线路和绕组中的波过程
7 线路和绕组中的波过程-8
小 结
旋转电机绕组中的波过程与输电线路相似，而 与变压器绕组中的波过程有很大的差别，采用 类似于输电线路那样的波过程分析方法，引入 波阻抗、波速等概念。 在相当于频率极高的交流电压的冲击波作用下， 波在电机绕组中传播时，衰减和变形都很显著。 其中衰减程度可按下式估计 匝间电压与进波的陡度成正比。当匝间电压超 过了匝间绝缘的冲击耐压值，就可能引起匝间 绝缘击穿事故。
2.电机绕组槽内部分和端部的L0，C0是不同 的，因此绕组的波阻抗和波速也随着绕组进槽和 出槽而有规则地重复变化。电机绕组中的波过程 将因大量折、反射而变得极其复杂。在一般工程 分析中，不必区分槽内、槽外，而用一个平均波 阻抗和平均波速来表示。
电机绕组的波阻抗Z[ ]与该电机的容量、 额定电压和转速有关，一般随着容量的增大而减 小（因为C0变大）、随额定电压的提高而增大 （因为绝缘厚度的增加导致C0的减小）。电机绕 组中的波速v也随容量的增大而降低。 在相当于频率极高的交流电压的冲击波作用 下，电机铁心中的损耗是相当可观的，再加上导 体的电阻损耗和绝缘的介质损耗，因此波在电机 绕组中传播时，衰减和变形都很显著。其中衰减 程度可按下式估计 U0为绕组首端电压；Ux为距首端x处的电压； x为波在绕组中在单匝绕组的电机中，槽内线棒部分相互 之间不存在匝间电容，只有露在槽外的端接部分 才有不大的电容耦合，因而更可忽略纵向电容K0 的作用。这样一来，电机绕组波过程简化等值电 路与输电线路相同。 旋转电机绕组中的波过程与输电线路相似， 而与变压器绕组中的波过程有很大的差别，所以 应该采用类似于输电线路那样的波过程分析方法， 引入波阻抗、波速等概念
线路与绕组中的波过程
将（8－4）代入（8－1），得
at L 0 vta = vC 0
（8－4）
由此可得电磁波的传播速度v的表达式（v取正值）： 1 v= （8－5） LC
0 0
对于架空线路，单位长度的电感L0和电容C0为
L0 =
µ 0 2h ln 2π r
H /m
（8－6）
2πε 0 C0 = 2h ln r
F /m
第八章 线路与绕组中的波过程
（4学时） 学时）
电力系统中的架空输电线路、母线、电缆、发电机和变压器 绕组等都属于具有分布参数的电路元件。无论发生雷电过电压 还是操作过电压，都会在这些线路和设备中产生过渡过程。分 布参数的过渡过程本质上是电磁波的传播过程，简称波过程。
8.1 波沿均匀无损单导线的传播
（8－7）
其中，µ 0 = 4π × 10 −7 H / m，为空气的导磁系数；ε 0= 10 −9 36π F / m，为空 气的介电系数；h为导线的对地高度，单位为m；r为导线半径，单位 为m。因此 1 1 v= = = 3 ×108 m/ s L0C0 µ 0ε 0 它等于光速，通常用c来表示。也就是说电流波或电压波是以光速 沿架空导线传播的，它与导线的几何尺寸和悬挂高度无关。 将 i = at 和（8－5）式代入（8－1）式，得到
为u1，因为
x1 + vdt x1 u q [( t 1 + dt ) − ] = u q (t1 − ) = u 1 v v x 由此可见， q (t − ) 是随着时间t的增加、以速度v向x增加的方向运 u v x 动的，是前行波电压，如图8－3所示。同样可以说明，u f (t＋ ) 代表一
个以速度v向x负方向行进的波，是反行波电压。为了方便，式（8－13） 可以简洁地表示为
线路和绕组的波过程改
高电压技术
⑵ 线路末端短路（接地）： 相当于 Z2＝0 旳情况。
此时α= 0， β = －1 ； 所以 u2q = 0，u1f = －u1q
这一成果表白，电压入射波u1q 到达接地旳末端后将发生负旳全放 射，成果使线路末端电压下降为零， 而且逐渐向着线路始端发展，
z1 z2
u1q
u1q
⑴ 当Z2=Z1时， α＝1， β＝0；电压旳折射波等于入射 波，而反射波为零，即不发生任何折、反射现象，实际上
这就是均匀导线旳 情况。
⑵ 当Z2<Z1时， α <1,β<0;这表白电压折射波将不大于 入射波,而电压反射波旳极性将与入射波相反,叠加后使线路 1上旳总电压不大于电压入射波。
