黄金三角形及其应用
二年级加减法 黄金三角题
黄金三角形是一个特殊的等腰三角形，它的两个腰相等，且两个底角也相等。
这样的三角形被认为是非常完美的三角形。
为了进行加减法运算，我们可以考虑如何使用黄金三角形来帮助解决简单的算术问题。
1. 基础题型：我们可以设置两个等大的三角形来表示两个相加或相减的数字。
例如：2 + 3 = 5
我们可以用两个等大的三角形来表示2和3，然后合并它们来形成一个大的三角形，表示5。
2. 进阶题型：考虑到黄金三角形的特点，我们还可以引入更多的几何图形进行运算。
例如：3 + 5 - 4 = 4
我们可以用一个大的黄金三角形来表示3，一个小的黄金三角形来表示4，然后从大的黄金三角形中减去小的黄金三角形，得到结果4。
通过这种方式，学生可以在进行加减法运算的同时，了解几何图形的特性和结构，使学习更加有趣和实用。
抄底技术之黄金三角——价托（图解）
抄底技术之黄金三角——价托（图解）在股市，很多人都想抄底，却苦于找不到底，以为是底了，没想到“一底更比一底低”，现在有个黄金三角形——“价托”可以帮上忙，关于这个价托咱得好好唠唠。
01 什么是价托？价托是由三条均线形成的三个节点，由三个节点组成的一个封闭的三角形，这个三角形就被称之为是“价托”。
这三条均线的周期分别是短、中、长。
如上图所示，蓝色的线代表5日均线，橙色的线代表10日均线，绿色的线代表20日均线。
价托则是5日均线上穿10日均线和20日均线，10日均线上穿20日均线所形成的的封闭的三角形。
一定是由最短时间的均线上穿其余两条均线指标，再由第二短的时间均线上穿最长时间均线形成的封闭三角形，这样的才能被称之为是价托。
图中是由5日均线，10日均线和20日均线所形成的价托又被称为是月价托，敏感性更高，适用于阶段性短期的底部提示，更适用于短线的操作指标参考。
还有一种则是由20日均线，40日均线和60日均线所形成的季价托，稳定性更好，对短线较为迟钝，更适合中长线趋势的参考判断。
除此之外还有一定的稳定性和灵敏性的短长结合的价托(由5、10、60日均线组成)和用在15分钟、30分钟、60分钟等K线周期上的超短期均线价托(由5、10、20单位均线组合而成)。
因为季价托的滞后和难以形成，我们主要讲的是月价托。
图上展示的两个价托，第一个价托出现时是一波趋势，第二个价托出现时又是一波趋势，结合量能变化，价托形成代表股票很大可能渡过寒冬，迎来上涨趋势。
(图片只是举例，并非荐股)了解一个东西就要从它背后的逻辑着手，接下来介绍价托的逻辑。
02 价托的逻辑当20日均价线在最上方,10日均价线在中间,5日均价线在最下方时,称为“空头排列”,像下图中价托(黄圈标注的)以前的均线就是空头排列,只要均线是空头排列,那么就没有形成价托的可能,一个没有形成价托的股票,那么它的下跌行情就还没有结束！当价托这个黄金三角形成之后，再结合明显增量，股票拉升的可能性是比较高的。
黄金三角形
．黄金三角形如果等腰三角形的底与腰之比等于,那我们就称这个三角形为黄金三角形,经过证明和计算,我们可以得知,黄金三角的顶角为36°,两底角分别为72°;这样的三角形有许多有趣的性质;性质一：黄金三角形ABC中,顶角∠A=36°,∠C平分线交AB于D,则△CDB也是黄金三角形图125;性质二：如图125右中,△ABC,△CDB都是黄金三角形,作∠B的分平线交CD于E,则BED也是黄金三角形;并且,这个过程可以无限制地进行下去,于是得到一连串的黄金三角形,称为黄金三角形套;性质三：性质二中所说的那些三角形都是相似的黄金三角形,每两个相邻的黄金三角形的相似比都等于黄金数,即约为;性质四：把黄金三角形套中的一连串三角依次编号为△1、△2、△3、…△n、…△n+3,那么△n+3的左腰平行于△n的右腰在图125右中,△4的左腰DF平行于△1的右腰AC;2．黄金矩形矩形的宽与长之比如果等于黄金数,我们就称之为黄金矩形;黄金矩形也类似于黄金三角形的性质：性质一：如图126,在黄金矩形ABCD内,作正方形CDEF,则矩形ABFE也是黄金矩形;性质二：按性质一的方法,在黄金矩形ABEF内,再作一正方形AHGE,则矩形BFGH也是黄金矩形,这个过程可以无限制地进行下去,于是得到一连串的黄金矩形;这叫做黄金矩形套;性质三：性质二中所说的黄金矩形,都是相似形,每两个相邻的黄金矩形的相似比等于黄金数;3．