ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 超弹性
2. R.S. Rivlin, “The Elasticity of Rubber,” Rubber Chemistry and Technology, 65, pp. G51-G66, 1992.
3. O.H. Yeoh, “Phenomenological Theory of Rubber Elasticity,” Comprehensive Polymer Science, ed. G. Allen, Elsevier, Oxford, 1996, Chapter 12.
– di 反比于体积模量. 默认地, 如曲线拟合(下一部分)中没引入体积试验数据, 则材料
假定为完全不可压缩的 (di=0).
N
iai
o
i 1
2
o
2 d1
... 体积容差
• 体积协调约束中的容差(vtol)可通过 Command Objects放松.
为接受后续的solc,,,vtol手动激活 Mixed u-P 是必要的
参考文献
一些关于橡胶机理的参考文献:
1. R.S. Rivlin, “Large Elastic Deformations,” Rheology: Theory & Applications - Vol. 1, ed. F.R. Eirich, Academic Press, Inc., New York, 1956, Chapter 10.
• 高弹体是一种聚合物, 具有如下性能
– 高弹体包括天然和合成橡胶, 它是非晶态的, 由 长的分子链组成
• 分子链高度扭转、卷曲, 且在未变形状态下取向任 意
• 在拉伸载荷作用下, 这些分子链部分变得平直、不 扭曲
• 去除载荷后， 这些分子链恢复最初的形态
– 橡胶强化通过橡胶硫化过程中分子链间形成交联 来实现(例如，可能的链结构数量减少).
.
... W的特殊形式
• 根据所选择的应变能函数W, 材料常数数目不同. • 选择依赖于:
• 高弹体类型 • 加载条件 (% Strain) • 可利用的材料试验数据.
• 总体而言，应变能密度函数是最接近应力应变实验数据曲线的函数。
– 在大多多挑战性的应用里，往往只有一个函数是合适的。 – 通常两个或更多函数产生同样的响应。
... 多项式
• 多项式形式 基于第一和第二应变不变量，它是如下形式的现象学模型
W
N
cij
i j 1
i
I1 3
I2 3
j
N
1
d k 1 k
J 1 2k
• 其中初始体积模量和初始剪切模量是
o 2c10 c01
o
2 d1
• cij 和 di 通常定义为材料性质.
… 曲线拟合
• 典型的实验数据来自于以下6种实验的一种或多种:
– 单轴拉伸 – 单轴压缩 – 双轴拉伸(圆形或矩形试样) – 平面剪切 – 简单剪切 – 体积试验(钮型试样)
• 收集的试验数据是工程应力/应变。工程应力/应变用于曲线拟合(已知延伸率 l=1+eE ).
– 体积实验数据需要真实的应力，是个例外 – 这不同于塑性曲线拟合, 塑性曲线拟合中收集的数据需转换为真应力/应变.
– 它们的应力-应变关系是高度非线性的 – 通常, 拉伸状态下, 材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化.
F
Tension
u
Compression
B.超弹性背景
• ANSYS中关于超弹性本构模型有一些关键假设
– 材料响应是各向同性、等温和弹性的 • 热膨胀是各向同性 • 变形完全可恢复(保守的)
– 材料是完全或几乎不可压缩的 – 更复杂的真实橡胶行为理想化
化)
... 混合u-P 公式
• ‘Mixed u-P’公式满足体积协调约束. Mixed u-P 代码在位移自由度(u)外自 动添加一内部静水压力自由度(P) 来强迫体积协调条件. 因此, 名为 Mixed u-P.
