高一数学《函数的概念(微课)》教学设计
高一数学《函数的概念（微课）》教学设计
高一数学《函数的概念（微课）》教学设计
课 题函数的概念
时 间7分至8分
教 学目 标
1.知识目标: 正确理解现阶段函数的概念,理解定义域的概念
2.能力目标:使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。
3.情感目标: 渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。
重 点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。
难 点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域.
学 情
分 析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。
教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。
信息化教学资源
1.动画设计《世界在不断的变化》
2.专业录频软件；
3.视频后期处理软件；
4.QQ；
5.其它图片、背景音乐。
课前准备
复习初中数学函数概念
教 学 过 程
环节设计：教 师 活 动、学 生 活 动、设 计 意 图
环节一创设情境
兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》
老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。
1看视频。2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。3了解函数的作用，对函数产生兴趣。
通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。
在某一个变化过程中有两个变更x和y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与其相对应,就称y是x的函数,这时x是自变量,y是因变量.
用一个生活实例加深对知识的理解。
实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x,与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。
在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前提.
所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示.
函数的定义:
在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应环节三
知识总结（1）函数的概念。
（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。
学生回顾本次微课所学习的知识。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。
环节四实例检测
实例: 文具店出售某种铅笔,每只售价0.12元,应付款额是购买铅笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用表达式来表示这个函数.
要求学生把做题结果拍成照片,发到邮箱,及时反馈.学生练习，并把做题结果拍成照片,发到我的邮箱,并通过QQ与学生进行交流实例巩固今天学习的函数概念。
高一数学《函数概念与性质》教学设计-优质教案
基本信息
学科 数学 电子邮箱
年级 高一 教科书版本及章节 苏教版2020
单元（或主题）教学设计
单元名称 函数概念与性质
1. 单元（或主题）教学设计说明
本单元的学习，可以帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系；能用代数运算和函数图像揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题。
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点
函数的图象
函数的单调性、最大值和最小值
3. 单元整体教学思路
（介绍单元整体教学实施的思路，包括课时安排、教与学活动规划，以结构图等形式整体呈现单元内的课时安排及课时之间的关联。）
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
课型 新授课□ 章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1. 教学内容分析
2. 学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难）
3. 学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情。可分条表述）
4. 学习重点难点
5. 学习评价设计
（从知识获得、能力提升、学习态度、学习方法、思维发展、价值观念培育等方面设计过程性评价的内容、方式与工具等，通过评价持续促进课堂学习深入，突出诊断性、表现性、激励性。体现学科核心素养发展的进阶，课时的学习评价是单元学习过程性评价的细化，要适量、适度，评价不应中断学生学习活动，通过学生的行为表现判断学习目标的达成度）
6.学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：（根据课堂教与学的程序安排）
教师活动1
（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型；对应学生活动，示范指导学科思想方法，关注课堂生成，纠正思维错漏，恰当运用评价方式与评价工具持续评价促进学习。下同）
函数的概念和函数的表示法教案-人教版数学高一上必修1第一章1.2.1-1.2.2
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第一章 集合与函数概念
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念和函数的表示法
1 教学目标
1.1 知识与技能：
[1] 理解函数的概念,了解构成函数的三要素．
[2] 会判断给出的两个函数是否是同一函数.
[3] 能正确使用区间表示数集.
[4] 函数的三种表示方法，并会求简单函数的定义域和值域.
[5] 通过实例体会分段函数的概念.
[6] 了解映射的概念及表示方法，并会判断一个对应关系是否是映射.
1.2过程与方法 ：
[1] 通过具体实例，体会函数的概念和函数三要素，会求简单函数的定义域和值域。
[2] 通过观察、画图等具体动手，体会分段函数的概念。
[3] 通过具体习题，了解映射的概念，并会判断一个对应关系是否是映射.
