最新高中数学 第一章 计数原理章末检测试卷 新人教A版选修2-3(考试必备)

最新高中数学 第一章 计数原理章末检测试卷 新人教A版选修2-3(考试必备)
最新高中数学 第一章 计数原理章末检测试卷 新人教A版选修2-3(考试必备)

第一章 计数原理

章末检测试卷(一)

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若A 5

m =2A 3

m ,则m 的值为( ) A .5 B .3 C .6

D .7

考点 排列数公式 题点 利用排列数公式计算 答案 A

解析 依题意得m !(m -5)!=2×m !

(m -3)!

化简得(m -3)·(m -4)=2, 解得m =2或m =5, 又m ≥5,∴m =5,故选A.

2.一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答,其中至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是( ) A .40 B .74 C .84

D .200

考点 组合的应用

题点 有限制条件的组合问题 答案 B

解析 分三类:第一类,从前5个题目中选3个,后4个题目中选3个;第二类,从前5个题目中选4个,后4个题目中选2个;第三类,从前5个题目中选5个,后4个题目中选1个,由分类加法计数原理得C 35C 3

4+C 45C 2

4+C 55C 1

4=74.

3.若实数a =2-2,则a 10

-2C 1

10a 9

+22C 2

10a 8

-…+210

等于( ) A .32 B .-32 C .1 024 D .512

考点 二项式定理

题点 逆用二项式定理求和、化简 答案 A

解析 由二项式定理,得a 10

-2C 1

10a 9

+22C 2

10a 8

-…+210

=C 0

10(-2)0a 10

+C 1

10(-2)1a 9

+C 2

10(-2)2a

8

+…+C 1010(-2)10=(a -2)10=(-2)10=25

=32.

4.分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去,且每户居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有( ) A .A 3

4种 B .A 33A 1

3种 C .C 24A 33种

D .C 14C 13A 3

3种

考点 排列组合综合问题 题点 分组分配问题 答案 C

解析 先将4名水暖工选出2人分成一组,然后将三组水暖工分配到3户不同的居民家,故有C 24A 33种.

5.(x +2)2

(1-x )5

中x 7

的系数与常数项之差的绝对值为( ) A .5 B .3 C .2

D .0

考点 二项展开式中的特定项问题 题点 求多项展开式中特定项的系数 答案 A

解析 常数项为C 2

2·22

·C 0

5=4,x 7

系数为C 0

2·C 5

5·(-1)5

=-1,因此x 7

系数与常数项之差的绝对值为5.

6.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的排列方式的种数为( ) A .A 44A 5

5 B .A 23A 44A 3

5 C .C 13A 44A 55 D .A 22A 44A 5

5

考点 排列的应用

题点 元素“相邻”与“不相邻”问题 答案 D

解析 先把每个品种的画看成一个整体,而水彩画只能放在中间,则油画与国画放在两端有A 2

2种放法,再考虑4幅油画本身排放有A 4

4种方法,5幅国画本身排放有A 5

5种方法,故不同的陈列法有A 22A 44A 5

5种.

7.设(2-x )5

=a 0+a 1x +a 2x 2

+…+a 5x 5

,那么a 0+a 2+a 4

a 1+a 3

的值为( )

A .-122121

B .-6160

C .-244241

D .-1

考点 展开式中系数的和问题

题点 二项展开式中系数的和问题 答案 B

解析 令x =1,可得a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=1,再令x =-1可得a 0-a 1+a 2-a 3+a 4-a 5=35

.两式相加除以2求得a 0+a 2+a 4=122,两式相减除以2可得a 1+a 3+a 5=-121.又由条件可知a 5=-1,故

a 0+a 2+a 4a 1+a 3=-61

60

.

8.圆周上有8个等分圆周的点,以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数是( ) A .16 B .24 C .32

D .48

考点 组合的应用

题点 与几何有关的组合问题 答案 C

解析 圆周上8个等分点共可构成4条直径,而直径所对的圆周角是直角,又每条直径对应着6个直角三角形,共有C 14C 1

6=24(个)直角三角形,斜三角形的个数为C 3

8-C 14C 1

6=32(个). 9.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每所学校至少有1个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法种数为( ) A .96 B .114 C .128

D .136

考点 排列组合综合问题 题点 分组分配问题 答案 B

解析 由题意可得每所学校至少有1个名额的分配方法种数为C 2

17=136,分配名额相等有22种(可以逐个数),则满足题意的方法有136-22=114(种).

10.已知二项式?

?????

x +13x n 的展开式中第4项为常数项,则1+(1-x )2+(1-x )3+…+(1-x )n 中x 2项的系数为( )

A .-19

B .19

C .-20

D .20

考点 二项式定理的应用 题点 二项式定理的简单应用 答案 D

解析 ? ?????x +13x n 的展开式T k +1=C k n (x )n -k ? ??

???13x k =C k n 526

n k x -,由题意知n 2-5×36

=0,得n =5,

则所求式子中x2项的系数为C22+C23+C24+C25=1+3+6+10=20.故选D.

11.12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人,后排6人),若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( ) A.C28C23B.C28A66

C.C28A26D.C28A25

考点排列组合综合问题

题点排列与组合的综合应用

答案 C

解析先从后排中抽出2人有C28种方法,再插空,由题意知,先从4人中的5个空中插入1人,有5种方法,余下1人则要插入前排5人的空中,有6种方法,即为A26,共有C28A26种调整方法.

12.已知等差数列{a n}的通项公式为a n=3n-5,则(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的( )

A.第9项B.第10项

C.第19项D.第20项

考点二项式定理的应用

题点二项式定理与其他知识点的综合应用

答案 D

解析∵(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中含x4项的系数是C45+C46+C47=5+15+35=55,∴由3n-5=55得n=20.故选D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.男、女学生共有8人,从男生中选取2人,从女生中选取1人,共有30种不同的选法,其中女生有________人.

考点组合数公式

题点组合数公式的应用

答案2或3

解析设女生有x人,则C28-x C1x=30,

即(8-x)(7-x)

2

·x=30,解得x=2或3.

