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趣味数学知识一在我们的概念中,1是一个最小的数字,它是整数数字的开始之数,是万数之首,是的,1是万数之首,它的地位也是最特殊的,下面,就和小编一起认识这个神奇的数字吧。

一、最小的数字。古老而庞大的自然数家族,是由全体自然数

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起组成的。其中最小的是1,找不到最大的。如果你有兴趣的话,可以找一找。

二、没有最大的自然数。也许你认为可以找到一个最大的自然数,但是,你立刻就会发现另一个自然数+1,它大于。这就说明在自然数家族中永远找不到最大的自然数。三、1确实是自然数家族中最小的。自然数是无限的,而1是自然数中最小的。有人提出异议,不同意1是最小的自然数,说0比1小,0应该是最小的自然数。这是不对的,因为自然数指的是正整数,0是唯一的非正非负的整数,因而0不属于自然数家族。1确实是自然数家族中最小的。可别小看了这个最小的1,它是自然数的单位,是自然数中的第一代,人类最先认识的是1,有了1,才能得到1、2、3、4…… 给你讲了万数之首1的特殊地位,所以,你千万别小看了它哦。趣味数学故事二说起数学的作用,我们说上一天一夜也说不完,没有数学,我们生活也很不方便。那么,你知道数学除了日常生活中的简单运算,还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的,不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡,其年代几乎与著名的巴黎圣母院同样久远,因而成了旅游观光的胜地,吸引了来自世界各地的游

客。下面这则故事就是出自—位导游之口。古堡的顶层有一座尘封的钟楼,里面住着一个怪人,唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯,大约有几十级,但肯定不到一百级。某日黄昏,怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦,几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了,房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色,争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯一次只能通过一人跑下来,阿列克赛一步下2级台阶,巴顿一步下3级台阶,克林一步下4级台阶,而杜邦的本事最大,竟然一步能下5级台阶。出事以后,侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士,自告奋勇地前来侦破此案。他发现,同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。为了追查凶手,脚印混乱了就不好办,于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的,最后终于抓获凶手,把他绳之以法。现在要问你的是,通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人不管是谁的的脚印? 答案由于4的倍数肯定是2的倍数,所以克林的情况可以不必考虑,这就省掉了一个人,2,3,4,5的最小公倍数是60,而60又小于100,所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。阿列克赛的脚印落在第2,4,6,8,0,12,…,58,60级台阶上,但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理,还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2,14,22,26,34,38,46,58共八级。其一般形式为2×其中=1,以及除去2、3、5以外

的素数。巴顿的脚印落在第3,6,9,12,…,60级阶梯上,但应排除混有别人脚印的第6,12,15,18,……级阶梯,剩下第3,9,2,27,33,39,51,57,共八级。前面已经说过克林的情况可以不考虑了,最后再来看一下杜邦的情况。很明显,只留下他一个人脚印的阶梯是第5,25,35,55级,共四级。所以,问题的答案是8+8+4=20级。数学家简介三是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。他有数学王子的美誉,并被誉为历史上最伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名。华罗庚19101112—1985612,世界著名数学家,中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果就有华氏定理、怀依—华不等式、华氏不等式、普劳威尔—加当华定理、华氏算子、华—王方法等。陈景润1933年5月22日~1996年3月19日,汉族,福建福州人。中国著名数学家,厦门大学数学系毕业。1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》简称1+2,成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年,中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为陈景润星,以此纪念。另有相关影视作品以陈景润为名。华罗庚1910年11月12日—1985年6月12日,汉族,江苏金坛金城镇人,是世界著名数学家,是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、

自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有华氏定理、怀依—华不等式、华氏不等式、普劳威尔—加当华定理、华氏算子、华—王方法等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。三角形的内角和四美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家,他在北京大学的一次讲学中语惊四座人们常说,三角形内角和等于180度。但是,这是不对的! 大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度,这不是数学常识吗? 接着,这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答说三角形内角和为180度不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说三角形外角和是360度。把眼光盯住内角,我们只能看到三角形内角和是180度; 四边形内角和是360度; 五边形内角和是540度;

