传热学-第五章 对流换热(Convection Heat Transfer)
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传热学-第五章-对流传热
运动方程可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）
29
由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离xc， 称为临界距离
流体外掠平板时流动边界层形成发展及局部对流传热系数 hl的变化
湍流边界层的主流区由湍流主导，但紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面的一极薄 层仍然会保持层流特征，称为粘性底层，具有最大的速度梯度。
[导入的净能量] + [流入净能量] + [内热源能量] = [热力学能的增量] + [对外作膨胀功]
假设：
（1）流体不可压缩—— 流体对外做功 W＝0
（1）
21
（2）
（3）
以x方向为例：
同理y方向有：
（4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）：
化简得： 二维坐标系内，常物性，无内热源、不可压缩牛顿流体的能量方程：
第五章
对流传热
Convective Heat Transfer
1
§5-1 对流传热概述
1. 对流传热的定义 对流传热是指流体流经固体表面时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
局限性：未能揭示表面传热系数h与相关物理量之间 的内在关系。
2
本章的主要任务： 揭示对流传热内在的物理本质、数学描述方法，以及进行 实验研究的基本准则 思路：
(3) 边界层内存在较大的速度梯度
边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述
主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述 (4) 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍一层极 薄的粘性底层（viscous sublayer） (5) 边界层概念也可以用于分析其他具有类似流动情况下的对 流传热问题如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流 体在竖直壁面上的自然对流等
2020年高中物理竞赛—传热学-第五章 对流换热：相似原理的应用等(共27张PPT) 课件
均匀热流边界 Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
实验验证范围： Ref 3.6 103 ~ 9.05 105, Pef 102 ~ 104。
均匀壁温边界 Nuf 5.0 0.025Pef0.8
实验验证范围： Pef 100。
特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。
第五章 对流换热
❖ 一般在关联式中引进乘数 (f / w )n 或（Prf / Prw )n
来考虑不均匀物性场对换热的影响。
第五章 对流换热
17
大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1）迪贝斯－贝尔特修正公式
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn ct
对气体被加热时，
ct
Tf Tw
0.5
当气体被冷却时， ct 1。
目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数 关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：
Nu c Ren Nu c Ren Prm Nu c(Gr Pr)n
式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由图解法和
最小二乘法确定
第五章 对流换热
7
幂函数在对数坐标图上是直线
Nu c Ren lg Nu lg c nlg Re
n tg l2 ;
l1
c
Nu Re n
实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算 机确定各常量
特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示
第五章 对流换热
8
① 回答了关于试验的三大问题：
（1） 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） （2） 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） （3） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？ ② 所涉及到的一些概念、性质和判断方法：
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
4个方程,4个未知数(h,u,v,t)， 理论上存在唯一解， 可通过数学方法进行求解
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
传热学5-1
5
边 界 层 厚 度
4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
速度
0.5 2 8 16
空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况
传热学 Heat Transfer
边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。 4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。
湍流核心 层流底层
δ
传热学 Heat Transfer
以稳态、二维、常物性、 以稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换 热问题为例，其微分方程组可表示为： 热问题为例，其微分方程组可表示为：
∂u ∂v + =0 ∂x ∂y
∂u ∂u ∂p ∂2u ∂2u ρ（u + v ) = Fx − +η( 2 + 2 ) ∂x ∂y ∂x ∂x ∂y ∂v ∂v ∂p ∂2v ∂2v ρ（u + v ) = Fy − +η( 2 + 2 ) ∂x ∂y ∂y ∂x ∂y
传热学 Heat Transfer
∂t ∂t ∂t ∂2t ∂2t ρcp + ρcp (u + v ) = λ( 2 + 2 ) ∂ ∂y ∂x ∂y 1 ∂τ 2 3 144x 44 2 3 142 4 4 43 非稳态项 扩散项（导热项） 对流项 扩散项（导热项）
传热学 Heat Transfer
u∞ δ
边界层区 x
0 x
l
传热学 Heat Transfer
温度边界层(热边界层) 二、温度边界层(热边界层)
定义：在对流换热时， 1. 定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧 温度边界层或 烈变化的薄层称为温度边界层 热边界层。 烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。
