︒θ,一个重20N的=30物体在斜面上静(1)求弹簧的劲度系数;(2)若斜面粗糙,将这个物体沿斜面上移6cm,弹簧与物体相连,下端固定,物体仍静止于斜面上,求物体受到的摩擦力的大小和方向.(三)竖直墙面上1.重为30N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为,若用斜向上与水平面成θ=53°的推力F=50N托住物体。

物体处于静止,如图所示。

这时物体受到的摩擦力是多少2.如图所示,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC=α,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为_________。

二.判断受力个数1.如图,在水平力F作用下,A、B保持静止。

若A与B的接触面是水平的,且F不等于0,则关于B的受力个数可能为()个个个个2如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体A的受力个数为( )A.2 B.3 C.4 D.53.如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P相连,P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是()A、2个B.3个C.4个D、5个4.如图所示,A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上,下端搁在水平地面上,处于静止状态,悬挂A杆的绳倾斜,悬挂B杆的绳恰好竖直,则关于两杆的受力情况,下列说法中正确的有( ).(A)A、B都受三个力作用(B)A、B都受四个力作用(C)A受三个力,B受四个力(D)A受四个力,B受三个力三.力的多解问题1.如图所示,物体静止在光滑的水平面上,受一水平恒力F 的作用,要使物体在水平面上沿OA 方向做加速运动,就必须同时再对物体施加一个力F ’,则F’的最小值应是……( ) A F B FsinC FcosD Ftan2.如图7-2所示,用一根长为L 的细绳一端固定在O 点,另一端悬挂质量为m 的小球A ,为使细绳与竖直方向夹030角且绷紧,小球A 处于静止,对小球施加的最小的力等于( )A .mg 3B .mg 23 C .mg 21D .mg 333.分解一个力,若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向,以下正确的是 ( )A .只有唯一组解B .一定有两组解C.可能有无数组解 D.可能有两组解4.对一个已知的力F进行分解,已知下面哪一个条件,它的解肯定是惟一的()A.已知一个分力的大小和方向 B.已知两个分力的方向C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的方向四.能承受最大的力的判断1.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳().(A)必定是OA (B)必定是OB(C)必定是OC (D)可能是OB,也可能是OC2.如图所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖解直方向成45°角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够大的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少ABOC3.如图所示,不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为60°,轻杆BC与竖直墙夹角为30°,杆可绕C自由转动,若细绳能承受的最大拉力为200N,转杆能承受的最大压力为300N,则在B点最多能挂多重的物体Array4.定在竖直放置的圆环的环上,O点为圆环的圆心,AO绳与竖直方向的37,BO绳的B点可在环上滑动,已知每根绳子所能承受的最夹角为大拉力均为12N,则在B点沿环顺时针缓慢滑到N的过程中()A. 两根绳均不断 B. 两根绳同时断C. AO绳先断D. BO绳先断5.轻绳AB总长l,用轻滑轮悬挂重G的物体。