1.3 情感态度与价值观 ：
[1] 通过学习函数的概念及其表示法以及相关练习，培养学生逻辑思维。
[2] 通过细致作图，培养学生的动手能力和识图能力。
2 教学重点/难点/易考点
2.1 教学重点
[1] 函数的三种表示方法。
[2] 分段函数的概念。
2.2 教学难点
[1] 根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．
[2] 会求函数的定义域和值域。
3 专家建议
此节为高中数学函数的第一节内容，一定要让学生充分理解函数的概念，结合具体习题提升学生的逻辑思维和数学素养。
4 教学方法 word格式-可编辑-感谢下载支持
实例探究——归纳总结，提炼概念——补充讲解——练习提高
5 教学用具
多媒体，教学用直尺、三角板。
6 教学过程
6.1 引入新课
【师】同学们好。初中的时候我们就接触过函数，并掌握了一次函数，二次函数和反比例函数。这节课我们来继续进一步学习和函数有关的内容。
【板书】
第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示
6.2 新知介绍
[1] 函数的概念
【师】下面请同学们看三个实例，看有什么不同点和相同点。
函数的概念教学设计
《函数的概念》教学设计
【教学目标】
一、使学生明白得函数的概念，明确决定函数的概念域、值域和对应法那么三个要素；
二、明白得函数符号的含义，能依照函数表达式求出概念域、值域；
3、使学生能够正确利用“区间”、“无穷大”的记号；
4、使学生明白静与动的辩证关系，激发学生学习数学的爱好和踊跃性。
【教学重点】函数的概念，函数的三要素。
【教学难点】函数概念及符号y=f(x)的明白得。
【教具预备】多媒体教学
【教学设计】
初中概念从运动转变的观点动身，把函数看成是变量之间的依托关系。从历史上看，初中给出的概念来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式．后来，人们慢慢意识到概念域与值域的重要性，而要说清楚变量和两个变量间转变的依托关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了必然的限制。若是只依照变量观点，那么有些函数就很难进行深切研究。例如：
对那个函数，若是用变量观点来讲明，会显得十分勉强，也说不出x的物理意义是什么。但用集合、对应的观点来讲明，就十分自然。因此有必要引入高中的函数概念。这节课以教师教学为主，运用引导、对照的手法，启发学生进行针对性反复比较几个概念的异同，并通过师生的一起讨论来帮忙学生深刻明白得，使学生真正对函数概念有很准确的熟悉。 【教学进程】
一、温习引入
1．用集合、对应概念函数
问题1 同窗们在初中已经学习过“函数”，请你举几个函数的具体例子。
设计用意：通过具体例子，让学生回忆初中学习过的函数概念，把握内涵。
教师依照所举例子的具体情形，引导学生列举别离用解析式、图象、表格表示对应关系的函数。
若是学生所列举的例子都是用解析式表示的，教师那么问：“函数关系都是能够用解析式表示的吗？”引导学生开阔思路，再列举些用图象、表格表示对应关系的函数。
教师能够举例：
例1下面哪些对应能够表示函数？
例2 图1的兰色曲线记录的是2020年2月20日自上午9：30至下午3：00上海证券交易所的股票指数的情形。股票指数是时刻的函数吗？
函数概念的教学设计
函数概念的教学设计
教学目标：
1.了解函数的概念和作用；
2.掌握函数的定义和使用；
3.能够灵活运用函数解决问题。
教学内容：
1.函数的概念和作用；
2.函数的定义和调用；
3.函数的参数和返回值；
4.函数的递归调用；
5.函数的作用域和局部变量。
教学步骤：
第一步：导入问题
引入问题：在日常生活中，我们常常需要将一系列操作封装成一个整体，以便在需要时调用。那么，你知道如何实现这个功能吗？
第二步：引入函数的概念
1.通过实例引入函数的概念：比如，在日常生活中，我们常常会使用机器来完成一些操作，比如洗衣机用来洗衣服，电视遥控器用来控制电视，那么这些机器和遥控器其实就是函数的概念。 2.定义函数：引导学生定义函数，即封装一系列操作的代码块，以便在需要时调用。
第三步：函数的定义和调用
1.函数的定义：通过示范将一个简单的操作封装成一个函数的示例，如求两个数的和。
2.函数的调用：通过示范调用已定义的函数来实现封装的功能。
第四步：函数的参数和返回值
1.函数的参数：引导学生通过例子，引入函数参数的概念，并进行函数定义和调用。
2.函数的返回值：通过例子引导学生理解函数的返回值，并进行函数定义和调用。
第五步：函数的递归调用
1.引导学生理解递归的概念和原理；
2.通过实例展示函数的递归调用，并指导学生进行实践。
第六步：函数的作用域和局部变量
1.通过示例引导学生理解变量的作用域；
2.通过函数和外部变量的示例引导学生理解函数的作用域和局部变量。
第七步：综合练习与巩固
结合实际问题和练习题进行实践，巩固学生对函数概念和使用的理解。
第八步：总结与扩展 1.总结函数的概念和作用、定义与调用、参数和返回值、递归调用、作用域与局部变量；
2.引导学生思考函数的扩展应用，并引入匿名函数等扩展内容。
教学评价：
在教学过程中，可以通过让学生进行问题解决和程序设计的实践，评价学生对函数概念的掌握程度以及能否熟练地使用函数解决问题。可以通过课堂练习和作业、小组讨论等方式进行评价，确保学生掌握函数的概念和使用。
高中数学新课程创新教学设计案例--函数的概念
精心整理
6函数的概念
教材分析
与传统课程内容相比，这节内容的最大变化就是函数概念的处理方式．事实上，“先讲映射后讲函数”比“先讲函数后讲映射”，有利于学生更好地理解函数概念的本质．第一，在初中函数学习基础上继续深入学习函数，衔接自然，利于学生在原有认知基础上提升对函数概念的理解；第二，直接进入函数概念的学习更有利于学生将注意力放在理解函数概念的学习上，而不必花大量精力学习映射，使其认识映射与函数的关系后才能理解函数的概念．
函数概念是中学数学中最重要的概念之一．函数概念、思想贯穿于整个中学教材之中．通过实例，引导学生通过自己的观察、分析、归纳和概括，获得用集合与对应语言刻画的函数概念．
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念．其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质．教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解．
教学目标
1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用．
2.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．
3.了解映射的概念．
任务分析
学生在初中对函数概念有了初步的认识．这节课的任务是在学生原认知水平的基础上，用集合与对应的观点认识函数，了解构成函数定义的三要素，认识映射与函数是一般与特殊的关系．
教学设计
一、问题情景
1.一枚炮弹发射后，经过60s落到地面击中目标．炮弹的射高为4410m，且炮弹距地面的高度h随时间t的变化规律是h＝294t－4.9t2，（0≤t≤60，0≤h≤4410）．
2.近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979年到2001年的变化情况．
(教案)3.1函数的概念及其表示(1)含答案
【新教材】3.1.1 函数的概念（人教A版）
函数在高中数学中占有很重要的比重，因而作为函数的第一节内容，主要从三个实例出发，引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数，求定义域和函数值，再结合三要素判断函数相等.
