化工热力学讲义
化工热力学讲义精品PPT课件
Carnot (1796 - 1832)
卡诺的论文发表后，没有马上引起人 们的注意。过了十年，法国工程师Benôlt Paul Emile Clapeyron (1799 - 1864)把 卡诺循环以解析图的形式表示出来，并用 卡诺原理研究了汽-液平衡，导出了克拉 佩隆方程。
Gibbs (1839 - 1903)
➢1913年，能斯特提出热力学第三定律。 ➢1931年，福勒提出热力学第零定律反映了自然界的客观规律,以这些定律
为基础进行演绎、逻辑推理而得到的热力学关系与结论。
具有高度的普遍性、可靠性与实用性,可以应用于机械 工程、化学、化工等各个领域 , 由此形成了化学热力学、工 程热力学、化工热力学等重要的分支。
➢1798年，英国物理学家和政治家 Benjamin Thompson (1753-1814) 通过炮膛钻孔实验开始对功 转换为热进行定量研究。
➢1799年，英国化学家 Humphry Davy (1778-1829) 通过冰的摩擦实验研究功转换为热。
1824年，法国陆军工程师Nicholas Léonard Sadi Carnot发表了 “ 关于火的动力研究” 的论文 。
1 8 4 2 年，德国医生 Julius Robert Mayer (1814 - 1878) 主要受病人 血液颜色在热带和欧洲的差 异及海水温度与暴风雨的启 发，提出了热与机械运动之 间相互转化的思想。
Mayer (1814 - 1878)
1847年， 德国物理学家和生 物学家 Hermann Ludwig von Helmholtz (1821 - 1894) 发表了 “ 论力的守衡” 一文，全
第一章 基础化工热力学篇-第一第二讲
Q Qi
Q ——体系总的热流速率 Q ——第i个热流口的热流率
i
能量衡算方程：
③功流 轴功： Ws －是体系界面无形变时产生的机械能流。 功率： Ws
W 体积功： F －由于体系边界的转移也能产生功。 功 率：
1.5势函数和响应函数
一、热力学势 1、内能（internal energy） 内能是指物质内部分子的能量，包括两部分： { 1.分子的永不停息的运动（动能）
2.分子间力（势能）
2、焓（entralpy） 定义：H≡U+PV 焓是由内能加上由于力学耦合而引起的能量得到的。 对流动过程能量平衡：Q＝nΔH，应用于热交换 器、蒸发器、精馏塔、泵、压缩机、透平机等。
E入、E出：进出体系的能量速率
（1.6）
能量衡算方程：
① 能流 当一流体微元进入或离开体系时，必然携带 其内能、动能和位能一起流动。 能流速率：
~ M i (U v 2 / 2 ) i
i 1 n
（1.７）
~ ——i个物流单位质量的内能 U M i ——其质量流率
能量衡算方程：
②熵变速率 一个对热流和功流敞开的体系，引起体系熵 变的是热流而不是功流，熵变速率可写为
Q T
③生成熵的速率
S gen
熵衡算方程：
体系熵流的总速率可表示为：
n dS ~ S QS Mi i gen dt i 1 T
①对于封闭体系
dS Q S gen dt T
工程热力学：研究热能与机械能之间转换的规律和 方法以及提高能量转换效率的途径。 化学热力学：将热力学理论和化学现象相结合，用 热力学的定律、原理、方法来研究物质的热性质、 化学过程及物理变化实现的可能性、方向性及进行 限度等问题。 化工热力学：集化学热力学和工程热力学的大成， 既要解决化学问题，又要解决工程问题。
《化工热力学》课件
通过改进热力学过程，可以提高产品的质量和产量，提升企业竞争力。
03
02
01
历史回顾
化工热力学起源于工业革命时期，随着科技的发展和工业的进步，逐渐形成一门独立的学科。
发展趋势
随着环保意识的提高和能源需求的增加，化工热力学将更加注重节能减排、资源循环利用和可再生能源的开发利用。
未来展望
总结词：熵增加
详细描述：热力学第二定律指出，在封闭系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，即系统总是向着更加混乱无序的状态发展。这个定律对于化工过程具有重要的指导意义，因为它揭示了能量转换和利用的限制，以及不可逆过程的本质。
绝对熵的概念
总结词
