2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(三)--气体变质量问题
2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(二)--气缸模型：活塞封闭气体类问题
确定研究对象 三种变化等圧変化：2211T V T V =气缸模型（活塞封闭气体类问题）一、解题思路与技巧1.2.常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。
二、针对练习1、[2021·全国甲卷]如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A 、B 两部分；初始时，A 、B 的体积均为V ，压强均等于大气压p 0。
隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p 0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。
气体温度始终保持不变。
向右缓慢推动活塞，使B 的体积减小为V2。
(1)求A 的体积和B 的压强；(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A 的体积和B 的压强。
热学对象（气体） 确定初、末状态参量（温度、压强、体积）等温变化：2211V p V p =等容变化：2211T p T p =力学对象（活塞、缸体或系统）处于平衡状态：根据平衡条件列式（技巧1）处于非平衡状态：根据牛顿第二定律列式（技巧2）2、如图所示，在固定的汽缸A 和B 中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A ∶S B ＝1∶2，两活塞与穿过B 汽缸底部的刚性细杆相连，活塞与汽缸、细杆与汽缸间摩擦不计且不漏气．初始时，A 、B 中气体的体积皆为V 0，A 中气体压强p A ＝1.5p 0，p 0是汽缸外的大气压强(保持不变)．现对A 中气体缓慢加热，并保持B 中气体的温度不变，当A 中气体的压强增大到p A ′＝2p 0时，求B 中气体的体积V B .3、(2019年全国∶卷)如图，一容器由横截面积分别为S 2和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑.整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气.平衡时，氮气的压强和体积分别为0p 和0V ，氢气的体积为02V ，空气的压强为p . 现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处，求: (1)抽气前氢气的压强；(2)抽气后氢气的压强和体积。
高考物理一轮总复习第十三章热学能力课气体实验定律的综合应用练习含解析新人教版
能力课 气体实验定律的综合应用一、选择题1．对于一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当它的体积减小时，下列说法正确的是( )①单位体积内分子的个数增加 ②在单位时间、单位面积上气体分子对器壁碰撞的次数增多 ③在单位时间、单位面积上气体分子对器壁的作用力不变 ④气体的压强增大A ．①④B ．①②④C ．①③④D ．①②③④解析：选B 在温度不变的条件下，当它的体积减小时，单位体积内分子的个数增加，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数越多，气体压强增大，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A 、B 、C 变化，下列说法中正确的是( )A ．沿A →B →C 变化，气体温度不变 B ．A 、B 、C 三状态中，B 状态气体温度最高 C ．A 、B 、C 三状态中，B 状态气体温度最低D ．从A →B ，气体压强减小，温度升高E ．从B →C ，气体密度减小，温度降低解析：选BDE 由理想气体状态方程pVT＝常数可知，B 状态的pV 乘积最大，则B 状态的温度最高，A 到B 的过程是升温过程，B 到C 的过程是降温过程，体积增大，密度减小，选项B 、D 、E 正确，选项A 、C 错误．3.如图所示，U 形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦．初始时，外界大气压强为p 0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p 随热力学温度T 变化的图象是( )解析：选B 当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p 与汽缸内气体的热力学温度T 成正比，在p T 图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p T 图象中，图线是平行于T 轴的直线，B 正确．二、非选择题4.(2018届宝鸡一模)如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，面积分别为S 1＝20 cm 2，S 2＝10 cm 2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M 的重物C 连接，静止时汽缸中的空气压强p ＝1.3×105Pa ，温度T ＝540 K ，汽缸两部分的气柱长均为L .已知大气压强p 0＝1×105Pa ，取g ＝10 m/s 2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦．求：(1)重物C 的质量M ；(2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A 将向右缓慢移动，当活塞A 刚靠近D 处而处于平衡状态时缸内气体的温度．