14.学校公园计划在小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵桂花树,垂乳银杏、金带银杏2棵银杏树,要求2棵银杏树必须相邻,则不同的种植方法共有________种.

考点排列的应用

题点元素“相邻”与“不相邻”问题

答案240

解析 分两步完成:

第一步,将2棵银杏树看成一个元素,考虑其顺序,有A 2

2种种植方法; 第二步,将银杏树与4棵桂花树全排列,有A 5

5种种植方法. 由分步乘法计数原理得,不同的种植方法共有A 2

2·A 5

5=240(种).

15.(1+sin x )6的二项展开式中,二项式系数最大的一项的值为5

2,则x 在[0,2π]内的值为

____.

考点 二项式定理的应用

题点 二项式定理与其他知识点的综合应用 答案

π6或5π6

解析 由题意,得T 4=C 36sin 3x =20sin 3

x =52,

∴sin x =1

2

.

∵x ∈[0,2π],∴x =π6或x =5π

6

.

16.将A ,B ,C ,D 四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且

A ,

B 不能放入同一个盒子中,则不同的放法有________种.

考点 两个计数原理的应用 题点 两个原理的综合应用 答案 30

解析 先把A ,B 放入不同盒中,有3×2=6(种)放法,再放C ,D , 若C ,D 在同一盒中,只能是第3个盒,1种放法;

若C ,D 在不同盒中,则必有一球在第3个盒中,另一球在A 或B 的盒中,有2×2=4(种)放法.

故共有6×(1+4)=30(种)放法. 三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(10分)已知A ={x |1

},B ={x ||x -6|<3,x ∈N *

}.试问:

(1)从集合A 和B 中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标,共可得到多少个不同的点? (2)从A ∪B 中取出三个不同的元素组成三位数,从左到右的数字要逐渐增大,这样的三位数有多少个?

考点 两个计数原理的应用 题点 两个原理的综合应用

解 A ={3,4,5,6,7},B ={4,5,6,7,8}.

(1)从A 中取一个数作为横坐标,从B 中取一个数作为纵坐标,有5×5=25(个),而8作为横坐标的情况有5种,3作为纵坐标的情况有4种,故共有5×5+5+4=34(个)不同的点. (2)A ∪B ={3,4,5,6,7,8},则这样的三位数共有C 3

6=20(个).

18.(12分)已知(1+2x )n

的展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而且是它的后一项系数的5

6倍,试求展开式中二项式系数最大的项.

考点 二项式定理的应用 题点 二项式定理的简单应用 解 二项式的通项为T k +1=C k n

(2k

)2

k x ,

由题意知展开式中第k +1项系数是第k 项系数的2倍,是第k +2项系数的5

6倍,

∴????

?

C k n 2k =2C k -1n ·2k -1

,C k n 2k =56C k +1

n ·2k +1

解得n =7.

∴展开式中二项式系数最大两项是

T 4=C 3

7

(2x )3

=28032

x 与T 5=C 47(2x )4=560x 2.

19.(12分)10件不同厂生产的同类产品:

(1)在商品评选会上,有2件商品不能参加评选,要选出4件商品,并排定选出的4件商品的名次,有多少种不同的选法?

(2)若要选6件商品放在不同的位置上陈列,且必须将获金质奖章的两件商品放上,有多少种不同的布置方法? 考点 排列组合综合问题 题点 排列与组合的综合应用

解 (1)10件商品,除去不能参加评选的2件商品,剩下8件,从中选出4件进行排列,有A 4

8=1 680(或C 4

8·A 4

4)(种).

(2)分步完成,先将获金质奖章的两件商品布置在6个位置中的两个位置上,有A 2

6种方法,再从剩下的8件商品中选出4件,布置在剩下的4个位置上,有A 4

8种方法,共有A 2

6·A 4

8=50 400(或C 4

8·A 6

6)(种).

20.(12分)设? ????1+12x m =a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+…+a m x m

,若a 0,a 1,a 2成等差数列.

(1)求? ??

??1+12x m

展开式的中间项;

(2)求? ??

??1+12x m

展开式中所有含x 的奇次幂的系数和.

考点 二项式定理的应用 题点 二项式定理的简单应用

解 (1)依题意a 0=1,a 1=m 2,a 2=C 2m ? ??

??122

.

由2a 1=a 0+a 2,

求得m =8或m =1(应舍去),

所以? ????1+12x m

展开式的中间项是第五项,

T 5=C 48? ??

??12x 4

358

x 4. (2)因为? ????1+12x m =a 0+a 1x +a 2x 2+…+a m x m

即? ??

??1+12x 8=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 8x 8. 令x =1,则a 0+a 1+a 2+a 3+…+a 8=? ????328

令x =-1,则a 0-a 1+a 2-a 3+…+a 8=? ??

??128

所以a 1+a 3+a 5+a 7=38

-129=205

16

所以展开式中所有含x 的奇次幂的系数和为205

16

.

21.(12分)把n 个正整数全排列后得到的数叫做“再生数”,“再生数”中最大的数叫做最大再生数,最小的数叫做最小再生数.

(1)求1,2,3,4的再生数的个数,以及其中的最大再生数和最小再生数; (2)试求任意5个正整数(可相同)的再生数的个数. 考点 排列的应用 题点 数字的排列问题

解 (1)1,2,3,4的再生数的个数为A 4

4=24,其中最大再生数为4 321,最小再生数为1 234. (2)需要考查5个数中相同数的个数. 若5个数各不相同,有A 5

5=120(个); 若有2个数相同,则有A 55

A 22=60(个);

若有3个数相同,则有A 55

A 33

=20(个);

若有4个数相同,则有A 5

5

A 44=5(个);

若5个数全相同,则有1个.

