2016年军校考试：数学精选试题
军校数学考试题库及答案
军校数学考试题库及答案1. 题目：求函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5在x=1处的导数值。
答案：首先求出函数f(x)的导数f'(x) = 6x^2 - 6x + 4。
然后将x=1代入f'(x)中，得到f'(1) = 6(1)^2 - 6(1) + 4 = 4。
2. 题目：解方程3x^2 - 5x + 2 = 0。
答案：使用求根公式，首先计算判别式Δ = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(3)(2) = 25 - 24 = 1。
然后求解x = (-b ± √Δ) / 2a，得到x = (5 ± 1) / 6，即x1 = 1，x2 = 2/3。
3. 题目：计算定积分∫(0到1) (x^2 + 3x) dx。
答案：首先求出被积函数的原函数F(x) = (1/3)x^3 + (3/2)x^2 + C。
然后计算F(1) - F(0) = [(1/3)(1)^3 + (3/2)(1)^2] -[(1/3)(0)^3 + (3/2)(0)^2] = (1/3) + (3/2) = 11/6。
4. 题目：证明函数f(x) = x^2在区间(-∞, +∞)上是偶函数。
答案：根据偶函数的定义，若对于任意x∈(-∞, +∞)，都有f(-x) = f(x)，则f(x)是偶函数。
对于f(x) = x^2，我们有f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)，因此f(x)是偶函数。
5. 题目：求极限lim(x→0) (sin(x) / x)。
答案：根据极限的性质，我们知道lim(x→0) (sin(x) / x) = 1。
这是因为当x趋近于0时，sin(x)与x的比值趋近于1。
6. 题目：计算二重积分∬(D) xy dA，其中D是由x^2 + y^2 ≤ 1定义的圆盘。
答案：首先将二重积分转换为极坐标形式，即∬(D) xy dA = ∫(0到2π) ∫(0到1) (r*cos(θ) * r*sin(θ)) * r dr dθ。
士兵军校考试之军考数学练习题1
士兵军校考试之军考数学练习题1关键词：士兵军考 军校考试 张为臻 军考数学 练习题1.函数)(sin R x x y ∈=π的部分图像如图所示，设O 为坐标原点，P 是图像的最高点，B 是图像与x 轴的交点，则OPB ∠tan 的值为( )A.10B.8C.8/7D.4/72.已知函数1)(cos )(2+-=m x x f 在1cos -=x 时取得最大值，在m x =cos 时取得最小值，则实数m 的取值范围是( )A.1-≤mB.1≥mC.10≤≤mD.01≤≤-m3.若集合{}1|-==x y x A ，{}2|2+==x y y B ，则=⋂B A ( )A.[1，+∞)B.(1,+∞)C.[2，+∞)D.(2，+∞)4.函数x y 2sin =是( ) A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函5.已知幂函数αx x f =)(的图像过点(4,2)，若f(m)=3，则实数m 的值为( ) A.3B.±3 C.±9D.96.若31)cos(-=+απ，则αcos 的值为( ) A.31 B.-31C.322D.-322参考答案与解析1．B 。
【准维解析】过P 作OB 的垂线，垂足为D ，∵22||===ππOB T ，1||=DP ，2141||==T OD ，2343||==T BD ，OPB ∠tan =21，23tan =∠BPD ，∴OPB ∠tan =8232112321)tan(=⨯-+=∠+∠BPD OPD ，故选B. 本题考查两角和与差的三角函数。
2．C 。
【准维解析】设x t cos =，则[]1,1-∈t ，依题意知1)()()(2+-==m t x f t g 在t=-1时取得最大值，而在t=m 时取得最小值，结合二次函数的图像可知⎩⎨⎧≤≤-≥-11)1()1(m g g 即⎩⎨⎧≤≤-+-≥+--111)1(1)1(22m m m ，也就是⎩⎨⎧≤≤-≥110m m ，所以10≤≤m ，故选C. 本题考查余弦函数的值域、二次函数的图像与性质。
军校数学考试题库及答案
军校数学考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = 3答案：A2. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是？A. f^(-1)(x) = (x - 3) / 2B. f^(-1)(x) = (x + 3) / 2C. f^(-1)(x) = 2x - 3D. f^(-1)(x) = x / 2 + 3答案：A3. 圆的面积公式是什么？A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πrD. A = 4πr^2答案：A4. 以下哪个选项是向量(3, -4)和向量(2, 6)的点积？A. 6B. -6C. 12D. -12答案：B5. 以下哪个选项是矩阵的行列式？