一元一次方程的应用第一课时教案设计-最新文档

一元一次方程的应用第一课时教案设计

一、教学目标1.体验方程是刻画现实世界的有用的数学模型。2.使学生了解应用题的一个严重步骤是根据题意找出相等关系，列出方程，这关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

3.通过问题情境的创设，展开探究学习活动，培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能

4.通过本课的教学，使学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。

二、重点，难点

根据题意寻找问题中的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是

本课的难点

三、教学过程

1、合作学习:(资料)

2006年亚运会上，我国获得165枚金牌，比1978年亚运会我国获得的金牌数的3倍多12枚，1978年亚运会我国获得几枚金牌？

请讨论和解答下面的问题：

（1）能直接列出算式求1978年亚运会我国获得的金牌数吗？

（2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？用算术方法：(165-12)*3=51

用方程：设1978年亚运会我国获得x枚金牌

根据题意得3x+12=165

解这个方程得x=51

检验:x=51适合方程且符合题意

答:1978年亚运会我国获得51枚金牌.

对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较便当.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解简易。

合适地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用。

例1：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？

分析：题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为x？题中的相等关系是什么？

解：设学生有x人，根据题意，得。

解这个方程，得x=49。

检验：x=49适合方程，且符合题意。

答：学生有49人。

从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的大凡步聚是：

1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及其相等关系；

2.设未知数：选择一个合适的未知数用字母表示（例如x）；

3.xx：根据相等关系列出方程；

4.xx：求出未知数的值；

5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。

例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

分析：题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为x？题中的相等关系是什么？

相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；

相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程。解：设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速解这个方程，得x=15。

检验：x=15适合方程，且符合题意。

答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时。

2、想一想，如果设乙行驶的速度为x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？

（在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明明，因而简易找到它们之间的相等关系。）

3、另外，还有课堂练习和布置作业等过程。