解析：(1)活塞整体受力处于平衡状态，则有pS 1＋p 0S 2＝p 0S 1＋pS 2＋Mg代入数据解得M ＝3 kg.(2)当活塞A 靠近D 处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有S 1＋S 2L T ＝S 2×2LT ′解得T ′＝360 K. 答案：(1)3 kg (2)360 K5.(2018届鹰潭一模)如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm 的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm ，左端封闭端下60 cm 处有一细管用开关D 封闭，细管上端与大气联通，若将开关D 打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p 0＝75 cmHg.求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？解析：空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm ，初始状态对左端上面空气有p 1＝p 0－h 1＝75 cmHg －37.5 cmHg ＝37.5 cmHg末状态左端上面空气柱压强p 2＝p 0－h 2＝75 cmHg －30 cmHg ＝45 cmHg 由玻意耳定律p 1L 1S ＝p 2L 2S 解得L 2＝p 1L 1p 2＝37.5×3045cm ＝25 cm 上段水银柱上移，形成的空气柱长为5 cm ，下段水银柱下移，与右端水银柱等高 设下移的距离为x ，由于U 形管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍， 由等式7.5－x ＝x4，解得x ＝6 cm所以产生的空气柱总长为L ＝(6＋5＋25)cm ＝36 cm. 答案：36 cm6.(2019届河北四市调研)如图，横截面积相等的绝热汽缸A 与导热汽缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内都装有理想气体，初始时体积均为V 0、温度为T 0且压强相等，缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A 中气体的体积V A 和温度T A .解析：设初态压强为p 0，对汽缸A 加热后A 、B 压强相等：p B p 0B 中气体始、末状态温度相等，由玻意耳定律得 p 0V 0p 0V B2V 0＝V A ＋V B 解得V A ＝43V 0对A 部分气体，由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝错误! 解得T A ＝2T 0.答案：43V 0 2T 07.(2018年全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边空气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度． 由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′② p 2l 2＝pl 2′③ l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm l 2′＝7.5 cm.答案：22.5 cm 7.5 cm8.(2019届福州质检)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置．开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体Ⅰ、Ⅱ两部分高度均为L 0，温度均为T 0.已知活塞A 导热、B 绝热，A 、B 质量均为m 、横截面积为S ，外界大气压强为p 0保持不变，环境温度保持不变．现对气体Ⅱ缓慢加热，当A 上升h 时停止加热，求：(1)此时气体Ⅱ的温度；(2)若在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m 时，气体Ⅰ的高度． 解析：(1)气体Ⅱ这一过程为等压变化 初状态：温度T 0、体积V 1＝L 0S 末状态：温度T 、体积V 2＝(L 0＋h )S 根据查理定律可得V 1T 0＝V 2T解得T ＝L 0＋hL 0T 0. (2)气体Ⅰ这一过程做等温变化 初状态：压强p 1′＝p 0＋mg S体积V 1′＝L 0S末状态：压强p 2′＝p 0＋2mgS体积V 2′＝L 1′S由玻意耳定律得p 1′L 0S ＝p 2′L 1′S 解得L 1′＝p 0S ＋mgp 0S ＋2mgL 0.答案：(1)L 0＋h L 0T 0 (2)p 0S ＋mgp 0S ＋2mgL 0 |学霸作业|——自选一、选择题1.(多选)(2018届兰州一中月考)如图所示，密闭容器内可视为理想气体的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则( )A ．氢分子的平均动能增大B ．氢分子的势能增大C ．氢气的内能增大D ．氢气的内能可能不变E ．氢气的压强增大解析：选ACE 温度是分子的平均动能的标志，氢气的温度升高，则分子的平均动能一定增大，故A 正确；氢气视为理想气体，气体分子势能忽略不计，故B 错误；密闭容器内气体的内能由分子动能决定，氢气的分子动能增大，则内能增大，故C 正确，D 错误；根据理想气体的状态方程pV T＝C 可知，氢气的体积不变，温度升高则压强增大，故E 正确．2．(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( ) A ．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈 B ．