最新初三锐角三角函数知识点总结、典型例题、练习(精选)
初三下学期锐角三角函数知识点总结及经典例题
初三下学期锐角三角函数知识点总结及经典例题1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。
2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
三角函数的基本关系：()221sin cos 1αα+=()2222sin 1cos ,cos 1sin αααα=-=-；()sin 2tan cos ααα=sin sin tan cos ,cos tan αααααα⎛⎫== ⎪⎝⎭．5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：A 90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A 对边邻边当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，cot α随α的增大而减小。
8、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
(2)坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。
用字母i 表示，即hi l=。
坡度一般写成1:m 的形式，如1:5i =等。
把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tan hi lα==。
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。
如图3，OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。
如图4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向）， 南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。
锐角三角函数知识点及典型题目
锐角三角函数知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。
2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)A 90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A对边邻边CA90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A锐角三角函数1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ）A ．35B ．43 C ．34 D ．452.）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝13，则sin B ＝（ ）A B ．23 C ．34D ．3.如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．23 B ．32 C ．34 D ．434.如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）A ．sin A =B ．1tan 2A =C ．cos 2B =D ．tan B =5.如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =，3AC =，则sin B 的值是（ ） A ．23B ．32C ．34D ．436.如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若AC =AB =tan BCD ∠的值为（ ）（A（B（C（D7.在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，53sin =A ，则AB 的长是 cm ． 8.如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则sin α= ．9.如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，DE ⊥AB ，3sin 5A =，则这个菱形的面积= cm 2．10.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD = 24 m ，OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE =1213．（1）求半径OD ；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 11.如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE BC =，DF AE ⊥，垂足为F ，连接DE ．（1）求证：ABE △DFA ≌△；ACBDO（2）如果10AD AB =，=6，求sin EDF ∠的值．12.如图，在△ABC 中，∠C =90°，sin A =54，AB =15，求△ABC 的周长和tan A 的值．13.在Rt △ABC 中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sin A 和tan A 的值. 14.如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，(1) 求证：AC=BD ； (2)若12sin 13C =，BC =12，求AD 的长． 一、选择题1. sin30°的值为（ ）ABC ．12D2.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，则点B 的坐标为（ ）A．B． C．11)，D．1)3.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A ．8米 B． CDDABC E4.已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则α等于（ ） Ａ．︒50 Ｂ．︒60 Ｃ．︒70 Ｄ．︒80 5. A （cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A 1的坐标是（ ）A ．123⎛- ⎝⎭，B ．23⎛- ⎝⎭，C ．123⎛-- ⎝⎭，D ．122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， 6.计算：2cos 45tan 60cos30+等于（ ）（A ）1 （B （C ）2 （D7. 104cos30sin60(2)2008)-︒︒+--=______．8.如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B 与钢缆固定点C 的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A 到地面的距离AB 是 米．（结果保留根号）．9.计算：（1）1sin 60cos302-=． 10.计算sin 60tan 45cos30︒-︒︒的值是 。