初中数学手抄报内容资料

初中数学手抄报内容资料 引导语:数学在生活里和我们息息相关,而数学手抄报和学生也是息息相关的。不知道怎么做数学手抄?没关系,小编来帮忙。下面是小编为大家带来的初中数学手抄报内容资料,希望大家喜欢。 初中数学手抄报内容1:不等式与不等式组知识点 1.用符号“”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成 6.了一个一元一次不等式组。 7.定理与性质 不等式的性质: 不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同

一个正数,不等号的方向不变。 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 初中数学手抄报内容2:数学家欧拉的故事欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢? 他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,

最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想. 3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量应该包合两个要素:一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解:⑴向前-7米表示向后7米⑵收入-50元表示支出50元⑶体重增加-3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作() A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 02.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( ) A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨 03.(山西)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间15:00,纽约时问是_ ___ 【例2】在-错误!,π,0,0.033 . 3这四个数中有理数的个数( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ; (2)按整数、分数分类,有理数?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因为π= 3.1415926…是无限不循环小数,它不能写成分数的形式,所以π不是有理数,-错误!是分数,0.033 . 3是 无限循环小数可以化成分数形式,0是整数,所以都是有理数,故选C.【变式题组】 01.在7,0,15,-错误!,-301,31.25,-错误!,100,1,-3 001 中,负分数为,整数 为,正整数 . 02.(河北秦皇岛)请把下列各数填入图中适当位置15,-错误!,错误!,-错误!,0.1,-5.32,123, 2.333 【例3】(宁夏)有一列数为-1,错误!,-错误!,错误!,-错误!,错误!,…,找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律,首先找出不变量和变量,再依变量去发现规律.归纳去猜想,然后进行验证.解本题会有这样的规律:⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数,处于偶数位置的数是正数,所以第2007个数的分子也是1.分母是

一年级小学生数学手抄报内容文字版

一年级小学生数学手抄报内容文字版 【篇一】一年级小学生数学手抄报内容文字版 小明是个喜欢提问的。孩子。一天,他对0—9这几个数字产生兴趣:为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢?于是,他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’,那肯定是阿拉伯人发明的了,对吗妈妈?” 妈妈摇摇头说:“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前,印度人就用一种特殊的字来表示数目,这些字有10个,只要一笔两笔就能写成。后来,这些数字传入阿拉伯,阿拉伯人觉得这些数字简单、实用,就在自己的国家广泛使用,并又传到了欧洲。就这样,慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用,人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。” 小明听了说:“原来是这样。妈妈,这可不可以叫做‘将错就错’呢?”妈妈笑了。【篇二】一年级小学生数学手抄报内容文字版 哪吒顺利通过数阵,来到藏宝阁的第三层。只见一位白胡子老爷爷站在大厅中间。 “那是我的乾坤圈!”哪吒激动的叫起来。哪吒赶紧跑过去一看,“怎么有两个乾坤圈?” 白胡子老爷爷微笑的说:“哪吒不认识我了?”哪吒仔细打量了这位老爷爷后说:”我记起来了,你是太白金星。”太白金星:“哪吒,我听说了你的事后,特意来帮助你的,你看,我帮你把乾坤圈要回来了。”哪吒:“那怎么有两个乾

坤圈?”太白金星:“这其中一个是我的金钢圈,另一个是你的乾坤圈,刚才我拿一个圈称连我共重67千克,拿另一个圈称连我共重68千克,单独两个圈称共重15千克,你如果能算出两个圈各重多少千克,我就把你的乾坤圈还给你。”哪吒:“太白金星,你说话可得算数!”太白金星:“那当然了,我胡子都白了,还会骗你?” 哪吒心想:太白金星、金钢圈、乾坤圈都称了两次,那用67+68+15=150千克,再用150÷2=75千克,就知道太白金星、金钢圈、乾坤圈一共的重量是75千克,然后只要用75-67=8、75-68=7,就知道两个圈一个重7千克,另一个重8千克,可哪个是我的乾坤圈呢?太白金星见哪吒犹豫不定,说:“我的金钢圈比你的乾坤圈重一些。”哪吒一听高兴的说道:“我知道了,你的金钢圈重8千克、我的乾坤圈重7千克,还有你太白金星爷爷重60千克,是不是?” 太白金星哈哈一笑:“小鬼挺机灵!好把你的乾坤圈拿去吧!”哪吒接过乾坤圈,刚想问自己的其他宝贝在哪里?可一转眼,太白金星不见。【篇三】一年级小学生数学手抄报内容文字版 1、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度。 2、某列车通过342米的隧道用了23秒,接着通过288米的隧道用了20秒,这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过,问需要几秒钟?

