20142015学年度第二学期东莞市高中数学微课优课评选拟奖
东莞市中学数学教学研究会2014年优秀论文评比结果的
东莞市中学数学教学研究会2014年优秀论文评比结果的
通报
东莞市中学数学教学研究会2014年优秀论文奖评审工作已经结束，现将评比结果予以通报。
今年中学数学论文评选共收到论文424篇，经评审小组初评，共评选出298篇论文，再由评审小组复评。
全体评委坚持公平公正的原则，采取了个人评分和集体讨论相结合、定量评分与定性评价相结合的方式，历时两个月，共评选出一等奖8篇、二等奖86篇、三等奖116篇，获奖名单见附件。
本年度论文的总体水平较高，注重了前沿理论在教学中的应用、数学本质教学、高效课堂研究及信息技术的应用，体现了中学数学课程改革、高效课堂建设的理念，注重教法研究与学法指导，可操作性较强。
希望获奖的老师继续努力，戒骄戒躁，争取更大成绩，同时也希望学校对获奖的老师给予表扬，以资鼓励。
附件:东莞市中学数学教学研究会2014年优秀论文获奖名单
东莞市中学数学教学研究会
二○一四年十一月四日
附件：东莞市中学数学教学研究会2014年优秀论文获奖名单。
东莞市中学数学各项获奖结果的通报
附件二2006年东莞市中学数学各项获奖结果地通报各中学：在过去地一年中,中学数学教案研究会地各项工作得到了各校领导和全体中学数学教师地大力支持,按计划完成各项任务,在教育教案、教研方面取得了较好地成绩,现将各项活动地获奖情况通报如下：一、关于2006年东莞市中学数学论文评选结果地通报2006年中学数学优秀教案论文评选共收到教案论文350篇,经各片区评审小组交叉初评,共评选出154篇论文再由市中学数学教研学会组织复评.全体评委坚持公平公正地原则,采取了个人评分和集体讨论相结合、定量评分与定性评价相结合地方式,历时一个半月,共评选出一等奖7篇,二等奖36篇,三等奖83篇,获奖名单见附件一,获奖论文放在公共邮箱<,密码：123456）,请教师们自由下载、学习、交流.这次论文评选反映出我市广大中学数学教师在课程改革、教案实验、教育教案方法研究等方面进行了大量有益地研究与探索,取得较好地成绩.本年度论文体现了以下特点：①注重学法指导.积极探索教案活动中学生主体地位地体现,探究学生地心理活动规律和学生思维与实践能力地培养.②体现中学数学课程改革地新理念.紧跟教育发展形势,积极探究课程改革地新理念、教案内容地新变化和教案实践中地新问题,大胆进行教案调查、教案尝试和教改实验.③具有较强地可操作性.如教案方法、教案手段与教案内容地整合、因材施教地具体措施、新地教案理念与传统教案方法中地合理部分地有机结合,深入浅出,理论联系实际.同时还存在一些常见地问题,主要表现在：①部分论文题目表述不够准确,论点不够明确,论据不足.②论文格式不规范.③罗列例题,缺乏自己地观点和必要地理论依据.二、2006年东莞市中学青年数学教师优秀课评选结果地通报我市中学数学教案研究会于2006年4月20日和6月22日分别在石龙三中和光明中学举行我市初、高中青年数学教师优秀课评选活动,初中组评出市一等奖4人、二等奖4人、三等奖20人,高中组评出市一等奖5人、二等奖6人、三等奖10人,并择优推荐了其中部分教师参加了广东省中学青年数学教师优秀课评选,获奖名单见附件二.这次比赛充分展示了我市青年教师很多可喜地优点,主要有：①多数教师地学科知识及教案基本功较为扎实.能够结合生活实际引入新课,讲解得当,教态大都比较自然,驾驭课堂地能力较强,基本能够完成教案目标要求地教案任务.②教案设计能够体现新课程理念.多数教师能够结合教案内容,较为充分考虑学生地探究学习活动,注重师生互动,体现了学生地自主学习.③能够熟练运用多媒体辅助教案.④大多数教师能够进行教案反思.这次比赛还反映出部分青年教师地一些不足,比如：①有些缺乏教师情感投入,课堂上缺少师生情感交流.②教案语言欠简练,口语、俗语、口头禅太多.③教案设计不够全面,没有从学生地心理角度充分考虑课堂教案中可能出现地问题,教案过程中处置突发情况地应变能力有待提高.④概念地引入不够自然,缺少创意,整个课堂教案缺乏美感.这次优质课大赛所取得了良好地效果与成绩,参赛教师表现出了比较高地素质与扎实地基本功.锻炼了队伍,培养了人才.为了发扬成绩,克服缺点,促进教师个人地专业化发展,特提出以下建议：①加强教案基本功地训练.如教师语言表达、驾驭课堂等方面地训练.②备课要由点及面,深度、广度适当,同时要多从学生学习地角度考虑教案方式和教案手段.③加强情感交流,创造宽容、和谐地课堂氛围.④学会运用教案艺术,呈现课堂教案地美感.⑤平时注重教案反思,记录教案笔记.⑥加强课堂教案地实践性和实效性,重视对学生综合素质地培养,尤其是人文素质地培养,从学生综合发展地角度出发设计教案内容.⑦多媒体课件地制作和使用要紧扣课堂教案实际,从提高课堂教案效果地角度出发,不搞花架子,发挥多媒体在课堂教案中地辅助作用.三、关于2006年东莞市中学数学教案设计评比结果地通报在2006年中学数学教案设计评选活动中,共收到参评地教案设计146篇,其中初中100篇,高中46篇.经过评审,评出一等奖16篇<初中10篇,高中6篇）,二等奖37篇<初中27篇,高中10篇）,三等奖64篇<初中48篇,高中16篇）,获奖名单见附件三,获奖地教案设计放在公共邮箱<,密码：123456）,请教师们自由下载、学习、交流.这些教案设计有一定地特色,结合了中学数学课堂教案实际,结合新课标、新教材地特点,能够体现新课程理念,注意教师地主导作用与学生地主体作用地发挥,注重学生地实践能力和创造性思维能力地培养.四、关于东莞市参加2006年全国高中数学联赛获奖情况地通报我市有24所学校共390名学生参加2006年全国高中数学联赛.获全国二等奖1人,三等奖3人.获省一等奖3人、省二等奖9人、省三等奖16人.获市一等奖12人、二等奖28人、市三等奖55人,获奖名单见附件四.东莞中学地苏传忠老师和东莞市翰林学校地赵连恒老师获2006年全国高中数学联赛优秀指导老师奖.五、关于东莞市参加2006年全国初中数学竞赛获奖情况地通报今年参加全国初中数学竞赛初赛地学生有28900多人,在东莞中学初中部举办复赛,参加复赛地学生有600人,其中获全国一等奖10人、二等奖33人、三等奖50人,获市表扬125人,获奖名单见附件五.希望各校获奖地老师和学生继续努力,戒骄戒躁,争取更大成绩,同时也希望学校对获奖地学生和老师给予表扬,以资鼓励.附件一、2006年东莞市中学数学教案论文评选获奖名单附件二、2006年东莞市中学数学青年教师优秀课评选获奖名单附件三、2006年东莞市中学数学教案设计评比获奖名单附件四、东莞市参加2006年全国高中数学联赛获奖名单附件五、东莞市参加2006年全国初中数学竞赛获奖名单东莞市教育局教研室东莞市中学数学教案研究会二OO七年一月四日1.初中组2.高中组1.初中组2.高中组。
广东省东莞市2014-2015学年高二数学上学期期末考试数学试题 文 新人教A版