初中三角函数知识点总结及典型习题含答案)
初中三角函数知识点总结及典型习题含答案)初三下学期锐角三角函数知识点总结及典型题1.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2.2.在直角三角形ABC中，若∠C为直角，则∠A的三角函数为：正弦函数sinA=对边a/斜边c，取值范围为[0,1]。
余弦函数cosA=邻边b/斜边c，取值范围为[0,1]。
正切函数tanA=对边a/邻边b，取值范围为R（实数集）。
3.任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值，余弦值等于其余角的正弦值，即sinA=cosB，cosA=sinB，其中A+B=90°。
4.特殊角的三角函数值：30°：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=1/√3.45°：sin45°=cos45°=√2/2，tan45°=1.60°：sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3.6.正弦、余弦的增减性：当0°≤A≤90°时，XXX随A的增大而增大，cosA随A的增大而减小。
7.正切的增减性：当0°<A<90°时，XXX随A的增大而增大。
8.解直角三角形的方法：已知边和角（其中必有一边）→求所有未知的边和角。
依据：①边的关系：a^2+b^2=c^2；②角的关系：A+B=90°；③三角函数的定义。
9.应用举例：仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，用i=h/l表示。
方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角。
方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角。
例1：在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，sinA=3/5，求XXX的值。
九上期末复习锐角三角函数
F E CBA 九上期末复习——锐角三角函数例1 锐角三角函数的概念 1. 在△ABC 中，∠C =90°，BC =2，AC =3，求sin A2. 在△ABC 中，∠C =90°，a ︰b =2︰3，求∠A 的余弦值3. 在△ABC 中，∠C =90°，cos A =1715，求tan A 的值4. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，E 为AB 上一点，且AE ：EB =4：1，EF ⊥AC 于点F ，连接FB ，求tan ∠CFB 的值。
5. 如图，在矩形ABCD 中，AB = 4，AD =316 ，DE ⊥AC 于E ，求∠ADE 的余弦值。
6. 在等腰△ABC 中，底边BC=18，腰长AB =41，求底角B 的正弦值例2 计算含特殊角的三角函数值练习：1. 如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13 cm ，5cos 13B ， 则AC 的长等于（ ）A ．5 cmB ．6 cmC ．10 cmD ．12cm2. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1） 用签字笔．．．画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ； （2） 线段CD 的长为 ；（3） 请你在ACD △的三个内角中任选一个锐角．．， 若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是（4） 若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是 。
3．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足是E ，DE ＝6，sinA ＝35，则菱形ABCD 的周长是_________。
例3解直角三角形： 基本类型与全等判定方法结合理解：三个已知元素，除直角外再知道两个元素，至少一个是边，可求出另外三个元素。
在Rt △ABC 中，∠C =90º，a=2，b=32，解这个直角三角形在Rt △ABC 中，∠C =90º，a=2，c =22，解这个直角三角形CDD CBA D CBA D CBA在Rt △ABC 中，∠C =90º，∠A =30º，a =3，解这个直角三角形Rt △ABC 中，∠C =90º，∠A =30º，b =2，解这个直角三角形在Rt △ABC 中，∠C =90º，sin A =41，b =2，求c 的值在Rt △ABC 中，∠C =90º，tan A =41，S △ABC =2，求c 的值。
初三锐角三角函数知识点与典型例题
锐角三角函数：知识点一：锐角三角函数的定义： 一、 锐角三角函数定义：在Rt △ABC 中，∠C=900, ∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ， 则∠A 的正弦可表示为：sinA= ， ∠A 的余弦可表示为cosA=∠A 的正切：tanA= ，它们弦称为∠A 的锐角三角函数【特别提醒：1、sinA 、∠cosA 、tanA 表示的是一个整体，是两条线段的比，没有，这些比值只与 有关，与直角三角形的 无关 2、取值范围 <sinA< cosA< tanA> 】例1．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．第1题图①斜边)(sin =A ＝______， 斜边)(sin =B ＝______； ②斜边)(cos =A ＝______，斜边)(cos =B ＝______；③的邻边A A ∠=)(tan ＝______，)(tan 的对边B B ∠=＝______．例2. 锐角三角函数求值：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a ＝9，b ＝12，则c ＝______，sin A ＝______，cos A ＝______，tan A ＝______， sin B ＝______，cos B ＝______，tan B ＝______．例3．已知：如图，Rt △TNM 中，∠TMN ＝90°，MR ⊥TN 于R 点，TN ＝4，MN ＝3．求：sin ∠TMR 、cos ∠TMR 、tan ∠TMR ．典型例题：类型一：直角三角形求值1．已知Rt △ABC 中，,12,43tan ,90==︒=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ．2．已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，⋅=∠43sin AOC 求：AB 及OC 的长．3．已知：⊙O 中，OC ⊥AB 于C 点，AB ＝16cm ，⋅=∠53sin AOC(1)求⊙O 的半径OA 的长及弦心距OC ； (2)求cos ∠AOC 及tan ∠AOC ．4. 已知A ∠是锐角，178sin =A ，求A cos ，A tan 的值对应训练：（西城北）3．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB =5，则tan A 的值为A ．55 B ．255 C ．12D ．2 (房山)5．在△ABC 中，∠C =90°，sin A=53，那么tan A 的值等于（ ）.A ．35B . 45C . 34D . 43类型二. 利用角度转化求值：1．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°．D 是AC 边上一点，DE ⊥AB 于E 点．DE ∶AE ＝1∶2．求：sin B 、cos B 、tan B ．2． 如图，直径为10的⊙A 经过点(05)C ，和点(00)O ，，与x 轴的正半轴交于点D ，B 是y轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC 的值为（ ） A ．12B ．32C ．35D ．453.（2009·孝感中考）如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则 sin α= ．4.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，DE ⊥AB ，3sin 5A =，则这个菱形的面积= cm 2．5.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．23 B ．32 C ．34 D ．43D C B A Oyx第8题图6. 如图4，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知8AB =，10BC =，AB=8,则tan EFC ∠的值为 ( )Ａ．34 Ｂ．43Ｃ．35Ｄ．45A D ECB F7. 如图6，在等腰直角三角形ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，D 为AC 上一点，若1tan 5DBA ∠=，则AD 的长为( ) A ．2 B ．2C ．1D ．228. 如图6，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，∠A 的平分线AD =3316求 ∠B 的度数及边BC 、AB 的长.DABC图6类型三. 化斜三角形为直角三角形例1 （2012•安徽）如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB 的长．例2．已知：如图，△ABC 中，AC ＝12cm ，AB ＝16cm，⋅=31sin A (1)求AB 边上的高CD ； (2)求△ABC 的面积S ； (3)求tan B ．例3．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝10，AC ＝5．求：sin ∠ABC 的值．对应训练1．（2012•重庆）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB=2，求△ABC 的周长．（结果保留根号）2．已知：如图，△ABC 中，AB ＝9，BC ＝6，△ABC 的面积等于9，求sin B ．3. ABC 中，∠A =60°，AB =6 cm ，AC =4 cm ，则△ABC 的面积是A.23 cm 2B.43 cm 2C.63 cm 2D.12 cm 2类型四：利用网格构造直角三角形例1 （2012•内江）如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ） A ．12B ．55C ．1010D ．255对应练习：1．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.CBA2．如图，A 、B 、C 三点在正方形网络线的交点处，若将ABC ∆绕着点A 逆时针旋转得到''B AC ∆，则'tan B 的值为A.41B. 31C.21D. 13．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则tan AOB ∠的值是（ ）A ． 5 5B. 2 5 5C.12D. 2特殊角的三角函数值当 时，正弦和正切值随着角度的增大而 余弦值随着角度的增大而例1．求下列各式的值．（昌平）1）.计算：︒-︒+︒60tan 45sin 230cos 2．（朝阳）2）计算：︒-︒+︒30cos 245sin 60tan 2.（2009·黄石中考）计算：3－1+(2π－1)0－33tan30°－tan45°锐角α30° 45° 60° sin αcos αtan αABO(石景山)4．计算：30tan 2345sin 60cos 221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒+︒+．(通县)5．计算：tan 45sin 301cos 60︒+︒-︒；例2．求适合下列条件的锐角α ．(1)21cos =α (2)33tan =α(3)222sin =α(4)33)16cos(6=- α（5）已知α 为锐角，且3)30tan(0=+α，求αtan 的值（6）在ABC ∆中，若0)22(sin 21cos 2=-+-B A ，B A ∠∠，都是锐角，求C ∠的度数.例3. 三角函数的增减性 1．已知∠A 为锐角，且sin A <21，那么∠A 的取值范围是 A. 0°< A < 30° B. 30°< A ＜60° C. 60°< A < 90° D. 30°< A < 90° 2. 已知A 为锐角，且030sin cos <A ，则 （ ）A. 0°< A < 60°B. 30°< A < 60°C. 60°< A < 90°D. 30°< A < 90°例4. 三角函数在几何中的应用1．已知：如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，BE ＝16cm ，⋅=1312sin A 求此菱形的周长．2．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，3==BC AC ，作∠DAC ＝30°，AD 交CB 于D 点，求：(1)∠BAD ；(2)sin ∠BAD 、cos ∠BAD 和tan ∠BAD ．3. 已知：如图△ABC 中，D 为BC 中点，且∠BAD ＝90°，31tan =∠B ，求：sin ∠CAD 、cos ∠CAD 、tan ∠CAD ．4. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，53sin =B ，点D 在BC 边上，DC= AC = 6，求tan ∠BAD 的值．5.（本小题5分）如图，△ABC 中，∠A=30°，3tan 2B =，43AC =．求AB 的长.DCBAACB解直角三角形：1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)： 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝b ，BC ＝a ，AB ＝c ，①三边之间的等量关系：________________________________．②两锐角之间的关系：__________________________________． ③边与角之间的关系：==B A cos sin ______；==B A sin cos _______；==BA tan 1tan _____；==B A tan tan 1______．④直角三角形中成比例的线段(如图所示)．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB 于D ．CD 2＝_________；AC 2＝_________； BC 2＝_________；AC ·BC ＝_________．类型一例1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．(1)已知：a ＝35，235=c ，求∠A 、∠B ，b ；(2)已知：32=a ，2=b ，求∠A 、∠B ，c ；(3)已知：32sin =A ，6=c ，求a 、b ；(4)已知：,9,23tan ==b B 求a 、c ；(5)已知：∠A ＝60°，△ABC 的面积,312=S 求a 、b 、c 及∠B ．例2．已知：如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝60°，AC ＝10cm ．求AB 及BC 的长．例3．已知：如图，Rt △ABC 中，∠D ＝90°，∠B ＝45°，∠ACD ＝60°．BC＝10cm ．求AD 的长．例4．已知：如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝135°，AC ＝10cm ．求AB 及BC 的长．类型二：解直角三角形的实际应用 仰角与俯角： 例1．（2012•福州）如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ）A ． 200米B ． 200米C ． 220米D ． 100（）米例2．已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点．已知∠BAC ＝60°，∠DAE ＝45°．点D 到地面的垂直距离m 23 DE ，求点B 到地面的垂直距离BC ．例3（昌平）19.如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD =30m ．从水平面上一点C 测得风力发电装置的顶端A 的仰角∠DCA =60°， 测得山顶B 的仰角∠DCB =30°，求风力发电装置的高AB 的长．例4 .如图，小聪用一块有一个锐角为30 的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距33米，小聪身高AB 为1.7米，求这棵树的高度.例5．已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50m ．现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求山的高度及缆绳AC 的长(答案可带根号)．例5．（2012•泰安）如图，为测量某物体AB 的高度，在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为（ ）A ． 10米B ． 10米C ． 20米D ．米例6．（2012•益阳）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A 处，离益阳大道的距离（AC ）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行驶到C 处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B 、C 两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，3≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒）A BCD E类型四. 坡度与坡角例．（2012•广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤坝高BC=50m ，则应水坡面AB 的长度是（ ）A ．100mB ．1003mC ．150mD ．503m类型五. 方位角1．已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A 处测得灯塔M 在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B 处，测得灯塔M 在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M 之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，732.13 )2．（2012•恩施州）新闻链接，据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．（见图1）解决问题如图2，已知“中国渔政310”船（A ）接到陆地指挥中心（B ）命令时，渔船（C ）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．综合题：三角函数与四边形：（西城二模）1．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2， tan ∠BDC=63． (1) 求BD 的长； (2) 求AD 的长．（2011东一）18．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 分别作AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ．（1）求证：∠BAE =∠DAF ； （2）若AE =4，AF =245，3sin 5BAE ∠=，求CF 的长．三角函数与圆：1． 如图，直径为10的⊙A 经过点(05)C ，和点(00)O ，，与x 轴的正半轴交于点D ，B 是y 轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC 的值为（ ） A ．12B ．32C ．35D ．45D C B A Oyx第8题图CB A（延庆）19. 已知：在⊙O 中,AB 是直径，CB 是⊙O 的切线，连接AC 与⊙O 交于点D,(1) 求证：∠AOD=2∠C (2) 若AD=8，tanC=34，求⊙O 的半径。
