心算(口算)方法1到3章
心算（口算）方法1
最常用的两位数乘法速算技巧（一）
原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：
S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.
A.乘法速算
一．前数相同的：
1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B
方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×17
13 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）
3 × 7 = 21
-----------------------
221
即13×17= 221
1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B
方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）
5 × 7 = 35
-----------------------
255
即15×17 = 255
1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30- -
6 × 4 = 24
----------------------
3024
1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然
例：67 × 64
（6+1）×6=42
7×4=28
7+4=11
11-10=1
4228+60=4288
----------------------
4288
方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：67 × 64
6 ×6 = 36- -
（4 + 7）×6 = 66 -
4 × 7 = 28
----------------------
4288
二、后数相同的：
2.1. 个位是1，十位互补即B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101
方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。
- -8 × 2 = 16- -
101
-----------------------
1701
2.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补即B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1
方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。
例：71 ×91
70 × 90 = 63 - -
70 + 90 = 16 -
1
----------------------
6461
2.3个位是5，十位互补即B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25
方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。
例：35 × 75
3 × 7+ 5 = 26- -
25
----------------------
2625
2.4<不是很简便>个位是5，十位不互补即B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525
方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例: 75 ×95
7 × 9 = 63 - -
（7+ 9）× 5= 80 -
25
----------------------------
7125
2.5. 个位相同，十位互补即B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2
方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。
例：86 × 26
8 × 2+6 = 22- -
36
-----------------------
2236
2.6.个位相同，十位非互补
方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然
例：73×43
7×4+3=31
9
7+4=11
3109 +30=3139
-----------------------
3139
2.7.个位相同，十位非互补速算法2
方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10
例：73×43
7×4=28
9
2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139
-----------------------
3139
三、特殊类型的：
3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。
方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24- -
6 ×
7 = 42
----------------------
2442
3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。
方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然
例：38×44
（3+1）*4=12
8*4=32
1632
3+8=11
11-10=1
1632+40=1672
----------------------
1672
3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。
方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然
例：46×75
（4+1）*7=35
6*5=30
5-7=-2
2*4=8
3530-80=3450
----------------------
3450
3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。
方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。
例：56×36
10-6=4
3+1=4
5*4=20
4*4=16
---------------
2016
3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。
方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然
例：74×56
（7+1）*5=40
4*6=24
7-5=2
2*6=12
12*10=120
4024+120=4144
---------------
4144
3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法
方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积
例：24×36
3>2
3*3-1=8
6^2=36
100-36=64
---------------
864
3.7、近100的两位数算法
方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一）
例：93×91
100-91=9
93-9=84
100-93=7
7*9=63
---------------
8463
Ｂ、平方速算
一、求11～19 的平方
同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一
例：17 × 17
17 ＋7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
三、个位是5 的两位数的平方
同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225
四、十位是5 的两位数的平方
同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。
例：53 ×53
25 + 3 = 28--
3× 3 = 9
----------------------
2809
四、21～50 的两位数的平方