人教版高一物理必修一第三章 相互作用练习(附)答案

人教版高一物理必修一第三章 相互作用练习(附)答案

2020—2021人教物理必修一第三章相互作用练习(附)答案人教必修一第三章相互作用一、选择题1、如图所示,物体A、B叠放在水平地面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是()A.A、B之间无摩擦力B.A受到B的摩擦力水平向左C.B受到A的摩擦力水平向左D.地面对B的摩擦力为静摩擦力,水平向右2、如图所示是小车所受外力F的图示,所选标度都相同,则对于小车的运动,作用效果相同的是()A.F1和F2B.F1和F4C.F1和F3、F4D.都不相同3、在2016年里约奥运会上,中国代表团的施廷懋夺得跳水女子三米板金牌.如图是运动员踩下跳板的图片,下列说法正确的是()A.跳板面受到弹力的作用,是因为运动员的脚发生了形变B.跳板面受到弹力的作用,是因为跳板发生了形变C.运动员踩跳板,跳板先发生形变,运动员的脚后发生形变D.运动员受向上的弹力,是因为运动员的脚发生了形变4、(双选)如图所示,有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态;现缓慢地向容器内注水,直到注满为止,在此过程中容器始终保持静止,下列说法中正确的是()A.容器受到的摩擦力逐渐增大B.容器受到的摩擦力不变C.水平力F可能不变D.水平力F必须逐渐增大5、(双选)如图甲中,在半球形的碗中放一木杆,碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2;图乙中杆的一端用铰链O固定在墙上,另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住,以下说法中正确的是()甲乙A.图甲中F1与F2没有作用在同一点,不是共点力B.图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点,这两个力是共点力C.图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交,不是共点力D.图乙中若F垂直于杆向上,则F与G也不是共点力6、(双选)如图所示,在斜面上静止着一个物块,斜面对物块的支持力和摩擦力分别为F N和F f.如果增大斜面的倾角θ,而物块仍能在斜面上保持静止,则这一过程中()A.F N增大B.F N减小C.F f增大D.F f减小7、关于重心及重力,下列说法正确的是()A.一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数,因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力B.据G=mg可知,两个物体相比较,质量较大的物体的重力不一定较大C.物体放于水平面上时,重力方向垂直于水平面向下,当物体静止于斜面上时,其重力方向垂直斜面向下D.物体的形状改变后,其重心位置不会改变8、如图所示,轻弹簧的劲度系数为k,小球的质量为m,平衡时小球在A位置.今用力F将小球向下压缩x至新的平衡位置B,则此时弹簧的弹力大小为()A.kx B.mg+kxC.F D.mg-kx9、如图所示,两个物体A、B的质量均为1 kg,各接触面间的动摩擦因数均为0.3,同时用F=1 N的两个水平力分别作用在A、B上,则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(g取10 m/s2)()A.6 N 3 N B.1 N 1 NC.0 1 N D.0 2 N10、如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形,且三个力的大小关系是F1<F2<F3,则下列四个选项中,这三个力的合力最大的是()A B C D11、(双选)如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()甲乙丙A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最小C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大二、非选择题12、思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)力可以离开施力物体或受力物体单独存在.( )(2)只有相互接触的物体间才有力的作用.()(3)重力就是地球对物体的吸引力.()(4)重力的方向也可以表述为指向地心.()(5)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上. ()13、如图所示,在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数为μ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少?14、如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦.试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2.2020—2021人教物理必修一第三章相互作用练习(附)答案人教必修一第三章相互作用一、选择题1、如图所示,物体A、B叠放在水平地面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是()A.A、B之间无摩擦力B.A受到B的摩擦力水平向左C.B受到A的摩擦力水平向左D.地面对B的摩擦力为静摩擦力,水平向右【答案】C[对A物体,由于A匀速运动,由水平方向二力平衡可知,B对A 的摩擦力必与F等值反向,故选项A、B错误;对B物体,由力的作用的相互性可知,A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向,故B受到A的摩擦力水平向左,选项C正确;对A、B整体分析,由于A、B一起向左匀速运动,则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,且水平向右,故选项D错误.]2、如图所示是小车所受外力F的图示,所选标度都相同,则对于小车的运动,作用效果相同的是()A.F1和F2B.F1和F4C.F1和F3、F4D.都不相同【答案】B[判断作用效果是否相同,应从力的三要素,即大小、方向和作用点去考虑,可知F1和F2,F1和F3,F3和F4明显效果不同,F1和F4的作用效果相同,选项B正确.]3、在2016年里约奥运会上,中国代表团的施廷懋夺得跳水女子三米板金牌.如图是运动员踩下跳板的图片,下列说法正确的是()A.跳板面受到弹力的作用,是因为运动员的脚发生了形变B.跳板面受到弹力的作用,是因为跳板发生了形变C.运动员踩跳板,跳板先发生形变,运动员的脚后发生形变D.运动员受向上的弹力,是因为运动员的脚发生了形变【答案】A[跳板面受到弹力的作用,是因为运动员的脚发生了形变,从而产生对跳板面的弹力作用,选项A正确,B错误;板对人的作用力与人对板的作用力是相互作用力,同时产生,一起发生形变,选项C错误;跳水运动员受到弹力是由于跳板发生了弹性形变,从而对与跳板接触的人产生了力的作用,选项D错误.]4、(双选)如图所示,有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态;现缓慢地向容器内注水,直到注满为止,在此过程中容器始终保持静止,下列说法中正确的是()A.容器受到的摩擦力逐渐增大B.容器受到的摩擦力不变C.水平力F可能不变D.水平力F必须逐渐增大【答案】AC[由题知容器始终保持静止状态,受力平衡,所受的摩擦力等于容器和水的总重力,所以容器受到的摩擦力逐渐增大,故A正确,B错误;水平方向上受力平衡,若最大静摩擦力大于重力时,力F可能不变,若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大,故C正确,D错误.]5、(双选)如图甲中,在半球形的碗中放一木杆,碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2;图乙中杆的一端用铰链O固定在墙上,另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住,以下说法中正确的是()甲乙A.图甲中F1与F2没有作用在同一点,不是共点力B.图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点,这两个力是共点力C.图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交,不是共点力D.图乙中若F垂直于杆向上,则F与G也不是共点力【答案】BC[根据共点力的定义可知,图甲中F1与F2不平行,作用线的延长线一定交于一点,故F1、F2是共点力,选项A错,B对;图乙中F竖直向上,与G平行,则不是共点力,若F垂直杆向上,则作用线的延长线必与重力G的作用线的延长线相交,此时F与G就是共点力,选项C对,D错.]6、(双选)如图所示,在斜面上静止着一个物块,斜面对物块的支持力和摩擦力分别为F N和F f.如果增大斜面的倾角θ,而物块仍能在斜面上保持静止,则这一过程中()A.F N增大B.F N减小C.F f增大D.F f减小【答案】BC[根据平衡条件和重力的作用效果,斜面对物块的支持力F N=mgcos θ,摩擦力F f=mgsin θ,由于倾角θ增大,故F N减小,F f增大.]7、关于重心及重力,下列说法正确的是()A .一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数,因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力B .据G =mg 可知,两个物体相比较,质量较大的物体的重力不一定较大C .