（2）电压与电流旳方向旳要求
要求X 旳方向为正方向
电压波旳符号只决定导线对 地电容上电荷旳符号，与电 荷运动旳方向无关。
电流波旳符号不但决定于电
荷旳种类，还与电荷运动旳
方向有关。
对前行波：
u i z
对反行波：
u i
z
高电压技术
波速
x 1
t
L0C0
波阻抗表达同一方向旳电压波与电流波旳比值。 电磁波经过波阻抗为Z旳导线时，能量以电能、磁能旳方 式储存在周围介质中，而不是被消耗掉。 若导线上前行波与反行波同步存在时，则导线上总电压与 总电流旳比值不再等于波阻抗。 波阻抗Z 旳数值只取决于导线单位长度旳电感和电容，与 线路长度无关。 为了区别不同方向旳流动波，波阻抗有正、负号。
末端电流 I2q= 0；反射电流i1f = －u1f /z1；
这一成果表白，电压入射波到达开路旳末端后 将发生全反射，成果是使线路末端电压上升到入 射波旳两倍。伴随电压反射波旳逆向传播，其所 到之处电压均加倍，未到之处仍保持着u1q。
高电压课件第七章线路和绕组中的波过程
⾼电压课件第七章线路和绕组中的波过程第线路和绕组中的波过程7-1 ⽆损耗单导线线路中的波过程先讨论单导线-地的等值电路，将线路看成是由⽆数个长度为dx 的⼩段所组成。
若每单位长度导线的电感及电阻为L 0和r 0；每单位长度导线对地的电容及电导为C 0及g 0，则长度为dx 线段的参数应为L 0dx 、r 0dx 、C 0dx 和g 0dx ，线路的等值电路见图7-1-1。
实际上，L 0、r 0、C 0、g 0这些参数都和频率有关，当线路导线发⽣电晕时尚与电压有关，但在分析波过程的基本规律时，可以假定它们都是常数。
这样就可以有下了⽅程：7-1-1将此⽅程式经过拉式变换可以得到：7-1-2其中)(u v x t q -是⼀个以速度v 向x 正⽅向⾏进的电压波，)(u vxt f +代表⼀个以速度v 向x 负⽅向⾏进的波。
由式7-1-2可得OOC L z =。
z 具有阻抗的性质，其单位应为欧姆，通常称z 为波阻抗，其值取决于单位长度线路的电感L 0和对地电容C 0，波阻抗z 与线路长度⽆关，即z并⽆单位长度的含义。
综上所述，可以得到如下结论，⽆损单导线线路波过程的基本规律由下⾯四个⽅程所决定：7-1-3它们的含义可以概括如下：导线上任何⼀点的电压或电路，等于通过该点的前⾏波与反⾏波之和，前⾏波电压与电流之⽐为+z，反省波电压与电流之⽐为-z。
有这四个基本⽅程出发加上便捷条件和骑⼠条件就可以解决各种具体问题了。
注意：从功率的观点来看，波阻抗z与⼀数值相等的集中参数电阻相当，但在物理含义上不相同，电阻要消耗能量，⽽波阻抗并不消耗能量，当⾏波幅值⼀定时，波阻抗决定了单位时间内导线获得电磁能量的⼤⼩。
7-2 ⾏波的折射与反射⼀、⾏波的折射反射规律若具有不同波阻抗的两条线路相连接，如图7-2-1所⽰，连接点为A。
现将线路z1合闸于直流电源U，合闸后沿线路z1有⼀与电源电压相同的前⾏电压波u 1q ⾃电源向节点A传播，达到结点A遇到波阻抗为z2的线路，根据前节所述，在结点A前后都必须保持单位长度导线的电场能与磁场能相等的规律，但是由于线路z1和z2的单位长度电感与对地电容都不相同，因此当u1q到达A点时必然要发⽣电压、电流的变化，也就是说，在结点A出要发⽣薪风波的折射与反射过程，通过分析可以得到u1f 与u2q的表达式。
吉林大学《高电压技术》期末考试学习资料(五)
吉大《高电压技术》（五）
第五章 线路和绕组中的波过程
1.波将以速度v 传播。
波速与导线周围媒质的性质有关，而与导线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸无关。
架空线路的波速8310/v m s =⨯，为光速;电缆线路的波速81.510/v m s =⨯，为光速一半。
0
0v L C =± 2.波阻抗Z （定义）表示电压波与电流波的比值，大小取决于导线单位长度的电感和电容。
架空线路的波阻抗约300～500Ω，电缆线路的波阻抗约10～100Ω。
00
L Z C =
3. 波阻抗与电阻的物理含义比较:
