计算机科学导论数据结构与算法
第13章 数据结构与算法
第13章 数据结构与算法
13.1.2 算法复杂度 算法复杂度的评价有两个指标：时间复杂度、空间复 杂度 1．算法的时间复杂度 算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数，即 算法工作量＝f(n) 2．算法的空间复杂度
4
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xDn
p( x)t ( x)
第13章 数据结构与算法
13.2 数 据 结 构
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第13章 数据结构与算法
2．二叉树的基本性质 性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k≥1） 个结点。 性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1 个结点。 性质3：任意一棵二叉树中，度数为0的结点（即叶 子结点）总比度为2的结点多一个。 性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为 「log2n」+ l，其中「log2n」表示取的整数部 分。
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第13章 数据结构与算法
13.6.2 二叉树及其性质 二叉树（binary tree）是另一种重要的树形结构。 二叉树是度为2的有序树，它的特点是每个结点至 多有两棵子树。PABCHIJKDEFG 1．二叉树的概念 二叉树（binary tree）具有以下两个特点： ① 非空二叉树只有一个根结点。图13-19 二叉树的 示意图（b）深度为4的二叉树（a）只有根结点的 二叉树 ② 每一个结点最多有两棵子树，称为该结点的左子树 和右子树。
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第13章 数据结构与算法
队列的常用运算有两种：入队运算、退队运算。 （1）入队运算 入队运算是指在队列的队尾加入一个新元素。它包 含两个基本操作：首先将队尾指针rear加1，然后 将新元素插入到rear所指向的位置。当队尾指针指 向队列的存储空间的最大位置时，说明队列已满， 不能进行入队操作，这种情况称为“上溢”错误。 （2）退队运算 退队运算是指从队列的队头退出一个元素。它包含 两个基本操作：首先将队头指针front加1，然后将 front所指向的元素赋值给一个变量。当队头指针 等于队尾指针时，说明队列已空，不能进行退队操 作，这种情况称为“下溢”错误。
个人简历主修课程
个人简历主修课程一、计算机科学导论计算机科学导论是我在大学期间主修的一门基础课程。
通过学习这门课程，我了解了计算机科学的基本概念、发展历程以及相关的基本知识体系。
在这门课程中，我学习了计算机科学的基本原理、方法和技术，掌握了计算机科学的基本思维方式和解决问题的能力。
二、算法与数据结构算法与数据结构是我在大学期间主修的一门重要课程。
通过学习这门课程，我掌握了算法设计与分析的基本方法和技巧，了解了各种常用的数据结构以及它们的特点和应用场景。
在这门课程中，我学习了常见的排序算法、查找算法、图算法等，并通过实践项目加深了对算法与数据结构的理解和应用能力。
三、数据库原理与应用数据库原理与应用是我在大学期间主修的一门实践性课程。
通过学习这门课程，我掌握了数据库的基本原理、设计方法和应用技术，了解了数据库管理系统的工作原理和常见的数据库操作语言。
在这门课程中，我学习了数据库的设计与规范化、查询优化和事务管理等内容，并通过实践项目熟悉了数据库的应用开发。
四、操作系统原理操作系统原理是我在大学期间主修的一门重要课程。
通过学习这门课程，我了解了操作系统的基本概念、功能和实现原理，掌握了操作系统的基本操作和管理技能。
在这门课程中，我学习了进程管理、内存管理、文件系统等内容，并通过实践项目深入了解了操作系统的设计和实现。
五、计算机网络计算机网络是我在大学期间主修的一门重要课程。
通过学习这门课程，我了解了计算机网络的基本原理、协议和技术，掌握了网络通信的基本概念和方法。
在这门课程中，我学习了数据传输、网络层次结构、网络安全等内容，并通过实践项目提高了网络配置和故障排查的能力。
六、软件工程软件工程是我在大学期间主修的一门实践性课程。