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈 C ．压强变大时，分子间的平均距离必然变小 D ．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析：选BD 根据理想气体的状态方程pV T＝C 可知，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈，选项A 错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B 正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C 错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D 正确．V 与温度T 的关系图象，它由状态A 经等温过程到状态B ，再经等容过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列关系式中正确的是( )A ．p A <pB ，p B <pC B ．p A >p B ，p B ＝p C C ．p A >p B ，p B <p CD ．p A ＝p B ，p B >p C解析：选A 由pVT＝常量，得A 到B 过程，T 不变，体积减小，则压强增大，所以p A <p B ；B 经等容过程到C ，V 不变，温度升高，则压强增大，即p B <p C ，所以A 正确．二、非选择题4．图甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A →B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中T A 的温度值；(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的p T 图象，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C .如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．解析：(1)从题图甲可以看出，A 与B 连线的延长线过原点，所以A →B 是一个等压变化，即p A ＝p B根据盖—吕萨克定律可得V A T A ＝V BT B所以T A ＝V A V BT B ＝,0.6)×300 K＝200 K.(2)由题图甲可知，由B →C 是等容变化，根据查理定律得p B T B ＝p C T C所以p C ＝T C T B p B ＝400300p B ＝43p B ＝43×1.5×105 Pa ＝2.0×105Pa则可画出由状态A →B →C 的p T 图象如图所示． 答案：(1)等压变化 200 K (2)见解析5.(2018届商丘一中押题卷)如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A 、B 两部分，初态时已知A 、B 两部分气体的热力学温度分别为330 K 和220 K ，它们的体积之比为2∶1，末态时把A 气体的温度升高70 ℃，把B 气体温度降低20 ℃，活塞可以再次达到平衡．求气体A 初态的压强p 0与末态的压强p 的比值．解析：设活塞原来处于平衡状态时A 、B 的压强相等为p 0，后来仍处于平衡状态压强相等为p .根据理想气体状态方程，对于A 有p 0V A T A ＝pV A ′T A ′① 对于B 有 p 0V B T B ＝pV B ′T B ′② 化简得V A ′V B ′＝83③ 由题意设V A ＝2V 0，V B ＝V 0④ 汽缸的总体积为V ＝3V 0⑤ 所以可得V A ′＝811V ＝2411V 0⑥将④⑥代入①式得p 0p ＝910. 答案：9106.(2018年全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .解析：开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ②联立①②式可得T 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2.根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 式中V 1＝SH ⑤ V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h .答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg )h 7.(2016年全国卷Ⅲ)一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p 1′，长度为l 1′；左管中空气柱的压强为p 2′，长度为l 2′.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00)cmHg ① l 1′＝,2)))cm ②由玻意耳定律得p 1l 1＝p 1′l 1′③ 联立①②③式和题给条件得p 1′＝144 cmHg ④依题意p 2′＝p 1′⑤l 2′＝4.00 cm ＋,2) cm －h ⑥由玻意耳定律得p 2l 2＝p 2′l 2′⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm. 答案：144 cmHg 9.42 cm8.(2019届沈阳模拟)如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S ，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T 0，大气压强恒为p 0，弹簧的劲度系数k ＝p 0Sl 0(S 为活塞横截面积)，原长为l 0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了l 0p 0.