09第七章挡土墙上的土压力
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第7章_土压力
§7.3 郎肯土压力理论
（3）如果土体在水平方向伸展，则M单元竖 直截面上的法向应力σX逐渐减少，在水平截面上 的法向应力σz不变而满足极限平衡条件时,σX是最 小主应力，而σz是最大主应力，即莫尔圆和抗剪强 度包线相切（如图所示），称为主动郎肯状态。
§7.3 郎肯土压力理论
（4）如果土体在水平方向压缩，则M单元竖 直截面上的法向应力σX逐渐增加，在水平截面上 的法向应力σz仍然不变，直至满足极限平衡条件时, 称为被动郎肯状态。这时σX达到极限值，是最大 主应力，σz是最小主应力，莫尔圆如图所示。
二、主动土压力 当土体中某点处于极限平衡状态时，1和3 之间应满足的关系：
sin
(1 3) 2
1 3
c ctg (1 3) 2 1 3 2c ctg
1
3tg 2 (45
) 2
§7.3 郎肯土压力理论
粘性土：
1
3
tan
2
(45
2
)
2c
tan(
45
2
)
3
1
tan 2 (45
2
)
§3.1 概 述
挡土墙的结构型式
(1)重力式挡土墙:以自重来维持挡土墙在土 压力作用下的稳定，多用砖，石或混凝土材料 建成，一般不配钢筋或只在局部范围内配以少 量钢筋。适用于高度小于6m，地层稳定，开挖 土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段。
§3.1 概 述
挡土墙的结构形式
(2)悬壁式挡土墙 一般用钢筋混凝土 建造，它由三个悬臂板 组成，即立臂、墙趾悬 臂和墙踵悬臂。墙的稳 定主要靠墙踵悬臂以上 的土重维持，墙体内的 拉应力由钢筋承担。
2
2
a 3 zKa 2c Ka
挡土墙土压力计算
（3）Ea
r ( A0tg
cos(25031' 350 ) B0 ) sin(25031' 690 )
17 (22.8 tg25031'
5.6847)
cos(25031'350 ) sin(25031' 690 )
139.05KN
/
m
Ex Ea cos( ) 139 .05 cos(20 0 14 0 ) 115 .28KN / n Eg Ea sin( ) 77.76KN / m
a)ctg1
Htg ]2
* cos sin 1 cos( 1)
其中： AB (b L) (H a)ctg1 Htg
在ABC
中，由正弦定理：CD
BC
sin
1
AB
cos sin 1 cos( 1)
BC
sin(90
)
AB
sin(90
1)
BC
AB
sin(900 ) sin(900 1)
b
d ]H 0
1 2
(a
H
2h0
)(a
H )tg
1 2
ab
(b
d )h0
1 2
H
(H
2a
2h0
)tg
令： A0
1（a 2
H
2h0
)(a
H
)
B0
1 2
ab
(b
d )h0
1 2
H(H
2a
2h0 )tg
则： S A0tg B0
破裂棱体的重：G rs r( A0tg B0 )
Ea
r ( A0tg
S Somnp SpnB SQmp SOQA SABC Sklij
7 土压力计算
主动土压力计算
ψ α
主动土压力计算
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β − ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 2 cos ε sin (α − β ) cos压力计算（续）
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β −ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 cos2 ε sin (α − β ) cos (α −ϕ −ε −δ ) dQ =0 dα 1 EA = Qmax = γ H2Ka 2 Ka =
墙后填土中有地下水的 朗金土压力计算
• 水土分算法
p = γ ′HK ′ − 2c′ K ′ +γ h a a a w w pa = γ ′HKa′ +γ whw
• 水土合算法
pa = γ sat HKa − 2c Ka
ϕ′ Ka′ = tan 45°− 2
2
ϕ Ka = tan 45°− 2
2
例题一
• 用朗金土 压力公式 计算图示 挡土墙的 主动土压 力分布及 其合力。 其合力。
例题二
• 用水土分 算法计算 图示挡土 墙上的主 动土压力 及其合力。 及其合力。
例题三
