2016年烟台职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
山东高职单招数学模拟题
2016年山东高职单招数学模拟题（1）第1题：设集合M={－1,0,1}，N={－1,1}，则（）A.M⊆ NB.M⊂NC.M＝ND.N⊂M第3题：函数y=sinx的最大值是（）A．-1 B.0 C.1 D.2第4题：设a＞0，且|a|＜b，则下列命题正确的是（）A.a＋b＜0B.b－a＞0C.a－b＞0D.|b|＜a第5题：一个四面体有棱（）条A．5 B.6 C.8 D.12第6题：“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件：第9题：在等差数列{an}中，已知a5＋a7＝18，则a3＋a9＝()A．14 B．16 C．18 D．20第10题：将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有( ) A.53种B.35种C.3种D.15种第11题：(1+2x)5的展开式中x2的系数是（）A.80B.40C.20D.10第12题：甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.2，那么甲乙两人都没击中的概率为( )A.0.24B.0.56C.0.06D.0.86第13题：函数y=x2在x=2处的导数是( ) A．1 B.2 C.3 D.4第15题：如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）第16题：已知集合，M={2,3,4}，N={2,4,6,8},则M∩N＝（）。
A.{2}B..{2,4}C.{2,3,4,6,8}D.{3,6,8}第17题：设原命题“若p则q ”真而逆命题假，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件第18题：不等式x＜x²的解集为（）A.{x|x＞1}B.{x|x＜0}C.{x|0＜x＜1}D.{x|x＜0或x＞1}第19题：数列3,a，9为等差数列，则等差中项a等于（）A．-3 B. 3 C.-6 D.6[第20题：函数y=3x+2的导数是（）A．y=3x B.y=2 C.y=3 D.3[第21题：从数字1、2、3中任取两个数字组成无重复数字的两位数的个数是（）A.2个B. 4个C. 6个D. 8个第24题：在同一直角坐标系中，函数y=x+a 与函数y=ax的图像可能是（）第25题：函数y=loga(3x−2)+2的图像必过定点( )语文第1题：在过去的四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安的程度，而且其性质亦发生了变化。
2016山东春季高考数学真题(含答案)
2016山东春季高考数学真题(含答案)D【答案】 B 【解析】A B A B =⇒⊆，又A B AB A B⊆⇒=或，∴“A B ⊆”是“A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】23123235x x x x x +>>⎧⎧+>⇒⇒⎨⎨+<-<-⎩⎩，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞.4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）第4题图GD21GD22 GD23GD24GD25【答案】D 【解析】因为已知是奇函数，根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能选D.5.若实数a >0，则下列等式成立的是（ ） A. ()224--= B. 33122a a-= C. ()021-=- D.4141a a-⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】A 中()2124--=，B 中33122aa -=，C中()21-=，故D 选项正确.6.已知数列{}na 是等比数列，其中3a2=，6a16=，则该数列的公比q 等于 （ ） A. 143 B.2 C.4 D.8 【答案】 B 【解析】3a 2=，6a 16=，333631628a a q q q ∴=⇒==，，则q=2.7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（ ）A.60B.31C.30D.10【答案】C 【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生2143C C18=种，②两名女生一名男生1243C C 12=种，所以一共有181230+=种.8.下列说法正确的是( ) A.函数()2y x a b=++的图像经过点（a ,b ）B.函数xy a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）C.函数log ay x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）D.函数ay x =（∈R α）的图像经过点（1,1）【答案】D 【解析】A 中，函数()2y x a b=++的图像经过点（-a ,b ）；B 中，函数xy a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）；C 中，函数log ay x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）；D 中，把点()1,1代入，可知图象必经过点()1,1.9.