测量学综合练习题----计算题讲解
《测量学》试题库 含详细答案
《测量学》试题库一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分）1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。
2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。
3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。
4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。
5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。
6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。
7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基”。
8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。
9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。
10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。
12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。
13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。
14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。
15、水准测量的测站检核通常采用变更仪器高法或双面尺法。
16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。
17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。
18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。
测量学考试题库(附附答案解析)
第一章绪论1.1试题1.1.1名词解释题(1)水准面(2)大地水准面(3)参考椭球面(4)绝对高程(5)相对高程1.1.2填空题(1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做_________________________，这样做的好处是____________________________________________________和_________________________。
(2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________，(b)____________(c)_______________。
(3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大区域测量坐标系应采用_______________________坐标系。
(4)测量工作的组织原则是______________________，_____________________ 和____________________________。
(5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________，中比例尺是指_______________________________________，小比例尺是指_________________________________________。
(6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及___________测量。
(7)测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是__________________________________________________________。
(8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是________________________________________________________; 放放样是___________________________________________________。
测量学考试题及答案
测量学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 测量学中，用于确定地面点位置的三个基本元素是什么？A. 经度、纬度、高程B. 距离、方位、高程C. 经度、纬度、时间D. 速度、时间、高程答案：A2. 以下哪个不是测量误差的来源？A. 仪器误差B. 观测者误差C. 环境误差D. 测量方法答案：D3. 在测量学中，三角测量法主要用于什么目的？A. 测量距离B. 测量角度C. 测量高差D. 测量面积答案：B4. 什么是测量学中的基准面？A. 地面B. 海平面C. 地球表面D. 地球赤道面答案：B5. 以下哪个是测量学中常用的测量仪器？A. 望远镜B. 显微镜C. 量角器D. 测高仪答案：C二、填空题（每空1分，共10分）6. 测量学中的误差可以分为系统误差和________。
答案：随机误差7. 测量学中，________是用来描述地面点位置的坐标系统。
答案：笛卡尔坐标系8. 在测量学中，________是指测量结果与真实值之间的差异。
答案：误差9. 测量学中，________是用来测量地面点之间距离的方法。
答案：测距仪10. 测量学中，________是用来测量地面点高程的方法。
答案：水准仪三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述测量学中的误差分析的重要性。
答案：误差分析在测量学中至关重要，因为它帮助我们评估测量结果的可靠性和精确度。
通过误差分析，我们可以识别和量化误差的来源，从而采取措施减少误差，提高测量结果的准确性。
此外，误差分析还有助于评估测量结果的不确定性，为后续的数据处理和决策提供依据。
12. 描述一下测量学中的三角测量法的基本原理。
答案：三角测量法是一种利用三角形的几何特性来确定地面点位置的方法。
它通常涉及测量两个已知位置的点（基准点）与待测点之间的角度，然后利用三角函数计算出待测点与已知点之间的距离。
通过这种方法，可以确定待测点在平面上的位置。
13. 解释什么是测量学中的水准测量。
测量学课后习题及答案讲解
习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
大学测量学(第二版)计算题库及参考答案(1)
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=iH 15.023+2.34=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=dm ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差Dm 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==dD Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″；③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
测量学试题库含详细答案
《测量学》试题库一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分）1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。
2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。
3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。
4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。
5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径b，或由一个半径a和扁率α称为旋转椭球体元素。
