热力学第三章答案
化工热力学马沛生第二版第三章部分习题答案
3-1思考下列说法是否正确:（1） 当压力趋于零时，M （R,P ）-M ig （(T,P)3－3 试证明(a)以T 、V 为自变量时焓变为V V p V T p T T T p V C H T VV V d d d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=证明：以T 、V 为自变量时焓变为V V H T T H H TV d d d ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= （A ）又由p V S T H d d d += （B ）将（B ）式两边在恒定的温度V 下同除以的d T 得：VV V T p V T S T T H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 因，T C T S V V=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 则，VV V T p V C T H ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ （C ） 将（B ）式两边在恒定的温度T 下同除以的d V 得：TT T V p V V S T V H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 将Maxwell 关系式VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂代入得：TV T V p V T p T V H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （D ） 将（C ）式和（D ）式代人（A ）式得：V V p V T p T T T p V C H T VV V d d d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=即：原式得证3－7. 试使用下列水蒸汽的第二维里系数计算在573.2K 和506.63kPa 下蒸汽的Z 、RH 及R S 。
解：T =573.2K ，B=－119-13mol cm ⋅，且p = 506.63kPa 由式（2-10b ）得：9871.02.563314.81063.506101191136=⨯⨯⨯⨯-+=+=-RT Bp Z由式（3—64）得：TR T B T B p H ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅=d d 式中：()[]()()11376K mol m 100.62.5632.58310125113d d ----⋅⋅⨯=-⨯---=∆∆≈TB T B()()1763mol J 53.234100.62.573101191063.506d d －＝－＝⋅-⨯⨯⨯-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅=--TR T B T B p H 由式（3－65）得：()1－173K mol J 304.0100.61063.506d d --⋅⋅⨯⨯⨯-⋅-=＝＝TBp S R 3－8. 利用合适的普遍化关联式，计算1kmol 的1，3－丁二烯，从2.53MPa 、400K 压缩至12.67MPa 、550K 时的U V S H ∆∆∆∆,,,。
热力学_统计物理学答案第三章
后
pv 3 = a(v − 2b)
RT a ⎛ p + a ⎞(v − b ) = RT ； p= − 2 ⎜ 2 ⎟ v ⎠ v −b v ⎝
极值点组成的曲线：
RT 2a RT a = 3 ；由 = p+ 2 2 v−b (v − b ) v v
⎞ ⎟ ⎟ ⎠V
⎛ ∂S ⎞ ⎛ ∂µ ⎞ ⎜ ⎟ = −⎜ ⎟ ⎝ ∂n ⎠T ,V ⎝ ∂T ⎠V ,n (2) 由式(3.2.6)得：
⎛ ∂ 2G ⎞ ⎛ ∂ 2G ⎞ ⎛ ∂µ ⎞ ⎛ ∂V ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ =⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ∂n ⎠T , p ⎝ ∂p∂n ⎠ T ⎝ ∂n∂p ⎠ T ⎜ ⎝ ∂p ⎠T , n
ww
=⎜
∂(T , S ) ∂ (V , T ) ∂(T , S ) ⎛ ∂p ⎞ ⋅ ⋅ ⎟ + ⎝ ∂V ⎠ S ∂ (V , T ) ∂(V , S ) ∂(V , T )
∂ (V , T ) ⎛ ∂p ⎞ ⋅ =⎜ ⎟ + ⎝ ∂V ⎠ S ∂(V , S ) ⎛ ∂p ⎞ ⎛ ∂T ⎞ =⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎝ ∂V ⎠ S ⎝ ∂S ⎠ V
∂V ⎞ ⎛ ∂p ⎞ ⎛ ⎟ ⋅ CV =⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎜ ⎝ ∂V ⎠ S ⎝ ∂p ⎟ ⎠T
w.
