通信原理信道习题
通信原理各章重要知识常考知识总结通信原理习题及详细答案(第六版)
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
周炯盘《通信原理》第3版课后习题(信道编码)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版课后习题第9章信道编码9.1求下二元码字之间的汉明距离：（1）0000，0101（2）01110，11100（3）010101，101001（4）1110111，1101011解：根据汉明距离的定义可得知上述4种情况下的汉明距依次为2、2、4、3。
9.2某码字的集合为00000001000111010101100111011101100101101001101101110001试求：（1）该码字集合的最小汉明距离；（2）确定其检错和纠错能力。
解：方法一（1）通过两两比较（共有种组合），这8个码字可得最小汉明距离为4。
（2）由t＋1＝4，该码可以保证检3位错；由2t＋1＝4，该码可以保证纠1位错。
方法二（1）就本题的具体情况，可以验证这8个码字构成了线性码。
事实上，令c1＝1000111、c2＝0101011、c3＝0011101，则c1、c2、c3线性无关，而1101100＝c1＋c2，1011010＝c1＋c3，0110110＝c2＋c3，1110001＝c1＋c2＋c3。
再由线性码的最小码距是非0码的最小码重这一性质得知这8个码字之间的最小汉明距离为4。
（2）同方法一。
9.3假设二进制对称信道的差错率P＝10-2。
（1）（5，1）重复码通过此信道传输，不可纠正错误的出现概率是多少？（2）（4，3）偶校验码通过此信道传输，不可检出错误的出现概率是多少？解：（1）（5，1）重复码中发生3个或者更多错误时不可纠正，因此不可纠正错误的出现概率为（2）（4，3）偶校验码中发生偶数个错时不可检出，这样的概率是9.4有一组等重码（每个码字具有相同的汉明重量），每个码字有5个码元，其中有3个“1”。
试问该等重码是线性码吗？请说明理由。
答：因为该码的所有码字都有相同数目的“1”，因此它不包括全0码字，但线性码必然包含全0码字，所以该码不是线性码。
9.5若已知一个（7，4）码生成矩阵为请生成下列信息组的码字：（1）（0100）；（2）（0101）；（3）（1110）；（4）（1001）。
通信原理习题
习题11．1 已知某班级40名学生进行完全随机的排序，试求“张明排名在第十名之后”的信息量是多少？“张明排名在第十六名到第二十名之间”的信息量又是多少？解：根据式（1-1），可得)(log ))(1(logx P x P I -==因为张明排名10名后的概率为3/4，张明排名16~20之间的概率为1/8，故两者的信息量分别为（对数以2为底，得出的信息量单位为比特）。
)(415.075.0log )(log 2121bit x P I ≈--=＝)(3125.0log )(log 2222bit x P I ＝＝--=1．2已知某信源以不同概率发送四种符号ABCD ，其中符号A 出现概率为60%，B 出现概率为25％，C 为10％，D 为5％。
试计算四种符号出现的信息量分别是多少，整个信源的平均信息量是多少？解：由式（1-1），可知四种符号出现的信息量分别为bitI bit I bit I bit I D C B A 322.405.0log 322.31.0log 225.0log 737.06.0log 2222≈-=≈-==-=≈-=由式（1-3），信源的平均信息量为H(x)= bitx P x P mi ii4905.105.0322.41.0322.325.026.0737.0)])(1()([1log =⨯⨯⨯⨯∑=＋＋＋＝1．3某信源用每秒3000个的速率发送十六进制的码元。
如果要保持其传输比特速率不变，改用八进制的码元，则其码元速率应达到多少？解：因为4216=，故每一个16进制的码元，其平均信息量为4比特。
这样，信源的信息速率为4×3000＝12000比特/秒。
改用八进制码元，每个8进制码元信息量为3比特，因此需要每秒钟传输12000/3=4000个码元。
1．4 某信源每秒发送2500个码元。
若要求其误码元率不超过百万之分一，试求在一小时内，该信源发送的码元错误不能超过多少个？解：每小时信源发送的码元为2500×3600＝900万个。
通信原理第二章(信道)习题及其答案
第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0()()d H K t ωϕωω⎧=⎨=-⎩其中，0,d K t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：()0()()d j t j H H e K e ωϕωωω-==，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。
根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式：000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=-讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：()d d H ωωφωωτττ⎧=⎨⎩常数（）＝－或＝ 所以信号在传输过程中不会失真。
【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。
【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos )d j t j H H e T e ωϕωωωω-==+，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0011()()()()22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+根据0()()()i V t V t h t =⊗可得出输出信号的时域表达式：0000011()()()()()()()2211 ()()()22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ⎡⎤=⊗=⊗-+--+-+⎢⎥⎣⎦=-+--+-+讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos )H T ωω=+不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。
其相频特性()d t ϕωω=-是频率ω的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。
通信原理习题(3-5章)
其特性如图4-2所示。
4－9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密 度 Pn f 0.5 103 W Hz ，在该信道中传输抑 制载波的单边带（上边带）信号，并设调 制信号 m(t )的频带限制在5kHz,而载波是 100kHz，已调信号功率是10kW.若接收机 的输入信号在加至解调器之前，先经过一 (B=10kHz)理想带通滤波器滤波，试问： （1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特 性 H ？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
