静止土压力计算
第七章土压力计算
1. 土的自重引起的土压力zKp
2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明：侧压力是一种正压力，在计算 Ep 中应考虑
土压力合力
E p(1/2)h2K p2chK p
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产生离开
土体的位移，竖向应力保持不变，
水平应力逐渐减小，位移增大到
h
z
z(σ1)
-△a，墙后土体处于朗肯主动状态
时，墙后土体出现一组滑裂面，剪
45o＋/2
pa(σ3) 切破坏面与大主应力作用面夹角
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
成层填土情况（以无粘性土为例）
A pa A
ppzK p2c Kp
pp zKp
h
h/3
Ep (1/2)h2Kp
hKp 1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h
hp
当c＞0, 粘性土
2c√Kp
hKp ＋2c√Kp
静止土压力系数计算公式
静止土压力系数是土力学中一个重要的参数，它可以用来衡量土体内部的压力分布。
在设计和建造土结构时，静止土压力系数是非常重要的。
它可以帮助设计者更好地理解土体内部的压力分布，从而更好地设计出更加安全和结实的土结构。
静止土压力系数的计算公式主要有以下几种：
1. 基于力学模型的计算公式：该公式使用力学模型来计算土体内部的压力分布，公式为：P=Ks*(1-sinα)，其中Ks为静止土压力系数，α为土体内部的压力分布角度。
2. 基于塑性模型的计算公式：该公式使用塑性模型来计算土体内部的压力分布，公式为：P=Ks*(1-sinα)^m，其中Ks为静止土压力系数，α为土体内部的压力分布角度，m为塑性模型的系数。
3. 基于土体强度模型的计算公式：该公式使用土体强度模型来计算土体内部的压力分布，公式为：P=Ks*(1-sinα)^n，其中Ks为静止土压力系数，α为土体内部的压力分布角度，n 为土体强度模型的系数。
以上是关于静止土压力系数计算公式的介绍，它们可以帮助设计者更好地理解土体内部的压力分布，从而更好地设计出更加安全和结实的土结构。
土压力计算方法
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
静止土压力的计算(精)
静止土压力的计算
单位：石家庄铁道大学 主讲人：汤劲松 教授
静止土压力的计算
静止土压力
– 墙体不发生任何位移， 自身弯曲变形忽略。 =0
相当于天然地基土的自重 应力状态（侧限状态） ——k0 应力状态
地下室
嵌岩的挡土墙
静止土压力的计算
静止土压力的计算
总静止土压力的大小为分布力的面积，方 向相同（水平），作用点在分布力的形心 处。实际上应理解为分布力合力产生条件 2 静止土压力强度和分布 3 静止土压力大小和作用点位置
同济大学土力学第七章土压力计算-PPT资料38页
说明：土压力强度 分布图只代表强度 大小，不代表作用 方向
h h/3
h
Aβ
Ep 12h2Kp
B
α
Ep
C 2.被动土压力
E的最小值Emin，即为墙背的 被动土压力Ep，所对应的滑 动面即是最危险滑动面
hKp
co2(s＋ ) Kpco2sco－ s()1－c sio n － s(())c sio n ＋ s (())2
负侧压力深度为临界深度z0
paz0Ka2c Ka0
E a (h z0)( ha K 2 cK a)/2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
z0 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z )/3处
Ea 12h2Ka
土对挡土墙背的摩擦 角，按墙背光滑度， 排水情况查表确定
库仑主动土压 力系数，查表 确定
土 压 力 方 向
Ea 12h2Ka
主动土压力与墙高的平方成正比 主动土压力强度：
padda E zddz1 2z2KazK a
主动土压力强度沿墙高呈三角形分 布，合力作用点在离墙底h/3处， 方向与墙背法线成δ，与水平面成
=17kN/m
3
c=8kPa
=20o
h=6m
【解答】
2c√Ka
主动土压力系数
Ka
ta2n45 o＝ 0.49
2
墙底处土压力强度
6m
z0 (h-z0)/3
pahK a2c Ka＝ 3.8 8kPa
Ea
临界深度
hKa-2c√Ka
z02c/( Ka)＝ 1.3m 4
土力学教案静止土压力计算
土力学教案静止土压力计算教学目标：1. 了解静止土压力的概念及其重要性。
2. 掌握静止土压力计算的基本原理和方法。
3. 能够应用静止土压力计算公式进行实际工程计算。
教学准备：1. 教材或相关资料。
2. 投影仪或白板。
3. 计算器。
教学时间：45分钟教学内容：一、引言（5分钟）1. 介绍土力学的基本概念。
2. 解释静止土压力的定义及其在工程中的重要性。
二、静止土压力计算原理（10分钟）1. 讲解库仑定律及其在土压力计算中的应用。
2. 介绍有效应力概念。
3. 解释静止土压力计算的基本公式。
三、静止土压力计算方法（10分钟）1. 讲解如何确定土的物理性质参数。
2. 介绍如何测量土的压力试验。
3. 演示如何应用静止土压力计算公式进行计算。
四、实例分析（5分钟）1. 提供一个实际工程案例。
2. 引导学生应用静止土压力计算公式进行计算。
3. 讨论计算结果的意义及其在工程中的应用。
五、总结与展望（5分钟）1. 总结静止土压力计算的重要性和方法。
2. 强调在实际工程中应注意的问题。
3. 展望土力学在工程中的未来发展。
教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的提问和回答问题的情况。
2. 练习题：布置相关练习题，评估学生对静止土压力计算的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作和沟通能力。
土力学教案静止土压力计算教学内容：六、土压力计算实践操作（10分钟）1. 分配实际工程案例，要求学生自主完成静止土压力计算。