求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
--------------------------------
1369
Ｃ、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
Ｄ、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数÷ 5
= 被除数÷ (10 ÷ 2)
= 被除数÷ 10 × 2
= 被除数× 2 ÷ 10
2、被除数÷ 25
= 被除数× 4 ÷100
= 被除数× 2 × 2 ÷100
3、被除数÷ 125
= 被除数× 8 ÷1000
= 被除数× 2 × 2 × 2 ÷1000
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法
心算（口算）方法2
最常用的两位数乘法速算技巧（二）
———万能的方法：适合于任何两位数相乘
方法秘诀：十位乘十位× 100 + （首数个位乘末数十位 + 首数十位乘末数个位）× 10 + 个位乘个位
例1：85 × 46
8 × 4 × 100 + （5 × 4 + 8 × 6）×10 + 5 × 6 = 3910
例2：26 × 91
2 × 9 × 100 + (6 × 9 + 2 × 1) × 10 + 6 × 1 = 2366
一、十位数是1的两位数相乘（十几乘十几）
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
一数加上另数个，十倍再加个位积
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
连在一起就是255，即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
（1）二十几乘二十几
一数加上另数个，廿倍再加个位积
例：26 × 27
（26 + 7) × 2 = 660
6 ×
7 = 42
----------------------
702
四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位乘以大一数，个位之积后面拖。
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽
略的。
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘
，得数作为后积。
例：56 × 58
5 × 5 = 25--
（6 + 8 ）× 5 = 7--
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24--
6 ×
7 = 42
----------------------
2442
例：99 × 19
（1 + 1）× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补
0。
例：46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例:82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 ×
3 = 6
-------------------
2706
八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
十位积加上个位，个位平方后面接
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 × 38
7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964
例：23 × 83
2 × 8 +
3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909
Ｂ、平方速算
一、求11～19 的平方
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：17 × 17
17 ＋ 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
1
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225
四、21～50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
----------------------
1369
注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 × 26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676
五? 四十几的平方
方法一的口诀：
廿五减去个位补，个补平方后面拖。
例：47 × 47
25 - 3 = 22
3 × 3 = 9
-------------------
2209
方法二的口诀：
十五加上个位数，个补平方后面拖
例：43 × 43
15 + 3 = 18
7 × 7 = 49
-------------------
1849
六?五十几的平方
廿五加上个位数，个位平方后面拖
例：58×58
25 + 8 = 33
8 × 8 = 64
-------------------
3364
七、“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘37×43、62×58、81×99方法一的口诀：
大十平方减去一，小个添零加个积，前后相接在一起。
“大十”指的是“大数”十位上的数字；“小个”指的是“小数”个位上的数字，，“个积”是指个位数的乘积。
例：62 × 58
6 × 6 - 1 = 35
8 × 10 + 2 × 8 = 96
-------------------
3596
方法二：
大十平方添两个零，减去大个平方。
“大个”指的是“大数”个位上的数字。
例：62 × 58相当于（60+2）×（60-2）
6 × 6 × 100 - 2 × 2 = 3596
八、九十几乘九十几
方法一的口诀：
两个个补被百减，个补乘积后面写。
100-被乘数个位上的补数-乘数个位上的补数
再接被乘数个位上的补数与乘数个位上的补数的乘积
例：97 × 98
100 - 3 - 2 = 95
3 × 2 = 06
-------------------
9506
方法二：
八十加两个位数，个补乘积后面拖。
80+被乘数个位数+乘数个位数
再接被乘数个位上的补数与乘数个位上的补数的乘积
例：93 × 92
80 + 3 + 2 = 85
7 × 8 = 56
-------------------
8556
九、一百零几乘一百零几
一数加上另数个，个位乘积后面凑。
“另数个”指的是另一个数字的个位数
例：108 × 107
108 + 7 = 115
8 × 7 = 56
-------------------
11556
十、某数乘以十五
原数加上它的一半，再添一个零。
例：246 × 15
（246 + 246 ÷ 2）× 10 = 3690
Ｃ、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为
简单的加法运算等等。
Ｄ、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数÷ 5
= 被除数÷ (10 ÷ 2)
= 被除数÷ 10 × 2
= 被除数× 2 ÷ 10
2、被除数÷ 25
= 被除数× 4 ÷100
= 被除数× 2 × 2 ÷100
3、被除数÷ 125
= 被除数× 8 ÷100
= 被除数× 2 × 2 × 2 ÷100
心算（口算）方法3
电视速算讲学教材
1、由个相同的数字组成的两个两位数的加法算式计算方法：先由十位加个位，和是一位写两次，和是两位再相加，第二和插第一和间。
36+63=99(3+6=9)
48+84=132(4+8=12、1+2=3)
2、由两相同的数字组成的两个减法算式方法：十位减个位，差乘以9：
63－36=(6－3)×9=27
74－47=(7－4)×9=27
3、由三个相同的数字组成的两个数三位数的减法算式，计算方法，首尾数差乘以9，所得积间插个9。
451－154=297(4－1)×9=27
846－648=198(8－6)×9=18
4、被减数和减数成互补数(两数之和为整10、100、1000……称为互补数)。被减数十位减5后乘以2得和：
63－37=(63－50)×2=13×2=24
651－349=(651－500)×2=302
523－77=(500－100)+23×2=446
762－38=700+(62－50)×2=724
