数学微课及其教学设计

1 数学微课及其教学设计 微课（Micro-lecture），顾名思义，是指微小的课，它时间短，内容少，可以在点滴的时间碎片中用于学习一个知识点，解决一个问题，掌握一项技能等。微课中的课，可以理解为讲课，也可以理解为课程，所以微课又称微课程。 一、数学微课及其特点 1．数学微课

数学微课，作为教育信息化新的教学资源形式，既可以作为正式学习的辅助教学资源，又可以作为非

正式学习的自主学习资源，有着巨大的发展潜力和应用前景，因此，对微课的研究已经成为教育信息技术领域一个新的研究热点。目前，很多学者对微课的涵义进行了定义和解读，其核心和理念是一致的，但是还没形成统一的概念界定。

从广义上讲，任何的教学形式都可以实现微型教学，但视频包括了图、文、声多种信息表现形式，在短时间内能实现最有效的教学。因此，微课是以短小精悍的微视频为主要载体，并辅以相关的教学设计、课件、练习、学习指导等材料支持，针对某个知识点或教学环节而开展的教学活动，借助在线网络学习环境实施教学活动和教育服务。数学微课的核心内容是针对单个知识点或某个教学环节的教学微视频，教学目标明确，主题鲜明，内容简短。同时，还包含与教学主题相关的微教案、微课件、微练习、微反思、微点评等辅助性教学资源以及学习后的练习测试等。 因而，数学微课具有以下特点：（1）教育性。微课作为短小精悍的在线教育资源，能够解决实际教学问题；（2）目的性。微课具有明确的教学目的，教学目标与教学内容、教学活动紧密结合，以最有效的方式和最短的时间达到教学目标；（3）趣味性。微课应具有趣味性，能够吸引学习者热情、主动学习，而不是枯燥乏味的讲解；（4）共享性。微课作为新型学习资源，要适应移动学习、泛在学习和在线学习，应具有广泛的共享性，尽量免费推广应用，取消各类浏览限制等。 微课按教学方式分为讲授类、演示类、实验（实践）类、练习类、表演类、讨论（研讨）类、班级活动类、问答启发（提问思考）类、合作学习类、自主学习类、探究学习类；在教学中可以用作课前复习、新课导入、讲解知识、巩固练习、学习总结、知识拓展、自主学习、探究学习等。微课针对单个知识点或教学环节，教学目标明确，时间短，教学方式单一，因此，一个微课一般仅属于一种类型。 2．数学微课的特点 通常情况下，数学微课具有规模小，环节齐；目标准，重心明；节奏紧，效率高；理念新，创意好的特点． （1）规模小，环节齐 数学微课是完整课的浓缩，规模变小，这是微课的显著特点．从教学主体来说，一般一个班（组）约1-10人．从教学内容上来说，一般只安排1个知识点的讲授，有相对的独立性；从教学时间上来说，要求在10-15分钟内完成；从教学方法上来说，一般以讲授法为主，适当辅以讨论法、练习法等方法；从教学过程上来说，强调环节的相对完整性，重点突出引入新课、讲授新课和课堂小结三个环节． （2）目标准，重心明 数学微课的上课时间短、内容少，因此不要求“基础知识与基本技能”、“过程与方法”、“情感、态度、价值观”教学目标面面俱到，而是要求定位具体、准确，可以细化到某个单一目标，达成容易；讲课时，把握重心，切中要害，重点知识做到精讲多练，难点知识做到分化突破． （3）节奏快，效率高 微课要求在短时间内达成教学目标，教学环节安排环环相扣，节节相连，承前启后，不拖泥带水，因此，较之完整课而言，教学节奏略微偏快，解决问题更为快捷，师生教学效率更高． （4）理念新，创意好 数学微课的教学设计以及教学实施要体现新课程基本理念和要求．教法上注意选择和使用的灵活性和 2

