3参考椭球体
名词解释
一、名词解释1.水准面：水准面是受地球重力影响形成的，它的特点是其面上任意一点的铅垂线都垂直与改点的曲面。
2.大地体：由地球水准面所包围的地球形体，它代表了地球的自然形状和大小。
3.参考椭球面：与大地水准面非常接近的能用数学方程表示的旋转椭球体相应的规则曲面。
4.绝对高程：地面点沿铅垂线至大地水准面的距离。
5.相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到假定水准面的垂直距离。
6.高差：地面两点间的绝对高程或相对高程之差。
7.高程测量：确定地面点高程的测量工作。
8.视准轴：物镜光心和十字丝焦点的连线。
9.望远镜放大率：眼睛由望远镜观察虚像所张的夹角与直接观察远处的实物所张的角的比值。
10.高差法：根据高差推算待定点高程的方法。
11.水平角：指相交于一点的两方向线在水平面上的竖直投影所形成的夹角。
12.竖直角:指在同一竖直平面内，观测实现与水平线之间的夹角。
13.测回法:测角的基本方法，用于两个目标方向之间水平角的测量。
14.竖盘读数指标差:正镜观测时，实际的始读数为X0左=900+X，倒镜观测时，时读数为X0右=2700+X，其差值X称为竖盘指标差。
15.直线定线:当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段时，就需要在直线方向上标定若干个分段点，这项工作称为直线定线。
16.电磁波测距仪:用电磁波（或光波或微波）作为载体，传输测距信号，以测量两点间距离的一种仪器。
17.测量误差:每次对观测对象进行得到的数值与观测对象真值之间的差值。
18.系统误差：在一定的观测条件下作一系列观测时，其符号和大小均保持不变，或按一定规律变化着的误差。
19.偶然误差：在相同的观测条件下，作一系列的观测，如果观测误差在大小和符号上都表现出随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性，这种误差称为偶然误差。
20.中误差：m=±√[ΔΔ]/n，式中，m表示中误差，[ΔΔ]表示一组等精度观测误差Δi自乘的总和，n表示观测数。
测绘名词解释
测绘测量学基础知识1、什么是测绘测绘是测量和地图制图的统称。
测绘科学研究的对象主要是地球的形状、大小和地球表面的各种固定物体的几何形状和空间位置。
2、什么是 3S 技术全球定位系统 (GPS) 、遥感（ RS ）和地理信息系统（ GIS ）。
3、什么是 4D 技术数字高程模型 (DEM) 、数字正射影像（ DOM ）、数字线划图 (DLG) 和数字栅格图 (DRG) 。
全球定位系统 GPS是以人造卫星组网为基础的无线电导航定位系统。
地理信息系统GISGIS是一种特定的空间信息系统，它是以采集、贮存、管理、分析和描述整个或部分地球表面（包括大气层在内）与空间和地理分布有关的数据的空间信息系统。
它由计算机硬件、软件、数据和用户四大要素组成。
遥感技术RS不直接接触物体本身，从远处通过仪器（传感器）探测和接收来自目标物体的信息（如电场、磁场、电磁波、地震波等信息），经过信息的传输及其处理分析，识别物体的属性及其分布等特征的技术由三个要素，目标物，传感器，和测量方法组成数字高程模型DEM是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。
数字线划地图DLG是现有地形图要素的矢量数据集，保存各要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述地表目标。
数字栅格地图DRG是现有纸质地形图经计算机处理后得到的栅格数据文件。
数字正射影像图DOM是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数字化航空像片，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射影像数据集。
4、什么是地形图。
地形图是按一定比例，经过综合取舍，在图纸上按规定的符号和一定的表示方法描绘地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。
5、什么是正射投影所谓正射投影，也叫等角投影，就是将地面点沿铅垂线投影到投影面上，并使投影前后图形的角度保持不变。
6、什么是地图按一定比例，有选择的在平面上表示地球上若干现象的图称为地图。
RTK求解参数(三参、四参、七参)详解
• 投影讲解 四参数+高程拟合
二、三参数转换