边 界 层 厚 度
4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
速度
0.5 2 8 16
空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况
传热学 Heat Transfer
边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。 4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。
湍流核心 层流底层
δ
传热学 Heat Transfer
以稳态、二维、常物性、 以稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换 热问题为例，其微分方程组可表示为： 热问题为例，其微分方程组可表示为：
∂u ∂v + =0 ∂x ∂y
∂u ∂u ∂p ∂2u ∂2u ρ（u + v ) = Fx − +η( 2 + 2 ) ∂x ∂y ∂x ∂x ∂y ∂v ∂v ∂p ∂2v ∂2v ρ（u + v ) = Fy − +η( 2 + 2 ) ∂x ∂y ∂y ∂x ∂y
传热学 Heat Transfer
∂t ∂t ∂t ∂2t ∂2t ρcp + ρcp (u + v ) = λ( 2 + 2 ) ∂ ∂y ∂x ∂y 1 ∂τ 2 3 144x 44 2 3 142 4 4 43 非稳态项 扩散项（导热项） 对流项 扩散项（导热项）
传热学 Heat Transfer
u∞ δ
边界层区 x
0 x
l
传热学 Heat Transfer
温度边界层(热边界层) 二、温度边界层(热边界层)
定义：在对流换热时， 1. 定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧 温度边界层或 烈变化的薄层称为温度边界层 热边界层。 烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。
传热学课件第5章
传热学C Heat Transfer
第五章 对流换热原理
传热学C Heat Transfer
§5-1 对流换热概述
一、对流换热的定义和机理
对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。
机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传 热方式。
传热学C Heat Transfer
二、牛顿冷却公式
hx— 壁面x处局 系部 W 数 （ m 表 2C ) 面
由以上得：
hx
tw
t
t y
y0,x
它揭示了对流换热问题的 本质
传热学C Heat Transfer
五、局部对流换热系数与边界层的关系
传热学C Heat Transfer
平均对流传热系数：
h 1 At
AhxtxdAx
对于长度为 l 的平板：
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体壁面附近存在速度发生剧烈 变化的薄层称为流动边界层或 速度边界层。
2. 速度边界层厚度d 的规定：速度等于99%主流 速度。
传热学C Heat Transfer
3. 特点：通常情况下，边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d << l
传热学C Heat Transfer
例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷
诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是
两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：
R'eR"e Pr ' Pr" N'uN"u
根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准 则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验 中测量那些量的问题。
Gr gtL3 2
第五章 对流换热原理
传热学C Heat Transfer
§5-1 对流换热概述
一、对流换热的定义和机理
对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。
机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传 热方式。
传热学C Heat Transfer
二、牛顿冷却公式
hx— 壁面x处局 系部 W 数 （ m 表 2C ) 面
由以上得：
hx
tw
t
t y
y0,x
它揭示了对流换热问题的 本质
传热学C Heat Transfer
五、局部对流换热系数与边界层的关系
传热学C Heat Transfer
平均对流传热系数：
h 1 At
AhxtxdAx
对于长度为 l 的平板：
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体壁面附近存在速度发生剧烈 变化的薄层称为流动边界层或 速度边界层。
2. 速度边界层厚度d 的规定：速度等于99%主流 速度。
传热学C Heat Transfer
3. 特点：通常情况下，边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d << l
传热学C Heat Transfer
例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷
诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是
两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：
R'eR"e Pr ' Pr" N'uN"u
根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准 则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验 中测量那些量的问题。
Gr gtL3 2
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学对流传热原理
+v
t y
=
cp
2t x2
+
2t y2
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)和温度场(t) 以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于湍流（瞬时值）
➢ 边界层型对流传热问题的数学描写
动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流 项均为非线性项，难以直接求解
边界层理论
简化
流动
普朗特 速度边界层
2t y2
→固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。
