线路和绕组中的波过程练习题
7 线路和绕组中的波过程-8
小 结
旋转电机绕组中的波过程与输电线路相似，而 与变压器绕组中的波过程有很大的差别，采用 类似于输电线路那样的波过程分析方法，引入 波阻抗、波速等概念。 在相当于频率极高的交流电压的冲击波作用下， 波在电机绕组中传播时，衰减和变形都很显著。 其中衰减程度可按下式估计 匝间电压与进波的陡度成正比。当匝间电压超 过了匝间绝缘的冲击耐压值，就可能引起匝间 绝缘击穿事故。
2.电机绕组槽内部分和端部的L0，C0是不同 的，因此绕组的波阻抗和波速也随着绕组进槽和 出槽而有规则地重复变化。电机绕组中的波过程 将因大量折、反射而变得极其复杂。在一般工程 分析中，不必区分槽内、槽外，而用一个平均波 阻抗和平均波速来表示。
电机绕组的波阻抗Z[ ]与该电机的容量、 额定电压和转速有关，一般随着容量的增大而减 小（因为C0变大）、随额定电压的提高而增大 （因为绝缘厚度的增加导致C0的减小）。电机绕 组中的波速v也随容量的增大而降低。 在相当于频率极高的交流电压的冲击波作用 下，电机铁心中的损耗是相当可观的，再加上导 体的电阻损耗和绝缘的介质损耗，因此波在电机 绕组中传播时，衰减和变形都很显著。其中衰减 程度可按下式估计 U0为绕组首端电压；Ux为距首端x处的电压； x为波在绕组中在单匝绕组的电机中，槽内线棒部分相互 之间不存在匝间电容，只有露在槽外的端接部分 才有不大的电容耦合，因而更可忽略纵向电容K0 的作用。这样一来，电机绕组波过程简化等值电 路与输电线路相同。 旋转电机绕组中的波过程与输电线路相似， 而与变压器绕组中的波过程有很大的差别，所以 应该采用类似于输电线路那样的波过程分析方法， 引入波阻抗、波速等概念
高电压技术第四版习题答案
第一章1‐1极化种类电子式极化离子式极化偶极子极化夹层极化产生场合所需时间能量损耗无几乎没有有有产生原因束缚电子运行轨道偏移离子的相对偏移偶极子的定向排列自由电荷的移动任何电介质-15 s 离子式结构电介质-13 s 极性电介质-10～10-2 s 多层介质的交界面-1 s～数小时1‐4金属导体气体，液体，固体电导形式（自由电子）电子电导电导率γ很大（自由电子、正离子、负离子、杂质电导、自身离解、杂质、离子）γ很小离子电导ρ很大金属导电的原因是自由电子移动；电介质通常不导电，是在特定情况下电离、化学分解或热离解出来的带电质点移动导致。
1‐6由于介质夹层极化，通常电气设备含多层介质，直流充电时由于空间电荷极化作用，电荷在介质夹层界面上堆积，初始状态时电容电荷与最终状态时不一致；接地放电时由于设备电容较大且设备的绝缘电阻也较大则放电时间常数较大（电容较大导致不同介质所带电荷量差别大，绝缘电阻大导致流过的电流小，界面上电荷的释放靠电流完成），放电速度较慢故放电时间要长达5～10min。
补充：图中C1 代表介质的无损极化（电子式和离子式极化），C2 —R2 代表各种有损极化，而R3则代表电导损耗。
图1－4－2中，Rlk为泄漏电阻；Ilk为泄漏电流；Cg为介质真空和无损极化所形成的电容；Ig为流过Cg的电流；Cp为无损极化所引起的电容；Rp为无损极化所形成的等效电阻；Ip为流过Rp－Cp支路的电流，可以分为有功分量Ipr和无功分量Ipc。
Jg为真空和无损极化所引起的电流密度，为纯容性的；Jlk为漏导引起的电流密度，为纯阻性的；Jp为有损极化所引起的电流密度，它由无功部分Jpc和有功部分Jpr组成。
容性电流Jc与总电容电流密度向量J 之间的夹角为δ，称为介质损耗角。
介质损耗角简称介损角δ，为电介质电流的相角领先电压相角的余角，功率因素角ϕ的余角，其正切t gδ称为介质损耗因素，常用％表示，为总的有功电流密度与总无功电流密度之比。
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第一章 气体放电的基本物理过程一、选择题1) 流注理论未考虑 B 的现象。
A ．碰撞游离B ．表面游离C ．光游离D ．电荷畸变电场2) 先导通道的形成是以 C 的出现为特征。
A ．碰撞游离B ．表面游离C ．热游离D ．光游离3) 电晕放电是一种 A 。
A ．自持放电B ．非自持放电C ．电弧放电D ．均匀场中放电4) 气体内的各种粒子因高温而动能增加，发生相互碰撞而产生游离的形式称为 C 。