九年级数学《锐角三角函数》知识点总结归纳
一、三角函数的定义1. 正弦函数sinx：对于任意实数x，将x的终边与x轴正方向的夹角的终点的纵坐标就是sinx。
2. 余弦函数cosx：对于任意实数x，将x的终边与x轴正方向的夹角的终点的横坐标就是cosx。
3. 正切函数tanx：对于任意实数x，将sinx除以cosx就是tanx。
4. 余切函数cotx：对于任意实数x，将cosx除以sinx就是cotx。
5. 正割函数secx：对于任意实数x，将1除以cosx就是secx。
6. 余割函数cscx：对于任意实数x，将1除以sinx就是cscx。
二、三角函数的性质1. 基本关系式：sin^2x + cos^2x = 12. 周期性：sin(x+2kπ) = sinx，cos(x+2kπ) = cosx，其中k为任意整数。
3. 奇偶性：奇函数有sinx、tanx和cotx，偶函数有cosx、secx和cscx。
4. 正函数和负函数：在单位圆上，sinx和cscx为正函数，cosx和secx为负函数。
5. 三角函数的范围：sinx、cosx和tanx的范围是[-1,1]，cotx、secx和cscx的范围是(-∞,∞)。
三、特殊角的三角函数值1.0°、30°、45°、60°和90°的三角函数值。
2.30°、45°、60°和90°的三角函数值的推导。
四、角度的度量转换1.度和弧度之间的转换：π弧度=180°，1°=π/180弧度。
2.角度的换算：1°=60'，1'=60''。
五、倍角、半角和三倍角公式1. 倍角公式：sin2x = 2sinxcosx，cos2x = cos^2x - sin^2x，tan2x = 2tanx / (1 - tan^2x)。
2. 半角公式：sin(x/2) = ±√[(1-cosx)/2]，cos(x/2) =±√[(1+cosx)/2]，tan(x/2) = ±√[(1-cosx) / (1+cosx)]。
初中数学专题：锐角三角函数学习
专题：锐角三角函数一、从梯子的倾斜程度谈起一、知识要点1、解直角三角形的公式：（1）三边关系：a2+b2=c2，（2）角关系：∠A+∠B=_____，（3）边角关系：正弦sinA=ac，余弦 cosA=bc，正切tanA=ab余切 cotA=ba同样：sinB=bc， cosB=ac，tanB=ba，cotB=ab．2．注意：0<sinα=bc<1，0<cosα=_______<1，tanα3．sinα，cosα，tanα，cotα之间的关系：（1）sin2α+cos2α=1，tanα·cotα=1， tanα=sin cosαα（2）sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα tan（90°-α）=cotα，cot（90°-α）=tanα4、坡度：AB的坡度iAB =ACBC，∠α叫坡角，tanα=i=ACBC二、知识运用典型例题例1．在Rt△ABC中，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA，例2．若三角形三边的比是25:24:7,BAC例3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 在BC 上， BD ＝4，AD ＝BC ，53cos =∠ADC ． 求：（1）DC 的长；（2）B sin 的值．例4．如图2，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5 m ，坝高20 m ，斜坡AB 的坡度为1∶2.5，斜坡CD 的坡度为1∶2，则坝底宽AD 等于______.AB CDE三、知识运用课堂训练一、填空题:1.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则sinA=______, tanA= _______, cosA=_______.2.在Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA=34,则sinB=_______,tanB=______. 3.在△ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______,cosB=________. 4.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=41,sinA=941,则AC=______,BC=_______. 5.在△ABC 中,AB=AC=10,sinC=45,则BC=_____. 二、选择题:6.如图,在△ABC 中,∠C=90°,sinA=35, 则BCAC 等于( ) A.34B.43C.35D.457.Rt△ABC 中,∠C=90°,已知cosA=35,那么tanA 等于( ) A.43B.34C.45D.548.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确( )ABC DDB A CE DBACBDACA.tanα<tanβB.sinα<sinβ;C.cosα<cosβD.cosα>cosβ9.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( )A CDACB.DBCBC.CBABD.CDCB10.某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )mA.100sinβB.100sinβ⋅ C.100cosβD.100cosβ⋅三、解答题:11.在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB的值.12.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,sinB=513, 求菱形的边长和四边形AECD的周长.13.如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=45.求: ABD BCDS S∆∆：.二、30°，45°，60°角的三角函数值一、知识要点：特殊角三角函数值：CB A例1、1、（2007山东济宁）计算45tan 30cos 60sin -的值是 。
苏教九年级锐角三角函数知识点及配套典型例题
锐角三角函数知识点及配套典型例题1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。
2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角， 则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
