公路桥梁墩台桩基础设计共65页
桥梁墩台设计讲义
墩台设计的一般要求及有关规定第一节一般规定1.1墩台结构在施工、运营过程中,应具有规定的强度、稳定性、刚度、耐久性，位于重要城镇的桥梁墩台,应适当考虑造型美观。
1.2墩台的结构尺寸及采用的材料，应考虑地区气温对其耐久性的影响.1.3墩台类型的选定,应根据地形、地质、水文、线路、上部结构、施工条件和经济等综合考虑。
一般采用刚性实体墩台及空心墩，在条件具备时也可采用轻型墩台和柔性墩。
第二节墩台构造1.2.1墩台顶帽构造墩台顶帽一般为矩形或园端形，上设支承垫石，其尺寸及钢筋的设置应根据梁跨、墩台身尺寸、施工、架设、养护及电气化设施等要求决定。
空心墩的顶帽和钢筋混凝土墩台的帽梁除满足构造要求外，尚应通过结构计算确定。
简支梁梁端的空隙应考虑梁及墩台的施工误差、温度变形等因素。
对钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁，当跨度L≤16m时，为60mm；L≥20m时，为100mm；对钢梁可按计算确定，但不应小于100mm。
曲线上和坡道上应考虑曲线及坡道布置对空隙的影响，大跨度梁尚应考虑预留拱度和荷载(恒载、远期活载、列车竖向动力作用等)引起梁的伸缩等影响。
顶帽上(无支座者除外)应设置配钢筋的支承垫石。
支承垫石外边缘距支座底板的边缘为0.15～0.20m。
支承垫石顶面应高出顶帽排水坡的上棱。
支承垫石边缘距顶帽边缘不应小于：1顺桥方向跨度L≤8m时为0.15m；跨度8m＜L＜20m时为0.25m；跨度L≥20m时为0.40m。
2横桥方向当顶帽为圆弧形时，支承垫石角至顶帽最近边缘的最小距离与顺桥方向相同。
当顶帽为矩形时，支承垫石角至顶帽边缘的最小距离为0.50m。
顶帽横桥方向的宽度除应满足上述要求和更换支座的顶梁要求外，还应符合下列要求：跨度L≤8m时为4m；跨度8m＜L＜20m时不小于5m；跨度L≥20m时为6m。
顶帽的混凝土强度等级应采用不低于C30，其厚度不应小于0.40m，并设置钢筋。
顶帽上应设有不小3%的排水坡(无支座的顶帽可不设)，并应设有突出墩台身0.10～0.20m的飞檐。
桥桥墩桩基础基础设计
桥桥墩桩基础基础设计TPMK standardization office [ TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18]华东交通大学课程设计（论文）题目名称某桥桥墩桩基础设计计算院係） ____________ 土木建筑学院专业____________ 道路与铁道工程班级 _______________ 道铁2班姓名欧阳俊雄2011年6月13日至一2011年6月29曰共丄周指导教师：耿大新教研室主任：李明华资料收集某桥梁上部构造采用预应力箱梁。
标准跨径32m,梁长31.9m,计算跨径31.5m, 桥面宽13m,墩上纵向设两排支座，一排固定，一排滑动，桥墩采用圆端形实心墩，平面尺寸形式如图1所示，墩高12m,计算墩顶变形时，不考虑墩身的挠曲。
下部结构采用钻孔灌注桩基础。
1、地质及地下水位情况：河面常水位标高25.000m,河床标高为22.000m,—般冲刷线标高20.000m,最大冲刷线标高l&000m处，一般冲刷线以下的地质情况如下：2、设计荷载:(1)恒载：桥面自重：Ni=1500kN+学号x20kN= 1500+16x20=1820kN箱梁自重：Nz =6000kN+学号x40kN=6000+16x40=6610kN桥墩自重：N3=3875kN(2)活载—跨活载反力:N4 = 2835.75kN,在顺桥向引起弯矩:Mi =3334.3kN-m ；两跨活载反力：N5=5030.04kN+学号x5OkN=5O3O.O4+l6 x50=5930. 04kN\(3)水平力制动力：Hi=300kN,对承台顶力矩6.5m ；风力：H2=2.7 kN,对承台顶力矩4.75m主要材料承台采用C30混凝土，重度y=25kN/m\ y z=15kN/m3(浮容重)。
在班编号为20,所以桩基采用C30混凝土，HRB400级钢筋；4、其它参数结构重要性系数Ys°=l.l,荷载组合系数9=10,恒载分项系数Y G=1.2,活载分项系数Y Q=1.4,风荷载屮=0.75,制动力：1.0拟定承台尺寸:假设承台的厚度为1.5叫根据圆端形实心墩的平面尺寸计算承台的长和宽宽度：3 + 2x1.5x1= 6m长度：6 +2x 1.5x1 =9m三、拟定桩的尺寸及桩数:1、摩擦桩，桩身采用C30混凝土。
桥桥墩桩基础基础设计