6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。
7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基”。
8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。
9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。
10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。
12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。
13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。
14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。
15、水准测量的测站检核通常采用变更仪器高法或双面尺法。
16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。
17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。
18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。
2023年测量学试题库完整版
测量学试题库一、填空题（一）测量学基础知识（1-38题）1.地面点到假定水准面铅垂距离称为该点的相对高程。
2.通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
3.测量工作的基本内容是高程测量、距离测量、角度测量。
4.地面两点间高程之差, 称为该两点间的高差。
5.测量工作的基本原则是从整体到局部、先控制后碎部、前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作。
6.直线定向的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。
7.由坐标纵轴北部方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。
8.距离丈量的相对误差的公式为往返测量值之差的绝对值/往返测量值的平均值。
9.坐标方位角的取值范围是 0°到360°。
10.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角, 并要标注所在象限。
11.某直线的方位角与该直线的反方位角相差 180°。
12.地面点的标志, 按保存时间长短可分为临时性标志和永久性标志。
13.闭和水准路线高差闭和差的计算公式为闭合差=累计高差-（B点高程-A点高程）。
14.水准仪的重要轴线有圆水准器轴、仪器竖轴、望远镜视准轴、水准管轴。
15.一般工程水准测量高程差允许闭和差为或。
16. 一测站的高差 为负值时, 表达 A 高, B 低。
17. 水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差反其符号,按各测段的___距离_______成比例分派或按__测站数_______成比例分派。
18. 水准测量的测站校核,一般用______法或______法。
19. 支水准路线,既不是附合路线,也不是闭合路线,规定进行_______测量,才干求出高差闭合差。
20. 使用测量成果时,对未经_检核______的成果,不能使用。
21. 从A 到B 进行往返水准测量,其高差为:往测3.625m;返测-3.631m,则A.B 之间的高差＿3.623＿＿.22. 已知Ｂ点高程为 , Ａ、Ｂ点间的高差 , 则Ａ点高程为＿＿240.000m ＿．23. A 点在大地水准面上,B 点在高于大地水准面100m 的水准面上,则A 点的绝对高程是__0____,B 点的绝对高程是__100m____。
《测量学》试题库 含详细答案
《测量学》试题库一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分）1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。
2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。
3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。
4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。
5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。
6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。
7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基”。
8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。
9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。
10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。
12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。
13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。
14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。
15、水准测量的测站检核通常采用变更仪器高法或双面尺法。
16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。
17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。
18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。
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测量学综合练习题----计算题2009-12-05 10:46:14| 分类：建筑测量|举报|字号订阅测量学综合练习题----计算题1 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。
BM1BM2-3.001m1.4km6.3km3.5km1.719m-4.740mH BM1 = 163.751mH BM2 = 157.732mPQ（1）计算高差闭合差：△h = H BM2 - H BM1 = 157.732 – 163.751 = -6.019 m∑h = -3.001 – 4.740 + 1.719 = = - 6.022mf h= ∑h - △h = -6.022 – (-6.019) = -0.003m = -3mm （2）分配闭合差，计算改正数∑L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 kmv1 = - (L1/∑L) * f h = 0mmv2 = - (L2/∑L) * f h = 2mmv3 =- (L3/∑L) * f h =1mm（3）计算改正后的高差的高程H P = H BM1 +h1 + v1=163.751 – 3.001 + 0 = 160.750mH Q = H P +h2 + v2 = 160.750 – 4.740 + (0.002) = 160.750 – 4.738 = 156.012m或H Q = H BM2+ (h3 + v3) = 157.732 – 1.719 –0.001 = 160.750 – 4.738 =156.012m2．从图上量得点M的坐标X M=14.22m, Y M=86.71m；点A的坐标为X A=42.34m, Y A=85.00m。
试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。
△X = X A– X M = 28.12m, △Y = Y A– Y M = -1.71m距离d = (△X2 + △Y2)1/2 = 28.17m方位角为：356 °31′12″（应说明计算过程与主要公式）可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。