• 从前面幻灯片中知, 对完全不可压缩材料体积比 J 应为常数 (J=1), :
J 1 0
… 曲线拟合
• 下面列出了要求实验数据的类型
Material Behavior Fully incompressible
Nearly Incompressible
Experimental Type Column 1
Column 2
Uniaxial Test
Engineering Strain Engineering Stress
• 在热膨胀情况下, 热体积变形为
Jth 1 eth 3
• 弹性体积变形与总的体积变形和热体积变形的关系如下:
J el
J
J total Jth
... 应变势能的定义
• 应变势能 (或应变能函数)通常表示为W
– 应变势能或者是主延伸率的直接函数，或者是应变不变量的函数
W W I1, I2, I3
• 超弹性本构模型通过应变能密度函数来定义
– 与塑性不同, 超弹性不定义为速率公式 – 相反, 总应力与总应变的关系由应变势能 (W)来定义
σ D: ε
... 延伸率定义
为理解应变能密度函数的形式，一些定义是必要的:
• 延伸率(或只是‘延伸’) 定义为
l
L Lo
Lo u Lo
1eE
Biaxial Test
Engineering Strain Engineering Stress
Shear Test
Engineering Strain Engineering Stress
Uniaxial Test
Engineering Strain Engineering Stress
Biaxial Test
若材料是完全不可压缩的, 则I3 = 1.
• 由于假设材料为各向同性，应变势能的一些形式可以表示为这些标量不变量的函数。 换句话说, 应变不变量是应变的度量，与用于度量应变时使用的坐标系无关。
... 体积比定义
• 体积比J定义为
J
l1l2l3
V Vo
如上所示, J 看作是材料变形后体积与未变形体积的比.
– 式中初始体积和剪切模量被定义为
N
iai
o i1 2
o
2 d1
i, ai,和 di是用户定义的材料属性.
– 如果未知，可以从试验数据经曲线拟合推导而来.
... 模型分类
• 其他模型 (Mooney-Rivlin, Yeoh 和 Neo-Hookean) 都是多项式模 型的缩减形式。
化 (t/to)，另外, 若材料假设为完全不可压缩, 则 l3 等于l-2.
l2 l L Lo
l1
l
L Lo
l3
t to
Lo Lo LL
l2
... 应变不变量定义
• 三个应变不变量一般用于定义应变能密度函数.
I1 l12 l22 l32 I2 l12l22 l22l32 l32l12 I3 l12l22l32
... 混合u-P 公式
• 超弹性体的体积比 (J) 定义为:
V J
Vo
– 其中 V和Vo 分别是单元的更新的和初始体积.
• 为保持不可压缩行为, 必须满足体积协调性约束.
– 完全-不可压缩超弹性材料, 不会发生体积改变. – 使用 J, 可确定体积变化数 – 完全-不可压缩状况, J 应等于 1. 换句话说, 最终和初始体积是相同的 (无体积变
Polynomial
第一和第二应变不变量现象模型
Mooney-Rivlin
第一和第二应变不变量线性模型
Yeoh
第一应变不变量现象模型
2-term M-R
第一第二应变不变量现象模型
3-term Yeoh
第一应变不变量现象模型
Neo-Hookean
第一应变不变量现象模型
基于应变不变量的近似/完全不可压缩现象超弹性模型.
Engineering Strain Engineering Stress
Shear Test
Engineering Strain Engineering Stress
Volumetric Test Volumetric Strain True Stress
• 这导致下面的体积协调方程:
V
J 1 dV J
Vtol
V
... 混合 u-P 公式
• 当不满足条件的时候，求解信息会记录.
– Vtol 默认值为1e-5.
• 如由于Mixed u-P 不能满足体积协调条件而导致收敛失败, 通过定义 ‘di’ 参 数的一个小的非零值引入一不可压缩小量是有帮助的.
– 如果未知，这些值可以通过从试验数据用曲线拟合的方法得到（下节讨论）.gden 形式, 另一种现象学模型, 它直接基于主延伸率, 而不是应变
不变量:
W
N i a i1 i
lai 1
lai 2
lai 3
3
N
1
d i1 i
J 1 2i
4. L.R.G. Treloar, The Physics of Rubber Elasticity (2nd edition), Oxford University Press, 1958 (3rd edition is ~1975)
C. 曲线拟合
• Mechanical提供了曲线拟合工具，帮助把实验数据转化成各种超弹模 型能使用的应变能量密度函数系数.
Example of Rubber boot, o-rings/seals
3. O.H. Yeoh, “Phenomenological Theory of Rubber Elasticity,” Comprehensive Polymer Science, ed. G. Allen, Elsevier, Oxford, 1996, Chapter 12.
