高中物理万有引力试题.

合集下载

高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)

高考物理专题练习（一）万有引力定律1．（多选）中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。

双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。

火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9 450 km ，绕火星1周需7 h39 min 。

若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯，则由以上信息能确定的物理量是（）A ．火卫一的质量B ．火星的质量C ．火卫一的绕行速度D ．火卫一的向心加速度2．（多选）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。

“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。

如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动。

现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为12:3:2=m m ，则可知（）A ．1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B ．1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C ．1m 做圆周运动的半径为2L /5D ．1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3．2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。

10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。

下列说法正确的是（）A ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C ．天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D ．交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。

《常考题》高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试(有答案解析)

一、选择题1．“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R，万有引力常量为G。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（）A．()3222R hGTπ+32()R hT Rπ+B．()3222R hGTπ+34()3R hT Rπ+C．()3224R hGTπ+32()R hT Rπ+D．()3224R hGTπ+34()3R hT Rπ+2．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200s后，顺利将探月工程“嫦娥五号”探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。

如图所示为“嫦娥五号”运行的示意图，“嫦娥五号”首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后，经过一系列变轨进入环月轨道。

近地圆轨道I的半径为r1，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T1；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T2；环月轨道Ⅲ的半径为r3，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T3。

地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

“嫦娥五号”在轨道I、Ⅱ上运行时月球引力的影响不计，忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。

下列说法正确的是（）A．3 333 1222 123r r aT T T==B．“嫦娥五号”在轨道I1grC．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行时，在Q点的速度小于在P点的速度D．“嫦娥五号”在轨道I上P点的加速度小于在轨道Ⅱ上P点的加速度3．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是（）A．该卫星的运行速度—定大于7.9km/sB．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能4．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（）A．卫星可能的轨道为a、b、cB．卫星可能的轨道为a、cC．同步卫星可能的轨道为a、cD．同步卫星可能的轨道为a、b5．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。

高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析

高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）2GMh R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GMh R v=- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用2．2019年3月3日，中国探月工程总设计师吴伟仁宣布中国探月工程“三步走”即将收官，我国对月球的探索将进人新的征程。

若近似认为月球绕地球作匀速圆周运动，地球绕太阳也作匀速圆周运动，它们的绕行方向一致且轨道在同一平面内。

(1)已知地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，月心地心间的距离为r ，求月球绕地球一周的时间T m ；(2)如图是相继两次满月时，月球、地球和太阳相对位置的示意图。

已知月球绕地球运动一周的时间T m ＝27.4d ，地球绕太阳运动的周期T e ＝365d ，求地球上的观察者相继两次看到满月满月的时间间隔t 。

【答案】(1) 322m r T gR= (2)29.6 【解析】【详解】（1）设地球的质量为M ，月球的质量为m ，地球对月球的万有引力提供月球的向心力，则222m MmG mr r T π⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭地球表面的物体受到的万有引力约等于重力，则02GMm m g R= 解得 322m r T gRπ= （2）相继两次满月有，月球绕地心转过的弧度比地球绕日心转过的弧度多2π，即2m e t t ωπω=+而2m mT πω=2e eT πω=解得 29.6t =天3．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1，周期为T 1，已知万有引力常量为G 。

高中物理万有引力必做经典试题(含详细解答)

