第三章 平面电磁波 在分界面上的反射和透射
电磁波的反射和透射
电磁波的反射和透射电磁波的反射系数和透射系数反射系数（reflectioncoefficient）是指光（入射光）投向物体时，其表面反射光的强度与入射光的强度之比值。
受入射光的投射角度、强度、波长、物体表面材料的性质以及反射光的测量角度等因素影响。
1931年英国帝国化学工业公司（ICI）规定，在入射光的投射角度为45度的情况下，用入射光的强度与此时测得的垂直于客体表面的反射光的强度之比得到的系数值，称为扩散反射系数。
一般来讲，在颜色系列中，黑色的反射系数较小，为0.03；白色的反射系数较大，为0.8。
反射系数反射电压与入射电压之比(Z1-Z0)/(Z1+Z0)折射率T=1-R一、公式电压反射系数：电流反射系数：反射光振幅与入射光振幅的比值,其数值多以百分数表示。
反射系数的平方称为反射率。
在电磁波在介质界面的传播中，透射率为T=1R。
因为所以其中称为终端反射系数。
对均匀无耗传输线，任意点反射系数大小均相等，沿线只有相位按周期变化，其周期为λ/2，因此称反射系数具有λ/2重复性。
反射系数与透射系数(reflection/transmissioncoefficient)当电磁波由一个磁导率为μ1、介电常数为ε1的均匀介质，进入另一个具有磁导率为μ2、介电常数为ε2的均匀介质时，一部分电磁波在界面上被反射回来，另一分电磁波则透射过去。
反射波与透射波的振幅同入射波振幅之比，分别称之为反射系数与透射系数。
斜入射的情况下，利用光学的反射和折射公式极为方便。
但是，在平面波对平面边界垂直人射的情况下，例如在传输线、波导及某些自由波的情形，波阻抗和特性阻抗的概念是有用的。
对于玻璃，反射系数大约为0.3。
其他材料未知。
第3章 声波的传播特性
令入射和透射波法向阻抗分别为：Z s1 PiA 1c1
s2 s1 rp 声强反射系数： rp Z Z ；声强投射系数：
Vt
1c1
PtA
e j ( t k 2 x )
1
2013/11/15
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
VrA 1c1 2 c2 R1 R2 1 R12 ViA 2 c2 1c1 R2 R1 R12 1 VtA 2 1c1 2 R1 2 R21 声压透射系数： tV ViA 2 c2 1c1 R2 R1 R12 1
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
rP 1, rV 1, rI 1 t P 2, tV 0, t I 0
讨论：
rP rV rI 0 ① R1 R2 ( R12 R21 1) ，则： t P tV t I 1
根据分界面声学边界条件：( P 1 ) x 0 ( P 2 ) x 0 ; (V1 x ) x 0 (V2 x ) x 0 得： PiA e jk1 y sin i PrAe jk1 y sin r PtAe jk2 y sin t
i i sin k c i 2 1 sin k c t 1 2
上式对x=0平面上任意y都成立，必要条件是各项指数因子相等 故： k1 sin i k1 y sin r k2 y sin t 由此解得：
cos t Pt 2c2
P1 Pi Pr P2 Pt , V1x Vix Vrx V2 x Vtx
均匀平面电磁波的反射与透射
η1
Eτ m
= e x Eim (e− β1z + Γe + β1z ) = e x Eim [(1 + Γ)e − β1z + j 2Γ sin β1 z ]
E = Ei + Er = Eim (e − β1z + Γe + β1z ) = Eim (1 + Γe2 jβ1z ) = Eim [1 + Γ cos(2β1 z ) + jΓ sin(2 β1 z )]
1+ Γ = 1+
η 2 − η1 2η 2 = =τ η 2 + η1 η 2 + η1
◇2区为理想导体 η2 = 0
此时将被全部反射，并在1区形成驻波。 则 Γ = −1,τ = 0 此时将被全部反射，并在1区形成驻波。
◇1区为空气，2区为良导体，则2区的电磁波衰减很快，即良导体中的电磁波只 区为空气， 区为良导体， 区的电磁波衰减很快， 存在于表面，这一现象称为集肤效应。 存在于表面，这一现象称为集肤效应。 1 定义集肤深度 集肤深度： 所传播的距离， 表示。 定义集肤深度：电磁波场量的振幅衰减到表面值的 所传播的距离，用 δ 表示。 e 则 表示表面电流密度， 若用 J 0 表示表面电流密度， 1 −αδ 则距表面z 则距表面z处的电流密度 e =
讨论： 讨论：1、合成波的性质
λ ◇对任意时刻t在 β z = −nπ or z = −n ( n = 0,1,2,.....) 电场皆为零。 对任意时刻 在 电场皆为零。 2 π λ or z = − ( 2n + 1) ( n = 0,1,2,.....) 磁场皆为零。 对任意时刻t在 磁场皆为零。 ◇对任意时刻 在 β z = − ( 2n +1) 2 4 ωt = 0 π π 3π ωt = π 5π 3π 7π ωt = 2π ωt = ωt = ωt = ωt = ωt = ωt = 4 2 4 4 2 4