波阻抗：表示电压波与电流波的比值，大小取决于导线单位长度的电感和电容，与长度无关；表征导线周围介质获得或存储电磁能的大小，并不消耗；波阻抗具有正负号，表示不同方向的流动波。
电阻：表示电压与电流的比值，大小与导线长度和导线材质有关；吸收并转变为热能消耗掉；没有正负号。
4.前行波和反行波：
5.行波在均匀无损单根导线上传播的基本规律的物理意义是：
导线上任一点的电压或电流等于通过该点的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比等于+Z ；反行波电压与电流之比等于‐Z 。
6.折射系数和反射系数： 其中：电压波折射系数：21
22z z z α=÷；电压波反射系数：1212
z z z z β+=÷。
1αβ+= 7.彼德逊法则：
集中参数的等值电路:将入射波看成内阻为1z ，电压为入射波两倍12f u 电源，与波阻抗2z 相连，则2z 两端的压降即为折射电压1f u —彼得逊等值电路。
使用条件:。
7 线路和绕组中的波过程-3
②当t→∞时，当在无穷长直角波作用下， t→∞时，当在无穷长直角波作用下， 当t→∞时，电感在直流电压下，只表现为 t→∞时，电感在直流电压下，只表现为 电阻，电感相当于短路，已不起作用，折、 反射只与Z 反射只与Z1、Z2有关，与电感无关了。 因此达到Z 因此达到Z1、Z2串联的稳态值。
折射
折射时，波经过电感后： 折射时，波经过电感后： （1）波头被拉长，不再是直角波； （2）稳态值与未加电感时一样。 电感的引入只是将电压、电流波的波头拉 长，降低其陡度，而不改变其稳态值。
7.3 行波通过串联电感和旁路电容
在电网中，常用到改善功率因数的并联电 容器和限制短路电流的串联电抗器，由于 并联电容和串联电感的存在，将使线路上 传播的行波发生幅值和波形的改变。
7.3.1直角波通过串联电感 7.3.1直角波通过串联电感
当一无穷长直角波u 自具有波阻抗Z 当一无穷长直角波u1f自具有波阻抗Z1的导 线，经电感过渡至具有波阻抗Z 线，经电感过渡至具有波阻抗Z2的导线时的 情况：
建立如下方程：
可得：
（回路时间常数）
i2f、u2f由零值按指数规律渐趋稳态值，波 头变缓，其稳态值只与Z 头变缓，其稳态值只与Z1、Z2有关，与电容 C无关。说明在直角波作用下，经过一定时 间充电完成后，相当于开路，对于导线Z 间充电完成后，相当于开路，对于导线Z1与 导线Z 导线Z2之间波的传播过程不再起任何作用。
解：发电机所能承受的侵入波陡度为：
若并联电容，则：
若串联电感，则：
由于0.33μ 电容器成本比1.33mH的电感线 由于0.33μF电容器成本比1.33mH的电感线 圈成本要低很多，因而电机防雷保护中常 用电容器限制侵入波的陡度。
由于： 可求在Z1导线上的反射波：
8-线路和绕组中的波过程
L0，R0，C0，G0 ：表示导线单位长度上的电感、电阻、对地电 容和电导。
高电压工程基础 为了更清晰地分析电磁波传播的物理本质和基本规律，忽 略线路的电阻和电导损耗，并假设线路参数均匀，即线路为无 损耗的均匀导线。 设直流电压源经开关合上作用于均匀无损单导线，线路参
数可用单位长度电感L0和单位长度电容C0表示，则线路每个微 段dx是由L0dx和C0dx构成。
2 2
易求得
1 1 C0U 2 L0i 2，单位长度导线的电场能和磁场能相等。 2 2
已知波的传播速度为v，因此单位长度导线获得 C0U 2和 L0i 2 1 能量所需的时间为 v 。电压波和电流波伴随着沿导线传播时 散布在周围介质的功率为
u2 vC0U vL0i i2Z Z
2 2
高电压工程基础 从功率的观点看，分布参数电路中的波阻抗与集中参数电路 中的电阻相同，但在物理含义上不同： 波阻抗表示同一方向的电压波和电流波的比值，其大小只 决定于导线单位长度的电感和电容，与线路的长度无关， 而导线的电阻与长度成正比；
无损导线的等效电路（不计 R0、G0 ）
高电压工程基础
t=0 合闸后，物理过程为：直流 电压源通过各个L0dx依次对线路 的C0dx充电的过程。
在开关合上△t时间内，线路将只有一段线路△x的对地电容充
电至U，△x线段上的充电电荷为 Q C0xU 该电荷均匀分 布在线段△x上，就形成了围绕该线段的电场E，而相应的L0dx 充电电流就形成了围绕该线段的磁场H。若设△x为无限小，则：