一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少一个答案正确，选不全得4分，共1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿A ．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论C ．根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出F ∝m 1m 2D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小解析根据物理学史，A 、B 、C 正确；比例系数G 是由卡文迪许测量得出具体数据的，因此D 错误．答案 ABC2．(2011·山东理综)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是A ．甲的周期大于乙的周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方解析设地球质量为M ，卫星质量为m ，轨道半径为r .甲、乙两卫星遵循相同的规律：G Mm r 2＝mr 4π2T 2，得出T 甲＞T 乙，A 正确．根据G Mm r 2＝m v 2r ，第一宇宙速度对应轨道半径为地球半径，小于乙的半径，所以乙的速度小于第一宇宙速度，B 错误．由G Mmr 2＝ma 知，a 甲＜a 乙，C 正确．同步卫星的轨道在赤道平面内，D 错误．答案 AC3．一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比A ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍解析由g＝G MR2可知，星球表面的重力加速度变为原来的16倍，选项A、B均错；由v＝GMR可知，星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，选项D正确而C错误．答案D4．(2012·安徽江南十校联考)“嫦娥”二号卫星于2010年10月1日发射成功，它经过三次近月制动后，在近月轨道上做匀速圆周运动(运动半径可看做月球半径)．若地球质量为M，半径为R，第一宇宙速度为v；月球半径为r，质量为m.则“嫦娥”二号在近月轨道上运动的速度大小为·v·v·v·v解析地球第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度，即v＝GMR，同理月球的第一宇宙速度v′＝Gmr，两式联立得：v′＝mRMr·v，选项B正确．答案B5．探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道．图4－4－4中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB 过P点且和两边轨道相切．则图4－4－4A．卫星在此段轨道上动能一直减小B．卫星在此段轨道上动能一直增大C．卫星经过P点时动能最小D．卫星经过P点时加速度为0解析从M→P，地球对卫星的引力大于月球对卫星的引力，合外力对卫星做负功，卫星动能减少；从P →N ，月球对卫星的引力大于地球对卫星的引力，合外力对卫星做正功，卫星动能增加，故卫星在P 点动能最小，选项C 正确而A 、B 错误；在P 点，地球对卫星的引力等于月球对卫星的引力，故卫星所受合外力为零，选项D 正确．答案 CD6．(2012·福州一中月考)我国将在2011年发射“天宫”一号空间站，随后将发射“神舟”八号无人飞船，它们的运动轨迹如图4－4－5所示．假设“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是图4－4－5A ．在近地点P 处，“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大B ．根据题中条件可以计算出地球的质量C ．根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小D ．要实现“神舟”八号与“天宫”一号在近地点P 处对接，“神舟”八号需在靠近P 处点火减速解析在P 点，由a ＝GMr P2可知，选项A 错误；“天宫”一号绕地球做匀速圆周运动，由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·r 得，M ＝4π2r 3GT 2，选项B 正确；“天宫”一号质量未知，故选项C 错误；“天宫”一号在P 点的速度v P 2＝GMr P ，“神舟”八号在P 点的速度v P 1＞GMr P ，故要实现“神舟”八号与“天宫”一号在近地点P 处对接，“神舟”八号需在靠近P 处点火减速，选项D 正确．答案 BD7．(2012·无锡模拟)已知万有引力常量G 、某行星的第一宇宙速度v 1和该行星的半径R ，则可以求出以下哪些物理量A ．该行星表面的重力加速度gB ．该行星绕太阳转动的线速度vC ．该行星的密度ρD ．该行星绕太阳转动的周期T解析设该行星质量为M ，第一宇宙速度是近星环绕速度，即v 1＝GM R ，行星表面重力加速度g ＝GM R 2，二式联立得，v 1＝gR ，选项A 正确；由ρ＝MV 球，V 球＝43πR 3，v 1＝GM R ，三式联立得，ρ＝3v 124πGR 2，选项C 正确；因行星绕太阳转动的轨道半径不知，故选项B 、D 错误．答案 AC8．(2011·重庆理综)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4－4－6所示，该行星与地球的公转半径之比为图4－4－623 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －123 32D. ⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －132 解析对地球有：GMm 1r 12＝m 1r 14π2T 12，对行星有：GMm 2r 22＝m 2r 24π2T 22，由两式可得：r 2r 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2T 123，由题意可知：NT 1T 1－NT 1T 2＝1，即T 2T 1＝N N －1，所以，r 2r 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2T 123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －123，选项B 正确．答案 B9．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近的圆形轨道运行周期为T 1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T 2，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，则T 1与T 2之比为A. pq 3B. 1pq 3C.p q 3D.q 3p解析设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝ q 3p ，选项D 正确．答案 D10．(2010·北京理综)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为12 12 1212解析由于物体对天体表面的压力恰好为零，所以物体受到天体的万有引力全部提供物体随天体自转做圆周运动的向心力，G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，又因为ρ＝MV ＝M 43πR 3，由以上两式解得T ＝3πρG，选项D 正确．答案 D二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(14分)(2012·北京东城期末)已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，不考虑地球自转的影响．(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v 1；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T ，求卫星运行半径r ；(3)由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式．解析 (1)设卫星的质量为m ，地球的质量为M 物体在地球表面附近满足G MmR 2＝mg ①第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力G Mm R 2＝m v 12R ②①式代入②式，得到v 1＝Rg . (2)卫星受到的万有引力为 G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ③由①③式解得r ＝3gR 2T 24π2(3)设质量为m 的小物体在地球表面附近所受重力为mg ，则G MmR 2＝mg将地球看成是半径为R 的球体，其体积为V V ＝43πR 3地球的平均密度为 ρ＝M V ＝3g 4πGR.答案 (1)Rg (2)3gR 2T 24π2 (3)ρ＝3g4πGR12．(16分)在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L ，质量分别为M 1和M 2，试计算：(1)双星的轨道半径； (2)双星的运行周期； (3)双星的线速度．解析设行星转动的角速度为ω，周期为T (1)如图，对星球M 1，由向心力公式可得：F n1＝G M 1M 2L 2＝M 1ω2R 1 同理对星球M 2有： F n2＝G M 1M 2L 2＝M 2ω2R 2两式相除得：R 1R 2＝M 2M 1(即轨道半径与质量成反比)又因为L ＝R 1＋R 2 所以R 1＝M 2M 1＋M 2L ，R 2＝M 1M 1＋M 2L ，ω＝1LG （M 1＋M 2）L (2)因为T ＝2πω，所以T ＝2πLLG （M 1＋M 2）(3)因为v ＝ωr ，所以 v 1＝1L G （M 1＋M 2）L ×M 2M 1＋M 2L ＝M 2GL （M 1＋M 2）v 2＝1LG （M 1＋M 2）L ×M 1M 1＋M 2L ＝M 1GL （M 1＋M 2）.答案 (1)M 2M 1＋M 2L M 1M 1＋M 2L(2)2πL LG （M 1＋M 2）(3)M 2GL （M 1＋M 2）M 1GL （M 1＋M 2）{。