物体放于水平面上时,重力方向垂直于水平面向下,当物体静止于斜面上时,其重力方向垂直斜面向下D .物体的形状改变后,其重心位置不会改变【答案】B [由于物体浸没于水中时,受到向上的浮力,弹簧测力计的拉力减小了,但物体的重力并不改变,选项A 错误;当两物体所处的地理位置相同时,g 值相同,质量大的物体的重力必定大,但当两物体所处的地理位置不同时,如质量较小的物体放在地球上,质量较大的物体放在月球上,由于月球上g 值较小,而使质量较大的物体的重力不一定较大,选项B 正确;重力的方向是竖直向下的,而不是垂直向下的,选项C 错误;物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定,当物体的形状改变时,其重心可能发生改变,故选项D 错误.]8、如图所示,轻弹簧的劲度系数为k ,小球的质量为m ,平衡时小球在A 位置.今用力F 将小球向下压缩x 至新的平衡位置B ,则此时弹簧的弹力大小为( )A .kxB .mg +kxC .FD .mg -kx【答案】B [当弹簧处于平衡位置A 时:设弹簧的形变量为x 1,由胡克定律得:mg =kx 1,解得x 1=mg k .将小球向下压缩x 至B 位置时,弹簧的形变量x 2=mg k +x.由胡克定律得:F 弹=kx 2,即:F 弹=k ×⎝ ⎛⎭⎪⎫mg k +x =mg +kx ,故选B.] 9、如图所示,两个物体A 、B 的质量均为1 kg ,各接触面间的动摩擦因数均为0.3,同时用F =1 N 的两个水平力分别作用在A 、B 上,则地面对物体B 、B 对物体A 的摩擦力分别为(g 取10 m/s 2)( )A.6 N 3 N B.1 N 1 NC.0 1 N D.0 2 N【答案】C[以A、B整体为研究对象进行受力分析,可知地面对B的摩擦力为零;再以A为研究对象进行受力分析,F f=μmg=3 N>1 N,可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反,即为1 N,所以选项C正确.]10、如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形,且三个力的大小关系是F1<F2<F3,则下列四个选项中,这三个力的合力最大的是()A B C D【答案】C[根据平行四边形定则可知,A项中三个力的合力为2F1,B项中三个力的合力为0,C项中三个力的合力为2F3,D项中三个力的合力为2F2,由于三个力的大小关系是F1<F2<F3,所以C项合力最大.故C正确.]11、(双选)如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()甲乙丙A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最小C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大【答案】BC[图中三个物体对地面的压力分别为F N甲=mg-Fsin θ,F N乙=mg+Fsin θ,F N丙=mg,因它们均相对地面滑动,由摩擦力F f=μF N知,F f乙>F f丙>F f,B、C正确.]甲二、非选择题12、思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)力可以离开施力物体或受力物体单独存在.( )(2)只有相互接触的物体间才有力的作用.()(3)重力就是地球对物体的吸引力.()(4)重力的方向也可以表述为指向地心.()(5)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上. ()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×13、如图所示,在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数为μ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少?[解析]以木块1为研究对象,它所受到的摩擦力为F=μF N=μm1g,根据二力平衡条件,弹簧弹力T=F=μm1g,而根据胡克定律T=k(d-L)所以两木块之间的距离d=μm1gk+L.[答案]μm1gk+L14、如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦.试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2.[解析]小球的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1′和F2′,构成的平行四边形,如图所示.小球对墙面的压力F1=F1′=mgtan 60°=100 3 N,方向垂直墙壁向右;小球对A点的压力F2=F2′=mgcos 60°=200 N,方向沿OA方向.[答案]见解析。