平面电磁波在界面上的反射和透射24页PPT
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
Байду номын сангаас 16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
3.6(2)倾斜入射-平面波在分界面上的反射和折射(3学时)全解
入射角：入射波传播方向 与界面法向的夹角。 θi
反射角：反射波传播方向 与界面法向的夹角。 θr
折射角：折射波传播方向 与界面法向的夹角。 θt
（2）方程的形式解
3、平面波斜入射时的反射和折射
p1 ( x, z, t ) pi ( x, z, t ) pr ( x, z, t )
p2 ( x, z, t ) pt ( x, z, t )
定义，全透射角，发生全透射现象时的入射角称作 全透射角，记 0 ，显然，有： 0 sin1
0 存在的介质条件：
m2 n2 m2 1
m2 n2 m 1
2
(0,1) {
2c2 1c1,
c1 c2 ,
; or{
2c2 1c1,
c1 c2 ,
其中，已知入射波，待求反射波和透射波
3、平面波斜入射时的反射和折射
（3）声压反射系数和声压折射系数 垂直于界面方向的质点振速：
1 p1 ( x, z, t ) u1n ( x, z, t ) dt 1 z 1 j(t k1 sin i x k1 cos i z ) j(t k1 sin r x k1 cos r z ) { A1e cosi B1e cos r } 1c1
发生全透射现象的条件: 1.介质条件： 2.入射角条件：
{
2 c2 1c1 ,
c1 c2 ,
; or{
2 c2 1c1 ,
c1 c2 ,
i 0 sin1
m2 n2 m2 1
3、平面波斜入射时的反射和折射
②全内反射：
π 1.c1>c2时，θi>θt，θi先于θt到达 ，下层介质中 2
平面电磁波在弱导电介质表面上的反射和透射
平面电磁波在弱导电介质表面上的反射和透射况庆强;饶志明;桑明煌;罗开基【摘要】Reflection and transmission of a plane electromagnetic wave with an arbitrary incident angle on surface of poor dielectric are analyzed in detail. The relations of amplitude and phase-shifts between the reflected wave and the incident wave, as well as the transmitted waves, the expression of the reflective factors, are given respectively. Then the polarized properties of the reflected waves and the transmitted waves, the changing laws of the reflective factor and the phase-shifts are discussed.%研究了平面电磁波以任意入射角入射到弱电介质界面上发生的反射和透射现象,得到了产生反射和透射现象情况下的相移和光波振幅强度以及反射系数的关系,并进一步研究了反射波、透射波的极化特性和反射系数、相移的变化规律.【期刊名称】《江西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(035)005【总页数】6页(P482-487)【关键词】电磁波;反射;透射;振幅;相移【作者】况庆强;饶志明;桑明煌;罗开基【作者单位】江西师范大学物理与通信电子学院,江西南昌330022;江西中医学院计算机学院,江西南昌330004;江西师范大学物理与通信电子学院,江西南昌330022;江西师范大学物理与通信电子学院,江西南昌330022【正文语种】中文【中图分类】O626.40 引言平面电磁波在实际光学工程应用等方面有着极为重要的应用, 一直为科研工作者所重视[1-2], 而它在弱导电介质表面上的反射现象和透射现象问题,始终是研究的关键问题之一, 但在大多数情况下,讨论的仅仅是某些特定条件如正入射的情况[3-7]. 本文将更具代表性地讨论平面电磁波以任意入射角θ入射到弱导电介质界面上发生光波的传输现象, 研究光波的反射现象、透射现象及其传输光波的振幅强度、相移关系以及反射率等, 并在此研究基础上进行更详细的研究和探讨.1 弱导电介质内部的电磁波弱导电介质内部ρ=0,J=σE′′, Maxwell方程组为其中ρ、J、σ分别为弱导电介质中的自由电荷体密度、传导电流密度、电导率, E″、H″、D″、B″分别为弱导电介质内的电场强度、磁场强度、电位移矢量和磁感应强度. 