东莞市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测高二文科数学（B 卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、抛物线24y x =的焦点坐标是（ ）A ．()2,0B ．()0,2C ．()1,0D ．()0,1 2、若函数()y f x '=在区间()12,x x 内是单调递减函数，则函数()y f x =在区间()12,x x 内的图象可以是（ ）A．B ．C ．D ．3、数列{}n a 的通项为21n a n =-，n *∈N ，其前n 项和为n S ，则使48n S >成立的n 的最小值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．104、若方程22131x y k k -=--表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1k < B ．13k << C ．3k > D ．1k <或3k > 5、已知命题:p n ∃∈N ，104n n+<，则p ⌝为（ ） A ．n ∃∈N ，104n n +< B ．n ∀∈N ，104n n +> C ．n ∃∈N ，104n n +≤ D ．n ∀∈N ，104n n+≥ 6、在C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且2a =，3b =，45A =，则B =（ ）A ．60B ．30C ．60或120D ．30或150 7、数列{}n a 的通项公式()11n a n n =+，已知它的前n 项和56n S =，则项数n =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 8、若实数a ，b 满足22a b +=，则39a b+的最小值是（ ）A ．6B ．12C ．．9、已知sin 60a =，cos 60b =，A 是a 、b 的等差中项，正数G 是a 、b 的等比中项，那么a 、b 、A 、G 的从小到大的顺序关系是（ ）A ．G b a <A <<B ．G b a <<<AC ．G b a <<A <D ．G b a <<A < 10、已知()()201f x x xf '=--，则()2014f 的值为（ ）A ．20122014⨯B ．20132014⨯C ．20132015⨯D ．20142016⨯ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11、函数()2lg 12y x x =+-的定义域是 ．（用集合表示）12、已知()338f x x x =-+，则曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线斜率为 ．13、已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则4a = ．14、已知1F ，2F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于A ，B 两点，且2F ∆AB 是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（本小题满分12分）如果不等式20x mx n ++≤的解集为[]1,4A =，[]1,a a B =-．()1求实数m ，n 的值；()2设:p x ∈A ，:q x ∈B ，若q 是p 的充分条件，求实数a 的取值范围．16、（本小题满分12分）对于函数()2cos2xf x =，若C ∆AB 满足()1f A =，C 7B =，sin B =C A 及AB 的长．17、（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 中，22a =，44a =，各项为正数的等比数列{}n b 中，11b =，1237b b b ++=．()1求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；()2若nn na cb =，求数列{}n c 的前n 项和n S ．18、（本小题满分14分）北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品．一天中，生产一吨甲产品、每天用煤最多45吨，用水最多50吨．问该厂如何安排生产，才能是日产值最大？最大的产值是多少？19、（本小题满分14分）平面内一动点(),x y M 到定点()F 0,1和到定直线1y =-的距离相等，设M 的轨迹是曲线C ．()1求曲线C 的方程；()2在曲线C 上找一点P ，使得点P 到直线2y x =-的距离最短，求出P 点的坐标；()3设直线:l y x m =+，问当实数m 为何值时，直线l 与曲线C 有交点？20、（本小题满分14分）已知函数()22ln 2x f x x a e =-+（其中R a ∈，无理数2.71828e =⋅⋅⋅）．当x e =时，函数()f x 有极大值12．()1求实数a 的值；()2求函数()f x 的单调区间；()3任取1x ，22,x e e ⎡⎤∈⎣⎦，证明：()()123f x f x -<．东莞市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测 高二文科数学（B 卷）参考答案及评分标准 一、选择题二、填空题11. {}34x x -<< 12. 9 13．3- 141- 三、解答题15．解：（1） 不等式20x mx n ++≤的解集为[1,4]A =1,4∴是方程20x mx n ++=的两个根，……………2分由韦达定理得14m +=-，14n ⨯= ……………4分∴实数,m n 的值分别为5,4- ……………………6分（2） q 是p 的充分条件，∴q p ⇒，即B 是A 的子集， ……………………8分即{114a a -≥≤， …………………11分解得24a ≤≤． 所以实数a 的取值范围为|{a 24a ≤≤．…………12分 16.解：由()1f A =得2cos12A =， 即1cos 22A = ∵A 是ABC ∆的内角， ∴23A π= ∴23A π=……………3分由正弦定理：BACA BC sin sin =……………………6分 又∵BC=7,sin B =得sin 5sin BC BAC A⋅=== ……………8分 又∵A AC AB AC AB BC cos 2222⋅⋅-+=， 即222175222AB AB =++⋅⨯⨯,解得3=AB ……………12分 17．解：（1）由已知{}n a 为等差数列，设其公差为d ，首项为1a ，则………1分11234a d a d +=⎧⎨+=⎩. ……………3分 解之得111a d =⎧⎨=⎩∴1(1)1n a n n =+-⨯=……………5分各项为正数的等比数列{}n b 中，公比设为q （0q >）.由11b =，1237b b b ++=得217q q ++=解之得2q =或3q =-（舍去）……………7分 （2）由（1）知n a n =，12n n b -=∴12n n n n a nc b -==……………8分 ∴0121123...2222n n nS -=++++...............① ...............9分 1231123 (22222)n n nS =++++……………② ……………10分 ①－②得：012111111...222222n n n nS -=++++- ……………11分11[1()]21212n n n ⨯-=--222n n +=-……………………………………13分 ∴n S 1242n n-+=-即为所求. ………………………………………14分18．解：设每天生产甲种产品x 吨，乙种产品y 吨． ……………1分 依题意可得线性约束条件..5346355000x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩……………4分 目标函数为1012z x y =+, ……………5分 作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示 ……………8分将1012z x y =+变形为5612z y x =-+当直线5612z y x =-+在纵轴上的截距12z达到最大值时，……………9分即直线5612zy x =-+经过点M 时，z 也达到最大值. ……………10分 由53463550x y x y +=⎧⎨+=⎩ 得M 点的坐标为(5,7) ……………12分所以当7,5==y x 时，max 510712134z =⨯+⨯= ……………13分因此，该厂每天生产甲种产品5吨，乙种产品7吨，才能使该厂日产值最大，最大的产值是134万元. ……………14分19．