5、被减数是三位数，减数是两位数，并且十位和个位都借位的减法算式：
316－87=216+13=249
6、（43×47）此两数称为首同尾互补的计算方法：（两数之和为整10、100、1000称互补）。一个首数加1乘以另一个首为首（首+1）×首为首，尾×尾为尾。
（43×47）=4×（4+1）为首3×7为尾=2021
343×347=34×（34+1）为首，3×7为尾，乘数是三位数（3×7为21不足三位数，在前加0）=119021
7、首邻尾互补（33×47）的计算方法：用较大数的十位数的平方减1为首，100减去较大数个位的平方为差为尾，得其积：
33×47=（42-1）15（100-49）51=1551
124×136=132-1连100-62=16864
8、尾同首互补（26×86）：计算方法：首数乘以首数加1个尾数写在前面，尾×尾写在后面。
26×86=（2×8+6）22（6×6）36=2236
216×816=（2×8×10+16）176（162）256=176256
9、（2236÷26）除式中的被除数的后两位是除数的个位的平方。在这种特殊的除法算式中，商的十位与除数的十位数是互补的，而且个位相同。
2236÷26=862481÷49=69
10、同数与互补数相乘（33×82）计算方法：在互补数首数上加1后与同数的一数相乘为首，尾乘以尾写为尾（注两乘数小于10时，前补上一个0）
33×82=3×（8+1）27（3×2）6=2706
333×82=273063333×82=273306
333333×82=27333306
11、两乘数的个位都为1的算式（41×81）计算方法：首×首在前，首+首在中（大于10向左进1）尾为1。
41×81（4×8）32（4+8）12=3321
61×31=1891
431×471=（430×470）202100（43+47）900+1=203001
12、例9的逆运算：在被除数和除数的个位都为1的除式中，商的个位以必为1，而商的十位为被除数的十位数（如不够向前借10）减除数的十位数。
1891÷31=（9-3）1=61 33121÷81=（12-8）1=41
13、13216700÷25=132167×4=528668
13216775÷25=132167×4+（75÷25）3=52867
14、46.52÷0.5=46.52×2=93.04
243×0.5=243×2=486
15 、425÷0.125=425×8=3400
小学数学口算心算速算天天练的题目和答案啊,找不到,急啊
小学数学口算心算速算天天练的题目和答案啊,找不到,急 啊 篇一:二年级数学心算口算巧算速算天天练 100以内的加法和减法4 心算口算巧算速算 100以内的加法和减法(4) 68+3, 55,15,66,6, 64，4,53+40=22+11= 79-20= 17，33= 70,30= 60+30= 50+15= 45-24= 72，18=55-15=80,20= 30-20=29，29+29= 65-16= 50+30= 51-21=84,24= 40+24= 50-40= 90-50-20= 篇二:一年级数学心算口 算巧算速算天天练141224 1 一年级数学心算口算巧算速算 141224 14+( ),18 25,( ),825,(),9 7-2, 7+( )=12 7+( )=16 4+5= 5，5=8+2= 3+5= 5,5= 2+5,4= 5+4= 8-4=
8-5=5,2= 5-5= 2，3+5= 7-5= 9-5-2=5,1= 3+5=5-1= 6-3= 篇三:一年级数学心算口算巧算速算天天练20141211 心算口算巧算速算练习题20141211 40+( ),71 48,( ),4779,(),68 60，30-28, 80+( )=9579+( )= 81 70-49= 48，49=71+29= 70，12= 40,28= 80+20,99= 60+20= 28-2,= 44-14=,8,28= 70-50=40，50+6= 45-34= 48-18-19= 60,58= 70+21= 82-70= 89-3,-17= ,,,,.,.5 2
口算心算速算技巧
一、心算技巧: 十位数就是1,得两个数相乘乘数得个位与被乘数相加,得数为前积,乘数得个位与被乘数得个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 255 即15×17 = 255 解释: 15×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5)× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。 例:17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位就是1得两位数相乘
方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。 例:51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 1580 因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定就是1,在得数得后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练得时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例:81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 7370 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同得两位数相乘 被乘数加上乘数个位,与与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例:43 × 46 (43 + 6)× 40 = 1960 3 × 6 = 18 1978 例:89 × 87 (89 + 7)× 80 = 7680 9 × 7 = 63 7743 四、首位相同,两尾数与等于10得两位数相乘 十位数加1,得出得与与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。 例:56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30 6 × 4 = 24 3024 例73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56
四速算与巧算11乘任意数十几乘任意数
教学主题： 十几乘任意数和11乘任意数 教学重难点： 1.掌握11乘一个任意数的巧算方法,能快速给出正确答案; 2.掌握十几乘一个任意数的巧算方法,能快速给出正确答案. 教学过程： 1.导入 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。上节课我们学习了同补类和补同类快速计算方法,本节课我们学习11乘任意数和十几乘任意数. 2.呈现 知识点一11乘任意数 例1 计算72×11＝？ 分析:运用我们学过的乘法分配律计算可得 解：72×11 ＝72（10+1） ＝720＋72 ＝792 列竖式验算可得 用竖式表示一下，可以看得更清楚．积的十位数字正好是这个两位数的个位数字与十位数字之和． 72的个位数字2是积的个位数字，72的十位数字7，是积的百位数字，7加上个位2的和是十位数． 例2计算86×11＝？ 分析:列竖式可得
解：86×11用坚式表示 = 8 ×100＋（8＋6）×10＋6 ＝800＋140＋6 ＝946 例3计算：26×11=? 分析: 一个两位数乘11的方法是：用两位数的头作积的头，用两位数的尾作积的尾，用这个两位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上。 第一步2作积的头，第二步6作积的尾，第三步2+6=8作中间，合起来是286。 11乘一个两位数口诀:两边一拉中间一加,满十进一. 例4计算：358×11 分析:三位数乘11，用三位数的头作积的头，用三位数的尾作积的尾，用三位数前两位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数。 358×11，第一步用3作积的头，第二步用8作积的尾，在用35+58=93，合起来是3938。 例5：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。和满十要进一。 知识点二十几乘任意数： 例6：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。。 3.练习与检测 计算（1）53×11 （2）39×11
小学数学口算心算题天天练(75套直接打印!)
