华师大版七年级数学上册课件：2.2.1数轴
1.2.1 数轴(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
【易错点】
1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；
2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；
3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位
长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是一旦选定后就不能随意改变；
4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度
数是 -9或-1
．
例5．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，
则点A表示的数是 -4或0
．
随堂测试
1．下列关于数轴的说法，正确的是( C )
A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线
B．数轴的正方向一定向右
C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素
D．数轴单位长度不一定统一
么点B所表示的数是
.
答案：（1）4
（2）1
（3）2
课后反馈
数轴的引入，使我们能用直观图形来解决数的有关概念，这就是
“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
有理数
（数）
转化
转化
数轴上的点
（形）
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？
32.5℃
-7.5℃
新课导入
【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别
有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表
示这一情境.
西
电
汽
线 槐 车
杆 树 站
-4.8 -3
0
原七年级数学上册2.2.1《数轴》教案(新版)华东师大版
原七年级数学上册2.2.1《数轴》教案（新版）华东师大版教学目标知识与能力：知道数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，并会求数轴上已知点所表示的数。
过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情景中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作，学会发现知识，找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
教学重点、难点重点：能用数轴上的点表示有理数；能说出数轴上已知点所表示的数。
难点：数轴概念课堂导入提出问题、创设情景观察生活中所熟悉的温度计，提出几个有关温度计设计特点的问题：（1）中间的柱管有什么用?特点?（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？引导学生去观察和发现，总结温度计可准确展示温度让人们方便地读出度数与其笔直的柱管、0刻度和正方向的规定，还有均匀的刻度分不开。
接着利用多媒体（上图中的各温度计均能真实得进行调节），调节温度计上刻度，让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点。
再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？引出新课“数轴”教学过程一、合作讨论、探究新知1. 试一试：在前面想一想的基础上师生共同画数轴 第一步：画直线定原点原点表示0。
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
第三步：选择适当的长度为单位长度。
让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211个单位长度的B 点表示什么数？2. 议一议：类比温度计，概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念3. 做一做：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础。
2.2.2 在数轴上比较数的大小-七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
华师大版七年级(上)第二章第二节数轴说课稿
一、教材分析
【教学目标】
知识与技能:1）掌握数轴的概念，并理解其三要素，能 正确地画出数轴。2）会用数轴上的点表示给定的有理数， 会根据数轴上的点读出所表示的有理数。理解任何有理 数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程与方法:培养学生观察、分析、综合、抽象、概括 等思维能力，感悟类比、分类、转化等数学思想方法 情感与态度:通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的 数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数 学的学习兴趣。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法为了突 出重点 ，突破难点，实现教学目标，确定本节课主要采用启发引导探 索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与， 互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理 解数轴概念，从而体会数形结合的思想。
有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学 通过课件演示，创设情境，让学生分六人小组讨论、交流、总结，并派 代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进 行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助 者和参与者的形象。
一、教材分析
【教学重点】
正确理解数轴的概念及能用数轴上的点表示有 理数。
【教学难点】
有理数与数轴上点的对应关系以及数形结合思 想。
二、教法学法————（一）教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学 中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以 学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程， 因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。 基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提 高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、 类比和猜测的探索过程。
华师大版 数学七年级上册课件：2.2_数轴_课件1
A DCΒιβλιοθήκη B-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
3|2
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3|2
3|2
3|2
3|2
2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？ 与 - ，5与-5呢？
能够用数轴比较有理数大小.
习题2.2 3，4题
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
0 原点 1
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
1|4
1|4
在数轴上表示下列各数
+3，-4， ，-1.5 -1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
二判断 （1）0没有相反数。（ ） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ ） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数.在数轴上,表 示互为相反数的点,位于原点的两侧,并且 与原点的距离相等.
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 3|2
3|2
（1） －2和＋6; （2） 0和－1.8; （3） － 和－4;
七上数学(华东师大)课件-数轴
【方法归纳】 比较几个有理数的大小，借助于数轴可以非常清晰、直观地 表示出来，这种“数形相合”的思想是数学中一种非常重要的思想．
知识点一：认识数轴 规定了 原点 ， 正方向 ， 单位长度 的直线叫做数轴． 1．在数轴上，点 a 表示的数是－3.若点 b 也是数轴上的点，且 ab 的长是 4 个单位长度，则点 b 表示的数是 －7或1 . 知识点二：数轴上的点与有理数的关系 数轴上的点与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，
解：(1)因为点 B 所表示的数是－2，则距点 B 三个单位的点所表示的数有－ 5 和 1；
(2)点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，则点 D 表示的数为－3，所以－4＜－3 ＜－2； (3)把 A 点向右移动 2 个单位，C 点向左移动 5 个单位或者把 A 点向右移动 7 个单位，B 点向右移动 5 个单位或者把 B 点向左移动 2 个单位，C 点向左 移动 7 个单位．
14．请写出所有满足下列条件的数，并把它们在数轴上表示出来： (1)小于 5 的正整数； (2)大于－3 且不大于 3.7 的整数． 解：(1)1、2、3、4；如图：
(2)－2、－1、0、1、2、3；如图：
15．书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在 学校西边 20m 处，银行在学校东边 100m 处，医院在银行西边 60m 处． (1)以学校 O 的位置为原点，画数轴，并将书店、银行、医院的位置用 A、B、 C 分别表示在这个数轴上； (2)若小明从学校沿街向东行 50m，又向东行－70m 时，求此时小明的位置． 解：(1)规定向东方向为正方向；
华师大版七年级上册数学第二单元(有理数)课件
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋ ，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 －12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米 表示 向东走40米 .