桥桥墩桩基础基础设计 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】华东交通大学课程设计（论文）题目名称某桥桥墩桩基础设计计算院（系）土木建筑学院专业道路与铁道工程班级道铁2班姓名欧阳俊雄2011年 6 月 13 日至 2011 年 6 月 29 日共 1 周指导教师: 耿大新教研室主任: 李明华资料收集某桥梁上部构造采用预应力箱梁。
标准跨径32m，梁长31.9m，计算跨径31.5m，桥面宽13m，墩上纵向设两排支座，一排固定，一排滑动，桥墩采用圆端形实心墩，平面尺寸形式如图1所示，墩高12m，计算墩顶变形时，不考虑墩身的挠曲。
下部结构采用钻孔灌注桩基础。
1、地质及地下水位情况：河面常水位标高25.000m，河床标高为22.000m，一般冲刷线标高20.000m，最大冲刷线标高18.000m处，一般冲刷线以下的地质情况如下：2、设计荷载：（1）恒载：桥面自重：1N=1500kN+学号×20kN=1500+16×20=1820kN箱梁自重：2N=6000kN+学号×40kN=6000+16×40=6640kN桥墩自重：3N=3875kN（2）活载一跨活载反力：2835.75kNM1⋅=；kN3334.3N4=，在顺桥向引起弯矩：m 两跨活载反力：N5=5030.04kN+学号×50kN=5030.04+16×50=5930.04kN\（3）水平力制动力：H1=300kN，对承台顶力矩6.5m；风力：H2=2.7 kN，对承台顶力矩4.75m主要材料承台采用C30混凝土，重度γ=25kN/m3、γ′=15kN/m3(浮容重)。
在班编号为20，所以桩基采用C30混凝土，HRB400级钢筋；4、其它参数结构重要性系数γso=1.1，荷载组合系数φ=1.0，恒载分项系数γG=1.2，活载分项系数γQ=1.4，风荷载ψ=0.75，制动力：1.0拟定承台尺寸：假设承台的厚度为1.5m，根据圆端形实心墩的平面尺寸计算承台的长和宽宽度：m⨯⨯+3=5.1162长度：m6=⨯⨯+2915.1三、拟定桩的尺寸及桩数：1、摩擦桩，桩身采用C30混凝土。
桥梁基础桩基础课程设计
桥梁基础桩基础课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解桥梁基础桩的基本概念、分类及在桥梁工程中的应用。
2. 学生能掌握基础桩的受力原理、设计要点及施工方法。
3. 学生能了解桥梁基础桩的检测与验收标准。
技能目标：1. 学生能运用基础桩知识，分析桥梁工程中基础桩的选择与应用。
2. 学生能运用所学原理，进行基础桩的简单设计和施工方案制定。
3. 学生能运用检测方法，评估桥梁基础桩的质量。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对桥梁工程建设的兴趣，增强对国家基础建设的责任感和使命感。
2. 学生树立正确的工程质量观念，注重施工安全和环境保护。
3. 学生培养团队合作精神，学会在工程实践中相互协作、共同解决问题。
课程性质：本课程为工程专业实践课程，结合理论知识与实际应用，提高学生的工程实践能力。
学生特点：学生具备一定的桥梁工程知识基础，对桥梁基础桩有一定了解，但缺乏深入的认识和实际操作经验。
教学要求：通过本课程的学习，使学生能够掌握桥梁基础桩的知识，具备实际操作能力，培养解决实际问题的能力。
教学过程中注重理论与实践相结合，提高学生的综合素质。
课程目标分解为具体学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 桥梁基础桩概述- 基础桩的定义、分类及功能- 桥梁基础桩的发展历程及现状2. 基础桩受力原理- 桩土相互作用原理- 桩基承载力的计算方法- 桩身强度及稳定性分析3. 桥梁基础桩设计- 设计原则与要求- 桩长、桩径、桩距的确定- 桩基施工图的绘制4. 桥梁基础桩施工技术- 施工准备与工艺流程- 钻孔灌注桩施工方法- 预制桩施工方法- 桩基施工质量控制措施5. 桥梁基础桩检测与验收- 检测方法与技术- 验收标准与程序- 桩基工程质量评定6. 案例分析与讨论- 现有桥梁基础桩工程案例介绍- 案例分析与问题讨论- 解决实际工程问题的方法与技巧教学内容根据课程目标进行科学性和系统性组织，结合教材相关章节进行详细讲解。
桥梁基础桩基础设计
1. 初步拟定桩长桩基础采用高桩承台式摩擦桩，根据施工条件，桩拟采用直径d=1.2m ，以冲抓锥施工。
桩群布置经初步计算拟采用6根灌注桩，为对称竖直双排桩基础，埋置深度初步拟定为h=11.31m 。