89-37=51-39=52-27=63-27= 48+23=57-48=54+29=62+19= 86-54=54+28=27+36=65-36= 84-48=40-29=48+48=60+25= 56-28=78-69=72-37=53+28= 54+37=59+19=55-47=73+29= 98-56=35+17=60-38=36-25= 42-19=75-59=24+38=42-23= 44+39=70+19=16+23=57-16= 62+12=22+55=46-28=48-26= 72-54=16+27=43-27=63+25= 76-37=54-29=79-64=98-48= 56-36=67-60=85-50=42-32= 69-31=93-56=23+32=42-19=
37-25=50+22=62-48=22+55= 86-45=70-42=72-54=16+27= 40-12=83-56=76-37=54-29= 64+36=71-55=56-36=67-60= 55+38=15+57=39+38=93-56= 78-29=37+18=47+19=46-19= 36+27=46-38=65-26=25+8= 45-16=42-19=74-18=44-17= 34+58=53-29=63+28=36+17= 43-25=73+14=36-27=22+18= 52+16=62-59=52-34=82-33= 67-28=84+9=29+35=45+9= 58-29=47+18=47+29=76-19= 46+27=56-38=75-26=45+8=
小学三年级数学速算练习题
800×2＝880÷4＝800÷4＝390÷3＝1200－200＝330÷3＝ 50÷5＝11×7＝! 83－57＝65＋15＝80－46＝29＋68＝ 660÷6＝0÷51＝68－49＝ 3×800＝0÷76＝80×7＝ 0×85＝800÷4＝《 420÷7＝ 3×220＝70÷7＝330÷3＝ 480÷4＝14×2＝3×23＝ 64÷2＝58＋33＝( 5×900＝ 420－20＝2×200＝58＋26＝26+9=84÷4＝34×2＝57－38＝0÷91＝$ 550÷5＝1500－700＝930÷3＝800×8＝42×2＝0＋22＝420÷2＝99÷3＝93÷3＝63÷3＝ 83－57＝160÷4＝| 770÷7＝
960÷3＝29＋68＝800＋700＝660÷3＝68－49＝690÷3＝ 58－0＝180÷9＝[ 80×7＝
2×440＝660÷2＝3×330＝ 48÷2＝640÷8＝690÷3＝480÷2＝880÷4＝49＋33＝ 60×5＝7500－500＝700÷7＝ 2×44＝0÷91＝23×3＝840÷4＝12×4＝78－36＝440÷4＝3×31＝11×4＝ 32×3＝0×57＝230×3＝ 48÷4＝120×4＝310×3＝540÷9＝0×97＝390÷3＝ 90÷9＝360÷9＝230×3＝ 13×3＝44×2＝11×4＝600×7＝960÷3＝82－55＝120×3＝32×2＝310×3＝480÷2＝2×440＝720÷9＝ 39÷3＝460÷2＝4700－700＝560÷8＝70＋500＝600÷3＝990÷3＝3×33＝48＋28＝ 3×200＝280÷4＝640÷8＝620÷2＝9×400＝480÷8＝
口算心算速算技巧
一、心算技巧： 十位数是1，的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------
7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
小学三年级数学口算心算题套
—－可编辑修改，可打 印—— 别找了你想要的都有！ 精品 教育 资料 ——全册教案，，试卷，教 学课件，教学设计等一站 式服务—— 全力满足教学需求，真实 规划教学环节 最新全面教学资源，打造 完美教学模式 68+2×0= 102＋20＝ 2＋8÷2＝ 4899＋957＝ 7＋3×0＝ 45＋55÷5＝ 4＋10÷5= 65+50÷5= 4.6+2.4= 3×8+66= 49＋582＝ 750＋250÷5＝ 320×9-180＝ 17+3×18= 62-17=
600+300＝6000＋3096＝7681＋2309＝15＋3＋7＝439＋46= 200＋5000＝280÷7= 11555÷5= 2.66+3.58= 12+12÷12= 6055+8965= 215+54÷5= 8501+53799= 86509+4736= 5268÷9= 86509-4736= 1.5-0.7= 450－175= 45－9－17＝7894－966= 6789－789＝ 8020－8000＝ 125－25×2＝ 12—3×4= 7.3－2.9= 1000－19×7= 85—5×2= 919－597＝ 750－78×2＝ 51－4×6＝ 600－50＝ 1.3－0.5= 54－9= 7.1－2.4= 2.3－1.6= 56.4－2.8= 26－8×2= 3507÷7＝ 80-36÷4= 500-240= 1136-695= 54099－3604= 3598－429= 1000－60÷2= 2508－259= 29-5×10＝ 80×40＝ 638×6＝ 268×7＝ 25×17= 360×5＝ 33+69÷3＝ 56×7+3＝ 64×2-8＝ 8+12×30= 60-5×9= 2+18×5＝ 40×16-10＝ 5+4×63＝ 25×3-8＝ 36×19＝ 16×60＝ 500×3＝ 0×930＝ 27×30＝ 12×40＝ 105×9＝ 1255÷5＝ 159×6＝ 329×9＝ 5×20＝ 168×4＝ 1333×4＝ 253×4＝ 50×0×8＝ 700÷5＝
小学口算心算速算巧算训练题
