小学数学五年级下册第二单元《长方体的表面积》课时练习
北师大五年级数学下册-长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式及应用题专练---教师
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式专练长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2（单位：平方单位）长方体的体积= 长×宽×高字母表示：V = abh（单位：立方单位）正方体的表面积=（棱长×棱长）×6（单位：平方单位）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长字母表示：V= a3（单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高字母表示：V=sh（单位：平方单位）无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米; 1平方分米=100平方厘米;1平方米＝100平方分米; 1公倾＝10000平方米；1平方公里＝100公顷体积单位：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升； 1升=1立方米； 1毫升=1立方厘米1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升；应用题类型：（1）教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
（要除去一个底面）（2）测量不规则物体的体积用排水法：水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积（3）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
1、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）原长方体的长为：5×2=10（厘米）原长方体的表面积为：10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2=（42+35+30）×2＋7×6×2=107×2＋84=298（平方厘米）3、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）解：10×10×10=1000（立方厘米）1000÷20÷10=5（厘米）4、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块。
五年级下册数学一课一练长方体的表面积4∣北师大版2021秋
五年级下册数学一课一练长方体的表面积4∣北师大版2021秋3. 长方体的外表积1.填空。
〔1〕长方体或正方体6个面的〔〕叫做它的外表积。
〔2〕正方体是由〔〕个完全相反的〔〕围成的平面图形，正方体有〔〕条棱，它们的长度都〔〕，正方体有〔〕个顶点。
〔3〕一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占空中积最小是〔〕平方分米，最大是〔〕平方分米。
〔4〕由于正方体是长、宽、高都〔〕的长方体，所以正方体是〔〕的长方体。
2.选择。
〔把正确答案的序号填在括号里〕〔1〕一个长方体无盖鱼缸的长是30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个鱼缸的用料是〔〕。
A. 21平方厘米B.31平方分米C.31平方厘米〔2〕用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积是〔〕。
A.添加了B.增加了C.没有变〔3〕长方体的大小由〔〕决议。
A、长B、宽C、高D、长、宽、高〔4〕一个正方体的棱长之和为24分米，它的外表积是〔〕。
A.6平方分米B.24平方分米C.48平方分米3.求下面各图的外表积。
(单位：分米)4.将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，外表积添加了32平方厘米，这个长方体原来的外表积是多少？5.一个底面是正方形的长方体，一切棱长的和是60厘米，它的高是7厘米，这个长方体的外表积是多少平方厘米？6.一间教室长8米、宽7米，高3米，如今要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
假设扣除门、窗和黑板30平方米，求要粉刷的面积有多大？假设每平方米用涂料0.2千克，一共需求多少千克涂料？【参考答案与解析】1.〔1〕总面积；〔2〕6 正方体 12 相等 8 ；〔3〕2 6 〔解析：占空中积值得是底面积〕；〔4〕相等特殊；2.〔1〕B；〔2〕B；〔3〕A；〔4〕B；3. 136平方厘米 150平方厘米。
4. 128平方厘米。
5. 144平方厘米。
6. 146平方米 29.2千克。
人教版数学五年级下册长方体和正方体的表面积课后练习精选(含答案)5
人教版数学五年级下册长方体和正方体的表面积课后练习精选（含答案)5学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面的图形中,不能折成正方体的是( )。
A．B．C．【答案】A2．把一个长方体切成两个长方体,增加的表面积最大的是( )A．B．C．【答案】B3．棱长是4cm的三个正方体拼成一个长方体，底面积最大是（）cm2。
A．48 B．64 C．12 D．16【答案】A4．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）．A．变大了B．不变C．变小了【答案】B5．如下图：正方体（）不是下面图形折成的。
A．B．C．D．【答案】A6．把长是6cm，宽和高都是2cm的长方体木块切成3个完全相同的小正方体木块，小正方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了（）cm2。
A．4 B．8 C．12 D．16【答案】D7．计算下列物体的表面积：(1)（2）【答案】(1)286平方厘米；（3）864平方厘米8．一个棱长2厘米的正方体切成两个长方体，表面积增加了（）平方厘米。
A．4 B．6 C．8【答案】C9．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。
A．1260 B．540 C．2400 D．639【答案】A10．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（）A．不变B．减少C．增加D．无法确定【答案】A11．下列图形中，（）不能折成一个正方体。
A．B．C．【答案】C12．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（）瓶．A．4 B．8 C．16【答案】B13．一个正方体展开有6个面。
图①给出了其中5个面，最后一个面应该在图②的（）位置。
A．AB．BC．CD．D【答案】D14．把3个棱长为1cm的小正方体搭成如下图的组合体，表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了（）cm2。
五年级小学数学下册《长方体和正方体的表面积》应用题
30×10＋(30×40＋10×40)×2＝3500 (cm²)
答：做这样一个手提袋至少需要3500 cm²的纸板。
【点拨】手提袋没有上面的面。
4.求下面物体的表面积。
(10×8＋4×8＋10×4)×2＝304 (cm²)
5.学校电脑室长9m，宽7m，高3m。
（1）要给电脑室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少m²？
9×7＝63（m²）答：铺地砖的面积是63m²。
（2）现在粉刷电脑室屋顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积18m²，粉刷的面积是多少m²？
9×7＋7×3×2＋9×3×2－18
＝159－18
＝141（m²）
答：粉刷的面积是141m²。
五年级数学下册
《长方体和正方体的表面积》应用题
1.求下列图形的表面积。
1.5×1.5×6＝13.5（平方厘米）
2.一块长方形铁皮，将它的四周个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子的表面积是多少？方厘米）
答：这个盒子的表面积是1100平方厘米。
2017—2018年新北师大版五年级数学下册《长方体的表面积(2)》同步练习2(精品试题)