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结高中物理必修一第三章相互作用知识点总结高中物理必修一第三章相互作用知识点总结一、重力,基本相互作用1、力和力的图示2、力能改变物体运动状态3、力能力物体发生形变4、力是物体与物体之间的相互作用(1)、施力物体(2)受力物体(3)力产生一对力5、力的三要素:大小,方向,作用点6、重力:由于地球吸引而受金星的力大小G=mg方向:竖直向下重心:重力的作用点均匀分布、形状规则物体:几何对称中心质量分布不均匀,由质量分布决定重心质量分部均匀,由形状决定重心7、四种基本作用(1)万有引力(2)电磁相互作用(3)强相互作用(4)弱相互作用二、弹力1、性质:接触力2、弹性形变:当外力撤去其后后粒子恢复原来的形状3、弹力产生条件(1)挤压(2)发生弹性形变4、方向:与形变方向相反5、常见弹力(1)双重压力垂直于接触面,指向被压物体(2)支持力垂直于接触面,指向被支持物体(3)拉力:沿绳子收缩方向(4)弹簧弹力方向:可短可长沿一般来讲弹簧方向与形变方向相反6、弹力大小计算(胡克定律)F=kxk劲度系数N/mx伸长量三、摩擦力产生条件:1、两个物体接触且零碎2、有相对运动或相对运动趋势静摩擦力产生条件:1、接触面粗糙2、相对运动趋势静摩擦力方向:沿着接触面与运动市场趋势方向相反大小:0≤f≤Fmax滑动摩擦力产生条件:1、接触面粗糙2、有相对滑动大小:f=μNN相互接触时构成的弹力N可能等于Gμ动摩擦因系数没单位四、力的合成与分解方法:等效替代力的合成:求与两个力或多个力效果相同的一个十多个力求合力方法:平行四边形定则(合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线,对角线半径即合力的大小,方向即合力的方向)合力与分力的关系1、合力可以比分刺足,也可以比分力小2、夹角θ一定,θ为锐角,两分力增大,合力就增大3、当两个分力大小多少,夹角增大,合力就增大,夹角增大,合力就减小(0<θ<π)4、合力最大值F=F1+F2最小值F=|F1-F2|力的分解:已知合力,求替代F的两个力原则:分力与合力遵循平行四边形斯维恰河余因子本质:力的合成的逆运算找分力的方法:1、确定合力的作用效果2、形变效果3、由分力,联动用平行四边形定则连接4、作图或计算(计算方法:余弦定理)五、受力分析步骤和方法1.步骤(1)研究对象:受力物体(2)隔离开受力物体(3)顺序:①场力(重力,电磁力)②弹力:绳子拉力沿绳子方向轻弹簧显然压缩或伸长与形变方向恰恰相反轻杆可能沿杆,也可能不沿杆面与面优先垂直于面的③摩擦力静摩擦力方向1.求2.假设滑动摩擦力方向与相对方向相反或与相对速度相反④其它力(题中已知力)(4)检验若有施力物体六、摩擦力分析万萨县分析1、条件①接触且粗糙②相对运动趋势2、大小0≤f≤Fmax3、方法:①假设法②平衡法滑动摩擦力分析1、接触时粗糙2、相对滑动七、补充结论1.斜面倾角θ动摩擦因系数μ=tanθ物体在斜面上匀速下滑μ>tanθ物体保持静止μ<tanθ物体在横向上加速下滑2.三力合力最小值若构成一个三角形则合力为0若不能则F=Fmax-(F1+F2)四力最大值三个力相加回顾高中物理必修一知识点总结:第三章相互作用在我们生活的世界有形形色色的物体,他们之间不是软弱存在的,各种星体之间都存在着各式各样中子星的相互作用。