3 已知A、B两点的坐标为 X A=1011.358m, Y A=1185.395m；点B的坐标为X B=883.122m, Y B=1284.855m。
在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离D BC=50.000m，计算C点的坐标。
△X AB = X B– X A = -128.236m, △Y AB = Y B– Y A =99.46m可以计算出AB边的方位角αAB为：142 °12′10″（可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角）C在AB延长线上，故αAB = αBC = 142 °12′10″△X BC = D BC * cosαBC = -39.509; △Y BC = D BC * sinαBC = 30.643C点的坐标为：X = 843.613; Y = 1315.4984 在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。
试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。
算术平均值 L = 121.325m（1）（1）观测值的中误差 m = ±[ [vv]/(n-1) ]1/2 = ± 0.0083m（2）（2）算术平均值的中误差 m L= ±[ [vv]/n*(n-1) ] 1/2= ±0.0037m （3）（3）距离的相对误差为：m L /L = 1：326855今用钢尺丈量得两段距离：S1 = 60.25 ± 6 cm, S2 =80.30 ± 7 cm，S3 =102.50± 8 cm，距离S4 = (S1 + S2 + S3 )/3，分别计算 S4的距离值、中误差和相对误差。
S4 = 81.017mm42 = (m12 + m22 + m32) / 9 = 16.56m4 = ±4.07cm相对误差为：0.0407 / 81.017 = 1/19936 闭合水准路线高差观测如图，已知A点高程H A = 41.20m，观测数据如图所示（环内单位为m的为两点高差，环外单位为km为两点距离），计算B、C、D、E点的高程。
（1）计算高差闭合差：f h= ∑h = -0.024m = -24 mm（2）分配闭合差，计算改正数∑L = 12kmv1 = - (L1/∑L) * f h = 2mmv2 = - (L2/∑L) * f h = 6mmv3 =- (L3/∑L) * f h = 4 mmv4 =- (L4/∑L) * f h = 7mmv5 =- (L5/∑L) * f h = 5mm（3）计算改正后的高差的高程H B = H A+h1 + v1=39.784mH C = H B +h2 + v2 = 37.338mH D = H C +h3 + v3 = 39.399mH E= H D +h4 + v4 = 40.184m7 在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm。
试计算AB长度D AB及其坐标方位角αAB。
abdceBA1200140016001800bd = ad – ab = 1.9cm，因此△X = 38m；ce = ae – ac = 3.6cm, 因此△Y = 72m;(或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)因此距离为：81.413mAB的方位角为：242°10′33″（方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分）8 对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°20′26″、42°20′30″、42°20′28″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′25″，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差。
（1）算术平均值为：42°20′26″（2分）（2）观测值的中误差为：±2.6″（6分）（3）算术平均值的中误差为：±1.16″（10分）9 下今用钢尺丈量得两段距离：S1 = 120.63 ± 6.1cm, S2 =114.49 ± 7.3cm，试求距离S3 = S1 + S2和S4 = S1 - S2的中误差和它们的相对中误差。
S3 = S1 + S2 = 235.12m (1分)m3 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cm （3分）ρ3 = m3 / S3 = 1/2475 （5分）S4 = S1 - S2 = 6.14m （6分）m4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cm （8分）ρ4 = m4 / S4 = 1/65 （10分）10 如右图所示，已知AB边的方位角为130°20′，BC边的长度为82m，∠ABC = 120°10′，X B=460m, Y B=320m，计算分别计算BC边的方位角和C点的坐标。
ABCBC边的方位角为αBC = 130°20′+180° + 120°10′= 70°30′ X C = X B + D BC * cosαBC = 487.4mY C = Y B + D BC * sinαBC = 397.3m11 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q、R点的高程。
H M = 26.201mH N = 30.425mQMN+1.326m2.1km4 km2 km-3.517m+2.674mPR+3.718m3.4km（1）计算高差闭合差：f h= ∑h - △h = -0.023m = -23 mm （2）分配闭合差，计算改正数∑L = 11.5kmv1 = - (L1/∑L) * f h = 4.2mmv2 = - (L2/∑L) * f h = 8mmv3 =- (L3/∑L) * f h = 4 mmv4 =- (L4/∑L) * f h = 6.8mm（3）计算改正后的高差的高程H P = H M+h1 + v1=27.531mH Q = H P +h2 + v2 = 30.213mH R = H Q +h3 + v3 = 33.935m12 用钢尺丈量某一段距离，6次测量的距离值分别为（单位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，试计算：（1）距离最或是值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差；（4）相对误差。
（1）（1）算术平均值 L = 20.293m（2）（2）观测值的中误差 m = ±[ [vv]/(n-1) ]1/2 = ± 0.0037m（3）（3）算术平均值的中误差 m L= ±[ [vv]/n*(n-1) ] 1/2=±0.0015m（4）（4）距离的相对中误差为：m L /L = 1：134341313如图，已知AB边的坐标方位角αAB==137°48′,各观测角标在图中，推算CD、DE边的115°55′91°28′112°33′124°18′95°45′CEDBA方位角。
（1）（1）计算角度闭合差：fβ=∑β-（5-2）*180°= -60″（2）（2）计算改正数 vβ=- fβ/ n = 60″/5 = 12″（3）（3）计算改正后的角值与方位角CD边的坐标方位角为：277°44′36″DE边的坐标方位角为：345°11′24″14 用钢尺丈量某一段距离，6次测量的距离值分别为（单位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，试计算：（1）距离最或是值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差；（4）相对误差。
（1）（1）算术平均值 L = 20.293m（2）（2）观测值的中误差 m = ±[ [vv]/(n-1) ]1/2 = ± 0.0037m（3）（3）算术平均值的中误差 m L= ±[ [vv]/n*(n-1) ] 1/2= ±0.0015m（4）（4）距离的相对中误差为：m L /L = 1：1343415 据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q、R点的高程。