(1)求此时缸内气体的温度T 1；(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部l 0时，求此时缸内气体的温度T 2.解析：(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p 0，体积为V 0＝Sl 0，温度为T 0末态时：压强为p 1p 0，体积为V 1＝S (l 0l 0) 由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1解得T 1T 0.(2)当活塞移动到距汽缸底部l 0时，体积为V 2Sl 0，设气体压强为p 2 由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝p 2V 2T 2此时活塞受力平衡方程为p 0S ＋F －p 2S ＋k (l 0－l 0)＝0l 0后压力F 保持恒定，活塞受力平衡 p 0S ＋Fp 0S －k (l 0)＝0解得T 2T 0. 答案：T 0 T 09．(2017年全国卷Ⅱ)一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压，温度T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g .(1)求该热气球所受浮力的大小； (2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量．解析：(1)设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为ρ0＝mV 0① 在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρ(T )＝m V T② 由盖—吕萨克定律得V 0T 0＝V TT③ 联立①②③式得ρ(T )＝ρ0T 0T④气球所受到的浮力为f ＝ρ(T b )gV ⑤联立④⑤式得f ＝Vgρ0T 0T b.⑥(2)气球内热空气所受的重力为G ＝ρ(T a )Vg ⑦联立④⑦式得G ＝Vg ρ0T 0T a.⑧ (3)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件得mg ＝f －G －m 0g ⑨ 联立⑥⑧⑨式得m ＝Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0. 答案：(1)Vgρ0T 0T b (2)Vgρ0T 0T a(3)Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0。
高考物理专题84气体实验定律的应用练习(含解析)
专题84 气体实验定律的应用1．注意确定初、末状态的三个状态参量(温度、体积、压强).2.对变质量问题要注意研究对象的选取．(部分气体或全部气体)1.(2020·河南郑州一中模拟)如图1所示，一质量为2m 的汽缸，用质量为m 的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸开口向上且通过活塞悬挂静止时，空气柱长度为L 1(如图甲所示)．现将汽缸旋转180°悬挂缸底静止(如图乙所示)，已知大气压强为p 0，活塞的横截面积为S ，汽缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变，重力加速度为g .求：图1(1)图乙中空气柱的长度；(2)从图甲到图乙，气体吸热还是放热，并说明理由．答案 (1) p 0S －2mg p 0S －mgL 1 (2)放热，理由见解析 解析 (1)对汽缸内气体，处于甲状态时，压强p 1＝p 0－2mg S. 处于乙状态时，气体的压强为p 2＝p 0－mg S .根据玻意耳定律可得p 1L 1S ＝p 2L 2S解得L 2＝p 0S －2mg p 0S －mgL 1 (2)气体从状态甲变化到状态乙，气体温度相同，内能相同，由于体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，气体要放出热量．2.(2020·辽宁丹东市检测)一容积为V 0的容器通过细管与一个装有水银的粗细均匀的U 形管相连(U 形管和细管中的气体体积远小于容器的容积V 0)，U 形管的右管与大气相通，大气压为750 mmHg.关闭阀门，U 形管的左、右管中水银面高度相同，此时气体温度为300 K ．现仅对容器内气体进行加热．图2(1)如图2所示，当U 形管右侧管中的水银面比左侧管中的水银面高H ＝50 mm 时，求封闭容器内气体的温度；(2)保持(1)问中的温度不变，打开阀门缓慢抽出部分气体，当U 形管左侧管中的水银面比右侧管中的水银面高50 mm 时(水银始终在U 形管内)，求封闭容器内剩余气体的质量与原来总质量的比值；(3)判断在抽气的过程中剩余气体是吸热还是放热，并阐述原因．答案 (1)320 K (2)78(3)见解析 解析 (1)由题意可知p 0＝750 mmHg ，T 0＝300 K ，升温后气体的压强为p 1＝800 mmHg ，设升温后气体的温度为T 1，由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1，解得T 1＝320 K(2)当U 形管左侧管中的水银面比右侧管中的水银面高50 mm 时，气体压强p ＝700 mmHg.抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V ，由玻意耳定律得p 1V 0＝pV 设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k ， 由题意得k ＝V 0V ＝78(3)吸热．因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热．