桩长初步拟定为18m ，桩底标高为49.54m 。
2．桩群结构分析2.1承台底面中心的荷载计算永久作用加一孔可变作用（控制桩截面强度荷载）时：407469.8 5.6 2.025.043490()N kN =+⨯⨯⨯=∑358.60()H kN =∑4617.30358.60 2.05334.50()M kN =+⨯=∑永久作用加二孔可变作用（控制桩入土深度荷载）时：46788.009.8 5.6 2.025.049532()N kN =+⨯⨯⨯=∑2.2单桩桩顶荷载计算桩的计算宽度1b对于 1.0d m ≥时： 1(1)f b K K d =+式中：f K ——桩形状换算系数，对于圆形截面，取0.9；d ——桩直径，取1.2m ；K ——平行于水平作用方向的桩间相互影响系数：已知：12L m = ； 13(1) 6.6h d m =+= ； 22,0.6n b ==；对于110.6L h <的多排桩 ： 2121(1)0.8020.6b L K b h -=+⨯= 所以： 10.90.802(1.21) 1.59()b m =⨯⨯+= 桩的变形系数αα=0.8c EI E I =式中： α——桩的变形系数；EI ——桩的抗弯刚度，对以受弯为主的钢筋混凝土桩，根据现行规范采用；c E ——桩的混凝土抗压弹性模量，C20混凝土72.5510c E KPa =⨯；I ——桩的毛面积惯性矩，440.1018()64d I m π==m ——非岩石地基水平向抗力系数的比例系数，4120000/m kN m =；所以，计算得：10.62()m α-=桩在最大冲刷线以下深度h=11.31m ，其计算长度则为：0.6211.317.02( 2.5)h h α==⨯=> 故按弹性桩计算桩顶刚度系数1ρ、2ρ、3ρ、4ρ值计算 已知：0 6.69,11.31l m h m == ；12ζ=(根据《公桥基规》钻挖孔桩采用12ζ=)， 2221.2 1.13()44d A m ππ⨯===630012000011.31 1.35710(/)C m h kN m ==⨯=⨯2220 1.240tan 11.31tan 21.142424d A h m φππ︒⎛⎫⎛⎫=+⋅=⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,易知该值大于相邻底面中心距为直径所得的面积，故按桩中心距计算面积，故取：220 3.28.044A m π=⨯=∴ 117600016.6911.311121 1.13 2.5510 1.357108.04h l h AE C A ρζ-⎡⎤+⨯⎢⎥==+⎢⎥+⨯⨯⨯⨯⎢⎥+⎣⎦ 621.923100.925KN m EI =⨯⋅=已知：7.02h h α==（＞4），∴取h =4，000.62 6.69 4.15()l l m α==⨯=查教材《桥梁基础工程》附表17、18、19得：Q x =0.05568 m x =0.16498 m ϕ=0.65853 所以 3320.620.055680.0133Q EIx EI EI ρα==⨯=2230.620.164980.0634m EIx EI EI ρα==⨯=40.620.658530.408m EI EI EI ραφ==⨯=计算承台底面原点O 处位移0a 、0b 、0β 对于竖直桩，且各桩的直径相同时：01434907836.0460.925N b n EI EIρ===⨯ 241310222224131()16.66358.600.38045334.56116.420.079816.660.1447()()ni i ni i n x H n MEI EI a EI EI EI EIn n x n ρρρρρρρ==++⨯+⨯===⨯-⋅+-∑∑2302222241310.07985334.50.3804358.60429.570.079816.660.1447()()ni i n M n H EI EI EI EI EIn n x n ρρβρρρρ=+⨯+⨯===⨯-⋅+-∑计算作用在每根桩顶上作用力i P 、i Q 、i M ： 竖向力：1007884.10()7836.04429.57()0.925( 1.6)6612.57()i i kN P b x EI kN EI EI ρβ⎧=+=⨯±⨯=⎨⎩ 水平力：20306116.42429.570.01330.063454.11()i Q a EI EI kN EI EI ρρβ=-=⨯-⨯= 弯矩：4030429.576116.420.4080.0634212.52()i M a EI