– di 反比于体积模量. 默认地, 如曲线拟合(下一部分)中没引入体积试验数据, 则材料
假定为完全不可压缩的 (di=0).
N
iai
o
i 1
2
o
2 d1
... 体积容差
• 体积协调约束中的容差(vtol)可通过 Command Objects放松.
为接受后续的solc,,,vtol手动激活 Mixed u-P 是必要的
参考文献
一些关于橡胶机理的参考文献:
1. R.S. Rivlin, “Large Elastic Deformations,” Rheology: Theory & Applications - Vol. 1, ed. F.R. Eirich, Academic Press, Inc., New York, 1956, Chapter 10.
• 高弹体是一种聚合物, 具有如下性能
– 高弹体包括天然和合成橡胶, 它是非晶态的, 由 长的分子链组成
• 分子链高度扭转、卷曲, 且在未变形状态下取向任 意
• 在拉伸载荷作用下, 这些分子链部分变得平直、不 扭曲
• 去除载荷后， 这些分子链恢复最初的形态
– 橡胶强化通过橡胶硫化过程中分子链间形成交联 来实现(例如，可能的链结构数量减少).
.
... W的特殊形式
• 根据所选择的应变能函数W, 材料常数数目不同. • 选择依赖于:
• 高弹体类型 • 加载条件 (% Strain) • 可利用的材料试验数据.
• 总体而言，应变能密度函数是最接近应力应变实验数据曲线的函数。
– 在大多多挑战性的应用里，往往只有一个函数是合适的。 – 通常两个或更多函数产生同样的响应。
... 多项式
• 多项式形式 基于第一和第二应变不变量，它是如下形式的现象学模型
W
N
cij
i j 1
i
I1 3
I2 3
j
N
1
d k 1 k
J 1 2k
• 其中初始体积模量和初始剪切模量是
o 2c10 c01
o
2 d1
• cij 和 di 通常定义为材料性质.
… 曲线拟合
• 典型的实验数据来自于以下6种实验的一种或多种:
– 单轴拉伸 – 单轴压缩 – 双轴拉伸(圆形或矩形试样) – 平面剪切 – 简单剪切 – 体积试验(钮型试样)
• 收集的试验数据是工程应力/应变。工程应力/应变用于曲线拟合(已知延伸率 l=1+eE ).
– 体积实验数据需要真实的应力，是个例外 – 这不同于塑性曲线拟合, 塑性曲线拟合中收集的数据需转换为真应力/应变.
– 它们的应力-应变关系是高度非线性的 – 通常, 拉伸状态下, 材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化.
F
Tension
u
Compression
B.超弹性背景
• ANSYS中关于超弹性本构模型有一些关键假设
– 材料响应是各向同性、等温和弹性的 • 热膨胀是各向同性 • 变形完全可恢复(保守的)
– 材料是完全或几乎不可压缩的 – 更复杂的真实橡胶行为理想化
化)
... 混合u-P 公式
• ‘Mixed u-P’公式满足体积协调约束. Mixed u-P 代码在位移自由度(u)外自 动添加一内部静水压力自由度(P) 来强迫体积协调条件. 因此, 名为 Mixed u-P.
• 从前面幻灯片中知, 对完全不可压缩材料体积比 J 应为常数 (J=1), :
J 1 0
… 曲线拟合
• 下面列出了要求实验数据的类型
Material Behavior Fully incompressible
Nearly Incompressible
Experimental Type Column 1
Column 2
Uniaxial Test
Engineering Strain Engineering Stress
• 在热膨胀情况下, 热体积变形为
Jth 1 eth 3
• 弹性体积变形与总的体积变形和热体积变形的关系如下:
J el
J
J total Jth
... 应变势能的定义
• 应变势能 (或应变能函数)通常表示为W
– 应变势能或者是主延伸率的直接函数，或者是应变不变量的函数
W W I1, I2, I3
• 超弹性本构模型通过应变能密度函数来定义
– 与塑性不同, 超弹性不定义为速率公式 – 相反, 总应力与总应变的关系由应变势能 (W)来定义
σ D: ε
... 延伸率定义
为理解应变能密度函数的形式，一些定义是必要的:
• 延伸率(或只是‘延伸’) 定义为
l
L Lo
Lo u Lo
1eE
Biaxial Test
Engineering Strain Engineering Stress
Shear Test
Engineering Strain Engineering Stress
Uniaxial Test
Engineering Strain Engineering Stress
Biaxial Test
若材料是完全不可压缩的, 则I3 = 1.