《长方体的表面积（2）》同步练习2基础碰碰车知识点1长方体表面积的含义及计算方法1．填一填。
(1)长方体( )个面的( )，叫做它的表面积。
(2)长方体的相对的面的面积( )。
(3)一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，它的所有棱长的和是( )厘米，它的表面积是( )厘米2。
(4)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍。
(5)一个长方体，其中三个面的面积分别是10厘米2.8厘米2和6厘米2，这个长方形的表面积是( )厘米2。
(6)一个长方体长3厘米，宽3厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是( )形，长方体的表面积是( )厘米2。
(7)一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米，高是( )厘米。
知识点2正方体表面积的计算方法2．(1)求正方体的表面积就是求正方体( )个面的面积之和。
(2)一个正方体的棱长是9厘米，它的每个面的面积是( )厘米2，这个正方形的表面积是( )厘米2。
(3)一个正方体的表面积是96分米2，它的棱长是( )分米。
(4)把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小相同，形状相同的长方体，每个长方体的表面积是( )厘米2。
3．计算下面图形的表面积。
（单位：厘米）升级跷跷板4．判一判。
(1)正方体棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。
( )(2)长方体上没有正方形的面。
( )(3)棱长是6厘米的正方体，表面积是36厘米2。
( )5．解决问题。
(1)一个正方体的棱长是6厘米，它所有的棱长的和是多少厘米？它的表面积是多少？(2)做一个长50厘米、宽25厘米、高40厘米的玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？(3)如图，这是一个长方体油箱。
(4)一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18.4米2，平均每平方米用石灰0.2千克，一共用石灰多少千克？智慧摩天轮6．有一个棱长是6厘米的正方体，如果把这个正方体切分成棱长是2厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积之和是多少？7．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案与点拨1．(1)6面积之和(2)相等(3)84 292 (4)4 (5)48(6)正方66 (7)32. (1)6 (2)81 486 (3)4 (4)1443．(5×4＋5×4＋5×5)×2=130(厘米2)5×5×6=150(厘米2)4．(1)× (2)× (3)×5．(1)6×12=72（厘米） 6×6×6=216（厘米2）(2)50×25＋(50×40＋25×40)×2=7250(厘米2)(3)(5×4＋5×4＋4×4)×2=112(分米2)(4)(10×5×2＋5×8×2＋10×8－18.4)×0.2=48. 32（千克）6．(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27（个）2×2×6 =24（厘米2） 24×27=648(厘米2)7．(72－9×4－6×4)÷4=3（厘米）(9×6＋9×3＋6×3)×2=198（厘米2）。
人教版五下长方体、正方体表面积、体积练习题
长方体、正方体练习题班级姓名一、填空：1、长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5、用两个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
6、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
7、一个长方体，长是5厘米，宽3厘米，高1厘米，这个长方体的棱长总和是，表面积是，体积是。
8、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是，体积是。
9、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，形成的长方体的表面积是，体积是。
10、用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少用个这样的小正方体。
11、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。
12、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。
13、把一根长80厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了。
14、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积平方厘米，体积是立方厘米。
15、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。
16、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
二、判断：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。
（）3、容积和体积的计算方法相同，但意义不同。
（）4、正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。
（）5、相邻的面积单位之间的进率是100。
（）6、表面积相等的物体，它们的体积也一定相等。
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第三课时：长方体的表面积(原卷版)
（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
24．（2020 春•龙岗区校级月考）笑笑做了一个正方体框架，一共用了 60 厘米长的木条．如果要在正方体的 表面路上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？（接口处不算）
25．（2020 春•番禺区期末）一个长方体，长 10 分米，宽 8 分米，高 2 分米．现要求只锯一次，锯成两个长 方体，表面积增加多少平方分米？（先写出怎样锯或画草图，再计算）
六．操作题 26．（2020•山东模拟）要把 4 本同样长10cm 、宽 7cm 、高 5cm 的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表 面积最少，应怎样放置？试着画出来． 七．解答题 27．一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面
dm2 ． cm2 ，
9．（2020•郾城区）将 3 个棱长都是 a 厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前
3 个正方体的表面积减少了 ) 平方厘米．
10．（2020•萧山区模拟）一个长方体的长宽高分别为 8cm ， 4cm ， 4cm ，把它分成两个棱长为 4cm 的正方 体，总表面积比原来 （填“增加”或“减少” ) 了 cm2 ．
30．（2020•广州）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体． （1）共有 种切法． （2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多 增加了多少？
31．（2017•中山区）一个长方体的长、宽、高是三个连续自然数，体积是 120 立方厘米．它的表面积是多 少平方厘米？
小学数学五年级下册《第一课长方体和正方体的表面积》习题
《长方体和正方体的表面积》练习一．选择题。
1、一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，做这只鱼缸至少要用玻璃（）平方分米。
A．80 B.90 C.96 D.642．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。