人教版高一物理必修一第三章《相互作用》重点专题:受力分析(基础篇)

人教版高一物理必修一第三章《相互作用》重点专题:受力分析(基础篇)

专题:受力分析(基础篇)一、受力分析1、定义:把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏,一个不重地找出来,并画出定性的受力示意图。

对物体进行正确地受力分析,是解决好力学问题的关键。

2、相对合理的顺序:先找场力(电场力、磁场力、重力),再找接触力(弹力、摩擦力),最后分析其它力。

3、为了在受力分析时不多分析力,也不漏力,一般情况下按下面的步骤进行:(1)确定研究对象:可以是某个物体也可以是整体。

(2)按顺序画力①.先画重力:作用点画在物体的重心上,方向竖直向下。

②.次画已知力③.再画接触力(弹力和摩擦力):看研究对象跟周围其他物体有几个接触点(面),先对某个接触点(面)分析,若有挤压,则画出弹力,若还有相对运动或相对运动的趋势,则再画出摩擦力。

分析完一个接触点(面)后,再依次分析其他的接触点(面)。

④.再画其他场力:看是否有电、磁场力作用,如有则画出。

二、受力分析的方法1、整体法:以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。

2、隔离法:把系统分成若干部分并隔离开来,分别以每一部分为研究对象进行受力分析,分别列出方程,再联立求解的方法。

3、通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法。

有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用。

三、受力分析的判断依据:①从力的概念判断,寻找施力物体;②从力的性质判断,寻找产生原因;③从力的效果判断,寻找是否产生形变或改变运动状态。

总之,在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力,为解决这一难点可记忆以下受力口诀:地球周围受重力 绕物一周找弹力 考虑有无摩擦力 其他外力细分析 合力分力不重复 只画受力抛施力四、例题例1、单个物体受力情况(A 静止)(A 匀速下滑)空中飞行的足球 匀速行驶的汽车例2、两个物体受力情况ABA 、B 都静止A 、B 都静止A 、B 静止不动 (A 向下运动,斜面不光滑)A 沿着墙向上运动A 沿着水平面向右运动A 沿着斜面向上运动A 静止v例3、三个物体受力情况变式:如图所示,各图中,物体总重力为G,请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存在?如有大小是多少?五、习题精选1.(2020·山东滕州市第一中学新校高三月考)如图所示,质量为m的木块,被垂直于墙面的推力F紧压在倾角为θ的墙面上并保持静止。

人教版高中物理(必修一)第三章 相互作用重、难点梳理

人教版高中物理(必修一)第三章相互作用重、难点梳理第一节重力基本相互作用一、教学要求:1、了解力是物体对物体的作用,力的作用是相互的,认识力能使物体发生形变或物体运动状态发生改变。

2、知道力的三要素,会画力的图示和力的示意图。

3、知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系。

4、知道重力产生的原因及其定义。

5、知道重心的含义。

6、了解四种相互作用。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点:(1)力的概念,图示及力的作用效果。

(2)重力的概念及重心的理解。

2、难点:(1)力的概念。

(2)重心的概念和位置。

3、疑点:(1)不相互接触的物体间是否可能有力的作用(2)重力是否等于地球对物体的吸引力4、易错点:重力的方向以及重力产生的原因及其定义和重心的含义。

三、教学资源:1、教材中值得重视的题目:P57 2.(4) 3.2、教材中的思想方法:知道人类认识力的作用是从力的作用产生的效果开始的。

能通过探究活动体验力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个要素有关。

能通过多个实验现象归纳得出力的作用是相互的。

自己动手,找不规则薄板重心的实验锻炼自己的动手能力,并通过重心的概念渗透“等效代换”的理物方法。

第二节弹力一、教学要求:1、知道弹力产生的条件。

2、知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力,能在力的示意图中画出它们的方向。

3、知道弹性限度范围内形变越大弹力越大,知道弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比,即胡克定律。

会用胡克定律解决有关问题。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点:(1)弹力有无的判断和弹力方向的判断。

(2)弹力大小的计算。

(3)实验设计与操作。

2、难点:弹力的有无及弹力方向的判断3、疑点:(1)发生形变的物体是否一定会有弹力产生(2)是否形变量越大弹力就越大4、易错点:在力的示意图中画出压力、支持力、绳的拉力的方向。

三、教学资源:1、教材中值得重视的题目:P60 3.4.2、教材中的思想方法:通过归纳得出弹力产生的条件是物体发生弹性形变,学会用放大的方法去观察微小形变,知道实验数据处理常用的方法,尝试作用图象法处理数据。

高一物理-第三章《相互作用》复习(人教版必修一)

TA一直减小,TB先变小后增大
如图,在一个V形槽中有一个重为G=100N的粗细均匀的圆柱体,槽两侧底角均为α=60°。圆柱体与槽之间的动摩擦因数μ=0.2,要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动,沿水平轴线方向的水平推力F多大?
通过受力分解可以知道,两边N的合力应等于G,
所以 N1*cos60°+N2*cos60°=G 所以 N1=N2=G/2cos60° F=uN1+uN2=uG/cos60° F=40N
结论:过接触点垂直于平面指向受力物体
2、点与平面之间弹力方向
F1
F2
结论:过接触点垂直于平面指向受力物体
光滑斜面
A
B
FA
FB
3、曲面与曲面之间弹力方向
结论:与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
半球形的碗
F
A
B
F
FB对A
F1
F2
半球形的碗
关于力的下述说法中正确的是( ) A.力是物体对物体的作用 B.只有直接接触的物体间才有力的作用 C.力可以离开物体而独立存在 D.力的大小可以用天平测量
如右图所示,半圆形支架BAD,两细绳OA和OB结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化.