kh da
后 课
⎛ ∂G ⎞ ⎜ ⎟ =µ ⎝ ∂n ⎠T ,V
证：
(1) 开系吉布斯自由能
答 案
∂µ ⎞ ⎛ ∂µ ⎞ ⎛ ∂S ⎞ 习题 3.4 求 证 ： （ 1） ⎛ ⎜ ⎟ = − ⎜ ⎟ ；（ 2） ⎜ ⎜ ∂p ⎟ ⎟ =− ⎝ ∂T ⎠ V , n ⎝ ∂n ⎠T ,V ⎝ ⎠T,n
《化工热力学》第3章均相封闭系统热力学及应用课后习题答案
习题讲解： 一、是非题1、热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程。
（错。
不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）2、当压力趋于零时，()()0,,≡-P T M P T M ig （M 是摩尔性质）。
（错。
当M ＝V 时，不恒等于零，只有在T ＝T B 时，才等于零）3、纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，f RTd dG ln =。
（错。
应该是=-igGG 0()0ln P f RT 等）4、 当0→P 时，∞→P f 。
（错。
当0→P 时，1→P f）5、因为⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=PdP P RT V RT1ln ϕ，当0→P 时，1=ϕ，所以，0=-PRTV 。
（错。
从积分式看，当0→P 时，PRTV -为任何值，都有1=ϕ；实际上，0lim 0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=→BT T PP RT V6、吉氏函数与逸度系数的关系是()()ϕln 1,,RT P T G P T G ig==-。
（错,(),(T G P T G ig -fRT P ln )1==）7、 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。
（错。
因为：()()()()[]()()[]()()[]0102011102221122,,,,,,,,P T M P T M P T M P T M P T M P T M P T M P T M ig ig ig ig -+---=-）二、选择题1、对于一均相体系，VP T S T T S T ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂等于（D 。
PV V P V P T V T P T C C T S T T S T ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂∂∂）A. 零B. C P /C VC. RD.PV T V T P T ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂2、一气体符合P=RT/(V-b )的状态方程从V 1等温可逆膨胀至V 2，则体系的S 为（C 。
广大复习资料之工程热力学第三章思考题答案
第三章思考题3-1门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。
于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q =0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W <0，由热力学第一定律W U Q +∆=可知，0>∆U ，即系统的热力学能增加，也就是房间内空气的热力学能增加。
由于空气可视为理想气体，其热力学能是温度的单值函数。
热力学能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。
3-2既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?解:仍以门窗紧闭的房间为对象。
由于空调器安置在窗上，通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热，由于Q<0，虽然空调器工作时依旧有电功W 输入系统，仍然W<0，但按闭口系统能量方程：W Q U -=∆，此时虽然Q 与W 都是负的,但W Q >，所以∆U<0。
可见室内空气热力学能将减少,相应地空气温度将降低。
3-6 下列各式，适用于何种条件？(说明系统、工质、过程)1）δq=du+ δw ；适用于闭口系统、任何工质、任何过程2）δq=du+ pdv ；适用于闭口系统、任何工质、可逆过程3）δq=c v dT+ pdv ；适用于闭口系统、理想气体、任何过程4）δq=dh ；适用于开口系统、任何工质、稳态稳流定压过程5）δq=c p dT- vdp 适用于开口系统、理想气体、可逆过程3-8 对工质加热，其温度反而降低，有否可能？答：有可能，如果工质是理想气体，则由热力学第一定律Q=ΔU+W 。
理想气体吸热，则Q>0，降温则ΔT<0，对于理想气体，热力学能是温度的单值函数，因此，ΔU <0。
工程热力学 第三章答案
活塞距底面高度 h=10cm， 活塞及负载的总质量是 3-6 截面积 A = 100cm 的气缸内充有空气，
2
195kg（见图 3-11）。已知当地大气压力 p0 = 771mmHg ，环 气缸内空气恰与外界处于热力平衡状态， 境温度为 t0 = 27°C ， 现将其负载取去 100kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热 力平衡。设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平 衡时，空气的温度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的 换热量。 解：据题意，活塞上负载未取去前气缸内气体的初始状态 为： p1 = pb +