初一数学手抄报内容

初一数学手抄报内容 以下是关于初一数学手抄报内容,希望内容对您有帮助,感谢您得阅读。 趣味数学知识(一) 在我们的概念中,“1“是一个最小的数字,它是整数数字的开始之数,是万数之首,是的,“1”是万数之首,它的地位也是最特殊的,下面,就和小编一起认识这个神奇的数字吧。 一、最小的数字。 古老而庞大的自然数家族,是由全体自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起组成的。其中最小的是“1”,找不到最大的。如果你有兴趣的话,可以找一找。 二、没有最大的自然数。 也许你认为可以找到一个最大的自然数这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年,中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”,以此纪念。另有相关影视作品以陈景润为名。 华罗庚(1910年11月12日—1985年6月12日),汉族,江苏金坛金城镇人,是世界著名数学家,是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓 ·

者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称:“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。 三角形的内角和(四) 美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家,他在北京大学的一次讲学中语惊四座: “人们常说,三角形内角和等于180度。但是,这是不对的!” 大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度,这不是数学常识吗? 接着,这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答:“说三角形内角和为180度不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说三角形外角和是360度。” “把眼光盯住内角,我们只能看到: 三角形内角和是180度; 四边形内角和是360度; 五边形内角和是540度; ·

初一数学资料培优汇总(精华)

第一讲 数系扩张--有理数(一) 一、【典型例题解析】: 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少? 2. 如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A .相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D .6 6、 有3个有理数a,b,c,两两不等,那么 ,, a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数? 7、 设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示 为0,b a , b 的形式,求20062007a b +。 8、 三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少? 9、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算:59173365129 132******** +++++ - 4、已知,a b 为非负整数,且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。5、若三个有理数,,a b c 满足 ||||||1a b c a b c ++=,求||abc abc

生活中的数学手抄报内容和范例

生活中的数学手抄报内容和范例 数学在生活里和我们息息相关,而数学手抄报和学生也是息息相关的。不知道怎么做数学手抄? 数学是一门学科,以前我一直认为,只有公式算式才会是数学,后来我发现,我错了,其实生活中也存在着数学的“影子”,只是我们没有发现而已。 现在正在换季,秋天已经快过去了,冬天到了,我发现家里没有羽绒衫了,妈妈就决定带我去买衣服。我们来到了商场门口,只见外面挂着一个牌子“换季大甩卖,满300送100,满600送300,满1000

送500,快来抢购吧!”我看了开心极了,心想:“正好给我们赶上了,真是太棒了!” 我和妈妈走进了商场,过了一会,妈妈就看到了一件非常好看的衣服,她很喜欢就把它买了下来,这件衣服正好600元,我呢也买了两件衣服,用去了300元,后来我又买了一双运动鞋,正好是100元,这时妈妈问我:“我来考考你!你说说看如果我再买一双250元的运动鞋,怎样用劵最实惠?而且这个劵是不找钱的,你要用250元,给商场500元的卷,他是不会找你钱的哦!” 我仔细想了想:“满300送100,满600送300,满1000送500,250元更接近300,所以用三百元比较划算!”我立刻说道:“用300劵比较划算!”妈妈说:“恩!对了,遇到这种问题,应该考虑周全,把所有的可能性都想一遍,这样才可以做对题目!”我点了点头。 原来生活中也会用到数学,学好数学就可以省很多的事情,更加方便! 1、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房10元,于是他们一共付给老板30元钱。第二天,老板说三间房只需要25元就够了,于是就叫小弟退回5元给三位客人。谁知小弟贪心,只退回每人1元钱,自己偷偷拿了2元。这样就等于那三位客人每人各花了九元,于是三