热力学第三定律涉及到绝对熵的概念，它指出在绝对零度时，完美晶体的熵为零。这个定律对于化工过程的影响在于，它提供了计算物质在绝对零度时的熵值的方法，这对于分析化学反应的方向和限度具有重要的意义。同时，它也揭示了熵的物理意义，即熵是系统无序度的量度。
总结词
化工过程的能量效率是衡量化工生产经济效益的重要指标，通过提高能量效率，可以降低生产成本并减少环境污染。
能量效率是评价化工过程经济性和环境影响的重要参数。它反映了化工过程中能量转化和利用的效率。提高能量效率意味着减少能源的浪费，降低生产成本，同时减少对环境的负面影响。为了提高能量效率，需要采用先进的工艺技术和设备，加强能源管理，优化操作条件。
《化工热力学》PPT课件
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目 录
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化工热力学概述热力学基本定律化工过程的能量分析化工过程的热力学分析化工热力学的应用实例
01
化工热力学概述
提高能源利用效率
通过优化化工过程的热力学参数，可以降低能耗，提高能源利用效率。
化工热力学讲义-1-第二章-流体的p-V-T关系36页PPT文档
二、研究方法 热力学研究方法：分为宏观、微观两种。本书就工程应用而言， 主要介绍的是宏观研究方法。
宏观研究方法特点： ①研究对象：将大量分子组成的体系视为一个整体，研究大量 分子中发生的平均变化，用宏观物理量来描述体系的状态；
②研究方法：采取对大量宏观现象的直接观察与实验，总结出 具有普遍性的规律。
2a
VC3
而：V2p2 T
2RT
Vb3
6a V4
V 2p2TTC V2CRbC T3 V 6C a4 0
2RTC VC b
3
6a
VC4
上两式相除，得：
VC b VC 23
1
b 3 VC
则： a
VC3 2
②图3中高于临界温度Tc的等温线T1、T2，曲线平滑且不与相界线相交， 近似于双曲线，即：PV=常数； 小于临界温度Tc的等温线T3、T4，由三个部分组成，中间水平线表示 汽液平衡共存，压力为常数，等于饱和蒸汽压。
③从图3还可知道：临界等温线（蓝线所示）在临界点处的斜率和 曲率等于零，即：
p 0 V TTC
第二章 流体的P-V-T关系
①P、V、T的可测量性：流体压力P、摩尔体积V和温度T是可以 直接测量的，这是一切研究的前提；
②研究的目的与意义：利用P、V、T数据和热力学基本关系式可 计算不能直接测量的其他性质，如焓H、内能U、熵S和自由能G。
一、p-V-T图
2.1纯物质的P-V-T关系
说明：①曲面以上或以下的空间为不平衡区； ②三维曲面上“固”、“液”和“气（汽）”表示单相区 ； ③“固-液”、“固-汽”和“液-汽”表示两相区；
③超临界流体的特殊性：它的密度接近于液体，但同时具有气体的 “体积可变性”和“传递性质”。所以和气体、液体之间的关系是： 既同又不同，
化工热力学实验讲义
化工热力学试验讲义李俊英齐鲁工业大学化学与制药工程学院化学工程与工艺实验室2013.10实验一二氧化碳临界状态观测及p-v-t关系测定气体的压力、体积、温度(p、v、t)是物质最基本的热力学性质：pvt数据不仅是绘制真实气体压缩因子固的基础，还是计算内能、始、嫡等一系列热力学函数的根据。
在众多的热力学性质中，由于pvt参数可以直接地精确测量，而大部分热力学函数都可以通过pvt参数关联计算，所以气体的pvt性质是研究其热力学性质的基础和桥梁。
了解和掌握真实气体pvt性质的测试方法，对研究气体的热力学性质具有重要的意义。
一、实验目的1. 了解CO2临界状态的观测方法，增加对临界状态概念的感性认识。
2. 加深对课堂所讲工质的热力状态、凝结、汽化、饱和状态等基本概念的理解。
3. 掌握CO2的p-v-t关系的测定方法，学会用实验测定实际气体状态变化规律的方法和技巧。
4. 学会活塞式压力计、恒温器等部分热工仪器的正确使用方法。
二、实验内容1. 测定CO2的p-v-t关系。
在p-v坐标图中绘出低于临界温度(t=20℃)、临界温度(t=31.1℃)和高于临界温度(t=40℃)的三条等温曲线，并与标准实验曲线及理论计算值相比较，并分析差异原因。
2. 测定CO2在低于临界温度时，饱和温度与饱和压力之间的对应关系。
3. 观测临界状态(1) 临界状态时近汽液两相模糊的现象。
(2) 汽液整体相变现象。