A. det(A) = 3B. det(A) = -3C. det(A) = 5D. det(A) = -5答案：C6. 以下哪个选项是函数y = sin(x)的导数？A. dy/dx = cos(x)B. dy/dx = sin(x)C. dy/dx = -sin(x)D. dy/dx = -cos(x)答案：A7. 以下哪个选项是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n - 1)dB. a_n = a_1 - (n - 1)dC. a_n = a_1 + ndD. a_n = a_1 - nd答案：A8. 以下哪个选项是复数z = 3 + 4i的模？A. |z| = 5B. |z| = √(3^2 + 4^2)C. |z| = √(3^2 - 4^2)D. |z| = √(4^2 - 3^2)答案：B9. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (x + y)^n = Σ C_n^k * x^(n-k) * y^kB. (x + y)^n = Σ C_n^k * x^k * y^(n-k)C. (x + y)^n = Σ C_n^k * x^(n-k) * y^(n-k)D. (x + y)^n = Σ C_n^k * x^(n-k) * y^k答案：B10. 以下哪个选项是曲线y = x^2在点(1, 1)处的切线方程？A. y = 2x - 1B. y = 2x + 1C. y = -2x + 3D. y = -2x - 1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x) = ______。
部队军校考试数学真题
军考真题数学完整版大学生士兵考军校，军考数学，军考资料一、单项选择 ( 每小题 4 分，共 36 分) ．1. 设集合 A = { y | y=2 x ，x ∈R } ， B = { x | x 2 ﹣ 1 ＜ 0 } ，则A ∪B = ( )A ．(﹣ 1 ， 1 )B ．( 0 ， 1 )C ．(﹣ 1 ，+∞ ) D．( 0 ，+∞ )2. 已知函数 f ( x ) =a x + log a x ( a ＞ 0 且 a ≠1 ) 在 [ 1 ， 2 ] 上的最大值与最小值之和为( log a 2 ) + 6 ，则 a 的值为( )A ．B ．C ． 2D ． 43. 设是向量，则是的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4 ．已知，则( )A ． b<a<cB ． a<b<cC ． b<c<aD ． c<a<b5. 设 F 为抛物线 C ： y 2 =3x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30° 的直线交 C 于 A ， B 两点， O 为坐标原点，则 △ OAB 的面积为( )6. 设数列 { a n} 是首项为 a 1 、公差为 -1 的等差数列， S n 为其前 n 项和，若 S 1 ， S 2 ， S 4 成等比数列，则 a 1 = ( )7. 袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球， 5 个红球．从袋中 任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球， 1 个红球的概率为( )A ．B ．C ．D ． 18. 已知 A ， B ， C 点在球 O 的球面上， ∠ BAC=90° ， 平面 ABC 的距离为 1 ，则球 O 的表面积为( )A ． 12πB ． 16πC ． 36πD ． 20πAB=AC=2 ．球心 O 到 ，则 = ( )A. B.1 C.C ．﹣ 2 A ． 2D ．﹣B ． A ． D ．C ． B ． .D 9. 已知，二、 填空题 ( 每 小题 4 分 ， 共 32 分)11 . 设 tan α ， tan β 是方程 x 2 ﹣ 3x +2=0 的两个根，则 tan ( α + β )的值 为 ．12 . 已知 A 、 B 为双曲线 E 的左右顶点，点 M 在 E 上， △ ABM 为等腰三角形， 且顶角为 120° ，则 E 的离心率为 ．15 . 我国第一艘航母 “辽宁舰 ” 在某次舰载机起降飞行训练中，有 5 架 “歼 ﹣ 15” 飞机准备着舰，如果甲、 乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么 不同的着舰方法数是 _______ 。
军考真题数学【完整版】