初一上册数学知识点手抄报_七年级数学手抄报资料

初一上册数学知识点手抄报_七年级数学手抄报资料 在初一数学知识学习中,要想进行一系列的总结性学习,做数学手抄报是一个不错的学习方法。可以将零散的知识点总结起来,也是比较实用的。下面是小编为大家带来的初一上册数学知识点手抄报,希望大家喜欢。 初一上册数学知识点手抄报的图片 初一上册数学知识点手抄报图一 初一上册数学知识点手抄报图二 初一上册数学知识点手抄报图三 初一上册数学知识点手抄报图四 初一上册数学知识点手抄报图五数学手抄报的资料1 数学名人名言 1、非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。舒尔 2、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。柏拉图 3、数统治着宇宙。毕达哥拉斯 4、一个数学家越超脱越好。 5、数学的本质在于它的自由。――康托尔 6、纯数学是魔术家真正的魔杖。诺瓦列斯 7、数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。高斯 8、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔

伯特 9、纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。怀德海 10、整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。伯克霍夫 初一上册数学知识点 1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.性质:(1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)角平分线上的点到角两边距离相等。 (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 (4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角) 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为三线合一。 5.等腰三角形的判定:等角对等边。 6.等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60, 7.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

学而思初一数学资料培优汇总(精华) (1)

第一讲数系扩张--有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成(互质)。 4、性质:①顺序性(可比较大小); ②四则运算的封闭性(0不作除数); ③稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ①②非负性 ③非负数的性质:i)非负数的和仍为非负数。 ii)几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 1、若的值等于多少? 2.如果是大于1的有理数,那么一定小于它的() A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2,求的值。 4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置,如下图所示,那么 化简的结果等于( A. B. C.0 D. 5、已知,求的值是() A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c,两两不等,那么中有几个负数? 7、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,的形式式,又可表示为0,,的形式,求。 8、三个有理数的积为负数,和为正数,且则的值是多少? 9、若为整数,且,试求的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)

3、计算: 4、已知为非负整数,且满足,求的所有可能值。 5、若三个有理数满足,求的值。 第二讲数系扩张--有理数(二) 一、【能力训练点】: 1、绝对值的几何意义 ①表示数对应的点到原点的距离。 ②表示数、对应的两点间的距离。 2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。 二、【典型例题解析】: 1、(1)若,化简 (2)若,化简 2、设,且,试化简 3、、是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件? (1)(2) (3)(4)若则 (5)若,则(6)若,则 4、若,求的取值范围。 5、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A、B、C,如果,那么B点在A、C的什

数学手抄报内容资料

数学手抄报内容资料 以下是关于数学手抄报内容资料,希望内容对您有帮助,感谢您得阅读。 趣味数学笑一笑(一) 减法 数学课上,教师对一位学生说:“你怎么连减法都不会?例如,你家里有十个苹果,被你吃了四个,结果是多少呢?”这个学生沮丧地说道:“结果是挨了十下屁股! 逻辑学的用处 有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。爱因斯坦问他:“两个人从烟囱里爬出去,一个满脸烟灰,一个干干净净,你认为哪一个该去洗澡?”“当然是脏的那个。”学生说。“不对。脏的那个看见对方干干净净,以为自己也不会脏,哪里会去洗澡?” 闹经急转弯(二) 有一天,数字卡片在一起吃午饭的时候,0弟弟说:“我们大家伙儿,一起拍几张合影吧,你们觉得怎么样?”0的兄弟姐妹们一口齐声的说:“好啊。”8哥哥说:“0弟弟的主意可真不错,我老8供应照相机和胶卷,好吧?”老4说话了:“好是好,就是太麻烦了一点,到不如用我的数码照相机,就这么 ·

