认识一元一次方程
5.1.1认识一元一次方程(教案)
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级数学上册第五章第一节第一部分“5.1.1认识一元一次方程”。教学内容主要包括以下方面：
1.一元一次方程的定义：让学生理解什么是一元一次方程，即只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程。
例如：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）
同学们，今天我们将要学习的是《5.1.1认识一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算价格的情况？”（例如：三个人平分一堆糖果）这个问题与我们将要学习的一元一次方程密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
-方程解的意义：理解方程解即问题的关键。
例如：在应用问题中，解出的x值即为所求的答案。
2.教学难点
-移项和合并同类项：学生容易混淆移项时符号的变化，以及合并同类项时的操作。
例如：解方程3x - 4 = 2x + 5时，将2x移到左边变为3x - 2x，将-4移到右边变为+4，学生容易在此过程中出错。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程。它是解决许多实际问题的有力工具，尤其在计算和推理方面有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算一件商品打折后的价格，可以列出方程原价x减去折扣后的价格y等于折扣金额，即x - y =折扣金额。
2.通过对方程求解过程的学习，培养学生的逻辑推理能力和数学运算素养，使其能够熟练运用方程知识解决问题。
3.引导学生将实际问题转化为方程问题，培养其数学建模素养，提高解决实际问题的能力。
浅谈认识一元一次方程
浅谈认识一元一次方程一元一次方程是初中阶段数学中的基础知识，它在数学学习中具有重要的地位。
对于初学者来说，理解和掌握一元一次方程的概念和解题方法是十分重要的。
本文将浅谈一元一次方程的认识，帮助学生更好地掌握和应用这一知识点。
一、一元一次方程的概念一元一次方程是指一个未知数的一次方程，它的一般形式可以表示为ax+b=0，其中a 和b是已知的数，x是未知数。
一元一次方程的解即是能够使等式成立的未知数的取值。
在实际问题中，一元一次方程可以表示为某种关系式，通过求解方程可以得到问题的答案。
二、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法主要有两种，一种是使用逆运算，另一种是使用图象法。
1. 逆运算逆运算是指通过对等式两边同时进行逆运算来消去方程中的常数项和系数项，从而求得未知数的值。
逆运算的过程包括加减乘除以及开方等操作。
以ax+b=0为例，通过逆运算可以得到x=-b/a，即是方程的解。
2. 图象法图象法是指将一元一次方程所对应的线性函数的图象用直线进行表示，通过观察直线与坐标轴的交点来求解方程。
当方程为ax+b=0时，可以将其表示为y=ax+b的直线方程，通过观察直线与x轴的交点来得到方程的解。
三、一元一次方程的应用一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用，比如在商业中的成本、利润等问题的分析中，可以用一元一次方程来进行建模和求解。
在日常生活中，一元一次方程也可以应用于时间、距离、速度等方面的问题。
通过对这些现实问题的建模和求解，可以更好地理解和应用一元一次方程的知识。
四、题目分析与解题技巧在解一元一次方程的时候，需要根据不同的题目来选择适当的解题方法。
对于一元一次方程的解题技巧，有以下几点建议：1. 根据题目中给出的条件建立方程，并根据方程的形式选择合适的解题方法。
2. 注意消去常数项和系数项，化简方程使得未知数的系数为1。
3. 在使用图象法进行解题时，注意将方程对应的线性函数的图象画出，并通过观察直线与坐标轴的交点来求解方程。
认识一元一次方程
认识一元一次方程一元一次方程是数学中的一种基础知识，它在解决实际问题中起着重要的作用。
对于初学者来说，了解一元一次方程的概念、性质和解题方法是十分重要的。
本文将介绍一元一次方程的定义、基本形式、解题步骤以及应用场景，帮助读者更好地认识和掌握这一内容。
一、一元一次方程的定义一元一次方程，顾名思义，是只有一个未知数的一次方程。
通常表示为ax + b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。
一元一次方程可以用来描述某个量与其他量之间的关系，常见于数学、物理、经济等领域。
二、一元一次方程的基本形式一元一次方程的基本形式为ax + b = 0。
其中，a、b为已知数，x为未知数。
方程中的系数a决定了未知数x的变化速度，常被称为方程的斜率；常数b表示方程在x轴上的截距。
三、一元一次方程的解题步骤解一元一次方程的步骤如下：1. 将方程按照基本形式ax + b = 0进行排列，确保未知数x的系数a 为正数。