适用性；学法上注意引导学生的主动性和探索性；手段上注意现代教育技术应用的技术性和实效性；活动上注意师生互动的自然性和协调性；评价上注意促进学生学习的多元性和激励性．此外，微课在设计和实施上一般还要体现某种鲜明的特色和良好的创意，达到讲授者的设计意图． 二、数学微课设计流程 微课的实质是微型化的网络课程，而一门完整的网络课程（如MOOCS）也可以由众多的与知识相关的教学环节紧密联系的系列微课构成。因此，微课的设计与制作可以在掌握学习理论指导下，像网络课程开发那样进行系统的设计、制作，其流程如下图所示。

三、数学微课教学设计 1．教学设计的策略与要求 微课的教学设计比较一般的完整课更加突出目标的“细”，内容的“精”，环节的“巧”，方法的“活”，形式的“美”，理念的“新”等要求，充分的反映出微课的特点和优势．因此，教学设计上要注重使用以下策略：目标定位具体化、课题引入情境化、主题教学问题化、例题设计梯度化、师生互动自然化、小结反思条理化． （1）目标定位具体化 数学微课的教学目标是非常准确而具体的，因此，教学设计中的目标定位着眼于“小处”，一堂微课能弄清1个问题即可．如在知识与技能目标领域，要确定好目标水平层次，采用贴切而具体的词语来描述目标，如对了解层面的目标，可以用“为……下定义、列举、说出（写出）……的名称、复述、背诵、辨认、回忆、描述、标明、指明”等来表达．又如对情感、态度与价值观目标领域，在领悟水平层次上，可以采用“获得，提高，增强，形成，养成，树立，发挥，发展”等词来表达．教师在目标定位上尽量具体细化，以增强目标的准确性，可行性和可测性． （2）课题引入情境化 微课的引人不管是对学生还是对老师都存在“最初三分钟效应”，设计好课题引入至关重要．弗赖登塔尔认为，“数学教育要引导学生了解周围的世界，周围的世界应该是学生探索的源泉”．因此，微课引入应适当创设生活化、动态化、形象化、趣味化的教学情境，让学生从“生活的情境”、“故事的情境”、“操作的情境”、“质疑的情境”等情境体验中逐步感知问题的存在，使学生在情境中自觉的产生目标意识，激发学生的创造思维和探究精神，迸发出思维火花．但要注意引入时不能在情境中“兜圈子”，要力求做到新颖独特，引人人胜． （3）主题教学问题化 “问题是数学的心脏”，数学课因问题的发现而有引力，因问题的提出而有动力，因问题的分析而有活力，因问题的解决而有魅力，因问题的延伸而有张力．所以，微课的设计中可聚诸“力”为合力，驱动教学活动，实现主题教学问题化，形成“问题发现——问题提出——问题分析——问题解决——问题延伸”的问题串，为探究性学习提供良好的契机． （4）例题设计梯度化 例题（及习题）的设计要根据学生的学习特点和认知规律，要有梯度，层层递进、巧妙设计，体现由易到难、由小到大、由简到繁、由具体到抽象、由已知到未知的顺序．但要注意微课的例、习题数量一般较少，所以围绕既定目标一般设定一个主例题，其余辅助例题或次要例题视情况而定． （5）师生互动自然化 孔子云：“教学相长”，一定程度的反映了师生的互动性，否则难以谈教与学的相互促进与发展．因此微课活动设计仍然强调师生的互动，但这种互动不仅是“师”和“教”的需要而互动，更应是“生”和