3．(2020·江西重点中学联盟联考)如图3甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗细部分面积分别为S 1＝4 cm 2、S 2＝1 cm 2.密闭气体初始温度为253 K ，气体长度为L ＝11 cm ，图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线，大气压强p 0＝76 cmHg(约为1.0×105 Pa)(S 1可认为是一超薄轻质的网状活塞)．求；图3(1)h 1和h 2的值；(2)若缓慢升高气体温度，升高到多少开尔文可将所有水银全部压入细管内；(3)在(2)的前提下所有水银刚好全部压入细管内，在这个过程中气体对外做的功．(计算结果保留2位有效数字)答案 (1)1 cm 15 cm (2)285 K (3)－0.49 J解析 (1)由图乙可知，初状态p 1＝p 0＋h 1＋h 2＝92 cmHg体积由44 cm 3到48 cm 3，可知h 1＝1 cm ，p 0＝76 cmHg ，联立得h 2＝15 cm(2)以封闭气体为研究对象，末状态，由S 1h 1＝S 2h 3，解得h 3＝4 cm又p 2＝p 0＋h 2＋h 3＝95 cmHg 由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2其中p 1＝92 cmHg ，V 1＝S 1L ，T 1＝253 K ，p 2＝95 cmHg ，V 2＝S 1(L ＋h 1)代入数据解得T 2＝285 K(3)由图乙可知W ＝p 1＋p 22(V 2－V 1)代入数据解得W ＝－0.49 J.4.(2020·湖北武汉市五月质检)如图4为打气筒给足球充气的示意图．先上提活塞，阀门B 关闭，阀门A 打开，外界大气进入气筒内；再下压活塞，阀门A 关闭，阀门B 打开，气筒内气体全部进入足球，完成一次打气．如此重复多次，即可给足球充足气．外界大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，环境温度t 0＝17 ℃，气筒的体积V 0＝1.0×10－4 m 3.初始时，足球内气体压强p ＝0.60×105 Pa ，足球的体积V ＝5.0×10－3 m 3(始终保持不变)，忽略连接部件的体积，气体可视为理想气体．图4(1)不考虑气筒和足球内气体温度的变化，打气一次后，足球内气体的压强为多大？(2)打气过程中，气筒内气体温度与环境温度保持一致，球内气体温度最终升高至t ＝27 ℃.为使足球内气体的压强不低于p n ＝1.1×105 Pa ，求打气的次数n 至少为多少？答案 (1)0.62×105 Pa (2)24次解析 (1)打气前后气体温度不变，对气筒内的气体，设压缩后在球内占据的体积为V ′. 由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V ′.对足球内的气体，压缩后在球内占据的体积为V －V ′.由玻意耳定律得pV ＝p 1(V －V ′)，解得p 1＝0.62×105 Pa.(2)设打气次数为n 次，相当于一次将压强为p 0、体积为nV 0、温度为T 0＝290 K 的气体与足球内原有气体一起压缩成体积为V 、温度为T ＝300 K 的气体． 由理想气体状态方程得p 0·nV 0＋p ·V T 0＝p n V T， 解得n ＝23.2次．所以，打气次数至少为24次．5.(2020·三湘名校联盟第二次大联考)如图5所示，粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管中有A 、B 两段水银柱，A 段水银柱上方和下方分别有气柱Ⅰ、Ⅱ，两气柱的长L 1＝L 3＝4 cm ，水银柱A 的长度为L 2＝4 cm ，水银柱B 在左侧管中长度L 4＝2 cm ，大气压强为p 0＝76 cmHg ，环境温度为T ＝300 K ．现在左侧管中缓慢倒入水银，使B 水银柱在左侧管中水银液面下降2 cm.求：图5(1)A 水银柱上表面与右管中B 水银柱上表面高度差；(2)若不在左管中倒入水银，而是在左侧管口缓慢推入一个活塞，使B段水银在左管中水银面也下降2 cm，则活塞需推入管中多长距离？答案(1)3.8 cm (2)2.4 cm解析(1)根据力的平衡条件可知，右管中水银柱的长L＝L2＋L4＝6 cm.当B水银柱在左管中水银液面下降2 cm，则右管中水银柱长变为8 cm根据力的平衡可知，左侧管中需加入的水银柱长h＝8 cm－L2＝4 cm对气柱Ⅱ研究，开始时压强p1＝76 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg加水银后，气体的压强p2＝76 cmHg＋8 cmHg＝84 cmHg.设加水银后气体Ⅱ的长为L3′，气体发生等温变化，则有p1L3S＝p2L3′S解得L3′＝3.8 cm这时，A水银柱上表面与右管中B水银柱上表面高度差Δh＝L3′＝3.8 cm(2)若不在左管中倒入水银，而是在左侧管口缓慢推入一个活塞，使B段水银在左管中水银面也下降2 cm，此时气柱Ⅰ中气体的压强为p3＝p2－4 cmHg＝80 cmHg设此时气柱Ⅰ的长度为L1′，气体发生等温变化，则有p0L1S＝p3L1′S求得L1′＝3.8 cm则活塞在管中移动的距离x＝L4＋(L1－L1′)＋(L3－L3′)＝2.4 cm.。
适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第15章热学第3讲专题提升气体实验定律的综合应用
第3讲专题提升:气体试验定律的综合应用基础对点练题组一玻璃管液柱模型1.如图所示,两端开口的U形玻璃管竖直放置,其右侧水银柱之间封住一段高h=5 cm的空气柱。
空气柱下方的水银面与玻璃管左侧水银面的高度差也为h。
已知大气压强与75 cm水银柱产生的压强相同,空气柱中的气体可视为志向气体,四周环境温度保持不变,玻璃管的导热性良好且玻璃管粗细匀整,水银的密度为ρ。