通过学习这门课程，我了解了软件开发的基本过程和方法，掌握了软件需求分析、设计和测试的基本技能。
在这门课程中，我学习了软件生命周期、软件开发模型、软件质量保证等内容，并通过实践项目提高了软件开发和项目管理的能力。
《数据结构与算法》教学大纲
《数据结构与算法》教学大纲
一、数据结构与算法教学大纲
数据结构与算法是计算机科学领域的基础，在计算机工程专业的学习和实践中有着重要的地位。
本课程旨在让学生掌握基本的数据结构、算法理论和实现技术，提高其计算机应用的能力。
1.数据结构
（1）线性结构
（a）线性表：顺序表、链表、栈、队列以及相关算法的实现分析
（b）稀疏矩阵的存储及算法
（c）串的基本操作及相关算法
（2）非线性结构
（a）树与二叉树：二叉树的存储、遍历及算法
（b）图：邻接表与邻接矩阵的存储方式，最短路径、最小生成树的求解
2.算法
（1）算法概念：算法的特征、分析及评价、设计的基本方法
（2）排序算法：冒泡排序、快速排序、折半插入排序、希尔排序及其它复杂度下的排序算法比较
（3）查找算法：二叉排序树、散列表及其它查找算法比较
（4）图算法：深度优先、广度优先等图算法
（5）贪心算法及其应用
（6）分治策略及应用
（7）动态规划及应用
3.数据结构和算法的应用
（1）图像处理和计算机视觉：图像缩放和滤波、边缘提取、轮廓绘制及相关算法。
计算机科学第5章 数据结构与算法
处理步骤2
符合条件
分支条件 不符合条件 符合条件 进入循环
循环条件 不符合条件 循环结束
„
分支1
分支2
循环体
处理步骤N
处理步骤N
处理步骤N
结束
(a)顺序结构
结束
(b)分支结构
结束
(c)循环结构
图 5-3 算法基本结构示意图
5.1 数据结构概述
5.1.2 算法
在大多数情况下，时间和空间因素可以进行相应转换，具体选择时可根
据实际需要和成本因素确定选择什么策略。 另外，需要提醒一点，不是时间复杂度高，算法的数学复杂程序就高。
使用更高级的数学方法，能够以更少的时间和空间代价获取处理结果。
这时，用于算法执行的时间虽然少了，但是用于算法设计的时间会大大 增加。如果设计出的程序有足够多的使用率，代价总体上是值得的。
5.1 数据结构概述
5.1.2 算法
用计算机解决一个复杂的实际问题，大体需要如下的步骤。 （1）将实际问题数学化，即把实际问题抽象为一个带有一般性的数学 问题。这一步要引入一些数学概念，精确地阐述数学问题，弄清问题的 已知条件、所要求的结果、以及在已知条件和所要求的结果之间存在着 的隐式或显式的联系。 （2）对于确定的数学问题，设计其求解的方法，即所谓的算法设计。 这一步要建立问题的求解模型，即确定问题的数据模型并在此模型上定 义一组运算，然后借助于对这组运算的调用和控制，从已知数据出发导 向所要求的结果，形成算法并用自然语言来表述。这种语言还不是程序 设计语言，不能被计算机所接受。 （3）用计算机上的一种程序设计语言来表达已设计好的算法。换句话 说，将非形式自然语言表达的算法转变为一种程序设计语言表达的算法。 这一步叫程序设计或程序编制。 （4）在计算机上编辑、调试和测试编制好的程序，直到输出所要求的 结果。
第一章数据结构与算法概述
本课程学习的是什么？
学习在思考问题时， 不仅按人的逻辑方式思考，也按计 算机的逻辑思维方式思考
学习在解决问题时， 不仅考虑人的处理方式，也要考 虑计算机的处理方式
第一章 概论
为什么要学数据结构？ 数据结构研究什么？ 重新理解算法。 如何分析算法的优劣？
第一问题： 为什么要学数据结构
Data Structure
元素之间存在什么关系？ 行的次序关系:
a4 a5 a6
row = {<a1,a2>,<a2,a3>,<a4,a5>,<a5,a6>}
列的次序关系:
col = {<a1,a4>,<a2,a5>,<a3,a6>}
a1 a3 a5 a2 a4 a6
a1 a2 a3 a4 a5 a6
5.分类
从关系或结构分，数据结构可归结为 以下四类:
4. 数据结构：
对于一个有相同特性的数据元素的集合， 如果在数据元素之间存在一种或多种特定 的关系，则称为一个数据结构。
带结构的数据元素的集合
指的是数据元素之间存在的关系 不同的“关系”构成不同的“结构”
例如，IP地址（IPv4）是一个用四个 3 位 的十进制数表示一个数据结构。
166,111,102,2 ─ a1(166),a2(111),a3(102),a4(2)
1．有穷性 2．确定性 3．可行性 4．有输入 5．有输出
1．有穷性 对于任意一组合法输入值，在 执行有穷步骤之后一定能结束，即：算法 中的每个步骤都能在有限时间内完成；