22.(12分)已知m ,n 是正整数,f (x )=(1+x )m +(1+x )n

的展开式中x 的系数为7. (1)对于使f (x )的x 2

的系数为最小的m ,n ,求出此时x 3

的系数; (2)利用上述结果,求f (0.003)的近似值;(精确到0.01)

(3)已知(1+2x )8

展开式的二项式系数的最大值为a ,系数的最大值为b ,求b a

. 考点 二项式定理的应用 题点 二项式定理的简单应用 解 (1)根据题意得C 1

m +C 1

n =7, 即m +n =7,①

f (x )中的x 2的系数为

C 2

m +C 2

n =m (m -1)2+

n (n -1)

2

m 2+n 2-m -n

2.

将①变形为n =7-m 代入上式得x 2

的系数为

m 2-7m +21

=? ????m -722+354

, 故当m =3或m =4时,x 2

的系数的最小值为9. 当m =3,n =4时,x 3

的系数为C 3

3+C 3

4=5; 当m =4,n =3时,x 3

的系数为C 3

4+C 3

3=5. (2)f (0.003)=(1+0.003)4

+(1+0.003)3

≈C 0

4+C 1

4×0.003+C 0

3+C 1

3×0.003≈2.02. (3)由题意可得a =C 4

8=70,再根据

?

????

C k

8·2k

≥C k +1

8·2k +1

,C k

8·2k ≥C k -18·2k -1

即?

??

??

k ≥5,k ≤6,

求得k =5或6,此时,b =7×28

, ∴b a =1285.

第十章交变电流传感器章末质量检测

第十章交变电流传感器章末质量检测 一、单项选择题(此题共7小题,每题5分,共35分) 1.如图1所示,电路中有四个完全相同的灯泡,额定电压均为S额定功率均为P,变 压器为理想变压器,现在四个灯泡都正常发光,那么变压器的匝数比//I : 和电源电压5分不为 th KJ I

A. 1 :2 2U B. 1 :2 4U C. 2 :1 4U D. 2 :1 2U 解析:设灯泡正常发光时,额定电流为儿.由题图可知,原线圈中电流1^ = 10,副线 圈中两灯并联,副线圈中电流I副二2I0 .U Wi = U.依照理想变压器的差不多规律:I原 Ih二/ BJ/22得血:"2二2 :1 ; U 副二山加2得u原二2U ,因此s二4U.C顷正确?答案:C 2.(2018-江苏离冷)2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家,以表彰 他们发觉 ''巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用.在以下有关其他电阻应用的讲法中,错误的选项 是 () A.热敏电阻可应用于温度测控装置中 B.光敏电阻是一种光电传感器 C.电阻丝可应用于电热设备中 D.电阻在电路中要紧起到通过直流、阻碍交流的作用 解析:热敏电阻对温度专门敏锐,光敏电阻对光照专门敏锐,电阻丝可用于电加热, 这专门常见,因此A、B、C三个讲法均正确:交流电、直流电均可通过电阴,电阴对它们均可产生阴碍作用,因此D错误. 答案:D 3.如图2所示,乩为定值电阻,&为负温度系数的热敏电阻(负温度系数热敏电阻是指阻 值随温度的升高而减小的热敏电阻),L为小灯泡,当温度降低时 () A.乩两端的电压増大 图2 B.电流表的示数增大 C.小灯泡的亮度变强 D.小灯泡的亮度变弱

人教版高中数学选修2-3第一章计数原理单元测试(一)及参考答案

2018-2019学年选修2-3第一章训练卷 计数原理(一) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( ) A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 2.已知() 7781C C C n n n n +-=∈* N ,则n 等于( ) A.14 B.12 C.13 D.15 3.某铁路所有车站共发行132种普通客票,则这段铁路共有车站数是( ) A.8 B.12 C.16 D.24 4.()7 1x +的展开式中x 2的系数是( ) A.42 B.35 C.28 D.21 5.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.3×3! B.3×(3!) 3 C.(3!)4 D.9! 6.某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同一种颜色,则不同的种植方法共有( ) A.48种 B.36种 C.30种 D.24种 7.若多项式x 2+x 10=a 0+a 1(x +1)++a 9(x +1)9+a 10(x +1)10,则a 9=( ) A.9 B.10 C.-9 D.-10 8.从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( ) A.48种 B.36种 C.18种 D.12种 9.已知()1n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ) A.212 B.211 C.210 D.29 10.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 11.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的 偶数共有( ) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 12.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有 ( ) A.24对 B.30对 C.48对 D.60对 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上) 13.在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选法有________种(用数值表示) 14.()()4 1a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32,则a =________. 15.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人,则不同的安排方式共有________种(用数字作答). 16.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,能被3整除的数有________个. 三、解答题(本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

人教版选修3-1恒定电流单元测试(A卷)

单元综合评估(A卷) 1 ?导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是() A ?横截面积一定,电阻与导体的长度成正比 B ?长度一定,电阻与导体的横截面积成正比 C?电压一定,电阻与通过导体的电流成反比 D.电流一定,电阻与导体两端的电压成正比 解析:对于同种材料的导体,电阻率可以认为是个定值,根据电阻定律R =P可知横截面积一定,电阻与导体的长度成正比,A正确;长度一定,电阻与导体的横截面积成反比,B错误;由欧姆定律知R= U/I,此式是电阻的定义式,电阻R与电压U、电流I无正反比关系,故C、D错误. 答案:A 2.如下图所示,要使电阻R i消耗的功率最大,应该把电阻R2的阻值调节 到() i=—L _______ J- Er A. R i + r B. R i — r C. r D. 0 解析:R i消耗的功率为P= I2R i,可见当电流最大时,R i消耗的功率最大,由闭合电路的欧姆定律得:I = E/(R i + R2+ r),当局=0时电流最大,R i消耗的功率最大.D正确,A、B、C错误. 答案:D 3.有三个电阻,R i = 2莒R2= 3 Q R3 = 4 Q现把它们并联起来接入电路,则通过它们的电流之比为I i :I2 : I3是() A. 6 : 4 : 3 B. 3 : 4 : 6 C. 2 : 3 : 4 D. 4 : 3 : 2 解析:本题考查并联电路电流关系.设并联电路两端电压为U,则I i : 12:I3 昔:R2:R3:=i:3:4二6:4:3.故正确答案为A.

