化工原理(第四版)王志魁课件(化学工业出版社)第四章 传热
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化工原理第四章第三节讲稿.ppt
如果用 T 表示贴壁处流体的温度梯度，
n n0
则 dQ dS T 与牛顿冷却定律 dQ dST联立：
n n0
2020/12/9
T
T n n0
——理论上计算对流传热系数的基础
表明：对一定的流体，当流体与壁面的温度差一定时，对 流传热系数之取决于紧靠壁面流体的温度梯度。
热边界层的厚薄，影响层内温度分布，因而影响温度梯度 。当边界层内、外的温度差一定时，热边界层越薄，温度梯 度越大，因而α也就上升。因此通过改善流动状况，使层流 底层厚度减小，是强化传热的主要途径之一。
第四章 传热
第三节 对流传热
一、对流传热的分析 二、壁面和流体的对流传 热速率 三、热边界层
2020/12/9
一、对流传热的分析
滞流内层 流体分层运动，相邻层间没有流体的
宏观运动。在垂直于流动方向上不存
在热对流，该方向上的热传递仅为流
流体沿固体 壁面的流动
体的热传导。该层中温度差较大，即 温度梯度较大。 缓冲层 热对流和热传导作用大致相同，在该层
2020/12/9
律可以表示为：Q St
2、对流传热系数
对流传热系数a定义式： Q
St
表示单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率。 单位W/m2.k。 反映了对流传热的快慢，对流传热系数大，则传热快。
2020/12/9
三、热边界层与换热微分方程式
热边界层（温度边界层） ：
壁面附近因换热而使流体温度发生了变化的区域 。
对流传热速率
对流体间的温度差
阻力：影响因素很多，但与壁面的表面积成反比。
对流传热速率方程可以表示为：
Q T Tw 1
dS
2020/12/9
n n0
则 dQ dS T 与牛顿冷却定律 dQ dST联立：
n n0
2020/12/9
T
T n n0
——理论上计算对流传热系数的基础
表明：对一定的流体，当流体与壁面的温度差一定时，对 流传热系数之取决于紧靠壁面流体的温度梯度。
热边界层的厚薄，影响层内温度分布，因而影响温度梯度 。当边界层内、外的温度差一定时，热边界层越薄，温度梯 度越大，因而α也就上升。因此通过改善流动状况，使层流 底层厚度减小，是强化传热的主要途径之一。
第四章 传热
第三节 对流传热
一、对流传热的分析 二、壁面和流体的对流传 热速率 三、热边界层
2020/12/9
一、对流传热的分析
滞流内层 流体分层运动，相邻层间没有流体的
宏观运动。在垂直于流动方向上不存
在热对流，该方向上的热传递仅为流
流体沿固体 壁面的流动
体的热传导。该层中温度差较大，即 温度梯度较大。 缓冲层 热对流和热传导作用大致相同，在该层
2020/12/9
律可以表示为：Q St
2、对流传热系数
对流传热系数a定义式： Q
St
表示单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率。 单位W/m2.k。 反映了对流传热的快慢，对流传热系数大，则传热快。
2020/12/9
三、热边界层与换热微分方程式
热边界层（温度边界层） ：
壁面附近因换热而使流体温度发生了变化的区域 。
对流传热速率
对流体间的温度差
阻力：影响因素很多，但与壁面的表面积成反比。
对流传热速率方程可以表示为：
Q T Tw 1
dS
2020/12/9
第四章 传热(化工原理王志魁版)
dt dt Q A 2rl dr dr
积分
Qdr
r1
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
夹套式换热器
2019/3/25
4
（二）传热速率与热流密度 传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的
整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。
热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传
热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
Q q A
2019/3/25 5
各层的温差
b1 b2 b3 t1 t2 : t2 t3 : t 3 t4 : : R1 : R2 : R3 1 A 2 A 3 A
2019/3/25 19
结论：
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和； 各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
第四章
第一节
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
传
概
热
述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
2019/3/25
返回 1
二、传热的基本方式
（一）热传导 气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果
固体 液体
导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现
机理复杂
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K；
A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2· ℃)或W/(m2· K)。
2019/3/25
8
第二节
一、傅立叶定律
（一）温度场和等温面
化工原理课件：第4章 传热
二、通过多层圆筒壁的定态热传导
以三层为例：
Q＝ 2πl(t1 t2 ) 2πl(t2 t3)
1 ln r2
1 ln r3
1 r1
2 r2
2πl(t3 t4 ) 1 ln r4
3 r3
2πl(t1 t4 ) 3 1 ln ri1
i1 i
ri
对于n层圆筒壁：
Q＝
2πl
n
(t1 1
➢ 金属（优良导电/热体）：靠自由电子运动
➢不良导体（固）和大多数液体：靠晶格振动（原子、 分子在其平衡位置附近的振动、碰撞等）
➢气体：靠分子的不规则运动和碰撞。
导热一般在固体、静止或滞流流体中进行,而不能在 真空中进行。
二、对流