如图3-5-6所示,半圆形支架BAD,两细绳OA和OB结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C过程中,分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化?
A
关于弹力产生的原因,下列说法正确的是( ) A、木块放在桌面上受到向上的支持力,这是木块发生微小形变而产生的。 B、用一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的推力,这是由于木头发生形变而产生的。 C、绳对物体的拉力方向总是竖直向上。 D、挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是由于电线发生微小形变而产生的 。

人教版高中物理必修第1册 第三章 相互作用—— 力 1 重力与弹力


作弹性形变。
2.弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢
复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。
3.胡克定律:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧
伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx。
4.劲度系数:公式F=kx中的k叫作弹簧劲度系数,单位是牛顿每米,符号是
N/m。
状态,关于其受到弹力作用的说法正确的是(
)
A.图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β,A对两斜面均有压力的作

C.图丙中地面光滑且水平,A与竖直墙壁有力的作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
解析 图甲中对B进行受力分析,B球受重力和支持力的作用,二力平衡B球静
2.重心与物体形状、质量分布情况的关系
质量分布均匀、形状规则的物体,重心在其几何中心
质量分布不均匀、形状不规则的物体,重心与物体的形状、质量分布情况
均有关
要点笔记 重心是物体所受重力的等效作用点,不是只有这一点才受重力。
重心的位置可能在物体上,也可能不在物体上。薄板的重心可用悬挂法确
定,其原理是二力平衡。
思维导图
课前篇 自主预习
[必备知识]
一、重力
1.定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小
跟物体的质量成正比,即G=mg,式中G、m、g的单位分别是N、kg、 N/kg。
3.方向
重力的方向总是竖直向下。
4.重心
(1)定义:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部
分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。
②在不同地点,同一物体的重力随纬度的增加而增大,随海拔高度的

人教版必修一 第三章:相互作用——简明实用笔记(知识要点)

第三章:相互作用一、力1.概念:力是物体间的相互作用力是物体对物体的作用,不能离开施力物体和受力物体而独立存在。

有力就一定有“施力”和“受力”两个物体,互为,二者缺一不可。

2.性质:①物质性:力不能脱离物体而独立存在,施力物体与受力物体同时存在②相互性:力的作用是相互的,力总是成对出现③同时性④瞬时性⑤矢量性:(合成和分解)遵循平行四边行定(不在于方向例I,Φ)⑥独立性:每个力各自独立地产生效果,好像其它力不存在一样。

用牛顿第二定律表示时,则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的矢量和。

(积累引起一些变化)⑦积累性:时间积累I=ΔP 空间积累W=ΔEK3.力的作用效果:①形变②改变运动状态(产生加速度)4.力的三要素:大小、方向、作用点(描述单位图示示意图)测量:测力计单位:N注:同一题中选同一标度5. 力的分类:(注:效果不同的力,性质可能相同;性质不同的力,效果可能相同)①按性质分:重力(万有引力)、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力……②按效果分:拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力、推力、浮力……③按作用方式分:场力(非接触力)、接触力。

④研究对象分:内力外力(方法:整体、隔离)注:按现代物理学理论,物体间的相互作用分四类:长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用;短程相互作用有强相互作用(距离增大强相互作用急剧减小作用范围只有约10-15m,超出就不存在了,存在于相邻的核子之间)和弱相互作用(强度只有强相互作用的10-12倍)。

宏观物体间只存在前两种相互作用。

宏观物体间只存在前两种相互作用。

二重力1、产生:由于地球的吸引而产生的(严格的说不等于地球的吸引力)说明:①地球表面附近的物体都受到重力的作用.②重力的施力物体就是地球.注意:重力是万有引力的一个分力,另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力,在两极处重力等于万有引力。

由于重力远大于向心力,一般情况下近似认为重力等于万有引力。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档