• 某挡土墙高 ，墙背竖直光滑，墙后填 某挡土墙高7m，墙背竖直光滑， 土面水平，并作用大面积均布荷载（ 土面水平，并作用大面积均布荷载（见 下页图）， ），求墙背总侧压力及其作用点 下页图），求墙背总侧压力及其作用点 位置，并绘侧压力分布图。 位置，并绘侧压力分布图。
q=20kPa γ1=18kN/m3 φ1=20° ° c1=12kPa γsat=19.2kN/m3 φ2=26° ° c2=6kPa
3m
4m
第七章 挡土墙
第7章挡土墙7．1 概述7．2 挡土墙的类型7．2．1 重力式挡土墙重力式挡土墙靠本身的重量保持墙身的稳定。
从受力情况分析，仰斜式的主动土压力最小，俯斜式的主动土压力最大。
7．2．2 悬臂式挡土墙适用于重要工程中墙高大于5m，地基土较差，当地缺乏石料等情况。
7．2．3 扶壁式挡土墙当墙高达于8m时，墙后填土较高，若采用悬臂式挡土墙会导致墙身过厚而不经济。
7．2．4 板桩式挡土墙分为钢板桩、木板桩和钢筋混凝土板桩墙等。
7．3 作用在挡土墙上的土压力7．4 重力式挡土墙7．4．1 重力式挡土墙的选型1．使墙后土压力最小仰斜墙主动土压力最小，俯斜墙主动土压力最大，垂直墙主动土压力处于仰斜和俯斜两者之间。
2．墙的背坡和面坡的选择3．基底逆坡坡度4．墙趾台阶7．4．2 重力式挡土墙的构造1．挡土墙的埋置深度土质地基一般不小于0.5m。
2．墙身构造一般块石挡土墙顶宽不应小于0.4m。
3．排水措施可分别采用50×100mm、100×100mm、150×200mm矩形空，或采用50～100mm的圆孔。
孔眼间距为2～3m。
若挡土墙高度大于12m，则应根据不同高度加设泄水孔。
4．填土质量要求应该选择抗剪强度高、性质稳定、透水性好的粗颗粒材料作填料，例如卵石、砾石、粗砂、中砂等。
用粘性土作回填涂料是不合适的，因为粘性土遇水体积会膨胀，干燥时又会收缩，性质不稳定，由于交错膨胀与收缩可在挡土墙上产生较大的侧应力。
不能用的回填土为淤泥、耕植土、成块的硬粘土和膨胀型粘土。
5．沉降缝和伸缩缝可把沉降缝兼作伸缩缝，一般每隔10～20m设置一道，缝宽约2cm，缝内嵌填柔性防水材料。
6．挡土墙的材料要求7．挡土墙的砌筑质量7．4．3 重力式挡土墙的计算挡土墙的计算通常包括下列内容：①抗倾覆验算；②抗滑移验算；③地基承载力验算；④墙身强度验算；⑤抗震计算。
应使抗倾覆力矩大于倾覆力矩，两者之比值为抗倾覆安全系数K t，即6.10≥⋅⋅+⋅=fax faz t z E x E x G K （7-3）式中 K t ---每延米抗倾覆安全系数；G---每延米挡土墙的重力；E ax ---每延米主动土压力的水平分力)sin(δα-⋅=a ax E E （7-4） E az ---每延米主动土压力E a 的垂直分力)cos(δα-=a az E E （7-5） x 0、x f 、z f ---分别为G 、E az 、E ax 至墙趾O 点的距离tan cot .αα⋅-=-=b z z z b x f f f （7-6）（7-7）式中 b---基底的水平投影宽度；z---土压力作用点离墙踵的高度； α---墙背与水平线之间的夹角； α0---基底与水平线之间的夹角。
挡土墙土压力计算
Ea
sin(
)
（2）破裂面交于路基 以图b为例，破裂棱体的断面面积S为
S
1 2
(a
H
)2 (tan
tan )
1 2
(b
a
tan )a
a
H
tan
H
tan
b
a h0
G (A0 tan B0)
Ea
A0
t an
B0
cos( sin(
) )
dEa / d 0
tan tan cot tan ( B0 tan )
Ea 1 H 2 sec2 cos( )sin( ) cos( )
2
cos( )
sin( )
Ea
1
2
H 2Ka
1
2
H2
cos2
cos(
cos2 ( ) )[1 sin( )sin(
)
]2
cos( ) cos( )
令dEa/dθ=0
Ex Ea cos( )
Ey
1.4车辆荷载换算及计算参数
1.车辆荷载换算
原则：近似地按均布荷载来考虑，并将 其换算为容重与墙后填土相同的均布土 层。
1）按墙高确定的附加荷载强度进行换算
2）根据破裂棱体范围内布置的车辆荷裁 换算
墙后破裂棱体上的车辆荷载换算为重度 与墙后填土相同的均布土层，其厚h0为
h0
Q
B0L
2.计算参数
（1）填料的计算内摩擦角和重度 当缺乏可靠试验数据时，填料内摩擦角φ可选用经验数据
（2）墙背摩擦角δ 主要有墙背的粗糙度(墙背愈粗糙，δ值愈大)、填料的性质(φ值愈大，δ值愈大)
和墙后排水条件(排水条件愈好，δ值愈大)等。
第7章挡土墙.