流体内部质点发生相对位移的热量传递过程。 ➢自然对流：因温差引起流体流动；
机理：由于流体各部分温度的不均匀分布，造成密度 的差异，在浮力的作用下，流体发生相对流动，形成 热量的交换。 ➢强制对流：人为促使流体流动（滞、湍）。 靠施加外力的办法强迫流体流动
➢对流传热：流体与固体壁面之间的传热过程。 由导热和对流两种传热方式共同参与的传热称对流换 热。即：对流传热=导热+对流
对于定态温度场
Qr Qrdr Q const
傅立叶定律 Q A dt
dr
Q 2rl dt
dr
边界条件 r r1，t t1
r r2，t t2
得：
r2
Qdr
t2 2rldt
r1
t1
不随t而变时
Q 2l(t1 t2 ) 2l(t1 t2 )
ln r2
1 ln r2
➢在单位面积内，同样的距离下，△t↑，传递的热 量↑。在诸多方向中，沿垂直等温面的方向上的 （△t/△n）最大，传热强度也最大。
《化工原理》第4章 传热.ppt
由于在热流方向上Q、、A均为常量，故分离变量后积分，
得
t2 dt Q
dx
t1
A 0
t2
t1
Q A
Q A(t1 t2 )
Q t1 t2 t
/ A R
通常式（4-8）也可以表示为
q Q t1 t2
A /
（4-7） （4-8）
（4-9）
12
第4章 传热
2.多层平壁稳定热传导
5
第4章 传热
1.内管 2.外管 图4-l 套管换热器中的换热
6
第4章 传热
在换热器中，热量传递的快慢可用以下指标来表示。 （1）传热速率Q(又称热流量)：指单位时间内通过传热面的 热量，单位为W。传热速率是换热器本身在一定操作条件下 的换热能力，是换热器本身的特性。 （2）热负荷Q：指换热器中单位时间内冷、热流体间所交换 的热量，单位为W。热负荷是生产要求换热器应具有的换热 能力，设计换热器时通常将传热速率与热负荷在数值上视为 相等。 （3）热通量q（又称热流密度）：指单位时间内通过单位传 热面积所传递的热量，即单位传热面积的传热速率，单位为 W／㎡。
Q A dt
(4-4)
dx
2.导热系数
导热系数在数值上等于单位温度梯度下
通过单位导热面积所传导的热量。故导
热系数是表示物质导热能力大小的一个
参数，是物质的物性。越大，导热越快。
图4-2通过壁面的热传导
10
第4章 传热
4.2.2平壁的稳定热传导
1.单层平壁导热
设有一高度和宽度很大的平壁，
厚度为。假设平壁材料均匀，导
7
第4章 传热
4.1.4 传热速率式
化工生产中经常遇到加热或冷却的传热过程。单位时间内通 过换热器传递的热量与换热面积成正比，且与冷热流体之间 的平均温度差成正比。即有
化工原理第四章第四节讲稿PPT课件
t2 R2
tw t 1
t3 R3
i dS i
2020/11/12
利用串联热阻叠加原则：
dQ T t1 t2 t3
R
R1 R2 R3
K1d 0 S01 d0Sdbm Si1 diS
若以外表面为基准
11bd0S dS0 dS ddl
K 0 dSm idSi
dS0dSmd0dm
,d
S0 d
若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器
Q W h r c p T s h T 2 W c c p t 2 c t 1
2020/11/12
二、总传热速率方程
通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速 率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：
d Q K (Tt)d SK tdS
•两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K
值。
•污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及
时清除污垢。
2020/11/12
例：有一列管换热器，由φ25×2.5的钢管组成。CO2在管内 流动，冷却水在管外流动。已知管外的α1=2500W/m2·K，管 内的α2= 50W/m2·K 。 （1）试求传热系数K； （2）若α1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大 的百分率； （3）若增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增 大的百分率。
1 0 .5 1 8 3 0 0 .0 0 2 2 5 0 .5 5 1 3 2 0 5 1 25 250045 2 .5 2 25 02 00
2020/11/12
0 .0 0 0 .0 0 0 0 4 .0 00 5 0 .0 0 80 0 0 .0 0 62 6 2
0.02m 627K/W K3.5 7W/m 2K
化工原理第四章讲稿PPT课件
传热速率与热通量的关系为 q dQ dA
传热速率
传热温差（推动力） 热阻（阻力）
传热温差以△T表示，热阻通常以R或r表示Q T
R
2021/2/11
q T r
第四章 传热
第二节 热传导
一、基本概念和傅立叶定律 二、导热系数 三、平壁的稳定热传导 四、圆筒壁的稳定热传导
2021/2/11
一、基本概念和傅立叶定律
2021/2/11
五、典型的间壁式换热器及其传热过程
1、套管式换热器
套管式换热器是由两种直径大小不同的直管组成的同心 管，一种流体在内管中流动，另一种流体在内、外两壁 间的环隙中流动，通过内管管壁进行热量交换。内管壁 的表面积即为传热面积。
2、列管式换热器
列管式换热器由壳体、管束、管板和封头等部件组成。
2021/2/11
2021/2/11
2021/2/11
一种流体由封头的进口管进入器内，流经封头与管板的空间 分配至各管内（称为管程）。通过管束后，从另一端封头的 出口流出换热器。另一种流体则由壳体的接管流入，在壳体 与管束间的空隙流过（称为壳程），从壳体的另一端接管流 出。壳体内往往安装若干块与管束相垂直的折流挡板。 流体在管束内只通过一次，称为单程列管式换热器。
2021/2/11
二、热源和冷源
1、热源
1）电热：特点是加热能达到的温度范围广，而且便于控制， 使用方便，比较清洁。但费用比较高 。
2）饱和水蒸气： 优点：饱和水蒸气的冷凝温度和压强有一一对应的关系， 调节饱和水蒸汽的压强就可以控制加热温度，使用方便， 而且饱和蒸汽冷凝过程的传热速率快。 缺点：饱和水蒸气冷凝传热能达到的温度受压强的限制。
gradt
lim
化工原理课程课件PPT之第四章传热