(3) 测定的CO2的t c,p c,v c等临界参数，并将实验所得的v c值与理想气体状态方程和范德华方程的理论值相比较，简述其差异原因。
三、实验装置实验装置由压力台、恒温器、试验本体、及其防护罩三大部分组成。
1.整体结构：见图1。
2.本体结构：见图2。
1－高压容器；2－玻璃杯；3－压力油；4－水银；5－密封填料；6－填料压盖；7－恒温水套；8－承压玻璃管；9－CO2空间；10－温度计四、实验原理对简单可压缩热力系统，当工质处于平衡状态时，其状态参效p、v、t之间有：F(p,v,t)=0 或t=f(p,v)（1）。
化工热力学讲义-3-第三章-纯流体的热力学性质
第三章 纯流体的热力学性质3.1热力学性质间的关系3.1.1单相流体系统基本方程 根据热力学第一、二定律，对单位质量定组成均匀流体体系，在非流动条件下，其热力学性质之间存在如下关系： pdV TdS dU -=；Vdp TdS dH +=pdV SdT dA --=；Vdp SdT dG +-=上述方程组是最基本的关系式，所有其他的函数关系式均由此导出。
上述基本方程给我们的启示是：p-V-T 关系数据可以通过实验测定，关键是要知道S 的变化规律，若知道S 的变化规律，则U 、H 、A 、G 也就全部知道了。
下面所讲主要是针对S 的计算。
3.1.2点函数间的数学关系式对于函数：()y x f z ,=，微分得：dy y z dx x z dz xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=如果x 、y 、z 都是点函数，且z 是自变量x 、y 的连续函数，Ndy Mdx +是z （x ，y ）的全微分，则M 、N 之间有：该式有两种意义：①在进行热力学研究时，如遇到（1）式，则可以根据（2）式来判断dz 是否全微分，进而可判定z 是否为系统的状态函数；②如已知z 是状态函数，则可根据（2）式求得x 与y 之间的数学关系。
以下循环关系式也经常遇到：3.1.3Maxwell 关系式由于U 、H 、A 和G 都是状态函数，将（2）式应用于热力学基本方程，则可获得著名的Maxwell 方程：V S S p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；p S S V p T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ T V V S T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂能量方程的导数式：T S H S U pV =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；p V A V U T S -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂V p G p H TS =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；S T A T G V p -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 在实际工程应用中，Maxwell 方程应用之一是用易于实测的某些数据来代替或计算那些难于实测的物理量。
化工热力学讲义1
ac (Tr )
( RTc )2 c a 其中： pc RTc b b pc
RTc c c pc (Tr ) 1 (d1 d2 d3 2 ) (1 Tr1/ 2 )
d1 , d2 , d3 为关联参数
各种形式的立方型状态方程及其求解方法
Virial方程及多项级数展开式类状态方程
对应态原理及其应用 混合规则与混合物状态方程
纯液体的pVT关系及其密度(摩尔体积)的估算方法
重要内容 流体pVT关系可采用两种方式来描述： 图表法；立体图及平面图中的点、线、面的 物理意义及变化趋势。
解析法：如状态方程法与对应状态原理法等。
意为： lim
p 0 (V )
pV RT
理想气体方程的应用
在较低压力和较高温度下可用理想气体方程进行 计算。
为真实气体状态方程计算提供初始值。