• （1）、架设基准站 • 基准站（基准站架设在已知点上，如果基准站架设在未知点上，手簿 软件使用方法和四参数类似，只是在计算参数时选择计算三参数）。 • 架设点必须满足以下要求： • a、高度角在15度以上开阔，无大型遮挡物； • b、无电磁波干扰（200米内没有微波站、雷达站、手机信号站等， 50米内无高压线）； • c、位置比较高，用电台作业时，基准站到移动站之间最好无大型遮 挡物，否则差分传播距离迅速缩短； • d、只需一个已知坐标点 （已知点可以是国家坐标系下的坐标，或坐 标系和WGS-84坐标系之间的旋转很小）； • e、此方法都适用于客户对坐标精度要求不是很高的情况，随着移动 站离基准站距离的增加，精度越来越低，一般3KM精度能在5CM以内。
RTK求解参数
罗禹
参数的概念
1、由于GPS所采用的坐标系为WGS-84坐标系，而 在我们国家，实际的工作中所使用的都是BJ-54,国 家-80、或地方坐标系， 因此存在WGS-84和当地坐标系统之间的转换问题。 2、参数转换一般分两种形式： 平面坐标系之间的转换：四参数、校正参数 椭球体之间的转换： 三参数，七参数
• 投影讲解 七参数
四、一步法转换
• 使用要求：至少三个已知坐标点（已知点可以是国家坐标系下的坐标 或自定义坐标系下的坐标，最好三个以上已知点，可以检验已知点的 正确性）。 • 用一步法转换、七参数转换、四参数转换、三参数转换（基准站架设 在未知点）时，仪器和手簿软件操作步骤类似，只是要求的已知点数 据和使用范围不一致。
谢谢
• 一般的：
• • • • 三参数：要求已知一个国家坐标点，精度随传输距离增加而减少 四参数：要求两个任意坐标点，精度在小范围内可靠 七参数：三个国家坐标点，精度高，对已知点要求严格 一步法：三个任意坐标点，在残差不大的情况下，精度可靠
测绘基础知识考试题(答案)
一、填空题（每空1分，共26分）1.大地水准面是通过平均海水面的水准面。
2. 一段324米长的距离在1： 2000地形图上的长度为一三比*。
3.根据图纸上设计内容将特征点在实地进行标定的工作称为测设（放样）o4.解放后我国曾使用的统一高程系统1956黄海高程系统，现在使用的统一的高程系统为1985国家高程系统，两者的水准原点相差2. 9 cm。
5.地物符号一般分为比例符号、地物注记符号和不依比例符号。
6.控制测量包括平面控制测量和高程控制测量07.地球平均半径近似值是6371千米8.地理坐标分天文坐标、大地坐标两种。
9.经度的取值范围是0T80、纬度的取值范围是0-90。
10.我国的大地坐标系的大地原点在陕西泾阳县永乐镇。
11.比例尺按表示方式来分为邀堂口、文字式、线段式、12.我国基本比例尺地形图有. 1:500、1： 1000、1： 2000、1： 5000 （大）、1： 10000、1：25000、1： 50000、1： 100000 （中）、1： 200000、1： 500000、1： 1000000 （小）等几种13. 1P° = 57. 3 °、1 P ' = 3438 /、1 P 〃 = 206265 ”。
14.测绘1： 2000比例尺图时，地面两点距离丈量的精度只需达到就可以了，用图单位要求在图上表示出0.5 m距离的精度，该地形图的比例尺为1： 5000 015.在1： 2 000比例尺图上，量得A, B两点的距离为3. 28 cm,地面相应的水平距离为65.6m。
二、名词解释（每小题4分，共20分）1.大地水准面大地水准而是通过平均海水面的水准面。
（或平均海水面向陆地延伸所形成的水准面。
）2.测设指通过测量，把图纸上设计好的建筑物、构筑物的平面位置和高程在地面上标定出来，作为施工的依据。
3.大地体、地球椭球体、旋转椭球体、参考椭球体面大地体：由大地水准面所包围的地球形体。
地球椭球体
当制图区域比较小时，由于地图投影的变 形较小，地图上各方向长度缩小的比例近 似相等。地图比例尺是指图上长度与相应 地面之间的长度比例，即d/D=1/M。
比例尺赋予地图可量测计算的性质，为地 图使用者提供了明确的空间尺度概念。
3.2地球椭球体基本要素 3.2.2地图比例尺
高差：某两点的高程之差。
3.2地球椭球体基本要素 3.2.3高程
如图所示， P0P’0为大地水准面，地面点A 和点B到 的垂直距离HA和HB分别为A、B两点 的高度。地面点到任一水准面的高程称为相 对高程。在图中，A、B两点至任一水准面 的 垂直距离 和P1P’1 即为A、B两点的相对高程。
6378206.40 6377397.16
Flattening f
1/298.26 1/298.26 1/298.257 1/298.30 1/297 1/293.47
1/294.98 1/299.15
Use
Newly Adopted Newly Adopted China Russia, China Much of World France, Most of Africa North America Mid Europe, Indonisia