解：（1）依题意知曲线C 是抛物线，设其为22(0)x py p =>，由定义可得12p=，解得2p =，………2分∴抛物线C 的方程为24x y =.……………3分(2)设点00(,)P x y ，点P 到直线2y x =-的距离为d ，则有2004x y =,由点到直线距离公式得d 7分∴当02x =，01y =即(2,1)P 时，点P 到直线2y x =-的距离最短，最短距离为...……………………8分 (3)由题意，联立y x m =+和24x y =消去y 并整理得2440x x m --=，………………10分直线与曲线C 有交点∴2(4)160m ∆=-+≥…………12分 解之得1m ≥-即为所求. …………14分20．解：（1）由题知221()ln 22e f e e a e =-+=，解得0a =……………2分（2）由题可知函数()f x 的定义域为(0,)+∞，……………3分又22'2221()()()x e x e x e x f x x e e x e x-+-=-==…………5分 由2()()0e x e x e x +->得0x e <<；2()()0e x e x e x+-<得x e >；…………7分 故函数()f x 单调增区间为(0,)e ，单调减区间为(,)e +∞……………8分（3）因为22()ln 2x f x x e=-，由（1）知函数()f x 的单调减区间为(,)e +∞，故()f x 在2[,]e e 上单调递减，………………9分∴2max 211()()ln 1222e f x f e e e ==-=-=；4222min 2()()ln 222e e f x f e e e ==-=-；………………10分∴max min ()()f x f x -=2213(2)222e e ---=max min ()()f x f x ∴-2332e -=<………① …………11分依题意任取212,[,]x x e e ∈，欲证明12()()3f x f x -<，只需要证明max min ()()f x f x -3<，…………13分由①可知此式成立，所以原命题得证. …………14分。
关于2015年东莞市高中数学竞赛获奖情况的通报
关于2015年东莞市高中数学竞赛获奖情况的通报各完全中学，高级中学：2015年东莞市高中数学竞赛已经结束。
我市共有37所学校组织学生参加了竞赛，经过决赛，评出市一等奖44人、二等奖121人、三等奖298人（获奖名单见附件一）。
同时，东华高级中学岳永巍等老师被评为2015年东莞市高中数学竞赛优秀指导老师（名单见附件二）。
希望获奖的学生和老师继续努力，戒骄戒躁，争取更大成绩，同时也希望学校对获奖的学生和老师给予表扬，以资鼓励。
附件一2015年东莞市高中数学竞赛获奖名单附件二2015年东莞市高中数学竞赛优秀指导老师名单东莞市教育局教研室东莞市中学数学教学研究会二O一五年十二月八日附件一 2015年东莞市高中数学竞赛获奖名单序号考生所在学校规范校名姓名获奖等级1 东莞市东华高级中学王瀚森 12 虎门外语学校李万成 13 东莞市东华高级中学萧利刚 14 翰林实验学校黄茜 15 东莞市第一中学郑子华 16 东莞市东华高级中学辜俊皓 17 东莞市光明中学喻岩 18 东莞中学洪雨铭 19 东莞市东华高级中学袁健勇 110 翰林实验学校张慧玲 111 虎门外语学校陈颖歆 112 东莞市东华高级中学林越山 113 东莞市光明中学杨镇生 114 东莞市东华高级中学武子越 115 东莞中学松山湖学校沈嘉俊 116 虎门外语学校陈秋颖 117 东莞中学张乐 118 东莞中学杨晶钰 119 东莞市东华高级中学周诗琪 120 东莞市东华高级中学陈昱蓉 121 东莞市东华高级中学高健航 122 东莞中学庄园 123 东莞市东华高级中学潘琪昀 124 虎门外语学校王湛鑫 125 东莞中学尹嘉豪 126 东莞市东华高级中学黄鑫豪 127 东莞市东华高级中学欧伟彤 128 东莞市东华高级中学张可 129 虎门外语学校陈子强 130 东莞中学林一桥 131 东莞中学阳星月 132 翰林实验学校刘茜 133 东莞市东华高级中学刘子航 134 东莞市东华高级中学黄沅玮 135 东莞市东华高级中学杨明杰 136 东莞中学刘翰之 137 东莞市东华高级中学陈振华 138 东莞市东华高级中学苏逸宁 139 东莞市东华高级中学林安弘 140 东莞市光明中学罗佳熙 141 东莞市光明中学詹永华 142 东莞市第六高级中学黄林源 143 翰林实验学校王嘉俊 144 虎门外语学校黄凯波 145 东莞中学李逸凡 246 东莞中学刘子儒 247 东莞中学松山湖学校陈鑫宇 248 东莞市东华高级中学郭立达 249 东莞市东华高级中学李子焯 250 虎门外语学校邱昕 251 东莞市东华高级中学陈桂锋 252 东莞市第六高级中学石国林 253 翰林实验学校刘景皓 254 东莞中学袁小惠 255 东莞市东华高级中学易婧之 256 东莞市光明中学周德黎 257 东莞市第六高级中学黎浩钊 258 东莞市南开实验学校林舒滢 259 东莞市第一中学梁证隆 260 东莞市东华高级中学张晓蔓 261 虎门外语学校王艺佟 262 东莞市长安中学赵泽豪 263 新世纪英才学校吴晓青 264 东莞中学李靖禹 265 东莞中学王宇程 266 东莞中学叶泽峰 267 东莞中学马逸坤 268 东莞市东华高级中学詹锦鸿 269 东莞市东华高级中学何冠苇 270 东莞市南开实验学校彭纤纤 271 东莞中学崔冬琪 272 东莞市光明中学朱熠伦 273 翰林实验学校陈龙 274 虎门外语学校李弘 275 东莞市第八高级中学庄俊伟 276 东方明珠学校曾鸿飞 277 东莞中学叶灏贤 278 东莞中学黄善超 279 东莞中学叶颖琛 280 东莞市第一中学韩仪琳 281 东莞实验中学马文杰 282 东莞市光明中学张钊国 283 东莞市常平中学张国政 284 东莞市第六高级中学莫浩华 285 翰林实验学校帅聪 286 虎门外语学校陈诗杰 287 东莞市松山湖莞美学校谢楠 288 东莞市第六高级中学易芊君 289 东莞中学温伟佳 290 东莞中学何耿婧 291 东莞中学松山湖学校王程湛 292 东莞中学松山湖学校蔡文蕙 293 东莞市东华高级中学刘殊石 294 东莞市东华高级中学孙肇东 295 东莞市东华高级中学郑宇航 296 东莞市第六高级中学许锐君 297 东莞市南开实验学校卢可欣 298 东莞市南开实验学校安诗语 299 东莞市第六高级中学林婉莹 2 100 东莞市第一中学李心如 2 101 东莞市第一中学陈智远 2 102 东莞中学松山湖学校孙林梓 2 103 东莞市东华高级中学张威 2 104 东莞市光明中学王彦峰 2 105 东莞市常平中学梁倚朝 2 106 东莞市第六高级中学王偲昊 2 107 东莞市南开实验学校辛宛杰 2 108 东莞中学舒杨 2 109 东莞市第一中学罗俊杰 2 110 东莞市东华高级中学范双荣 2 111 东莞市塘厦中学曾志 2 112 翰林实验学校王旺 2 113 翰林实验学校吴晔昊 2 114 虎门外语学校陈颖琪 2115 虎门外语学校陈宇鸣 2 116 东莞中学孙可欣 2 117 东莞中学陈晓宇 2 118 东莞市第一中学吴永伟 2 119 东莞中学松山湖学校祁健锋 2 120 东莞中学松山湖学校刘丽珍 2 121 东莞市东华高级中学龙铮 2 122 东莞市光明中学张家铭 2 123 东莞市光明中学周广亮 2 124 东莞市光明中学周通 2 