(易错题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)

一、选择题1．如图所示，A为地球表面赤道上的待发射卫星，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C 为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为2：1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（）A．卫星B、C运行速度之比为2：1B．卫星B的向心力大于卫星A的向心力C．同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大D．卫星B的周期为622．已知地球表面的重力加速度为g，地面上空离地面高度等于地球半径的某点有一卫星恰好经过，该卫星的质量为m，则该卫星在该点的重力大小为（）A．mg B．12mg C．13mg D．14mg3．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（）A．该卫星的发射速度小于7.9km/sB．据了解该卫星在距离地面约400km的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力C．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期D．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速4．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。

假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。

这两个物理量可以是（）A．卫星的质量和线速度B．卫星的质量和轨道半径C．卫星的质量和角速度D．卫星的运行周期和轨道半径5．我国在2020年发射了一颗火星探测卫星，预计2021年7月之前落到火星，对火星展开环绕勘探。

若将地球和火星均视为球体，它们绕太阳的公转均视为匀速圆周运动，有关数据如表所示，则下列说法正确的是（）行星星体半径/m质量/kg公转周期/年火星 6310⨯ 23610⨯ 2 地球 6610⨯24610⨯ 1A ．火星表面的重力加速度大小约为地球表面重力加速度大小的15 B ．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的15 C ．火星的密度约为地球密度的8倍D ．火星绕太阳公转的向心加速度大小约为地球绕太阳公转的向心加速度大小的14 6．如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。