EI kN m EI EIρβρ=-=⨯-⨯=-⋅校核：654.11324.66()358.60()i nQ kN H kN =⨯=≈=∑13(7884.106612.57) 1.66(212.52)4828.22()5334.50()ni iii x p nMkN m kN m =+=⨯-⨯+⨯-=⋅≈⋅∑13(7884.016612.57)43490.01()43490.00()nii npkN kN ==⨯+=≈∑2.3最大冲刷线深度处荷载计算从单桩桩顶荷载计算中，已得出计算最大冲刷线深度荷载所需要的数据，计算如下：弯矩 00212.5254.11 6.69149.48()i i M M Q l kM m =+=-+⨯=⋅ 水平力 054.11()Q kN =竖向力 07884.10 1.13 6.69(2510)7997.50()P kN =+⨯⨯-=2.4最大冲刷线深度下沿桩长度方向弯矩、水平压应力的计算桩身最大弯矩处及最大弯矩的计算：由：z Q =0 得：00.62149.481.71354.11Q M C Q α⨯===由 1.713Q C = 且h =7.02＞4 取h =4.0，查教材《基础工程》附表13得max 0.813Z = 故 max 0.8131.31()0.62Z m == 又由max Z =0.813 及7.02h =＞4 取h =4.0，查教材《基础工程》附表13得m K =1.296∴ max 01.296149.48193.73 (kN m)m M K M =⋅=⨯=⋅最大冲刷线深度下沿桩身长度方向弯矩、水平压应力的计算：采用无量钢法计算，由h =7.02＞2.5，所以用摩察桩公式计算：0z m m Q M A M B α=+ 00z Q Q Q Q A M B α=+其中54.1187.27()0.62Q kN α== 0Q =54.11kN 0M =149.48kNm A 、m B 、Q A 、Q B 的值查教材《基础工程》附表3、4、7、8 ，计算如下表：2.5桩顶纵向水平位移验算：桩在最大冲刷线处水平位移0x 和转角0ϕ的计算：由 Z =0 7.02h =＞4 取 h =4 查教材《基础工程》附表1、2、5、6 得：x A =2.44066 A ϕ=-1.62100 x B = 1.6210 B ϕ=-1.7505800032x xQ M x A B EI EI αα=+ 372754.11149.482.44066 1.62100.62 2.04100.10180.62 2.04100.1018=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 30.57106m mm =⨯<符合规范要求0002Q M A B EI EI ϕϕϕαα=+ 27754.11149.48( 1.6210)( 1.75058)0.62 2.04100.10180.62 2.04100.1018=⨯--⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 43.13110rad -=-⨯由 7.02h m =＞4m ，取4，000.62 6.69 4.15l l α==⨯= 可查得：169.91279x A = 1117.50091x A B φ== 1 5.90058B φ=1111132372*********.11212.5269.9127917.500910.62 2.04100.10180.62 2.04100.10183.010 3.0()54.11212.52(17.50091)0.62 2.04100.10180.62 2.04100.1018i ix x i i Q M x A B EI EI m mm Q M A B EI EIφφααφαα-=+=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==+=⨯--⨯⨯⨯⨯⨯⨯3( 5.90058)0.2110()rad -⨯-=-⨯桩顶的纵向水平位移1)x mm ＝3.0(水平位移的容许值[]cm 74.2305.0 ==△=27.4mm> 1x故桩顶水平位移满足要求3．