定了吧。”于是,它们忙了起来,终于+号帮它们拍好了,就立刻把数码照相机送往店里洗照片,照片洗好了,电脑姐姐向它们要钱,可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方,这是电脑姐姐说:“一共5元钱,你们一共十一个兄弟姐妹,平均一人付多少元钱?” 数学家语录(三) 1、华罗庚说:“新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要”。 2、纳皮尔说:“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”。 3、拿破仑说:“一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”。 4、邱成桐说:“现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量”。 5、华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。” 6、一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步.——马克思 数学家的故事(四) 高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师 ·

数学手抄报内容

数学手抄报内容 数学图形计算公式:1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积C:周长л:圆周率d=直径r=半径)

(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数 13、和倍问题 和÷(倍数+1)=1倍数1倍数×倍数=几倍数(或者和-1倍数=几倍数) 14、差倍问题 差÷(倍数-1)=1倍数1倍数×倍数=几倍数(或1倍数+差=几倍数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量

学而思七年级数学培优讲义word版(全年级章节培优-绝对经典)精品资料

第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想. 3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量包合两个要素:一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解:⑴向前-7米表示向后7米⑵收入-50元表示支出50元⑶体重增加-3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作( ) A . -18% B . -8% C . +2% D . +8% 02.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( ) A . -5吨 B . +5吨 C . -3吨 D . +3吨 03.(山西)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间l5:00,纽约时问是____ 【例2】在-227 ,π,0.033. 3这四个数中有理数的个数( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数0 ??????????????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数;按整数、分数分类,有理数?????????????????正整数整数0负整数正分数分数负分数;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因为π=3.1415926… 是无限不循环小数,它不能写成分数的形式,所以π不是有理数,-227 是分数0.033.3是无限循环小数可以化成分数形式,0是整数,所以都是有理数,故选C . 【变式题组】

数学手抄报可以写什么内容

数学手抄报可以写什么内容 零看上去很单调,就是没有,其实它非常地丰富,它隐藏了许多。在数学中零非常特殊,不管做什么题,你应该考虑零。在几何中,“0”经常被作为记号。“0”的特殊源 于在一些概念或题里,比如每个有理数都有倒数,“0”却没有,有理数分为正数、负数。“0”,一个数就分为一类,这不特殊吗?在除数里,只有零不能作除数。零作被除数,不 管除以什么数“0”除外都得零。 往往我们会忽视零,但它却起着重要的责任。如,问等于几?有些人就不能联想到“0”。在数数时,有人就会忘掉零。如:不大于5不小于-5的整数有几个?有人就会定有 8个。 其实还有0。如:有哪些数的绝对值不大于本身?那就是正数和零也可以称之为非负数。零在生活中更量五彩斑斓。在期末后开家长会,老师那里登记的犯错本给家长看时,我们 都希望自己的那一格记着“0”,这表示我们没有犯过错,家长高兴,我们高兴。 但是在卷子上我们都不希望看到这个数或接近这个数的整正数,否则回家的日子就难 过了。在比赛中,谁都不希望得到“0”。零是丰富的。我认为零在题中是陷井,大家以 后做题时应考虑零。零在不同的场合也能使人的情绪改变。它是美妙而又丰富的。 四个同学在一起做数学游戏。小华、小军和小明把手放在背后。小虎拿了二只白球、 三只红球给他们看,接着从背后给他们每人手中放一只红球,剩下的二只白球悄悄地藏起来。然后,允许他们每人看一下另外两个人手中拿的是什么颜色的球,但不准看自己手中 的球。看过以后,小虎要他们迅速判断自己手中的是什么颜色的球。小明第一个猜出了自 己手中球的颜色。他是怎样判断出来的呢? 小明想:小华和小军都是红球,那我的球可能是白球,也可能是红球。如果我拿的是 白球,那么小华和小军就会很快想到他们手中拿的肯定不是白球。因为此时小华可以这样 推测:小明拿的是白球,如果我拿的也是白球,小军就会马上说出自己是红球,因为白球 总共只有2个。小军也可以马上说出自己是红球,因为白球总共只有2个。小军也可以作 以上这番推测,并迅速作出判断。而现在他们两人都犹豫不决,可见我手中拿的一定是个 红球。 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

