平面电磁波的传播要点
简述均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性。
简述均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性。
均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性是众所周知的，它可以在空间中以光速传播，这是它最重要的特点。
均匀平面电磁波是指在不完全一致的介质中传播的电磁波，它以垂直到它的传播方向的极紫外线的振幅传播，并保持着它的波形不变。
这种模式以及其余的在均匀介质中的传播特性，包括以下内容：
一、均匀平面电磁波在理想介质中以恒定的速度传播。
由于它恒定的传播速度，它会沿着它在介质中的传播方向施加动力，这是它最重要的特点之一。
在空气中，它的传播速度为光速，这也是许多光学运算的基础。
二、均匀平面电磁波在理想介质中能够直接传播。
它无需通过媒介，就能从一点到另一点直接传播，传播速度极快，极大的简化了传输时间。
三、均匀平面电磁波以其极紫外线的振幅传播，这种波形保持与它传播方向垂直，这就是它在传播过程中保持其形状不变这一点的体现。
随着电磁波向着发射点外围移动，它的振幅也会增大，从而有效增大了传播距离。
四、均匀平面电磁波发射后，在空气中可以像无限传播一样持续传播，它不受地球的重力影响，数据可以在非常远的距离内被传输，这受到了众多的研究者的关注。
综上所述，均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性是一种有用的特点，它拥有以光速传播，能够直接传播，以持续的振幅传播以及可以无穷传输的特点，使它在许多领域得到广泛的应用。
实验一：均匀平面电磁波传播
均匀平面电磁波传播一．实验目的（1）掌握均匀平面电磁波的概念（2）熟悉matlab仿真软件的使用二．实验内容（1）编写matlab程序仿真平面电磁波程序（2）观察平面地磁波与时间的关系（3）观察平面电磁波与相位的关系（4）分析仿真中观察的数据，撰写实验报告三．实验原理等相位面为平面电磁波称为平面电磁波，如果在等相位面内电场强度与磁场强度的大小和方向均不变，则称为均匀平面波。
对于均匀平面波，各场分量仅与传播方向的坐标有关。
或者说均匀平面波的电磁场分量与传播方向相垂直的坐标无关设均匀平面波沿Z轴传播，其电场沿x轴取向，也就是沿y轴和Z轴的电场分量为零。
因此有E=axEx(z)如果电介质区是无限延伸的，则只有一个沿+z轴方向传播的均匀平面波。
此时，电场矢量一般表示为E=axE0e-jkz式中EO为一常数。
电场在时域中的表达式Ex(z，t)=|E0|cos(wt-kz+φ0)式中的(wt-kz+φ0)代表了场的波动状态，称为电磁波的相位(Phase)。
它由三部分构成。
其中，wt表示随时间变化部分；-kz表示随空间距离变化部分；中O 表示场在z=0，t=0时的状态，称为初相位。
场强也随z变化。
在任一固定时刻，场强随距离z同样按正弦规律变化，且随着时间的推移，函数的各点沿+z方向向前移动，因此称之为行波。
四．实验步骤（1）预习平面电磁波原理（2）根据系统方框图，画出仿真流程图。
（3）编写MATLAB程序并上机调试。
（4）观察平面电磁波与空间距离关系波形图。
（5）撰写实验报告。
代码clearclose allu0=4*pi*le-7;e0=le-9/(36*pi);Z0=(u0/e0)^0.5;f=le8;w=2*pi*f;k=w*(u0*e0)^0.5;phi_E=0;phi_H=0;EE=20;HH=EE/20;x=0:0.1:20;m0=zeros(size(x));gifname='mag_motion.gif';figurefor t=0:1:100Ez=EE*cos(k*x-w*t*le-9+phi_E);Hy=HH*cos(k*x-w*t*le-9+phi_H);plot3(x,m0,Ez,'b','LineWidth',2);hold on;plot3(x,Hy,m0,'r','LineWidth',2);hold offxlabel('传播方向')ylabel('磁场Hy')zlabel('电场Ez')title([平面电磁波传播示意图','t=',num2str(t),'ns'],'fontsize',14)set(gca,'fontsize',12)drawnowframe=getframe(1);im=frame2im(frame);[imind,cm]=rgb2ind(im,500);If t=0;imwrite(immd,cm,gifname,'gif');elseimwrite(immd,cm,gifname,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1); endend;实验结果。
7平面电磁波的传播
0
2 E ( x,t ) x 2
E ( x,t ) t
2 E ( x,t ) t 2
0
为一维波动方程。
E＝Ey(x,t)ey
o
z
H＝Hz(x,t)ez
c 等相位面 x＝c 1
S
c
2
x
向x方向传播的均匀平面波
下面通过旋度方程分析均匀平面电磁波：
H
E
E
t
0 Ex
ε
Ex t
H z x
Ey
考虑在无限大的均匀介质中，不存在反射波，则
Ey x Eyekx Eye jx
