第二章热力学第一定律公式总结1
热力学第一定律总结
298 K时，H2(g)的∆cHmө = -285.83 kJ·mol-1, H2S(g)和 SO2(g)的∆fHmө分别为-20.63 kJ·mol-1和-296.83 kJ·mol-1。 求下列反应在498 K时的∆rUmө。已知水在373 K时的摩 尔蒸发焓∆vapHm (H2O, 373 K) = 40.668 kJ·mol-1. 2H2S (g) + 3O2 (g) = 2SO2 (g) + 2H2O(g)
其中，T2的值由理想气体绝热方程式(pVγ=C)求得。
3、Q的计算 、 的计算
• Q = ∆U – W • 如恒容，Q = ∆U • 如恒压，Q = ∆H
1. 绝热密闭体系里，以下过程的ΔU不等于零的是： A) 非理想气体混合 B) 白磷自燃 C) 乙醚挥发 D) 以上均为0 2.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”。我国 春节有放鞭炮的习俗。在爆竹爆炸的过程中，以 下热力学量的符号表示正确的是(忽略点火时火柴 传递给引线的少量热量) ( ) A) Q<0，W<0，ΔU<0 B) Q<0，W=0，ΔU<0 C) Q=0，W<0，ΔU<0 D) Q=0，W=0，ΔU=0
nN2CV, m(N2)(T-T1) + nCuCV,误二： ∆U =∆UN2 + ∆UCu = 0
nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCV, m(Cu)*(T-T2) = 0
正确解法：
∆U =∆UN2 + ∆UCu = ∆UN2 + ∆HCu = 0 nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCp, m(Cu)*(T-T2) = 0
• 求火焰最高温度： Qp = 0, ΔH = 0 求火焰最高温度： • 求爆炸最高温度、最高压力：QV = 0, W = 0 求爆炸最高温度、最高压力： =0
大学物理化学公式总结(傅献彩_南京大学第五版)
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
第二章热力学第一定律1
超临界流体： （1）定义： 温度在临界温度以上，压力 接近或超过临界压力的流体。 （2）特点：密度大，分子间力强，溶解 能力大，具有气体和液体的双重特性。 （3）应用：在萃取分离技术上有重要的 应用，超临界萃取分离工程是近几年发 展起来的技术。
10、热与功
能量交换的两种形式。 不是系统的性质，
不是状态函数。
V V dp 则体积的微分可写成:dV= dT T p p T
由状态1变到状态2的体积改变量为:
Δ=
dV V2 V1
V2 V1
状态函数沿闭合回路的积分为零:∮dV=0
状态性质的特点总结：
(1) 单值性。系统状态一定，各状态性质一定。
δ :ΔX = XⅠ - XⅠ = 0
△p=p2-p1 △V=V2-V1 △T=T2-T1 状态函数的增量=系统终态的函数值-系统始态的函数值
b.系统状态的微小变化所引起的状态函数的微小变化可以 用全微分表示,并且是可以积分的。 如封闭系统一定量某理想气体的体积是温度压力的函数 ,即V=f(T,p)
（2）功：热力学中除热之外系统与环境 之间一切其他方式传递的能量。 符号: W 单位:J 分类: a.体积功:由于体积变化而与环境交换的能 量，W b.非体积功:除体积功之外的其他功,如电 功、表面功， W '
正负号规定: 系统对环境作功 “-” 环境对系统作功 “+” 大小:取决于具体的变化过程，相同的 始、末态之间变化，途径不同交换的功 不同，是途径函数。 微小变化过程的功用δW 表示。
4、状态和状态函数
（1）状态: 系统的状态是系统所有性质(物理
性质、化学性质)的综合表现。
系统状态与性质之间存在单值对应关系。
第二章 热力学第一定律总结
② 力平衡 （force equilibrium）—系统各部分p 相同; ③ 相平衡 （phase equilibrium）—物质在各相分布不随时间变化; ④ 化学平衡（chemical equilibrium）—系统组成不随时间变化。
§2.1 热力学基本概念
注意 （1）W不是状态函数，只是途径函数 不能写作△W，只能写作W （2）只知始末态，不知过程的具体途径，不能 计算过程的W （3）对于凝聚系统，除非特别要求，因体积改 变很小，体积功很小，通常不予考虑
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§2.1 热力学基本概念
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§2.1 热力学基本概念
(3)恒容过程 过程中系统的体积始终保持不变，体积功W = 0 。 (4)绝热过程 系统与环境间无热交换的过程，过程热Q = 0 。 (5)循环过程
经历一系列变化后又回到始态的过程。
循环过程前后所有状态函数变化量均为零。
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§2.2 热力学第一定律