2
3.2.1地球椭球体
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
WGS-84坐标系 a = 6 378 137m (世界大地坐标系)， b = 6 356 752.3m –它是美国国防局 equatorial diameter–=为1进2 7行56G.3PkSm导航定位 polar diameter = 12–7于131.59k84m年建立的 equatorial circumfer–e地nc心e 坐= 4标0 系07，5.1km surface area = 510 0–614958050年km投2入使用。
椭球体的三重积分
椭球体的三重积分计算椭圆体的三重积分是一个复杂的数学问题，它是由高等数学中的空间三维分析考虑的。
它主要是用来计算椭球体内体积之和，这是比较复杂且有挑战性的。
椭球体三重积分可以大致分为四个步骤。
第一步，计算椭球体的曲线分布。
椭球体由多个曲线构成。
因此，在计算椭球体的三重积分之前，我们需要仔细的计算曲线的参数分布。
在计算椭球体的参数分布时，我们需要根据椭球体的特定性质和参数来确定曲线的参数分布，以便能够正确计算椭球体的体积。
第二步，计算椭球体面积。
在计算椭球体的面积时，我们首先要确定椭球体的半径，然后计算椭球体的面积。
除此之外，在计算椭球体面积时，还要计算椭球体的函数作用，此函数作用是椭球体的真正面积。
第三步，计算椭球体的体积。
在计算椭球体的体积时，我们需要根据椭球体曲线的参数及椭球体函数的作用来计算椭球体体积。
第四步，计算椭球体的三重积分。
当我们已经计算出椭球体曲线的参数及椭球体体积之后，我们就可以通过计算椭球体的三重积分来计算椭球体的体积之和。
在计算椭球体的三重积分时，我们首先要确定椭球体半径及椭球体包围框架中的其它参数，然后进行三重积分。
在计算三重积分时，需要把椭球体分为若干个部分，然后分别计算每一部分的积分，最后把这几个积分之和作为椭球体总体积的结果。
在计算椭球体的三重积分时，我们可以使用积分的定义，或者使用有关数学软件来计算。
使用定义法计算椭球体三重积分要求对数学公式有深入的了解，而使用软件可以更快更准确地完成计算，但是也可能会受到硬件系统的影响。
总之，计算椭球体的三重积分实际上是一个相当复杂的数学问题，它要求我们有深入的数学知识和全面的计算能。
椭球基本知识
控制测量计算理论
六、地面观察值归算至椭球面
3、地面观察方向归算至椭球面 归算旳基本要求 地面观察方向归算至椭球面上有3个基本内容： 1) 将测站点铅垂线为基准旳地面观察方向换算成椭球面上以 法线方向为准旳观察方向； 2) 将照准点沿法线投影至椭球面，换算成椭球面上两点间旳 法截线方向； 3) 将椭球面上旳法截线方向换算成大地线方向。
H H正常 (高程异常)
H H正 N (大地水准面差距)
控制测量计算理论
一、常用旳四种坐标系
2、空间直角坐标系 以椭球中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴， 在赤道面上与X轴正交旳方向为Y轴，椭球体旳旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ，在该坐标系中，P点旳位置 用X、Y、Z表达 。 空间直角坐标系旳坐标原点位于地球 质心（地心坐标系）或参照椭球中心（参 心坐标系），Z 轴指向地球北极，x 轴指 向起始子午面与地球赤道旳交点，y 轴垂 直于XOZ 面并构成右手坐标系。
4、平均曲率半径
在实际际工程应用中，根据测量工作旳精度要求，在一定范围内，把
椭球面当成具有合适半径旳球面。取过地面某点旳全部方向 RA 旳平均值
来作为这个球体旳半径是合适旳。这个球面旳半径——平均曲率半径R：
R MN 或
R b c N a (1 e2 ) W2 V2 V W2
所以，Ｒ等于该点子午圈曲率半径Ｍ和卯酉圈曲率半径Ｎ旳几何
控制测量计算理论
三、地球椭球及其定位
1、椭球旳几何参数及其关系
e2
a2 b2 a2
e'2
a2 b2 b2
1 e2
b2 a2
1 e2
固体地球物理学导论(3)
这里T称为重力干扰位。由布容斯公式可计算出大地水准面的高度N，即
N T / g0
其中g0为参考椭球面上的（正常）重力值。
固体地球物理学概论
第三章
地球形状参数
固体地球物理学概论
第三章
垂线偏差与高程异常
3.3.5 垂线偏差与高程异常
大地水准面与参考椭球面的差 异，反映在法线方向上的差异称为 垂线偏差，反映在垂向距离的差异 称为高程异常。
固体地球物理学概论
第三章
布格重力异常
⑵布格重力异常
