人教版八年级下册数学试题：19.3 课题学习 选择方案 习题(无答案) (1)
19.3课题学习选择方案(1--4)
4 3 2 1
0
1
2
3
4
x/件
反馈检测
如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝ 灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯 的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题： （1）一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元； （2）分别求出 l1、l2的解析式； y（元） （3）当照明时间，两种灯的费用相等？ L1（白） （4）小亮房间计划照明2500小节） 请你帮他设计最省钱的用灯方法。
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
从“形”上解 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？
（2）X取何值时，y1＝y2？
（3）X取何值时，y1＝y2？ 探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？
解法二：
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有：y1 ＝0.005x ＋60， y2 =0.03x + 3 列表，画图，得
哪种灯更钱省
灯具店老板介绍说：
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元； 一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种 灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以 上）。
父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级， 他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人 争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你 帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;
y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3.
问题4：观察上述两个函数
（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？y1＝ y2 （2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 （3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＞ y2
人教版八年级下册数学19.3题课题学习选择方案说课稿
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、情境教学和探究式教学。选择这些方法的理论依据如下：
1.启发式教学：通过引导学生主动思考、发现问题，培养学生的自主学习能力。这种方法符合建构主义学习理论，强调学生在学习过程中的主体地位。
3.实践活动：布置与生活密切相关的实践作业，如让学生回家后帮助父母制定购物优惠方案，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自评：让学生回顾本节课所学内容，总结自己的收获和不足。
2.互评：组织学生相互评价，发现他人的优点和不足，互相学习。
3.解决问题过程中的优化策略。
二、பைடு நூலகம்情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是八年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，他们的好奇心强，求知欲旺盛，喜欢探索新事物。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，能够理解并运用线性方程、不等式以及函数等基本数学知识。此外，学生对数学学习的兴趣主要集中在解决实际问题和具有挑战性的任务上。在学习习惯方面，学生已经形成了通过课堂听讲、课后练习等方式进行学习的习惯，但自主学习能力尚需加强。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生活情境，引入实际问题，让学生感受到数学知识在生活中的实际应用。
2.设计具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，提高他们解决问题的积极性。
3.开展小组合作学习，让学生在互动交流中互相启发，共同进步。
4.及时给予学生反馈和鼓励，帮助他们建立自信，培养克服困难的勇气。
人教版八年级下册数学试题：19.3 课题学习 选择方案 习题(无答案) (1)
课题学习 选择方案 【问题探究】例1一种节能灯的功率为10瓦（即0。
01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0。
06千瓦），售价为3元。
两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。
如果电费价格为0。
5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 设照明时间为x 小时，则用节能灯的总费用为y 1=x 001.05.0⨯+60. ① 类似地可以写出作白炽灯的总费用为 y 2= . ②讨论：根据①②两个函数，考虑下列问题 ： ⑴x 为何值时21y y =？ ⑵x 为何值时21y y φ？⑶x 为何值时21y y π？，，。
解：例2 .学校计划在总费用2300元的限制内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量（1） 共需要多少辆汽车？ （2） 给出最节省费用的方案。
分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，即要注意到以下两点：①要保证 名学生有车坐；②要使每辆车上至少要有 名教师。
根据①可知，汽车总数不能少于 ； 根据②可知，汽车总数不能大于 。
综合起来可知汽车总数为 。
（2）租车费用与租车种数有关，可以看出，当汽车总数a 确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用 种客车可以节省费用。
设租用x 辆甲种客车，，则租用乙种客车 , 租车总费用y （单位：元）是x 的函数，即y =400x +280(a - x ).将（1）中确定的a 值代入上式,化简得 y = 解：【课后巩固】1．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。
甲班有56名学生，乙班有54名学生。
（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？解：2．我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。
(人教版)八年级数学下册19.3 课题学习 选择方案学案
19.3 课题学习选择方案一、教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．二、教学重点1.建立函数模型。
２．灵活运用数学模型解决实际问题。
三、教学过程问题怎样调水从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。
设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。
设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。
（2）画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。
水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？（1）y=5x+1275 1≤x≤14（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲万水。
水的最小调运量为1280万吨·千米。
（4）最佳方案相同。
学生练习：（1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？小结通过这节课的学习，你有什么收获？。
人教版八下数学19.3 课题学习 选择方案
6．(中考·郴州)某工厂有甲种原料 130 kg，乙种原料 144 kg.现用 这两种原料生产出 A，B 两种产品共 30 件．已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg，乙种原料 4 kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3 kg，乙种原料 6 kg， 且每件 B 产品可获利 900 元．设生产 A 产品 x 件(产品件数为 整数件)，根据以上信息解答下列问题：
(1)求总利润 y(万元)与种植西红柿的面积 x(公顷)之间的关系式． 解：由题意得 y＝x＋1.5×2x＋2(100－3x)＝－2x＋200.
(2)若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少种种植方案？ 解：由题意得－2x＋200≥180，解得 x≤10， ∵x≥8，∴8≤x≤10. ∵x 为整数，∴x＝8，9，10.