• 由于假设材料为各向同性，应变势能的一些形式可以表示为这些标量不变量的函数。 换句话说, 应变不变量是应变的度量，与用于度量应变时使用的坐标系无关。
... 体积比定义
• 体积比J定义为
J
l1l2l3
V Vo
如上所示, J 看作是材料变形后体积与未变形体积的比.
– 式中初始体积和剪切模量被定义为
N
iai
o i1 2
o
2 d1
i, ai,和 di是用户定义的材料属性.
– 如果未知，可以从试验数据经曲线拟合推导而来.
... 模型分类
• 其他模型 (Mooney-Rivlin, Yeoh 和 Neo-Hookean) 都是多项式模 型的缩减形式。
化 (t/to)，另外, 若材料假设为完全不可压缩, 则 l3 等于l-2.
l2 l L Lo
l1
l
L Lo
l3
t to
Lo Lo LL
l2
... 应变不变量定义
• 三个应变不变量一般用于定义应变能密度函数.
I1 l12 l22 l32 I2 l12l22 l22l32 l32l12 I3 l12l22l32
... 混合u-P 公式
• 超弹性体的体积比 (J) 定义为:
V J
Vo
– 其中 V和Vo 分别是单元的更新的和初始体积.
• 为保持不可压缩行为, 必须满足体积协调性约束.
– 完全-不可压缩超弹性材料, 不会发生体积改变. – 使用 J, 可确定体积变化数 – 完全-不可压缩状况, J 应等于 1. 换句话说, 最终和初始体积是相同的 (无体积变
Polynomial
第一和第二应变不变量现象模型
Mooney-Rivlin
第一和第二应变不变量线性模型
Yeoh
第一应变不变量现象模型
2-term M-R
第一第二应变不变量现象模型
3-term Yeoh
第一应变不变量现象模型
Neo-Hookean
第一应变不变量现象模型
基于应变不变量的近似/完全不可压缩现象超弹性模型.
Engineering Strain Engineering Stress
Shear Test
Engineering Strain Engineering Stress
Volumetric Test Volumetric Strain True Stress
• 这导致下面的体积协调方程:
V
J 1 dV J
Vtol
V
... 混合 u-P 公式
• 当不满足条件的时候，求解信息会记录.
– Vtol 默认值为1e-5.
• 如由于Mixed u-P 不能满足体积协调条件而导致收敛失败, 通过定义 ‘di’ 参 数的一个小的非零值引入一不可压缩小量是有帮助的.
– 如果未知，这些值可以通过从试验数据用曲线拟合的方法得到（下节讨论）.gden 形式, 另一种现象学模型, 它直接基于主延伸率, 而不是应变
不变量:
W
N i a i1 i
lai 1
lai 2
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3
N
1
d i1 i
J 1 2i
4. L.R.G. Treloar, The Physics of Rubber Elasticity (2nd edition), Oxford University Press, 1958 (3rd edition is ~1975)
C. 曲线拟合
• Mechanical提供了曲线拟合工具，帮助把实验数据转化成各种超弹模 型能使用的应变能量密度函数系数.