口算心算速算巧算训练题 比一比，看谁在15分钟内算的又对又快！ 81÷27+9= 59+23－6= 38÷19+2= 24÷4+19= 12×7+3= 17×4+2= 25×3－15= 95÷5+2= 42÷14+8= 45÷3+6= 72÷12+5 = 28÷7+4= 3×19－9= 32÷8+7= 13×6+8= 53-19+3= 54÷9+4= 36÷9+3= 27÷3+6= 64÷8+3= 12×3+5= 51÷17+8= 72+29+1= 9×15+3= 75÷25+6= 63×3+4= 49+52+2= 39÷13+6= 46×5+8= 26×76+2= 13×4+1= 24×3+3= 12×8+4= 8×12+4= 65÷5+3= 13×6+3= 29+2+12= 72÷9+4= 19+12+3= 72÷6+2= 12×5+3= 16÷8+5= 25×6－2= 14×7+6= 83×6+3= 39+28+8= 34×5+1= 34+19+2= 19+98+1= 98+66+2= 25×8+4= 25×4+2= 15×8+3= 16×9+3= 13×6+1= 19×5+4= 15×4+1= 23×7+2= 32×3+3= 56+27+1= 4×12+6= 32+16-2= 79+13+2= 25×7+3= 16+14+2= 76÷19+3= 26×4+2= 2×45+1= 72÷24+2= 56÷28+3= 48÷16+5= 5×14+6= 84÷14+2= 6×24+3= 42÷2+2= 6×25+1= 12+38+4= 97+66+3= 23+25+2= 13×9+3=
(完整word版)多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法 两位数乘法1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7
2和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×467=？ 解：13个位是3 3×4+6=18 3×6+7=25 3×7=21 13×467=6071 注：和满十要进一。 7.多位数乘以多位数 口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推 例：33*132=？ 33*1=33 33*3=99 33*2=66 99*10=990 33*100=3300 66+990+3300=4356
小学三年级数学 加减法速算与巧算
速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189
加减法速算技巧
加法速算技巧 1、不进位的加法算式：（一定要先看清楚进不进位） 加法速算技巧 A ：两位数加一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的和。例题练习12+5=17 83+6=89 73+5=78 54+5=59 B 两位数加两位数：先写十位数的和，再写个位数的和例题练习56+23=79 35+62=97 41+28=69 32+54=86 C 多位数加多位数：从高位起，依次写上相同位上的数的和例题练习325+651=976 5237+3562=8799 2、进位加法算式（一定要观察是否进位）加法速算技巧进位加法的关键是向 高一位进1，进1既然已经是一定的事情，可不可以先进1呢？观察好后可以从高位先算起。 A 两位数加一位数：先写上十位数加1的和，再接着写个位数的和的个位 数（用二十以内加法口诀）例题练习17+8=25 56+7=63 B 两位数加一位数：先写上两位数凑成整十后的十位数，再写上一位数分出一个数后剩余的数。 （即把一位数分开，帮两位数凑十）加法速算技巧15+8= 过程：15+5=20 先写2，8分出5后剩余3，再接着写3。上面是举的例子，一分钟速算是比较实用的教材，通过学习，现在孩子都爱上了数学，数学成绩也提高了不少，建议您也给孩子买一套。孩子的信心得到培养了，自己有兴趣是最大的关键，父母也不用那么整天督促他们了。 减法速算技巧 1、不退位的减法算式（很简单，张口即可得结果）减法速算技巧两位数减一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的差。15-2=13 68-3=65 两位数减两位数：先写上十位数的差，再接着写上个位数的差。83-21=62 67-32=35 多位数减多位数：从高位起，依次写上各相同数位上的数的
小学三年级数学乘法除法速算与巧算
第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000； 以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80
例924×15 [分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216 81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72， 尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23
心算(口算)方法1到3章
心算（口算）方法1 最常用的两位数乘法速算技巧（一） 原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然 例：67 × 64
教你如何口算心算速算复习课程
教你如何口算心算速 算