下列说法正确的是()A.右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱高度小于5 cmB.封闭空气柱中气体的压强与70 cm水银柱产生的压强相同C.从玻璃管右侧管口缓慢注入少量水银,空气柱的压强确定变大D.从玻璃管左侧管口缓慢注入少量水银,空气柱的压强确定变大2.如图所示,内径相同,导热良好的“T”形细玻璃管上端开口,下端、右端封闭,管中用水银封闭着A、B两部分志向气体,各部分长度如图。
已知大气压强p0与76 cm水银柱产生的压强相同,设外界温度不变,重力加速度为g。
现沿管壁向竖直管缓慢灌入确定量的水银,水银的密度为ρ,B部分气体长度缩短1 cm,则灌入水银后B部分气体的压强为()A.77 cm·ρgB.86 cm·ρgC.88 cm·ρgD.90 cm·ρg题组二汽缸活塞模型3.(多选)(2024广东汕尾华中师范高校海丰附属学校校考)有人设计了一款健身器材如图所示,确定质量的志向气体密封在导热良好的容器中,容器上有刻度,容器内装有一可上下移动的活塞,活塞的面积为0.01 m2,厚度可以忽视,人们可以运用上方的把手拉动活塞达到熬炼身体的目的,已知在熬炼时,器材下方固定在地面上防止容器离开地面,活塞初始高度为30 cm,当地大气压强为1.0×105Pa,活塞、把手和连接杆的质量都可忽视,不计活塞与容器间的摩擦,外界气温不变。
下列说法正确的是()A.当用500 N的力往上拉,稳定时活塞高度为60 cmB.当用500 N的力往下压,稳定时活塞高度为15 cmC.若要使活塞稳定在120 cm高度处,则拉力应为1 000 ND.若要使活塞稳定在120 cm高度处,则拉力应为750 N4.(2024辽宁葫芦岛二模)如图甲所示,一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞Ⅰ与活塞Ⅱ之间封闭有确定量的志向气体,两活塞用长度为2L、不行伸长的轻质细线连接,活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处,此时细线拉直且无张力。
2025版高考物理一轮总复习固体液体和气体考点3气体实验定律和理想气体状态方程的应用(含答案)
高考物理一轮总复习考点突破：考点3气体实验定律和理想气体状态方程的应用(能力考点·深度研析)1．气态方程与气体实验定律的关系p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2⎩⎪⎨⎪⎧温度不变：p 1V 1＝p 2V 2玻意耳定律体积不变：p 1T 1＝p2T 2查理定律压强不变：V 1T 1＝V2T2盖—吕萨克定律2．两个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp ＝p 1T 1ΔT (2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV ＝V 1T 1ΔT ►考向1 “玻璃管液封”模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1)液体因重力产生的压强为p ＝ρgh (其中h 为液体的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力；(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。
(2024·安徽芜湖高三期末)如图所示，一端封闭粗细均匀的U 形导热玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L ＝50 cm ，管两侧水银面的高度差为h ＝19 cm ，大气压强恒为76 cmHg 。
(1)若初始环境温度为27 ℃，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度；(2)若保持环境温度27 ℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x 。
[解析] (1)封闭气体初状态压强p 1＝p 0－p h ＝(76－19)cmHg ＝57 cmHg设玻璃管的横截面积为S ，体积V 1＝LS ＝50S 温度T 1＝(273＋27)K ＝300 K 封闭气体末状态压强p 2＝p 0＝76 cmHg 体积V 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋h 2S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫50＋192S ＝59.5S 对封闭气体，由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数据解得T 2＝476 K 即温度为203 ℃。
2025年高中物理复习配套课件含答案解析 专题二十四 气体实验定律的综合应用
热点题型探究
（1）在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度?
[答案] 21 ℃
[解析] 大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，
1
有
1
=
2
2
解得2 = 294 K，故2 = 21 ℃
热点题型探究
（2）一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用?
[答案] 124
热点题型探究
[解析] 设大钢瓶内氧气由状态2 、2 等温变化为停止分装时
质量为0 的理想气体，活塞可沿汽缸
滑动且与汽缸壁保持良好的气密性.连
接、的细管上有两个阀门K1 、K 2 ，当向右拉活塞时，保持K1 打开，K 2 闭合；
向左推活塞时，保持K1 闭合，K 2 打开.活塞开始时位于汽缸的最左端，若环境温
度始终保持不变，外界大气压为0 ，不计细管体积的影响.