和谐的五角星在我们庄严的国旗上,有金光闪闪的五角星;在其他国家的旗帜上或一些建筑物尖顶上,也常常看到五角星;五角星星美观、在态度、庄重、和谐,是最受人们喜爱的几何图形之一;究其原因,是因为它与黄金比例有着密切的关系;在一个圆中作正五边形;ABCDE,把对角线两两连接起来,就得到一个正五角星;可以很容易地证明出,图127中有许多黄金三角形;不仅正五边形各边与对角线组成的三角形,如△ACD、△BDE等是黄金三角形,就连对角线交叉后形成的5个小三角形,如△AFJ、△BFG等也都是黄金三角形;甚至连以边长为腰的几个三角形,如△ABG、△CBF等也都是黄金三角形;在这个简单的图形中,黄金分割点比比皆是;例如：F点,即是AC、BE的黄金分割点,也是AG、BJ的黄金分割点;也就是说,在五角星的一条边中,可以列出多个黄金比例,以AC边为例,就有：正五边形的边长AB与正五角星的边长之比也是黄金数;如果连续连接小五边形FGHLJ 的各对角线,又会出现一个新的正五角星;不断连接下去,会形成一连串的五角星套;正是因为五角星浑身都是黄金数,才使人感到奇妙无比,变数学这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割;这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为 : 1或1 : ,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积;,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值;法布兰斯在13世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合;这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233;任何一个数字都是前面两数字的总和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3,如此类推;有人说这些数字是他从研究金字塔所得出,和金字塔上列奇异数字息息相关;金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面;由任何一边看入去,都可以看到三个层面;金字塔的长度为5813寸5－8－13,而高底和底面百分比率是０．６１８,那即是上述神秘数字的任何两个连续比率,譬如55/89=0．618,89/144＝0．618,144/233=0．618;另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线Diagonal的０．６１８;还有,底部四个边的总数是36524．22寸,这个数字等于光年的一百倍这组数字十分有趣,0．618的倒数是１．６１８;譬如14/89＝1．618、233/144＝1．618,而0．618×1．618＝就等于1;有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方; 神秘不错,这组数字就叫做神秘数字;而0．618,1．618就叫做黄金分割率Golden Section;幻莫测;黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现;一天,毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过,被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引,便站在那里仔细聆听,似乎这声音中隐匿着什么秘密;他走进作坊,拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸,发现它们之间存在着一种十分和谐的关系;回到家里,毕达哥拉斯拿出一根线,想将它分为两段;怎样分才最好呢经过反复比较,他最后确定1：的比例截断最优美;后来,德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律;这个规律的意思是,整体与较大部分这比等于较大部分与较小部分之比;无论什么物体、图形,只要它各部分的关系都与这种分割法相符,这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象;人体各部分之间的比例也符合这一规律;中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知,人体肚脐以上的长度与身高之经接近,其中少数人的比值等于的被称为：标准美人“;因此,艺术家们在创作艺术人体时,都以黄金律为标准进行创作如古希腊神话中的太阳神中的太阳神阿波罗、女神维纳斯的体型,完全与黄金律相符;作为建筑艺术,也遵循着这一规律;文艺复兴时的西方艺术家长艺术理论家把黄金分割律作为艺术建筑必须产物的规律;古希腊的巴底隆神庙严整的大理石柱廓,就是根据黄金分割律分割整个神庙的,因此看上去显得威武、壮观,成为繁荣和美德的象征;在数学中叫黄金比值,又称黄金数;这是意大利着名画家达.