2. 对方程两边同时进行等式变形，以消去常数b。
可通过加减法、乘除法或其他变形方法来实现。
3. 化简方程，使其成为最简形式。
即将未知数x的系数化简为1，得到方程x = 解。
4. 检验解是否符合原方程。
将解代入原方程，验证等式是否成立。
四、一元一次方程的应用场景一元一次方程在现实生活中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 商业运营：一元一次方程可以用来描述商品进价、售价和利润之间的关系。
通过解方程，可以找到最优的定价策略。
2. 运动学问题：一元一次方程可以用来描述物体的运动过程中的速度、时间和位移之间的关系。
通过解方程，可以计算出物体的运动参数。
3. 财务管理：一元一次方程可以用来描述投资、收益和成本之间的关系。
通过解方程，可以确定最佳的投资方案。
4. 市场调研：一元一次方程可以用来描述市场需求和价格之间的关系。
通过解方程，可以预测市场供求关系的变化。
五、总结一元一次方程是解决实际问题的基础数学工具。
通过对一元一次方程的认识，我们可以更好地理解数学在现实生活中的应用，并能够灵活运用方程解题的方法。
一元一次方程的知识点及性质
一元一次方程的知识点及性质2016关于一元一次方程的知识点及性质导语:世界之大，而能获得最公平分配的是常识。
下面是小编为大家整理的，初中一元一次方程.希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!Ⅰ. 认识一元一次方程1)等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2)方程：含有未知数的等式叫做方程.3)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号的两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.注：判断一元一次方程的条件：⑴首先必须是方程;⑵其次必须只含有一个未知数，且未知数的指数是1;⑶分母中不含有未知数.4)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.说明：方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论5)一元一次方程都可以化为一般形式：ax+b=0(a≠0)Ⅱ. 等式的性质1)等式的性质：⑴等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质1：如果a=b，那么a±c=b±c⑵等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ab= cc2)解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.Ⅲ. 解一元一次方程1)解一元一次方程——合并同类项与移项1、合并同类项通过合并同类项可以把一元一次方程化为最简形式：ax=b，其中未知数的系数a满足的条件是a≠0.2、系数化为1：解方程系数化为1这一步的理论根据是等式的性质2.3、移项：把等式一边的某项变号后移动到另一边，叫做移项.4、移项的目的：通过移项，含有未知数的项与常数项分别在等号的两边，使方程更接近ax=b的形式.5、移项的理论根据是等式的性质1.2)解一元一次方程——去括号与去分母1、去括号法则：括号前面是“+”号，去括号时符号不变，括号前面是“-”号，去括号时各项都变号.2、去括号的理论根据是：乘法分配律.3、去分母：去分母的理论根据是：等式的性质2.4、去分母注意事项：⑴方程两边同乘的`数是各分母的最小公倍数;⑵不要漏乘不含分母的项;⑶当分子是多项式时分别乘以每一项.5、解一元一次方程的一般步骤：⑴去分母：方程两边同乘各分母的最小公倍数.⑵去括号：按去括号法则和分配律.⑶移项：把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号. ⑷合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)形式.⑸系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=Ⅳ. 实际问题与一元一次方程1)列方程解一元一次方程的步骤：⑴审——审题：找出等量关系;⑵设——设未知数：根据提问，巧设未知数;⑶列——列方程：利用已找出的等量关系列方程;⑷解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值;⑸检——检验所求的未知数的值是否是方程的解，同时要注意该值是否符合实际情况; ⑹答——作答.2)与一元一次方程有关的实际问题：类型1：若干应用问题等量关系的规律(1)和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
认识一元一次方程教学设计通用3篇
认识一元一次方程教学设计通用3篇元一次方程教学设计篇一一、教学目标：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、通过观察，归纳一元一次方程的概念3、积累活动经验。