(2)学校准备购买 A，B 两种奖品共 30 个，且 A 奖品的数量不少
于
B
奖品数量的1，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 3
解：设购买 A 奖品 z 个，则购买 B 奖品(30－z)个，购买奖品的 花费为 W 元，由题意可知，z≥13(30－z)， ∴z≥125. W＝30z＋15(30－z)＝450＋15z， ∴当 z＝8 时，W 取最小值，此时 30－z＝22， 即购买 A 奖品 8 个，购买 B 奖品 22 个，花费最少．
(2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 关于 x 的函数解析式， 写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润．
解：根据题意得 y＝700x＋900(30－x)＝－200x＋27 000， ∵－200＜0，∴y 随 x 的增大而减小． ∴当 x＝18 时，y 有最大值，y 最大＝－200×18＋27 000＝23 400. ∴利润最大的方案是方案一：生产 A 产品 18 件、B 产品 12 件， 最大利润为 23 400 元．
最新人教版八年级下册数学试题：课题学习 选择方案 习题
课题学习选择方案【问题3 怎样调水】从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。
从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。
设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨•千米）尽可能小．【课堂操练】1．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡。
从A城往C，D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元和24元，现C 乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最少？2．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。
已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。
若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？3．扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
(1)设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；(2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？4．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。
人教版八年级数学下册19.3 课题学习 选择方案
探究新知
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函
数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2；
（2） y1 < y2；
（3） y1 > y2.
探究新知
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变.
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费. 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间. 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.
探究新知
知识点 选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选择哪种方式能节省上网费?
探究新知
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
（3）甲种车和乙种车都租．
探究新知
甲种客车 载客量（单位：人/辆） 45 租金 （单位：元/辆） 400
乙种客车 30 280
【讨论2】如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
240 45 5 1 3
人教版八年级下册数学 19.3 课题学习 选择方案 同步练习(含解析)
19.3 课题学习选择方案同步练习一、选择题1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A. 8000，13200B. 9000，10000C. 10000，13200D. 13200，154002．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）运输工具运输单位（元/吨•千米）冷藏单位（元/吨•小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡二、填空题5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐 _______（填A或B）产生的费用比较高，高 __________ 元。
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19.3课题学习 选择方案
【问题探究】
例1一种节能灯的功率为10瓦（即0。
01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0。
06千瓦），售价为3元。
两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。
如果电费价格为0。
5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 设照明时间为x 小时，则用节能灯的总费用为
y 1=x 001.05.0⨯+60. ① 类似地可以写出作白炽灯的总费用为 y 2= . ②
讨论：根据①②两个函数，考虑下列问题 ： ⑴x 为何值时21y y =？ ⑵x 为何值时21y y ？
⑶x 为何值时21y y ？
，
，。
解：
例2 .学校计划在总费用2300元的限制内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量
（1） 共需要多少辆汽车？ （2） 给出最节省费用的方案。
分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，即要注意到以下两点：
①要保证 名学生有车坐；
②要使每辆车上至少要有 名教师。
根据①可知，汽车总数不能少于 ； 根据②可知，汽车总数不能大于 。
综合起来可知汽车总数为 。
（2）租车费用与租车种数有关，可以看出，当汽车总数a 确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用 种客车可以节省费用。
设租用x 辆甲种客车，，则租用乙种客车 , 租车总费用y （单位：元）是x 的函数，即y =400x +280(a - x ).
将（1）中确定的a 值代入上式,化简得 y = 解：
【课后巩固】
1．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。
甲班有56名学生，乙班有54名学生。
（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？
（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？
解：
2．我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。
按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运A 种脐橙的车辆数为，装运B 种脐橙的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3．我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x （元），年销售量为y （万件），年获利为w （万元）.（年获利=年销售额—生产成本—投资成本）
（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式； （2）求第一年的年获利w 与x 间的函数关系式？
4．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
方案一中，y与x的函数关系式为
5．为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）
设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：a=______,b=______,c=_______.
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.
③函数y1与y2
的图象是否存
在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实
际意义，若不存在请说明理由.
6．某宾馆有客房90间，当每间客房的定价
为每天140元时，客房会全部住满．当每间
客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客
房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间
客房每天支出60元的各种费用．
(1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每
间客房涨价x（元）之间的函数关系式；
(2)设某天的利润为8000元，8000元的利
润是否为该天的最大利润？如果是，请说明
理由；如果不是，请求出最大利润，并指出
此时客房定价应为多少元？
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可
获得利润？
【课外拓展】
7．一商场计划到计算机生产厂家
购进一批Ａ、Ｂ两种型号的计算
器．经过商谈，Ａ型计算器单价为
５０元，１００只起售，超过１０
０只的超过部分，每只优惠２
０％；Ｂ型计算器单价为２２元，１
５０只起售，超过１５０只的超过部
分，每只优惠２元．如果商家计划购
进计算器的总量既不少于７００只，
又不多于８００只，且分别用于购买
Ａ、Ｂ这两种型号的行算器的金额
相等，那么该商场至少需要准备多少
资金？。