125 石龙中学陈沛境 2 126 石龙中学黄登科 2 127 东莞市常平中学黄宇特 2 128 翰林实验学校郑少彦 2 129 虎门外语学校孙文涛 2 130 虎门外语学校刘雨潇 2 131 东莞市南开实验学校钟子振 2 132 东莞市第七高级中学罗庭威 2 133 东莞市第十高级中学肖承江 2 134 翰林实验学校周绰凝 2 135 东莞中学梁正川 2 136 东莞市东华高级中学李浩 2 137 东莞市光明中学李汝华 2 138 东莞市光明中学黄逢亮 2 139 东莞市第六高级中学苏钊正 2 140 东莞市第六高级中学杨鹏 2 141 东莞市南开实验学校黄庆怡 2 142 光正实验学校程益 2 143 东莞中学刘奕彤 2 144 东莞中学张恺泓 2 145 东莞中学钟泽培 2 146 东莞高级中学袁梓濠 2 147 东莞中学松山湖学校邓尧健 2 148 东莞市东华高级中学谢佳乐 2 149 石龙中学黄江英 2 150 东莞市第六高级中学黄心昱 2 151 东莞市第六高级中学何大为 2 152 翰林实验学校张淑淇 2 153 新世纪英才学校江腾浪 2154 东莞市东华高级中学高晨瑞 2 155 东莞中学萧竣禧 2 156 东莞市第一中学陈鹏宇 2 157 东莞高级中学茹柯耶 2 158 东莞市东华高级中学骆嘉骏 2 159 东莞市光明中学李唯露 2 160 石龙中学袁伟慷 2 161 东莞市万江中学林丽妹 2 162 翰林实验学校方嘉豪 2 163 虎门外语学校赵崇劭 2 164 东莞市第八高级中学马骏鹏 2165 北京师范大学东莞石竹附属学校朱思琪 2166 东莞中学梅玮 3 167 东莞市第一中学殷雨昕 3 168 东莞市第一中学周靖 3 169 东莞实验中学李镇锋 3 170 东莞中学松山湖学校陈成希 3 171 东莞市光明中学覃奇 3 172 东莞市光明中学苏纪华 3 173 东莞市光明中学方潇 3 174 东莞市常平中学陈坤豪 3 175 虎门外语学校彭俊诚 3 176 东莞市南开实验学校叶可峰 3177 北京师范大学东莞石竹附属学校赖盼 3178 新世纪英才学校成嘉玲 3 179 光正实验学校黄任天 3 180 东莞市松山湖莞美学校明光荣 3 181 东莞高级中学蔡永辉 3 182 东莞中学松山湖学校陈思炀 3 183 东莞中学松山湖学校尹浩文 3 184 东莞市东华高级中学黄杰 3 185 东莞市光明中学陈晋 3 186 石龙中学冯耀昆 3 187 虎门中学陈家乐 3 188 东莞市第六高级中学陈沛豪 3 189 东莞市南开实验学校林浩鑫 3 190 东莞市第五高级中学朱伟健 3191 东莞市第八高级中学刘晓鑫 3 192 东莞市长安中学张朝东 3 193 东莞市松山湖莞美学校文唐轩 3 194 东莞中学李泽源 3 195 东莞市第一中学刘根生 3 196 东莞市第一中学黄艺斌 3 197 东莞实验中学陈淑钧 3 198 东莞高级中学谭学斌 3 199 东莞高级中学陈灿辉 3 200 东莞市东华高级中学卢振锋 3 201 东莞市东华高级中学刘潇涵 3 202 东莞市东华高级中学杨镭锴 3 203 东莞市光明中学黄彦钧 3 204 东莞市光明中学许炯沛 3 205 石龙中学裴铮 3 206 东莞市常平中学张海标 3 207 东莞市厚街中学刘健铭 3 208 东莞市南开实验学校廖卓杭 3 209 东莞市第十高级中学马雪乐 3 210 济川中学刘庆新 3 211 光正实验学校黄亦诚 3 212 东莞市东华高级中学彭佳杰 3 213 东莞中学刘继贤 3 214 东莞中学黎晓欣 3 215 东莞中学尹思婷 3 216 东莞中学李元琦 3 217 东莞实验中学曾紫辉 3 218 东莞实验中学洪江鑫 3 219 东莞高级中学卢英豪 3 220 东莞中学松山湖学校周焕胜 3 221 东莞市东华高级中学陈天南 3 222 东莞市东华高级中学董立 3 223 东莞市东华高级中学黄镇 3 224 东莞市光明中学陈炜锋 3 225 东莞市光明中学张梦婷 3 226 东莞市第六高级中学兰天宇 3 227 翰林实验学校陈伟业 3 228 虎门外语学校方嘉瑜 3 229 东莞市南开实验学校黄春晖 3230 东莞市第二高级中学邬文超 3 231 东莞市南城中学肖必鸿 3 232 东莞外国语学校杨家竣 3 233 东莞中学罗一超 3 234 东莞中学黄健杰 3 235 东莞中学肖彦青 3 236 东莞实验中学杨康志 3 237 东莞高级中学曾志荣 3 238 东莞高级中学高于蒙 3 239 东莞中学松山湖学校黄慧馨 3 240 东莞市万江中学庄嘉欣 3 241 东莞市万江中学刘洋 3 242 东莞市第四高级中学萧广源 3 243 翰林实验学校黄政鸿 3 244 虎门外语学校徐晓琳 3 245 东莞市南开实验学校谢海婷 3 246 东莞市南开实验学校袁舜 3 247 东莞市第五高级中学龚淼云 3 248 东莞市麻涌中学刘保杰 3 249 新世纪英才学校陈俊嵩 3 250 东莞中学叶忠正 3 251 东莞高级中学刘欣 3 252 东莞中学松山湖学校叶罗堂 3 253 东莞中学松山湖学校赖鹤丰 3 254 东莞市光明中学刘灿彬 3 255 虎门中学刘良鸿 3 256 翰林实验学校马海杰 3 257 翰林实验学校王嘉伟 3 258 东莞市第二高级中学刘杰青 3 259 东莞市第八高级中学蔡紫莹 3 260 东莞市长安中学贾美麟 3 261 东莞市松山湖莞美学校庄潮丰 3 262 东莞市第六高级中学余涵之 3 263 东莞市东华高级中学廖伟杰 3 264 东莞市第一中学张健新 3 265 东莞实验中学祁嘉欣 3 266 东莞实验中学关楚鹏 3 267 东莞高级中学魏超 3 268 东莞中学松山湖学校钟辰阳 3269 东莞市光明中学梁润康 3 270 东莞市光明中学邱译莹 3 271 东莞市万江中学曹家宝 3 272 东莞市第六高级中学范修来 3 273 东莞市第六高级中学陈俊颖 3 274 东莞市南开实验学校苏健勤 3 275 东莞市南开实验学校王晴菲 3 276 东莞市第二高级中学陈厚贤 3 277 东莞市第八高级中学洪佳纯 3 278 东莞市第十高级中学马嘉娜 3 279 新世纪英才学校罗杰斌 3 280 东莞市粤华学校李经纬 3 281 东莞市粤华学校唐彬浩 3 282 光正实验学校覃家乐 3 283 东莞实验中学罗梓聪 3 284 东莞实验中学余少凯 3 285 东莞高级中学卢玮麒 3 286 东莞高级中学黄奕凯 3 287 东莞市东华高级中学肖榕滨 3 288 东莞市光明中学邓宇志 3 289 虎门中学吴锦威 3 290 东莞市第六高级中学程瑶 3 291 东莞市塘厦中学郭沛 3 292 东莞市南开实验学校戴鹏智 3 293 东莞市第七高级中学陈凤琴 3294 北京师范大学东莞石竹附属学校张博睿 3295 东方明珠学校张耀宗 3 296 东莞市东华高级中学李栋华 3 297 东莞中学邓德贝尔 3 298 东莞中学祁震宇 3 299 东莞市第一中学詹展鹏 3 300 东莞市第一中学尹子玮 3 301 东莞市第一中学胡家杰 3 302 东莞实验中学陈子航 3 303 东莞高级中学刘锐 3 304 东莞中学松山湖学校罗文骏 3 305 东莞市光明中学袁南君 3 306 石龙中学黄炜康 3307 石龙中学姚奇智 3 308 东莞市常平中学陈立彬 3 309 翰林实验学校刘海斌 3 310 翰林实验学校陈沛良 3 311 虎门外语学校任岩松 3 312 虎门外语学校柯桂芝 3 313 东莞市南开实验学校张嘉仁 3 314 东莞塘厦水霖学校林嘉丽 3 315 东莞市松山湖莞美学校宋鑫 3 316 翰林实验学校樊俊杰 3 317 东莞市东华高级中学夏雪 3 318 东莞中学何晓彤 3 319 东莞市第一中学詹阳生 3 320 东莞市第一中学吴亮华 3 321 