教你如何口算心算速算 小学数学，肯定心算要好。心算好，很好啊，还有高考，中考，草稿纸都可以省很多。比如说我学心算，比如心算学得好可以怎么省草稿纸，小学大概现在四五年级在教百分比，2CY齿轮泵一个小组有两个男生，五个女生请问男生占整个小组的百分之几？精确到小数点后面五位数，你会不会清楚占百分之几？先列式，这道是应用题，题目重复一遍，题目没有重复对，就肯定做不对哦。我刚刚怎么说的，一个小组两个男生，几个女生？（五个）还是小朋友回答得最好，聪明，复述得对你以后就很会做应用题。两个男生，五个女生，那我的问题是什么？男生占整个小组的百分之几。数字怎么列？最规范的列法是2除以2加5它占男生加女生的总数的百分之几。等于二除以七，小朋友会心算不错。来，零点二几？是五吗，二七一十四，六除以七剩几？八，七八五十六，剩五，五除以七剩几？剩七。七七四十九余几？一。一除以七剩一。余三，四七二十八。剩几？剩二，然后呢？八。点点点，姑且不论多少。我刚刚的问题是什么？精确到小数点后面几位数？五位数，但是我的问题是多少？占百分之几，听清楚哦。等于百分之几？等于百分之二十八点，后面几位数。57142小数点后面五位数，对不对？精确就是约等于，但是这边应该是，进一变成三。这样才算一道题完了，那我为什么很有把握在这边做这个心算？因为我用的就是手指算法，一只手指，不叫一只手指，一双手的十个手指就可以相当于算盘的威力。这就是接下来我要介绍的一种心算的办法。计算心算的办法，首先这种心算很简单，不要借助其他的工具。就你自己的手就行，然后呢？原理就是把一双手当作算盘，一只手就表示算盘的一个档位。怎么来表示，KCB齿轮油泵大家跟我一起来做。一，整齐点右手伸出来，伸出你的食指，一、二、三、四、五这就是算盘的上珠理解了吧？我讲算盘讲那么久，六、七、八、九、十怎么办？把你们的左手伸出来，怎么样呢？十，这样叫十是不是。九收起来，十拿出来这样就是十。十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十。这小弟弟，小妹妹都很厉害哦。二十一，二十二，二十三，二十四对了吗？二十五，二十六，二十七，二十八，二十九，三十。这九收起来，三十。三十一，三十二，三十三，三十四，三十五，小朋友三用中间的三个手指，很好，三十五，三十六，三十七，三十八，三十九，四十怎么办？九要记得收起来，四十。四十四，两边都是四，五十五，六十六，七十七，八十八，九十九，一百。一百怎么办？不管它旁边还有个一，小孩子练多了，他就会想象，他见过一百就会知道。反正这个表示个位，这个表示十位的时候，这两个是零，这旁边还有个一。没有关系，如果实在不行，你的手借给他。明白没有？人是活的，也就是说算盘至少有十三个单位，你不能摆十三只手。长一只手就砍掉一只手，一只手的意思是什么？小偷小摸才叫三只手。那我们用两只手，上帝造了我们这个样子一定是很完美的。我相信因为这两只手可以表示无限大的数。 我们回过头来看这道题，二除以七，我刚刚比什么出来？二。二除以七呢，二七一十四，你看我演示出来的是什么？是六，我在表示余数。我的余数是多少，现在是零点六了。然后呢，七八五十六，是不是六十减五十六，我比的是百分位的，然后我比的是千分位。大家明白没有？可以移动的，比如说四百六十九加上一个一百一十，如果非得用手表示，我是怎么加的？四百六十九加上一个一百一十，就等于五百七十九。个位我不表示出来，因为我记得九加零嘛。因为一看到这个零，我就记得了就是这样。那手指快算法的表示数位两只
实用巧算和速算方法
分数、小数的四则混合运算，与整数的四则混合运算一样，按先乘除、后加减的运算顺序。整数运算中的性质和定理，在分数、小数的运算中同样适用。但是，要提高分数、小数的运算速度和正确率，除了掌握这些常规的运算法则外，我们还应该掌握一些特殊的运算技巧和技能，常用的分数、小数的运算技巧和方法有凑整法、代数法、裂项法。就我个人的教学总结一下自己的方法: 如一: 2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62 当有多个数做加、减计算时，如果把一些数结合得好，就会使计算简便。因此，在计算时，需要我们从头到尾观察一下，是否可以通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，使计算简便。 2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62 =(2.19+0.51)+(6.48-5.48)-(1.38+0.62) =2.7+1-(1.38+0.62) =3.7-2 =1.7 本题不仅用上所学加法结合率，而且还用上了减法的性质。所以说灵活的掌握和运用所学的运算定律、性质等是简算关键。 如二: (123+123123+123123123)÷(234+234234+234234234) 这道题的数比较特殊，第一个括号里，是123加上123123再加上123123123；第二个括号里，是234加上234234再加上234234234。我们可能会想到解这种题有什么规律吗？我们看：(123+123123+123123123)÷(234+234234+234234234)本题不仅适合三位数，也适合于四位数、五位数等. 如三: (1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)-(0.23+0.34)×(1+0.23+0.34+0.45) 我们发现，每个括号里的数多次出现，即使用运算定律也比较麻烦，我们可以运用代数法，把题目中多次出现的部分用字母来表示。这时，我们可以把0.23+0.34=m，0.23+0.34+0.45=n，则1+0.23+0.34=m+1，1+0.23+0.34+0.45=n+1。这样用字母代替数，再用乘法分配律可以使计算简便。 原式=(1+m)×n-m×(n+1) =n+m×n-m×n-m =n-m =(0.23+0.34+0.45)-(0.23+0.34) =0.45 用字母代替数，是计算中的一种简便方法 如; (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7 括号里的六个加数都是由1?6这六个数字组成，换句话说，这六个数的每一位也分别是1?6，因此，每一位的数字之和都是21。所以括号里是21个1，21个10，21个100，21个1000，21个10000，21个100000组成，它们的和可以算成21×111111。所以原式等于21×111111÷7。 (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7 =111111×(1+2+3+4+5+6)÷7 =111111×21÷7 =111111×3 =333333 这道题，其实是一种分类的思想，因为这六个数的个位之和、十位之和、百位之和…都是21；这样我们在计算的时候，可以把括号里的六个数和算成是111111个（1+2+3+4+5+6），然后再计算后面的。请大家思考：如果是这种形式8个数的和怎样进行简算呢？它可以推广