桩身截面配筋及截面强度校核 3.1各种参数及系数的计算最大弯矩发生在最大冲刷线以下max 1.31z m =处，该处max 193.73M kN m =⋅ 计算桩最大弯矩控制截面的轴向力0max max 12j i ik N p q l q z q c z =+⋅+⋅-⋅⋅式中 j N ——控制截面的轴向力；i p ——单桩桩顶最大竖向力，已求出7884.10i p kN =； q ——桩每延米的自重（包括浮力），()21.2251016.964q kN π⨯=⨯-=；ik q ——桩周土摩阻力标准值，已知500ik q kPA =c ——冲抓锥成孔面周长，'1.3 4.08()c d m ππ==⨯= 所以，计算得：0max max 15333.60()2j i ik N p q l q z q c z kN =+⋅+⋅-⋅⋅=计算偏心距0193.730.0363()36.3()5333.60j jM e m mm N ====桩的半径r=1200/2=600mm ，对于C20混凝土，保护层取80 g a mm =，则520/520/6000.867s mmg r r ====s r桩的长细比：018/151.2L d ==＞4.4，所以，应考虑偏心距增大系数η 1000222012000.2 2.7/0.2 2.736.3/11200.288181.150.01 1.150.0111.2111(/)1(18/1.2)0.2881 2.4281400/140036.3/1120e h L h L h e h ςςηςς=+=+⨯==-⋅=-⨯==+=+⨯⨯⨯=⨯故考虑偏心距增大系数后的偏心距为：0' 2.42836.388.14()e e mm η==⨯=3.2计算配筋率采用C20混凝土，钢筋拟采用HRB335钢筋，即：9.2cd f MPa = ；280sd f MPa = 计算受压区高度系数，根据经验公式得：'0'cd sd f Ae Br f Dgr Ce ρ-=⨯- 22u cd sd N Ar f C r f ρ=+ 采用试算法列表计算，根据规范，系数A 、B 、C 、D 查附表所得：由表中计算可见，当0.85ξ=时，计算纵向力u N 与设计值j N 相近，且大于设计值。
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（三） 桩的计算宽度
桩在水平外力作用下，除了桩身宽度范围内桩侧土受 挤压外，在桩身宽度以外的一定范围内的土体都受到一定 程度的影响（空间受力），且对不同截面形状的桩，土受 到的影响范围大小也不同。为了将空间受力简化为平面受 力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作 用，将桩的设计宽度（直径）换算成相当实际工作条件下， 矩形截面桩的宽度b1,b1称为桩的计算宽度。根据已有的试 验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式 表示：
地基系数变化规律
相应的基桩内力和位移计算方法为：
1）“m”法： 假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如上图a）所示。 m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。 2）“K”法： 假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点 （上图b）所示深度t处）以上地基系数C随深度呈凹形抛物线 增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。 3）“c”法：
非岩石类土的比例系数m值Leabharlann 序号 1 2 3 4 5 6
土的分类
流塑粘性土IL>1、淤泥 软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂 硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中砂 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
m或m0（MN/m4） 3～5 5～10
10～20 20～30 30～80 80～120
第四章 桩基础的设计计算
横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已有 不少，我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁，按文克 尔假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）进行求 解，简称弹性地基梁法。根据求解的方法不同，通常有半解 析法（幂级救解、积分方程解、微分算子解等）、有限差分 法和有限元解等。以文克尔假定为基础的弹性地基梁解法从 土力学的观点认为不够严密。但其基本概念明确，方法较简 单，所得结果一般较安全，故国内外使用较为普遍。我国铁 路、水利、公路及房屋建筑等领域在桩的设计中常用的“m” 法以及“K”法、“常数”法（或称张有龄法）、“C”法等均 属于此种方法。