邻边A直角三角形中 的边角关系解直角三角形5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，(1) 正弦值随α的增大(减小)而增大(减小)，(2) 余弦值随α的增大(减小)而减小（增大）。
（3）正切值随α的增大(减小)而增大(减小)，8、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
仰角水平线视线视线俯角(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。
用字母i表示，即hil=。
坡度一般写成1:m的形式，如1:5i=等。
把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tanhilα==。
αsin02122231αcos1232221αtan03313不存在αcot不存在3133:i h l=hlα3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。
如图3，OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。
如图4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向）， 南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。
一、选择题1．在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A ＝∠B ，则sinA 的值是（ ）． A ．21 B ．22 C ．23D ．12．在△ABC 中，∠A ＝105°，∠B ＝45°，tanC 的值是（ ）． A ．21 B ．33C ．1D ．3 3．在Rt △ABC 中，如果各边的长度都缩小至原来的51，那么锐角A 的各个三角函数值（ ）． A ．都缩小51B ．都不变C ．都扩大5倍D ．仅tan A 不变 4．如图，菱形ABCD 对角线AC ＝6，BD ＝8，∠ABD ＝α．则下列结论正确的是（ ）． A ．sin α＝54 B ．cos α＝53 C ．tan α＝ 34 D ．tan α＝ 43 5．在Rt △ABC 中，斜边AB 是直角边AC 的3倍，下列式子正确的是（ ）． A ．423sin =A B ．31cos =B C ．42tan =A D ．2tan B = 6．已知ΔABC 中，∠C ＝90，CD 是AB 边上的高，则CD ：CB 等于（ ）．A ．sinAB ．cosAC ．tanAD ．1tan A12．如图表示甲、乙两山坡情况，其中t a n α_____t a n β，_____坡更陡. (前一空填“>”“<”或“＝”，后一空填“甲”“乙”)13．在Rt △ABC 中，若∠C ＝900，∠A ＝300，AC ＝3，则BC ＝__________． 14．在Rt △ABC 中，∠C ＝900，a ＝2， sinA ＝13， 则c ＝______． 15．如图，P 是∠α的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），则sin （900 -α）＝_______.αβ 1213 34甲乙20．计算： （1）︒⨯︒45cos 2260sin 21 （2）tan 230°＋cos 230°－sin 245°tan45°21．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝32，求cosA 、tanB ．22、如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB 的坡角∠BAD=ο60,坡长AB=m 320,为加强水坝强度, 将坝底从A 处向后水平延伸到F 处,使新的背水坡 的坡角∠F=ο45,求AF 的长度(结果精确到1米, 参考数据:414.12≈,732.13≈).23、在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距83km 的C 处． （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸请说明理由．24、如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高BC 为______米（精确到）．（参考数据：414.12≈732.13≈）(2题图)。
28.1锐角三角函数(1)(知识点总结和典型例题汇总)
28.1锐角函数（一）知识点1：当锐角A 的大小确定后，它所在的直角三角形每两边所构成的角都有唯一的确定的值。
观察图的Rt △AB 1C 1、Rt △AB 2C 2和Rt △AB 3C 3，它们之间有什么关系？Rt △AB 1C 1∽Rt △AB 2C 2∽Rt △AB 3C 3所以 ＝__________=__________.可见，在Rt △ABC 中，对于锐角A 的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是惟一确定的.同时： ＝__________=__________； ＝__________=__________. 所以当锐角A 的大小确定后，它所在的直角三角形每两边所构成的比都有唯一确定的值。
知识点2：正弦和余弦的定义：由知识点1可知，当锐角A 固定时，∠A 的对边和斜边的比值是一个固定 的值，∠A 的邻边与斜边的比值也是一个固定的值。
（1）在Rt △ABC 中,∠C=900,把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦(sine),记作sinA ( sin ∠BAC ) 即 sinA= =（2）我们把锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦（cosine ），记作cosA ， 即注意：（1）正弦、余弦都是一个比值，是没有单位的数值；（2）正弦、余弦只与角的大小有关，而与三角形的大小无关 （3）sinA ，cosA 是整体符号，不能写成sinA,cosA 。
（4）每用三个字母表示角时，角的符号“∠”不能省略，如 sin ∠BAC图19.3.2 A BC 对边邻边 ┌斜边ab c 在图中 ∠A 的对边记作a ∠B 的对边记作b ∠C 的对边记作cc b A A =∠=斜边的邻边cos（5）sin 2A 表示（sinA ）2，而不能写成sinA 2（6）三角函数还可以写成sin α，cos β。
知识点3正切的定义： 由知识点1可知，当锐角A 固定时，∠A 的对边与邻边的比值是一个固定的值。
我们把锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切（tangent ），记作tanA ， 即注意：（1）正切是一个比值，是没有单位的数值；（2）正切只与角的大小有关，而与三角形的大小无关 (3)tanA 是整体符号，不能写成sin 。
【人教版】九年级下册数学《锐角三角函数》单元复习及典型例习题(含答案)