t1 tn1
n
Ri
i 1
t1 tn1 n bi
i1 i S
各层的温 差分布？
多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程
的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为
各分过程热阻之和，也就是串联热阻叠加原则。
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
16
3、接触热阻
若以R0′表示单位传热面的接触热阻，
通过两层平壁的热通量变为 ：
q t1 t3
b1
1
R0'
b2
2
影响因素：
接触材料的种类及硬度，
接触面的粗糙程度，
接触面的压紧力，
空隙内的流体性质。
接触热阻一般通过实验测定或凭经验估计
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
17
§4.2.4 圆筒壁的稳定热传导
1、单层圆筒壁的热传导
仿照平壁热传导公
2
三、传热速率与热通量
传热速率（热流量 ）Q 单位时间内通过传热面的热量，单位为W。
热通量（又称为热流密度或传热速度）q 单位传热面积的传热速率，单位为W/m2 。
传热速率与热通量的关系为 q dQ dS
传热温差以△t 表示（℃），热阻以R或R′表示 （℃/W）或 （m2·℃/W）
天津商业大学
t2 b2
t2 R2
2S
3S
t3
t4 b3
t3 b3
t3 R3
3S
天津商业大学 本科生课程 化工原理
第四章 传热
假定条件
15
t1 QR1 , t2 QR2, t3 QR3
Q t1 t2 t3 R1 R2 R3
化工原理(第四版)王志魁课件(化学工业出版社)
用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均 密度ρm代替。
2013-9-21
43
（三）伯努利方程的应用
利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：
管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。
2013-9-21
44
（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的 流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡
G gA( z1 z2 )
2013-9-21
方向向下
14
液柱处于静止时，上述三力的合力为零:
p2 A p1 A gA( z1 z 2 ) 0
p2 p1 g( z1 z 2 )
p1
压力形式 能量形式
z1 g
p2
z2 g
——静力学基本方程 式
2013-9-21
p1 p2 Rg( A C )
2013-9-21
23
（二） 液位测量 1.近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器
内的液面高度。
0 h R
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
2013-9-21
24
2.远距离液位测量装置 管道中充满氮气， 其密度较小，近似 认为
pA p1 g(m R)
p A' p2 gm 0 gR
2013-9-21
18
所以
p1 g( m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 ( 0 ) gR
整理得
若被测流体是气体， 0 ，则有
p1 p2 Rg 0
2013-9-21
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在一定温度范围内：
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
2015-7-10 13
2.液体热导率 0.09～0.6 W/(m· K) 金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大；
水和甘油：t ，
加热 t , Re ,
加热 冷却, 气体Pr 1, Pr0.4 Pr0.3
2015-7-10
39
（2）影响因素：
du 0.8 Cp n 0.023 ( ) ( ) d 0.8Cp n 1n u 0.8 0.023 0.8n d 0.2
Q 对流 传导 对流
Q2 ( 热 传 导)
Q1 ( 对 流)
( 2)管 壁 内 侧 管 壁 外 侧
Q3 ( 对流) 冷 (3)管壁外侧 冷流体 流 体
热 流 体 T2
t1
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
2015-7-10 7
（五）总传热速率方程
t m 总传热推动力 Q KAt m 1 / KA 总热阻
在数值上等于单位温度梯度下的热通量
表征材料导热性能的物性参数
= f(结构, 组成, 密度, 温度, 压力） 金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
2015-7-10
12
1.固体热导率 金属材料 10～102 W/(m•K) 建筑材料 10-1～10 W/(m•K)
绝热材料 10-2～10-1 W/(m•K)
34
1. 努塞尔特（Nusselt ）数
L Nu
表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re
L u
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
2015-7-10
35
3. 普兰特（Prandtl）数
Pr
Cp
L gt
3 2
反映流体的物性对对流传 热的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
qm2， t2
dA
qm1， T2
2015-7-10
27
冷流体
传热壁
热流体
湍流主体 温度梯度小，热对流为主
T TW
T
层流内层 温度梯度大，热传导为主 过渡区域
tW t t A2
2015-7-10
A1
热传导、热对流均起作用
28
热流体： Q 1 A1 (T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
第四章
第一节
传
概
热