人教版(2019)高中物理选择性必修二 7 万有引力定律试题(含答案)

7.2 万有引力定律1．关于万有引力定律的数学表达式F =G 122m m r ，下列说法中正确的是（） A ．公式中的G 为引力常量，其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定，G 没有单位B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，是一对作用力与反作用力D ．m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（）①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的①对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr 中的r 是两质点间的距离 ①对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离①质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。

A ．①①①B ．①①C ．①①①D ．①①3．下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是（）A ．甲图斜面理想实验B ．乙图卡文迪什扭秤实验C ．丙图共点力合成实验D ．丁图“探究向心力大小”实验4．地球对月球具有相当大的万有引力，但月球却没有向下掉落回地面的原因是（）A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力合力为零B ．地球对月球的引力还不算大C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力D ．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运动5．“月一地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据．已知地球半径为R ，地球中心与月球中心的距离r = 60R ，下列说法正确的是（）A ．“月一地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力B ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160C ．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D ．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160 6．假设地球是一个均匀球体，其半径为R 。

人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)

一、选择题1．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（）A ．彗星绕太阳运动的角速度不变B ．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C ．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度D ．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（）①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr = 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④ 3．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。

如图所示，嫦娥五号取土后，在P 点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。

已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T 1，轨道半径为R ；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a ，经过P 点的速率为v ，运行周期为T 2。

已知月球的质量为M ，万有引力常量为G ，则（）A ．3132T T a R =B ．GM v a =C ．GM v R =D ．23214πR M GT = 4．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h ，则下列说法正确的是（）A．该卫星的运行速度—定大于7.9km/sB．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能5．下面说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速率运动B．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同C．匀速圆周运动在相等时间的位移相同D．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小6．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

万有引力试题1.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。

由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r 1慢慢变到r 2，用E k1、E k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（） A ．r 1＜r 2， E k1＜E k2 B ．r 1＞r 2， E k1＜E k2 C ．r 1＞r 2， E k1＞E k2 D ．r 1＜r 2， E k1＞E k22.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A ．飞船的轨道半径B ．飞船的的运行速度C ．飞船的运行周期D ．行星的质量3.已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。

仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）Ａ．月球的质量Ｂ．地球的质量Ｃ．地球的半径Ｄ．月球绕地球运行速度的大小4. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，起质量约为地球质量的6。

4倍一个在地球表面重量为600N 的人在这个行星表面的重量将变为960N ，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A 1/2B 2C 3/２D 45.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。

可测出环中各层的线速度V 与该层到土星中心的距离R 之间的关系。

下列判断正确的是： A.若V 与R 成正比，则环为连续物；B.若V 2与R 成正比，则环为小卫星群； C.若V 与R 成反比，则环为连续物；D.若V 2与R 成反比，则环为小卫星群。

6.据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol 星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。

关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A. 运行速度大于7.9 km ／s B.离地面高度一定，相对地面静止C. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 7.火星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g8.图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。

下列说法正确的是 A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力9.如图所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A 距地面高为h 1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h 2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。

若已知地球的半径为R 1、表面重力加速度为g 0，月球的质量为M 、半径为R 2，引力常量为G ，根据以上信息，可以确定（） A ．“嫦娥一号”在远地点A 时的速度 B ．“嫦娥一号”在远地点A 时的加速度 C ．“嫦娥一号” 绕月球运动的周期 D ．月球表面的重力加速度10．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。

设地球、月球的质量分别为m 1、m 2，半径分别为R 1、R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为ｖ，对应的环绕周期为Ｔ，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（）Ａ．m 2R 1m 1R 2 v ，m 1R 23m 2R 13 T Ｂ．m 1R 2m 2R 1v ，m 2R 13m 1R 23 T Ｃ．m 2R 1m 1R 2v ，m 2R 13 m 1R 23 T Ｄ． m 1R 2m 2R 1v ，m 1R 23m 2R 13 T 11．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。