东莞市第一中学钟楚峰 3 322 东莞实验中学文康 3 323 东莞中学松山湖学校蔡姝悦 3 324 东莞市光明中学赵媛 3 325 东莞市光明中学龙章伯 3 326 东莞市光明中学王文成 3 327 石龙中学袁卓君 3 328 东莞市万江中学陈振源 3 329 翰林实验学校何江 3 330 东方明珠学校雷利成 3 331 东莞市松山湖莞美学校周远东 3 332 东莞市粤华学校龙婷婷 3 333 东莞外国语学校谢京佑 3 334 东莞市第一中学苏洪彬 3 335 东莞高级中学罗泳仪 3 336 东莞高级中学英卡尔 3 337 东莞中学松山湖学校谢嘉俊 3 338 东莞市光明中学谢梓涛 3 339 石龙中学温锡峰 3 340 东莞市厚街中学王海涛 3 341 东莞市塘厦中学谢翀 3 342 东莞市第十高级中学何永忠 3 343 东莞市长安中学何康乐 3 344 东方明珠学校刘耿欣 3 345 东方明珠学校涂鸿桦 3346 东莞市大岭山中学黄诗君 3 347 新世纪英才学校程泽浩 3 348 光正实验学校陈培祥 3 349 东莞市第一中学陈震庭 3 350 东莞市第一中学叶嘉豪 3 351 东莞中学松山湖学校莫健彬 3 352 东莞市东华高级中学叶钰珊 3 353 东莞市光明中学严丹 3 354 石龙中学袁仲和 3 355 虎门中学郭佳豪 3 356 东莞市常平中学马焯霖 3 357 东莞市第六高级中学陈伟铧 3 358 东莞市第四高级中学叶思婷 3 359 东莞市南开实验学校江健丞 3360 北京师范大学东莞石竹附属学校卢俊杰 3361 北京师范大学东莞石竹附属学校洪秀杰 3362 东方明珠学校王俊钦 3 363 东方明珠学校薛明鑫 3 364 东莞市松山湖莞美学校陈韦琪 3 365 东莞市粤华学校任柳桃 3 366 东莞市粤华学校单玉贤 3 367 东莞市第一中学尹柏铖 3 368 东莞市第一中学苏健钟 3 369 东莞实验中学谭伟权 3 370 东莞高级中学陈家乐 3 371 东莞高级中学王铭昊 3 372 东莞中学松山湖学校陈韦熹 3 373 东莞市光明中学何锦烽 3 374 石龙中学陈健源 3 375 石龙中学朱泽深 3 376 石龙中学周明烽 3 377 东莞市万江中学魏嘉伟 3 378 东莞市塘厦中学方宝山 3 379 东莞市塘厦中学张春玲 3 380 翰林实验学校陈卓 3 381 东莞市第二高级中学陈宝荣 3 382 光正实验学校郑敏芳 3383 光正实验学校刘源 3 384 东莞外国语学校熊谦 3 385 东莞中学黄嵩桉 3 386 东莞市第一中学赖永杰 3 387 东莞高级中学彭健珊 3 388 东莞高级中学胡俊锐 3 389 东莞中学松山湖学校袁志豪 3 390 东莞中学松山湖学校麦朗 3 391 东莞市光明中学廖泽隆 3 392 石龙中学邱锐鑫 3 393 东莞市万江中学林静洁 3 394 东莞市第六高级中学张婉玲 3 395 东莞市厚街中学陈学轩 3 396 东莞市塘厦中学陈意 3 397 东莞市塘厦中学朱超 3 398 东莞市麻涌中学古海斌 3 399 大朗中学余思思 3 400 东莞市南城中学曾诗琳 3 401 光正实验学校陈家栋 3 402 东莞市粤华学校彭鹏 3 403 东莞中学洪满枝 3 404 东莞中学阎广瑜 3 405 东莞中学陈溥淏 3 406 东莞市第一中学蔡尚余 3 407 东莞市第一中学曾嘉乐 3 408 东莞实验中学梁锐通 3 409 东莞实验中学许奕金 3 410 东莞高级中学陈国威 3 411 东莞高级中学唐铭健 3 412 东莞市万江中学李嘉城 3 413 东莞市第六高级中学陈咏琪 3 414 东莞市厚街中学郭子威 3 415 东莞市厚街中学邓昌淑 3 416 东莞市第五高级中学肖博一 3 417 东莞市第七高级中学曾宪涛 3418 北京师范大学东莞石竹附属学校宋明雪 3419 北京师范大学东莞石竹附属学校杨钰龙 3420 东方明珠学校张佳丽 3 421 新世纪英才学校李锦雄 3 422 东莞外国语学校翟巧君 3 423 东莞中学李翰良 3 424 东莞市第一中学贺健 3 425 东莞市第一中学单晓乐 3 426 东莞市第一中学刘峥硕 3 427 东莞实验中学陈烨 3 428 东莞实验中学钟健 3 429 东莞实验中学杨浚祺 3 430 东莞市万江中学罗作涛 3 431 东莞市第六高级中学林东泉 3 432 东莞市第六高级中学黎洁贞 3 433 东莞市厚街中学林华波 3 434 东莞市第二高级中学陈嘉琪 3 435 东莞市第二高级中学林家鸿 3 436 东莞市第七高级中学王涛 3 437 东莞市第八高级中学陈柏仪 3 438 东莞市麻涌中学罗盼 3 439 大朗中学陈姿琦 3 440 东方明珠学校杨清云 3 441 东莞市南城中学方映佳 3 442 东莞市南城中学余伟娴 3 443 光正实验学校李锐兵 3 444 东莞市粤华学校詹嘉嘉 3 445 虎门中学廖建林 3 446 虎门中学黄泽伟 3 447 东莞市塘厦中学何裕锋 3 448 东莞市第二高级中学肖瑾宇 3 449 东莞市第七高级中学庄丽珍 3 450 济川中学吴俊宏 3 451 东莞市塘厦中学邱振财 3 452 东莞市第二高级中学杨佳伟 3 453 东莞市麻涌中学林嘉豪 3 454 东莞市麻涌中学张哲 3 455 东莞市麻涌中学李本龙 3 456 东莞市长安中学苏安 3 457 东莞市麻涌中学曾庆东 3 458 济川中学蔡晓然 3459 东莞市第十高级中学戴志峰 3460 大朗中学麦苏颖 3461 东莞塘厦水霖学校黄灏 3462 东莞塘厦水霖学校陈锡荣 3463 东莞市大岭山中学郭睿婕 3附件二 2015年东莞市高中数学竞赛“优秀指导教师”名单序号学校优秀指导老师1 东莞市东华高级中学岳永巍芮平2 东莞中学庞进发杨化峰3 东莞市光明中学解兴武刘秋影4 虎门外语学校孙世田5 东莞市第一中学张懿王海6 翰林实验学校宗克志丁德华7 东莞市第六高级中学李莹杨琼洲8 东莞中学松山湖学校姜平荣叶长青9 东莞市南开实验学校周文蕾刘育卿10 东莞高级中学唐磊11 东莞实验中学王焕元史立基12 石龙中学龙文峰陆桂文13 东方明珠学校刘杰张志鹏14 东莞市常平中学陈小平杨雪苹15 东莞市塘厦中学张中强马超16 东莞市万江中学袁建钊刘新丰17 光正实验学校刘亚林18 新世纪英才学校付国鹏。
2015年广东省东莞市高一下学期期末数学试卷与解析答案(a卷)
2014-2015学年广东省东莞市高一（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑．1．（5分）sin420°的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣2．（5分）点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则++等于（）A．B．C．D．3．（5分）某班第一小组8位同学数学测试成绩用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）A．90.5 B．91.5 C．92 D．92.54．（5分）已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（x+φ）（|φ|＜），则该简谐运动的初相φ的值为（）A．φ=B．φ=C．φ=D．φ=5．（5分）某高中学校三个年级共有学生2800名，需要用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，已知高一年级有学生910名；高二年级抽出的样本人数占样本总数的；则抽出的样本中有高三年级学生人数为（）A．14 B．15 C．16 D．176．（5分）下列命题正确的是（）A．若•=•，则= B．