Example of Rubber boot, o-rings/seals
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ANSYS结构非线性分析指南
ANSYS结构非线性分析指南ANSYS是一个强大的工程仿真软件，能够对各种复杂的结构进行分析。
其中，结构非线性分析是其中一种重要的分析方法，它能够模拟结构在非线性载荷和变形条件下的行为。
本文将为您提供一个ANSYS结构非线性分析的指南，帮助您更好地理解和应用这个方法。
首先，我们需要明确结构非线性分析的目标。
一般来说，结构非线性分析主要用于研究结构在大变形、材料非线性、接触或摩擦等复杂条件下的响应。
例如，当结构受到极大的外力作用时，其产生的变形可能会导致材料的非线性行为，这时我们就需要进行非线性分析。
在进行非线性分析之前，我们需要进行准备工作。
首先，我们需要准备一个几何模型，可以通过CAD软件导入或者直接在ANSYS中绘制。
然后，我们需要选择合适的材料模型，这将直接影响分析结果的准确性。
ANSYS提供了多种材料模型，例如线弹性模型、塑性模型和粘弹性模型等。
接下来，我们需要定义边界条件和载荷。
边界条件指明了结构的固定边界和自由边界，这决定了结构的位移约束。
载荷是作用在结构上的外力或者外界约束，例如压力、点载荷或者摩擦力等。
在非线性分析中，载荷的大小和施加方式可能会导致结构的非线性响应，因此需要仔细选择。
接下来，我们需要选择适当的非线性分析方法。
ANSYS提供了多种非线性分析方法，例如几何非线性分析、材料非线性分析和接触非线性分析等。
几何非线性分析适用于大变形情况下的分析，材料非线性分析适用于材料的弹塑性行为分析，而接触非线性分析适用于多个结构之间的接触行为分析。
在进行非线性分析之前，我们需要对模型进行预处理，包括网格划分和解算控制参数的设置。
网格划分的精度会直接影响分析结果的准确性，因此需要进行适当的剖分。
解算控制参数的设置涉及到收敛性和稳定性的问题，需要进行合理的调整。
然后，我们可以进行非线性分析了。
ANSYS提供了多种求解器，例如Newton-Raphson方法和弧长法等。
这些求解器可以通过迭代算法来求解非线性方程组，得到结构的响应结果。
03 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 概述
… 非线性类型
• 当然, 所有这三种非线性通常是同时遇到.
– Workbench Mechanical 可容易地处理综合非线性效应.
Training Manual
Rubber Boot Seal
非线性几何 (大应变和大 变形), 材料非线性 (橡 胶), 和状态非线性 (接触
)的例子.
1-7
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities Overview
Newton-Raphson 方法:
• • 不保证所有状况收敛! 只有开始构造在收敛半径范围内的会收敛.
Training Manual
力 发散!
力
收敛
F
F
ustart
u
位移
ustartu
位移
在收敛半径外开始
1-11
在收敛半径内开始
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities Overview
B. 线性求解器的非线性求解
• Workbench Mechanical 如何对刚度的变化进行求解?
– 非线性分析中, 响应不能直接由一系列线性方程预测. – 然而, 非线性结构分析使用一系列的修正的线性近似迭代.
Training Manual
– ANSYS 使用 Newton-Raphson Method迭代过程. 每次迭代是一个平衡迭代.
– 材料非线性:非线性的 stress-strain 关系, 如右图所示 的金属塑性是另一个非线性来源.
– 接触: “状态改变”的非线性, 是当物体相互接近或分 离的时会出现刚度的突变而导致的非线性.
1-6
06 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 高级接触解析
• Tolerance Type, Tolerance Value, and Tolerance
Slider: CAD 系统创建的装配体可能没有精确装配, 导致两 体间的接触区域有小的重合或间隙. 可指定接触探测容差 来解决任何的不精确 (只适用于自动接触探测).
4-7
Workbench Mechanical - Advanced Contact
– 如图所示，当前指针位置出现一圆.
图示说明用户定义的接 触探测容差值 CAD 部件间存在的 间隙
4-8
Workbench Mechanical - Advanced Contact
...自动接触探测选项
• 实体和面体间可得到的接触探测类型:
– 面/面: 不同体面间的接触 – 面/边: 不同体的面和边间的接触 – 边/边: 不同体边间的接触
4-6
Workbench Mechanical - Advanced Contact
...自动接触探测选项
Training Manual
• 接触默认设置和自动探测能力对大多接触问题有效. 然而, 可以执行这些额外 控制来放宽分析的接触范围 :
• Generate Contact on Update:若该选型设为Yes ，输入 模型(最新的)时自动创建面/面接触区域. 设置为 „No‟ 仍然 允许手动激活自动生成接触, 或手动构建接触区域.