A.碰撞游离B.光游离C.热游离D.表面游离5) ___ B ___型绝缘子具有损坏后“自爆”的特性。
A.电工陶瓷B.钢化玻璃C.硅橡胶D.乙丙橡胶6) 以下哪个不是发生污闪最危险的气象条件？DA.大雾B.毛毛雨C.凝露D.大雨7) 污秽等级II 的污湿特征：大气中等污染地区，轻盐碱和炉烟污秽地区，离海岸盐场3km~10km地区，在污闪季节中潮湿多雾但雨量较少，其线路盐密为 C 2/cm mg 。
A .≤0.03 B.>0.03~0.06 C.>0.06~0.10 D.>0.10~0.25 8) 以下哪种材料具有憎水性？AA . 硅橡胶 B.电瓷 C. 玻璃 D 金属二、填空题9)气体放电的主要形式：辉光放电、 电晕放电、 刷状放电、 火花放电、 电弧放电 。
10)根据巴申定律，在某一PS 值下，击穿电压存在 极小（最低） 值。
11)在极不均匀电场中，空气湿度增加，空气间隙击穿电压 提高 。
12)流注理论认为，碰撞游离和 光电离 是形成自持放电的主要因素。
13)工程实际中，常用棒－板或 棒－棒 电极结构研究极不均匀电场下的击穿特性。
14)气体中带电质子的消失有 扩散 、复合、附着效应等几种形式15)对支持绝缘子，加均压环能提高闪络电压的原因是 改善(电极附近)电场分布 。
16)沿面放电就是沿着 固体介质 表面气体中发生的放电。
17)标准参考大气条件为：温度C t 200 ，压力 0b 101.3 kPa ，绝对湿度30/11m g h18)越易吸湿的固体，沿面闪络电压就越__低____19)等值盐密法是把绝缘子表面的污秽密度按照其导电性转化为单位面积上____NaCl ______含量的一种方法20)常规的防污闪措施有： 增加 爬距，加强清扫，采用硅油、地蜡等涂料三、计算问答题21) 简要论述汤逊放电理论。
吉林大学《高电压技术》期末考试学习资料(五)
吉大《高电压技术》（五）
第五章 线路和绕组中的波过程
1.波将以速度v 传播。
波速与导线周围媒质的性质有关，而与导线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸无关。
架空线路的波速8310/v m s =⨯，为光速;电缆线路的波速81.510/v m s =⨯，为光速一半。
0
0v L C =± 2.波阻抗Z （定义）表示电压波与电流波的比值，大小取决于导线单位长度的电感和电容。
架空线路的波阻抗约300～500Ω，电缆线路的波阻抗约10～100Ω。
00
L Z C =
3. 波阻抗与电阻的物理含义比较:
波阻抗：表示电压波与电流波的比值，大小取决于导线单位长度的电感和电容，与长度无关；表征导线周围介质获得或存储电磁能的大小，并不消耗；波阻抗具有正负号，表示不同方向的流动波。
电阻：表示电压与电流的比值，大小与导线长度和导线材质有关；吸收并转变为热能消耗掉；没有正负号。
4.前行波和反行波：
5.行波在均匀无损单根导线上传播的基本规律的物理意义是：
导线上任一点的电压或电流等于通过该点的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比等于+Z ；反行波电压与电流之比等于‐Z 。
6.折射系数和反射系数： 其中：电压波折射系数：21
22z z z α=÷；电压波反射系数：1212
z z z z β+=÷。
1αβ+= 7.彼德逊法则：
集中参数的等值电路:将入射波看成内阻为1z ，电压为入射波两倍12f u 电源，与波阻抗2z 相连，则2z 两端的压降即为折射电压1f u —彼得逊等值电路。
使用条件:。
7 线路和绕组中的波过程-3
②当t→∞时，当在无穷长直角波作用下， t→∞时，当在无穷长直角波作用下， 当t→∞时，电感在直流电压下，只表现为 t→∞时，电感在直流电压下，只表现为 电阻，电感相当于短路，已不起作用，折、 反射只与Z 反射只与Z1、Z2有关，与电感无关了。 因此达到Z 因此达到Z1、Z2串联的稳态值。
折射
折射时，波经过电感后： 折射时，波经过电感后： （1）波头被拉长，不再是直角波； （2）稳态值与未加电感时一样。 电感的引入只是将电压、电流波的波头拉 长，降低其陡度，而不改变其稳态值。
7.3 行波通过串联电感和旁路电容