Z1
A u1b
Z2
i2 f
u1 b
i1 b
入射电压波 入射电流波 折射电压波 折射电流波 反射电压波 反射电压波
线路与绕线中的波过程
单 击 此 处 添 加x小 标 题
电容C0dx上的电压和电流满足关系：
dx 单 击 此 处 添 加 小 标 题
l
两式联立，解得：
K x
单击此处添加小标题
其中
uA eB e 单 击 此 处 添 加 小 标 题 x B由初始条件决定
x
i K0 (du) dx t
diC0dxut
C0 K0
另外一种推导
U最大＝U稳态＋（U稳态－U初始）＝2U稳态－U初始
2） 由于各点频率不同，因此各点到达峰值时刻不同。将各点峰值点连接，可得最大电位包 络线。无损耗时的包络线如曲线4所示。
3） 末端接地时，最大电位出现在约1/3处，1.4U0
末端开路时，最大电位出现在末端，为1.9U0.
起始电压分布时，最大电位梯度在首端，为U0
(a)
(b)
B A 连 续 式 绕 组 B 纠 结 式 绕 组
K 1,6 1
K 5,10 10
(c)
(a) 线饼排列次序 (b) 电气接线图 (c) 等值纵向电容电路图
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8.7 波的衰减与变形、冲击电晕的影响
前面讨论的导线是以无损线路 为例，但实际上，任何波在线 路上传播都会有损耗，损耗来 源：
导线电阻；
1
导线对地电 导；
2
大地的损耗； 电晕损耗；
3
4
R0dx L0dx C0dx
8播.7时.1的衰波减沿和线x变路形传
单R0根dx有损长线L0的dx单元等值电路
在电磁波的传播过程中，可能在某一时刻，
磁能消耗>电能消耗，这样，空间电磁场就
R L 会发生电能向磁能0 的转换0 。 这样，电压波 G C 幅值就会下降，而0 电流波0 幅值会上升。也
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第四章 线路和绕组中的波过程4.1 单导线波过程一、均匀无损长线R0=0dt di Lu L = dt du C i c =二、波过程的物理图景 1、行波建立电场在dt 时间内，行波前进了dx 距离，则长度为dx 的线路被充电，使其电位为u ，导线获得的电荷为dq=udc=uc 0dx充电电流 dtdxu dt dc u dt dq i c 0===2、行波建立磁场行波前进了dx 距离，磁通的增加量dx i d L 0=ϕ导线与地间电压dtdx i dt dL i dt d u L 0==ϕ 两式相乘dtdx i dt dx u L c u i ⋅⋅=00CL dtdx v 01±==（正负表示行波传播的两个可能方向）两式相除CL iu z 00±==波阻抗与阻抗的区别表征分布参数电路特点，是储能元件，表示导线周围介质获得电磁能的大小，具有阻抗的量纲。
例架空线L 0=1.6⨯10-6H/m C 0=7⨯10-12F/m ∴z=470Ω上式可改写为uc i L 20202121= 三、波动方程及其解 均匀无损线方程tix u L ∂∂⋅=∂∂-0（式4-1）电压沿x 方向的变化是由于电流在L c 上的电感压降。
tux i c ∂∂⋅=∂∂-0（式4-2）电流沿x 方向的变化是由于在c 0上分去了电容电流，“-”表示在x 的正方向上，电压电流都将减小。
波动方程tv tc L x u uu22222221∂=∂=∂∂∂∂（式4-3）tv tc L x i ii22222221∂=∂=∂∂∂∂（式4-4）其解 )()(21vt x vt x u u u ++-=（式4-5） )()(21vt x vt x i i i ++-=（式4-6）电压波的符号只取决于导线对地电容上所充电荷的符号，而与电荷的运动方向无关。
电流波的符号不仅与相应电荷符号有关，而且也与电荷运动方向有关，一般取正电荷沿着x 方向运动所形成的波为正电流波。
CL z iquq0==,z ifuf-=4.2 波的折射与反射∵能量守恒∴在不同波阻抗的导线的特点必然发生波的折反射。