h1 = c p |
207° C 0° C
t1 = 1.0125kJ/(kg ⋅ K) × 207 o C = 209.6kJ/kg t2 = 1.0737kJ/(kg ⋅ K) × 827 o C = 887.9kJ/kg
h2 = c p |
827° C 0° C
∆h = h2 − h1 = 887.9kJ/kg − 209.6kJ/kg = 678.3kJ/kg
17
第三章 理想气体的性质
的热力性质表； (3)若上述过程为定压过程， 即 T1 = 480K，T2 = 1100K，p1 = p2 = 0.2MPa ， 问这时的 u1、u2、∆u、h1、h2、∆h 有何改变？(4)对计算结果进行简单的讨论： 为什么由气体 性质表得出的 u，h 与平均质量热容表得出的 u, h 不同？两种方法得出的 ∆u，∆h 是否相同？ 为什么？ 解：由附表查得空气的气体常数 Rg = 0.287kJ/(kg ⋅ K)
t1 = T1 − 273 = 480 − 273 = 207°C ， t2 = T2 − 273 = 1100 − 273 = 827°C
工程热力学课后思考题答案——第三章
第3章理想气体的性质1．怎样正确看待“理想气体”这个概念？在进行实际计算时如何决定是否可采用理想气体的一些公式？第一个问题很含混，关于“理想气体”可以说很多。
可以说理想气体的定义：理想气体，是一种假想的实际上不存在的气体，其分子是一些弹性的、不占体积的质点，分子间无相互作用力。
也可以说，理想气体是实际气体的压力趋近于零时极限状况。
还可以讨论什么情况下，把气体按照理想气体处理，这已经是后一个问题了。
后一个问题，当气体距离液态比较远时（此时分子间的距离相对于分子的大小非常大），气体的性质与理想气体相去不远，可以当作理想气体。
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。
2．气体的摩尔体积V m是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是0.022414m3/mol？气体的摩尔体积V m不因气体的种类而异。
所处状态发生变化，气体的摩尔体积也随之发生变化。
任何气体在标准状态（p=101325Pa，T=273.15K）下摩尔体积是0.022414m3/mol。
在其它状态下，摩尔体积将发生变化。
3．摩尔气体常数R值是否随气体的种类而不同或状态不同而异？摩尔气体常数R是基本物理常数，它与气体的种类、状态等均无关。
4．如果某种工质的状态方程式为pv=R g T，这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗？是的。
5．对于确定的一种理想气体，c p–c v是否等于定值？c p/c v是否为定值？c p–c v、c p/c v是否随温度变化？c p–c v=R g，等于定值，不随温度变化。
c p/c v不是定值，将随温度发生变化。
6．迈耶公式c p–c v=R g是否适用于动力工程中应用的高压水蒸气？是否适用于地球大气中的水蒸气？不适用于前者，一定条件下近似地适用于后者。
7．气体有两个独立的参数，u（或h）可以表示为p和v的函数，即u=f(p,v)。
但又曾得出结论，理想气体的热力学能（或焓）只取决于温度，这两点是否矛盾？为什么？不矛盾。
工程热力学第3章习题答案
1
第 3 章 理想气体的性质
解：根据理想气体状态方程，初态时 p1V = mRgT1 ；终态时 p2V = mRgT2
( ) 可得 p1 = T1 ， ( ) p2 T2
0.1×106 − 60×103 0.1×106 − 90×103
=
273.15 +100 T2
，得 T2
=
93.29K
需要将气体冷却到−179.86℃
解：根据 ∆u = cV ∆T = 700kJ/kg ，得 cV = 1129.0J/ (kg ⋅ K)
Rg
=
R M
=
8.3145 29 ×10−3
= 286.7J/ (kg ⋅ K) ，得 cp
= 1415.7J/ (kg ⋅ K)
∆h = cp∆T = 877.7kJ/kg
∫ ∆s =
c T2
T1 V
可得
p1V1 p0V0
=
T1 T0
，
0.1×106 ×V1
1.01325×105 × 20000 ×10
=
273.15 +150 273.15
，得
V1
= 87.204m3/s
3600
由
π 4
D2
×c
= V1 ，可得烟囱出口处的内径
D
=
3.725m
3-4 一封闭的刚性容器内贮有某种理想气体，开始时容器的真空度为 60kPa，温度 t1=100 ℃，问需将气体冷却到什么温度，才可能使其真空度变为 90kPa。已知当地大气压保持为 pb=0.1MPa。
，可得 cp
= 5.215kJ/ (kg ⋅ K)
（3）根据 cp − cV = Rg ，可得 cp = 2.092kJ/ (kg ⋅ K )
工程热力学思考题答案,第三章
第三章 理想气体的性质1.怎样正确看待“理想气体”这个概念在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点，除碰撞外分子间无作用力。
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象，是一种实际并不存在的假想气体。
判断所使用气体是否为理想气体（1）依据气体所处的状态（如：气体的密度是否足够小）估计作为理想气体处理时可能引起的误差；（2）应考虑计算所要求的精度。