稳态对流换热微分方程组:
(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v y
)
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
hx
t
t
y
w
,x
u
t x
5.4 相似原理与量纲分析
1、目的—— 简化实验 • 减少自变量的个数
1
1
hx x
0.332
u x
2
3
v a
Nu x
0.332
Re
1 x
2
Pr
1
3
• 缩小实验模型的尺寸 • 反映同一类现象的规律性
建立基于相似理论的实验关联式
（1）相似分析法；（2）量纲分析法
控制方程的无量纲化
二维、稳态、常物性、不可压缩、不计重力、无内热源、 无粘性耗散、牛顿流体的外掠平板强迫对流换热。
• y=0：u = 0, v = 0, t = tw
传热学_对流部分
从流场中(x,y)处取出边长为dx、dy、dz=1的微元体，M 为质量流
第五章 对流换热分析
量[kg/s]。 单位时间内、沿X轴方向、经x表面流入微元体的质量 单位时间内、沿X轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量
η↑→ h↓ ，有碍流体流动，不利于热对流；
α↑→自然对流换热增强。
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数
h=f(v,tw,tf, λ,cp, ρ, η, α,l,……) 对流换热过程微分方程式 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠
第五章 对流换热分析
近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态，即y=0, u=0。 在这极薄的贴壁流 体层中，热量只能 以导热方式传递。 根据傅里叶定律
第五章 对流换热分析
圆管、管束)。
流体的热物理性质
热导率λ[W/m.K]、密度ρ[kg/m3]、比热容c[J/kg.K]、动力粘度η
[N.s/m2]、运动粘度ν=η/ρ[m2/s]和体胀系
[1/K]。
λ↑→h↑，流体内部和流体与壁面间的导热热阻小；
ρ、c↑→ h↑ ，单位体积流体能携带更多的能量；
第五章 对流换热分析
必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动，也必须有温差； 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速
度梯度很大的边界层。 表面传热系数(对流换热系数)：当流体与壁面温度相差1度时、 每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
单位：W/(K.m2) 如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题。 对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结 果。其影响因素主要有以下五个方面：流动起因、流动状态、流 体有无相变、换热表面的几何因素、流体的热物理性质。后面将 详细学习这些影响因素的影响机理(机制)。
第五章 对流换热分析
量[kg/s]。 单位时间内、沿X轴方向、经x表面流入微元体的质量 单位时间内、沿X轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量
η↑→ h↓ ，有碍流体流动，不利于热对流；
α↑→自然对流换热增强。
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数
h=f(v,tw,tf, λ,cp, ρ, η, α,l,……) 对流换热过程微分方程式 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠
第五章 对流换热分析
近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态，即y=0, u=0。 在这极薄的贴壁流 体层中，热量只能 以导热方式传递。 根据傅里叶定律
第五章 对流换热分析
圆管、管束)。
流体的热物理性质
热导率λ[W/m.K]、密度ρ[kg/m3]、比热容c[J/kg.K]、动力粘度η
[N.s/m2]、运动粘度ν=η/ρ[m2/s]和体胀系
[1/K]。
λ↑→h↑，流体内部和流体与壁面间的导热热阻小；
ρ、c↑→ h↑ ，单位体积流体能携带更多的能量；
第五章 对流换热分析
必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动，也必须有温差； 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速
度梯度很大的边界层。 表面传热系数(对流换热系数)：当流体与壁面温度相差1度时、 每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
单位：W/(K.m2) 如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题。 对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结 果。其影响因素主要有以下五个方面：流动起因、流动状态、流 体有无相变、换热表面的几何因素、流体的热物理性质。后面将 详细学习这些影响因素的影响机理(机制)。
传热学-第5章对流换热的理论基础
Condensation of water vapour on the outer surface of a cold water pipe
4. 流体的热物理性质
对对流换热的强弱有水非的常换大热能的力影远响高。于空气 密度和比热容：
体积热容 c p：单位体积流体热容量的大小。
常温下：水 cp41k8/Jm ( 63C )
qx twx hxA0对源自换热的核心问题xx
5.1.2 对流传热的影响因素
对流换热是流体的导热和热对流两种基本方式 共同作用的结果。因此凡是影响流体导热和对流 的因素都将对对流换热产生影响。
归纳起来，主要有以下五方面： 流动的成因（自然对流, 强制对流） 流动的流动状态（层流, 紊流） 换热时物体有无相变（沸腾, 凝结） 流体的物性（导热系数, 粘度, 密度, 比热容等） 换热表面的几何因素
湍流边界层 层流底层：导热 湍流核心区：对流
u∞ tf
主流区 对流
u∞
u
δ
q
u∞
u 导热
层流底层
0 层流边界层 过渡区 湍流边界层
x
3. 流体有无相变
有相变 —— 沸腾换热，凝结换热。 流体发生相变时的换热规律及强度和单相流
体不同。
Fluid motion induced by vapour bubbles generated at the bottom of a pan of boiling water
若流体静止： u0v0,
t
a(x2t2
y2t2)
导热项 导热微分方程
对流换热微分方程组：
u v 0 x y
( u u u x v u y) F x p x( x 2 u 2 y 2 u 2)
传热学 第五章 对流换热
t qw
n w
第三类边界条件？
思考
对流换热微分方程表明,在边界上垂直于壁面的热量传 递完全依靠导热,那么在对流换热过程中流体的流动起 什么作用?