（3）由于单边带调制系统的调制制度增益 G 1，因此解调器输出端的信噪比
S0 Si 2000 N0 Ni
S 0 Si 1000 N 0 Ni
4－13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱 密度Pn f 0.5 103 W Hz, 在该信道中传输振 幅调制信号，并设调制信号 m(t ) 的频带限 制于5kHz，载频是100kHz，边带功率为 10kW，载波功率为40kW。若接收机的输 入信号先经过一个合适的理想带通滤波器， 然后再加至包络检波器进行解调。试求： （1）解调器输入端的信噪功率比； （2）解调器输出端的信噪功率比； （3）制度增益G。
1 () 为常数， 2 () 为 的非线性函数，
所以信号经过信道（a）时无群迟延失真， 而经过信道（b）时会产生群迟延失真。
2 ()
3-10 设某随参信道的最大多径时延差等于 3ms , 为了避免发生选择性衰落，试估算在 该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
解：信道的相关带宽
解 理想低通滤波器的传递函数为
Ts ' H 0
Ts other
其对应的单位冲激响应
通信原理练习题
通信原理练习题一、选择题1.在无线通信系统中，信道容量主要由以下因素影响：A.信道带宽B.信噪比C.调制方式D.以上都是2.下列关于频率选择性衰落的说法中，错误的是：A.频率选择性衰落是指在特定频率上的信号衰减B.频率选择性衰落是多径传播的结果C.频率选择性衰落会导致码间干扰D.频率选择性衰落和时间选择性衰落是同一概念3.在调制过程中，如果调制信号的频谱宽度大于载波的频带宽度，则称为：A.窄带调制B.宽带调制C.基带调制D.射频调制4.以下关于简易移动台无线通信系统（SIMPLEX）的说法中，错误的是：A.单一频道，双工方式为时分双工或频分双工B.基站每次只能与一个移动台进行通信C.基站和移动台之间无需同步D.在同一频道上，基站和移动台的通信时间间隔互不重叠5.下列关于多址接入技术的说法中，正确的是：A.频分多址（FDMA）和时分多址（TDMA）属于空分多址B.频分多址（FDMA）将频带划分为多个子信道C.码分多址（CDMA）采用不同的扩频码进行多址接入D.以上都是二、判断题判断下列说法是否正确，正确的选项请在括号中划“√”，错误的选项请在括号中划“×”。
1.（√）调制技术可以将低频信号转换为高频信号，以在通信中传输。
2.（×）调制器的作用是将模拟信号经过编码处理，转换为数字信号。
3.（√）频率选择性衰落会导致信号的传输质量下降。
4.（√）多址接入技术可以提高信道的利用率，使多个用户同时进行通信。
5.（√）SIMPLEX系统允许基站和移动台在同一频率上进行通信，但是不能同时进行收发。
三、问答题1.请简要解释调制的作用及常见的调制技术。
调制是将原始信号通过改变载波的某些特性，将其转换成适合在通信信道中传输的信号的过程。
常见的调制技术有：- 幅度调制（AM）：通过改变载波的幅度来表示原始信号的变化。
- 频率调制（FM）：通过改变载波的频率来表示原始信号的变化。
- 相位调制（PM）：通过改变载波的相位来表示原始信号的变化。
通信原理练习题(含答案)
第一章绪论一、填空题1 、数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率。
码元速率R B 定义是每秒传送码元的数目，单位B a u d 。
信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位b i t/s。
2 、数字通信系统的有效性用传输速率衡量，可靠性用差错率衡量。
3 、模拟通信系统的有效性用传输带宽衡量，可靠性用信噪比衡量。
4 、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3 b i t/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6 k b i t/s。
5 、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽，对于数字通信系统为传输速率。
6 、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比对于数字通信系统为差错率。
7 、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，则传码率为 1 /T S 波特，若码元等概出现，一个码元所含信息量为log 2M ( b i t) 。
8 、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之间的变换。
9 、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。
10 根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统。
二、画图1 、画出模拟通信系统的一般模型。
22 b2 、 画 出 通 信 系 统 的 简 化 模 型 。
三 、 计 算 题1 、 对 于 二 电 平 数 字 信 号 ， 每 秒 传 输 300 个 码 元 ， 问 此 传 码 率 R B 等 于 多 少 ？ 若 该 数 字 信 号 0 和 1 出 现 是 独 立 等 概 率 的 ， 那 么 传 信 率 R b 等 于 多 少 ？3 0 0 ba nd 300bit /s2 、、 现 有 一 个 由 8 个 等 概 符 号 组 成 的 信 源 消 息 符 号 集 ， 各 符 号 间 相 互 独 立 ， 每 个 符 号 的 宽 度 为 0 .1 ms 。
樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 信 道)【圣才出品】
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解：如图 4.2 所示：
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d
h r
图 4-2
覆盖地面的半径 d ( r h )2 r2 583 km 。
4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 ，输入电路的带宽等于6MHz，环
4-6 若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制 码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少b/s。
解：根据题意可知，每个符号需要宽度 5ms×2=10ms 的脉冲传输。
则每秒传输1 / 10103 100 个符号
信道容量 Ct 100 C 196.65bit / s 。
h D2 D2 8r 50
则最远通信距离
。
4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层电离层反射电磁波，地球的 等效半径等于(6370×4/3)km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达 到多少千米?