如图所示，在平行四边形OABC 中，点A （1，－2），C （3,1），则向量OB 的坐标是（ ）第9题图GD26A.（4，－1）B.（4,1）C.（1，－4）D.（1,4）【答案】A【解析】A（1，－2），C（3,1），()()=，，，，，又OA CB∴=-=OA OB1231()∴=+=+=-.OB OC CB OC OA4,110.过点P（1,2）与圆225+=相切的直线方程是x y（）A. 230x y-+= C. 250+-= D.-+= B. 250x yx yx y+=250【答案】B【解析】将点P()1,2代入圆方程，可知点P在圆上，又因为将点代入C,D等式不成立，可排除C,D，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0,0），半径为5，即圆心到直线230d=≠，圆心-+=的距离5x y5到直线250d'==B符合.x y-+=的距离5511.表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ） A.天然气 B.核能 C.水利发电 D.再生能源表 我国各种能源消费的百分率【答案】D 【解析】 根据表1可知，从2011年到2014年，天然气：5.6 4.5100%24.4%4.5-⨯≈，核能：1.00.7100%42.9%0.7-⨯≈，水力发电：8.1 6.0100%35%6.0-⨯=，再生能源：1.80.7100%157.1%0.7-⨯≈，则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.12.若角α的终边过点()6,8P -，则角α的终边与圆221x y +=的交点坐标是（ ）A.34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B.43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭C.34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭D.43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】因为()6,8P -，所以长度为226810+=，设交点为()11,x y ，又因为圆的半径为1，因此有11141085yy=⇒=，1131065x ==，又因为终边在第二象限，所以选A.13.关于x ，y 的方程y mx n =+和221x y m n+=在同一坐标系中的图象大致是（ ）GD27GD28GD29GD30【答案】D 【解析】 当221x y m n+=的图象为椭圆时，00m n >>，，则y mx n =+的图象单调递增，且与y 轴的截距大于0，A 、B 均不符；当221x y m n+=的图象为双曲线时，○1当00m n <>，时，双曲线的焦点在y 轴上，y mx n =+的图象单调递减，且与y 轴的截距大于0；○2当00m n ><，时，双曲线的焦点在x 轴上，y mx n=+的图象单调递增，且与y 轴的截距小于0，综上所述，选项D 正确.14.已知()2nx -的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ） A.－280 B.－160 C.160 D.560 【答案】B 【解析】()2nx -的二项展开式有7项，6n ∴=，()616C 2kk kk Tx-+=-，又展开式中二项式系数最大的项为第4项，则()3363346C 2160Tx x -=-=-，则其系数为160-.15.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）A. 421 B.121C.114 D. 27【答案】A 【解析】先利用捆绑法将甲乙进行捆绑并全排列，有22A 种排列方法，将甲乙作为一个整体，除去丙丁将其他人进行全排列，有44A 种排列方法，再利用插空法将丙丁进行插空，有25A 种排列方法；总共有77A 种排列方法，所以概率为24224577A A A 4A 21⋅⋅=.16.函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在一个周期内的图像可能是（ ）GD31GD34GD32GD33【答案】A 【解析】B 选项中当,18x y π==，C 选项中当0x =时，22y =，D 选项中，当2,42x y π==.17.在ABC △中，若2AB BC CA ===,则AB BC ⋅等于（ ） A. 23- B. 3 C.－2 D.2【答案】C 【解析】因为2AB BC CA ===，所以ABC △是等边三角形，所以各个角均为60︒，cos1202AB BC AB BC ⋅=⋅⋅︒=-.18.如图所示，若,x y 满足约束条件0210220x x x y x y ⎧⎪⎪⎨--⎪⎪-+⎩≥≤≤≥则目标函数z x y =+的最大值是（ ）第18题图 GD35A.7B.4C.3D.1【答案】B 【解析】 由图可知，目标函数z x y =+在点（2,2）处取得最大值，即max224z =+=.19.已知α表示平面，,,l m n 表示直线，下列结论正确的是（ ）A.若,,l n m n ⊥⊥则l m ∥B.若,,l n m n l ⊥⊥⊥则mC.若,,l m l αα∥∥则∥mD.若,,l m l αα⊥⊥∥则m 16.D 【解析】A,B,C 选项,直线l 与m 相交、平行、异面都有可能；D 选项，∵,m α∥，∴存在一个平面β，使得αβ∥,且m β∈，∵,l α⊥∴l β⊥，l m ⊥. 20.