如果在自由空间校正的基础上，把地形引起的引力效应也去掉，得 到单纯反映地下物质密度分布的重力异常，这个异常叫布格重力异常。
为得到布格异常，必须再进行消除地形影响的两项校正。
①布格校正： gB = -2Gh = -0.0419h mGal (h为海拔高程，单位m, 为地表物质平均密度，单位 g/cm3) ②地形校正（TC）：计算出测点周围地形相对平板层的起伏物 质所引起的引力效应. 布格重力异常： gB = g测 – g0 + gh + gB + gTC
大地水准面是指与“平均”海平面重合的水准面或重力等位面，其延 伸到陆地之下所形成的一个封闭曲面。 确定大地水准面的形状可分两步进行：第一步是确定地球的基本形状 ，第二步是确定大地水准面与基本形状或参考椭球面的偏差，即大地水准 面的高度N——高程异常。斯托克斯首先证明了N可以由重力的分布计算出 来。其基本思想如下： 假设实测重力位与参考面上重力位之差为
tc布格重力异常布格重力异常固体地球物理学概论固体地球物理学概论第三章343布格重力异常与地球内部构造布格重力异常在地质构造上的反映布格重力异常与地球内部构造布格重力异常与地球内部构造固体地球物理学概论固体地球物理学概论第三章布格重力异常与地形的关系布格重力异常与地形的关系布格重力异常与地形的关系固体地球物理学概论固体地球物理学概论第三章中国布格重力异常概略图中国布格重力异常概略图固体地球物理学概论固体地球物理学概论第三章中国中国mohomoho面深度图面深度图固体地球物理学概论固体地球物理学概论第三章3535地壳均衡与重力均衡异常地壳均衡与重力均衡异常351地壳均衡概念的由来1854年英国人普拉特j
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第 13 页
1.3 地球椭球体的几何参数
第6 页
国际上主要的椭球体参数
1.3 地球椭球体的几何参数
第7 页
对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面 的相对关系。 即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体，并固 定下来 ，这项工作就是参考椭球体定位。
1.3 参考椭球体
第8 页
第 11 页
克拉索夫斯基椭球体
a b 6 378 245.000 m 6 356 863.019 m
1975 IAG椭球体
6 378 140.000 m 6 356 755.288 m
WGS–84椭球体
6 378 137.000 m 6 356 752.314 m
α
e² e
2’
1/298.3
0.006 693 422 0.006 738 525
大地水准面与参考椭球面的相对关
系，可在适当地点选择一点P。
设想把椭球体和大地体相切，切点
P’位于 P点的铅垂线方向上，这时，
椭球面上 P’的法线与该点对大地 水准面的铅垂线相重合，并使椭球 的短轴与地球自转轴平行。 P点则称为大地原点。
1.4 参考椭球体意义源自第9 页地球形体的三 级逼近
通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差
主讲人：刘剑锋 系 部：测绘工程学院
1 地球的数学表面（地球椭球体）
第2 页
用大地体表示地球形状是恰当的，但由于地球内部质量分布不 均匀，引起重力方向的不规则变化，致使大地水准面成为一个复杂 的曲面，无法在它上面建立坐标系统来处理测量数据。
1.1 地球椭球体
第3 页
测量上和制图上采用一个 非常接近大地体的旋转椭 球体作为地球的参考形状 和大小，称为地球椭球体, 简称椭球体。
1/298.257
0.006 694 385 0.006 739 502
1/298.257 224
0.006 694 380 0.006 739 497
中国1954 北京坐标系
中国1980国家 大地坐标系统
全球定位 系统GPS
1 地球的数学表面（地球椭球体）
第 12 页
练一练
简述地球椭球体及其意义？
1.2 地球椭球体意义
第4 页
地球形体的二 级逼近
1.3 地球椭球体的几何参数
第5 页
地球体的几何参数 长半径
a
b
几
何 参
短半径 极曲率半径 扁率 第一偏心率
a2 c b
数
第二偏心率
a2 b2 e a a2 b2 e b
对 a，b，f 的具体测定就是近代 大地测量的一项重要工作。
1.5 我国常用的参考椭球体
第 10 页
我国目前采用的参考椭球体 坐标系名称
1954北京 坐标系统 1980国家大地 坐标系统
椭球体名称
克拉索夫斯基 椭球体 1975年IUGG 推荐的地球椭球 1980年国家大地坐标系统
大地原点
普尔科沃天文台 圆形大厅中心 陕西省西安市 泾阳县永乐镇
1.5 我国常用的参考椭球体