解:如图 4-1 所示：
d hd 2 ( r h )2 r2 5274 km 。
台
由 Shannon 公式可得信道的最大信息速率 Ct B log2(1 S / N ) 10.4 kbit / s
故需要传输时间 t I / Ct 1540 s 25.67 min 。
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解：由题可画出该信道模型如图 4-3 所示：
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图 4-3 其中实线表示概率为 1021/1024，虚线表示概率为 1/1024。 经过信道后损失的平均信息量
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1．以下属于恒参信道的是（）。
A．微波对流层散射信道 B．超短波电离层散射信道
C．短波电离层反射信道 D．微波中继信道
2．改善恒参信道对信号传输影响的措施是（）。
A．采用分集技术 B．提高信噪比 C．采用均衡技术 D．降低信息速率3．随参信道所具有的特点是（）。
A．多经传播、传输延时随时间变化、衰落
B．传输损耗随时间变化、多经传播、衰落
C．传输损耗随时间变化、传输延时随时间变化、衰落
D．传输损耗随时间变化、传输延时不随时间变化、多经传播
4．根据信道的传输参数的特性可分为恒参信道和随参信道，恒参信道的正确定义是（）。
A．信道的参数不随时间变化 B．信道的参数不随时间变化或随时间缓慢变化C．信道的参数随时间变化 D．信道的参数随时间快速变化
5．以下信道属于随参信道的是（）。
A．电缆信道 B．短波信道 C．光纤信道 D．微波中继信道
6．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响，其结果是对数字信号带来（）。
A．噪声干扰 B．码间干扰 C．突发干扰 D．噪声干扰和突发干扰7．改善随参信道对信号传输影响的措施是（）。
A．提高信噪比 B．采用分集技术 C．采用均衡技术 D．降低信息速率8．连续信道的信道容量将受到“三要素”的限制，其“三要素”是（）。
A．带宽、信号功率、信息量 B．带宽、信号功率、噪声功率谱密度
C．带宽、信号功率、噪声功率 D．信息量、带宽、噪声功率谱密度
9．以下不能无限制地增大信道容量的方法是（）。
A．无限制提高信噪比 B．无限制减小噪声 C．无限制提高信号功 D．无限制增加带宽
10．根据香农公式以下关系正确的是（）。
A．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越小； B．信道的容量与信道的带宽成正比；
C．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越高； D．信道的容量与信噪比成正比。
11．起伏噪声是加性噪声的典型代表，起伏噪声包括：、和。
12．当无信号时，则传输信道中将加性干扰，乘性干扰。
13．信道对信号的影响可分为两类，一类是干扰、另一类为干扰。
14. 将乘性干扰k(t)不随或基本不随时间变化的信道称为信道。
15．恒参信道对信号传输的影响主要体现在特性和特性的不理想，其影响可以采用措施来加以改善。
16．改善随参信道对信号传输的影响可以采用分集技术，分集技术包括：空间分集、频率分集、分集、分集。
17．随参信道的三个特点是：、和。
18．根据香农公式，当信道容量一定时，信道的带宽越宽，则对要求就越小。
19．某信源集包含32个符号，各符号等概出现，且相互统计独立。
现将该信源发送的一系
列符号通过一带宽为4kHz的信道进行传输，要求信道的信噪比不小于26dB。
试求：（1）信道容量；
（2）无差错传输时的最高符号速率。
800⨯个像素，各像素间统计独立，每像素灰度等级为8级（等20．某一待传输的图片含600
概率出现），要求用3s传送该图片，且信道输出端的信噪比为30dB，试求传输系统所要求的最小信道带宽。
320⨯个像素，各像素间统计独立，每像素灰度等级为256 21．设视频的图像分辨率为240
级（等概率出现），每秒传送25幅画面，且信道输出端的信噪比为30dB，试求传输系统所要求的最小信道带宽。