已知椭圆22126x y +=的焦点分别是12,F F ,点M 在椭圆上，如果120FM F M ⋅=,那么点M 到x 轴的距离是（ ） A.2B.3C.32D. 1【答案】B 【解析】 椭圆22126x y +=，即2a b c ====，设点M 的坐标为0()x y ，，又120F M F M ⋅=，∴点M 又在以原点为圆心，半径为2的圆上，圆方程为224x y +=，即2204xy +=①，又2200126x y +=②，联立①②得0y=M 到x卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.已知tan 3α=，则sin cos sin cos αααα+-的值是 . 【答案】2【解析】分式上下同除以cos α得sin cos tan 1cos sin cos tan 1cos αααααααα++=--，把tan 3α=代入得原式=2.22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于 .【答案】3π【解析】设正方体的边长为x ，2661x x =⇒=，则边长为1，所以正方体上下两个面的斜线长为243Sr =π=π球.23.如果抛物线28yx=上的点M 到y 轴的距离是3，那么点M 到该抛物线焦点F 的距离是 . 【答案】5【解析】因为抛物线28yx=上的点M 到y 轴的距离是3，所以点M 的横坐标为3，再将3x =代入得到y =±，所以点(3,M ±，又因为28yx=，准线22p x =-=-，则点M 到该抛物线焦点F 的距离是5.24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出 名.【答案】33【解析】恰好选到二年级学生的概率是0.32，恰好选到一年级学生的概率是0.35， 则选到三年级学生的概率是1-0.35-0.32=0.33，那么需要从三年级抽取100×0.33=33人. 25.设命题p ；函数()()215f x x a x =+-+在(],1-∞上是减函数；命题q ：()2,lg 230x xax ∀∈++>R .若p q ∨⌝是真命题，p q ∧⌝是假命题，则实数a 的取值范围是 .【答案】(-或()2⎡-∞+∞⎣，【解析】p q∨⌝是真命题，p q ∧⌝是假命题，∴pq 同为真或pq 同为假，当pq 同为真时，函数()()215f x x a x =+-+在(],1-∞上是减函数，函数()f x 的对称轴为12a x -=-，即1112a a --⇒-≤≥，()2,lg 230x xax ∀∈++>R ，即2231xax ++>恒成立，设222y xax =++，即()22420a a ∆=-⨯<⇒<<，则1a -<<pq 同为假时，a a ≤综上所述得，实数a 的取值范围为(-或()2⎡-∞+∞⎣，，.三、解答题（本大题5小题，共40分） 26.（本小题6分）已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）.（1）若经过x 年该城市人口总数为y 万，试写出y 关于x 的函数关系式；（2）如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？ 【解】（1）由题意可得()20011%xy =+；（2）如果该城市人口总数达到210万，则()20011%x+210=5x ⇒≈，那么至少需要经过5年.27.（本小题8分）已知数列{}na 的前n 项和223nS n =-.求：（1）第二项2a ；（2）通项公式na .【解】（1）因为223nSn =-，所以11231aS ==-=-，222235S =⨯-=，()22121516aS S S a =-=-=--=，所以26a=.（ 2 ）()22123213n n S n S n -⎧=-⎪⎨=--⎪⎩①②，①-②=142nn SS n --=-.28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD 是圆柱的轴截面，M 是下底面圆周上不与点,A B 重合的点.（1）求证：平面DMB ⊥平面DAM ； （2）若AMB ∆是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥D-AMB 体积的比值.GD36第28题图【解】（1）∵M 是下底面圆周上不与点,A B 重合的点,∴,,A M B 在一个平面上，又∵四边形ABCD 是圆柱的轴截面，∴边AB 过圆心，DA ⊥平面AMB ,DA BM ⊥,根据定理以直径为斜边的三角形为直角三角形，所以AM BM ⊥,∵,DA AM ⊂平面DAM ,且DAAM A=,∴BM ⊥平面DAM ,又∵BM ⊂平面DMB ，∴平面DMB ⊥平面DAM . （2）设底面圆的半径为x ，圆柱的高为h ， 又∵AMB △是等腰直角三角形，所以两个直角边长为2x，所以221(2)2ABMS x x ==△，所以2133D AMBAMB x h V S h -=⋅=△，2V S h x h=⋅=π圆柱所以2233D AMBV x hx h V -π==π圆柱.29.（本小题8分）如图所示，要测量河两岸P ，Q 两点之间的距离，在与点P 同侧的岸边选取了A ,B 两点（A ,B ,P ,Q 四点在同一平面内），并测得AP =20m ，BP =10m ，60APB ∠=︒，105PAQ ∠=︒，135PBQ ∠=︒.试求P ，Q 两点之间的距离.SH17 第29题图【解】 连接AB ，又60APB ∠=︒，AP =20m ，BP =10m ，则90ABP ∠=︒，则22222010103mAB AP BP -=-=，又135PBQ ∠=︒，45ABQ ∴∠=︒，3601056013560AQB ∠=︒-︒-︒-︒=︒，在ABQ △中，由正弦定理得，sin sin AQ ABABQ AQB=∠∠，即sin 45sin 60AQ AQ =⇒==︒︒，在APQ△中，由余弦定理得，2222cos PQAP AQ AP AQ QAP=+-⋅∠2220220cos105400=+-⨯⨯︒=+，10(110PQ =+=+P ，Q两点之间的距离为10+米.30.