若不满足抗倾覆稳定性验算，则可以采取 如下措施
（1）修改挡土墙尺寸，如加大墙底宽，增大墙自重， 这种方法要增加较多工程量，不经济。 （2）伸长墙前趾，增加混凝土工程量并不多，但需增 加钢筋用量。 （3）将墙背做成仰斜，可减小土压力，但施工不方便。
（4）做卸荷台，位于挡土墙的墙背上，形如牛腿。
卸荷台示意图
（1）抗压验算
N≤γa·φ·A·f N——由设计荷载产生的纵向力； γa——结构构件的设计抗力调整系数，取γa=1.0 φ——纵向力影响系数，根据砂浆强度等级β、e/h查 表求得； β——高厚比β=H0/h；在求纵向力影响系数时先对β 值乘以砌体系数，对粗料石和毛石砌体为1.5；H0为计 算墙高取2hr’（ hr’为墙高）；h为墙的平均厚度。 e——纵向力的计算偏心距e = ek + ea；ek为标准荷 载产生的偏心距，ea为附加的偏心距，ea= hr’/300 ≤20 ㎜； A——计算截面面积，取1 m长度； f ——砌体抗压设计强度。
4.填土质量要求
选择质量好的填料以及保证填土的密实度是挡土墙施 工的两个关键问题。 应该选择抗剪强度高、性质稳定、透水性好的粗颗粒材 料作填料，例如卵石、砾石、粗砂、中砂等，并要求这 些材料含泥量小。 在工程上实际的回填土往往含有粘性土，这时应适当混 入碎石，以便易于夯实和提高其抗剪强度。对于重要的， 高度较大的挡土墙，用粘性土作回填土料是不合适的。
（3）地基承载力验算 当基底合力的偏心距e≤b’ /6时；
P
max min
N Fsina0
当基底合力的偏心距e＞b’ /6时；
b
‘
(1
6e
b
挡土墙上土压力的计算
挡土墙上土压力的计算 图解法
库 仑 土 压 力 的 计 算
•库尔曼图解法
在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，Ri方向与ACi方向一致
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算 图解法
库 仑 土 压 力 的 计 算
•粘性填土的土压力
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算 两种土压力理论的比较
郎肯土压力理论 依据：半空间的应力状态 和土的极限平衡条件 概念明确、计算简单、使 用方便 理论公式直接适用于粘性 土和无粘性土 忽略了墙背与填土之间的 摩擦，使计算结果有误差 库仑土压力理论 依据：依据：墙后土体极 限平衡状态、楔体的静力平 衡条件 是一种简化算法 理论公式仅直接适用于无 粘性土 考虑了墙背与土之间的摩 擦，可用于墙背倾斜，填土 面倾斜的情况。但库伦理论 假设破裂面是一平面，与实 际情况有出入。 挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
滑动面
z
K0z
3
45 +/ 2
0
滑动面
450 / 2
1 =z
1 3 =z
主动土压力
静止土压力
被动土压力
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
库 仑 土 压 力 的 计 算
理论假设
1. 墙背倾斜，具有倾角α； 2. 墙后填土为砂土，表面倾角为角β； 3. 墙背粗糙有摩擦，墙与土间的摩擦角为δ; 4. 平面滑裂面假设；
A点： a =qKa1 2c1 Ka1 B点上届面： h1 1 +q )K 2c aB上 =( a1
γ2、φ2 、 动土压力强度 σC c2 上 σC 下 γ3、φ3、 σcD3
Ka1
B点下届面： aB下 =(1h1 +q )Ka 2 2c2 Ka 2 C点上届面：
挡土墙及土压力计算
K f ( , , , ) 当 长用 度Ep粘 Байду номын сангаас性变E土 量mi,回n故填无12时法，得在其H确B2C切K面解p上析各解力；合C成p参时与，合将成出后现，粘C、聚N力和之和f 三C者=之c.和BC设弧为长R,D由，于由B图C知弧：
RD 一定位于 R 的下方，即 RD 与 N 之间的夹角φD 一定大于 R 与 N 之间的夹角φ ，鉴于
挡土墙：为G防止12土体 坍H 塌2 而sin修(9建0第o的s六i挡n章(土：结挡)构土)s。inc墙土(o9及s压02 o土力压：墙力后计 )土算体对墙背的作用力称为土压力。
一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型：
1.主动土压力 Ea——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极
2.被动土压力 压力系数，应用时，查表。
其中
库仑被动土
Ep 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底 H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成δ角。 库仑理论应用中的几个问题 1. 关于δ的取值: δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于 0～φ之间，实用中常取δ =1/2～1/3φ。 2. 当墙后填土为粘性土时——为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，
二、三种土压力在数量上的关系
墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压
力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触
压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基