芬奇给它的美称;欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒J．Kepler1571—1630,曾经说过：“几何学里有二个宝库：一个是毕达哥拉斯定理我们称为“商高定理”；另外一个就是黄金分割;前面那个可以比着金矿,而后面那一个可以比着珍贵的钻石矿;”中国最古老的古琴, 处处透着黄金分割的神奇. 至于古琴发明何时已无考, 传说中有伏羲, 神农, 或是舜帝. 琴背两池, 左龙右凤. 控制琴弦发音的枢纽有三: 轸, 凫掌, 凤嗉. 琴有五弦, 音有八度. 琴节为徽, "以琴长全体三分损一, 又三分益一, 而转相增减", 全弦共有十三徽. 把这些排列到一起, 二池, 三纽, 五弦, 八音, 十三徽. 多么奇妙的排列, 恰是费波那奇数, 而两个相邻费波那奇数比率则越来越接近黄金分割率. 是有意还是巧合看来, 中国古人对黄金分割的领悟与运用, 与西方确有异曲同工之妙.。
如何一步步做好股票之黄金三角形(一)
如何一步步做好股票之黄金三角形（一）引言概述：黄金三角形是股票技术分析中一个重要的形态，由支撑线、阻力线和趋势线组成。
掌握黄金三角形的判断和应用，可以在股票投资中获得更准确的买卖时机，并提高盈利概率。
本文将从五个大点出发，详细介绍如何一步步做好股票之黄金三角形。
一、了解黄金三角形的基本概念1. 什么是黄金三角形2. 黄金三角形的构成元素3. 黄金三角形的不同类型及特点4. 如何判断黄金三角形形成二、分析支撑线与阻力线1. 了解支撑线与阻力线的定义和作用2. 如何准确画出支撑线与阻力线3. 如何判断支撑线和阻力线的有效性4. 将趋势线与支撑线、阻力线结合进行分析三、掌握趋势线的运用1. 趋势线的定义和作用2. 如何正确画出趋势线3. 如何判断趋势线的有效性4. 利用趋势线判断黄金三角形的突破方向四、技术指标与黄金三角形的结合运用1. 常见的技术指标介绍2. 技术指标与黄金三角形的相互验证方法3. 如何利用技术指标找出买入和卖出的时机4. 防范技术指标的误导性和不可靠性五、实战案例与总结1. 黄金三角形实战案例分析2. 实战经验总结与心得分享3. 如何做好黄金三角形的日常研判和跟踪4. 黄金三角形的价值与应用前景展望总结：通过对黄金三角形的基本概念、支撑线与阻力线、趋势线、技术指标和实战案例的分析，我们可以系统地掌握如何一步步做好股票之黄金三角形。
熟练运用黄金三角形的判断和应用，有助于提高股票投资的成功率和盈利水平。
但需要强调的是，黄金三角形只是股票分析的工具之一，投资者还需综合考虑其他因素，做好风险控制和操作决策。
黄金三角形(终审稿)
黄金三角形文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-．黄金三角形如果等腰三角形的底与腰之比等于0.618，那我们就称这个三角形为黄金三角形，经过证明和计算，我们可以得知，黄金三角的顶角为36°，两底角分别为72°。
这样的三角形有许多有趣的性质。
性质一：黄金三角形ABC中，顶角∠A=36°，∠C平分线交AB于D，则△CDB也是黄金三角形（图125）。
性质二：如图125右中，△ABC，△CDB都是黄金三角形，作∠B的分平线交CD 于E，则BED也是黄金三角形。
并且，这个过程可以无限制地进行下去，于是得到一连串的黄金三角形，称为黄金三角形套。
性质三：性质二中所说的那些三角形都是相似的黄金三角形，每两个相邻的黄金三角形的相似比都等于黄金数，即约为0.618。
性质四：把黄金三角形套中的一连串三角依次编号为△1、△2、△3、…△n、…△n+3，那么△n+3的左腰平行于△n的右腰（在图125右中，△4的左腰DF平行于△1的右腰AC）。
2．黄金矩形矩形的宽与长之比如果等于黄金数，我们就称之为黄金矩形。
黄金矩形也类似于黄金三角形的性质：性质一：如图126，在黄金矩形ABCD内，作正方形CDEF，则矩形ABFE 也是黄金矩形。
性质二：按性质一的方法，在黄金矩形ABEF内，再作一正方形AHGE，则矩形BFGH也是黄金矩形，这个过程可以无限制地进行下去，于是得到一连串的黄金矩形。
这叫做黄金矩形套。
性质三：性质二中所说的黄金矩形，都是相似形，每两个相邻的黄金矩形的相似比等于黄金数。
3．和谐的五角星在我们庄严的国旗上，有金光闪闪的五角星。
在其他国家的旗帜上或一些建筑物尖顶上，也常常看到五角星。
五角星星美观、在态度、庄重、和谐，是最受人们喜爱的几何图形之一。