2．确定性 对于每种情况下所应执行的操 作，在算法中都有确切的规定，使算法的 执行者或阅读者都能明确其含义及如何执 行。并且在任何条件下，算法都只有一条 执行路径；
计算机科学导论
计算机科学导论计算机科学作为一门研究计算机系统、算法、数据处理和程序设计的学科，已经成为现代社会不可或缺的重要领域。
本文将介绍计算机科学的基础知识，包括计算机的发展历史、数据结构、算法设计等方面的内容。
计算机的发展历史计算机的发展可以追溯到古代的算盘和阿拉伯数字的发明，但现代计算机的起源可以追溯到二十世纪上半叶的电子计算机。
第一台电子计算机是由美国的ENIAC团队于1946年研制成功的。
随后，计算机技术迅速发展，从大型的主机系统到个人电脑，再到今天的移动设备和云计算系统，计算机已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
数据结构在计算机科学中，数据结构是指数据对象之间的关系。
常用的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树和图等。
数据结构的选择会影响到程序的性能和复杂度。
例如，合适的数据结构可以提高数据的访问效率和处理速度，而不当的选择可能导致程序运行时间增加和资源占用过多。
算法设计算法是解决问题的一种方法和步骤。
在计算机科学中，算法设计是指设计并实现有效的算法来解决各种问题。
算法的好坏影响着程序的运行效率和性能。
常见的算法设计技术包括贪心算法、分治算法、动态规划和回溯算法等，不同的问题需要选择合适的算法来解决。
计算机科学的应用领域计算机科学广泛应用于各个领域，如人工智能、计算机网络、数据库系统、软件工程等。
人工智能是计算机科学中的一个重要分支，它研究如何使计算机系统能够模拟人类智能的行为。
计算机网络是指将多台计算机通过通信设备连接起来，使它们之间可以相互传输数据和共享资源。
数据库系统是一种管理和存储大量数据的系统，软件工程则是关于如何有效地开发和维护软件系统的学科。
结语计算机科学作为一门复杂且不断发展的学科，为我们提供了解决问题的有效手段和方法。
通过了解计算机的基本原理和相关知识，我们可以更好地理解计算机科学的重要性，并在日常生活和工作中充分利用计算机技术。
希望本文能够帮助读者对计算机科学有更深入的理解。
数据结构与算法
数据结构与算法第一节数据结构及算法概述一、数据结构图、四类基本结构的示意图【要点】 1 .数据元素是数据的基本单位。
2 .数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
3 .4类基本的规律结构:集合、线性结构、树形结构和网状结构。
4 .4种数据存储方式：挨次、链式、索引和散列。
【例题•单选题】(2022年义省信用社聘请考试真题)下列说法不正确的是()OA.数据元素是数据的基本单位B.数据项是数据中不行分割的最小标志单位 C.数据可由若干个数据元素构成D.数据项可由若干个数据元素构成『正确答案』D『答案解析』数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体进 行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是不行分割的、含有独立 意义的最小数据单位。
因此D 选项不正确。
二、算法O ——O ——O ——O ——O ⑹树型结构⑹线性结构 (d)图形结构算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
【要点】评价算法优劣标准：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。
其次节线性表线性表是n (n≥0)个数据元素al, a2,…，an组成的有限序列,n=0时称为空表。
非空的线性表，有以下特征：L有且仅有一个开头结点al,没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2。
2.有且仅有一个终结结点an,没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a-。
3.其余的内部结点ai (2WiWnT)都有且仅有一个直接前趋a-和一个直接后继3i+ι o线性表的链式存储包括单链表、循环链表和双链表。
head 头结点百结点尾结点【留意】与单链表的插入和删除操作不同的是，在双链表中插入和删除须同时修改两个方向上的指针。
第三节栈和队列一、栈栈是一种“特别的”线性表，这种线性表中的插入和删除运算限定在表的某一端进行。
