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【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少? 解：由式（1Z101012-10）得：

%

81%81100001110

-+⨯=-+=）（）（i i A F n

　元144870487.1410000=⨯=

【例1Z101012-4】某投资工程,计算期5年,每年年末等额收回100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少?

解：由式（1Z101012-12）得

万元）

（）（）（）（08.3797908.3100%101%101%1011001115

5

=⨯=+-+⨯=+-+=n n i i i A P

【例1Z101012-6】某工程投资10000万元,由甲乙双方共同投资.其中：甲方出资60%,乙方出资40%.由于双方未重视各方地出资时间,其出资情况如表1Z101012-4所示.

甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-4

表1Z101012-4所示地这种资金安排没有考虑资金地时间价值,从绝对额看是符合各方出资比例地.但在考虑资金时间价值后,情况就不同了.设该工程地收益率为i ＝10%,运用等值地概念计算甲乙双方投资地现值如表1Z101012-5所示.

甲乙双方出资现值 单位：万元 表1Z101012-5

由表1Z101012-5可知,这种出资安排有损甲方地利益,必须重新作出安排.一般情况下,应坚持按比例同时出资,特殊情况下,不能按比例同时出资地,应进行资金等值换算.

【例1Z101013-1】现设年名义利率r ＝10%,则年.半年.季.月.日地年有效利率如表1Z101013所示.

名义利率与有效利率比较表 表1Z101013

【例1Z101013-2】现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次.问5年末存款金额为多少?

解：现金流量如图1Z101013-2所示. （1）按年实际利率计算

eff i ＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%

则

F ＝1000×（1＋10.25%）5 ＝1000×1.62889＝1628.89元

【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示.计算该技术方案地总投资利润率和资本金利润率.

某技术方案拟投入资金和利润表 单位：万元 表1Z101023

序号 年份

工程 1 2 3 4 5 6 7～10 1 建设投资 1.1 自有资金部分 1200 340 1.2 贷款本金

2000 1.3 贷款利息（年利率为6%,投产后前4年等本偿还,利息照付） 60 123.6 92.7 61.8 30.9 2 流动资金 2.1

自有资金部分

300

年名义利率

（r ）

计息期

年计息次数

（m ）

计息期利率

（i ＝r/m ）

年有效利率 （eff i ）

10%

年 1 10% 10% 半年

2 5% 10.25% 季 4 2.5% 10.38% 月

12 0.833% 10.46% 日

365

0.0274%

10.51%

①技术方案总投资TI ＝建设投资＋建设期贷款利息＋全部流动资金

＝1200＋340＋2000＋60＋300＋100＋400＝4400万元

②年平均息税前利润EBIT ＝[（123.6＋92.7＋61.8＋30.9＋4＋20×7）

＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8 ＝（453＋4310）÷8＝595.4万元

③根据式（1Z101023—2）可计算总投资收益率（ROI ）

%53.13%1004400

4

.595%100=⨯=⨯=

TI EBIT ROI （2）计算资本金净利润率（ROE ）

①技术方案资本金EC ＝1200＋340＋300＝1840万元

②年平均净利润NP ＝（－50＋425＋442.5＋465＋487.5×4）÷8

＝3232.5÷8＝404.06万元

③根据式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE ）

21.96%%1001840

06.404%100=⨯=⨯=

EC NP ROE

例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表地数据如表1Z101024所示,计算该技术方案地静态投资回收期.

解：根据式（1Z101024-3）,可得：

年）（4.5500

|

200|16=-+

-=t P

【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z101025）,设c i ＝8%,试计算财务净现值

（FNPV ）.

某技术方案净现金流量 单位：万元 表1Z101025

解：根据式（1Z101025）,可以得到：

FNPV ＝－4200×

）（%811+－4700×2%811）（+＋2000×3%811）（+＋2500×4

%811

）（+ ＋2500×

5%811）（+＋2500×6%811）（+＋2500×7

%811

）

（+ ＝－4200×0.9259－4700×0.8573＋2000×0.7938＋2500×0.7350

＋2500×0.6806＋2500×0.6302＋2500×0.5835 ＝242.76万元

【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台,年固定成本为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为120元.试求盈亏平衡点地产销量.

解：根据式（1Z101032-5）可得：

台）（54545120

56090012000000

=--=

Q BEP

【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1,试计算生产能力利用率表示地盈亏平衡点. 解：根据式（1Z101032-8）可得：

54.55%%10010

1205609001200

%=⨯⨯--=）（）（BEP

【例1Z101032-3】某公司生产某种结构件,设计年产销量为3万件,每件地售价为300元,单位产品地可变成本120元,单位产品营业税金及附加40元,年固定成本280方元.

问题：（1）该公司不亏不盈时地最低年产销量是多少?

（2）达到设计能力时盈利是多少?

（3）年利润为100万元时地年产销量是多少? 解：（1）计算该公司不亏不盈时地最低年产销量 根据式（1Z101032-5）可得：

件）（2000040

1203002800000

=--=

Q BEP

计算结果表明,当公司生产结构件产销量低于20000件时,公司亏损；当公司产销量大于20000件时,则公司盈利.

（2）计算达到设计能力时地盈利

根据式（1Z101032-4）可得该公司地利润：