在电网中，常用到改善功率因数的并联电 容器和限制短路电流的串联电抗器，由于 并联电容和串联电感的存在，将使线路上 传播的行波发生幅值和波形的改变。
7.3.1直角波通过串联电感 7.3.1直角波通过串联电感
当一无穷长直角波u 自具有波阻抗Z 当一无穷长直角波u1f自具有波阻抗Z1的导 线，经电感过渡至具有波阻抗Z 线，经电感过渡至具有波阻抗Z2的导线时的 情况：
建立如下方程：
可得：
（回路时间常数）
i2f、u2f由零值按指数规律渐趋稳态值，波 头变缓，其稳态值只与Z 头变缓，其稳态值只与Z1、Z2有关，与电容 C无关。说明在直角波作用下，经过一定时 间充电完成后，相当于开路，对于导线Z 间充电完成后，相当于开路，对于导线Z1与 导线Z 导线Z2之间波的传播过程不再起任何作用。
解：发电机所能承受的侵入波陡度为：
若并联电容，则：
若串联电感，则：
由于0.33μ 电容器成本比1.33mH的电感线 由于0.33μF电容器成本比1.33mH的电感线 圈成本要低很多，因而电机防雷保护中常 用电容器限制侵入波的陡度。
由于： 可求在Z1导线上的反射波：
线路与绕线中的波过程
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电容C0dx上的电压和电流满足关系：
dx 单 击 此 处 添 加 小 标 题
l
两式联立，解得：
K x
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其中
uA eB e 单 击 此 处 添 加 小 标 题 x B由初始条件决定
x
i K0 (du) dx t
diC0dxut
C0 K0
另外一种推导
U最大＝U稳态＋（U稳态－U初始）＝2U稳态－U初始
2） 由于各点频率不同，因此各点到达峰值时刻不同。将各点峰值点连接，可得最大电位包 络线。无损耗时的包络线如曲线4所示。
3） 末端接地时，最大电位出现在约1/3处，1.4U0
末端开路时，最大电位出现在末端，为1.9U0.
起始电压分布时，最大电位梯度在首端，为U0
(a)
(b)
B A 连 续 式 绕 组 B 纠 结 式 绕 组
K 1,6 1
K 5,10 10
(c)
(a) 线饼排列次序 (b) 电气接线图 (c) 等值纵向电容电路图
高电压技术
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8.7 波的衰减与变形、冲击电晕的影响
前面讨论的导线是以无损线路 为例，但实际上，任何波在线 路上传播都会有损耗，损耗来 源：
导线电阻；
1
导线对地电 导；
2
大地的损耗； 电晕损耗；
3
4
R0dx L0dx C0dx
8播.7时.1的衰波减沿和线x变路形传
单R0根dx有损长线L0的dx单元等值电路
在电磁波的传播过程中，可能在某一时刻，
磁能消耗>电能消耗，这样，空间电磁场就
R L 会发生电能向磁能0 的转换0 。 这样，电压波 G C 幅值就会下降，而0 电流波0 幅值会上升。也
重庆大学清华大学高电压技术习题
重庆大学清华大学高电压技术习题高电压技术课程习题第一章气体的绝缘强度1－1空气主要由氧和氮组成，其中氧分子（O2）的电离电位较低，为12.5V。
（1）若由电子碰撞使其电离，求电子的最小速度；（2）若由光子碰撞使其电离，求光子的最大波长，它属于哪种性质的射线；（3）若由气体分子自身的平均动能产生热电离，求气体的最低温度。
1－2气体放电的汤森德机理与流注机理主要的区别在哪里？它们各自的使用范围如何？1－3长气隙火花放电与短气隙火花放电的本质区别在哪里？形成先导过程的条件是什么？为什么长气隙击穿的平均场强远小于短气隙的？1－4正先导过程与负先导过程的发展机理有何区别？1－5雷电的破坏性是由哪几种效应造成的？各种效应与雷电的哪些参数有关？雷电的后续分量与第一分量在发展机理上和参数上有哪些不同？1－6为什么SF6气体绝缘大多只在较均匀的电场下应用？最经济适宜的压强范围是多少？1－7盘形悬式绝缘子在使用中的优缺点是什么？1－8超高压输电线路绝缘子上的保护金具有哪些功用？设计保护金具时应考虑什么问题？第二章液体、固体介质的绝缘强度2－1试比较电介质中各种极化的性质和特点？2－2极性液体和极性固体电介质的相对介电常数与温度和电压频率的关系如何？为什么2－3电介质导电与金属导电的本质区别为什么？2－4正弦交变电场作用下，电介质的等效电路是什么？为什么测量高压电气设备的绝缘电阻时，需要按标准规范的时间下录取，并同时记录温度？2－5某些电容量较大的设备经直流高电压试验后，其接地放电时间要求长达5～10min，为什么？2－6试了解各国标准试油杯的结构，并比较和评价。