不含任何数据元素的栈称为空栈。
数据结构与算法
数据结构与算法数据结构和算法是计算机科学中最基本的两个概念之一。
它们是计算机科学的核心，并影响着信息技术的发展进程。
数据结构是存储和组织数据的方法。
算法是解决问题的方法。
数据结构和算法是两个紧密相关的概念，因为在编写程序时，必须考虑数据的组织和我们如何处理数据以得到正确的结果。
数据结构和算法是程序员必须掌握的基本概念。
在编写程序时，我们通常要使用一些数据类型，比如整数、浮点数、字符串、数组和列表等。
这些数据类型都有它们自己的特点和限制。
我们要根据问题的需要，选择合适的数据类型，并将它们组织成数据结构，以便利用它们来解决问题。
而算法，则是用来处理和操作这些数据结构的方法。
数据结构和算法的重要性数据结构和算法是计算机科学中极为重要的概念。
在编写程序时，我们必须考虑使用合适的数据结构和算法来解决问题。
如果我们选择了不合适的数据结构，或是没有正确地实现算法，那么程序可能会运行缓慢或者产生错误。
因此，掌握数据结构和算法可以帮助程序员更有效地编写程序，从而提高程序的性能和准确性。
数据结构和算法的种类数据结构和算法各有多种类型。
以下是几种常用的数据结构和算法：数组(Array)：数组是一组相同类型的数据，通过下标访问数组中的元素。
在编写程序时，数组是最常用的数据结构之一。
链表(LinkedList)：链表是一组通过指针(引用)相连的节点集合。
每个节点包含一个值和一个指向下一个节点的指针。
堆(heap)：堆是一种完全二叉树，它满足一定的堆性质。
堆常用于实现优先队列和排序。
树(Tree)：树是一种数据结构，它由若干个节点和边组成。
每个节点有零个或多个子节点，最顶层的节点称为根节点。
哈希表(HashTable)：哈希表是一种数据结构，它可以在 O(1)时间内查找和修改数据。
二分查找(Binary Search)：二分查找是一种查找算法，它通过递归或迭代的方式在有序数组中查找指定元素。
快速排序(Quick Sort)：快速排序是一种排序算法，它采用分治思想，将原始数据分成较小的、更易排序的子序列，再对子序列进行排序，最终得到有序序列。
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方法及其相应的操作
[例5-1] 设有一个电话号码薄，有N个人的姓名和电话号码 。要求设计一个程序，按人名查找号码，若不存在则给出 不存在的信息。
1. 数据结构概述
1. 数据结构概述
1.2 数据结构相关概念 1.基本概念和术语 数据元素、结点、数据项、关键字或主关键字、 次关键字 、数据对象、数据结构 2.数据结构
3、按数据结构在计算机内的存储方式来划分
顺序存储结构——借助元素在存储器的相对位置来表示数据元素之
的逻辑关系。 链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间
的逻辑关系
索引存储结构——在存储结点的同时，建立附加 的索引表，索引表 中的每一项称为索引项，形式为：关键字，地址。
散列存储结构——根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
学 习 重 点
• 数据结构的基本概念 • 算法的描述、流程图的使用以及算法的复杂度的 衡量 • 顺序存储和链式存储的方法 • 栈、队列、串和数组的概念和用法 • 二叉树数据结构 • 查询、排序和递归算法
第一节 数据结构概述
1. 数据结构概述
1.1《数据结构》研究的对象 – (1) 对所加工的对象进行逻辑组织 – (2) 如何把加工对象存储到计算机中去 – (3) 数据运算 数据结构正是讨论非数值类问题的对象描述、信息组织
1 2 3 4 5 6
1. 数据结构概述
[例5-2] 线性数据结构=(D,S) D={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
S={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,6>,<6,7>,<7,8>, <8,9>,<9,10>}
1. 数据结构概述
[例5-3] 图形数据结构=(D,R)
1. 数据结构概述
1.4 算法及其描述和算法分析 2、算法的描述: 1）流程图 2）伪代码——类程序设计语言 3、算法的基本结构 :
1）顺序结构
2）分支结构 3）循环结构
1. 数据结构概述
开始 开始 开始 处理步骤1 处理步骤1 处理步骤1
处理步骤2
符合条件
