5.5应用一元一次方程“希望工程” 教案
应用一元一次方程——希望工程义演教案
应用一元一次方程——希望工程义演教案应用一元一次方程"盼望工程'义演一、教材分析本课以"盼望工程'义演为例引入课题，以老师点拨为主的方式，关心同学借助列表的方法分析问题，从而抓住等量关系"部重量之和等于总量'，呈现运用方程解决实际问题的一般过程.分析数量关系和等量关系，列出方程，解方程，检验解的合理性.二、教学目标1、学问与技能：用表格分析简单问题中的数量关系和等量关系，体会直接和间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求同学进一步明确必需检验方程的解是否符合题意.2、过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，进展同学分析问题、解决问题、敢于提出问题的力量.3、情感态度与价值观：培育同学具有数学学问，增加同学探究、推理数学的力量;培育同学的数学爱好,帮助同学进展规律思维的力量，并能应用数学解决日常生活中的问题.三、教学过程设计环节一、复习回顾引导同学复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：1.审通过审题找出等量关系;2.设设出合理的未知数(直接或间接)，留意单位名称;3.列依据找到的等量关系，列出方程;4.解求出方程的解(对间接设的未知数切记连续求解);5.检检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题;6.答留意单位名称.环节二、探究新课例1：某文艺团体为"盼望工程'募捐义演，成人票8元，同学票5元.(1) 成人票卖出600张，同学票卖出300张，共得票款多少元?(2) 成人票款共得6400元，同学票款共得2500元，成人票和同学票共卖出多少张?(3) 假如本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与同学票各售出多少张?(1)分析：总票款=成人票款成人票价+同学票款同学票价.解：8600+5300=4800+1500=6300(元).答：共得票款6300元.(2)分析：票数=总票款票价.解： (元).答：成人票和同学票共卖出1300元.(3)分析：本题中存在2个等量关系：总票数=成人总票数+同学总票数; 总票款=成人总票款+同学总票款.方法1分析：列表同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)解(方法1)：设同学票为x张，据题意得 5x+8(1000-x) =6950.解，得 x=350，此时,1000-x=1000-350=650(张).答：售出成人票650张，同学票350张.方法2分析：列表同学成人票数(张)票款(元) y 6950-y解(方法2)：设同学票款为y张，据题意得 .解，得 y=1750.此时， (张), 1000-350=650(张).答：售出成人票650张，同学票350张.变式：假如票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗?同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)分析：列表解题过程：解：设售出同学票为x张，据题意得 5x+8(1000-x) =6930.解，得 x= .答：由于x= 不符合题意，所以假如票价不变，售出1000张票所得票款不行能是6930元.环节三、归纳小结1. 两个未知量，两个等量关系，如何列方程;2. 学会用表格分析数量间的关系.四、教学反思关心同学借助表格去表达问题的信息，使同学真正感受到表格对分析问题所起的重要性.引导同学一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，对提高同学的分析问题和解决问题的力量有很大关心，还应留意检验方程解的合理性.应用一元一次方程——盼望工程义演教案这篇文章到此就结束了，欢迎大家下载使用并分享给更多有需要的人，感谢阅读！。
(北师大版)七年级数学上册教案：5.5 应用一元一次方程
5．5 应用一元一次方程——“希望工程”义演【学习目标】1．通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的等量关系，从而建立方程模型解决实际问题． 2．掌握应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 【学习重点】找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题． 【学习难点】 找等量关系．行为提示：学生先独立完成计算，再与同伴交流，最后教师讲评．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入 生成问题为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐．七年级捐款数是捐款总数的16，八年级捐款数是捐款总数的13，九年级捐款1200元，三个年级共捐款多少元？【说明】学生从非常熟悉的例子中感受教学与生活的紧密联系．自学互研 生成能力知识模块一 应用一元一次方程解决数量分配问题认真研读教材第147页“议一议”上面的内容，完成下面问题1的学习与探究． 【说明】学生观察、分析，结合图中信息，解决下面的问题． 问题1 上面的问题中包含哪些等量关系？售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：成人票数＋学生票数＝1000(张)，① 成人票数＋学生票数＝6950(元)．②说明：学生很容易得出把上面问题中的6950换成6930，然后求解，再探讨求出的解是否符合实际意义．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示应用一元一次方程解决数量分配问题的方法技巧与规范格式；知识模块二主要展示一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 设售出的学生票为x 张，填写下表：学生 成人 票数/张 x 100－x 票款/元5x6950－5x根据等量关系②，可列出方程：8(1000－x)＝6950－5x ．解得x ＝350， 因此，售出成人票650张，学生票350张． 设所得的学生票款为y 元，填写下表：学生 成人票数/张 y 5 1000－y 5票款/元y6950－y根据等量关系①，可列出方程：8⎝⎛⎭⎫1000－45＝6950－y ， 解得y ＝1750，因此，售出成人票650张，学生票350张．【归纳结论】对于数量分配问题，一般包含两个等量关系，一个用来设未知数，另一个用来列方程．师生合作共同完成下面问题2的学习与探究．问题2 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？【归纳结论】利用方程解决实际问题时，不仅要注意列、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．知识模块二 一元一次方程解决实际问题的一般步骤师生合作共同完成下面问题3的学习探究．问题3 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？【说明】学生结合前面的例子，归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 【归纳结论】教材第148页“议一议”的图示．交流展示 生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一 应用一元一次方程解决数量分配问题 知识模块二 一元一次方程解决实际问题的一般步骤检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版数学七年级上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案