述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
2015-7-10
返回 1
二、传热的基本方式
（一）热传导 气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果
固体 液体
导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现
机理复杂
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
37
2015-7-10
四、无相变时对流传热系数的经验关联式
（一）流体在管内作强制对流 1. 圆形直管内的强制湍流
Nu C Rem Pr n Nu 0.023Re0.8 Pr n 流体被加热 n=0.4 流体被冷却 n=0.3
（1）应用范围：Re >104, Pr=0.7~160, L/d >60,
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2· K)； T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及 平均壁温，℃。
2015-7-10 29
二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流 2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。 强制 > 自然
31
2015-7-10
由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2 (1 t ) 2 g 2 gt
冷却板
加热板
2015-7-10
32
3.流体的物性 ，，，cp 4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等；
• 大小——管径、管长、板厚等；
n层圆筒壁：
2l ( t1 t n1 ) t1 t n 1 t1 t n 1 Q＝ n n ＝ n bi 1 ri 1 ln Ri ri i 1 i i 1 i Ami i 1
2015-7-10 26
第三节
对流传热
qm1，T1
一、对流传热过程
qm2，t1
t t t Q＝ b b A A
n 1 n i i i 1 i i 1 i
n 1
2015-7-10
20
四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化，
A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
2015-7-10
21
在半径r处取dr同心薄层圆筒
各层的温差
b1 b2 b3 t1 t2 : t2 t3 : t3 t4 : : R1 : R2 : R3 1 A 2 A 3 A
2015-7-10 19
结论：
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和； 各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
稳态温度场
组成的面。
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点 不同温度的等温面不相交。
2015-7-10 9
（二）温度梯度
t+t
n n x
x
t t grad t lim n 0 n n
t
t n
Q
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
2015-7-10
10
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K；
A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2· ℃)或W/(m2· K)。
2015-7-10
8
第二节
一、傅立叶定律
（一）温度场和等温面
热传导
温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 非稳态温度场
t f x, y , z ,
t f x, y , z
r2 r1 r2 2 时， rm 一般 r1 2
2015-7-10
24
（二）多层圆筒壁的热传导
2015-7-10
25
2l ( t1 t 2 ) 2l ( t 2 t 3 ) 2l ( t 3 t 4 ) 三层： Q＝ 1 r2 1 r4 1 r3 ln ln ln 1 r1 3 r3 2 r2 2l ( t1 t 4 ) 3 1 ri 1 ln ri i 1 i
dt dt Q A 2rl dr dr
积分
Qdr
r1
r2
t2
t1
2 rldt
2 l ( t1 t 2 ) Q r2 ln r1
2015-7-10
22
讨论： Q
t1 t 2 t1 t 2 r2 R ln 2 l r1
热阻 令
Gr
2
表示自然对流对对流传热 的影响
一般形式：Nu=f (Re, Pr, Gr)
简化：强制对流 Nu=f (Re, Pr) 自然对流 Nu=f (Pr, Gr)
2015-7-10 36
使用准数关联式时注意： 1. 应用范围
2. 特征尺寸
3. 定性温度
强制对流
无相变 自然对流 蒸汽冷凝
有相变
液体沸腾
• 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
5. 是否发生相变
相变 > 无相变
2015-7-10 33
三、对流传热的特征数关系式
无相变时
f (u, , , C p , , gt, L)
变量数 8个
基本因次
4个：长度L，时间T，质量M，温度
无量纲特征数（8-4）=4
2015-7-10
2015-7-10 30
自然对流的产生： 设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
V2 V1 V1t
而
V2 m
或 V2 V1 (1 t )
m
2
V1
1
或
得： 1 1 (1 t )
2
1
1 2 (1 t )
W
冷却：
2015-7-10
(
0.14 ) 0.95 W
41
（3） 弯管
弯 直
d 弯 直 （1 1.77 ） R
R 弯 管 的 曲 率 半 径
（4）非圆形管道 用当量直径计算。
t2
dx
2015-7-10
x
16
t dt Q A A n dx