对频率为ω的单色电磁波, (1)式可化为其中μ、ε分别为弱导电介质的磁导率和电容率. 引入复电容率ε′=ε+iσ/ ω, 进而引入复波数κ′=′及复波矢κ′=β+iα. 其中α、β由波矢量的边值关系确定, 对于若导电介质, 规定其方向为沿分界面的内法线方向, 则(2)式中的第二式可化为从(2)、(3)式可得弱导电介质内的电场满足波动方程引入复波矢k′′=β+iα, 则从(4)式可得弱电介质内传播的电磁波形式上有非均匀平面波解α、β由波矢量的边值关系确定[6]. 从(6)式可见, 弱导电介质内的电磁波是衰减的. 将(6)式代入(2)中的第一式, 可得可见, 如求得E0′′, 则可由(6)、(7)式进一步求出电场和磁场.2 振幅关系研究从真空中入射的平面电磁波到弱导电介质分界面的情况, 入射角为θ, 折射角为θ″, 入射波、反射波、透射波电场矢量的振幅强度分别记作这些电场矢量振幅间的关系由边界表面处电磁场的边界条件来决定. 如图1所示.图1 电磁波的反射和透射入射波电场E⊥入射面时, 分界面处电磁场的边值关系为入射波电场E//入射面时, 分界面处电磁场的边值关系为脚标“⊥”、“//”分别表示场强垂直及平行入射面的分量, 其中′及μ≈μ0(ε0、μ0分别为真空的介电常数和磁导率), 由(8)～(11)式可得此即为真空与弱导电介质边界的分界面处电场强度所满足的Fresnel公式, 表达关系式同2种无损耗介质边界分界面处的菲涅尔公式相同, 仅相当于作了数学代换2ε ε′→ 而已.对于弱导电介质情况, 因为σ/(ωε)≪1, 所以ε′=ε+iσ/ ω, 则由折射定律可见, 弱导电介质中的Fresnel公式[即(12)～(15)式]中的折射角θ′是一复数, 它并不代表透射波等相面法线的实际方向(此法线由β的取向来描述), 为了方便数学上的计算引入θ′. 将(16)、(17)代入(12)～(15)式, 推导出平面电磁波在弱导电介质边界分界面表面处的不同介质中光波电场振幅强度所满足关系表达式为计算过程中略去了分子、分母中σ/(ω)ε的一次以上(不含一次)的项.3 反射系数根据(18)式, 可以推导出在垂直分量方向反射波相对于入射波的反射系数表达式为再根据(20)式, 可以推导出在平行分量方向反射波相对于入射波的反射系数表达式为假定入射的平面电磁波为线极化波, 并且电场矢量的极化方向与入射面的夹角为α, 可以得到总反射系数表达式为将(22)、(23)式代入(24)式即可求出R.4 反射、透射现象中光的相位变化根据(18)～(21)式可推导出反射、透射现象中平面电磁波相对于入射情况下的各分量的相位变化为其中ψ⊥′、ψ//′分别表示在垂直分量方向和平行分量方向反射波相对于入射波的相位变化,′分别表示在垂直分量方向和平行分量方向透射波相对于入射波的相位变化. 从(25)～(28)式可以看出反射波和透射波的平行分量和垂直分量的相位变化都是不相同的. 因此, 以任意角度入射到弱导电介质表面时的线极化波, 反射现象和透射现象中的反射波和透射波一般都是椭圆极化波.5 讨论(1)当正入射时(即θ=0), 菲涅耳公式(18)～(21)化为反射系数关系式(22)、(23)可化为同一形式为各垂直和平行方向分量的相移变化关系式(25)～(28)可化为因此, 正入射到弱导电介质分界面表面时的线极化波, 在经过界面反射和透射后依然是线极化波.该结论与文献[4-6]是相吻合的.(2)当掠射时(即θ→π/2), 即, 菲涅耳公式(18)～ (2 1)化为−1,E0′′///E0//→0. 这意味着当平面电磁波掠过弱电介质的界面时, 在界面位置上反射波的电场与入射波相比是等值反向的, 而透射波的电场与入射波相比却趋近于零. 由此可知, 在掠射时反射波总是线极化波, 并且极化方向与入射面的夹角α保持不变. 由关系式(22)、(23)可推得反射系数R⊥→1,R//→1. 根据关系式(25)～(28)可推导得到各个方向分量的相位变化分别为ψ⊥′→0, ψ/′/→0,(3) 假定以任意角度θ入射, 反射系数与入射角度θ的关系和相移与入射角度θ 的关系如图2～图7所示. 图中横坐标表示入射角θ, 单位为国际单位rad, 纵坐标分别为R⊥、R//、ψ⊥′、ψ//′、ψ⊥′、ψ//′,相移的单位也为rad. 图2与图3中4条曲线从下到上分别对应于ε0/ε=0.500、0.250、0.200、0.125的情况. 图4与图5中4条曲线分别是从下到上(相移大于零时)分别对应于当ε0/ε=0.500时取σ/ ωε= 0.001、0.005、0.01、0.05的情况. 图6与图7中4条曲线分别是从上到下分别对应于当ε0/ε=0.500时取σ/(ω)ε=0.001, 0.005、0.01、0.05的情况.图2 R⊥—θ曲线图3 R//—θ曲线图4 ⊥′ψ —θ曲线图5 ψ/′/—θ曲线图6 —θ曲线图7 —θ曲线从图2可以看出, ε0/ε的值越大, 反射波垂直分量相对于入射波垂直分量的反射系数越小. 