hx
tw t
x
t y
y0,x
c
p
t
u t x
v
t y
2t x2
2t y 2
流场决定温度场
小结
我们学习了 影响对流换热的一些因素； 对流换热微分方程：对流换热系数的定义 对流换热微分方程组：连续性方程、动量方程、能量方程
A qxdA
A
hx
tw
t
x
dA
h
1 A
A hxdA
对流换热的 核心问题
对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结果。 影响因素：
1)流动的起因：强迫对流换热与自然对流换热 2) 流动的状态：层流和紊流 3) 流体有无相变 4) 流体的物理性质
5) 换热表面的几何因素
v
t y
2t x2
2t y 2
2) 对流换热的单值性条件
(1) 几何条件 (2) 物理条件 (3) 时间条件 (4) 边界条件
1904年，德国科学家普朗特(L. Prandtl)提出著名 的边界层概念后，上述方程的求解才成为可能。
第一类边界条件 t w f x, y, z,
q 第二类边界条件 w f x, y, z,
采用氢冷须注意其密封结构，否则泄露后会发生爆炸。
5) 换热表面的几何因素
强迫对流
（1）管内的流动
（2）管外的流动
自然对流
（3）热面朝上
（4）热面朝下
对流换热分类
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根据傅里叶定律：
[ ] qw,x
=
−λ⎜⎜⎝⎛
∂t ∂y
⎟⎟⎠⎞w , x
W m2
注意和第三类边 界条件的区别
根据牛顿冷却公式
[ ] qw,x = hx (tw -t∞ ) W m2
根据能量守恒
对流换热过程 微分方程式
[ ] hx
=
−
tw
λ
− t∞
⎜⎜⎝⎛
∂t ∂y
⎟朝下
自然对流
(5) 流体的热物理性质
热导率 λ [w/(m℃)]
比热容 c [J/(kg℃)]
密 度 ρ [kg/m3]
动力粘度 η [Ns/m2] 运动粘度 ν =η/ρ [m2/s] 体积胀系数 α [1/K]
α
=
1 ⎜⎛ v⎝
∂v ∂T
⎟⎞ ⎠p
=
−
1
ρ
⎜⎛ ⎝
∂ρ
∂T
⎟⎞ ⎠p
λ↑ ⇒ h↑流体内部和流体与壁面间导热热阻小
第五章 对流换热(Convection Heat Transfer)
§5-1 对流换热概说
1. 对流换热的定义和性质
定义：对流换热是指 流体流经固体时流体 与固体表面之间的 热量传递现象。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是 基本传热方式 对流换热实例：(1) 暖气管道; (2) 电子器件冷却；(3) 换热器
ρ、c↑ ⇒ h↑单位体积流体能携带更多能量
η ↑ ⇒ h↓有碍流体流动、不利于热对流 α ↑ ⇒ h↑自然对流换热增强
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h = f (u, tw , tf , λ, cp , ρ, α ,η, l )
对流换热分类小结
7. 对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流 动时，由于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁面处随离 壁面的距离的缩短而逐渐降 低；在贴壁处被滞止，处于 无 滑 移 状 态 ( 即 ： y=0, u=0)。在这极薄的贴壁流体 层中，热量只能以导热方式传递
[ ] = h(tw − t∞ ) W m2
4. 表面传热系数(对流换热系数)
[ ] [ ] h = Φ A (tw − t ∞ ) W (m 2 ⋅o C)
—— 当流体与壁面温度相差1度时、单位壁面面积上、单 位时间内所传递的热量
如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题
对流换热的研究方法： (1) 分析法 (2) 实验法 (3) 比拟法 (4) 数值法
5. 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作 用的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2) 流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流体 的热物理性质
6. 对流换热的分类
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产 生的流动
2. 对流换热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处
会形成速度梯度很大的边界层
3. 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式
Φ = hA (tw − t∞ ) [W ]
q=Φ A
Y
流体的连续流动遵循质量守恒规律
M
y
+
∂M y ∂y
dy
从流场中(x, y)处取出边长为 dx、 y+dy
dy 的微元体，M为质量流量 [kg/s]
M x = ρudy
M
x
+
∂M x ∂x
dx
单位时间内、沿x轴方向、经x表 y
面流入微元体的质量
M x = ρudy
M y = ρvdx
x x+dx X
假设：(1) 流体为连续性介质
(2) 流体为不可压缩的牛顿型流体，即：服从牛顿粘