积分：
Qdx
0
b
t2
t1
Adt
Q
A
b
( t1 t 2 )
t 1 t 2 t 推 动 力 Q b A R 热阻
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17
（二）多层平壁热传导
t
b1 b2 b3
（三）傅立叶定律
t dQ dA n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s；
dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；
── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
2015-7-10 13
2.液体热导率 0.09～0.6 W/(m· K) 金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大；
水和甘油：t ，
加热 t , Re ,
加热 冷却, 气体Pr 1, Pr0.4 Pr0.3
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39
（2）影响因素：
du 0.8 Cp n 0.023 ( ) ( ) d 0.8Cp n 1n u 0.8 0.023 0.8n d 0.2
Q 对流 传导 对流
Q2 ( 热 传 导)
Q1 ( 对 流)
( 2)管 壁 内 侧 管 壁 外 侧
Q3 ( 对流) 冷 (3)管壁外侧 冷流体 流 体
热 流 体 T2
t1
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
2015-7-10 7
（五）总传热速率方程
t m 总传热推动力 Q KAt m 1 / KA 总热阻
在数值上等于单位温度梯度下的热通量
表征材料导热性能的物性参数
= f(结构, 组成, 密度, 温度, 压力） 金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
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12
1.固体热导率 金属材料 10～102 W/(m•K) 建筑材料 10-1～10 W/(m•K)
绝热材料 10-2～10-1 W/(m•K)
34
1. 努塞尔特（Nusselt ）数
L Nu
表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re
L u
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
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35
3. 普兰特（Prandtl）数
Pr
Cp
L gt
3 2
反映流体的物性对对流传 热的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
qm2， t2
dA
qm1， T2
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冷流体
传热壁
热流体
湍流主体 温度梯度小，热对流为主
T TW
T
层流内层 温度梯度大，热传导为主 过渡区域
tW t t A2
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A1
热传导、热对流均起作用
28
热流体： Q 1 A1 (T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
第四章
第一节
传
概
热
述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
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返回 1
二、传热的基本方式
（一）热传导 气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果
固体 液体
导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现
机理复杂
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
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四、无相变时对流传热系数的经验关联式
（一）流体在管内作强制对流 1. 圆形直管内的强制湍流
Nu C Rem Pr n Nu 0.023Re0.8 Pr n 流体被加热 n=0.4 流体被冷却 n=0.3
（1）应用范围：Re >104, Pr=0.7~160, L/d >60,
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2· K)； T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及 平均壁温，℃。
2015-7-10 29
二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流 2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。 强制 > 自然
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由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2 (1 t ) 2 g 2 gt
冷却板
加热板
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32
3.流体的物性 ，，，cp 4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等；
• 大小——管径、管长、板厚等；
n层圆筒壁：
2l ( t1 t n1 ) t1 t n 1 t1 t n 1 Q＝ n n ＝ n bi 1 ri 1 ln Ri ri i 1 i i 1 i Ami i 1
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第三节