Hz x Hzekx Hze jx
由波的欧姆定律
Z0
Ey x Hz x
为常数,则 E 和 H 同相。
d2 Ey dx 2
j 2
Ey
0
d 2 Hz dx 2
j 2 Hz
0
令
k j j j v
k ： 理想介质中波的传播常数
称为相位常数
v
d 2 Ey dx 2
k 2 Ey
0
d 2 Hz dx 2
k 2 Hz
0
通解
Ey x Eyekx Eyekx
Hz x Hzekx Hzekx
6.1电磁波动方程和平面电磁波
以波动形式存在的电磁场 即 电磁波。电磁波指电磁场的交互变化和伴随有电 磁能量的传播。在空间电磁波不需借助任何媒质就能传播。
6.1.1 一般电磁波动方程
设空间为各向同性、线性、均匀媒质：ε、μ、γ，ρ= 0，
J 0
H
E
E
t
………………(1)
H 0 ………………(3)
ε
E y t
平面电磁波知识点
平面电磁波知识点电磁波是一种在空间中传播的波动现象，它由电场和磁场相互作用而产生。
平面电磁波作为电磁波的一种形式，具有特定的特性和应用。
本文将介绍平面电磁波的基本知识点，包括定义、特性、产生和传播、应用等内容。
一、平面电磁波的定义平面电磁波是指电场和磁场在空间中沿着一定方向传播的电磁波。
它的波动方向垂直于电场和磁场的传播方向，且电场和磁场的变化情况具有一定的关系。
平面电磁波包含了无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等多个频段。
二、平面电磁波的特性1. 频率和波长：平面电磁波的频率和波长间存在确定的关系，即波长等于光速除以频率。
波长越短，频率越高，能量越大。
不同频段的电磁波对应着不同的波长和频率范围。
2. 周期和振幅：平面电磁波的周期指一个完整波形所经历的时间，振幅指波峰或波谷与波中心的距离。
波形的周期和振幅决定了平面电磁波的能量和强度。
3. 速度：平面电磁波在真空中的传播速度是一个恒定值，即真空中的光速。
它的数值约为299,792,458米每秒，通常记作c。
不同介质中的传播速度与光速有关，由该介质的折射率决定。
4. 方向性：平面电磁波的传播方向是垂直于电场和磁场方向的。
电场和磁场的方向彼此垂直，并且与传播方向形成右手定则。
三、平面电磁波的产生和传播1. 产生：平面电磁波可以通过加速带电粒子、振动电荷或电流等方式产生。
当带电粒子或电流经过加速、振动时，会产生电场和磁场的变化，从而产生平面电磁波。
2. 传播：平面电磁波的传播遵循麦克斯韦方程组。
根据这些方程，平面电磁波在真空中以光速传播，不受介质的影响。
当平面电磁波遇到介质时，会发生折射、反射或透射等现象，具体情况取决于介质的性质。
四、平面电磁波的应用1. 通信：平面电磁波广泛应用于无线通信领域。
不同频段的电磁波用于无线电、电视、手机、卫星通信等通信系统，实现声音、图像和数据的传输。
2. 医学：平面电磁波在医学诊断、治疗和影像技术中起到重要作用。
平面电磁波
H 0
19
第一式第四式:
E 0 H 0
第二式第三式:
H 0 E 0
20
取第一式旋度并用第二式得
E 2E
E E 2E 2E
E 0
E 1 v
B
40
在真空中，平面电磁波的 电场与磁场比值为
E 1 c
B
0 0
（用高斯单位制时，此比值为1， 即电场与磁场量值相等）
41
概括平面电磁波的特性如下： 1. 电磁波为横波, E和B都与传播
方向垂直； 2. E和B互相垂直，EB沿波矢k方
向； 3. E和B同相，振幅比为v．
D E
B H
13
由介质的微观结构可以推论，对不同频 率的电磁波，介质的电容率是不同的， 即和是的函数（见第七章§6）
和随频率而变的现象------介质的色 散
14
由于色散，对一般非正弦变化的电
场E(t)，关系式D(t)= E不成
2E k2E 0 亥姆霍兹方程的
E 0
每一个满足
E=0的解都代
B
i
E
表一种可能存在 的波模．
23
类似地，也可以把麦氏方程组在 一定频率下化为
2B k2B 0
B 0
i
i
E B
B
k
24
3．平面电磁波
按照激发和传播条件的不同，电磁波
t
麦克斯韦方程组
D
研究在没有电荷电 流分布的自由空间
H
t
J
（或均匀介质）中 D
的电磁场运动形
第四章-电磁波的传播
过的电磁场能量。
解：（1）E
沿
x
轴方向振荡， k
x
kz
波沿z 方向传播。
k 2 102
（2） 2 106 2 102 (m)
k
f 106(Hz) 2
v 108 (m / s)
k
（3） E v ，
B
B H，
H E
v
H0
4
100
107 108
2.5
H
2.5e y
exp[i(2
v x 1 t k
2．平面电磁波的传 播特性
(1) 平面波的一般解
Ex,
t
E0ei kxt
Bx,t B0eikxt
前面选择电磁波沿x轴方向传播，推
广到一般情况，平面电磁波的表达式
为左式： k 是沿电磁波传播方向的一个矢量，
k
设 S 为与 k 垂
直的平面。在S
面上相位
Rk s为x xkR在s k常上数的
eikxt 代表波动的
相位因子。
亥姆霍兹方程 2E k2E 0
对平面电磁波，亥姆霍兹方程化为一
维的常微分方程
d
2
E
(
x)
dx2
k
2
E(
x)
0
它的一个解是
Ex
E0eikx
因而时谐平面波场强的全表示式为
E x, t
E0
ei
kxt
由条件 E 0 得
ikex
E x, t
0
即要求 Ex 0，因此，只要与x轴垂