二、重点和难点重点：归纳一元一次方程的概念难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义三、教学过程1、课前训练一（1）如果|| = 9，则= ；如果2 = 9，则=（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。
B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、0的相反数是0D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）E、有理数的相反数一定比0小（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：（5）如果，则（）A、互为倒数B、互为相反数C、都是0D、至少有一个为0（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程2、由课本P149卡通图画引入新课3、分组讨论P149两个练习4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）A、+25=310B、+（+25）=310C、2 =310D、2=310课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。
5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。
已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：6、归纳方程、一元一次方程的概念7、随堂练习PO1518、达标测试（1）下列式子中，属于方程的是（）A、B、C、D、（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A、B、C、D、（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。
解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。
3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。
一元一次方程的认识与解法
一元一次方程的认识与解法一元一次方程是数学中常见且重要的概念之一，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将介绍一元一次方程的定义、特征以及常见的解法方法。
一、一元一次方程的定义和特征一元一次方程是指只含有一个未知数（通常用x表示）且该未知数的最高幂次为1的方程。
它的一般形式可以表示为：ax + b = 0其中，a和b为已知数，且a不等于0。
一元一次方程的特征在于它只包含一个未知数，通过解方程可以确定该未知数的值。
一元一次方程的解可以是实数、有理数或无理数，具体解的形式取决于方程中的系数和常数。
二、一元一次方程的解法方法解一元一次方程的常见方法有以下几种：1. 同解法：通过移项和合并同类项的操作，将方程化简成形如x = c 的形式，其中c为一个常数。
这个常数就是方程的解，表示未知数x的值。
例如，对于方程2x + 5 = 11，我们可以先将5移项得到2x = 11 - 5，化简得2x = 6，再除以2得到x = 3。
因此，方程的解为x = 3。
2. 因式分解法：对于一元一次方程，如果可以通过因式分解的方式将方程化简，那么可以很轻松地求解方程。
例如，对于方程3x - 6 = 0，我们可以将方程因式分解为3(x - 2) = 0，然后再分别求解x的值。
根据乘积为0的性质，得到x - 2 = 0，即x = 2。
因此，方程的解为x = 2。
3. 代入法：当一个一元一次方程较复杂，不易直接求解时，我们可以通过代入其他方程或数值来求解。
例如，对于方程2x + 3y = 10，已知y = 2，可以将y的值代入方程中得到2x + 3 × 2 = 10，化简得2x + 6 = 10，再移项得到2x = 4，最后除以2得到x = 2。
因此，方程的解为x = 2。
4. 图解法：将一元一次方程转化为直线的形式，通过绘制直线并确定与x轴的交点，可以确定方程的解。
例如，对于方程3x - 2 = 4，我们可以将方程转化为直线y = 3x -2，并绘制该直线与x轴的交点，交点的横坐标即为方程的解。
七年级数学上册《认识一元一次方程》教案、教学设计
4.学生的情感态度。初中生对新鲜事物充满好奇，但也可能因为遇到困难而产生挫败感。在教学过程中，应注重激发学生的学习兴趣，及时给予鼓励和支持，帮助他们建立自信心，形成积极向上的学习态度。
1.学生对方程概念的理解程度。大部分学生可能对方程的认识仅限于等式的平衡性，对于一元一次方程的解法和应用还不够熟悉，需要通过具体例子的引导和解释来帮助他们理解。
2.学生的数学思维能力。七年级学生正处于抽象逻辑思维的发展阶段，他们需要通过具体操作和形象思维来辅助理解和解决问题，因此在教学中应注重形象与抽象的结合，逐步引导学生向更高层次的数学思维过渡。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握一元一次方程的概念及其解法是本章节的重点。学生需要从具体的实例中抽象出一元一次方程的一般形式，并学会运用基本的解法步骤进行求解。