假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为 A ．2GrT 3l π B ．2GrT l 3π C ．2GrT 3l 16π D ．2GrT 16l3π12.如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

13.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G 缓慢地减小。

根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比 A ．公转半径R 较大 B 。

公转周期T 较小 C ．公转速率v 较大 D 。

公转角速度ω较小14．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成．两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图18所示．引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T ．（1）可见星A 所受暗星B 的引力F A 可等效为位于O 点处质量为m '的星体（可视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m 1、m 2，试求m '（用m 1、m 2表示）；（2）求暗星B 的的质量m 2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m 1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m s 的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A 的速率m/s 107.25⨯=v ，运行周期s 107.44⨯=πT ，质量m 1=6m s ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？图18 （2211/kg m N 1067.6⋅⨯=-G ，kg 100.230⨯=s m ）A15.为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。

放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。

已知地球表面的重力加速g=10m/s 2，地球半径为R 。

求：（1）某人在地球表面用体重计称得重800N ，站在升降机中，当长降机以加速度a=g （g 为地球表面处的重力加速度）竖直上升，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为850N ，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为T ，求绳的长度至少为多长。

16.据报道最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。

已知一个在地球表面质量为kg 50的人在这个行星表面的重量约为800N ，地球表面处的重力加速度为2/10s m 。

求：（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？（2）若在该行星上距行星表面2M 高处，以s m /10的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？17.开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后，飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道, 飞船在远地点再次点火加速, 飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动. 设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气阻力，试求神舟七号从近地点到远地点时间（变轨时间）.18.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。

双星系统在银河系中很普遍。

利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。

已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。

（引力常量为G）答案及解析1.【答案】B【解析】当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r 减小。

由rGM V =可知，V 要增大，动能、角速度也要增大。

可见只有B 选项正确2.【答案】C【解析】卫星绕行星表面做圆周运动的向心力由行星对其的万有引力来提供，轨道半径近似等于行星的半径，由M= ρV=ρ/3π34R ，知33/4M R ρπ=①由①式可知，如果只测量轨道半径或者只测行星质量M ，无法确定答案，故A 、D 选项错；由2GMm R 2mV =R ，可知2V R M G=代入①式得：2234V G R ρπ=可见知道运行速度和半径才能求出ρ，故B 选项错；由2GMm R R T π22=m （）知2324R M GT π=，代入①式得23GT πρ=，知道周期T ，就可算出ρ，可见C 选项正确。

【答案】BD【解析】应时刻把握万有引力提供天体做圆周运动的向心力这一基本思想： 2GMm RR T π22=m （）可求出地球质量M ；由2GMm R 2mV =R 可求出月球的线速度；因为月球和地球半径不知，A 、C 错。

4.【答案】B【解析】天体表面物体的重力：近似等于天体与物体间的万有引力：即2GMmmg R = 在地球表面2GM mG R =地地地=600N ，在行星表面2G M m G R =星星星=960N ，两式一比得：2260059608M R R M ==星地星地，又因为/ 6.4M M =星地，所以/2R R =星地 5.【答案】AD【解析】连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度V 与r 成正比。

而对卫星来讲，其线速度r GM V /=，即V 与r 的平方根成反比。

由上面分析可知，连续物线速度V 与r 成正比；小卫星群V 2与R 成反比。

故选A 、D 。

6.【答案】B【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9/m s ,而他的位置在赤道上空，高度一定，A 错B 对。

由2T πω=可知，C 对。

由2GM a R=可知，D 错．7. 【答案】B【解析】考查万有引力定律。

星球表面重力等于万有引力，G MmR 2 = mg ，故火星表面的重力加速度g 火g = M 火R 地2M 地R 火2 = 0.4，故B 正确。

8.【答案】C【解析】“嫦娥一号”绕月球运动，要挣脱地球的引力，所以选项B 错；由万有引力得选项C 正确；．在绕圆轨道上，卫星作匀速圆周运动，受地球的引力等于受月球的引力。