答案:A 4.如右图所示,一幢居民楼里住着生活水平各不相同 的24户居民,所以整幢居民楼里有各种不同的电器,例- Array u 如电炉、电视机、微波炉、电脑等等?停电时,用多用电..? 表测得A B间的电阻为R;供电后,各家电器同时使用, 测得A、B间电压为U,进线电流为I,贝U计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是() 2 U2 A. P= |2R B. P=~R C. P= IU D .以上公式都可以 解析:因居民楼内各种电器都有,所以不是纯电阻电路,只能用功率公式 P= IU计算.所以C正确,A、B、D错误. 答案:C U2 5.用P= TR求出的“220 V40 W”灯泡电阻为1 210 Q用多用电表测得其电 阻只有90 Q下列说法中正确的是() A .两个阻值相差悬殊是不正常的,一定是测量时读错了数据 B.两个阻值相差悬殊是正常的,因为欧姆表测电阻的误差大 C.两个阻值相差悬殊是不正常的,可能出厂时把灯泡的功率标错了 D.两个阻值相差悬殊是正常的,1 210 皐正常工作状态(温度很高)的阻值, 90 0是常温下的阻值 答案:D 6.公式E= l(R+ r)的应用,电动势为3 V的电池,输出电流为3 A,由此可知() A .内、外电阻相差1 0 B.内、外电阻之和为1 0 C.外电阻为10 D .内电阻为1 0 解析:由闭合电路欧姆定律I=-可知,内、外电阻之和为1 0. r + R 答案:B 7 .如下图所示,电灯A上标有“10 V0 W”的字样,电灯B上标有“ 8 ;20

因式分解和分式方程章节测试卷

数学周考试卷 一、选择题(每小题3分,共27分) 1.下列因式分解中,正确的是( ) A . ) (2a ax x ax ax -=- B . ) 1(222222++=++ac a b b c ab b a C .222)(y x y x -=- D .)3)(2(652--=--x x x x 2 ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.若关于x 的分式方程 m 的取值范围是( ) A 、1m >- B 、1m ≥ C 、1m >-且1m ≠ D 、1m ≥-且1m ≠ 4.设mn n m =-,则 ) A 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是( ) A 、1x ≥ B 、1x ≤且2x ≠ C 、1x > D 、1x ≥且2x ≠且. 6.已知x+ ,那么 的值是( ) A .1 B .﹣1 C .±1 D .4 7.下列各式变形正确的是( ) A C 8.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设原来参加游览的同学共x 人,则所列方程为( ) A 9.A 、 B 两地相距80千米,一辆大汽车从A 地开出2小时后,又从A 地开出一辆小汽车,已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍,结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地,求两种汽车每小时各走多少千米.设大汽车的速度为xkm/h ,则下面所列方程正确的是( ) A . ﹣ =40 B . ﹣ =2.4 C . ﹣2= + D . +2= ﹣ 二、填空题(每小题3分,共18分) 10.因式分解:2221a b b ---= . 11.当x =______0;

【 精品同步】高中物理 第5章 交变电流 章末综合检测 新人教版选修3-2

第5章 交变电流 本章综合(人教版选修3-2) (时间:90分钟,满分:100分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分) 1.根据交变电流瞬时表达式i =5sin500t (A)可知,从开始计时起,第一次出现电流峰值所需要的时间是( ) A .2 ms B .1 ms C .6.28 ms D .3.14 ms 解析:选D.法一:由已知条件有2π T =ω=500 rad/s ,则T =2π/500.从中性面开始计 时,第一次出现电流峰值需Δt =T /4=2π/500×14 s =π1000 s =3.14×10-3 s. 法二:由交流电瞬时值表达式,令i 为最大值时有sin(ωt )=1,即(500t )=π/2,则 t =π/1000=3.14×10-3(s).选D. 2.(2011年海淀高二检测)边长为L 的正方形闭合线圈共n 匝,在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动,要使线圈中的感应电流增大1倍,下列措施可采用的是( ) A .只将角速度ω增大1倍 B .只将线圈边长L 增大至2L C .只将线圈匝数增加至2n D .只将磁感应强度增至2B 解析:选ABD.由公式I =U R = U m 2R = nBSω 2R 可推得A 、D 正确.边长为2L 时,S ′=4S ,R ′ =2R ,故B 正确,若匝数n ′=2n ,则R ′=2R ,I 不变,故C 项错误. 3.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势e =2202sin100πt V ,则( ) A .交流电的频率是100π Hz B .t =0时,线圈位于中性面 C .交流电的周期是0.02 s D .t =0.05 s 时,e 有最大值 解析:选BC.由瞬时值表达式可知:角速度ω=100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的,所以t =0时,线圈平面位于中性面. 因ω=2πf ,所以f =ω2π=100π 2π Hz =50 Hz

(部编版)2020年高中数学第一章计数原理章末检测新人教A版选修2-3

第一章计数原理 章末检测 时间:120分钟满分: 150分 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法有( ) A.24种B.18种 C.12种D.6种 解析:因为黄瓜必须种植,在余下的3种蔬菜品种中再选出两种进行排列,共有C23A33=18种.故选B. 答案:B 2.若A3n=12C2n,则n等于( ) A.8 B.5或6 C.3或4 D.4 解析:A3n=n(n-1)(n-2),C2n=1 2 n(n-1), ∴n(n-1)(n-2)=6n(n-1),又n∈N*,且n≥3,解得n=8. 答案:A 3.关于(a-b)10的说法,错误的是( ) A.展开式中的二项式系数之和为1 024 B.展开式中第6项的二项式系数最大 C.展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D.展开式中第6项的系数最小 解析:由二项式系数的性质知,二项式系数之和为210=1 024,故A正确;当n为偶数时,二项式系数最大的项是中间一项,故B正确,C错误;D也是正确的,因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大,所以是系数中最小的. 答案:C 4.某铁路所有车站共发行132种普通客票,则这段铁路共有车站数是( ) A.8 B.12 C.16 D.24 解析:∵A2n=n(n-1)=132,∴n=12(n=-11舍去).故选B. 答案:B 5.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌

《恒定电流》单元测试题

《恒定电流》章末综合检测 一、选择题。共12小题,共48分。下列各小题中,有的有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但选不全的得2分, 选错或不选的得0分。 1、R 1和R 2分别标有“2Ω、1.0A”和“4Ω、0.5A”,将它们串联后接入电路中,如图所示,则此电路中允许消耗的最大功率为( ) A. 6.0 W B. 5.0 W C. 3.0 W D. 1.5 W 2、在图所示的电路中,电源电动势为E 、内电阻为r ,C 为电容器,R 0为定值电阻,R 为滑动变阻器。开关闭合后,灯泡L 能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列 判断正确的是 ( ) A .灯泡L 将变暗 B .灯泡L 将变亮 3、分别测量两个电池的路端电压和电流,得到如图所示的a 、b 两条U -I 图线,比较两图线,可得出结论( ) B .a 电池的电动势较大、内阻较大 C .b 电池的电动势较大、内阻较小 D .b 电池的电动势较小、内阻较大 4、在研究微型电动机的性能时,可采用图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R ,使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V ;重新调节R ,使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数分别为2.0A 和15.0V 。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( ) A .电动机的输出功率为8 w B .电动机的输出功率为30 W C .电动机的内电阻为2 Ω D .电动机的内电阻为7.5 Ω 5、关于闭合电路的性质,下列说法不正确的是( ) A.外电路断路时,路端电压最高 B.外电路短路时,电源的功率最大 C.外电路电阻变大时,电源的输出功率变大 D.不管外电路电阻怎样变化,其电源的内、外电压之和保持不变 6、如图所示,甲、乙两电路中电源完全相同,电阻R 1>R 2,在两电路中分别通过相同的电荷量q 的过程中,下列判断正确的是( ) A.电源内部产生电热较多的是乙电路 B.B.R 1上产生的电热比R 2上产生的电热多 C.电源做功较多的是甲电路 D.甲、乙两电路中电源做功相等 7、如图甲所示,在滑动变阻器的滑动触头P 从 一端滑到另一端 的过程中,两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示,则滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R 0的值分别为( ) A.3Ω,12Ω B.15Ω,3Ω C.12Ω,3Ω D.4Ω,15Ω 7题图 8题图 9题图 8、如图所示,一电压表和可变电阻器R 串联后接在一个电压恒定的电源两端,如果可变电阻的阻值减小到原来的 4 1 ,电压表的示数将由U 变为2U ,则( ) A .流过R 的电流将增大到原来的2倍 B .R 两端的电压将减来原来的 2 1 C .R 上消耗的功率将变为原来的2 1 D .当R 阻值变为零时,电压表示数将增大到3U 9、如图所示电路的三根导线中有一根是断的。电源、电阻器R 1、R 2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线,某学生想先用万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器R 1的b 端和R 2的c 端,并观察万用表指针的示数。在下列选挡中,符合操作规程的是:( ) A .直流10V 挡 B .直流0.5A 挡 C .直流2.5V 挡 D .欧姆挡 10 、在电源电压不变的情况下,为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍,下列

分式方程章末测试

分式方程 一、选择 1、要使式子 有意义,则m 的取值范围是( ) A .m >﹣1 B . m ≥﹣1 C . m >﹣1且m ≠1 D . m ≥﹣1且m ≠1 2、若分式12 x x -+的值为0,则( ) A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1 3、下列计算错误.. 的是( ) A . B . C . D . 4、化简211m m m m -÷- 的结果是 A .m B .m 1 C .1-m D .1 1-m 5、(2013?郴州)化简的结果为( ) A . ﹣1 B . 1 C . D . 6、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器,根据题意,下面所列方程正确的是 ( ) A .600450x 50x =+ B .600450x 50x =- C .600450x x 50=+ D .600450x x 50=- 7、对于非零实数a b 、,规定11a b b a ⊕=-,若2(21)1x ⊕-=,则x 的值为( ) A.56 B.54 C.32 D.16- 8、如图,设k= (a >b >0),则有( ) c c c 321=+y x y x y x =32231-=--a b b a b a b a b a b a -+=-+727.02.0

A .k >2 B .1<k <2 C . D . 一、填空 9、下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 ,,,21,22π,是分式的有: . 10、分式方程 =3的解是 . 11、若代数式21-x 和1 23+x 的值相等,则=x . 12、如果实数x 满足2230x x +-=,那么代数式21211 x x x ??+÷ ?++??的值为_ _. 13、若关于x 的分式方程 的解为正数,那么字母a 的取值范围 _. 14、若关于x 的方程=+1无解,则a 的值是 . 15、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产 台机器. 16、已知三个数x ,y ,z 满足xy x y +=-2,yz y z +=43,zx z x +=-43.则xyz xy yz zx ++的值为 . 三、简答题 17.计算:(1)20082007024)25.0()31(|3 1|)51()5131(?-+-+-÷?--