判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度， p 0 V 当 或 时，任何状态方程都还原为理想 气体方程。
通用型立方型状态方程：
A、B、C为常数，使用时应注意适用的温度范 围和单位。 缺乏蒸汽压数据或蒸汽压方程常数的条件下，也 可以用经验方法估计。如：
B T C
ln p / pc f
S
0
f
1
f f
0
6.09648 0.16934 5.92714 1.28862 ln Tr Tr Tr6
热力学过程与循环
系统从一个平衡状态变化到另一个平衡状态。 等温，等压 等容，等熵 绝热，可逆
热力学循环过程的特征是：
cycle
Mdx 0
第2章 纯物质的p-V-T 关系
化工热力学-讲义
恒温过程
绝热压缩
p
g
f
1
V
过程 等温压缩
温度
轴功
绝热压缩
多变压缩
（1）等温压缩
（2）绝热压缩
（2）绝热压缩
p
g
H
F
E
D
节 省 的 功
C
I
f
G B
V
A
（1）单级压缩
（2）两级压缩、中间冷却
节流膨胀
绝热，不做功，典型的不可逆过程。重要特征：焓不变。
节流膨胀
绝热做功膨胀
（1）节流膨胀
教材P121
热机 热机 功源
4.6.1 熵产生
能量不仅在数量上具有守恒性,而且在质量上具有品位性 能量 总是从高品位向低品位转化，从有效能向无效能转化 熵 做功能力的大小，熵的大小表示无效能的大小
4.6.2 熵平衡
高温 463.15K
装置
冷却水 273.15
4.7.1 理想功
完全可逆过程的封闭体系， 非流动过程 可逆传热
2.2流体的状态方程式（EOS）
2.2流体的状态方程式（EOS）
2.2.3立方型方程
vdW
RK
SRK
G PR
2.2流体的状态方程式（EOS）
2.2.3立方型方程
vdW
RK
SRK
G PR
2.2流体的状态方程式（EOS）
2.2.3立方型方程
vdW
RK
SRK
G PR
2.2流体的状态方程式（EOS）
恒p
状态 1’ 状态 2
解：
简单的讨论：
初态
1
本题结论
适用条件
恒p
状态 1’
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化工热力学补充讲义沈阳工业大学化工热力学补充讲义说明化工热力学目前尚没有公开出版的高职高专教材，我们选用了中国石化出版社（原烃加工出版社）出版的石油化工大专院校统编教材“化工基础热力学”作为主要教学参考书。
根据高等职业教育的特点，以加强教学内容的针对性和实用性为目的，编写了化工热力学补充讲义。
利用状态方程计算热力学性质的计算公式推导比较困难，我们将从文献中查到的一些常用的公式补充到讲义中，要求学生能够正确使用这些公式以及能够从文献中查到所需要的公式。
化工基础热力学中的许多内容是参考美国Smith教授等人编写的，1975年出版的化工热力学导论第三版一书。
现在化工热力学导论已经出版了第六版。
我们本着便于应用的原则，参照化工热力学导论的英文教材，将新版教材中对第三版改动较大的部分内容补充到讲义中。
第一章绪论一化工热力学课程发展的主要历史沿革热力学是一门研究能量、能量传递和转换以及能量与物质物性之间普遍关系的科学。
热力学(thermodynamics)一词的意思是热(thermo)和动力(dynamics)，既由热产生动力，反映了热力学起源于对热机的研究。
从十八世纪末到十九世纪初开始，随着蒸汽机在生产中的广泛使用，如何充分利用热能来推动机器作功成为重要的研究课题。
1798年，英国物理学家和政治家 Benjamin Thompson (1753-1814) 通过炮膛钻孔实验开始对功转换为热进行研究。
他在1798年的一篇论文中指出，制造枪炮所切下的铁屑温度很高，而且不断切削，高温铁屑就不断产生。
既然可以不断产生热，热就非是一种运动不可。
1799年，英国化学家 Humphry Davy (1778-1829)通过冰的摩擦实验研究功转换为热。
当时，他们的工作并未引起物理界的重视，原因在于还没有找到热功转换的数量关系。
1842年，德国医生Julius Robert Mayer (1814 - 1878) 主要受病人血液颜色在热带和欧洲的差异及海水温度与暴风雨的启发，提出了热与机械运动之间相互转化的思想，并从空气的比定压热容和比定容热容之差算出热的功当量。