性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，
称非牛顿型流体
τ = η ∂u
∂y
(3) 所有物性参数(ρ、cp、λ、η)为常量
4个未知量：速度 u、v；温度 t；压力 P。需要4个方程， 连续性方程、动量方程、能量方程
1. 质量守恒方程(连续性方程)
单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量
M x+dx
=
Mx
+
∂M x ∂x
dx
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
M
x
− M x + dx
=
−
∂M x ∂x
dx
=
−
∂(ρu)
dxdy ∂x
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M
y
−M
y + dy
=
−
∂M y ∂y
dy
=
∂x
∂y
∂τ
∂ρ + ∂(ρu) + ∂(ρv ) = 0
∂τ ∂x
∂y
二维连续性方程
∂ρ + ∂(ρu) + ∂(ρv ) + ∂(ρw ) = 0
∂τ ∂x
∂y
∂z
三维连续性方程
对于二维、稳态流动、密度为常数时
∂u + ∂v = 0 ∂x ∂y
2. 动量守恒方程
动量微分方程式描述流体速度场 牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制
hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况(层流或
紊流)、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 ⇒ 温度场取决
于流场
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
§5-2 对流换热问题的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
−
∂(ρv)
dxdy ∂y
单位时间内微元体内流体质量的变化:
∂(ρdxdy ) = ∂ρ dxdy
∂τ
∂τ
微元体内流体质量守恒：
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
− ∂( ρu ) dxdy − ∂ (ρv ) dxdy = ∂ρ dxdy
∂x
∂y
∂τ
− ∂(ρu ) dxdy − ∂(ρv ) dxdy = ∂ρ dxdy
强制对流：由外力(如：泵、风机、水压头)作用所产生的 流动
h 强制 > h自然
(2) 流动状态
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线(Laminar flow) 湍流：流体质点做复杂无规则的运动(紊流) (Turbulent flow)
h湍流 > h层流
(3) 流体有无相变
单相换热 （Single phase heat transfer）
相变换热
凝结(Condensation) 沸腾(Boiling) 升华(sublimation) 凝固(solidification) 融化(thaw)
h相变 > h单相
(4) 换热表面的几何因素： 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
内部流动
外部绕流
强迫对流
热面朝上
[ ] qw,x
=
−λ⎜⎜⎝⎛
∂t ∂y
⎟⎟⎠⎞w , x
W m2
注意和第三类边 界条件的区别
根据牛顿冷却公式
[ ] qw,x = hx (tw -t∞ ) W m2
根据能量守恒
对流换热过程 微分方程式
[ ] hx
=
−
tw
λ
− t∞
⎜⎜⎝⎛
∂t ∂y
⎟朝下
自然对流
(5) 流体的热物理性质
热导率 λ [w/(m℃)]
比热容 c [J/(kg℃)]
密 度 ρ [kg/m3]
动力粘度 η [Ns/m2] 运动粘度 ν =η/ρ [m2/s] 体积胀系数 α [1/K]
α
=
1 ⎜⎛ v⎝
∂v ∂T
⎟⎞ ⎠p
=
−
1
ρ
⎜⎛ ⎝
∂ρ
∂T
⎟⎞ ⎠p
λ↑ ⇒ h↑流体内部和流体与壁面间导热热阻小
第五章 对流换热(Convection Heat Transfer)
§5-1 对流换热概说
1. 对流换热的定义和性质
定义：对流换热是指 流体流经固体时流体 与固体表面之间的 热量传递现象。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是 基本传热方式 对流换热实例：(1) 暖气管道; (2) 电子器件冷却；(3) 换热器
ρ、c↑ ⇒ h↑单位体积流体能携带更多能量
η ↑ ⇒ h↓有碍流体流动、不利于热对流 α ↑ ⇒ h↑自然对流换热增强
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h = f (u, tw , tf , λ, cp , ρ, α ,η, l )
对流换热分类小结
7. 对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流 动时，由于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁面处随离 壁面的距离的缩短而逐渐降 低；在贴壁处被滞止，处于 无 滑 移 状 态 ( 即 ： y=0, u=0)。在这极薄的贴壁流体 层中，热量只能以导热方式传递