锐角三角函数第一部分同角三角函数“做一做”三角函数角αsin α cos α tan α30021 23 33 45022 22 160023 21 3从表中不难得出：130cos 30sin 022=+ ， 0030tan 30cos 30sin = 145cos 45sin 022=+ ， 0045tan 45cos 45sin =160cos 60sin 022=+ ，0060tan 60cos 60sin =那么，对于任意锐角A ，是否存在1cos sin 22=+B A ，A AAtan cos sin =呢？ 事实上，同角三角函数之间，具有三个基本关系：如图，在090,=∠∆C ABC Rt ，C B A ∠∠∠,,所对的边依次为a ，b ，c 则 ①1cos sin 22=+B A （平方关系）②A A A cos sin tan =，AAA sin cos cot = （商的关系） ③1cot tan =⋅A A （倒数关系） 证明：①222,cos ,sin c b a cbA c a A =+==Θ1cos sin 222222222==+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+∴c c c b a c b c a A A 即 1cos sin 22=+A A ②abA b a A c b A c a A ====cot ,tan ,cos ,sin Θ A ba b c c a c b c aA A tan cos sin ==⋅==∴ A aba c cb ca c bA A cot sin cos ==⋅== 即 A A A cos sin tan =，A AA sin cos cot =③abA b a A ==cot ,tan Θ1cot tan =⋅=⋅∴abb a A A即 1cot tan =⋅A A通过以上证明，可以得出以下结论：①对于任意锐角A ，A ∠的正弦与余弦的平方和等于1，即1cos sin 22=+A A ．②对于任意锐角A ，A ∠的正弦与余弦的商等于A ∠的正切，即A AA cos sin tan =． ③对于任意锐角A ，A ∠的余弦与正弦的商等于A ∠的余切，即AAA sin cos cot =．④对于任意锐角A ，A ∠的正切和余切互为倒数，1cot tan =⋅A A ． 运用以上关系，在计算、解题的过程中，可以简化计算过程． 例1 已知A ∠为锐角，,53cos =A 求A A tan sin ，． 解：A ∠Θ为锐角1sin 0<<∴A又Θ,1cos sin 22=+A A 53cos =A 542516531cos 1sin 22==⎪⎭⎫⎝⎛-=-=∴A A345354cos sin tan ===∴A A A此题还可以利用定义求解，方法不唯一． 例2 计算02245tan 30sin 30cos -+ 解：原式=()130cos 30sin 0202-+=1-1 =0本题也可直接把特殊角的三角函数值代入计算，但过程较为复杂，同学们了解了同角三角函数之间的基本关系，不仿试解下面的题目．1．化简：0010cos 10sin 21+ 2．A ∠为锐角，化简cotAtanA 1sinA cosA 1+⋅⋅ 答案： 1．0010cos 10sin +（提示：1=02210cos 10sin +） 2．1 （提示： aAA A A A sin cos cot ,cos sin tan ==） 第二部分特殊角的三角函数特殊角的三角函数值有着广泛的应用，要求大家必须熟记，为了帮助记忆，可采用下面的方法．1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21sin45°=cos45°=22tan30°=cot60°=33tan 45°=cot45°=12、列表法：30˚12 3145˚ 12 12 60˚ 3说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从023 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
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精品文档 精品文档 三角函数专项复习 锐角三角函数知识点总结 1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 222cba 2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)： 定 义 表达式 取值范围 关 系 正弦 斜边的对边AAsin caAsin 1sin0A (∠A为锐角) BAcossin
BAsincos
1cossin22AA 余弦 斜边的邻边AAcos cbAcos 1cos0A (∠A为锐角)
正切 的邻边的对边AtanAA baAtan 0tanA (∠A为锐角)
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 三角函数 0° 30° 45° 60° 90° sin 0
2
1
22
23
1
cos
1 23 22 21 0
tan
0 33 1 3 -
5、正弦、余弦的增减性： 当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 6、正切的增减性： 当0°<<90°时，tan随的增大而增大，
7、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 依据：①边的关系：222cba；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)
)90cos(sinAA)90sin(cosAA BAcossin
BAsincos
A90B90得
由BA 对边
邻边
斜边
A C
B
b a c 精品文档
精品文档 8、应用举例： (1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
仰角铅垂线水平线
视线
视线
俯角
(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即hil。坡度一般写成1:m的形式，如1:5i等。 把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么tanhil。 3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。 4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东45°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向）， 南偏西45°（西南方向）， 北偏西45°（西北方向）。
类型一：直角三角形求值 例1．已知Rt△ABC中，,12,43tan,90BCAC求AC、AB和cosB．