导线1中电压波对电流波的比值与导线2中电压波对电流波的比值不同，前行电压波和点电流波在两导线的连接点处必然发生变化，从而造成波的折射。
另一方面，由于在两导线的连接点上的电压和电流只能有一个值，因此波在连接点除了有折射外一定还有反射。
一、折反射计算u u u u f A +==12（式4-14）ii i i fA+==12或 zu z u zu f 11122-=（式4-15） 解得 z z u i 21122+=（式4-16）u u z z z zi u 112122222α=+=⨯=（式4-17）u u zz z z u u uf11211212β=+-=-=（式4-18）βα+=1 （式4-19）α=1+β1、线路末端开路z 2=∞,则1,2==βα 即u u u u f 112,2-== 开路末端电流u zu i i ff 112,0-=-==电压波正的全反射 电流波负的全反射过电压波在开路末端的加倍升高对绝缘很危险，应充分注意。
装在线路开路终端的设备，有受到高幅值的雷电过电压作用的危险。
2、线路末端短路z 2=0,则1,0-==βα 即u u u f 12,0-==i zu zu iff==-=1111i ii i f1122=+=3、线路末端接有负载R 1=z 1，则0=α，1-=β 即u u 12=，0=u f01=-=zu iff说明入射波的电磁能量全部消耗在电阻R 上，没有反射。
注意：波只有沿着分布参数电路入射时，才有可能发生反射，即从分布参数电路到到分布参数电路，从分布电路参数到集中电路参数，在其连接点上满足β不为零时才会发生反射。
因此在高压测试中，常在电缆末端接匹配电阻的消除该处折反射所引起的测量误差。
二、计算折射波的等值电路u z z zu121222+=计算分布参数输电线路上节点A 的电压u 2，用集中采集等值电路来求——彼得逊法则。
z2是负载，也可以是电阻、电感、电容等集中参数。
例1 变电所有n 条出线，一条线路落雷，求母线上电压。
)(2t u nu A =4.3 行波通过并联电容和串联电感一、串联电感i i L2=dtd L iz z i u 22120)(2⋅++=设z z T LL 21+=)1(02e u uT L t-=α(式4-23) u 0为入射电压t=0时陡度最大，[dtd u 2]max =Lz u 202图6-11 电压波穿过电感和旁路电容时的折反射t=0时，U u f 0=，∵电感中电流不能突变，开始时L 相当于开路，反射电压=入射电压，使电压升高到两倍。
t →∞时，u zz zz u 021122+-=，这时电感已不起作用，相当于短路。
波通过串联电感二、并联电容方程u u c 2=dtd c iz z z z i u 2212120)(2⋅++=设C zz zz T c ⋅+=2112)1(21122e zz z z u u T c t-+==)1(0e u T ct-αt=0时陡度有最大值，[dtd u 2]max =Cz u 102电感使得折射波波头陡度降低可以理解为：i L 不能突变，所以当波作用到电感的初瞬，电感相当于开路，它江波完全反射回去。
即此时i=0，因而u 2=0以后u 2再随着i 2的增大而增大。
电容使得折射波波头陡度降低可以理解为：u c 不能突变，波旁边电容初瞬电容相当于短路。
串联电感时、并联电容折射波波头陡度都降低，但又它们个各自所产生的电压反射波却完全相反。
1、串L初瞬在电感前发生电压正的全反射使电感前的电压提高一倍。
2、并C初瞬在电容前发生电压负的全反射，使电容前的电压下降为零，由于反射波会使电感前电压抬高可能危及绝缘，∴常用并联电容降陡度。
几点结论：1、 行波通过并联电容或串联电感后降低波的陡度，C 或L 越大，陡度越低，∴u c 、i L 不能突变。
当波到达时，折射电压只能随着电容的逐渐充电或电感中电流的逐渐增大而增大。
2、 在无穷长直角波作用下，电容和电感对电压的最终稳态值无影响。
∵直流作用下，电容相当于短路，电感相当于开路。
3、 但在波刚投射到电容或电感时，它们上面出现的反射波却不一样，电容上出现的负反射波（电容相当于短路）电感则相当于开路出现正反射波。