[ ] = h(tw − t∞ ) W m2
4. 表面传热系数(对流换热系数)
[ ] [ ] h = Φ A (tw − t ∞ ) W (m 2 ⋅o C)
—— 当流体与壁面温度相差1度时、单位壁面面积上、单 位时间内所传递的热量
如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题
对流换热的研究方法： (1) 分析法 (2) 实验法 (3) 比拟法 (4) 数值法
5. 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作 用的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2) 流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流体 的热物理性质
6. 对流换热的分类
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产 生的流动
2. 对流换热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处
会形成速度梯度很大的边界层
3. 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式
Φ = hA (tw − t∞ ) [W ]
q=Φ A
Y
流体的连续流动遵循质量守恒规律
M
y
+
∂M y ∂y
dy
从流场中(x, y)处取出边长为 dx、 y+dy
dy 的微元体，M为质量流量 [kg/s]
M x = ρudy
M
x
+
∂M x ∂x
dx
单位时间内、沿x轴方向、经x表 y
面流入微元体的质量
M x = ρudy
M y = ρvdx
x x+dx X
假设：(1) 流体为连续性介质
(2) 流体为不可压缩的牛顿型流体，即：服从牛顿粘
性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，
称非牛顿型流体
τ = η ∂u
∂y
(3) 所有物性参数(ρ、cp、λ、η)为常量
4个未知量：速度 u、v；温度 t；压力 P。需要4个方程， 连续性方程、动量方程、能量方程
1. 质量守恒方程(连续性方程)
单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量
M x+dx
=
Mx
+
∂M x ∂x
dx
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
M
x
− M x + dx
=
−
∂M x ∂x
dx
=
−
∂(ρu)
dxdy ∂x
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M
y
−M
y + dy
=
−
∂M y ∂y
dy
=
∂x
∂y
∂τ
∂ρ + ∂(ρu) + ∂(ρv ) = 0
∂τ ∂x
∂y
二维连续性方程
∂ρ + ∂(ρu) + ∂(ρv ) + ∂(ρw ) = 0
∂τ ∂x
∂y
∂z
三维连续性方程
对于二维、稳态流动、密度为常数时
∂u + ∂v = 0 ∂x ∂y
2. 动量守恒方程
动量微分方程式描述流体速度场 牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制
hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况(层流或
紊流)、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 ⇒ 温度场取决
于流场
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
§5-2 对流换热问题的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
−
∂(ρv)
dxdy ∂y
单位时间内微元体内流体质量的变化:
∂(ρdxdy ) = ∂ρ dxdy
∂τ
∂τ
微元体内流体质量守恒：
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
− ∂( ρu ) dxdy − ∂ (ρv ) dxdy = ∂ρ dxdy
∂x
∂y
∂τ
− ∂(ρu ) dxdy − ∂(ρv ) dxdy = ∂ρ dxdy
强制对流：由外力(如：泵、风机、水压头)作用所产生的 流动
h 强制 > h自然
(2) 流动状态
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线(Laminar flow) 湍流：流体质点做复杂无规则的运动(紊流) (Turbulent flow)
h湍流 > h层流
(3) 流体有无相变
单相换热 （Single phase heat transfer）
相变换热
凝结(Condensation) 沸腾(Boiling) 升华(sublimation) 凝固(solidification) 融化(thaw)
h相变 > h单相
(4) 换热表面的几何因素： 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
内部流动
外部绕流
强迫对流
热面朝上