(101115)第十一讲：PPCF法

主要内容
（复习） 6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法 复习）
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
PPCI法基本假设： PPCI法基本假设：
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法
（3）求通货膨胀率为14％的未来赔款额的估计值(年末支付) 求通货膨胀率为14％的未来赔款额的估计值(年末支付)
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法
（4）投资收益率为12％的未来赔款额的估计值（年末支付） 投资收益率为12％的未来赔款额的估计值（年末支付）
（1）假设各案发年的赔案在各年的赔款进展平稳 （2）无论案发年是哪一年，同一进展年的平均每案赔款 额保持不变
PPCF法 PPCF法基本假设：
（1）假设各案发年的赔案在各年的赔款进展平稳 （2）无论案发年是哪一年，同一进展年的已结案赔案的 ）无论案发年是哪一年，同一进展年的已结案赔案的 平均每案赔款额保持不变 （即，已结案赔案的平均每案赔款仅和进展年年龄有关， 而和赔案在哪一年发生没有关系）
第二步：得到各进展年年内已结案次数（表6.5.11后列减前列） 第二步：得到各进展年年内已结案次数（表6.5.11后列减前列）
qj
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
第三步：计算进展年j 第三步：计算进展年j已结案赔案的平均赔款额 q j
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
（各进展年的年内赔款额之和除以各案发年的总赔案次数之和） 各进展年的年内赔款额之和除以各案发年的总赔案次数之和）
第四步：计算未来年份的未决赔款估计值 第四步：计算未来年份的未决赔款估计值
（目的：填满下三角形）
第五步：对下三角形的未决赔款额进行通货膨胀和投资收 第五步：对下三角形的未决赔款额进行通货膨胀和投资收 益调整
第三步：计算各进展年j 第三步：计算各进展年j已结案赔案的平均赔款额 q j 根据表6.5.1（年内赔款支付额）和表6.5.12（年内已结案赔案数） 根据表6.5.1（年内赔款支付额）和表6.5.12（年内已结案赔案数） 的数据，得到各进展年的已结案赔案的平均赔款额q 的数据，得到各进展年的已结案赔案的平均赔款额qj
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
第一步：预测下三角形的年末累积已结案次数 方法1 方法1：链梯法 方法2 方法2：累积结案率法
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
第一步：预测下三角形的年末累积已结案次数 方法2 方法2：累积结案率法
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
第一步：预测下三角形的年末累积已结案次数 方法2 方法2：累积结案率法
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
第四步：根据 ，估计未来各年内的赔款支付额
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
第四步：根据 ，估计未来各年内的赔款支付额，并进 行通货膨胀调整。（设年通货膨胀率为14％） 行通货膨胀调整。（设年通货膨胀率为14％）
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 估计案发年 案发年1995－2002的总赔案次数 （1）估计案发年1995－2002的总赔案次数
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法
（1）估计案发年1989－1994的总赔案次数 估计案发年 案发年1989－1994的总赔案次数
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
第五步：进行投资收益调整。（设投资收益率为12％） 第五步：进行投资收益调整。（设投资收益率为12％）
小结：已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 小结：已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
第一步：预测下三角形的年末累积已结案次数 （可以用累积结案率法预测） 第二步：计算各进展年年内已结案次数 第三步：计算进展年j已结案赔案的平均赔款额q 第三步：计算进展年j已结案赔案的平均赔款额qj
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法
本例题的已知数据从1995年开始 本例题的已知数据从1995年开始
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法）
复习：6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 复习：6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法）
复习：6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 复习：6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法）
第一步：用链梯法估计各案发年的总赔案次数n 第一步：用链梯法估计各案发年的总赔案次数ni 第二步： 第二步：对缺少数据的案发年进行回溯估计，计算总赔案 次数n 次数ni （以上两步用来计算各案发年的总赔案次数） 第三步：计算各进展年的平均每案赔款支付额 第三步：计算各进展年的平均每案赔款支付额 Pj
（各进展年年内赔款额之和除以各进展年年内已结案赔案数） (此步的年内赔款额与年内已结案数均利用上三角形的数据) 此步的年内赔款额与年内已结案数均利用上三角形的数据)
第四步：根据
，估计未来各年内的赔款额
(此步是利用下三角形的年内已结案数来计算下三角形的赔款额) 此步是利用下三角形的年内已结案数来计算下三角形的赔款额)
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法
6.5.2 已发生每案赔款支付额法（PPCI法） 已发生每案赔款支付额法（PPCI法）
(2)求Pj (2)求
根据各案发年在各进展年内的赔款额与各案发年的总赔款次数计算
上式中： 分子：748——1670分别是 分别是1993年到 年到2000年在第 年在第2 分子：748——1670分别是1993年到2000年在第2个进展年的年 内赔款额（P154） 内赔款额（P154） 分母：2226——2599分别是 分别是1993年到 年到2000年的各年总赔款次数 分母：2226——2599分别是1993年到2000年的各年总赔款次数 P156表6.5.4和表 和表6.5.3） （P156表6.5.4和表6.5.3）
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
思考：PPCF法的原理？ 思考：PPCF法的原理？
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
（目的：填满未知的下三角形赔款额） 第五步：对下三角形的赔款额进行通货膨胀调整和投资收 益调整。来自 习题P174 2、3题
非寿险精算
第十一讲 6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法）
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6.5.3 已结案每案赔款支付额法（PPCF法） 已结案每案赔款支付额法（PPCF法