...自动接触探测选项
Training Manual
• 优先权: 对非常大的模型，接触对的数量有时候是过剩的，特别是当允许多 种接触类型时.
• 209个部件 • 450 个对称接触对 • 115万个自由度
4-10
Workbench Mechanical - Advanced Contact
04 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 一般过程解析
... 建立非线性模型
• 对任何结构单元, DOF(自由度)求解Du 是对节点求解 • 应力和应变是在积分点计算. 由DOF推导而来.
– 例如, 可由位移确定应变 ，经:
Training Manual
Dε BDu
s, e u
– 这里 B 称为 应变-位移矩阵
• 右图所示的一 4节点四边形单元有 2x2个积分点, 红点为积分点. • 在后处理结果中, 积分点的应力/应变值经外插值或复制到节点位置。
Training Manual
– 仅适用于高阶单元. – 当一部件厚度方向只有一个单元时，强制使用完全积分有助于提高精确度.
2-6
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• WB Mechanical 默认采用高阶单元(有中节点)来划分网格.
第二章
一般过程
Workbench – Mechanical 结构非线性
2-1
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
章节概述
•
Training Manual
这章介绍一般工具和程序，不是对特殊来源非线性的详细介绍, 但介绍了 达到收敛的有用措施和后处理结果:
A. B. C. D.
建立非线性模型 分析设置 非线性结果后处理 作业
2-2
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
A. 建立非线性模型
什么是建立非线性模型与线性模型的不同?
Training Manual
• 某些情况，它们没有不同!
ANSYS Workbench 结构非线性培训 作业 超弹曲线拟合课件
• 从示图区, 可看到已定义了Engineering (材料) Data 和Geometry (绿色对号标记).
• 接下是在Mechanical中建立和运行有限元模 型Mechanical
• 打开 Engineering Data (高亮并双击 或点击鼠 标右键并选择Edit) 来校正材料属性.
• 检验单位是公制 (Tonne,mm,…) 系统. 如果不 是, 点击… • Utility Menu=>Units=>Metric(Tonne, mm,…)
• 载荷和边界条件 :
• 每个对称面上无摩擦支撑 • 伸长方向上施加位移载荷.
学习交流PPT
3
…作业 6A – 超弹曲线拟合
步骤:
• 启动 ANSYS Workbench. 浏览并打开 “WS6a_hyper.wbpj” 项目文件.
学习交流PPT
4
…作业 6A – 超弹曲线拟合
项目示图区应如右图所示.
作业 6A 超弹曲线拟合
Workbench- Mechanical 结构非线性
学习交流PPT
1
作业 6A – 超弹曲线拟合
• 目标
• 从实验数据用曲线拟合工具创建一个超弹性材料模型. • 分析 3d拉伸橡胶试样 • 图形显示结果
学习交流PPT
2
…作业 6A – 超弹曲线拟合
• 模型描述
• 3D 非线性材料大变形 (超弹性) • 三个对称平面 (1/8实际模型)
学习交流PPT
17
…作业 6A – 超弹曲线拟合
8. 查看拟合曲线并和第一次的结果进行对比
学习交流PPT
18
…作业 6A – 超弹曲线拟合
9. 将 Error Norm 从“Normalized Error” 改为“Absolute Error” 并再次运行曲线拟合.
• 接下是在Mechanical中建立和运行有限元模 型Mechanical
• 打开 Engineering Data (高亮并双击 或点击鼠 标右键并选择Edit) 来校正材料属性.
• 检验单位是公制 (Tonne,mm,…) 系统. 如果不 是, 点击… • Utility Menu=>Units=>Metric(Tonne, mm,…)
• 载荷和边界条件 :
• 每个对称面上无摩擦支撑 • 伸长方向上施加位移载荷.
学习交流PPT
3
…作业 6A – 超弹曲线拟合
步骤:
• 启动 ANSYS Workbench. 浏览并打开 “WS6a_hyper.wbpj” 项目文件.
学习交流PPT
4
…作业 6A – 超弹曲线拟合
项目示图区应如右图所示.