若系统发生微小变化，有
dU = δQ + δW
对 U Q W 的进一步说明 ① 内能U的绝对值虽无法确定， 但状态变化过程中内能的增量∆U可用过程中
§2.1 热力学基本概念
注意
（1）Q不是状态函数，只是途径函数 不能写作△Q，只能写作Q，微量热记为Q （2）只知始末态，不知过程的具体途径，不能计算 过程的Q
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第二章_热力学第一定律公式总结1
R
理想气体 任意单纯pVT过程
U
2
1 nCV ,mdT
（不限于恒容）
H
2
1 nCP,mdT
（不限于恒压）
理想气体绝热可逆过程的过程方程：
pV r 常数
V r-1T 常数
p1-rT r 常数
理想气体绝热过程（可逆与不可逆均可用）:
W
U
nCV ,m (T2
T1)
)
r
H
m
(298.15K
)
T 298
BC
p,m
(
B)dT
B
rUm
(T
)
rU
m
(298.15K
)
T 298
BCV
,m
(
B)dT
B
pdV
1
2
QV＝△U
Q U nC dT
V
1
V ,m
Qp＝ H
Qp H
T2 T1
nC
p
,mdT
H= U+ (pV) = U+(p2V2－p1V1)
公式运用条件
• 以下所列公式只适用于封闭体系和热力学平衡态。
(1)H=U+pV 是定义式，适用于任何处于热力学平衡
态的封闭体系。
• (2) H = QP 适用于不作非膨胀功的等压过程
• (3) U = QV 适用于不作非膨胀功的等容过程 • (4)H = CP dT 适用于不作非膨胀功、状态连续变
化的等压过程 • 适用于不作非膨胀功、理想气体的等温可逆过程。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=Δ或'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=−+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 2. 焓的定义式pVU H +=3. 3. 焓变（1） )(pV U H Δ+Δ=Δ式中为乘积的增量，只有在恒压下)(pV ΔpV )()(12V V p pV −=Δ在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC Δ=∫T 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
2,m 1d V U nC Δ=∫T5. 5. 恒容热和恒压热(d V Q U =Δ0,'0)V W ==p Q H =Δ(d 0,'0)p W ==6. 6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p C Q T H T p ==∂∂δ/d (/)V V C Q T U T ==∂∂V p V R 3（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）,m //p p p c C m C M==式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4）,m ,m p V C C −=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系2,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()T p p T C T T T C =−∫7. 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21v ap m 2vap m 1v ap ,m ()()d T p T H T H T C T Δ=Δ+Δ∫或 vap m vap ,m (/)p p H T ∂Δ∂=ΔC d amb ∑−=−−=−−=式中 = C (g) —C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
热力学公式总结
热力学公式总结
一、热力学第一定律
热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，表明在一个封闭系统中，能量不能被创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
公式如下：
ΔU = Q + W
其中，ΔU表示系统内能的改变，Q表示系统吸收或释放的热量，W表示系统对外界所做的功。
二、热力学第二定律
热力学第二定律表明，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
公式如下：
dS/dt ≥ 0
其中，S表示系统的熵，dS/dt表示熵的变化率。
如果dS/dt大于0，则表
示熵增加，如果dS/dt等于0，则表示熵不变。
三、理想气体状态方程
理想气体状态方程表示理想气体的压力、体积和温度之间的关系。
公式如下：PV = nRT
其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表