2017年军考真题士兵高中数学试题关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题4分，共36分）．1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ）A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，+∞）D ．（0，+∞）2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．43. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．已知421353=2,4,25a b c ==，则（ ）A ．b<a<cB ．a<b<cC ．b<c<aD ． c<a<b 5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．18. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e二、填空题（每小题4分，共32分）10. 设向量，，且，则m=．12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．14. 在的展开式中x7的项的系数是．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。
军校考试数学模拟题三及答案
军校考试模拟题（一）一、（36分）本题共有9小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的。
把正确结论代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得0分。
1．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ）A ．U AB =⋃ B ．B CuA U ⋃=)(C ．)()(CuB CuA U ⋃=D ．)(CuB A U ⋃=2．函数x y 2cos 1+=的图象（ ）A ．关于x 轴对称B ．对称关于原点对称C ．关于直线2π=x 对称 D ．关于直线4π=x3．若a 、b 为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则a α⊥的一个充分条件是（ ）A ．//a β且αβ⊥B ．a β⊂且αβ⊥C ．a b ⊥且//b αD ．a β⊥且//αβ4．已知命题p ：“若|sin |1α=，则2k παπ=+，k Z ∈”；命题q ：“若||||1a b +>，则||1a b +>” .则（ ）A ．p 真q 假 B ．p 假q 真 C ．“p 或q ”假 D ．“p 且q ”真 5．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是( )A.13B.16C.23D.126．设11, 2OM⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0, 1ON =，则满足条件01OP OM ≤⋅≤，01OP ON ≤⋅≤的动点P 的变化范围(图中阴影部分含边界)是（ ）7．实数满足,sin 1log 3θ+=x 则91-+-x x 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．8或-8D ．与θ无关8.在数列{}i a 中，{}20,3,2,1,1,0,1 =-∈i a i ,且820321=++++a a a a ，46)1()1()1(2202221=++++++a a a ,则)20,,2,1( =i a i 中1的个数是( )A ．7B ．9C ．11D ．12 9．已知0＜a ＜1，m ＜n a log ＜0，则( )A. B.C.D.二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分。
2016年军校考试：数学模拟精选试题
2016年军校考试：数学模拟精选试题关键词：军校考试张为臻军考题库数学试题军考培训1．若|x +a |≤b 的解集为{x |－1≤x ≤5},那么a 、b 的值分别为（）A．2，－3B．－2，3C．3，2D．－3，22．不等式22214x a x ax ->++对一切∈x R 恒成立，则实数a 的取值范围是()A．(,2)-∞B．(2,)+∞C．(,2)-∞⋃(2,)+∞D．(0,2)3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则”B．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”D．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题4．数列{}n a 中32a =，71a =，如果数列1{}1n a +是等差数列，那么11a =（）A．0 B.12C.23D.15．若,011<<ba 则下列不等式：①ab b a <+②||||b a >③ba <④2>+baa b 中，正确的不等式有（）A．①②B．①④C．②③D．③④6．已知函数m x A y ++=)sin(ϕω的最大值为4，最小值为0，最小正周期为,2π直线3π=x 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．2)64sin(2++=πx y B．2)32sin(2++=πx y C．2)34sin(2++=πx y D．2)64sin(4-+=πx y 答案：1．Ｂ2．B３．D４．B５．B６．A。
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2016 年士兵高中军考语文真题