2. 引导学生使用计算软件或手算进行计算。
3. 强调计算过程中应注意的细节和常见问题。
七、结果分析与讨论（5分钟）1. 学生展示计算结果，并进行分析。
2. 引导课堂讨论，探讨不同计算方法的影响和适用条件。
3. 强调结果的可靠性和准确性在工程中的应用。
八、静止土压力计算的局限性（5分钟）1. 介绍静止土压力计算的局限性和假设条件。
2. 讨论实际工程中可能遇到的问题和挑战。
3. 强调综合考虑其他因素，如地下水、土壤变形等，对土压力计算的重要性。
土层地下结构水、土压力的计算
第一节 经典土压力理论浅埋地下结构的竖向土压力计算：土柱理论，即竖向土压力即为结构顶盖上整个土柱的全部重量。
侧向土压力计算的经典理论的主要依据：库伦(Coulomb)理论和朗肯〔Rankine)理论。
计算静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。
1.1 静止土压力z K p γ00= （1-1）z c γσ= （1-2）μμ−=10K （1-3）02021K h E γ= （1-4）图1.1 静止土压力计算图式式中γ-土的重度；z -由地表面算起至M 点的深度；-静止土压力系数；0K μ-土的泊松比，其值通常由试验来确定；合力作用点位于距墙踵h /3处。
0E 图1.2 库伦土压力计算图式1.2 库伦土压力理论aa K h E 221γ= （1-5） pp K h E 221γ= （1-6）2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα−++−+−+=a K (1-7)2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα++++−+−=p K (1-8)粘性土中等效内摩擦角换算有多种, （1）根据土的抗剪强度相等的原则进行换算为：)(hctg arctg D γϕϕ+= (1-9) 还有其他换算方式：（2） 借助朗肯土压力理论进行换算，按朗肯理论同时考虑c 、ϕ值得到的土压力值要和已换算成等效内摩擦角D ϕ后得到的土压力值相等，推算得到等效内摩擦角D ϕ。
（3）采用《建筑地基基础设计规范》计算。
1.3 朗肯土压力理论图1.3 朗肯极限平衡状态z z γσ= （1-10） z K x γσ0= （1-11）a a a K c zK p 2−=γ （1-12）P P P K c zK p 2+=γ （1-13）式中：)245(2ϕ−=tg K a ，245(2ϕ+=tg K pγγ222221cK ch K h E a a a +−= （1-14）第二节 地下结构的土层压力2.1 浅埋地下结构的竖向土层压力在软土地层中当地下结构物采用明挖法施工，埋置深度较浅(顶盖离地表面距离较近时)，称为浅埋地下结构。
土力学教案 静止土压力计算
郑州交通技师学院授课教案首页课程：《土力学与地基基础》教师: 燕胜坤第15周课次22§4-2 静止土压力计算一、复习1、三种土压力的概念2、影响挡土墙土压力的主要因素二、引入：上节课我们说过对于拱桥桥台应根据受力和填土的压实情况，采用静止土压力或静止土压力加土抗力（土抗力是指土体对结构的弹性抗力，与位移成正比）。
但对于静止土压力的大小我们如何来确定呢？这节课我们就共同探讨静止土压力是如何计算的。
三、新课：静止土压力计算静止土压力只发生在挡土墙为刚体，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。
1、按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。
静止土压力系数ξ对于侧限应力状态：静止土压力强度p0 =σx=ξσz=ξγz， kP aξ：静止土压力系数； p0:作用于墙背上的静止土压力强度，kP a；γ：强后填土的重度，kN/m3； z：计算点离填土表面的深度，m。
静止土压力系数，对正常固结土，ξ=1-sinφ´，对超固结土，ξ=（1-sinφ´）1/2,φ´为土的有效内摩擦角（º）；缺乏资料时可取经验值；沙土ξ=0.34到0.45之间，黏性土ξ=0.5到0.7之间。
有上式可知，p0和z成正比，静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。
若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E o为=1/2(ξγH)H=1/2(ξγH2), kN/mEE方向水平，作用线通过p0分布图形心，作用点应在墙高的1/3处。
o2、考虑地下水的静止土压力计算若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应取浮重度。
的确定，静止土压力计算的关键是静止土压力系静止土压力系数 K可由室内的或现场的静止侧压力试验来测定。
对于砂或正数的确定。
K常固结的粘土，可根据有效内摩擦角来确定：砂土 K=0.35—0.45；粘性=0.5—0.7。
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静止压力
挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时，作用在其上的土压力即为静止土压力，此时墙后土体处于侧限应力状态（弹性平衡状态），与土的自重应力状态相同。
半无限土体中z深度处一点的应力状态，巳知其水于面和竖直面都是主应力面。
作用于该土单元上的竖直向主应力就是自重应力σv=γz，则水平向自重应力（静止土压力强度）：σ0 = σh =k0γz
图1 静止土压力分布
式中——k0土的侧压力系数或静止土压力系数，对于正常固结粘性土，可近似按k0≈1-sin j’（Jaky，1944)，（j’为土的有效内摩擦角）。
γ ——墙后填土重度。
静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。
若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力Eo为：Eo的作用点应在墙高的1/3处。