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
有 理 数
整数
0 负整数 正分数 负分数
0
如-1,-2,-3,…
3 7 如5.2, , , … 4 3 3 7 如-5.2, , , … 4 3
分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3… 正有理数 有 理 数 整数 零： 0
2020最新华师大版七年级数学上册电子课本课件【全册】
第1章 走进数学世界 人类离不开数学 阅读材料 华罗庚的故事 第2章 有理数 1 正数和负数 2.2 数轴 2 在数轴上比较数的大小 2.4 绝对值 2.6 有理数的加法 2 有理数加法的运算律 2.8 有理数的加减混合运算 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 2.9 有理数的乘法 2 有理数乘法的运算律 2.11 有理数的乘方 2.12 科学记数法 2.14 近似数
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第1章 走进数学世界
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数学伴我们成长
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人类离不开数学
七年级数学上册2.2.1数轴的认识课件新版华东师大版
第2章 有理数
第1课时(kèshí) 数 轴的认识
第一页，共26页。
1 课堂(kètáng)讲数解轴
数轴上的点与有理数的对应关系
(guān xì)
2 课时(kèshí)流程数轴上两点间的距离
逐点
导讲练
课堂小 结
作业提 升
第二页，共26页。
知识点 1 数 轴
知1－导
我们在小学(xiǎoxué)学习数学时，就能用直线上依次 排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然 数的大小关系.
（来自(lái zì)《典中点》）
第二十页，共26页。
知3－讲
知识点 3 数轴(shùzhóu)上两
点间的距离
例6 数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数是 __7_或__－__3_．
错误答案：7 错解分析：只考虑了表示2的点右侧的点，忽视(hūshì)了左侧还
有一个点；画出数轴，利用数形结合思想能克 服片面理解的误区，很直观看出数轴上与表示 2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两 侧，有两个点．
（来自(lái zì)《点拨》）
第八页，共26页。
总结
知1－讲
(1)画数轴的步骤：一画(直线)，二取(原点)，三定(正 方向)，四统一(单位长度)，五标数(刻度数)；
(2)数轴被原点分成两个区域：①从原点向右表示正数 区域，序号顺序(shùnxù)从左至右；②从原点向左表示负数 区域，序号顺序(shùnxù)从右至左；
第四页，共26页。
知1－讲
2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度(kèdù)数．
博白县师院附中七年级数学上册 第2章 有理数2.2 数轴在数轴上比较数的大小课件 新版华东师大版
1. 把一个长方体包装盒如以下图剪开 , 再平铺成 形 , 我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开
请判断以下四个图形中 , 哪一个可看做一个长 包装盒的表面展开图．
√
2.将一张长 16 cm、宽 12 cm 的长方形纸板 , 设 个底面为正方形的长方体包装盒 , 可以有多种设 方案 , 比一比哪种设计方案可使其容积更大.
（四）总 结: 温度计就象一根数轴从中我们可以得到
比较有理数大小的规律 :
正数大于0 ; 负数小于0。
正数大于负数。
在数轴上表示的两个数 , 左边的数总小 于右边的数〔或者说右边的数总大于 左边的数〕。
（五）做一做 :
1、将有理数3、0、1
5 6
、-4按
从小到大的顺序排列 , 用〞<〞
号连接起来。
3.移项要改变符号
4. 列方程解应用题 一.设未知数 ; 二.分析题意找出 三.根据等量关系
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
可以看出 -5 < -3 < -1.3< 0.3
（六）练一练 :
1、判断以下各式是否准确 :
√ × （1）2.9﹥-3.1；（2）0 < -14；
× √ （3）-10﹥-9； （4）-5.4 < -4.5
2、用“ <”或“＞”填空： （1）3.6 —＞ 2.5； （2）-3 <— 0； （3）-16<— -1.6；（4）+1 —＞ -10； （5）-2.1 <— +2.1；（6）-9 <— -7；
系数化为1 , 得x=100, 所以2x=200,5x=500. 答 : 新工艺的废水排量为 200 t , 旧工艺的废水排量为
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点C表示0；
数轴上的每一个点都表示一个数
例2:在数轴上表示下列各数
1 4, 2, 4.5,1 , 0 3
解: -4.5
Zx.xk
-2
1 1 3
0
4
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
归纳
1.任何一个有理数都可以 用数轴上的点表示. 2.所有的有理数都按一定 顺序在数轴上排列着.
C -4 B
D
A
解:点B是-1;点C是-4;点D是2.
Zx.xk
数轴的三要素：
原点，正方向和 单位长度
怎样画数轴?
一画(直线)
二定(原点) 三选(正方向) 四统一(单位长度)
-3 -2 -1
0
原点
1
2
3
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示 什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示-2；
点B表示2； 点D表示-1；
学科网
刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我 们可以在上面找到很多数字. 类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法 表示正数和零.
0 0 1 2 2 3 4. 5 4 5 6 7 8
请读出下面温度计所表示的温度
Z.x.x. K
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
数轴的定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴.
思考&探索
1.在数轴上点A对应的数是-1,与点A相距2个单位 长度的点有几个?是哪几个?并画出来. 解:如图所示,与点A相距2个单位长度的点有两个, 即-3和1.
A
思考&探索
2. 在数轴上找出最小的非负整数和 最大的非正数,
解:由数轴可知最小的非负整数是0; 最大的非正数也是0.
思考&探索
3.已知点A在数轴上对应的点是3,将点A向左平移 4个单位得到点B,再向左平移3个单位得到点C, 然后又向右平移6个单位得到点D,指B、C、D三点 所对应的数.