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一、单项选择题。 （每小题 3 分，共 15 分） 1．加线字的注音，完全正确的是（ ） A．颓唐 tuí 饶恕 sù 栖息 qī 手不释卷 shì B．骈文 pián 嗤笑 chī 和睦 mù 娓娓动听 wěi C．温馨 xīng 抽噎 yè 造诣 yì 可歌可泣 qì D．涟漪 qí 腆着 tiǎn 宁可 nìng 惟妙惟肖 xlào 2．没有错别字的是（ ） A．雄姿 绮丽 永往直前 对答如流 B．浩瀚 害臊 大彻大悟 黎民百姓 C．慷慨 炽热 更胜一畴 月明风清 D．晴天 侧隐 举世无双 翻来复去 3．加线的成语，使用恰当的是（ ） A．司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经新闻媒体报道，就被传得满城风雨，感动了无数市民。 B．近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限 度。 C．这些“环保老人”利用晨练的机会，把游客丢弃在景点的垃圾信手拈来，集中带到山下，分类处理。 D． “生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于索取。 ”院士的一番话入木三分，让我们深受教育。 4．下列各句没有语病，语意明确的是（ ） A．这部小说是他的第一部处女作。 B．人大代表提议，我国应加快铁路投资体制改革，修改铁路法、担保法等相关法律，制定详细的优惠政策，填 补民间资本参与铁路建设的法律空白。 C．六部委联合举办的“中华赞”诗词征集活动，将围绕春节、清明、端午、中秋四个传统节日为主题征集原创 性诗词。 D．他在火车上写字。 5．标点使用正确的是（ ） A．他可真是胆小鬼：脸上溅满西瓜汁，尽是灰土，头发蓬乱，脏得要命。可是他那对眼睛呀，却亮得像雨后黑 夜里的星星！ B．公安部发布新修订的“机动车驾驶证申领和使用规定” ，新规定中加大了对酒后驾驶违法行为的处罚力度，由 一次记 6 分调整为记 12 分。 C．春天来了，四合院里百花盛开，有洁白的梨花，粉红的桃花，亮黄的迎春花……等等。 D．郑筱萸案暴露出国家对行政许可项目进行监督管理时的缺陷一一即审批权力配置不科学，制约不合理，运行 不公开，监督不到位。 二、阅读文章，回答问题。 （每小题 2 分，共 10 分） 汉字的魅力 刘志琴 ①文字，是文明时代的标志，它本身既是一个民族智慧的结晶，又是传统文化信息的承载符号。世界最古老的 文字有三种，即巴比伦的楔形文字、埃及的图画文字和中国的方块字。这三种文字虽然都从图画发展而来，但中国
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）
1 3 i 的三角形式为 2 2
A． cos(
) i sin( ) B． cos( ) i sin( ) 6 6 3 3 11 11 5 C． cos D． cos i sin i sin 6 6 3 6 x 2 y2 6、以双曲线 － 1 的顶点为焦点，且经过 M（ 15,1 ）的椭圆方程是 16 9
）
3、设 f(x)为偶函数，且当 x＜0 时，f(x)单调递增，则下列结论正确的是（ A．f(π)＜f(－3)B．f(π)＞f(－3)C．f(－π)＞f(－3)D．f(－π)＞f(3) 4、已知两数的等差中项是 20,等比中项是 6，则以这两数为根的一元二次方程是 A．x2＋20x＋6=0B． x2－20x＋16=0 C．x2＋40x＋36=0 D．x2－40x＋36=0 5、复数
A．
x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 1 B． 1 C． 1 D． 1 20 4 20 4 16 9 9 16
7、若 a＞b＞0,则下列结论错误的一项是 A． n a＞n b （n∈N，n＞1） B．a ＞b （n∈N，n＞1）C． ＜
n n
2016 年军校考试：数学精选试题
关键词：军校考试 张为臻 军校备考 数学试题 军考培训
1、设全集 I＝｛某班学生｝ ，M＝｛男生｝ ，N＝｛选修计算机的学生｝ ，则集合 P={选修计算 机的女生}＝（） A． M N B． M N
2
C． M N D． M N
2 2
2、若 2≤x＜5,则 ( x 2) ( x 3) ( x 5) 的值为（ A．x+6 B y＝cos2x－2sinx＋2 的最小正周期和最小值分别为 A．π，0 B．2π，0 C．π，3 D．2π，3
1 a
1 b
D． log 1 a＞ log 1 b
2 2
8、已知 sinθ·cosθ＝
1 ，则 sinθ＋cosθ的值为（张为臻博客） 4
A． －
6 6 6 3 B． C． D． 2 2 2 2
9、直线 2x－y＋4=0 绕它与 x 轴的交点逆时针旋转 A． x－3y＋2=0 B．3x＋y＋6=0
4
所得的直线方程是 D．x－y＋2=0
C ．3x－y＋6=0
10、a，b 为异面直线，它们分别在平面α、β内，若α∩β＝c，则直线 c 必定 A．分别与 a，b 相交 B．至少与 a，b 中之一相交 C．与 a，b 都不相交 D．至多与 a，b 中之一相交 11、 某个小组共有 6 名男生和 4 名女生， 要从中选一名组长和一名副组长， 不同的选法有 （ 种 A．90 B．66 C．45 D．69 ）