示气体常数，T表示气体的温度（以开尔文为单位）。
四、热力学第三定律
热力学第三定律表明，绝对零度不能通过有限的降温过程达到。
公式如下：ΔS(T→0) = 0
其中，ΔS表示系统熵的变化，T表示温度。
这个公式表明在绝对零度时，
系统的熵为零。
第二章 热力学第一定律-1
系
δQ 环境
统
δW 环境
所 以：
dU体系热力学能量的增量 Q W
注 意：
Ⅰ. d 表示全微分， 表示非全微分。
Ⅱ. 凡是使体系（热力学）能量增加的功和热都取正值，反之取负值。
三、焦耳（Joule）实验
搅 拌 器 活塞
真空
实验前——左边容器空气，
右边容器真空；容器置于一
系统分类——根据系统与环境之间是否有物质和能量交换：
（1）封闭体系：无物质交换，有能量交换。 （2）敞开体系：既有物质交换，又有能量交换。 （3）隔离体系：既无物质交换，也无能量交换。
注意：系统与环境的区分具有相对性；系统的选择具有任意 性。
3. 系统的性质——广度性质与强度性质
（1） 广度性质（容量性质）——如果在没有任何其他变化的情况下，
二、热力学的基本概念和术语
• 1. 引言
高楼大厦是由沙石等基础元件构成的；同样的道理，任何一 个理论体系都是建立在一定的基础元件上的。例如：英语由26个 字母构筑而成；日语由50个片假名和平假名构成而成。热力学体 系也一样由它的基本概念和术语构筑而成。——所以先来讨论热 力学的基本概念和术语。
2. 系统与环境
C. 恒容过程—— V体系＝Cons tan t
D. 绝热过程——体系与外界环境无热交换。
E. 循环过程——系统经历一系列具体途径后又回到原来的状态； 其特点是：状态函数的变化值为零，但体系与环境所交换的功 和热不一定为零。
★ 第二种分类方法（分类标准——按组成分类）：
A．简单状态变化 ；B．相变 ；C．化学反应
0 0
8. 热力学能（旧称：内能）
（1）定义——系统内部所有粒子除整体动能和整体势能外的全部能量之和，用符
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0,ΔU = W 恒容W ’=0：W = 0,ΔU = Q V恒压W ’=0：W =-p ΔV =-ΔpV ,ΔU = Q -ΔpV ΔH = Q p 恒容+绝热W ’=0 ：ΔU = 0 恒压+绝热W ’=0 ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV ΔH = ΔU + ΔpV典型例题：思考题第3题,第4题;二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温： 或或如恒容,ΔU = Q ,否则不一定相等;如恒压,ΔH = Q ,否则不一定相等;C p , m – C V , m = R双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：思考题第2,3,4题书、三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或 典型例题：书四、可逆相变一定温度T 和对应的p 下的相变,是恒压过程ΔU ≈ ΔH –ΔnRTΔn ：气体摩尔数的变化量;如凝聚态物质之间相变,如熔化、凝固、转晶等,则Δn = 0,ΔU ≈ ΔH ;ΔU = n C V, m d T T 2T1 ∫ ΔH = n C p, md T T2 T1∫ ΔU = nC V, m T 2-T 1 ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔU ≈ ΔH = n C p, m d TT 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔH = Q p = n Δ H m α βkPa 及其对应温度下的相变可以查表; 其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质,ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数,可以直接用C p,m 计算;或典型例题：作业题第3题 五、化学反应焓的计算其他温度：状态函数法ΔU 和ΔH 的关系：ΔU = ΔH –ΔnRT Δn ：气体摩尔数的变化量;典型例题：思考题第2题典型例题：见本总结“十、状态函数法;典型例题第3题” 六、体积功的计算通式：δW = -p amb ·d V恒外压：W = -p amb ·V 2-V 1Δ H m T = ΔH 1 +Δ H m T 0 + ΔH 3α ββα Δ H m TαβΔH 1ΔH 3Δ H m T 0α β可逆相变K:ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔH = n C p, m d T T 2T1∫恒温可逆可逆说明p amb = p ：W = nRT ·ln p 2/p 1 = -nRT ·ln V 2/V 1 绝热可逆：pV γ= 常数γ = C p , m /C V , m ; 利用此式求出末态温度T 2,则W =ΔU = nC V , m T 2 – T 1或：W = p 2V 2 – p 1V 1/ γ–1典型例题： 书,作业第1题 七、p -V 图斜率大小：绝热可逆线 > 恒温线 典型例题：如图,A→B 和A→C 均为理想气体变化过程,若 B 、C 在同一条绝热线上,那么U AB 与U AC 的关系是： A U AB > U AC ； B U AB < U AC ； C U AB =U AC ； D 无法比较两者大小;八、可逆过程可逆膨胀,系统对环境做最大功因为膨胀意味着p amb ≤ p ,可逆时p amb 取到最大值p ；可逆压缩,环境对系统做最小功; 典型例题：1 mol 理想气体等温313 K 膨胀过程中从热源吸热600 J,所做的功仅是变到相同终态时最大功的1/10,则气体膨胀至终态时,体积是原来的___倍;九、求火焰最高温度： Q p = 0, ΔH = 0求爆炸最高温度、最高压力：Q V = 0, W = 0 ΔU = 0 典型例题：见本总结“十、状态函数法;典型例题第3题” 十、状态函数法重要设计途径计算系统由始态到终态,状态函数的变化量; 典型例题：1、 将及Θ的水汽100 dm 3,可逆恒温压缩到10 dm 3,试计算此过程的W,Q 和ΔU ;2、 1mol 理想气体由2atm 、10L 时恒容升温,使压力到20 atm;再恒压压缩至体积为1L;求整个过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH ;3、 298K 时,1 mol H 2g 在10 mol O 2g 中燃烧H 2g + 10O 2g = H 2Og + g恒容过程恒压过程p 恒温过程绝热可逆过程p V已知水蒸气的生成热Δr H m H2O, g = kJ·mol-1, C p,m H2 = C p,m O2 = J·K-1·mol-1,C p,m H2O = J·K-1·mol-1.a)求298 K时燃烧反应的Δc U m；b)求498 K时燃烧反应的Δc H m；c)若反应起始温度为298 K,求在一个密封氧弹中绝热爆炸的最高温度;十、了解节流膨胀的过程并了解节流膨胀是绝热、恒焓过程典型例题：1、理想气体经过节流膨胀后,热力学能____升高,降低,不变2、非理想气体的节流膨胀过程中,下列哪一种描述是正确的：A Q = 0,H = 0,p < 0 ；B Q = 0,H < 0,p < 0 ；C Q > 0,H = 0,p < 0 ；D Q < 0,H = 0,p < 0 ;十一、其他重要概念如系统与环境,状态函数,平衡态,生成焓,燃烧焓,可逆过程等,无法一一列举典型例题：1、书2、体系内热力学能变化为零的过程有：A 等温等压下的可逆相变过程B 理想气体的绝热膨胀过程C 不同理想气体在等温等压下的混合过程D 恒容绝热体系的任何过程十二、本章重要英语单词system 系统surroundings 环境state function 状态函数equilibrium 平衡态open/closed/isolated system 开放/封闭/隔离系统work 功heat 热energy 能量expansion/non-expansion work 体积功/非体积功free expansion 自由膨胀vacuum 真空thermodynamic energy/internal energy 热力学/内能perpetual motion machine 永动机The First Law of Thermodynamics热力学第一定律heat supplied at constant volume/pressure 恒容热/恒压热adiabatic 绝热的diathermic 导热的exothermic/endothermic 放热的/吸热的isothermal 等温的isobaric 等压的heat capacity 热容heat capacity at constant volume/pressure 定容热容/定压热容enthalpy 焓condensed matter 凝聚态物质phase change 相变sublimation 升华vaporization 蒸发fusion 熔化reaction/formation/combustion enthalpy反应焓/生成焓/燃烧焓extent of reaction 反应进度Kirchhoff’s Law 基希霍夫公式reversible process 可逆过程Joule-Thomson expansion 焦耳-汤姆逊膨胀/节流膨胀isenthalpic 恒焓的。
热力学第一第二定律复习
热力学第二定律 一、重要概念 卡诺循环，热机效率，热力学第二定律,克劳修斯不等式 熵，规定熵，标准熵，标准摩尔反应熵，亥姆霍兹函数 ，吉布斯函数 二、主要公式与定义式 1. 可逆热机效率：η = -W / Q1 =(Q1+Q2)/ Q1 = 1 - T2 / T1 (T2 , T1 分别为低温，高温热源) 2．卡诺定理：任何循环的热温熵小于或等于0
(3) 对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温度有关， 而与压力或体积无关，即 d U≈d H= n Cp,m d T
