七年级上册数学第一章有理数知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

知识框图

将考点与相应习题联系起来

考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题）

1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a 为正数，则-a 一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00

C 表示没有温度，正确的有（ ）个

2、下列说法不正确的是（ ） A.数轴是一条直线；

B.表示-1的点，离原点1个单位长度；

C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；

D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。 3、下列说法中不正确的是（ ）

A.－5表示的点到原点的距离是5；

B. 一个有理数的绝对值一定是正数；

C. 一个有理数的绝对值一定不是负数；

D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等. 4、如图：下列说法正确的是（ ）

比b 大 比a 大 、b 一样大 、b 的大小无法确定

5、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（ ） ＋b ≤0 ＋b<0 ＋b=0 ＋b>0

6、下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( ) 个 个 个 个

7、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）

A.+a 与-(-a)互为相反数

B. +a 与-a 一定不相等 一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等 8、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0

C.a 与b 不可能相等

D.a 与b 的绝对值相等 9、下列说法正确的是（ ）

A. -|a|一定是负数

B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

C. 若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数

D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

10、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题

1、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午7：45应记为

2、在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，计做拨了“+1

2

”周，那么，把时针从“12”开始，拨了“1

4

”周后，该时针所指的钟面数字是 3、若a 与b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b ；③|a|=|-b|；④a=b ，其中一定成立的序号为 4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是

5、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的整数是 ；| －π|= _________

6、写出所有不小于-4并且小于的整数：

7、绝对值小于6且大于3的整数有（）

个个个个

8、下面关于0的说法：①是整数，也是有理数；②是正数，不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，也是自然数，正确的是（）

A.①②

B.②③

C.①④

D.①③

9、在15，

3

8

-，，-30，，-

22

7

，，

π

7

-

，……，……中，负分数的个数是（

）

个个个个

10、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是

（1）判断墨迹盖住的整数共有多少个并说明理由。

（2）直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数

11、1；

2

3

-；；－；+100；

11

5

；－；0；－(－7)；……；……；

π

7

-；|-35|

正整数：；负整数：；正分数：；

分数：；自然数：；属于非负整数集合的有；非负数：；属于非正整数集合的有_______________

12、式子4+|x-1|能取得的最小值是，这时x= ；式子3-|2x-1|能取得的最大值是，这时x=

13、将下面一组数填入相应的圈内：－，－8，…，－809，

1

2

2

-，，0，+4，你能说出图中重叠部分表示的是什么数吗

考点三、有理数大小的比较

1、比较大小

2011

2012

-

2009

2010

-；-π

2、试比较下列各组数的大小：

（1）

1

2

-与

2

3

-；

2

3

-与

3

4

-；

3

4

-与

4

5

-；……；

1

n

n

-

+

与

1

2

n

n

+

-

+

（2）你能模仿（1）得出

2

1

n

n

+

-

+

与

1

n

n

+

-两者的大小关系吗举例说明

考点四、绝对值在实际生活中的运用，如判断某些产品是否合格，求汽车来回运动所行驶的路程以及耗油量