若|+|=|﹣|，则•=0C．若∥，∥，则∥D．若与是单位向量，则•=17．（5分）在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多一件一等品8．（5分）已知△ABC中，cosA=，cosB=，则内角C等于（）A． B． C．D．9．（5分）假设△ABC为圆的内接正三角形，向该圆内投一点，则点落在△ABC 内的概率（）A．B．C．D．10．（5分）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h 0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．01100 C．10111 D．00011二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上．11．（5分）已知向量=（3，5），=（1，x），且∥，则x=．12．（5分）一个扇形弧长等于2，面积等于1，则此扇形的圆心角等于弧度．13．（5分）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是．14．（5分）已知角α的终边与单位圆交于点P（x，y），且x+y=﹣，则tan（α+）=．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．15．（12分）生物兴趣小组的同学到野外调查某种植物的生长情况，共测量了k∈Z株该植物的高度（单位：厘米），获得数据如下：6，7，8，9，10，14，16，17，17，18，19，20，20，21，24，26，26，27，28，29，29，30，30，30，31，31，33，36，37，41．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中n 1，n2，f1和f2的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）用（2）的频率分布直方图估计该植物生长高度的平均值．16．（12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程=x+，并在给定的坐标系中画出回归直线；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：．17．（14分）已知0＜φ＜π，且满足sin（φ+）=sin（φ﹣），设函数f（x）=sin（2x+）．（1）求φ的值；（2）设＜α＜，且f（α）=﹣，求sin2α的值．18．（14分）运行如图所示的程序流程图．（1）若输入x的值为2，根据该程序的运行过程填写下面的表格，并求输出i 与x的值；（2）从问题（1）表格中填写的x的5个数值中任取两个数，求这两个数的平均数大于211的概率；（3）若输出i的值为2，求输入x的取值范围．19．（14分）已知平面内两点A（2acos2，1），B（1，asin（ωx+φ）﹣a），（a≠0，ω＞0，0＜φ＜），设函数f（x）=•，若f（x）的图象相邻两最高点的距离为π，且有一个对称中心为（，0）．（1）求ω和φ的值；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）若a＞0，试讨论k为何值时，方程f（x）﹣k=0（x∈[0，a]）有解．20．（14分）如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，设向量=，=．（1）若AB=1，AD=2，∠BAD=60°，证明：；（2）若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足5，求△ACP与△ACD的面积的比；（3）若AB=AD=2，∠BAD=60°，点E，F分别在边AD，CD上，，，且，求λ+μ的值．2014-2015学年广东省东莞市高一（下）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑．1．（5分）sin420°的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：sin420°=sin（360°+60°）=sin60°=．故选：C．2．（5分）点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则++等于（）A．B．C．D．【解答】解：因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则++==；故选：A．3．（5分）某班第一小组8位同学数学测试成绩用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）A．90.5 B．91.5 C．92 D．92.5【解答】解：根据茎叶图中的数据，把这组数据按从小到大的顺序排列如下；87，88，90，91，92，93，94，97；∴这组数的中位数是=91.5；故选：B．4．（5分）已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（x+φ）（|φ|＜），则该简谐运动的初相φ的值为（）A．φ=B．φ=C．φ=D．φ=【解答】解：∵简谐运动的图象经过点（0，2），∴f（0）=2，即f（0）=4sinφ=2，即sinφ=，∵|φ|＜，∴φ=，故选：D．5．（5分）某高中学校三个年级共有学生2800名，需要用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，已知高一年级有学生910名；高二年级抽出的样本人数占样本总数的；则抽出的样本中有高三年级学生人数为（）A．14 B．15 C．16 D．17【解答】解：高二年级的人数为2800×=840人，则高三人数为2800﹣840﹣910=1050，则高三抽取的人数为=15，故选：B．6．（5分）下列命题正确的是（）A．若•=•，则= B．若|+|=|﹣|，则•=0C．若∥，∥，则∥D．若与是单位向量，则•=1【解答】解：∵，∴，∴，∴，故选：B．7．（5分）在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多一件一等品【解答】解：5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，从5件产品中任取2件，有C52=10种结果，∵都不是一等品有1种结果，概率是，恰有一件一等品有C31C21种结果，概率是，至少有一件一等品有C31C21+C32种结果，概率是，至多有一件一等品有C31C21+1种结果，概率是，∴是至多有一件一等品的概率，故选：D．8．（5分）已知△ABC中，cosA=，cosB=，则内角C等于（）A． B． C．D．【解答】解：△ABC中，∵cosA=＞0，cosB=＞0，∴A、B均为锐角，∴sinA==，同理可得sinB==，∴cosC=cos[π﹣（A+B）]=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣×+×=﹣，∵0＜C＜π，∴可得：C=．故选：A．9．（5分）假设△ABC为圆的内接正三角形，向该圆内投一点，则点落在△ABC 内的概率（）A．B．C．D．【解答】解：设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长R构成试验的全部区域的面积：S=πR2记“向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内”为事件A，则构成A的区域的面积由几何概率的计算公式可得，P（A）=故选：A．