结构力学-静定刚架

YD X D
D
XD
2)取基本部分
P
XAP()
A XA
YA
B YB
YD
C
YC
YA P() YBP/4()
12
思考题: 图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?
P
P
P
Pl
P
P
P
P
P P
P
P
Pl
P
13
习题: 求图示体系约束力.
A
M BM
M
M/l
M/l
l
C
l
M/l D M/l
M/l M/l
14
习题: 求图示体系约束力.
2)取AC为隔离体
F y 0 ,Y C Y A q 0 l
F x 0 ,X B X A q/2 (l )
l
M C 0 ,X A l q 2 l Y B l 0 ,X A q/2 ( l )
10
例4: 求图示刚架的反力和约束力 P
B
l
XB
YB
P C E XB
B
CE
YB
N CD
M A 0 ,P 2 l Y B l 0 ,Y BP 2( )
F y 0 ,Y A Y B 0 ,Y A Y B P 2( )
4
例2: 求图示刚架的支座反力
q
ql 2 解:
ql
F x 0 ,X A q 0 l ,X A q ( ) l
l
A
F y 0 ,Y A q 0 l ,Y A q ( )l
简支刚架
单体刚架 (联合结构)
悬臂刚架
复合刚架
(主从结构)
3
1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算
方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定 约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.
例1: 求图示刚架的支座反力
C
B
C
B
l
2
YB
P
lP
A l
2
A
X A YA
解:
F x 0 ,X A P 0 ,X A P ( )
XA
l 2
MA YA
l 2
MA0,MAq llq2l0,
MA2q2l(逆时)针转
C
B
XB
例3: 求图示刚架的支座反力
l
2
解:
F x0 , X BP ( ) l P
MB
Fy0,YA0
2
A
M B0,M Bp/l2(顺时 )Y针 A 转 l
5
例4: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
BA
ql
ql
C
第二章 静定结构受力分析
§2-2 静定刚架受力分析
1
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点
刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构
梁
1 8
ql
2
l
桁架
1 ql 2 8
刚架
弯矩分布均匀 可利用空间大
2
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算
静定刚架的分类:
三铰刚架 (三铰结构)
N EF
XA
A l
D
F
l
l
YA
3)取BCE为隔离体
解:1)取BCE为隔离体
Fx0, XB0
2)取整体为隔离体
M C0,PlYBlNEF l0,
NEF 4P()
M A 0 ,P 3 l Y B l 0 ,Y B 3 P ( ) F y 0 ,N C D 6 P ( )
Fx0, XA0
F y 0 ,Y A Y B P 0 ,Y A 2 P ( )
F M yD 0,0N ,N DBC C P 1 21 2PP ( ( ) ) Fx0, NDA2( 7 )
2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算
方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六
个平衡方程求解--双截面法.
例1: 求图示刚架的支座反力
解:1)取整体为隔离体
P
XA YA
XC
C
l
2
l
A
B
2
l
l
XB
2
2
YB
C
YC
B
XB
YB
M F y A 0 0 ,,Y P A 2 Y lB Y B 0 ,Y lA 0 ,Y Y B B P 2P 2 ( () ) F x 0 ,X A P X B 0
2)取右部分为隔离体
M C0,X BlY B2 l0,X B P P 4( ) F F y x 0 0,,Y C X B Y BX C 0, Y C 0, X C Y B P 4(2 () )Fra bibliotekYBA
2ql
l
l
l B
XA A
C
XC
YC
解:1)取AB为隔离体
YA
M A 0 ,2 q 2 ll Y B l 0 ,Y B q( l) F x 0 ,X C X B q/2 (l ) F y 0 , Y A Y B 2 q 0 , Y lA q ( )l3)取AB为隔离体
F x 0 ,X B X C 0 ,X C P ( )
3)取整体为隔离体
YC
F y 0 ,Y A Y B 0 ,Y A Y B P ( )
B
XB
YB
MA 0,MA P2l YBl 0,
MA
1Pl(顺时针)转 2
9
例3: 求图示刚架的约束力 q
XA
A
B XB
C
YA
2ql
l
l
M
l
l
l
M/l M/l
M
0
15
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算
与梁的指定截面内力计算方法相同.
16
§2-2 静定连接刚两架个受杆力端的分刚析结点,若
三. 刚架指定截面结个内点杆力上端计无的算外弯力矩偶值作相用等,,则 方两 向
11
3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约若束附力属)计部算分上无
例1: 求图示刚架的支座反力
l/2
D
方分反,.法计:算外约先顺算力束序附力,附与属是属几部否部何分为组,分后成零上算顺?基的序本相部
l/4
l/4
A XA
l
YA
P
B
C
l
YB
YC
解:1)取附属部分 XDP() YC P/4() YDP/4()
8
例2: 求图示刚架的支座反力和约束力
P MA
XC
解:1)取整体为隔离体
C
l
2
F x0, XBP ( )
A
l 2
YA
C
B
l
2
YB
l
2
2)取右部分为隔离体
X B
M C0,X BlY B2 l0,Y B2P ( )
F y 0 ,Y C Y B 0 ,Y C Y B 2 P ( )
与梁的指定截面相内反力. 计算方法相同.
例1: 求图示刚架1,2截面的弯矩
XC
YC
N AB
解:
Fy0,YC0
l
1
M A 0 ,q 2 l X C l 0 ,X C 2q( l)
F x0, NAB XC1 2q( l )
6
例5: 求图示刚架的反力和约束力
C P
XA
A
D
E
N EC
E
N DC l
B
NDA
B
D
YA
l
l
YB
YB
解: 1)取整体
2)取DBE部分
F x0 , X A P ( ) MA0,YB12P() Fy0,YA1 2P()