1
由盖-吕萨克定律有
0
解得2 =
4
0
3
=
2
2
热点题型探究
例6
导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端
封闭，右端开口.初始时，管内水银柱及空气柱长度如图
所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高.已知
大气压强0 = 75 cmHg保持不变，环境初始温度为
1 = 300 K.现缓慢将玻璃管处环境温度提升至2 = 350 K，
解得1 = 0 +
3
对活塞Ⅰ，由平衡条件有2 + 0 ⋅ 2 + ⋅ 0.1 = 1 ⋅ 2
解得弹簧的劲度系数为 =
40
热点题型探究
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气
体的压强和温度.
第68讲 气体实验定律的综合应用(练习)(解析版)-2025版高考物理最新模拟精练+真题实战演练
第68讲气体实验定律的综合应用（模拟精练+真题演练）1．（2023·陕西·校联考模拟预测）某同学想测量秋季的昼夜温差，于是他设计了一个实验方案。
将倾角为θ足够长的光滑斜面固定在水平地面上，上端固定一定滑轮，用绕过滑轮的轻绳将质量为0m 的物块与质量为m 活塞连接，活塞与导热性能良好的汽缸间封闭有一定质量的理想气体，汽缸静止在斜面上。
当中午环境的热力学温度为1T 时，缸内封闭气体的体积为0V 。
已知活塞的横截面积为S ，重力加速度大小为g ，外界大气压恒为0p 。
不计活塞与汽缸间的摩擦。
（1）若环境的温度缓慢降低，求缸内气体的体积为045V 时环境的热力学温度2T ；（2）若不降低环境的温度，剪断轻绳，汽缸沿斜面下滑，活塞始终没有脱离汽缸，求活塞稳定后缸内气体的体积V。
【答案】（1）2145T T =；（2）000sin 1mg m g V V p S θ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭【详解】（1）根据题意可知，缸内气体做等压变化，根据盖吕萨克定律有001245V V T T =解得2145T T =（2）根据题意，设汽缸静止时缸内气体的压强为1p ，对活塞，根据物体的平衡条件有01sin p S mg F p S θ+=+对物块，根据物体的平衡条件有0F m g =经分析可知，将轻绳剪断，活塞稳定后，整体做加速度为sin g θ的匀加速直线运动，缸内气体的压强为0p ，根据玻意耳定律有100p V p V =解得000sin 1mg m g V V p S θ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭2．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）一个带有活塞A 的导热气缸B 置于斜面上，当活塞A 用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为l ，如图甲所示；当让气缸B 开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住时，活塞到气缸底部的距离为0.8l ，如图乙所示。
已知活塞的质量为m ，气缸质量为4m ，重力加速度为g ，大气压强p 0与气缸横截面积S 的乘积p 0S =8mg ，不计一切摩擦，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行于斜面。
气体实验定律和热力学定律的综合应用(核心考点精讲精练)(解析版)—2025年高考物理一轮复习
气体实验定律和热力学定律的综合应用（核心考点精讲精练）1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题气体实验定律、热力学第一定律2024年重庆卷计算题气体实验定律、热力学第一定律2024年贵州卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对气体实验定律和热力学第一定律的综合应用的考查较为频繁，大多以计算题中出现，题目难度要求也较高。
【备考策略】1.能够熟练借助动力学和气体实验定律，处理有关气体的综合问题。
2.能够熟练处理热力学第一定律与气体实验定律相结合的问题。
【命题预测】重点观点气体实验定律的综合应用，特别变质量的问题处理方法。
一、理想气体实验定律1．三大实验定律玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律表达式p1V1＝p2V2p1T1＝p2T2或p1p2＝T1T2V1T1＝V2T2或V1V2＝T1T2图像2．理想气体的状态方程(1)表达式：p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C。
(2)适用条件：一定质量的理想气体。
二、热力学第一定律1．改变物体内能的两种方式(1)做功；(2)热传递。
2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)符号法则物理量W QΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少三、热力学第二定律及能量守恒定律1．热力学第二定律(1)两种表述：①克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
②开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
或表述为“第二类永动机是不可能制成的。
”(2)用熵的概念表述在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小(选填“增大”或“减小”)。
(3)微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
2．能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
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气体变质量问题
一、变质量问题的求解方法
二、针对练习
1、一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)
2、某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。
(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；
(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。
3、用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？
4、(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。
甲罐的容积
为V ，罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为V 2，罐中气体的压强为p 2
1. 现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等. 求调配后
(1)两罐中气体的压强；
(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.