当ε0/ε→ε0(此时ε0/ε趋近于最大值1)时, R⊥→0. R⊥随入射角的增大而增大. 当θ→π 2时, R⊥→1.从图3可以看出, R//随入射角的增大先减小.当θ增至临界值时, R//减小到0.随θ的继续增大, R//又从0逐渐增大. 当θ→π 2时, R//→1.从图4～图7容易看出ψ⊥′＞0, ψ⊥′、ψ/′′/＜0,ψ/′/则可正可负. 弱导电介质的绝缘性能越好, 即σ/(ωε)的值越小, ψ⊥′、ψ/′/、ψ⊥′、ψ/′/的绝对值越小. 当σ/(ωε)→0时, ψ⊥′、ψ/′/、ψ⊥′、ψ/′′/→0. ψ⊥′、ψ/′′/的绝对值随入射角的增大而减小, ψ⊥′的绝对值随入射角的增大而增大. ψ/′/的变化相对复杂一些; 当入射角较小时, ψ/′/的绝对值随入射角的增大而增大; 随着入射角θ从0逐渐增大, ψ/′/为正且逐渐增大, 当θ增至临界角时, ψ/′/由π 2突变到−π 2, 当θ→π 2时, ψ⊥′、ψ/′/、ψ/′′/→0.6 结束语本文从弱导电介质表面电磁场的边界条件出发, 推导并得出了以任意角度入射到弱导电介质表面上时的平面电磁波在发生反射、透射透射现象情况下的电场振幅强度和相位变化关系的表达式以及反射系数的表达式,且绘出了反射系数和相移随ε0/ε及平面电磁波的入射角θ变化的关系曲线, 由此进一步研究探讨了发生反射现象和透射现象时的极化特性和反射系数、相移的变化规律. 讨论结果表明, 当入射的平面电磁波为线极化波时, 在一般情况下的反射波和透射波成为椭圆极化波, 在正入射和掠射时却退化为线极化波. 反射系数的大小随ε0/ε值的增大而减少; 垂直方面分量R⊥随入射角的增大而增大, 平行方向分量R//则随入射角的增大先是减少, 到临界值θc减小到0, 然后随着入射角的继续增大又从0逐渐增大. σ/(ωε)的值越小, ψ⊥′、ψ/′/、ψ⊥′、ψ/′/的绝对值大小就因而越小.ψ⊥′、的绝对值大小随入射角的增大而减小,ψ⊥′的绝对值大小随入射角的增大而增大, 而ψ/′/随入射角的变化比其它情况相对要更加复杂一点.7 参考文献【相关文献】[1] van Bladel J. Relativity and engineering [M]. Berlin: Spring Publishing Company, 1984.[2] Yeh C. Reflection and transmission of electromagnetic waves by a moving dielectric medium [J]. Journal of Applied Physics, 1965, 36(11): 3513-3517.[3] 刘志刚. 平面电磁波在两种介质表面上的反射和折射 [J]. 北京联合大学学报: 自然科学版, 2004, 18(1): 32-35.[4] 王小云, 邓科, 彦琳, 等. 均匀平面电磁波在良导体分界面的斜入射研究 [J]. 2006, 34(1): 23-26.[5] 刘军民, 林相波.平面电磁波极化方式的分析与判断 [J]. 电气电子教学学报, 2011, 33(1): 95-110.[6] 王明军, 李应乐, 许家栋, 等. 任意方向运动多层介质中电磁波的传播特征 [J]. 安徽师范大学学报: 自然科学版, 2011, 34(2): 137-141.[7] 雷前召. 不同媒质界面平面电磁波的反射与透射 [J]. 信阳师范学院学报: 自然科学版, 2010,23(4): 524-526.[8] 玻恩 M, 沃耳夫 E. 光学原理 [M]. 北京: 科学出版社, 1978: 58-76.[9] 杰克逊 J D. 经典电动力学 [M]. 北京: 人民教育出版社, 1978: 306-310.[10] 曹昌祺. 电动力学 [M]. 北京: 人民教育出版社, 1961: 149-161.[11] 郭硕鸿. 电动力学 [M]. 北京: 高等教育出版社, 1997: 143-157.。
电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析
目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)Key words (1)引言（或绪论） (1)1 理论基础 (2)1.1 均匀平面波 (2)1.2对导电媒质分界面的垂直入射 (2)1.3全反射与全透射 (3)2 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 (4)2.1垂直极化波 (4)2.2平行极化波 (6)3 均匀平面波对理想导体分界面的斜入射 (4)3.1垂直极化波 (9)3.2平行极化波 (9)参考文献 (10)电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析摘要：由于不同媒质其媒质参数不同, 电磁波入射到媒质分界面时会产生反射和透射现象。