1847年，德国物理学家和生物学家 Hermann Ludwig von Helmholtz (1821 - 1894)发表了“论力的守衡”一文，全面论证了能量守衡和转化定律。
1843-1848年，英国酿酒商 James Prescott Joule (1818 - 1889) 以确凿无疑的定量实验结果为基础，论述了能量受恒和转化定律。
焦耳的热功当量实验是热力学第一定律的实验基础。
1824年，法国陆军工程师Nicholas Léonard Sadi Carnot发表了“关于火的动力研究”的论文。
他通过对自己构想的理想热机的分析得出结论：热机必须在两个热源之间工作，理想热机的效率只取决与两个热源的温度，工作在两个一定热源之间的所有热机，其效率都超不过可逆热机，热机在理想状态下也不可能达到百分之百。
这就是卡诺定理。
卡诺的论文发表后，没有马上引起人们的注意。
过了十年，法国工程师Benôlt Paul Emile Clapeyron (1799 - 1864)把卡诺循环以解析图的形式表示出来，并用卡诺原理研究了汽液平衡，导出了克拉佩隆方程。
根据热力学第一定律热功可以按当量转化，而根据卡诺原理热却不能全部变为功，当时不少人认为二者之间存在着根本性的矛盾。
1850年，德国物理学家Rudolf J. Clausius (1822 - 1888) 进一步研究了热力学第一定律和克拉佩隆转述的卡诺原理，发现二者并不矛盾。
他指出，热不可能独自地、不付任何代价地从冷物体转向热物体，并将这个结论称为热力学第二定律。
克劳胥斯在1854年给出了热力学第二定律的数学表达式， 1865年提出“墒”的概念。
1851年，英国物理学家 Lord Kelvin (1824-l907)指出，不可能从单一热源取热使之完全变为有用功而不产生其他影响。
这是热力学第二定律的另一种说法。
1853年，他把能量转化与物系的内能联系起来，给出了热力学第一定律的数学表达式。
热力学第一定律和第二定律奠定了热力学的理论基础。
1906年，能斯特（Walter Nernst,1969-1941）根据低温下化学反应的大量实验事实归纳出了新的规律，并与1912年将之表述为绝对零度不能达到的原理，即热力学第三定律。
热力学第三定律的建立使经典热力学理论更趋完善。
热力学基本定律反映了自然界的客观规律,以这些定律为基础进行演绎、逻辑推理而得到的热力学关系与结论,显然具有高度的普遍性、可靠性与实用性,可以应用于机械工程、化学、化工等各个领域,由此形成了化学热力学、工程热力学、化工热力学等重要的分支。
1875年，美国耶鲁大学数学物理学教授吉布斯（Josiah Willard Gibbs）发表了“论多相物质之平衡” 的论文。
他在熵函数的基础上，引出了平衡的判据；提出热力学势的重要概念，用以处理多组分的多相平衡问题；导出相律，得到一般条件下多相平衡的规律。
吉布斯的工作，把热力学和化学在理论上紧密结合起来，奠定了化学热力学的重要基础。
化学热力学主要讨论热化学、相平衡和化学平衡理论。
工程热力学主要研究热能动力装置中工作介质的基本热力学性质、各种装置的工作过程以及提高能量转化效率的途径。
化工热力学是以化学热力学和工程热力学为基础，结合化工实际过程逐步形成的学科。
化工热力学是化学工程学科的基础学科，它和单元操作、传递过程、化学反应工程和化工系统工程等构成的化学工程学科体系。
经典热力学理论的建立和发展，为化工热力学奠定了理论重要基础。
化学工业生产规模的不断扩大、生产技术的不断发展，是化工热力学学科的建立和发展的强大动力。
二、三十年代．在美国麻省理工学院的化学及有关工程教育改革中，产生了化工单元操作的概念。
任何化工生产过程，无论其规模大小都可以用一系列称为单元操作的技术来解决。
将纷杂众多的生产过程分解为构成它们的单元操作进行研究与设计，对于解决过程工业技术问题是普遍适用的。
1922年在W. H. Walker等阐述单元操作的原理时，W. H. Walker等曾利用了热力学的成果。
麻省理工学院的H．C. Weber教授等人提出了利用气体临界性质的计算方法。
1939年Weber写出了第一本化工热力学教科书《化学工程师用热力学》。
1944年耶鲁大学的B. F. Dodge教授写的第一本取名为《化工热力学》的著作。
在第二次世界大战后，相关研究提出动量传递、热量传递、质量传递和反应工程的概念。
50年代中期，随着电子计算机开始进入化工领域，化工过程的数学模拟迅速发展，形成了又一个新领域—一化工系统工程。