2－7高压电气设备在运行中发生绝缘破坏，从而引起跳闸或爆炸事故是很多的，请注意观察和分析原因。
第三章电气设备绝缘实验技术3－1总结比较各种检查性试验方法的功效（包括能检测出绝缘缺陷的种类、检测灵敏度、抗干扰能力等）。
3－2总结进行各种检查性试验时应注意的事项。
注电考试最新版教材-第71讲 第四十章：输电线路和绕组中的波过程
第40章 输电线路和绕组中的波过程40.1 波沿均匀无损单导线的传播架空线：单位长度对地电容 单位长度导体电感电缆： 单位长度对地电容 单位长度导体电感 电磁波的传播速度v架空线： 电缆：导线的波阻抗z ：波阻抗Z 为同方向电压波与电流波之比架空线： 一般单根导线 z ≈500Ω 分裂导线z ≈300Ω电缆： 一般z=10-50Ω波阻抗Z 和集中参数电阻R 的比较相同点：（1）都是反映电压与电流之比（2）量纲相同都为Ω不同点：（1）R ：电压u 为R 两端的电压，电流i 为流过R 的电流。
Z ：电压u 为导线对地电压，电流i 为同方向导线电流。
（2）R ：耗能Z ：不耗能，将能量储存在导线周围的介质里。
（3）R ：常常与导线长度有关。
Z ：只与L 和C 有关，与导线长度无关。
40.2 行波的折射和反射波的折、反射：实际工程中波可能遇到线路参数突变的地方（节点）架空线--电缆 架空线--终端（开路、短路） 02(/)2ln r o pC F m h r πεε=)/(2ln 200m H rh L p r πμμ=)/(1031800s m v o⨯==εμ)/(105.1211800s m v v v r r ⨯===εμrh C L z p 2ln 6000==r h z pr r 2ln 60εμ=电压波折射系数要计算分布参数线路上节点的电压可用集中参数等值电路计算： a.线路波阻抗用数值相等的集中参数等值电阻代替b.把线路上的入射电压波的两倍作为等值电压源使用条件Z 2中无反行波40.3 实际输电线路的波过程问题40.3.1 行波的多次折、反射40.3.2 行波在无损平行多导线系统中的传播自电位系数互电位系数自波阻抗1q ==+22q u 1q 122z u u αu z z 221121111112122f q q q q q u q z z z u u u u u u u z z z z b -=-=-==++α2122Z Z Z +=α20≤≤α2112Z Z Z Z +-=β11≤≤-ββα+=101121=======+-=n k k q q q q q k k kk q u αk k r kk r h 2ln 210επεα=0121======-=n k q q q q n k kj q u αkj kj r kj d d 'ln 210επεα=k k kk r h Z 2ln 60=互波阻抗 kj kj kj d d Z 'ln 60=耦合系数k40.3.3 冲击电晕对波过程的影响电晕对导线上波过程的影响(1).使导线的耦合系数增大电晕校正系数3.1~1.11=k 几何耦合系数0k (2).使导线的波阻抗和波速减小(3).使波在传播过程中幅值衰减，波形畸变40.4 变压器绕组中的波过程1.简化等值电路40.4.1 绕组中的初始电压分布与稳态电压分布(1).绕组末端接地 2）绕组末端开路绕组首端处：u=U0 绕组末端处 112121Z Z k =-01k k k =0000'C L Z C C L Z =<∆+=00001)(1'C L v C C L v =<∆+=l sh x l sh U u αα)(0-=00==l x dx du k。
7-1线路与绕组中的波过程
7.2.1 折射波和反射波的计算 7.2.2 几种特殊条件下的折反射波
7.2.3 等值集中参数定理（彼得逊法则）
23
7.2 波的折射和反射