小学三年级数学手抄报文字内容

小学三年级数学手抄报文字内容小学三年级数学手抄报文字内容 长度单位换算: 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算: 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算: 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 货币单位换算: 人民币单位换算:1元=10角

1角=10分 1元=100分 【篇二】小学三年级数学手抄报文字内容 年月日知识点 1、重要日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立; 1月1日元旦节;3月12日植树节; 5月1日劳动节;6月1日儿童节; 7月1日建党节;8月1日建军节; 9月10日教师节;10月1日国庆节。 2、一年有十二个月,1、 3、 5、 7、 8、 10。12这七个月是31天, 4、 6、9、 11这四个月是30天, 平年2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天。 3、一年分四季,每3个月为一季。 一、二、三月是第一季度, 四、五、六月是第二季度, 七、八、九月是第三季度, 十、十一、十二是第四季度。 4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的 倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年。 5、推算星期几的方法例:已知今天星期三,再过50天星期几? 解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天 里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。 6、 24时表示法:超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻 加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时 的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时,1 6时:16-12=下午4时。

初中数学手抄报资料内容:八

初中数学手抄报资料内容:八 岁的高斯发现了数学定理 德国大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。 “老师,答案是不是这样?” 还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。 老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这

初一数学资料培优汇总(精华)

第一讲 数系扩张--有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成 m n (0,,n m n ≠互质)。 4、性质:① 顺序性(可比较大小); ② 四则运算的封闭性(0不作除数); ③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质: i )非负数的和仍为非负数。 ii )几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 1、若||||||0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少? 2. 如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007 ()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 6、 有3个有理数a,b,c ,两两不等,那么 ,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数? 7、 设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为 0,b a ,b 的形式,求20062007a b +。

关于数学手抄报内容资料

关于数学手抄报内容资料 关于数学手抄报大全:从数学自身的研究对象来看数学 恩格斯说:数学是现实世界中的空间形式与数量关系。数学就是研究数量、形状和他们之间关系的科学,这是数学的三大领域。当前数学还在发展,目前已经发展成为包括一百多个分枝的庞大系统。数学已经不是原来人们头脑中仅仅是数和形,仅仅是陈景润的概念了。随着计算机的发明和技术迅速提高,数学学科也进入了新的黄金时代。数学包括三个方面,模式、结构和模拟现实世界。它不光是理论,也是能力,是文化,是素质。 关于数学手抄报大全1、数学发生图 数学可分为五大学科:纯粹(基础)数学、应用数学、计算数学、运筹与控制、概率论与数理统计。应用数学则以以上数学为综合理论基础,可分为:价值数学、运筹学、数理统计学、系统科学、决策论等。目前又发展出混沌、小波变换、分形几何等。 关于数学手抄报大全2、算术 人类逐步有了数的概念,由自然数开始。由于人有十个手指,所以多数民族建立了十进位制的自然数表示方法。二十个一组的太多太大,不能一目了然,还要用上脚趾,五个一组又太少,使组数太多,十个一组是比较会让人喜爱的

折衷方法。有古巴比仑记数法、希腊记数法、罗马记数法、中国记数法,发展进步了5000年后,印度人第一次发明了零,零加自然数称为为整数,传入伊斯兰世界形成目前通用的阿拉伯数字。计算机的出现又需要二进位制,就是近几十年的事了。 算术运算起步只需要有加法的概念,乘是多次加的简化运算,减是加的逆运算,除是乘的逆运算,这就是四则运算。除法很快导致了分数的出现,以十、百等为分母的除法,简化表达就是小数和循环小数。不是拥有钱而是欠人的钱如何表示,这就出现了负数,以上这些数放在一起,就是有理数,可以表示在一个数轴上。 人们曾经很长时间以为数轴上的数都是有理数,后来有人发现,正方形的边是1,它的对角线长度就无法用有理数表示,用园规在数轴上找到那个对应点就是无理数的点,这是第一次数学危机。1761年德国物理学家和数学家兰伯卢格严格证明了π也是一个无理数,这样把无理数包入之后,有理数与无理数统称为实数,数轴也称之为实数轴。后来人们发现,如果在实数轴上随机的抽取,得到有理数的概率几乎是零,得到无理数的概率几乎是1,无理数比有理数多得多。为什么会如此,因为我们生活的这个客观世界,本来就是无理的多过有理的。为了解决负数的开平方是什么,16世纪出了虚数i,虚轴与实轴垂直交叉形成一个复平面,数也