交变电流章末总结

交变电流章末总结 要点一 交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果让它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值. (1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的2 2 倍. (2)通常所说的交变电流的电流、电压;交流电表的读数;交流电器的额定电压、额定电流;保险丝的熔断电流等都指有效值. 要点二 交变电流的“四值”的区别与联系 正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值.以电动势为例:最大值用E m 表示,有效值用E 表示,瞬时值用e 表示,平均值用E 表示,它们之间的关系是E =E m 2 ,e =E m sin ωt ,平均值不常用,必要时可用电磁感应定律直接求E =n ΔΦ Δt .特别要注意,有 效值和平均值是不同的两个物理量,在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时,只能用有效值;另外,各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流,指的都是有效值,与热效应有关的计算,如保险丝的熔断电流等必须用有效值,在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时,只能用平均值,千万不可混淆. 要点三 理想变压器 理想变压器的两个基本公式是:(1)U 1U 2=n 1 n 2 ,即对同一变压器的任意两个线圈,都有电压和匝数 成正比.(2)输入功率等于输出功率.无论有几个副线圈在工作,变压器的输入功率总等于所有 输出功率之和.需要引起注意的是:①只有变压器是一个副线圈时,才满足I 1I 2=n 2 n 1 ,但是变压关 系总满足U 1U 2=n 1 n 2 .②变压器的输入功率是由输出功率决定的. 要点四 远距离输电 1.在求解远距离输电问题时,一定要先画出远距离输电的示意图来,包括发电机、两台变压器,输电线等效电阻和负载电阻,并依次写出各部分的符号以便备用.一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n 1、n 1′、n 2、n 2′,相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示. 2.远距离输电的功率损失 在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用关系式P 损=I 2线R 线计算. 其原因是I 线较易由公式I 线=P 输U 输求出,P 损=U 线I 线或P 损=U 2 线 R 线 ,则不常用,其原因是在一般情况下,U 线不易求出,且易把U 线和U 输相混淆而造成错误.远距离输电中的功率关系: P 输=P 线损+P 用户. 一、交变电流的产生规律 【例1】 如图所示,线圈的面积是0.5 m 2,共100匝;线圈电阻为1 Ω,外 接电阻为R =9 Ω,匀强磁场的磁感应强度为B =1 π T ,当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时,求: (1)若线圈从中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式. (2)线圈转过1/30 s 时电动势的瞬时值多大? (3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大? 二、交变电流图象的考查 【例2】 一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动,磁场方向与转轴垂直,线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示,感应电动势的最大值和周期可由图中读出,则磁场的磁感应强度B 为多大?在t =T /12时刻,线圈平面与磁感应强度的夹角为多大? 三、理想变压器的考查 【例3】 有两个输出电压相同的交变电源,第一个电源外接电阻为R 1;第二个电源外接一个理想变压器,变压器原线圈的匝数为n 1,副线圈的匝数为n 2,变压器的负载为一个阻值为R 2的电阻.今测得两个电源的输出功率相等,则两电阻的大小之比R 1∶R 2为( ) A .n 1∶n 2 B .n 21∶n 2 2 C .n 2∶n 1 D .n 22∶n 2 1

计数原理单元测精彩试题

文档 《计数原理》单元测试题一、选择题位同学报名参加两个课外活动 小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同51.)报名方法共有( .32种 C.25种 D A.10种 B.20种3门课程中,甲选 修2门,乙、丙各选修2.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4 门,则不同的选 修方案共有().192种 C.96种 D BA.36种.48种位老人相2位老人拍照,要求排成一排,23. 记者要为5名志愿者和 他们帮助的)邻但不排在两端,不同的排法共有( 480种 D..种 B960 种 C.720种A.1440个数字互不个数字组成,其中44. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4 )相同的牌照号码共有( ????2242244411AAA10.个 A.个个 B. C个. D10CCA26261010262641062( ) 的展开式中.(xx-项的系数是y)y5210 840 C. 210 D.-A. 840 B. -可以组成无重复数字且奇偶数字相间 的六位数的个,53,4由数字0,1,2,6. ( ) 数有 D.52 C.48 B.60 A.72 组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排4,3,,7.用01,2. )个数应是第(列,则数字12340D.8 C.10 A.6 B.9 个点,且两直线上nCD上有个点,CD为平面内两条相交直线,AB上有m8.AB和( ) 个点为顶点的三角形的个数是各有一个与交点重合,则以这 m+n-12212121111212212CCCC?CC?CCCC?CCCCCC? A.D. B. C.1mnnnnmmm?nmnn1n??m1m?1m?1??10????22102xax?????a?2?x??aax a?a?????a?a?a?????a,则的9.设 102109101220值为( ) D. C.1 B.-1 A.0 文档 BA地,则路地前往10.某城市的街道如图,某人要从 ( ) 程最短的走法有 D.32种 B.10种 C.12种 A.8种10题)(第个顶点 作为一组,其中可以构中任取3个顶点(如图)11.从6个正方形拼成的12 成三 角形的196 ..204 C.200 D组数为 ( )A.208 B

分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 (满分 150分 时间 120分钟) 一、选择题(每小题3分,满分30分) 1.若分式 x -32 有意义,则x 的取值范围是………………………………………( ) A .x ≠3 B .x =3 C .x <3 D .x >3 2.当a 为任何实数时,下列分式中一定有意义的一个是………………………( ) A .21a a + B .1 1+a C .1 12++a a D . 1 1 2 ++a a 3.下列各分式中,最简分式是……………………………………………………( ) A .()()y x y x +-8534 B .y x x y +-2 2 C .2 222xy y x y x ++ D .()222y x y x +- 4.若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值……………………( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 5.分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根,则m 为……………………………………( ) A .0 B .1 C .3 D .6 6.若xy y x =+,则y x 11+的值为…………………………………………………( ) A .0 B .1 C .-1 D .2 7.某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原 计划每天挖x 米,那么求x 时所列方程正确的是………( ) A . 4480 20480=--x x B . 204 480 480=+-x x

只供学习与交流 C .420480480=+-x x D .20480 4480=--x x 8.下列各式:π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中,分式有……………( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列各式的约分运算中,正确的是…………………………………………( ) A .326 x x x = B . b a c b c a =++ C .0=++b a b a D .1=++b a b a 10.把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………( ) A .482--x x B .482+-x x C .4 82-x x D .4822 2-+x x 二、填空题(每小题3分,满分24分) 1.当x = 3± 时,分式35 -x 没有意义. 2.已知432z y x ==,则 =+--+z y x z y x 232 4 3 . 3.xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 . 4.分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零. 5.若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根,则m 为 3± . 6.已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ,则a = 2 ,b = 2 .