(5) 相变过程 可逆相变：在温度T对应的饱和蒸气压下的相变，如水 在常压下的0℃ 结冰或冰溶解，100 ℃ 时的汽化或凝结等 过程。 由温度T1下的相变焓计算另一温度下的相变焓T T2 q q D Hm (T2)= D Hm (T1)+ D C dT
三、ΔS、ΔA、ΔG的计算 1．ΔS的计算(重点) 特例：恒温过程： ΔS = nRln(V2/V1) 恒容过程： ΔS =nCV,mln(T2/T1) 恒压过程： ΔS =nCp,mln(T2/T1) (2) 相变过程：可逆相变 ΔS =Δ H/T ； 非可逆相变 需设计路径计算 (3) 标准摩尔反应熵的计算 Δ rSmθ = ∑ vB Smθ (B，T) 2．Δ G的计算 (1) 平衡相变或反应达到平衡：Δ G=0 (2) 恒温过程：ΔG=Δ H-TΔS (3) 非恒温过程：Δ G=Δ H- ΔT S =Δ H -(T 2S2-T1S1) 注：题目若要计算Δ G，一般是恒温过程；若不是恒温， 题目必然会给出绝对熵。
(1) Δ S(隔离)>0，自发(不可逆)； Δ S(隔离)=0，平衡(可逆)。 （2）恒T、恒p、W ’=0过程(最常用)： dG<0，自发(不可逆)；dG=0，平衡(可逆)。 (3) 恒T、恒V、W ’=0过程： dA<0，自发(不可逆)； dA=0，平衡(可逆)。
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r
1
1
(
p2V2
p1V1)
nR(T2 T1) r 1
1 V
( V T
)p
J
( T V
)U
1 V
( V p
)T
J -T
(
T p
)H
1 Cp
H
p
T
可逆相变热: Qp H n Hm (B)
不可逆相变热:设计过程,其中要包含可逆相变
pdV
1
2
QV＝△U
Q U nC dT
V
1
V ,m
Qp＝ H
Qp H
T2 T1
nC
p
,mdT
H= U+ (pV) = U+(p2V2－p1V1)
以公下式所列运公用式条只件适用于封闭体系和热力学平衡态。
(1)H=U+pV 是定义式，适用于任何处于热力学平衡
rUV + RT ni.g rUV + RT i.g
规定 ： Hm(稳定单质,298.15K)＝0i
推论： fHm(稳定单质,T)＝0 fHm(B,298.15K)=Hm(B,298.15K)
由基础热数据求rHm(298.15K):
r
H
nB ( ) nB (0) B
QV rU， Qp r H
r H p rUV + RT i.g
i
r Hm rUm RT i.g
以上两式推导过程如下，可以看出应i 用了两个近似： （1）忽略了凝聚相体积的变化（2）将气体视为理想气体。
r H p rUV + pV rUV + ( pV )g + ( pV )s.or.l
过程
W
Q
ig 自由膨胀
0
0
ig 等温可逆 -nRTlnV2/V1 =W
ig 等容可逆 ig 绝热可逆
0
Cv(T2-T1)
等T,p可逆相变 peV
CV dT
0
Qp
U
0 0
=Q
=W
Qp W
H
0 0
CpdT
CpdT
Qp
CV
QV
dT
(U ) T V
Cp
CV
(
U V
第一章 热力学第一定律
一·基本概念 热力学第一定律 恒容热·恒压热与焓 热容 相变焓 标准摩尔反应焓 化学反应中热·功·焓的计算 可逆过程与可逆体积功的计算 真实气体的节流膨胀
本章重要公式
体积功定义式： W=－pexdV
反抗恒外压:
W=-pex(V2-V1)
可逆过程：
2
2
W
1 pexdV
态的封闭体系。
(2) H = QP 适用于不作非膨胀功的等压过程
(3) U = QV 适用于不作非膨胀功的等容过程 (4)H = CP dT 适用于不作非膨胀功、状态连续变
化的等压过程 适用于不作非膨胀功、理想气体的等温可逆过程。
(5) W nRT ln V1 V2
总结不同过程中W，Q，U 和H 的计算。 第一定律为U = Q + W ，设不作非膨胀功。
)T
(
V T
)
p
p( V T
)p
Cp
Qp
dT
(
H T
)
p
或
Cp
CV
[
p
(
U V
)T
](
V T
)p
对理想气体： C p,m CV ,m R
对单原子分子理想气体：Cp,m
5 2
R,
CV ,m
3 2
R
对双原子分子理想气体：Cp,m
7 2
R,
CV ,m
5 2
BC
p,m
(
B)dT
B
rUm
(T
)
rU
m
(298.15K
)
T 298
BCV
,m
(
B)dT
B
Байду номын сангаас
R
理想气体 任意单纯pVT过程
U
2
1 nCV ,mdT
（不限于恒容）
H
2
1 nCP,mdT
（不限于恒压）
理想气体绝热可逆过程的过程方程：
pV r 常数
V r-1T 常数
p1-rT r 常数
理想气体绝热过程（可逆与不可逆均可用）:
W
U
nCV ,m (T2
T1)
m
(298.15K
)
B
f
H
m
(
B，298.15K
)
B
Bc Hm (B，298.15K )
B
Bat Hm (B, 298.15K )
反应热与温度的关系——Kirchhoff定律:
r
Hm
(T
)
r
H
m
(298.15K
)
T 298