通过对电磁波在分界面上反射和透射的理论分析, 讨论反射波、透射波振幅、方向随入射角的变化。
关键词：边界条件; 反射系数; 平行极化;全反射Reflection and transmission characteristics of electromagnetic waves on interface of different mediumsStudent majoring in elecnomic information engineering JingXinpingTutor Jinhua OuyangAbstract：Due to the different parameters with different mediums, electromagneticwaves incidencing on the interface between mediums will produce the phenomenon ofreflection and transmission. This paper discusses amplitude, direction characteristics of reflected wave and transmission wave versus the angle of incidence throughanalyzing the formula.Key words: boundary condition; reflection coefficient;parallel polarization; allreflection引言随着电磁波技术在通讯、勘探等诸多领域的不断发展, 电磁波在介质中的传播问题也越来越重要[ 1] 。
电动力学-电磁波在介质界面上的反射和折射
3．全反射
根据
sin sin''
22 11
n21
若1＞ 2 ，则n21＜1。当电磁波从介质1入 射时，折射角 ’’大于入射角。
当 sin n 21 2 1
’’变为90，这时折射波沿界面掠过．若 入射角再增大，使 sin ＞n21，这时不能
本节推出的有关反射和折射的公式在 sin ＞n21情形下形式上仍然成立。只要作对应
sin''
kk''''x
sin
n21
,
cos'' kk''''z i sni2n221 1
则由菲涅耳公式可以求出反射波和 折射波的振幅和相位。例如在E垂 直入射面情形，
E ' co si
si2nn2 21e2i
波矢量分量间的关系
kx kx kx ky ky ky
且 k, k和 k在一个平面内
②
n
z
Ek
y
x
①
E k
EБайду номын сангаас
k
证明 n (E 2 E 1 ) 0E2E E 1EE
n (E E ) n E
n ( E 0 e i k x E 0 e i k x ) n E 0 e i k x
并利用折射定律得
反
射
E '
E
1 1c co o s s2 2c co o '''' s s s siin n '''') (
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E1 0 ex Ei 0 Er 0 E2 0 0
Er 0 Ei 0
分界面上反射波与入射波的电场强度之比
Er 0 r 1 Ei 0
得到Ⅰ中的总电磁场为
E1 ex Ei 0 e jk1 z e jk1 z ex 2 jEi 0 sin k1 z H1 e y Ei 0
讨论：
Ei 0 j t H1 z , t Re H1e ey1) 当 k1 z n , 或 z n
2
n 0,1, 2
时
2) 电场和磁场的驻波在时间上有 2 的相移，
在空间上两者错开 4
k1 11 ,
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3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
媒质Ⅱ为理想导体，电磁波不能透过
E2 H 2 0
设在媒质Ⅰ中形成的反射波为 Er , Hr
Er ex Er 0 e jk1z Er 0 jk1z H r e y e
得面电流密度 Ei 0 2 Ei 0 J S ez 0 ey 2 cos k1 z ex 1 1 z 0 4) 在分界面左侧的媒质Ⅰ中，平均坡印廷矢量为 1 S av ReE H 2 1 Ei 0 Re ex j 2 Ei 0 sin k1 z e y 2 cosk1 z 0 2 而坡印廷矢量的瞬时值不为零，说明瞬时功率流随 时间周期变化。驻波不能传播电磁能量，仅在两个 波节点之间进行电场能和磁场能的相互转化
3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
从理想介质对理想导体平面的垂直入射
如图，Ⅰ区为理想无耗介质，Ⅱ区为理想导体 设入射波的电场和磁场分别为 Ei ex Ei 0 e jk1z Ei 0 jk1z H i ey e