小学数学三年级口算、速算竞赛试题
小学数学三年级口算、速算竞赛试题 挑战计算极限，争当计算明星！加油！时间：30分钟 学校_____________班级_____________姓名__________________ 一.共115道题.1、直接写出得数。（每题0.5分，共24分。） 60×50＝150÷3＝260×2＝75－26＝21×40＝35×20＝15×80＝300×6＝350÷5= 630÷9= 42＋30＝902×6＝590＋70＝800×5= 440×0＝25＋16＝303×3＝12×2＝470＋70＝64×0＝25×8＝72×6＝20×6＝9000-500＝90×3＝420×6＝280＋40＝630÷7＝86-39＝400×8＝93-25＝340+28＝67+33＝500×4＝84÷9＝92-16＝52-18＝1200-700＝40÷8＝72÷9＝10000-7000= 7000+200= 0÷245= 0×245= 0＋245= 55×10×0＝389+457= 900-456= 2、比一比，看看谁细心：每题2分，共20分） 4×9÷6= 259+7×8= 9+9+9+9+9= 156-81÷9= 80+80+80= 6×（71-69）= 240-60+50= 324+127-124= 56÷（80-73）= 456-250+144= 二、在（）填入合适的数。（每空1分,共8分. ） 50×（）=200 （）—300=500
35÷（）=7 350+（）=1000 （）×8=400 （）+500=1000 1000—（）=（）÷5 =30 三、在（）里最大能填几（6分） （）×6<27 9×（）<28 31>（）×8 （）×4<30 6×（）<22 52> 7×（） 四、填空。（每空3分，共24分） 1、（）÷5＝3……（） 有（）种填法；被除数最大是（），最小是（）。 2、一个长方形长10厘米，宽8厘米，从中截一个最大的正方形，正方形的周长是（）厘米。 3、小方和小强体重共重74千克，小敏和小方体重共重71千克，小敏和小强体重共重67千克，小方、小强和小敏的体重分别是（）千克、（）千克和（）千克。 4、两层书架共200本书，如果从上层取出15本放到下层，两层的本数就相等了，原来书架上层有（）本书。 五、巧计算。（每空4分，共12分） 446＋72＋154＋328 957＋234－257 953－267－133
小学口算心算速算巧算训练题
小学口算心算速算巧算训 练题 The final edition was revised on December 14th, 2020.
口算心算速算巧算训练题 比一比，看谁在15分钟内算的又对又快！ 81÷27+9= 59+23－6= 38÷19+2= 24÷4+19= 12×7+3= 17×4+2= 25×3－15= 95÷5+2= 42÷14+8= 45÷3+6= 72÷12+5 = 28÷7+4= 3×19－9= 32÷8+7= 13×6+8= 53-19+3= 54÷9+4= 36÷9+3= 27÷3+6= 64÷8+3= 12×3+5= 51÷17+8= 72+29+1= 9×15+3= 75÷25+6= 63×3+4= 49+52+2= 39÷13+6= 46×5+8= 26×76+2= 13×4+1= 24×3+3= 12×8+4= 8×12+4= 65÷5+3= 13×6+3= 29+2+12= 72÷9+4= 19+12+3= 72÷6+2= 12×5+3= 16÷8+5= 25×6－2= 14×7+6= 83×6+3= 39+28+8= 34×5+1= 34+19+2= 19+98+1= 98+66+2= 25×8+4= 25×4+2= 15×8+3= 16×9+3= 13×6+1= 19×5+4= 15×4+1= 23×7+2= 32×3+3= 56+27+1= 4×12+6= 32+16-2= 79+13+2= 25×7+3= 16+14+2= 76÷19+3= 26×4+2= 2×45+1= 72÷24+2= 56÷28+3= 48÷16+5= 5×14+6= 84÷14+2= 6×24+3= 42÷2+2= 6×25+1= 12+38+4= 97+66+3= 23+25+2= 13×9+3=
小学三年级数学口算心算题16套
68+2×0= 102＋20＝ 2＋8÷2＝4899＋957＝7＋3×0＝ 45＋55÷5＝4＋10÷5= 65+50÷5= 4.6+2.4= 3×8+66= 49＋582＝750＋250÷5＝320×9-180＝17+3×18= 62-17= 600+300＝6000＋3096＝7681＋2309＝15＋3＋7＝439＋46= 200＋5000＝ 280÷7= 11555÷5= 2.66+ 3.58= 12+12÷12= 6055+8965= 215+54÷5= 8501+53799= 86509+4736= 5268÷9= 86509-4736= 1.5-0.7= 450－175= 45－9－17＝ 7894－966= 6789－789＝ 8020－8000＝ 125－25×2＝ 12—3×4= 7.3－2.9= 1000－19×7= 85—5×2= 919－597＝ 750－78×2＝ 51－4×6＝ 600－50＝ 1.3－0.5= 54－9= 7.1－2.4= 2.3－1.6= 56.4－2.8= 26－8×2= 3507÷7＝ 80-36÷4= 500-240= 1136-695= 54099－3604= 3598－429= 1000－60÷2= 2508－259= 29-5×10＝ 80×40＝ 638×6＝ 268×7＝ 25×17= 360×5＝ 33+69÷3＝ 56×7+3＝ 64×2-8＝ 8+12×30= 60-5×9= 2+18×5＝ 40×16-10＝ 5+4×63＝ 25×3-8＝ 36×19＝