础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来
此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑 c 值对土压力的
RD 一定位于 R 的下方，即 RD 与 N 之间的夹角φD 一定大于 R 与 N 之间的夹角φ ，鉴于
挡土墙：为G防止12土体 坍H 塌2 而sin修(9建0第o的s六i挡n章(土：结挡)构土)s。inc墙土(o9及s压02 o土力压：墙力后计 )土算体对墙背的作用力称为土压力。
一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型：
1.主动土压力 Ea——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极
2.被动土压力 压力系数，应用时，查表。
其中
库仑被动土
Ep 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底 H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成δ角。 库仑理论应用中的几个问题 1. 关于δ的取值: δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于 0～φ之间，实用中常取δ =1/2～1/3φ。 2. 当墙后填土为粘性土时——为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，
二、三种土压力在数量上的关系
墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压
力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触
压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基
础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来
此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑 c 值对土压力的
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护坡桩形成的挡土结构
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工
§7.1 概述
挡土墙形式-刚性挡土墙
土工格栅加筋建成5～6.5m高 的加筋挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
加筋土挡墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
上海市外环过 江隧道岸埋段 基坑支撑
§7.1 概述 柔性支护结构
柔性支护结构
锚杆 板桩
板桩
锚杆
板桩变形 板桩上土压力 实测 计算
变形
土压力分布
基坑支撑上的土压力
§7.1 概述-地下建筑物
地下建筑物
B
新填土
外内 土土 柱柱
等沉面
沟埋式
上埋式
发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压
力竖向土压力
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
3.三种特定情况下的土压力，即静止土压 力、主动土压力和被动土压力。
三种土压力
§7.1 概述-土压力类型
1. 静止土压力
+ -
H
墙土间无位移，土墙压后力E
填土处于弹性平衡状
Ep
态，此时墙背上的土
压力称为静止土压力，
=记/为HE=o0。
地下室 E=E0
填土 E
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea
=
Ep 。
填土
-
填土
地下室E0
E
Ea地下室侧墙= 拱桥桥台
E
H
H
1~5%
1~5%o
三种土压力在数量上的关系 Ep
土压力E
Ea<Eo<<Ep δa <<δp
-Δ H
E o Ea
δ= Δ H
1~5%
1~5%o
§7.1 概述-土压力类型
静止土压力计算 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
c
s
0 pa K0sv
sv = γ z
sg p ahz2 t(4 g o 5 2 ) 2 c t( g 4o 5 2 )
令:
Ka
tg2(45o
) 2
或:
mtg(45o )
2
pagzKa2c Ka pagzm22cm
§7.2 朗肯土压力理论
二. 主动土压力
2c Ka
pagzKa2c Ka
z0
γ
H
混凝 土墙
排水 孔
土工织物 反滤
排水 管
§7.1 概述-土压力类型
四、墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
岩石
2.主动土压力
Active earth pressure
1.静止土压力
Earth pressure at rest
3.被动土压力
Passive earth pressure
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
§7.1 概述
➢ §7.1 概述
➢ 什么是挡土结构物 Retaining structure
➢ 什么是土压力
Earth pressure
➢ 影响土压力的因素