作业 6A 超弹曲线拟合
Workbench- Mechanical 结构非线性
学习交流PPT
1
作业 6A – 超弹曲线拟合
• 目标
• 从实验数据用曲线拟合工具创建一个超弹性材料模型. • 分析 3d拉伸橡胶试样 • 图形显示结果
学习交流PPT
2
…作业 6A – 超弹曲线拟合
• 模型描述
• 3D 非线性材料大变形 (超弹性) • 三个对称平面 (1/8实际模型)
学习交流PPT
17
…作业 6A – 超弹曲线拟合
8. 查看拟合曲线并和第一次的结果进行对比
学习交流PPT
18
…作业 6A – 超弹曲线拟合
9. 将 Error Norm 从“Normalized Error” 改为“Absolute Error” 并再次运行曲线拟合.
07 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 金属塑性解析
Yield Strength y Unloading Elastic Plastic
5-5
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
...金属塑性综述
Training Manual
速率无关的塑性:
• 如果材料的响应与加载或变形的速率无关 , 那么这种材料就是速率 无关的.
5-9
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
… 屈服准则
Training Manual
• Von-Mises屈服准则预测屈服的出现，只要单位体积的扭转能量等于同 样单轴应力到达屈服强度体积的扭转能量.
– 从这个理论出发，一个标量不变量 (von Mises equivalent stress) 表达如 下:
Training Manual
• 若在 3D 主应力空间中画出, von Mises 屈服面是一个圆柱面.
圆柱体以123 为轴排列.注 意如果应力状态在圆柱体内，不 发生屈服。这意味着如果材料在 静水压力下 123，再大的 静水压力也不会引起屈服。 从另一个角度看，偏离 123 轴的应力参与计算 von Mises 应力 {s}。
...金属塑性综述
Training Manual
工程和真实应力－应变 (续): • 用户可以采用下列的近似方法来将工程应力－应变数据转换为真实的应力－ 应变值:
– 达到屈服应变的两倍以前:
eng
– 达到颈缩以前:
eng
ln1 eng
eng 1 eng
... 屈服准则
• 一般而言，一个应力状态可以分为两部分。
– 静水应力 - 产生体积变化. – 偏应力 - 产生角度扭转.
12 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 作业 奇异
– 右击 > Replace Geometry > 浏览 “radiadius.agdb’ 代表一修正的几 何 (已引入小半径)
•
高亮显示 Model
– 从 Utility 菜单> Refresh Project
WS7B-11
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
WS7B-5
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业7B: 奇异
Workshop Supplement
• 回到项目示图区. • 双击 Model 打开 FE模型(Mechanical Session) (或 RMB=>Edit…)
WS7B-6
高亮显示每个实体以 确认支撑和加载并准备求解. 查看分析设置 求解
WS7B-7
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业7B: 奇异
• 求解后, 高亮显示求解信息并察看力收敛图.
– 几次二分后, 求解在加载到 30% 时收敛失败
Workshop Supplement
– – – – – 选择了高弹材料模型. 几何适当约束和加载. 适当地定义了绑定接触，但不足以处理尖角处内在不稳定性. 网格是有效地. 尖角处的网格细化不能改进收敛. 没有分析设置 (更多子步, 不同求解器) 可以克服这个问题.
WS7B-16
WS7B-8
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业7B: 奇异
• 查看总变形结果.
– 注意绝缘体/钢界面右下角的单元变形
•
高亮显示 Model
– 从 Utility 菜单> Refresh Project
WS7B-11
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
WS7B-5
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业7B: 奇异
Workshop Supplement
• 回到项目示图区. • 双击 Model 打开 FE模型(Mechanical Session) (或 RMB=>Edit…)
WS7B-6
高亮显示每个实体以 确认支撑和加载并准备求解. 查看分析设置 求解
WS7B-7
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业7B: 奇异
• 求解后, 高亮显示求解信息并察看力收敛图.
– 几次二分后, 求解在加载到 30% 时收敛失败
Workshop Supplement
– – – – – 选择了高弹材料模型. 几何适当约束和加载. 适当地定义了绑定接触，但不足以处理尖角处内在不稳定性. 网格是有效地. 尖角处的网格细化不能改进收敛. 没有分析设置 (更多子步, 不同求解器) 可以克服这个问题.