式中 Ei 0为 z
0 处入射波振幅
1 1 1
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3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
从理想介质到理想介质界面的垂直入射
设Ⅰ区、Ⅱ区媒质的参数分别为 1 , 1 , 2 , 2
设x方向的线极化波，沿z轴方向由区域Ⅰ向区域Ⅱ 传播的平面电磁波，在分界面上一部分透射，一部 分被反射。由于分界面两侧电场强度的切向分量连 续，所以反射波和透射波的电场强度也只有x分量
E1 0 ， H1 达到最大值；
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3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制
3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
3) 而区域Ⅱ中无电磁场，分界面上存在面电流。 根据磁场的边界条件
n H 2 H1 J s
第一项为行波，第二项为驻波。因此称为行驻波 媒质2中的电场
Et z ex tEi 0 e jk2 z
将1中的场表示为 E1 z ex Ei 0 e jk1z 1 re j 2k1z E max 1 r 驻波系数 S 1 r S S 1 1 r E
min
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因此在分界面左方媒质Ⅰ中的总电磁场为
E1 Ei Er ex Ei 0e jk1 z Er 0e jk1 z
H1 H i H r ey
1
1
jk1 z jk1 z E e E e i0 r0
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3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
H1 H i H r ey
区域Ⅱ中
E
1
1
jk1 z jk1 z e E e i0 r0
jk 2 z Et e x Et 0 e 1 H t e y Et 0 e jk2 z
2
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3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
Et 0 22 t Ei 0 2 1
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1 r t
3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
媒质1中的合成电场 E1 z ex Ei 0 e jk1z re jk1z ex Ei 0 1 r e jk1z r e jk1z e jk1z ex Ei 0 1 r e jk1z j 2r sin k1 z
由分界面
z 0 上电磁场量的切向分量连续得
Ei 0 Er 0 Et 0 Ei 0
由此可求得
1 2 2 1 Er 0 Ei 0 2 1 22 Et 0 Ei 0 2 1
1
Er 0
Et 0
定义反射系数r、透射系数t Er 0 2 1 r Ei 0 2 1
1
e
jk1 z
e
jk1 z
e 2
y
Ei 0
1
cos k1 z
南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制
3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
瞬时值为
j t E1 z , t Re E e 1 ex 2 Ei 0 sin k1 z sin t
南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制
3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
区域Ⅰ中 Ei ex Ei 0e jk1 z
H i ey
合成波场
1
1
Ei 0e jk1 z
Er e x Er 0 e jk1z 1 H r e y Er 0 e jk1z
1
E1 Ei Er ex Ei 0e jk1 z Er 0e jk1 z
第三章 平面电磁波在分界面上 的反射和透射
• 前一章讨论了平面电磁波在无界均匀媒质 中的传播规律。本节讨论平面电磁波入射 到两种不同媒质分界面的情形。由于任意 极化的入射波总可以分解为两个相互垂直 的线极化波，所以在此仅讨论线极化均匀 平面电磁波向无限大不同媒质分界面入射 时的反射和透射。
南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制