北师大版数学七年级上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——“希望工程”义演》这一节的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握一元一次方程的解法及其应用。
教材通过“希望工程”义演这个问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
在教材中，学生需要了解“希望工程”义演的相关背景，理解义演门票收入的计算方式，通过设置票价，计算出达到预定收入目标所需的门票数量。
在这个过程中，学生可以复习一元一次方程的解法，并将其应用于实际问题的解决中。
二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经学习了一元一次方程的基本概念和解法，对解一元一次方程有一定的掌握。
但学生在实际应用一元一次方程解决实际问题方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。
2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设“希望工程”义演的情境，引导学生理解问题背景，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：教师通过分析具体的义演门票收入案例，引导学生运用一元一次方程解决问题。
3.小组合作学习：学生通过小组合作，共同探讨问题解决方案，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教师准备义演门票收入的相关案例，制作PPT进行展示。
2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。
北师大版七年级上册数学 5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 优秀教案
5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演1.巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性.2.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.一、情境导入在中国古代问题中，有一个非常有趣的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四，问鸡兔各多少？二、合作探究探究点一：利用表格解决实际问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（11.5－3x）吨，根据表格可列方程求解.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可求解.解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（11.5－3x）吨，6x＋5×（11.5－3x）＝35，解得x＝2.5，11.5－3x＝4（吨），3×4＋5×2.5＝24.5（吨）.50×24.5＝1225（元）.答：货主应付运费1225元.方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程.探究点二：利用一元一次方程解决实际问题（菏泽中考）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？解析：本题可根据A、B两种饮料加入的添加剂的总量为270克列方程解题.解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100－x）瓶，由题意得2x＋3（100－x）＝270，解得x ＝30.所以100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.方法总结：列方程解应用题的关键是从问题中找出等量关系，每一个等量关系表示成等式后，要明确它的左边是什么，右边是什么，然后恰当设未知数，把等式左边和右边的各个量用含有已知数和未知数的代数式表示.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）解析：（1）先设该单位参加旅游的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.解：（1）设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程：x 40－x ＋4050＝1，解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.探究点三：工程问题一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解析：首先设乙队还需x 天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干（x ＋3）天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可.解：设乙队还需x 天才能完成，由题意得：19×3＋124（3＋x ）＝1， 解得：x ＝13.答：乙队还需13天才能完成.方法总结：找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演⎩⎪⎨⎪⎧题目特点：未知数一般有两个，等量关系也有两个解题思路：利用其中一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程教学过程中，通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识“希望工程”，懂得珍惜现在良好的学习生活环境.。
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。
教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。
2.难点：将实际问题转化为数学方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。
2.准备一元一次方程的解法教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。
–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。
–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。
3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。
–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。
4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程-希望工程义演(教案)
3.希望工程义演问题的分析和解答：通过分析和解答希望工程义演问题，让学生体会数学与生活的联系，提高他们的数学应用意识。