课程目标
1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。
2.掌握判定函数和函数相等的方法。
3.学会求函数的定义域与函数值。
数学学科素养
1.数学抽象：通过教材中四个实例总结函数定义；
2.逻辑推理：相等函数的判断；
3.数学运算：求函数定义域和求函数值；
4.数据分析：运用分离常数法和换元法求值域；
5.数学建模：通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，提高学生的抽象概括能力。
重点：函数的概念，函数的三要素。
难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。
教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
一、 情景导入
初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，那么在初中函数是怎样定义的？高中又是怎样定义？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、 预习课本，引入新课
阅读课本60-65页，思考并完成以下问题
1. 在集合的观点下函数是如何定义？函数有哪三要素？
2. 如何用区间表示数集？
3. 相等函数是指什么样的函数？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、 新知探究
1．函数的概念
(1)函数的定义：
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个属x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)x.
(2)函数的定义域与值域：
函数y＝f(x)中，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．
高中数学教案《函数的概念及其表示》
教学计划：《函数的概念及其表示》
一、教学目标
1. 知识与技能：
o 学生能够理解并掌握函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数定义域和值域。
o 学生能够识别函数关系，并用不同的方式（如解析式、表格、图像）表示函数。
o 学生能够区分函数与非函数关系，理解函数关系的唯一对应性。
2. 过程与方法：
o 通过实例分析，引导学生从具体到抽象地理解函数概念。
o 运用对比、归纳等方法，帮助学生掌握函数的不同表示方法。
o 通过小组合作探究，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：
o 激发学生对数学学习的兴趣，培养探究数学规律的精神。
o 引导学生认识到函数在现实生活中的应用价值，增强数学应用的意识。
o 通过解决问题，培养学生的耐心、细致和严谨的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：函数的基本概念及其三种表示方法（解析式、表格、图像）。
难点：理解函数关系的唯一对应性，区分函数与非函数关系；灵活运用不同方式表示函数。 三、教学过程
1. 导入新课（5分钟）
生活实例引入：通过日常生活中的实例（如气温随时间变化、汽车速度与行驶时间的关系等），引导学生思考这些关系中是否存在一个变量随另一个变量变化而变化的规律。
提出问题：这些关系中的两个变量之间是如何相互影响的？能否用数学语言来描述这种关系？
明确目标：引出函数的概念，并说明本节课将要学习的内容。
2. 概念讲解（15分钟）
函数定义：详细讲解函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数关系以及定义域和值域的概念。
实例分析：结合生活实例，分析哪些关系可以构成函数，哪些不能，强调函数关系的唯一对应性。
表示方法：介绍函数的三种表示方法（解析式、表格、图像），并举例说明每种方法的应用场景。
3. 案例分析（10分钟）
典型例题：选取几道具有代表性的例题，通过分析题目中的变量关系，引导学生判断是否为函数关系，并尝试用不同方式表示该函数。
高一数学教案设计5篇
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高一数学教案设计5篇
高一数学教案设计【篇1】
一教材分析及处理
函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式方程不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托反复地螺旋式上升地理解函数的本质。
教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。
学生现状
学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识掌握方法提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。
二教学三维目标分析
1知识与技能(重点和难点)
(1)通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域值域判断两个
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函数是否相等等。
(3)掌握定义域的表示法，如区间形式等。
(4)了解映射的概念。
2过程与方法
函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：
《函数的概念》说课稿
《函数的概念》说课稿
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编整理的《函数的概念》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、说教材
首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法
通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观
在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
《函数的概念》说课稿 2
1.2.1 函数的概念说课稿
尊敬的各位评委、老师们：
大家好！
今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：
一、背景分析
1．学习任务分析
本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。
2．学情分析
学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；
教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计
根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1．知识与技能（方面）
通过丰富的实例，让学生
①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；
②了解构成函数的三要素；
③理解函数概念的本质；
④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系；
⑤会求一些简单函数的定义域。
2．过程与方法（方面）
在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3．情感、态度与价值观（方面）
让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
三、课堂结构设计
为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：