10．（5分）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．01100 C．10111 D．00011【解答】解：A选项原信息为101，则h0=a0⊕a1=1⊕0=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，所以传输信息为11010，A选项正确；B选项原信息为110，则h0=a0⊕a1=1⊕1=0，h1=h0⊕a2=0⊕0=0，所以传输信息为01100，B选项正确；C选项原信息为011，则h0=a0⊕a1=0⊕1=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，所以传输信息为10110，C选项错误；D选项原信息为001，则h0=a0⊕a1=0⊕0=0，h1=h0⊕a2=0⊕1=1，所以传输信息为00011，D选项正确；故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上．11．（5分）已知向量=（3，5），=（1，x），且∥，则x=．【解答】解：∵向量=（3，5），=（1，x），且∥，∴3x﹣1×5=0，解得x=．故答案为：．12．（5分）一个扇形弧长等于2，面积等于1，则此扇形的圆心角等于2弧度．【解答】解：根据扇形的面积公式S=lr可得：1=×2r，解得r=1，再根据弧长公式l==2，解得n=2扇形的圆心角的弧度数是2．故答案为：2．13．（5分）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是．【解答】解：由题意可得：若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，所以可得函数，再将所得的函数图象向左平移个单位，可得，所以．所以答案为．14．（5分）已知角α的终边与单位圆交于点P（x，y），且x+y=﹣，则tan（α+）=±．【解答】解：由题意可得x+y=﹣，x2+y2=1，tanα=，求得或，∴tanα=﹣或tanα=﹣．当tanα=﹣，tan（α+）==；当tanα=﹣，tan（α+）==﹣，故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．15．（12分）生物兴趣小组的同学到野外调查某种植物的生长情况，共测量了k ∈Z株该植物的高度（单位：厘米），获得数据如下：6，7，8，9，10，14，16，17，17，18，19，20，20，21，24，26，26，27，28，29，29，30，30，30，31，31，33，36，37，41．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）用（2）的频率分布直方图估计该植物生长高度的平均值．【解答】（本小题满分12分）解：（1）n1=12，f1=0.4，n2=3，f1=0.1，（2）（3）用（2）的频率分布直方图估计该植物生长高度的平均值为：10×0.2+20×0.3+30×0.4+40×0.1=24（厘米）16．（12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程=x+，并在给定的坐标系中画出回归直线；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：．【解答】解：（1）散点图如图所示．…（1分）（2），…（3分）…（4分）…（5分）…（7分）…（8分）故线性回归方程为．…（9分）画出回归方程…（10分）（3）由题意，该同学的记忆力为9，则预测他的判断力为：…（11分）预测这位同学的判断力约为4．…（12分）17．（14分）已知0＜φ＜π，且满足sin（φ+）=sin（φ﹣），设函数f（x）=sin（2x+）．（1）求φ的值；（2）设＜α＜，且f（α）=﹣，求sin2α的值．【解答】解：（1）由已知得，化简得，即cosφ=0．又0＜φ＜π，所以．（2）由（1）得，由，得，因为，所以＜2α+＜，可得．则sin2α===．18．（14分）运行如图所示的程序流程图．（1）若输入x的值为2，根据该程序的运行过程填写下面的表格，并求输出i 与x的值；（2）从问题（1）表格中填写的x的5个数值中任取两个数，求这两个数的平均数大于211的概率；（3）若输出i的值为2，求输入x的取值范围．【解答】（本小题满分14分）解：（1）…（5分）（注：每填对一个空格给1分）因为202＜211，607＞211，故输出的i的值为5，x的值为607．…（6分）（2）问题（1）表格中填写的x的5个数值为：7，22，67，202，607，从中任取两个数，共有10种不同的取法，Ω={（7，22），（7，67），（7，202），（7，607），（22，67），（22，202），（22，607），（67，202），（67，607），（202，607）}…（7分）其平均数分别是：14.5、37、104.5、307、44.5、112、314.5、134.5、337、404.5，设A表示“两个数的平均数大于211”，则A={（7，607），（22，607），（67，607），（202，607）}其平均数分别是307、314.5、337、404.5满足条件…（9分）所以…（10分）（3）因为输出i的值为2，所以该程序执行了循环体2次．…（11分）即：…（13分）解得23＜x≤70．故输入x的取值范围为（23，70]．…（14分）19．（14分）已知平面内两点A（2acos2，1），B（1，asin（ωx+φ）﹣a），（a≠0，ω＞0，0＜φ＜），设函数f（x）=•，若f（x）的图象相邻两最高点的距离为π，且有一个对称中心为（，0）．（1）求ω和φ的值；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）若a＞0，试讨论k为何值时，方程f（x）﹣k=0（x∈[0，a]）有解．【解答】解：（1）…（1分）=…（2分）=…（3分）∵f（x）的图象相邻两最高点的距离为π，∴，ω=2…（4分）又其图象的一个对称中心为，故，∴，由得…（5分）（2）由（1）知当a＞0时，由，得f（x）单调增区间为，k∈Z…（7分）当a＜0时，由，得f（x）单调增区间为，k∈Z…（9分）（3）当时，由x∈[0，a]得，…（10分）当时，由x∈[0，a]得，…（11分）当时，由x∈[0，a]得，…（12分）当时，由x∈[0，a]得，…（13分）综上所述：要使方程f（x）﹣k=0（x∈[0，a]）有解，当时，；当时，；当时，；当时，﹣2a≤k≤2a…（14分）20．（14分）如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，设向量=，=．（1）若AB=1，AD=2，∠BAD=60°，证明：；（2）若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足5，求△ACP与△ACD的面积的比；（3）若AB=AD=2，∠BAD=60°，点E，F分别在边AD，CD上，，，且，求λ+μ的值．【解答】解：（1），∵，又∵AB=1，AD=2，∠BAD=60°，∴，，∴．即．（2）由，得，即，故D，P，O三点共线，且x，所以i=0与i=i+1对于边x≤211的两高之比为i，x，所以x=3x+1与△ACD的面积比为．（3），==﹣2+4（λ+μ）﹣2λμ=1，所以①又==，所以②由①②得．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
2017-2018学年度第一学期东莞市高中数学微课评选拟奖名单...