-重难点突破设想：通过生活实例引入一元一次方程，如购物找零、年龄问题等，让学生在实际问题中发现方程的模型，进而理解方程的含义。在教学过程中，逐步引导学生从特殊到一般，从直观到抽象，最终掌握一元一次方程的解法。
-设想实施：利用交互式白板、教学软件等现代教学工具，设计互动性强、形象直观的课件，让学生在视觉和操作上更好地理解一元一次方程的解法。
3.实施分层次教学，关注学生的个体差异。针对不同学生的学习能力和学习风格，设计不同难度的问题和练习，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-设想实施：准备基础、提高、拓展三个层次的问题和练习，让学生自主选择适合自己水平的任务，同时提供个别辅导，帮助学习有困难的学生克服困难。
5,1认识一元一次方程(教案)
在总结回顾环节，我觉得可以进一步加强学生对知识点的巩固。除了口头总结，我还可以布置一些相关的课后作业，让学生们在课后进行复习和巩固。此外，我注意到有些学生在课后提出了一些很好的问题，这说明他们在课堂上并没有完全消化吸收。为了解决这个问题，我考虑在课后设置一个答疑时间，鼓励学生们在课堂上或课后向我提问。
其次，移项和系数化为1这两个步骤是解一元一次方程的关键，但也是学生们的难点。在讲解过程中，我尝试通过举例和动画演示来解释这两个步骤，但效果似乎并不理想。我考虑在下一节课中增加一些互动环节，比如让学生们上台来演示解题过程，或者设计一些更具趣味性的练习题，帮助他们更好地理解和掌握这两个步骤。
再来说说实践活动。学生们在分组讨论和实验操作环节表现得相当积极，但我也注意到有些小组在讨论时容易偏离主题。为了提高讨论的效率，我打算在下次活动中提供更明确的讨论指引，并在讨论过程中进行巡回指导，确保每个小组都能围绕核心知识点进行深入探讨。
-实际问题中的方程抽象：如何将实际问题中的信息转化为数学方程。
-举例：年龄问题，已知两人年龄差5岁，三年后年龄差不变，如何列出方程表示两人现在的年龄。
-一元一次方程的解的个数：理解为何一元一次方程只有一个解。
-举例：通过图形展示，直线y=2x+3与x轴的交点只有一个，说明方程2x+3=0只有一个解。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于一元一次方程的概念和基本解法掌握得还不错，但在实际应用方面还存在一些困难。让我来具体谈谈几个观察到的现象和我的思考。
浅谈认识一元一次方程
浅谈认识一元一次方程
一元一次方程（简称一次方程）是数学中最常用的方程形式，包括简单的加减乘除。
它是一个描述两个变量的无限关系的一维方程，其中一个变量参与加减运算，而另一个变量施加乘除运算。
例如：2x+3=7，在该式中，x是一个变量，而2、3、7分别是常数。
一般来说，一次方程式有两个解，称为实根和虚根，当有仅有一个解时，则称为实根，若无解时则称为虚根。
经过消元法，可以解决一般的一次方程组，这种方法是利用线性变换对方程式按相应的数学和算术运算进行变换，最终得到一个向量，也可以将它表示为一元一次方程组，用来计算变量的值。
一次方程组同样也可以通过因式分解的办法进行解答。
一次方程可以用来解决很多问题，比如：运动中的位移、加速度问题；共线性矩阵；非线性优化问题。
同时，一次方程也可以用来解决很多统计学上的问题，如评估数据分布及拟合曲线等。
当解决一次方程时，首先需要给出完整的特征，尽可能全面地把握方程式的前面，找出恰当的解法，然后可以利用合适的解法对方程式进行解答，最后确定出方程式的解。
对于解一次方程而言，往往要解出其中的变量值，并适时地进行绘图，以直观地了解此一次方程式的特征。
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一“战”到底
请你判断下列哪些是一元一次方程？并说明理由。
(1)
x＝0
x2-16=0
(2)x+2y=5
(4)m
1 3 (6) x
(3) 3y+5=2-y
(5) (1)、(3)是一元一次方程。 你能举出几个一元一次方程吗？
判断x=2是下列方程的解吗？ 是 2 (1)3x+(10-x)=20 （ 不是 ） (2)2x +6=7x （ ） (3) 2x-3=-2+x （ 不 ） (4)x2元)，并且未知数
的指数是 1(次 )，这样的整式方程叫做一元一次方程。
归纳判断一元一次方程的条件： ①有一个未知数的整式方程； ②未知数的指数为1； ③未知数的系数不为零。
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
目标一：理解一元一次方程及方程的解的概念
结识“新朋友”
“神”算年龄
(1) 已知母女俩年龄和为 50，母亲的年龄比女儿年龄的 3倍多 4 ， 那么儿子年龄是多少？ 设女儿的女儿的年龄为x岁，则母亲的年龄为 （3x+4） x+(3x+4)=50. 所以得到等式： (2)四名同学今年的年龄之和为48，多少年后四人年龄之和为 现在年龄之和的2倍？ 设x年后多少年后四人年龄之和为现在年龄之和的2倍, 所以等式为： 48+4x=2 × 48.