至此，化学工程形成了比较完善的学科体系。
计算机的应用同时给化学工程各学科都带来了新的活力。
其中，高压过程的普遍采用和传质分离过程设计计算方法的改进，推动了化工热力学关于状态方程和多组分气液平衡．液液平衡等相平衡关联方法的研究，提出了一批至今仍获得广泛应用的状态方程和活度系数方程。
此后，随着化学工业的规模不断扩大，并且面临着环境污染和能源紧缺的挑战，化学工程的各分支学科继续生气勃勃地向前发展。
其中，化工热力学的研究依然活跃。
例如，关于状态方程和相平衡的研究，又有足够精确度的新状态方程提出；全球石油危机引发的节能迫切要求，使过程热力学分析获得了很大的发展；化工热力学平衡数据系统的支撑性作用，使化工系统工程在换热器网络和分离流程的合成方面取得有实用价值的成果……。
尤其是80年代初以ASPEN为代表的大型化工模拟系统推出，而进人90年代以来又以Aspen Plus、Pro-Ⅱ等为代表的，许多功能更强的模拟系统又陆续提出，为化学工业及其相关技术的现代化发挥了巨大的作用。
目前，在化工热力学基础数据方面，已积累大量的热化学数据、PVT关系数据以及相平衡和化学平衡的数据。
已发展出几百种状态方程，少数状态方程还能兼用于气液两相。
由于活度系数模型研究的显著进展，已经能用二元系的实验数据预测许多常见多元系的汽液平衡和气液平衡。
已有几种基团贡献法，可用于普适性的相平衡计算。
这对于新的过程技术开发有很大的意义。
复杂系统化学平衡的计算也有明显进展。
化工过程热力学分析方法也已形成了基本原理到应用技术的系统理论。
二关于功和热的符号规定对于功和热的符号，教材中选用了传统的规定，即体系吸热取正号，体系放热取负号，体系对环境做功取正号，体系得到功取负号。
但是新的国标规定体系得到能量为正，体系给出能量为负。
新标准中关于热量的符号规定和传统规定相同，关于功的符号规定和传统规定相反。
新标准规定体系从环境得到功取正号，体系对环境做功取负号。
按照两种不同的符号规定所给出的计算公式中功的前面相差一个负号，使用这些公式时一定要注意。
第二章 流体的状态方程一纯物质的P-V-T 相图凝固时收缩 凝固时膨胀图2-1 纯物质的P-V-T 相图图2-2 P-V-T 相图的投影图图 2-3 纯物质的P-T 图 图 2-4 纯物质的P-V 图P CV C饱和汽相线饱和汽相线液/汽液 汽气气临界点 液-汽液固固- 汽 汽 三相线图2-1和图2-2是表示纯物质在平衡状态下压力、摩尔体积与温度关系的p-V-T 曲面。
临界点C 是汽/液共存的最高温度或压力点，该点的温度、压力和摩尔体积分别称为临界温度T c 、临界压力P c 和临界体积V c ；另外，通常称T>T c 和p>p c 的区域为超临界流体区。
在临界点附近，流体的许多性质有突变的趋势，如密度、溶解其它物质的能力等；通过A 、B 的直线是三个两相平衡区的交界线，称为三相线；通过A 、B 的直线是三个两相平衡区的交界线，称为三相线。
若将p-V-T 曲面投影到平面上，则可以得到二维相图，如图2-3和图2-4分别是p-T 图和p-V 图。
互成平衡的各相具有相同的T 、p ，所以相平衡在p-T 图中表现为平衡线，如图2-4中有表示固液平衡的熔化曲线、汽固平衡的升华曲线和汽液平衡的汽化曲线，三相线和临界点分别也成为了p-T 图上的两个点。
互成平衡的两相虽有相同的压力和温度，但有不同的摩尔体积。
图2-4的p-V图中显示出两相平衡共存区和单相区。
包围汽液平衡共存区的是饱和线，其左侧V<V c 的曲线是饱和液体，而右侧V>V c 的曲线是饱和蒸汽。
两条曲线在临界点是平滑相连的。
饱和液体线也称为泡点线，饱和汽体线也称为露点线。
临界温度之下的等温线由三段组成，左段代表液体，曲线较陡，右段是蒸汽，中段是水平线，所对应的压力是汽液平衡压力，即饱和蒸汽压。
蒸汽压是系统温度的单调函数，如图2-3中的汽化曲线所示。
临界温度等温线在临界点C 表现出特殊的性质，即是一水平线的拐点，数学上可以表示为 ：22,,00T C T C P P V V ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二 状态方程的应用纯物质的状态方程(EOS) 是描述流体P-V-T 性质的关系式，即f( P, T, V ) = 0。