2
2
E02ek
例一：有一平面电磁波，其电场强度为
E x,t 100ex exp[i(2 102 z 2 106t)]
电动力学第四章电磁波的传播
第四章电磁波的传播讨论电磁场产生后在空间传播的情形和特性。
分三类情形讨论：一：平面电磁波在无界空间的传播问题二. 平面电磁波在分界面上的反射与透射问题；三.在有界空间传播 -导行电磁波第一部分平面电磁波在无界空间的传播问题讨论一般均匀平面电磁波和时谐电磁波在无界空间的传播问题1时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。
2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或 wave equations 的解。
3 在某些特定条件下，Maxwell equations或wave equations可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。
4最简单的电磁波是平面波。
等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。
如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。
5许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。
故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。
§4.1波动方程 (1)§4.2无界空间理想介质中的均匀平面电磁波 (4)§4.3 正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 (7)4.1-4.3 总结 (13)§4.4电磁波的极化 (14)§4.5电磁波的色散与波速 (16)4.4-4.5 总结 (18)§4.1 波动方程本节主要容：研究各种介质情形下的电磁波波动方程。
学习要求： 1. 明确介质分类； 2. 理解和掌握波动方程推到思路 3. 分清楚、记清楚无界无源区理想介质和导电介质区波动方程和时谐场情形下理想介质和导电介质区波动方程4.1.1介质分类：电磁波在介质中传播，所以其波动方程一定要知道介质的电磁性质方程。
一般情况下，皆知的电磁性质方程很复杂，因为反应介质电磁性质的介电参数是量。
电磁波的传播与应用知识点总结
电磁波的传播与应用知识点总结在我们生活的这个世界中，电磁波无处不在。
从手机通信到广播电视，从微波炉加热食物到卫星导航，电磁波的应用已经深入到我们生活的方方面面。
那么，电磁波是如何传播的？它又有哪些重要的应用呢？接下来，让我们一起深入了解一下。
一、电磁波的传播电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的震荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场。
电磁波不需要依靠介质就可以传播，这一点和机械波有很大的不同。
在真空中，电磁波的传播速度是恒定的，约为 3×10^8 米每秒，这个速度就是光速。
电磁波的传播方式主要有三种：地波传播、天波传播和直线传播。
地波传播是指电磁波沿着地球表面传播。
由于地球表面存在着电阻，电波的能量会被逐渐吸收，所以地波传播适合频率较低、波长较长的电磁波，比如中波和长波广播。
天波传播是指电磁波依靠电离层的反射和折射进行传播。
电离层是地球大气层中被太阳辐射电离的部分，对短波电磁波具有反射作用。
通过天波传播，我们可以实现远距离的无线电通信。
直线传播则是指电磁波在没有障碍物的情况下，沿着直线传播。
这种传播方式适用于频率较高、波长较短的电磁波，如微波和毫米波。
卫星通信、雷达等就是利用电磁波的直线传播特性。
电磁波在传播过程中，会受到多种因素的影响。
例如，障碍物会导致电磁波的反射、折射和散射，从而影响信号的强度和质量。
大气中的水汽、云层等也会对电磁波产生吸收和衰减作用。
此外，不同频率的电磁波在传播特性上也有所不同，这在实际应用中需要特别考虑。
二、电磁波的应用1、通信领域电磁波在通信领域的应用最为广泛。
手机、卫星电话、无线网络等都是利用电磁波来传输信息的。
通过调制和解调技术，我们可以将声音、图像、数据等信息加载到电磁波上，并在接收端进行还原。
2、广播电视广播电视信号也是通过电磁波传播的。
电视台将节目信号调制到特定的频率上，通过发射塔发射出去，用户通过电视机接收并解调信号，就可以观看电视节目。
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E 2 E E 2 0 t t
2
若不考虑位移电流，就是MQS场中的扩散方程。 6.1.2 均匀平面波
均匀平面波条件： E E( x ,t ), H H ( x ,t ) 即 由 H E
E t
得
E x
E x 0 t
( t ) c x vt
x v
vc
vp
dx v dt
图6.2.2 理想介质中正弦 均匀平面波沿 x方向的传播
6 8 例 6.2.1 巳知自由空间中 B 10 cos( 6 10 t 2z )( ex e y ) 试求：a. f , v , , 及传播方向；b. E 的表达式；c.S 的表达式；d.若在 yoz 平面 上放置一半径为R的圆环，P为多少?