16×60＝ 500×3＝ 0×930＝ 27×30＝ 12×40＝ 105×9＝1255÷5＝159×6＝ 329×9＝ 5×20＝ 168×4＝1333×4＝253×4＝ 50×0×8＝700÷5＝3300÷10÷5＝84÷42×7＝300÷3×9＝7200÷9＝720÷9+0＝ 1800÷20＝ 0÷90＝ 85÷5＝ 57÷3＝ 630÷9＝ 450÷5＝ 240÷6＝ 84÷12＝ 420÷3＝ 910÷3＝ 1000÷5＝ 75÷15＝ 560÷4= 95÷1＝ 510÷7＝ 200÷4＝ 72÷4＝ 8000÷2＝ 4000÷50＝ 90÷5×3＝ 10÷10×30＝ 420÷2＝ 300÷2÷5＝ 774÷8＝ 1.1＋0.9= 0.9+0.8= 2589＋499= 103＋329= 4289+4715= 1345+1290÷3= 2383+1368= 3562+4884= 190÷19+360= 140＋60= 14+325= 53＋64= 63+22= 34＋200= 25＋300= 3600÷300= 8400＋600= 1900+5400= 2300÷800= 27＋5= 25＋24= 360＋85= 296＋304= 28300＋41= 65100＋210= 648＋350= 8450＋32= 407＋3= 30＋50×0= 290＋30= 30－17= 111－15=
速算巧算(一)
速算巧算（一） 教学过程 一、复习预习 空 二、知识讲解 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分。掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力与思维能力。加减法的速算与巧算方法主要根据加减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当的变形从而使计算简便。 在巧算方法中，蕴含着一种重要的解决问题的策略—问题的转化。即将所给的算式，根据运算定律和运算性质，改变它的运算顺序，或凑整数，从而变成一个易于算出结果的算式。 三、例题精析 【例题1】 【题干】计算8+98+998+9998 【答案】8+98+998+9998 =（10-2）+（100-2）+（1000-2）+（10000-2） =10+100+1000+10000-8
=11110-8 =11102 【解析】仔细观察，不难发现这四个数分别接近10、100、1000、1000.在计算时，可以使用凑数法。例如，将98转化为100-2，这是解决计算题常用的一种技巧。 【例题2】 【题干】计算489+487+483+485+484+486+488 【答案】489+487+483+485+484+486+488 =490×7-（1+3+7+5+6+4+2） =3430-28 =3402 【解析】认真观察每个数，发现它们都和整十数490很接近，所以选490为基准数。在计算时，先把七个数都当做490相加，原先比490大的，大多少就再加多少；原先比490小的，小多少就再减多少。也可以选480作为基准数，利用同样的方法来解决问题。【例题3】 【题干】计算128+186+72-86 【答案】128+186+72-86 =128+72+186-86 =（128+72）+（186-86） =200+100 =300 【解析】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置，这样并不影响计算结果。 【例题4】 【题干】计算324-（124-97） 283+（358-183） 【答案】324-（124-97） 283+（358-183） =324-124+97 =283+358-183 =200+97 =283-183+358 =297 =458 【解析】在计算有括号的加减混合运算时，为了使计算简便可以去掉括号。如果括号前面是加号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是减号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。可以把计算有括号的加减混合运算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。 【例题5】 【题干】计算286+879-679 812-593+193 【答案】286+879-679 812-593+193 =286+（879-679） =812-（593-193） =286+200 =812-400 =486 =412 【解析】在计算没有括号的加减法混合运算时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便。与去括号方法类似，可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。 可以把去括号、添括号的方法进一步概括为：括号前面是加号，去、添括号不变号；括号前面是减号，去、添括号要变号。 四、课堂运用