5、某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中， 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少 瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)
6、容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为C o 27,如果把它加热到C o 127，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍?
7、某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器
的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)
8、如图所示为某充气装置示意图。
装置水平放置，其中A是容积为V的需要充气的绝热容器。
B是内壁光滑的气筒，左端用可左右移动的活塞密封，右端通过单向绝热进气阀n与A 连通，活塞横截面积为S，B底部通过单向进气阀m与外界连通。
当活塞左移抽气时n闭合，m打开，最多可以从外界抽取体积V的气体；当活塞右移充气时n打开，m闭合，可以将抽气过程从外界抽取的气体全部压入容器A。
最初活塞位于气筒B的最左侧，A、B内充满气体，气体的压强与外界大气压强相等均为p0，温度与外界大气温度相同均为T0。
(打气完成时气筒内剩余气体及气筒与容器间连接处的气体体积可忽略)
(1)缓慢推动活塞，将气筒内体积为V的气体压入容器A，则当打气即将完成时，需要对活塞提供的水平作用力F是多大？(已知此过程气体温度不变)
(2)现快速让活塞以最大充气体积V完成10次充气，测得A内气体温度升高为T。
求此时A 内气体压强p。
9、如图所示，A、B是两只容积为V的容器，C是用活塞密封的气筒，它的工作体积为V5.0，C与A、B通过两只单向进气阀a、b相连，当气筒抽气时a打开、b关闭，当气筒打气时b打开、a关闭，最初A、B两容器内气体的压强均为大气压强
p，活塞位于气筒C的最
右侧. （气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变)，求：
(1)以工作体积完成第一次抽气结束后气筒C内气体的压强1p；
(2)现在让活塞以工作体积完成抽气、打气各2次后，A、B容器内的气体压强之比.
10、(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示。
某种药瓶的容积为0.9 mL ，内装有0.5 mL 的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa 。
护士把注射器内横截面积为0.3 cm 2、长度为0.4 cm 、压强为1.0×105 Pa 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。
11、2019年12月以来，新型冠状病毒疫情给世界经济带来很大影响．勤消毒是一个很关键的防疫措施．如图所示是某种防疫消毒用的喷雾消毒桶及其原理图．消毒桶的总容积为 10 L ，装入7 L 的药液后再用密封盖将消毒桶密封，与消毒桶相连的活塞式打气筒每次能压入250 cm 3的1 atm 的空气，大气压强为1 atm ，设整个过程温度保持不变，求：
(1)要使消毒桶中空气的压强达到5 atm ，打气筒应打压几次？
(2)在消毒桶中空气的压强达到5 atm 时，打开喷嘴使其喷雾，直到内、外气体压强相等时不再向外喷消毒液，消毒桶内是否还剩消毒液？如果剩下的话，还剩下多少体积的消毒液？如果剩不下了，喷出去的气体质量占喷消毒液前消毒桶内气体质量的多少？
12、汽车修理店通过气泵给储气罐充气，再利用储气罐给用户汽车轮胎充气. 某容积为0V 的储气罐充有压强为09p 的室温空气，要求储气罐给原来气体压强均为05.1p 的汽车轮胎充气
至03p ，已知每个汽车轮胎的体积为400V ，室温温度为C o 27. (1)求在室温下储气罐最多能给这种汽车轮胎充足气的轮胎数n ； (2)若清晨在室温下储气罐给n 个汽车轮胎充足气后，到了中午，环境温度上升到C o 32，求此时储气罐中气体的压强p .
答案
1. 2.5×105 Pa
2. (1)
3.1×103 Pa (2)973
3. (V0V0＋ΔV )np0
4.（1）p 32
（2）32
5. 25
6. 41
7. 5%
8.(1)p0S (2)11T T0p0
9.（1）032
p （2）7:2
10. 1.3×105 Pa
11. (1)48 (2)剩不下 13
12.（1）160 （2）005.3p。