公路桥梁桩基设计
公路桥梁桩基设计在高速公路桥梁下部结构基础形式当中，桩基础是最常用的形式之一。
桩基础以其稳定性好、承载力高、节省材料、适用性强，是桥梁设计的主要选择形式，它的受理机理是：通过作用于桩端的地层阻力和桩周土层的摩阻力来支承轴向荷载，依靠桩侧土层的侧向阻力支承水平荷载。
在桥梁下部结构设计中，选择何种形式的桩基础，对桥体结构安全、安全便于施工、节约投资从而降低造价有着巨大的作用。
本文主要介绍在实际工程设计及中如何因地制宜的选择合理的桩基础类型？如何根据桥位处地质条件区分采用端承桩、摩擦桩、端承摩擦桩？怎样准确确定设计桩长、桩径及桩端持力层厚度？还有怎样合理的进行钢筋混凝土桩基的配筋？上述问题均为桩基础设计过程中的核心问题，解决了上述问题就意味着桩基础设计是成功的。
1端承桩和摩擦桩的区别《公路桥涵地基与基础设计规范》中提供了两种典型的桩基形式，摩擦桩和端承桩，并对两种桩基的适用情况范围做了规定。
摩擦桩即主要利用桩周的摩阻力提供承载力，一般认为桩底的支撑力不足以提供足够承载力；端承桩一般主要是利用桩端的支撑力提供承载力，桩周的摩阻力很小。
从定义上看，桩基设计时端承桩应该是首选，只有当桩端的地质条件不能满足要求时，采选用摩擦桩。
从实际工程上看，摩擦桩的桩长一般都比端承桩要长，造价较端承桩高，优先选用端承桩是设计的原则之一。
但是当端承桩所要求的地质条件埋深较深时，设计的端承桩长度按摩擦桩设计都能满足要求时，端承桩就失去了价值，这样的设计采用摩擦桩更好。
当桩基按端承桩设计的桩长和按摩擦桩设计的桩长长度接近时，一般宜按摩擦桩设计较安全。
大量现场结果表明：桩侧阻力、端阻力的发挥性状与上覆土层的性质和厚度、桩长径比、嵌入基岩性质和嵌岩深径比、桩底沉渣厚度等因素有关。
一般情况下，上覆土层的侧阻力是可以发挥的，而且随着长径比L/d的增大，侧阻力也相应增大；只有短粗的人工挖孔嵌岩桩，端阻力先于土层侧阻力发挥，端阻力对桩的承载力起主要作用，属端承桩。
公路桥台桩基础结构设计计算书_secret
《基础工程》课程设计设计题目：桥台桩基础设计所属院系专业：指导老师：学生姓名：学号：班级：上交日期：2013年 7月3日成绩：桥台桩基础设计计算书一、 荷载计算（一）恒载恒载可以为桥台自重，桥台上土自重和上部恒载组成 1、桥台部分桥台部分划分块如图1.1图1.2所示，分别计算自重，土重。
121212121212图1.2 桥台分块桥台自重计算表 表1.12）承台及上部填土重力计算承台及上部填土分块如图1.3、图1.4所示612345789图1.3 承台及上部填土分块101010图1.4 承台及上部填土分块（二）、土压力计算：土压力按台背竖直，即ε=0,台后填土为水平=0β，填土内摩擦角=40/16ϕ︒︒ 台背与填土间的外摩擦角按=2ϕδ，由资料上层： 天然级配沙砾 h 1=1.5m φ=40°，ε=0，δ= 2ϕ=20°，β=0，323m kN =γ下层： 原土 h 2=8.726m c=30， ϕ=16° ， 35.19m kN =γ换算土层重度 将两层土的重度内摩擦角按土层厚度进行加权平均，得：∑∑=iii mhh γγ＝()()23 1.519.5 6.6060.11.5 6.6060.1⨯+⨯-+-＝320.16kN m下部土 c=30把粘聚力换成等效的内摩擦角2c 245arctan tan 452D H ϕγϕ⎧⎫⎡⎤⎛⎫=---⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭ 16230245arctan tan 45219.5 6.67657.9⎧⎫⎡⎤⎛⎫⨯⎪⎪=---⎨⎬⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭=换算土层内摩擦角∑∑=iii mhh ϕϕ＝40 1.557.9 6.67654.61.5 6.676︒⨯+︒⨯=︒+1、台后填土表面五活载时土压力计算台后填土自重引起的主动土压力按库仑土压力计算:B K H E a m A 221γ=式中： m γ——墙后填土重度的加权平均值（3m kN ）； H ――土压力作用的高度； B ――土压力作用的宽度；a K ――主动土压力作用系数。