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趣味数学知识一在我们的概念中,1是一个最小的数字,它是整数数字的开始之数,是万数之首,是的,1是万数之首,它的地位也是最特殊的,下面,就和小编一起认识这个神奇的数字吧。 一、最小的数字。古老而庞大的自然数家族,是由全体自然数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起组成的。其中最小的是1,找不到最大的。如果你有兴趣的话,可以找一找。 二、没有最大的自然数。也许你认为可以找到一个最大的自然数,但是,你立刻就会发现另一个自然数+1,它大于。这就说明在自然数家族中永远找不到最大的自然数。三、1确实是自然数家族中最小的。自然数是无限的,而1是自然数中最小的。有人提出异议,不同意1是最小的自然数,说0比1小,0应该是最小的自然数。这是不对的,因为自然数指的是正整数,0是唯一的非正非负的整数,因而0不属于自然数家族。1确实是自然数家族中最小的。可别小看了这个最小的1,它是自然数的单位,是自然数中的第一代,人类最先认识的是1,有了1,才能得到1、2、3、4…… 给你讲了万数之首1的特殊地位,所以,你千万别小看了它哦。趣味数学故事二说起数学的作用,我们说上一天一夜也说不完,没有数学,我们生活也很不方便。那么,你知道数学除了日常生活中的简单运算,还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的,不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡,其年代几乎与著名的巴黎圣母院同样久远,因而成了旅游观光的胜地,吸引了来自世界各地的游

客。下面这则故事就是出自—位导游之口。古堡的顶层有一座尘封的钟楼,里面住着一个怪人,唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯,大约有几十级,但肯定不到一百级。某日黄昏,怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦,几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了,房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色,争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯一次只能通过一人跑下来,阿列克赛一步下2级台阶,巴顿一步下3级台阶,克林一步下4级台阶,而杜邦的本事最大,竟然一步能下5级台阶。出事以后,侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士,自告奋勇地前来侦破此案。他发现,同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。为了追查凶手,脚印混乱了就不好办,于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的,最后终于抓获凶手,把他绳之以法。现在要问你的是,通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人不管是谁的的脚印? 答案由于4的倍数肯定是2的倍数,所以克林的情况可以不必考虑,这就省掉了一个人,2,3,4,5的最小公倍数是60,而60又小于100,所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。阿列克赛的脚印落在第2,4,6,8,0,12,…,58,60级台阶上,但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理,还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2,14,22,26,34,38,46,58共八级。其一般形式为2×其中=1,以及除去2、3、5以外

关于数学手抄报的资料内容大全

关于数学手抄报的资料内容大全 数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。 这学期快要结束了,我们已经进入复习阶段了,在数学复习期间,我对所学的知识有了新的理解。 我感到复习最大的收获是掌握了一些数学知识和方法。比如:小数加减法,只要将小数点对齐,运用整数加减的方法计算就行了;图形平移的方法是:先选择平移图形中的一个点,按照题目的要求平移几格,然后再找另一个点平移几格,画出和平移图形同样大小的图形就完成了。再比如,判断轴对称图形,要沿着一条直线对折,看两边的图像是否会完全重叠。 我的困惑是:如果将这学期所学的知识融合在一起的题目,我做起来可能有难度了,我要多多思考,一步一步地计算,尽可能地做对。 数学手抄报: 夜阑人静,天籁无音,大地母亲进入了沉睡,远方,却仍亮着一盏明灯。那盏指引我前进的明灯便是我的数学老师。刚刚步入初中时,对身边的一切都是那么的不熟悉,而他那冬阳般的笑容和那深邃而慈善的双眸,却给予我一种似曾相