A．12 B.10 C．83．一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A．110 B．120 C．1304．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。
A．3 B．6 C.9 D.12二．填空题。
1．长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（）。
2．一个长方体的长是8厘米，宽6厘米，高3厘米，它的表面积是( )平方分米。
3.一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是( )平方分米。
4.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。
三．判断题。
1.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。
（）2.正方体的表面积=棱长×棱长×4。
（）3.一个正方体的表面积是48平方分米，把它放在桌子上占的面积是8平方分米。
（）4.把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是36平方厘米。
（）四．解答题。
1、一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？4.一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高3米。
如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的高为2米，地面镶上地砖，不贴瓷砖的面积为多少平方米？参考答案一．选择题。
1.答案：A解析：一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，求做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米，也就是求这个正方体5个面的面积。
列式为4×4×5=80平方分米，选择A2.答案：B解析：两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，求这个长方体表面积是多少平方厘米。
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体一》课时练习题
第二单元《长方体二》第一课时长方体的认识一、填空。
1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
3、长方体的棱长总和公式是（）。
4、正方体的棱长总和公式是（）。
5、长方体的（）个面（）（填一定或不一定）是长方形，可能有（）个面是正方形。
6、至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
7、正方体是（）的长方体。
8、长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（）。
9、一个长方体放在桌面上最多只能看到（）个面。
10、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）厘米。
二、判断。
1. 正方体的6个面的面积一定都相等。
（）2. 正方体也叫做立方体。
（）3. 一个长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。
（）4. 如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。
（）5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
（）三、填一填。
三、解决问题。
1、棱长为8cm的正方体，棱长总和是多少厘米？2、右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架，至少需要多少厘米长的木条（单位：厘米）。
3、已知一个正方体的棱长总和是84cm，它的一个面的面积是多少？4、用金属条制作长方体柜台的框架，做这个柜台用了20米长的金属条，柜台长3米，宽0.8米，高是多少？5、制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？第二课时展开与折叠一、选一选。
1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。
3、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）。
二、连一连。
二、按要求做一做。
1、一个长方体的展开图如下，标出上、下、前、后、左、右六个面。
2、下列哪些图形沿虚线剪开能折叠成正方形。
（）（）（）（）（）（）第三课时长方体的表面积一、填一填。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
人教版五年级数学下册课时练 3.2.1 长方体和正方体的表面积
3.2.1 长方体和正方体的表面积1. 填一填。
(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的表面积是()平方米。
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是()平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是()平方分米。
(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。
这个长方体六个面中最大的一个面的面积是()平方厘米，最小的一个面的面积是()平方厘米。
这个长方体的表面积是()平方厘米。
2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？3. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。
)5. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。
请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
答案1. (1)5.52(2)0.96(3)54(4)3281122.( 36÷12)²×6=54（平方厘米）3. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)4. 5²×6×5＝750(克)5. 4分米＝0.4米3分米＝0.3米(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)6. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²)1。
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小学数学五年级下册二单元“长方体的表面积”课时练习
A1.理解长方体和正方体的表面积计算方法。
1、填一填
（1）在长方体中，前面的面积与（）的面积相等；左侧的面积与（）的面积相等；上面的面积与（）的面积相等。
（2）长方体的表面积等于（）个面的面积之和。
（3）长方体的表面积公式用字母表示为（）
2、判断
（1）一个长方体和正方体的棱长之和相等，那么它们的表面积也相等。
（）（2）长方体上没有正方形的面。
（）
（3）有6个面，8个顶点，12条棱的立体图形一定是长方体。
（）
3、选择
（1）一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，表面积扩大（）倍
A. 3
B.9
C.27
（2）长方体水池，长10米，宽8米，深2米，这个水池的占地面积是（）米²
A. 16
B.20
C.18
（3）正方体的表面积是它底面积的（）倍。
A. 4
B.5
C.6
A2.运用长方体的表面积解决生活中的实际问题。
4、做一个长6厘米，宽3.5厘米，高1分米的牛奶盒，至少需要用多少平方厘米
的硬纸板？
5、两个完全一样的长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高2厘米，把它们拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？
6、动手实践。
用3个长1cm，宽1cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，可能会有哪几种情况？它们的表面积各是多少？。