教学选题 视频上传 辅助点评评

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“学”的需要而互动．这就要求互动的自然性，达到自然而然的状态，即因“需要”而自然互动，而非预设的互动而互动，所以教学设计上预设的互动不必刻意的细致安排，只需自然的“放”与“收”，但要注意有“放”必有“收”，“放”是手段，“收”是目的；“放”是基础，“收”是升华． （6）小结反思条理化 小结是课的点睛之笔，反思是课的延伸之道．所以小结与反思在微课中有重要作用而不能“轻描淡写”，但由于课的“短小精干”又不能“浓墨重彩”，在这样的情况下，小结与反思需要条理化，使纵向联结与横向联系的条理化；内容板块与方法体系的条理化；问题解决与问题延伸的条理化． 2．教学设计的案例与评析 下面以《初中数学微课》系列微课为例，谈谈初中数学微课设计与制作实践． （1）情境设疑 借助多媒体课件先将“神舟七号”载人飞船运行的椭圆轨道直观地展示出来，再提出问题：“究竟什么是椭圆?‘神七’沿椭圆轨道运行的轨迹方程又是什么?”从而引出课题．引入过程结合“神舟七号”载人飞船运行轨道的事例，创造了动态化、形象化和趣味化的教学情境，这不仅使学生明确了学习椭圆的重要性和必要性，还激发了他们探求实际问题的兴趣，为后续知识的学习搭建了认知基础，奏响了探究的前奏． （2）探究交流 ① 实验操作 回忆圆的定义，然后引导学生利用小木板、细绳、图钉、铅笔等为器具，在画圆的基础上开展实验（如图），画出一个椭圆． 此环节是从学生熟悉的圆的定义人手，探索“画椭圆”的过程，以学生的“体验”的方式强化学生对椭圆的直观认识，对椭圆的“生成”有更深刻的理解．同时，也体现了学生动手实验的自然需求，体现“师生互动的自然化”．在这个过程中，引导学生从实验中抓住关键点，为后边椭圆定义作好铺垫． ② 问题讨论 承接上一环节，让学生讨论“画椭圆”的过程，用自己的语言总结出椭圆的定义，并指出关键点，在教师引导下，让学生明确“焦点”、“焦距”等相关概念，并继续探究“常数”与“焦距”的问题．讨论“当常数小于、等于焦距时，其轨迹存在吗？如果存在，它又是什么轨迹？” 问题讨论环节是以问题驱动，开展讨论探究，实现主题教学问题化，有利于集中学生注意力，引发学生思考，校验学生对画椭圆过程的理解，对椭圆定义的认识更加透彻． ③ 计算推理 在完成上边讨论后，引导学生对椭圆标准方程进行计算推理．按照求曲线方程的基本思路，根据椭圆图形的对称性建系设点，找出动点满足的约束条件，推导出基本关系式，最后将基本关系式坐标化，进而化简得出椭圆的标准方程．本环节主要让学生体验推导过程，感受数学的严谨性，巩固求曲线轨迹的方法．渗透数形结合的数学思想，培养学生的观察能力、运算能力、推理能力．同时，通过推导焦点在x轴上的标准方程启发学生后边类推焦点在y轴上的情况． （3）提炼巩固 本环节是前两环节完成的自然延续，是达成教学目标的重要一环．该环节中，教师引导学生将上述过程进行整理、提炼，让知识系统化，结构化，然后结合典型实例及时巩固．设置的例题要按照教学目标，体现梯度化，突出重点内容，对探究的内容及时加以强化和巩固． （4）小结反思 本环节请学生总结这节课所学的知识，然后师生进行评议，在课件上给出关于“椭圆的定义”、“椭圆的图形”、“焦点坐标”、“标准方程”、“a，b，c的关系”的总结表，让小结内容条理化，最后给出本课的延伸性问题，比如，可以让学生思考椭圆的焦点在Y轴上时其标准方程如何求．该微课用时约16分钟，对椭圆标准方程的整个探究过程中，尝试了实验操作探究、问题讨论探究和计算推理探究，经历了“识图——画图——论图——析图”的过程，运用了数形结合、分类、方程等思想，以焦点在x轴上情形为重点，学习了椭圆的图形、焦点坐标、标准方程，以及常数a，b，c的关系式等相关知识．