§7.1 概述
支
撑
天
挡 土
然 斜 坡
结
E
堤岸挡土墙
填 土
E
构
物
及
其
土
压 力
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
Rigid wall
E
§7.1 概述
Kog H2
H /3
po KogH
小结
挡土墙
土压力
土压力性质
影响因素
如何计算主动和被动
静止土压力计算 土压力？
§7.2 朗肯(Rankine)土压力理论 一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力
半无限土体内各点的应力从弹性平 衡状态发展为极限平衡状态的条件
半无限土体
sv z
sh
45o+/2 90o－
H
H
1~5%
1~5%o
E
§7.1 概述-土压力类型
支撑土坡的
3. 被动土压力挡土墙
填土
土压力E 填土在外力墙作体用内下移，，挡土
E
E E墙的到p发位极生移限土当挤，平压土堤向墙衡岸力体后状土挡逐破土填 态体墙渐坏土方，达向此增，大，
-Hale Waihona Puke 时墙背达上到的极土限压平力称衡状态
为被动时土所压对力应，的记为土压力最大
sv
z
sh
sh
sv
Z
§7.1 概述-土压力类型
静止土压力
对于侧限应力状态：
p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)g z
K0=n/(1-n) 由于土的泊松比n 很难
确定，K0常用经验公式 计算,对于砂土、正常固 结粘土： K0 ≈1-sinf’
sv
z
sh
sh
填土面
sv
Eo
1 2
主动极限平衡状态
Pa
K0sv
sv s
§7.2 朗肯土压力理论
s1 s3
45-φ/2
被动极限平衡应力状态
K0sv sv=gz
s1f s
pp
§7.2 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论基本条件和假定 条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平
假设 墙后各点均处于极限平衡状态
§7.2 朗肯土压力理论
二.主动土压力
被动土压力
主动土压力
五 、挡土墙上的土压力的影响因素
1. 土的性质 2. 挡土墙的移动方向 3. 墙和土的相对位移量 4. 土体与墙之间的摩擦 5. 挡土墙类型
§7.1 概述-土压力类型
墙体位移对土压力的影响
1．墙体位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力的大 小。
2.挡土墙所受土压力的大小并不是一个常 数，而是随位移量的变化而变化。
一 、挡土结构物(挡土墙)
支
用来支撑天然或人工斜坡不
撑 天
然
致坍塌以保持土体稳定性，
斜 坡
E
或使部分侧向荷载传递分散
到填土上的一种结构物。
拱桥
E
桥台
为防止土体坍塌而修建的挡土结构。
§7.1 概述
二、挡土结构物上的土压力 古月堂西侧的挡土墙
挡土墙的存在限制了土体的 移动，对墙后土体来讲，是 一个约束，因而墙后土体对 挡土墙的墙背要产生一个约 束反力：
土压力
§7.1 概述
三、挡土墙类型(按刚度及位移方式): 刚性挡土墙 柔性挡土墙
锚杆 板桩
板桩变形
§7.1 概述
刚性挡土墙
扶壁
L型
T型 刚性加筋 预应力
圬 工 式
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
H
1~5%o
§7.1 概述-土压力类型
2. 主动土压力
土压力E
在土压力作用下，挡 土墙发生离开土体方 向的位移，墙后填土 达到极限平衡状态， 此时墙背上的土压力 称为主动土压力，记 为Ea 。
墙体外移， 土压力逐渐减小， Ep 当土体破坏，达到极限平衡 状态时所对应的土压力最小
+
H
E0
-
Ea =
Ea
(H-z0)/3
主 动 区
45o+/2
主动土压
g 力分布图 gHKa2c Ka pa zoKa2c Ka0
g g E E aa 1 2 1 2 (gH H 2K K a a 2 2 c cH K a )K (H a z 2 o)c2
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工
§7.1 概述
挡土墙形式-刚性挡土墙
土工格栅加筋建成5～6.5m高 的加筋挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
加筋土挡墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
上海市外环过 江隧道岸埋段 基坑支撑
§7.1 概述 柔性支护结构
柔性支护结构
锚杆 板桩
板桩
锚杆
板桩变形 板桩上土压力 实测 计算
变形
土压力分布
基坑支撑上的土压力
§7.1 概述-地下建筑物
地下建筑物
B
新填土
外内 土土 柱柱
等沉面
沟埋式
上埋式
发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压
力竖向土压力
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
3.三种特定情况下的土压力，即静止土压 力、主动土压力和被动土压力。
三种土压力
§7.1 概述-土压力类型
1. 静止土压力
+ -
H
墙土间无位移，土墙压后力E
填土处于弹性平衡状
Ep
态，此时墙背上的土
压力称为静止土压力，
=记/为HE=o0。
地下室 E=E0
填土 E
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea
=
Ep 。
填土
-
填土