6.2.2
正弦稳态电磁波
d 2E y
式中
2 2 ( j ) E k Ey , y 2 dx v
d 2H 2 2 z ( j ) H k Hz z 2 dx v
k j j ——传播常数，
2 / ——波长（m）。 / v ——波数、相位常数（ rad / m ）， 1 jx jx jx jx jx jx E E e E e , H H e H e (E e E e ) 其解 y Z Zo
H 由 E t 得
0 , 0 y z
（1）
（2）
E y H z E y x t H y E E z z x t
H x 0 t
（4）
（5）
（3）
H y E z x t E y H z x t
（6）
H x H 0 0 H x与 x 无关; x Ex 由 E 0 0 Ex与 x 无关 x 结论 · Ex=Hx=0 （时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波。
由 · 选择坐标轴，令Ez=0, 则 Hy=0,从式(2)、（6）导出一维标量波动方程
方程 方程的解 传播特性
2 Ey
2 Ey
· （单一频率）电磁波的相速v 1
Ey Ey
，真空中 v C 3 108 m/s
· 波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值
Zo Hz Hz
பைடு நூலகம்
( 欧姆 )
· 能量的传播方向与波的传播方向一致。
2 1 m 解： a. 波沿+Z轴方向传播; 2 rad/m ，
f
2 3 108 HZ
，
v 3 108 m/s
E E y x Z0 H H y x
图6.2.3 计算波阻 抗及功率
6 1 B 10 e j 2Z ( e e ) b. H x y 0 0
6.1
6.1.1 电磁波动方程
电磁波动方程及均匀平面波
讨论前提： · · 脱离激励源； 媒质 , , 均匀,线性,各向同性。
H E ) ( t
从电磁场基本方程组推
导电磁波动方程
1） H ( E
E H t
2
E ) t
2）
H E
2
E t
H 2 H ( H ) H 2 t t
E 2 E ( E ) E 2 t t
B 0
D 0
H 2 H H 2 0 t t
1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 ( E ) ( H ) ( E ) ( H y Z y Z ) ( E y ) ( H Z ) ( E y ) ( H Z ) 2 2 2 2 2 S E H Ey H z e x ( H z )2 e x v e x S E H Ey H z e x ( H z ) e x v e x
2 H z H z 2 H z 0 2 2 x t t
2 Ey x
2
E y t
2 Ey t
2
0
6.2
6.2.1
理想介质中的均匀平面波
波动方程的解及其传播特性
2 2H z 1 2H z 1 Ey 及 2 2 2 2 2 2 x v t 2 x t v t x x x x E y ( x ,t ) E y ( t ) Ey ( t ) , H z ( x ,t ) H z ( t ) H z ( t ) v v v v
E e j , E E e j 式中 E y
是待定复常数，由边界条件确定。
· E 、H 、S在空间相互正交，波阻抗为实数； · 场量的幅值与 x , t 无关，是等幅波； 2 · ( ) 反映 2 弧度中波长的个数，又称波数 ； v · 相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度
第 6 章 平面电磁波的传播
第 6 章
平面电磁波的传播
· · ·
电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。 平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波。 均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的电磁波。 若电磁波沿x 轴方向传播,则H=H(x,t),E=E(x,t)。
·
平面电磁波知识结构框图。
图6.0.1 x方向传播的一组均匀平面波