分支条件 不符合条件 符合条件 进入循环
（存储结构，算法的实现） 2、按数据结构的操作来划分
静态结构——经过操作后，数据的结构特征保持不变（如数组）。
半静态结构——经过操作后，数据的结构特性只允许很小变迁（如栈 、队列）。
动态结构——经过操作后，数据的结构特性变化比较灵活，可随机地 重新组织结构的分类
特性相同的数据元素构成的集合中，如果在数据元素之
间存在一种或多种特定的关系，则称之为数据结构 。 Data-Structure=(D,R) 其中，D是数据元素的有限集，R是D上关系的有限集。
1. 数据结构概述
3. 四类基本的数据结构 • 集合结构。在集合结构中，数据元素间的关系是 “属于同一个集合”。集合是元素关系极为松散 的一种结构，各元素间没有直接的关联。 • 线性结构。该结构的数据元素之间存在着一对一 的关系。 • 树型结构。该结构的数据元素之间存在着一对多 的关系。 • 图形结构。该结构的数据元素之间存在着多对多 的关系，图形结构也称作网状结构。
1. 数据结构概述
1.4 算法及其描述和算法分析
5、算法与数据结构的关系:
• 计算机科学家沃斯（N.Wirth）提出的: “算法+数据结构=程序” 揭示了程序设计的本质：对实际问题选择一种好的数据结构 ，加上设计一个好的算法，而好的算法很大程度上取决于描
– R={<a,b>,<a,c>,<a,d>,<b,e>,<b,f>,<b,g>,<c,h>,<c,i>,<c,j>,
<d,k>,<d,l>}
1. 数据结构概述
1.3 数据结构的分类
1、按数据结构的性质划分
数据的逻辑结构——数据元素之间的逻辑关系 （设计算法—— 数学模型）
数据的物理结构——数据结构在计算机中的映像
教 学 目 的
• 理解数据结构的概念，理解数据结构的逻辑和存储结构； • 理解算法的概念和算法的基本特性，了解算法复杂度的度 量方法； • 理解线性数据结构，理解顺序存储和链式存储的存储方法 ； • 描述栈和队列、串和数组这几个线性数据结构的概念； • 了解非线性的数据结构，了解树、二叉树以及图的概念和 数据结构； • 理解排序的概念，描述插入、选择、气泡和快速排序的算 法； • 理解查找的概念，描述顺序查找和折半查找的算法，并能 够比较它们 • 理解递归的概念，能够在实践中了解递归的应用。
– D={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
– R={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<2,8>,<3,2>,<3,4>,
<4,5>,<5,7>,<6,7>,<6,9>,<7,9>,<8,9>}
1. 数据结构概述
[例5-4] 树形结构 =（D,R）
– D={a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l}
循环条件 不符合条件 循环结束
…
分支1
分支2
循环体
处理步骤N
处理步骤N
处理步骤N
结束
(a)顺序结构
结束
(b)分支结构
结束
(c)循环结构
算法基本结构示意图
1. 数据结构概述
1.4 算法及其描述和算法分析 4、算法效率衡量方法与准则 : 时间复杂度：指算法从开始执行到处理结束所需要的 总时间。 T（n）= O（f(n)） 空间复杂度：指算法从开始执行到处理结束所需的存 储量空间的总和。 S（n）= O（g(n)）
说明：四种存储方法可结合起来对数据结构进行存储映像。
1. 数据结构概述
1.4 算法及其描述和算法分析 1、算法的概念及特征
算法: 对问题求解的描述，为解决问题给出的一个确定的、有限长的 操作序列。 算法具有以下五个重要的特征： 1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束。 2）确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义。 3）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况 ，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件。 4）输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的 结果。没有输出的算法没有实际意义。 5）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限 次运算后即可完成。