交变电流一章末检测

交变电流一章末检测 一、选择题(共8小题,每小题6分,共48分) 1.某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压,它发出的电先通过电站附近的升压变 压器升压,然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器,经降低电压后再输送至村寨中各用户.设变压器都是理想的,那么随着村寨中接入电路的用电器消耗的总功率的增加,则() A.通过升压变压器初级线圈中的电流变大 B.升压变压器次级线圈两端的电压变小 C.高压输电线路上的电压损失变大 D.降压变压器次级线圈两端的电压变小 答案ACD 2.(2009·信阳模拟)如图所示,MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨, 垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好,在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场.N、Q端接理想变压器的初级线圈,变压器的输出端有三组次级线圈,分别接有电阻元件R、电 感元件L和电容元件C.若用I R、I L、I C分别表示通过R、L和C的电流,则下列判断中不正 ..确.的是() A.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R≠0,I L≠0,I C=0 B.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R=0,I L=0,I C=0 C.若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动,则I R≠0,I L≠0,I C≠0 D.若ab棒匀加速运动,则I R≠0,I L≠0,I C=0 答案A 3.过量的电磁辐射对人体是有害的,按照规定,工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间垂直

单位面积的电磁辐射能量)不得超过某一临界值W 0.已知某一种手机的电磁辐射功率为P , 若手机的电磁辐射在各个方向上是均匀的,则符合规定的安全区域到手机的距离至少为 ( ) A. P W π0 B. P W π40 C. πW P D. π4W p 答案 D 4.如图所示为一台发电机的结构示意图,其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极,它们 的表面呈半圆柱面形状.M 是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形 线框,可绕与铁芯M 共轴的固定转轴旋转.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时,当线框绕固定轴匀速转动时,下列说法正确的是 ( ) A .穿过线圈的磁通量始终为零 B .穿过线圈的磁通量的变化率不为零 C .线圈中将产生恒定电流 D .线圈中将产生交变电流,大小不变,方向每转一周改变两次 答案 BD 5.如图所示,理想变压器初级线圈的匝数为n 1,次级线圈的匝数为n 2,初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电源,电压表V 的示数为220 V ,负载电阻R =44Ω,电流表A 1的示数为0.20 A . 下列判断中正确的是 ( ) A .初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1 B .初级线圈和次级线圈的匝数比为 5∶1 C .电流表A 2的示数为1.0 A D .电流表A 2的示数为0.4 A 答案 BC 6.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示.如果其他条件不变,仅使线圈的转速变为原来的一半,则交流电动势的最大值和周期分别变为 ( )

最新人教版高中数学选修2-3《计数原理》单元检测4

数学人教A 选修2-3第一章 计数原理单元检测 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.(2013广东广州模拟)若6 21x ax ??+ ?? ?的二项展开式中x 3 的系数为52,则a =( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.(2012课标全国高考,理2)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( ) A .12种 B .10种 C .9种 D .8种 3.(2012陕西高考,理8)两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( ) A .10种 B .15种 C .20种 D .30种 4.二项式3n x ? ?的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数 项为( ) A .9 B .-15 C .135 D .-135 5.一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是( ) A .40 B .74 C .84 D .200 6.将二项式8 的展开式中所有项重新排成一列,有理式不相邻的排法有 ( )种. A .37A B .6366A A C .6367A A D .73 77A A 7.“2012”中含有数字0,1,2,且数字2有两个,则含有0,1,2,且有两个相同数字的四位数的个数是( ) A .18 B .24 C .27 D .36 8.5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中的常数项为( ) A .-40 B .-20 C .20 D .40 二、填空题(每小题6分,共18分) 9.(2012湖南高考,理13)6 ? ?的二项展开式中的常数项为________.(用数 字作答) 10.设(x -1)21=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 21x 21,则a 10+a 11=__________. 11.将三个分别标有A ,B ,C 的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则1号盒子中有球的不同放法种数为__________. 三、解答题(共34分) 12.(10分)(1)四面体的一个顶点为A ,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们和点A 在同一平面上,有多少种不同的取法?

分式方程单元测试

2016-2017 学年度第一学期八年级数学 分式及分式方程单元练习题 姓名:_班级:_得分:_ 一选择题: 1. 等于() A. B. C. D. 2.如果,那么等于() A.3:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5 3.把分式进行通分,它们的最简公分母是() A.x﹣y; B.x+y; C.x2﹣y2 D.(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2) 4.如果把中的x与y都扩大为原来的10 倍,那么这个代数式的值() A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10 倍 D.缩小为原来的 5.下列约分正确的是() A. B. C. D. 6.计算:,结果正确的是( ) A.2 B.1 C. D. 7.使分式的值等于零的x是( ) A.6 B.-1 或6 C.-1 D.-6 8.甲乙两地之间的高速公路全长200 千米,比原来国道的长度减少20 千米,高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45 千米/小时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半,设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米

/小时,依题意得方程是() A. ; B. ; C. ; D. ; 9.若, , , ,则a、b、c、d 从小到大依次排列的是() A.a<b<c<d B.d<a<c<b C.b<a<d<c D.c<a<d<b

10.已知关于x的分式方程+ =1 的解是非负数,则m的取值范围是() A.m>2 B.m≥2 C.m≥2 且m≠3 .m>2 且m≠3 11.甲地到乙地的铁路长210 千米,动车运行后的平均速度是原来火车的1.8 倍,这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 小时.设原来火车的平均速度为x千米/ 时,则下列方程正确的是() A. +1.8= B. ﹣1.8= C. +1.5= D. ﹣1.5= 12.已知分式,下列分式中与其相等的是() A. B. C. D. 二填空题: 13.若分式有意义,则的取值范围是. 14.化简的结果是。 15.约分: = . 16.已知两个分式: ,其中,则与的关系是. 17.若分式方程=2 无解,则m的值是 18.对于非零的两个实数a,b,规定a b= ,若1(x+1)=1,则x的值为. 19.若,则= .