对流传热
qm1，T1
一、对流传热过程
qm2，t1
t t t Q＝ b b A A
n 1 n i i i 1 i i 1 i
n 1
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四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化，
A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
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在半径r处取dr同心薄层圆筒
各层的温差
b1 b2 b3 t1 t2 : t2 t3 : t3 t4 : : R1 : R2 : R3 1 A 2 A 3 A
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结论：
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和； 各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
稳态温度场
组成的面。
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点 不同温度的等温面不相交。
2015-7-10 9
（二）温度梯度
t+t
n n x
x
t t grad t lim n 0 n n
t
t n
Q
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
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式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K；
A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2· ℃)或W/(m2· K)。
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8
第二节
一、傅立叶定律
（一）温度场和等温面
热传导
温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 非稳态温度场
t f x, y , z ,
t f x, y , z
r2 r1 r2 2 时， rm 一般 r1 2
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（二）多层圆筒壁的热传导
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2l ( t1 t 2 ) 2l ( t 2 t 3 ) 2l ( t 3 t 4 ) 三层： Q＝ 1 r2 1 r4 1 r3 ln ln ln 1 r1 3 r3 2 r2 2l ( t1 t 4 ) 3 1 ri 1 ln ri i 1 i
dt dt Q A 2rl dr dr
积分
Qdr
r1
r2
t2
t1
2 rldt
2 l ( t1 t 2 ) Q r2 ln r1
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讨论： Q
t1 t 2 t1 t 2 r2 R ln 2 l r1
热阻 令
Gr
2
表示自然对流对对流传热 的影响
一般形式：Nu=f (Re, Pr, Gr)
简化：强制对流 Nu=f (Re, Pr) 自然对流 Nu=f (Pr, Gr)
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使用准数关联式时注意： 1. 应用范围
2. 特征尺寸
3. 定性温度
强制对流
无相变 自然对流 蒸汽冷凝
有相变
液体沸腾
• 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
5. 是否发生相变
相变 > 无相变
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三、对流传热的特征数关系式
无相变时
f (u, , , C p , , gt, L)
变量数 8个
基本因次
4个：长度L，时间T，质量M，温度
无量纲特征数（8-4）=4
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自然对流的产生： 设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
V2 V1 V1t
而
V2 m
或 V2 V1 (1 t )
m
2
V1
1
或
得： 1 1 (1 t )
2
1
1 2 (1 t )
W
冷却：
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(
0.14 ) 0.95 W
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（3） 弯管
弯 直
d 弯 直 （1 1.77 ） R
R 弯 管 的 曲 率 半 径
（4）非圆形管道 用当量直径计算。
t2
dx
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x
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t dt Q A A n dx
积分：
Qdx
0
b
t2
t1
Adt
Q
A
b
( t1 t 2 )
t 1 t 2 t 推 动 力 Q b A R 热阻
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（二）多层平壁热传导
t
b1 b2 b3
（三）傅立叶定律
t dQ dA n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s；
dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；
── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。