WS7B-16
WS7B-8
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业7B: 奇异
• 查看总变形结果.
– 注意绝缘体/钢界面右下角的单元变形
02 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 作业 小变形与大变形
… 作业2A: 大变形
• 观察大变形分析的应力和位移结果，与第一次运行结果比较。
Workshop Supplement
– 这个例子显示了相对线性问题，形状和应力硬化效应的改变如何明显地影响了求解 结果.
WS2A-15
… 作业 2A: 大变形
Workshop Supplement
• 求解后,高亮显示求解信息并滚动到接近输出的底部. 注意在大变形效应中求 解现在有9个子步92次迭代.
WS2A-13
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
… 作业 2A: 大变形
WS2A-3
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
… 作业 2A: 大变形
项目示图区应如右图所示.
– 从示图区, 可看到已定义了Engineering (材料) Data 和Geometry (绿色对号标记). – 仍在Mechanical中建立和运行有限元模型 Mechanical – 打开 Engineering Data Cell (高亮并双击 或 点击鼠标右键并选择Edit) 来校正材料属性. – 为看见相应的对话框, 有必要进入 Utility Menu > View. • 点击 ‘Properties’和 ‘Outline’ – 检验单位是公制 (Tonne,mm,…) 系统. 如果 不是, 点击… • Utility Menu > Units > Metric(Tonne, mm,…)
作业 2A 小变形与大变形
Workbench-Mechanical 结构非线性
WS2A-1
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
04 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 作业 接触刚度研究
WS3A-12
Workbench Mechanical –Structural Nonlinearities
…作业 3A – 接触刚度研究
• 结论
Workshop Supplement
刚度增加, 渗透减少，而最大压力增加. 并且通常会有更多的迭代和更长运行时 间. 值得注意使用自动刚度更新工具的的益处.
•
求解
WS3A-9
Workbench Mechanical –Structural Nonlinearities
…作业 3A – 接触刚度研究
• 总变形的后处理:
Workshop Supplement
WS3A-10
Workbench Mechanical –Structural Nonlinearities
接触算法
Aug Lagrange Aug Lagrange Aug Lagrange Aug Lagrange Norm Lagrange
Workshop Supplement
法向刚度 因子
0.01 0.10 1.0 10.0 N/A
总变形
接触压力
渗透
# 迭代
• •
在迭代和子步间使用更新刚度，进行对比. 哪一个提供最好的结果 (根据精度和迭代)?
作业 3A 接触刚度研究
Workbench- Mechanical 结构非线性
WS3A-1
Workbench Mechanical –Structural Nonlinearities
作业 3A – 接触刚度研究
• 目标: – 研究接触刚度对结果收敛性的影响
Workshop Supplement
WS3A-2
…作业 3A – 接触刚度研究
04 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 一般过程
• 另外情况, 则必须包含特殊特征:
– 特定属性的单元 (如接触单元)
• 第3，4章中讨论
– 非线性材料数据 (如塑性应力-应变数据)
• 第5，6章中讨论
– 包括克服导致收敛问题奇异性的几何特征. (如. 增加尖角的半径)
• 需要特别注意:
– 大变形下的网格控制考虑事项 – 非线性材料大变形的单元技术选项 – 大变形下的加载和边界条件的限制
2-20
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解
非线性控制 (cont‟d) • 最小参考值 (MINREF) 是一安全值，可阻止求解尝试收敛到零 .
Training Manual
– 如自由体 (无约束的) 系统或机械装置没有外力作用, 准则 (eR * ||{F}||2) 将为 零. 如果准则为零, 求解不会收敛! – 在这种情况,程序重新定义准则为 (eR * MINREF). 这里 eR 是收敛容差值. – 分析使用的MINREF缺省值取决于问题的物理性质.
– 多次迭代后调整刚度矩阵以考虑分析过程中几 何的变化. – 也包括应力硬化效应.
Training Manual
2-14
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解
非线性控制 • 自动计算收敛容差. 在 Newton-Raphson 迭代过程 中用来确定模型何时收敛或 “平衡”
2-21
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解