4.课堂练习与讨论：设计相关练习题，巩固所学知识，并进行小组讨论，培养学生的合作意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。它是解决实际问题时常用的数学工具，可以帮助我们简化问题并找到答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过一元一次方程来解决希望工程义演中的门票收入问题，以及它如何帮助我们计算出需要的门票数量。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程-希望工程义演（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5节，教学内容主要包括以下方面：
1.利用一元一次方程解决实际问题：结合希望工程义演的情景，设计相关的一元一次方程问题，让学生学会从实际生活中抽象出数学问题，提高解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的解法步骤和实际应用这两个重点。对于难点部分，如如何从实际问题中抽象出方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过一元一次方程来解决实际问题。
-难点二：在解方程的过程中，学生可能会忘记移项时改变符号，或者在合并同类项时出现错误，这些是解一元一次方程常见的难点。
5.5用一元一次方程-希望工程义演教案
课堂上，我尝试用简单的语言解释一元一次方程的概念，并通过步骤演示解法。我发现，这种方法对于帮助学生理解方程的解法很有帮助。然而，我也注意到，部分学生在移项和合并同类项时仍然会出现错误。我考虑在下一节课中，增加一些针对性的练习，让学生们有更多机会巩固这些基本技能。
小组讨论环节，学生们表现得非常积极，他们能够围绕一元一次方程的实际应用展开讨论，并提出自己的观点。我感到很欣慰，因为这说明学生们已经能够将所学知识应用到实际问题中。不过，我也观察到，有些小组在讨论过程中可能会偏离主题，我需要适时引导他们回到主题上来。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点二：在求解方程过程中，学生可能会在移项、合并同类项等基本运算上出错。如x = 5 - 2(3 - x)这样的方程，需要学生清晰地理解每一步的运算规则，避免出现符号错误或计算错误。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或计算某个数量的问题？”比如，我们如何确定每个人在义演中需要筹集的善款额。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》说课稿
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容是北师大版七年级上册数学的重点章节。
在这一节中，学生将通过实际问题，进一步理解和掌握一元一次方程的解法和应用。
教材通过希望工程义演这个问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力和抽象思维能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，对于如何列出方程、求解方程已经有了一定的了解。
但是，他们在应用一元一次方程解决实际问题方面还存在一定的困难，需要通过实例来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定未知数、列方程的方式解决问题。
2.过程与方法目标：通过希望工程义演的实际问题，培养学生的抽象思维能力和数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用一元一次方程解决问题。
五.说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握一元一次方程的应用。
同时，我将运用多媒体教学手段，通过展示希望工程义演的实际场景，让学生更直观地理解问题背景。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示希望工程义演的宣传海报，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
2.讲解新课：通过讲解希望工程义演的问题，引导学生列出方程，求解问题。
3.巩固练习：通过设计相关的练习题，让学生进一步巩固一元一次方程的应用。
4.课堂小结：引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
七.说板书设计板书设计将突出一元一次方程在实际问题中的应用，通过列出希望工程义演的问题，展示解题过程。
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一、情境导入，初步认识
为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐.七年级捐款数是捐款总数的1/6，八年级捐款数是捐款总数的1/3，九年级捐款1200元，三个年级共捐款多少元？
【教学说明】
学生从非常熟悉的例子中感受数学与生活的紧密联系.
二、思考探究，获取新知
1.运用一次方程解决数量分配问题
教材第147页“议一议”上面的内容
【教学说明】学生观察、分析，结合图中信息，解决下面的问题.
问题1 上面的问题中包含哪些等量关系？
售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：
______+______=1000张，①
______+______=6950元. ②
设售出的学生票为x张，填写下表：
根据等量关系②，可列出方程：__________________.
解得x=______.
因此,售出成人票______张，学生票______张.
设所得的学生票款为y元，填写下表：
根据等量关系①，可列出方程：__________________.
解得y=______.
因此，售出成人票______张，学生票______张.
【归纳结论】对于数量分配问题，一般包含两个等量关系，一个用来设未知数，另一个用来列方程.
问题2 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
【教学说明】学生很容易得出把上面问题中的6950换成6930，然后求解，再探讨求出的解是否符合实际问题.
【归纳总结】利用方程解决实际问题时，不仅要注意列、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
A.51元
B.35元
C.8元
D.7.5元
2.某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟比奶牛多()
A.20头
B.14头
C.15头
D.13头
3.学校买篮球和排球共30个,共用936元,篮球每个36元,排球每个24元,则篮球买了()
A.12个
B.15个
C.16个
D.18个
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2012·山西中考)图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影后将其折
叠成图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是
cm3.
5.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有
名男同学.
6.一个三位数,其各位上数字之和为15,百位上的数字比十位上的数字少1,个位上的数字是十位上的数字的2倍,则这个三位数是.
本节课从与学生运用一元一次方程解决数量分配的工程问题，到归纳运用一元一次方程解决实际问。