识的感觉。 在短暂的初一生活里,,他精湛的教学艺术,循循善诱的教学方法,他无时无刻不影响着我,使我拥有了自信和笑脸。数学也越学越爱学。他—我的数学老师,罗老师。 详 我带着种种不解走进了校园,在教室里,我看到了他,灿烂的微笑,睿智的双眸。 在课上,他总是把问题讲解得十分详细。而且他总是会解决所有同学的提问而且一丝不苟,他会将一个在同学们眼里看起来不重要的问题进行解析,他会把同学们不懂的问题一点一点的讲诉到同学们明白,他会把同学们做过的重要习题一遍又一遍的去举一反三,他会把同学们在考试时出错的题目讲解的同学们能背的滚瓜烂熟。虽然我觉得那些不必要,但他的一丝不苟让我十分钦佩。 严 他的严格更是让我们既爱又怕。一次,一位同学叫我去办公室,说是罗老师找我,我大吃一惊,然后为之一喜,可能是自己的什么好解题方法被老师他采纳了吧,顿时希望这条通向办公室的走廊近如咫尺。到了办公室,我满脸微笑地走到他的跟前,看见他慈爱的笑容,心里更是喜笑颜开。不料,他第一句便是说我的作业态度有问题,竟然有多处解方

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数学手抄报内容资料 数学的奥秘可以存在宇宙的任何一个地方,俨然,数学是我们人类探知未来的不可缺少的学科。下面是出guo为你提供的数学手抄报内容资料,欢迎阅读。想了解更多数学手抄报,本栏目。 故事一:烧水的问题 有好事者提出这样一个问题:“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,你想烧些水应当怎样去做?” 被提问者答道:“在壶中放上水,点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。” 提问者肯定了这一回答,接着追问:“如其他条件不变,只是水壶中已有了足够的水,那你又应当怎样去做? ” 这时被提问者很有信心地答道:“点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。” 但是提问者说:“物理学家通常都这么做,而数学家们则会倒去壶中的水,并声称已把后一问题转化成先前的问题。” 感悟: 数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举,故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”,而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。 学习数学不是问题解决方案的累积记忆,而是要学会把的问题转化成已知的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态,提升了

我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策,而是发掘出问题中最本质的内核和原型,再把新问题转化成与已经能够解决的问题。 转化思想是数学的基本思想,它应贯穿在我们数学教学的始终。 故事二:两只羊的描述 草地上有两只羊,在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解,下面是他们的的描述。 艺术家:“蓝天、碧水、绿草、白羊,美哉自然。” 生物学家:“雄雌一对,生生不息。” 物理学家:“大羊静卧,小羊漫步。” 数学家:“1+1=2。” 感悟: 从故事中不同职业的人对两只羊的描述,我们感受到艺术家对自然美的关注,生物学家对生命的关注,物理学家对运动与静止的关注,而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系:1+1=2,这是数学高度抽象性的体现。 在数学教学中,学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程,教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁,从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。 抽象有一个学生经历的过程,而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程,这一过程永无止境。 上帝总在使世界几何化。 ——柏拉图

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第一讲 数系扩张--有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成 m n (0,,n m n ≠互质)。 4、性质:① 顺序性(可比较大小); ② 四则运算的封闭性(0不作除数);③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ① (0)||(0) a a a a a ≥?=? -≤? ② 非负性 2 (||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质: i )非负数的和仍为非负数。 ii )几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则 的值等于多少? 2. 如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求2 20062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2 (3) |2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 6、 有3个有理数a,b,c ,两两不等,那么 ,, a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数? 7、 设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0, b a ,b 的形式,求2006 2007a b +。 8、 三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则32 1ax bx cx +++的值是多少? 9、若,,a b c 为整数,且2007 2007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算: 59173365129 132******** +++++- 4、已知,a b 为非负整数,且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=,求||abc abc 的值。 5、(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-,3与5,2-与6-,4-与3. 并回答下列各题: (1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答:____ . (2)若数轴上的点A 表示的数为x ,点B 表示的数为―1,则A 与B 两点间的距离可以表示为 ________。 6、结合数轴求得23 x x -++的最小值为_____,取得最小值时x 的取值范围为____________。

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