信手拈来
（3）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学 问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 19。” 你能求出问题中的“它”吗？ ，其和等于
解：设“它”为x，则 1 x+ 7x=19
是
（4）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得 了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了
147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人
具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有 大学文化程度，那么可以得到方程： x+147.30%x=8930 或（1+147.30%）x=8930 是
目标二：会分析实际问题，找准等量关系，列一 元一次方程
根据题意，列出方程
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40厘米，栽
种后每周升高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 100
厘米？
40 5x 100
树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度
解：设x周后树苗升高到100厘米 那么可以得到方程：40+5x=100
目标一：理解一元一次方程及方程的解的概念
结识“新朋友”
“神”算年龄
小华：你的年龄的2倍减5得数是多少？ 小彬：21. 小华：你今年13岁. 小彬困惑：他是怎么知道的？
方法一：（21+5）÷2=13 方法二:如果设小彬的年龄为x岁。 所以得到等式：2x-5=21.
目标一：理解一元一次方程及方程的解的概念
目标二：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程
列方程的一般步骤：
(1)审题设未知数;
(2)找等量关系;
(3)列出方程。
目标二：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程
信手拈来
列出方程并判断是不是一元一次方程. (1)根据第五次全国人口普查统计数据： 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度
解：设甲队胜了x 场，则乙胜了(10 －x)场，则 3 x +(10－x)=22
是
极限挑战
1、若x=0.5是方程2x+a=7的解, 6 a=_______.
3 2、若关于x的方程 3x n 2 7 0 是一元一次方程，则n=____
3、下列x的值是方程 2x-1=8-x 的解的是（ B ） A、x=9 B、x=3 C、x=7 D、x=0.5
是 是
目标二：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程
根据题意，列出方程
某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m，这
个操场的长和宽分别是多少米？
x+25 x 5850
等量关系：长 宽=面积 解：设这个操场的宽为 x m，那么长（ x+25 ）m。 由此可得到方程：x(x+25)=5850
认识一元一次方程
中原领航实验学校 王晓霞
学习目标 1、理解一元一次方程及方程的解的概念； 2、会分析实际问题，找准等量关系，列一
元一次方程。
温故而知新
什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程.
代数式 等 式
3x+3 7+3=10
方 程 3x+3=10 方程的判断标志 ① 有未知数（字母） ② 是等 式（等号）
作业布置
基础作业 知识技能
习题5.1
问题解决
能力作业
习题5.1
数学理解
目标二：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程
信手拈来
(2) 甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行
走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程为：
22 22 12 x x 1 60
不是
目标二：会分析实际问题，找准等量关系，列一 元一次方程
4、m=1 是不是方程 3m+2=1-m 的解？ 不是 -6 。 5.方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= ____
课堂小结与反思：
1.本节课你在知识方面有哪些收获？ 一元一次方程及方程的解的念； 列方程 2.在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键点？ ①只含一个未知数的整式方程； ②未知数的系数不为零； ③未知数的指数为1 3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是么？ 如何解方程.
目标一：理解一元一次方程及方程的解的概念
议一议：
由上面的问题得到了以下方程？它们有什么共同特征？
2x-5=21
x+(3x+4)=50
48+4x=2 48
共同特征： 只有一个未知数 未知数的指数是1次,且系数≠0 方程的两边都是整式 具有以上特征的方程就叫做一元一次方程。
目标一：理解一元一次方程及方程的解的概念