若为理想气体则可使用理想气体的公式。
2.气体的摩尔体积是否因气体的种类而异是否因所处状态不同而异任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m 3 /mol答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异；但因所处状态不同而变化。
只有在标准状态下摩尔体积为 0.022414m 3 /mol3.摩尔气体常数 R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异 答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。
4.如果某种工质的状态方程式为pv =R g T ，那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体，那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。
5.对于一种确定的理想气体，()p v C C 是否等于定值pv C C 是否为定值在不同温度下()p v C C -、pv C C 是否总是同一定值答：对于确定的理想气体在同一温度下()p v C C -为定值，pv C C 为定值。
在不同温度下()p v C C -为定值，pv C C 不是定值。
6.麦耶公式p v g C C R -=是否适用于理想气体混合物是否适用于实际气体答：迈耶公式的推导用到理想气体方程，因此适用于理想气体混合物不适合实际气体。
7.气体有两个独立的参数，u(或 h)可以表示为 p 和 v 的函数，即(,)u u f p v =。
但又曾得出结论，理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度，这两点是否矛盾为什么答：不矛盾。
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⑴∵PV=nRT,∴当P=2*105 Pa,T=35+273=308(k),R=8.3145
n=5∗10328.9=173(mol),∴V=173∗8.3145∗308
2∗105=2.215m 3,∴B 的容积为2.215m 3
(2)又∵P A =5∗105 Pa, T A =25+273=298(k),又∵PV=nRT,∴n A =5∗105∗18.3145∗298=201.8(mol)
∵PV=nRT,∵V=1+2.215=3.215（m 3），n=201.8+173=374.8(mol),T=20+273=293(k) P= 374.8*8.314*293/3.215=0.284MPa
⑶m =m A +m B =201.8*28.9*10−3+5=10.832(kg)
3-6
设用掉4kg 氮气后，剩余氮气的物质的量为n 1mol
又∵PV=nRT ，∴当n 1=3∗105∗68.3145∗300=721.63（mol ）,∴m 1=721.63*28*10−3=20.21(kg) ∴m 总=20.21+4=24.21(kg),又∵n 总=721.63+
400028=864.49（mol ） ∴P 初=864.49∗8.3145∗3206=3.83*105 (Pa)
3-8
⑴ 由平均比热容表可得
T 1=480k ，∴t 1=480-273=207（℃）
∴C p1=1.012+(1.019-1.012)*0.07=1.0125(kJ/kg), t 2=1000-273=727（℃） ∴C p2=1.061+(1.071-1.061)*0.27=1.0637(kJ/kg)
∴h 1=C p1*T 1=1.0125*480=486(kJ/kg)，h 2=C p2*T 2=1.0637*1000=1063.7(kJ/kg) △h =h 2-h 1=577.7
又∵μ1=h 1-R g *T 1=486-
8.314528.9*480=347.9(kJ/kg) μ2=h 2-R g *T 2=1063.7-8.314528.9*1000=776(kJ/kg)
∴△μ=μ2-μ1=776-347.9=428.1(kJ/kg)
由空气热力性质表可得
h 1=482.49(kJ/kg)，μ1=344.70(kJ/kg)，S 1=2.17760(kJ/kg*k)
h 2=1046.04(kJ/kg), μ2=758.94(kJ/kg ), S 2=2.96770(kJ/kg*k)
∴△h =h 2-h 1=1046.04-482.49=563.55(kJ/kg), △μ=μ2-μ1=414.24(kJ/kg) △S =S 2-S 1=2.9677-2.1776=0.7901(kJ/kg*k)
⑵ μ1, μ2, h 1, h 2, △h , △μ都不变，因为理想气体的这些参数只受温度的影响，
与压强无关。
⑶两种算法的结果略有不同
Q=ΔU+W
Q=0,W=-80kJ
∴ΔU =80kJ
ΔU =mcv(T 2-T 1)=m[0.7088+0.000093(37+t2)]*(t2-37)=80
也可以直接用Cv=0.717kJ/(kg.K) T2=110.81℃
3-12
设锅内的水沸腾时的压强为P 1
∴P 1=P 0+mg S =1*105+4∗9.83.14∗0.01= 0.1012485MPa
差表可得，此压强下的水的饱和温度是99.965℃
3-15
⑴ 当P=0.3MPa 时，t=20℃，此时ｖ=0.001m 3/kg ∴m=V ｖ=0.050.001=50(kg) ⑵ 查表知T=133.54
⑶ Q=m*（h 2−h 1）=50*（2724.657-84.1417）=1.32*105 kJ。