78
东莞市第一中学
古伯纯
观察归纳求数列通项公式
一等奖
79
东莞市第一中学
古伯纯
累加法求数列通项公式
一等奖
80
东莞市第一中学
古伯纯
累乘法求数列通项公式
一等奖
81
东莞市第一中学
古伯纯构造法求数Biblioteka 通项公式一等奖82
东莞市第一中学
古伯纯
分式递推通项公式求法
一等奖
83
东莞市第一中学
王伟
变化率问题
一等奖
84
罗朝举
函数图象画法四（伸缩变换）
一等奖
145
东莞市第十高级中学
崔秋颖
充分条件和必要条件
一等奖
146
东莞市第十高级中学
崔秋颖
交集
一等奖
147
东莞市第十高级中学
马秀兰
简单的线性规划问题——转化为距离
一等奖
148
东莞市第十高级中学
马秀兰
简单的线性规划问题—转化为截距
一等奖
149
东莞市第十高级中学
马秀兰
简单的线性规划问题—转化为斜率
陈婉薇
间接证明——反证法
一等奖
115
东莞市麻涌中学
黎善冰
圆的标准方程
一等奖
116
东莞市麻涌中学
黎善冰
圆的一般方程
一等奖
117
东莞市麻涌中学
黎善冰
圆与圆的位置关系
一等奖
118
东莞市麻涌中学
黎善冰
直线与圆的方程的应用
一等奖
119
东莞市麻涌中学
黎善冰
直线与圆的位置关系
2014关于“广东省中学青年数学教师优秀课评比”活动的通知
关于举办“广东省中学青年数学教师优秀课（说课）评比”活动的通知各地级以上市中数会、教研室：为配合2014年将举行的全国中学（初中、高中）青年数学教师优秀课研讨评比活动的开展，我会决定于2014年5月18日至23日举办全省中学（初中、高中）青年数学教师优秀课（说课）评比活动，具体事项通知如下：一、各地选拔后按以下比例初、高中（各20名）分开排序各上报一、二、三等奖推荐材料：加现场说课，从中挑选优秀者参加全国选拔比赛。
）说课时间不超过15分钟。
教案和教案说明以及录像要求参照《举办全国中学（初中、高中）青年数学教师优秀课（讲课、说课）评比活动条例（暂行）》（见附件）。
教案体例为：课题：×××，授课教师×××，教材：××××（以上居中）；正文依次为，1教学目标；2教学重点、难点；3教学方法与手段；4教学过程；……等。
教案说明大约500字。
本次活动评审费120元/人，请于2014年3月31日之前上交我会，汇款：广州市广卫路14号广东教育学会中数会黄丽璇收，汇款时请注明2014中数评审费，报到当天持汇款凭证领取发票。
二、会议事项：（一）为交流和推广经验，原则上不参会交流的不予评奖。
（二）会议地点：广州市华泰宾馆（广州市先烈南路23号）。
1、初中：5月18日下午报到，19日-20日上午8：00至下午6：00大会。
2、高中：5月21日下午报到，22日-23日上午8：00至下午6：00大会。
（三）会务费500元/人；旅差费、住宿费回原单位报销。
请参加活动的各个单位于2014年3月31日之前将有关材料寄广州市广卫路14号（510035）黄丽璇同志收并同时发电子邮件到gz83339091@，联系电话：（020）83339091。
广东教育学会中学数学教学专业委员会 2013年11月13日--------------------------------------------------------------- 广东省青年数学教师优秀课评比参会回执：（4月30日前寄回）附件：举办全国中学（初中、高中）青年数学教师优秀课（讲课、说课）评比活动条例（暂行）一、优秀课评比的宗旨为了全面贯彻国家的教育方针，全面推进素质教育，根据国务院《关于基础教育改革与发展的决定》的精神，实施教育部颁布的基础教育课程改革纲要和《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试验修订版）》、《全日制普通高级中学数学教学大纲》、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》、《普通高中数学课程标准（实验）》中所规定的要求，提高青年数学教师的思想业务素质和教学能力，交流教学技艺，推广先进的教学经验和教改经验，深入开展教学研究，努力提高数学课堂教学水平，加大教学改革力度，以适应新世纪对我国基础教育培养高素质人才的需求。
关于公布2014年全市优秀教育技术论文、微课等六项电教学术作品评比结果的通知
34
浅议基于交互式电子白板课堂环境下新型师生关系的建立
郑子敬
市七〇一小学
三等奖
小学教育叙事研究获奖名单
名次
作品名称
作者姓名
作者单位
奖次
1
折叠天使，好风送你上青云
倪爱武
市铜山幼儿园
一等奖
2
是什么决定你的行为
陈丽
市田家炳小学
一等奖
3
那堂难忘的感恩课
王子环
市长江路小学
一等奖
4
是“花儿”总会绽开笑脸
程利霞
三等奖
31
感恩的日子
江谢琴
市郊区店门口小学
三等奖
32
一节区级公开课的几点感悟
蔡娴娟
市东山小学
三等奖
33
爱，无处不在
刘云
市店门口小学
三等奖
34
小学数学游戏信息化教学案例拾记
佘国成
市金华小学
三等奖
35
参加市音乐教研活动体会
叶丽
市东山小学
三等奖
36
勿以恶小而为之
戴衍凤
县和平中心小学
三等奖
小学微课获奖名单
名次
裴双好
市金华小学
二等奖
18
电子白板带来的轻松和实效
徐玮玮
市师范附小
二等奖
19
为学困生点燃激情之花
舒梅
市金山路小学
二等奖
20
多媒体通幽处大精彩课堂生
姚燕
市天津路小学
二等奖
21
电子白板与小学数学课堂的有效结合
陈娟
市人民小学
三等奖
22
翻转课堂的翻转
许新江
市人民小学
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2014-2015学年度第二学期东莞市高中数学微课优课
评选拟奖名单公示
2014-2015学年度第二学期东莞市高中数学微课、优课评选工作已经结束。
现将拟奖名单予以公示，并设置7天(从2015年10月8日至10月14日)的异议期，受理对拟奖名单实名提出的异议。
提出异议的单位或个人，应在异议材料上签署真实姓名或加盖单位公章，并注明联系方式。
联系人：易文辉，电话：23126181 。
附件1：2014-2015学年度第二学期东莞市高中数学优课评选拟奖名单
附件2：2014-2015学年度第二学期东莞市高中数学微课评选拟奖名单
东莞市教育局教研室
东莞市中学数学教学研究会
2015年10月8日。