例1 P294.4 行波的多次反射——网格法若在两无限长中间接入一有限长线段，那么，当行波到达这一阶段后，必将在两个节点间产生来回多次反射及折射。
无限长：当所研究的对象（线路集中电阻等）不考虑从另一端传来的反射波的影响时，就可以将其当无限长线处理。
而集中电阻由于其内部无波过程，及能量的反射，也相当（等值）于无限长线，其波阻抗等于电阻值。
z z 01→折射系数α1，z z 10→反射系数β1z z20→折射系数α2，z z 20→反射系数β2注意zz z z 01011+-=β 线路z2上的电压]21```````21[)()(1221212ββββββαα-++=n H U U=ββββαα212101211)(--nU （式4-27）∵|β|<1，|ββ21|<1，故当n →∞，（ββ21）n →0ββααα2121011-=U U U zz zU 0212022+==αU 2到达稳态值前的电压变化波形，有阻抗的关系。
（1）z z 01>，z z 02>阶梯形上升的波形可近似用一个按指数规律上升的平滑波形代替CL z 000=比z z 21,都小，若略去中间线段的电感，相当于并联电容L C C 0=，∴陡度↓（2）z z 01<，z z 02<=z大 电容 串联电感l L L 0=（3）z z 01<z <2 u 2为振荡的 （4）z z 01>z>2但 u 2的稳态值应小于入射波U 04.5 行波在平行多导线系统中的传播静电场中多导体系统的马克斯威方程组q qq u nn ααα12121111`````+++=（式4-29）自电位系数 nh kk r kk 2ln 210εεα∏=互电位系数dD kmkm r km ln 21εεα∏=上式乘)1(εμ=v vVv q ikk= ，自波阻抗vkkkk z α=，互波阻抗vkjkj z α=i z iz i z u n kn k k k +++=````2211在平面波的情况下，导线中的电流可以由单位长度上的电荷q 的运动求得，而各导线上的电荷相而言是相互静止的，∴可以qv i =出发，直接将静电场中麦克斯韦方程运用到波过程的计算中。
1、 电压源同时合闸于多根导线，求总的等值波阻抗。
三相 z i z i z i u 133122111++=z i z i z i u 233222211++= z i z i z i u 333322311++=z z z332211==，z z z 132312==， i i i i ===321z z ui 12112+=接到同一电源的三根导线可以用等值的单导线代替，其等值阻抗为3231211z z iu z +==n 根导线为nn z z z1211)1(-+=多根导线的电流的等值波阻抗由自波阻抗增大为z z 12112+（互相系统，三相同时进波）∵相邻导线的电流通过互波在本导线上产生感应电压，等值波阻↑ 2、三导线系统电源u 合闸于导线1，导线2对地绝缘，导线2处在导线1电磁波产生的电磁场内会出现耦合波，∵1上行波的传播，导线2上这种电荷分离也同步的向前推进。
∴有u 2但无电荷沿导线2作纵向运动，∴无i 2zi u u 1111==zi u 1212=u k zz u u 12111212== k12—耦合系数导线间的耦合系数对计算多导线系统的波过程有重要意义。
此时，u u u u k k u u <-=-=-)1(121221k12越大，则u 12越小，越有利于绝缘子串的安全运行。
∴ii z z i u u u 212211321,0,===== 单避r b k d D∏=2ln ln 1212，双避r b k dD d D d D ∏++=2lnln ln ln 121223231313 1、2 为避雷线，3为导线，以上D 、d 计算用“平均高度”4.6 线路上行波的衰减和变形（其决定因素为电晕）1、冲击电晕和交流电晕一样，由系列导电的流注所构成 ∵电流密度∝电压变化率，∴电流密度大得多。
大的冲击电流使流注通道温度升高，场强降低→电感不变对地电容导线有效半径↑↑}→自波阻↓20～30%，轴向电流不变，∴互波阻抗并不改变c v 43=，耦合系数↑波的损耗有五种： 1、 导线电阻（包括集肤效应和邻近效应的影响）的损失。