发生折反射的条件：波阻抗不同 发生折反射的原因：当波的传播过程中遇到波阻抗不同处时，为保证电压 与电流的比值仍等于波阻抗，则电压和电流波必然要发生折反射。
9
7 线路与绕组中的波过程
7.1 波沿均匀无损单导线的传播
7.1.1 波传播的物理概念 7.1.2 波动方程的解
10
7.1 波沿均匀无损单导线的传播
7.1.1 波传播的物理概念
i at
v
电容引起电位
uA
电感引起电位
uA L
di di L0 vt L0 vta dt dt
绝缘配合必须考虑到电网和国家设备制造的实际情况，是个复杂的系统工程。 绝缘配合分为范围I：3.5kV≤Umax ≤252kV和范围II： Umax≥ 252kV。 4
系统过电压研究，包括研究限制过电压措施、确定过电压水平， 同杆双回线路谐振和感应电压。
交流特高 压输变系 统过电压 与绝缘配 合研究 限制潜供电流和恢复电压措施， 高压并联电抗器的配置、参数和接入方式或类型。 MOA布置方式和参数选择
波阻抗与一集中参数的电阻相当，但物理含义不同。电阻要消耗能量， 而波阻抗不消耗能量，反映单位时间内导线获得电磁能量的大小。 和线路长度的关系？
2h L0 0 ln 2 r
C0
2 0 2h ln r
L0Δx R0Δx C0Δx
G0Δx
波速和波阻抗的实际应用
Δx
1 2
电缆波速
电容、电感求取方法
国家电网 第四章 线路和绕组中的波过程
二、行波的折射和反射
当波沿传输线传播，遇到波阻抗发生突变的节点时，都 会在节点上产生折射和反射。
[例1-1]
有幅值u1q=lOOkV的无限长直角电压波由架空线路 (Z1=500Ω )进入电缆(Z2=50Ω )，如图所示，求折射波 电压、电流和反射波电压、电流。
二、行波的折射和反射
当波沿传输线传播，遇到波阻抗发生突变的节点时，都 会在节点上产生折射和反射。 1．末端开路时的折反射
四、变压器绕组中的波过程
四、变压器绕组中的波过程
当绕组末端接地时，最高对地电压出现于离绕组首端 附近不到1/3的部位，其值可达(1.2～1.3) U0；
当绕组末端不接地时，最高对地电压出现于绕组末端，
其值可达1.5～1.8U0(理论值为2U0)。
因此，变压器绕组的主绝缘，在。同时末端电流为零。
2．末端短路时的折反射
末端电压为零。同时末端接地电流达到入射波电流的两倍。
3．线路末端接有与线路波阻抗值相同的电阻R 4．从一条线路向若干条线路折射
三、行波通过串联电感和并联电容
行波通过串联电感或并联电容后，波的陡度降低。波 头拉长变平缓。
四、变压器绕组中的波过程
五、电机绕组中的波过程
匝间绝缘？中性点绝缘？ 与波的陡度有关
第四章 线路和绕组中的波过程
在输电线路和绕组中，过电压是以波的形式出现的，
其过渡过程也就是波传播或变化的过程。
波过程→导线中电压的变化规律→确定过电压的最大值
一、均匀无损单导线中的波过程
1．一条导线，在某点加上雷电以后，导线各点的电压、 电流随着它与电源距离的不同，是依次建立的。波过
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第六章输电线路和绕组中的波过程
一、选择题
1)波在线路上传播，当末端短路时，以下关于反射描述正确的是______。
A．电流为0，电压增大一倍
B．电压为0，电流增大一倍
C．电流不变，电压增大一倍
D．电压不变，电流增大一倍
2)下列表述中，对波阻抗描述不正确的是______。
A．波阻抗是前行波电压与前行波电流之比
B．对于电源来说波阻抗与电阻是等效的
C．线路越长，波阻抗越大
D．波阻抗的大小与线路的几何尺寸有关
3)减少绝缘介质的介电常数可以______电缆中电磁波的传播速度。
A．降低B．提高C．不改变D．不一定
二、填空题
4)电磁波沿架空线路的传播速度为______。
5)传输线路的波阻抗与______和______有关，与线路长度无关。
6)在末端开路的情况下，波发生反射后，导线上的电压会______。
7)波传输时，发生衰减的主要原因是______、______、______。
8)Z1、Z2两不同波阻抗的长线相连于A点，行波在A点将发生折射与反射，
反射系数的β取值范围为______。
三、计算问答题
9)简述波传播过程的反射和折射。
10)波阻抗与集中参数电阻本质上有什么不同？
11)彼得逊法则的内容、应用和需注意的地方。