地下室E0
E
Ea地下室侧墙= 拱桥桥台
E
H
H
1~5%
1~5%o
三种土压力在数量上的关系 Ep
土压力E
Ea<Eo<<Ep δa <<δp
-Δ H
E o Ea
δ= Δ H
1~5%
1~5%o
§7.1 概述-土压力类型
静止土压力计算 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
c
s
0 pa K0sv
sv = γ z
sg p ahz2 t(4 g o 5 2 ) 2 c t( g 4o 5 2 )
令:
Ka
tg2(45o
) 2
或:
mtg(45o )
2
pagzKa2c Ka pagzm22cm
§7.2 朗肯土压力理论
二. 主动土压力
2c Ka
pagzKa2c Ka
z0
γ
H
混凝 土墙
排水 孔
土工织物 反滤
排水 管
§7.1 概述-土压力类型
四、墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
岩石
2.主动土压力
Active earth pressure
1.静止土压力
Earth pressure at rest
3.被动土压力
Passive earth pressure
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
§7.1 概述
➢ §7.1 概述
➢ 什么是挡土结构物 Retaining structure
➢ 什么是土压力
Earth pressure
➢ 影响土压力的因素
§7.1 概述
支
撑
天
挡 土
然 斜 坡
结
E
堤岸挡土墙
填 土
E
构
物
及
其
土
压 力
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
Rigid wall
E
§7.1 概述
Kog H2
H /3
po KogH
小结
挡土墙
土压力
土压力性质
影响因素
如何计算主动和被动
静止土压力计算 土压力？
§7.2 朗肯(Rankine)土压力理论 一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力
半无限土体内各点的应力从弹性平 衡状态发展为极限平衡状态的条件
半无限土体
sv z
sh
45o+/2 90o－
H
H
1~5%
1~5%o
E
§7.1 概述-土压力类型
支撑土坡的
3. 被动土压力挡土墙
填土
土压力E 填土在外力墙作体用内下移，，挡土
E
E E墙的到p发位极生移限土当挤，平压土堤向墙衡岸力体后状土挡逐破土填 态体墙渐坏土方，达向此增，大，
-Hale Waihona Puke 时墙背达上到的极土限压平力称衡状态
为被动时土所压对力应，的记为土压力最大
sv
z
sh
sh
sv
Z
§7.1 概述-土压力类型
静止土压力
对于侧限应力状态：
p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)g z
K0=n/(1-n) 由于土的泊松比n 很难
确定，K0常用经验公式 计算,对于砂土、正常固 结粘土： K0 ≈1-sinf’
sv
z
sh
sh
填土面
sv
Eo
1 2
主动极限平衡状态
Pa
K0sv
sv s
§7.2 朗肯土压力理论
s1 s3
45-φ/2
被动极限平衡应力状态
K0sv sv=gz
s1f s
pp
§7.2 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论基本条件和假定 条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平
假设 墙后各点均处于极限平衡状态
§7.2 朗肯土压力理论
二.主动土压力
被动土压力
主动土压力
五 、挡土墙上的土压力的影响因素
1. 土的性质 2. 挡土墙的移动方向 3. 墙和土的相对位移量 4. 土体与墙之间的摩擦 5. 挡土墙类型
§7.1 概述-土压力类型
墙体位移对土压力的影响
1．墙体位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力的大 小。
2.挡土墙所受土压力的大小并不是一个常 数，而是随位移量的变化而变化。
一 、挡土结构物(挡土墙)
支
用来支撑天然或人工斜坡不
撑 天
然
致坍塌以保持土体稳定性，
斜 坡
E
或使部分侧向荷载传递分散
到填土上的一种结构物。
拱桥
E
桥台
为防止土体坍塌而修建的挡土结构。
§7.1 概述
二、挡土结构物上的土压力 古月堂西侧的挡土墙
挡土墙的存在限制了土体的 移动，对墙后土体来讲，是 一个约束，因而墙后土体对 挡土墙的墙背要产生一个约 束反力：
土压力
§7.1 概述
三、挡土墙类型(按刚度及位移方式): 刚性挡土墙 柔性挡土墙
锚杆 板桩
板桩变形
§7.1 概述
刚性挡土墙
扶壁
L型
T型 刚性加筋 预应力
圬 工 式
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
H
1~5%o
§7.1 概述-土压力类型
2. 主动土压力
土压力E
在土压力作用下，挡 土墙发生离开土体方 向的位移，墙后填土 达到极限平衡状态， 此时墙背上的土压力 称为主动土压力，记 为Ea 。
墙体外移， 土压力逐渐减小， Ep 当土体破坏，达到极限平衡 状态时所对应的土压力最小
+
H
E0
-
Ea =
Ea
(H-z0)/3
主 动 区
45o+/2
主动土压
g 力分布图 gHKa2c Ka pa zoKa2c Ka0
g g E E aa 1 2 1 2 (gH H 2K K a a 2 2 c cH K a )K (H a z 2 o)c2