高中物理-交变电流章末检测

高中物理-交变电流章末检测 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求,选对的得4分,选错或不答的得0分) 1.如图1甲为风速仪的结构示意图.在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动,线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙.若风速减小到原来的一半,则电流随时间变化的关系图可能是( ) 图1 答案 C 解析根据E m=NBSω,若风速减小到原来的一半时,则最大感应电动势也变小,所以感应电流也变小;根据转速与周期成反比,可知,若风速减小到原来的一半时,则周期变大为原来两倍,故C正确,A、B、D错误. 2.图2甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压是正弦函数的一部分,下列说法错误的是( )

图2 A.图甲、图乙所示的电压的最大值不相等 B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin(50πt) V C.图乙所示电压的有效值为20 V D.图乙所示电压的有效值为10 V 答案 D 解析图甲、图乙所示电压的最大值都等于20 V,图甲所示电压的瞬时值表达式 为u=20sin(100πt) V,选项A、B错误;由有效值定义,(102)2 R ×0.02=0.04× U2 R , 解得题图乙所示电压的有效值为10 V,选项D正确,C错误. 3.用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是110V,通过负载的电流随时间变化的图像如图3所示,则( ) 图3 A.变压器输入功率约为3.9W B.输出电压的最大值是110V C.变压器原、副线圈的匝数比是1∶2 D.负载电流的函数表达式i=0.05sin (100πt+π 2 ) A 答案 A 解析变压器的输入功率等于输出功率,等于输出电压的有效值与输出电流的有 效值的乘积,所以P=UI=110V×0.05 2 A≈3.9W,A正确;输出电压的有效值是110V,

新人教A版数学高三单元测试【两个计数原理】

新人教A 版数学高三单元测试27【两个计数原理】 本卷共100分,考试时间90分钟 一、选择题 (每小题4分,共40分) 1. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有 A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种 2. 五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动,每个社区至少一人,且甲、乙不能分在同一社区,则不同的分派方法有 ( ) A .240种 B .216种 C .120种 D .72种 3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 A .140种 B . 120种 C .35种 D .34种 4. 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一人,则不同的分配方案的种数为( ) A .80 B .120 C .140 D . 50 5. 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中,可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为 A .96 B .36 C .64 D .81 7. A ,B ,C ,D ,E 5人争夺一次比赛的前三名,组织者对前三名发给不同的奖品,若A 获奖,B 不是第一名,则不同的发奖方式共有( ) A.72种 B.30种 C.24种 D.14种 8. 已知数列{n a }(n =6,,3,2,1 )满足{}1,2,3,4,5,6,7n a ∈,且当i j ≠(,1,2,3,,6) i j = 时,i j a a ≠. 若123a a a >>, 456a a a <<,则符合条件的数列{n a }的个数是 ( ) A.140 B.160 C. 840 D. 5040 9. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中,某中学共获得了5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试.学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象,则不同的推荐方案共有( )种. A .20 B .22 C .24 D .36 10. 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片各放入一信封,则不同的方法共有

人教版高中物理选修3-1 章末检测:第2章 恒定电流

第二章 章末检测 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.其中1~5小题为单选题,6~8小题为多选题) 1.通过电阻R 的电流为I 时,在时间t 内产生的热量为Q ;若电阻为2R,电流为I 2时,则在时间t 内产 生的热量为( ) A .4Q B .2Q C.Q 2 D.Q 4 解析:由焦耳定律可得Q =I 2 Rt,Q′=? ????12I 2×2Rt =12I 2Rt =12Q.故选项C 正确. 答案:C 2. 一同学将变阻器与一只6 V 、6~8 W 的小灯泡L 及开关S 串联后接在6 V 的电源E 上,当S 闭合时,发现灯泡发光.按图所示的接法,当滑片P 向右滑动时,灯泡将( ) A .变暗 B .变亮 C .亮度不变 D .可能烧坏灯泡 解析:由题图可知,变阻器接入电路的是PB 段的电阻丝,由于灯泡的额定电压等于电源电压,所以不可能烧坏灯泡.当滑片P 向右滑动时,接入电路中的电阻丝变短,电阻减小,灯泡变亮,B 选项正确. 答案:B 3.电阻R 1的阻值为6 Ω,与电阻R 2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I 1I 2=23,则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( ) A .4 Ω;2.4 Ω B.4 Ω;3.6 Ω C .9 Ω;3.6 Ω D.9 Ω;4.5 Ω 解析:并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比,R 1R 2=I 2I 1,所以R 2=4 Ω.R 1与R 2并联的总电阻R =R 1R 2R 1+R 2=6×4 6+4 Ω=2.4 Ω.故A 正确. 答案:A

4.将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L n 长度,再拉长至L 长度,则导线电阻变为( ) A.n -1R n B.R n C. nR n -1 D .nR 解析:将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L n ,剩下L 1=n -1 n L,则由电阻定律可知,电阻变为 R 1= n -1n R,后来又拉长至L,横截面积为S′,则n -1n LS =LS′,则由电阻定律有R 1S L 1=R′S′ L ,解得R′=nR n -1 . 答案:C 5.在如图所示的电路中,R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻,R 5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r 0.设电流表A 的读数为I,电压表V 的读数为U.当R 5的滑片向图中a 端移动时( ) A .I 变大,U 变小 B .I 变大,U 变大 C .I 变小,U 变大 D .I 变小,U 变小 解析:当R 5的滑片向a 端移动时,R 5接入电路的电阻值变小,外电路的总电阻R 外变小. 由I 总=E R 外+r 0知I 总变大. 由U =E -I 总r 0得U 变小. 因为U =U 1+U 3+U ab =I 总R 1+I 总R 3+U ab ,所以U ab 变小,故电流表A 的读数变小.本题应选D. 答案:D 6.(多选)关于三个求功率的表达式P =UI,P =I 2 R,P =U 2 R 的适用范围,以下说法正确的是( ) A .第一个式子只适用于求电功率,后两个式子只适用于求热功率 B .在纯电阻电路中,三个式子既适用于求电功率又适用于求热功率 C .在非纯电阻电路中,第一个式子适用于求电功率,第二个式子适用于求热功率,第三个式子没有意义 D .由I =U R 可知,三个式子没有任何区别,它们表达相同的意义,所求P 都是电功率

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