究其原因，是因为它与黄金比例有着密切的关系。
在一个圆中作正五边形。
ABCDE，把对角线两两连接起来，就得到一个正五角星。
黄金三角形及其应用
黄金三角形及其应用
黄金三角形是一种美学比例关系，也是数学上的一个重要概念，它由哥特式建筑师和数学家菲波那契发现。
黄金三角形也被称为黄金比例或黄金分割。
什么是黄金三角形？
黄金三角形是一个等腰直角三角形，其两腰之比等于黄金比例1：1.618。
这个比例是菲波那契数列的极限比值，也是许多自然现象和美学形式中最常见的比例关系。
1.美学和艺术
黄金三角形在艺术中应用非常广泛，比如在绘画、建筑和设计中都能看到黄金比例的存在。
许多著名的艺术品都使用了黄金比例，如达芬奇的维特鲁威人，大卫的雕像和毕加索的画作。
2.摄影构图
在摄影中，黄金三角形也是一种常用的构图方式。
使用黄金三角形构图可以使照片更加吸引人，更具吸引力。
3.网页设计
在网页设计中，黄金三角形可以被用来布置元素和页面内容的排布。
这种布局方式可以帮助网站设计师创造出更加美观、吸引人的网页设计。
4.金融分析
在金融分析中，黄金三角形经常被用来分析股市的走势。
股价的涨跌趋势和黄金比例之间的关系存在密切联系，黄金比例也被认为是一个良好的股市分析工具。
总的来说，黄金三角形是一种广泛应用于各种领域中的美学比例关系和数学概念。
无论是在艺术、设计、摄影、网页设计还是金融分析中，黄金三角形都是一个非常有用的工具。
黄金三角形
黄金三角形定义：所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值；对应的还有：黄金矩形之类，正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2.约为0.618而获得了此名称。
黄金三角形的画法:1、作正方形ABCD2、取AB的中点N3、以点N为圆心NC为半径作圆交AB延长线于E4、以B为圆心BE长为半径作⊙B5、以A为圆心AB长为半径作⊙A交⊙B于M则△ABM为黄金三角形。
(如下图)黄金三角形的分类黄金三角形有2种：等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。
这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这样的三角形的一腰与底之长之比为黄金比：(√5-1)/2.黄金三角形的特征编辑黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线．黄金三角形的一个几何特征是：它是唯一一种能够由5个全等的小三角形生成其相似三角形的三角形。
黄金三角形把五个黄金三角形称为“小三角形”，拼成的相似黄金三角形称为“大三角形”。
则命题可以理解为：五个小三角形能够不重叠又不超出地充满大三角形。
要满足这种填充，必要条件之一是大三角形的每条边都可以由若干条小三角形的边相加而成。
根据定义，第一种黄金三角形是底与腰的比值为(√5+1)/2的等腰三角形，顶角为36°，底角为72°。
设小三角形的底为a，则腰为b=(√5+1)a/2，因为大三角形的面积为小三角形的5倍。
则大三角形的边长为小三角形对应边长的√5倍，即大三角形的底为A=√5 a，腰为B=√5 *(√5+1)a/2=(√5+5)a/2。
大三角形的腰B与小三角形边的关系满足：B=2a+b而大三角形的底A与小三角形边的关系可列举如下：2a<A<3ab<A<b+a可见大三角形底边的邻近区域无法由小三角形不重叠又不超地来填充（图1）。
力学三大基本性质力与“黄金三角形”(解析)
力学三大基本性质力与“黄金三角形”（精讲精练）第一部分：基础知识快速过1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg，可用弹簧测力计测量重力．(3)方向：总是竖直向下．(4)重心：其位置与其质量分布和形状有关．2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生的条件①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变(3)方向：总是与物体形变的方向相反(4)大小——胡克定律①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比②表达式：F＝kx，k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示，x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．