例2．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点，43sinAOC 求：AB及OC的长．
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lα精品文档
精品文档 例3.已知A是锐角，178sinA，求Acos，Atan的值
对应训练： 1．在Rt△ABC中，∠ C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为
A．55 B．255 C．12 D．2 2．在△ABC中，∠C=90°，sinA=53，那么tanA的值等于（ ）. A．35 B. 45 C. 34 D. 43
类型二. 利用角度转化求值： 例1．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点． DE∶AE＝1∶2． 求：sinB、cosB、tanB．
例2． 如图，直径为10的⊙A经过点(05)C，和点(00)O，，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ）
A．12 B．32 C．35 D．45
对应训练: 3.如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为32，2AC，则sinB的值是（ ）
DCBAOyx第8题图精品文档
精品文档 A．23 B．32 C．34 D．43 4. 如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知8AB，10BC，AB=8,则tanEFC∠的值为 ( )
Ａ．34 Ｂ．43 Ｃ．35 Ｄ．45 A D E C B F 类型三. 化斜三角形为直角三角形 例1 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长．
例2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5． 求：sin∠ABC的值．
对应训练 1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）
2．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB． 3. △ABC中，∠A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，则△ABC的面积是 A.23 cm2 B.43 cm2
C.63 cm2 D.12 cm2 精品文档 精品文档 类型四：利用网格构造直角三角形 例1 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）
A．12 B．55 C．1010 D．255
对应训练： 1．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.
2．正方形网格中，AOB∠如图放置，则tanAOB∠的值是（ ） A．5 5 B. 25 5 C.12 D. 2 类型五:取特殊角三角函数的值
1）.计算：60tan45sin230cos2．
2）计算：30cos245sin60tan2. 3)计算：3－1+(2π－1)0－33tan30°－tan45° 4)．计算：030tan2345sin60cos221． 5)．计算： tan45sin301cos60；
CBAA
B O 精品文档
精品文档 类型六：解直角三角形的实际应用 例1．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）
A． 200米 B． 200米 C． 220米 D． 100（）米
例2．已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝
45°．点D到地面的垂直距离m23DE，求点B到地面的垂直距离BC．
例3如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD=30m． 从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA=60°， 测得山顶B的仰角∠DCB=30°，求风力发电装置的高AB的长．
对应训练: 1..如图，小聪用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小聪
和树都与地面垂直，且相距33米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.
2．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）
ABCDE精品文档
精品文档 A． 10米 B． 10米 C． 20米 D． 米
类型七:三角函数与圆： 例1． 如图，直径为10的⊙A经过点(05)C，和点(00)O，，与x轴的正半轴交于点D，B
是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ）
A．12 B．32 C．35 D．45
例2. 已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D, (1) 求证：∠AOD=2∠C
(2) 若AD=8，tanC=34，求⊙O 的半径。
对应训练: 1.如图，DE是⊙O的直径，CE与⊙O相切，E为切点.连接CD交⊙O于点B，在EC上取一个点F，使EF=BF. （1）求证:BF是⊙O的切线;
（2）若54Ccos, DE=9，求BF的长．
DBOA
CDCBAOyx第8题图
CFDOB
E精品文档
精品文档 CB
A
作业： 1．已知21sinA，则锐角A的度数是( ) A．75 B．60 C．45 D．30 2．在Rt△ABC中，∠ C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为( )
A．55 B．255 C．12 D．2 3．在△ABC中，∠C=90°，sinA=53，那么tanA的值等于（ ）. A．35 B. 45 C. 34 D. 43
4. 若sin32，则锐角＝ . 5．将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是
A．21 B．2 C．25 D．552 6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10， 3cos5BOD， 则AB的长是
A . 20 B. 16 C. 12 D. 8 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=54，那么tanA的值是( ) A．53 B．35 C．43 D．34 8． 如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC= 90°，若sinA=35，则cos∠BCD的值为 ．
α
DCBA