如何判断弹力的有无？1.根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况. 2．利用假设法判断对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力．3．根据物体的运动状态分析根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．3.静摩擦力(1)产生：两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力．(2)作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用．(3)产生条件：①相互接触且挤压；②有相对运动趋势；③接触面粗糙．(4)大小：随外力的变化而变化，大小在零和最大静摩擦力之间．(5)方向：与接触面相切，且总是与物体的相对运动趋势方向相反．(6)最大静摩擦力：静摩擦力的最大值，叫做最大静摩擦力．4.受力分析1.定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力.5.共点力的平衡Ⅱ1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态．2．共点力的平衡条件6．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相等．第二部分、重点题型一遍过题型一、弹簧弹力的不可突变与静摩擦力大小方向的诡诈行为例1、如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a 的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g ，在剪断瞬间A.a1=3gB.a1=0C.△l1=2△l2D.△l1=△l2【答案】AC 【解析】本题考查的重点是弹簧弹力不可突变的特征，剪断前、后弹簧弹力的大小不变；弹簧的伸长量也不变；剪断前将b 、c 当作整体进行研究，可知弹簧S1的伸长量：kx mg l 21=∆剪断前对c 进行研究，可知弹簧S2的伸长量：kx mg l =∆2故：212l l ∆=∆C 正确；剪断前对A 进行受力分析：mg T l k mg 31==∆+；剪断瞬间T=0，A 只受重力与弹簧的弹力，对A 受力分析得：ma mg =3，g a 3=；方法总结：本题的关键在于弹簧的弹力大小在剪断细线前后是不变的，抓住这一特点利用平衡关系式或牛二定律便可求解；例2、如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力Ff a≠0，b 所受摩擦力Ff b ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()A ．Ffa 大小不变B ．Ffa 方向改变C ．Ffb 仍然为零D ．Ffb 方向向右【答案】AD【解析】两物块相同，由受力分析可知两物体受到弹簧拉力大小相等，方向相反，绳子对b 的拉力等于弹簧对b 的拉力，若a 平衡且有摩擦力，则绳对a 拉力大小等于b 受到得绳子拉力大小相等，此摩擦力小于最大静摩擦力，故当间断右侧细绳后，a 受力情况不变，b 受到的摩擦力与弹簧拉力平衡，大小与a 受到的摩擦力相等。
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黄金三角形及其应用
黄金三角形是指一种特殊的三角形，其两边长度之比等于黄金分割比例（约为1:1.618），而第三边长度则为两者之和。
黄金三角形在建筑、美术和设计等领域中被广泛应用。
在建筑设计中，黄金三角形常常被用来布局建筑。
例如，在某个房间里，可以将墙面分为两个黄金三角形，然后将家具、装饰摆放于其中，以营造出一种美感和平衡感。
此外，一些建筑也采用了黄金三角形的比例，如埃及金字塔和巴洛克风格的建筑等。
在美术领域，黄金三角形也被广泛应用于构图。
艺术家可以通过将画面分为黄金三角形来组织画面的元素和空间，以达到一种和谐、美观的效果。
在设计领域，黄金三角形被用来设计产品、网页和广告等。
例如，在网页设计中，黄金三角形可以帮助设计师塑造用户界面的布局，以提高用户体验和美观度。
总之，黄金三角形是一种被广泛应用于建筑、美术和设计等领域的比例关系，它不仅美观，而且有助于提高作品的品质和受众体验。
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