（本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O ，焦点分别是()()122,02,0F F -，，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2.（1）求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；（2）若直线l 经过双曲线的右焦点2F ，并与双曲线交于M ,N 两点，向量()2,1n =-是直线l 的法向量，点P 是双曲线左支上的一个动点.求PMN △面积的最小值.GD39第30题图【解】（1）根据题意设双曲线的标准方程为22221x y a b-=，()()122,02,0F F -，，双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2，2221c a a ∴===，，，即222213b c a =--=标准方程为2213y x -=，离心率221c e a ===，渐近线方程为331b y a=±=±=（2）向量()2,1n =-是直线l 的法向量，∴直线的斜率2k =，又直线l 经过双曲线的右焦点()22,0F ，即直线l 的方程为()2224240y x x x y =-=-⇒--=，设()()1122M x y N x y ，，，，又双曲线的方程为2213y x -=，即2213240y x x y ⎧-=⎪⎨⎪--=⎩216190x x ⇒-+=，12121619x xx x +==，，则2121MN k x =+-()222121221451641930x x x x =++-=-⨯=，要使PMN △面积的最小值，即点P 到直线l 的距离最小，则点P 坐标为()10-，，d ∴==，则1130225PMN S MN d =⨯=⨯⨯=△。
单招试题及答案数学山东
单招试题及答案数学山东一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2.718B. 根号3C. πD. 0.8080080008…（最后一位无限循环）答案：C2. 如果函数f(x) = x^2 + 2x + 1在区间[-3, 1]上是减函数，那么f(x)在该区间的最大值是：A. 0B. 4C. 6D. 10答案：A3. 已知数列1, 3, 5, 7, ... 的第10项是：A. 19B. 21C. 23D. 25答案：B4. 不等式|x+2| + |x-3| < 5的解集是：A. (-2, 3)B. (-∞, -2) ∪ (3, +∞)C. (-7, 8)D. (-∞, -7) ∪ (8, +∞)答案：C5. 已知三角形ABC中，∠BAC = 90°，AB = 3cm，AC = 4cm，那么BC 的长是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A6. 函数y = sin(x)在区间(0, π)上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：C7. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∪B等于：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：B8. 以下哪个选项是复数：A. iB. 5C. 根号(-1)D. π答案：A9. 已知等差数列的前三项和为12，且第三项是第一项的3倍，则该数列的首项a1和公差d是：A. a1 = 2, d = 2B. a1 = 3, d = 1C. a1 = 4, d = 2D. a1 = 1, d = 3答案：B10. 以下哪个选项是指数函数：A. y = 2^xB. y = log2(x)C. y = x^2D. y = 1/x答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知f(x) = 2x - 1，若f(x) = 3，则x = ____。
2016年山东省烟台市高考一模数学试卷(文科)【解析版】
抽取人数 x
中级 高级 （1）求 x，y 值；
99 18
y 2
（2）若从抽取的初级和离级教师中任选 2 人，求这 2 人都是初级教师的概率． 17． （12 分）在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 ． （Ⅰ）求角 A 的大小； （Ⅱ）若 a＝3，sinC＝2sinB，求 b、c 的值． 18． （12 分） 如图， 在四棱锥 P﹣ABCD 中， 底面为矩形， 平面 PCD 丄平面 ABCD， PC 丄 PD，PD＝AD，E 为 PA 的中点． （1）求证：PC∥平面 BDE． （2）求证 DE 丄平面 PAC． ＝
D．0 或﹣
8． （5 分）已知函数 f（x）的定义域为{x|x∈R，且 x≠0}，若对任意的 x 都有 f （x）+f（﹣x）＝0，当 x＞0 时，f（x）＝log2x，则不等式 f（x）＞1 的解集 为（ ） B． （1，+∞） D． （﹣1，0）∪（1，+∞） ＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双
2016 年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分） 1． （5 分）已知 i 为虚数单位，a 为正实数，若| A．1 B．2 C． |＝2，则 a＝（ D． ）
2． （5 分）已知全集 U＝R，集合 A＝{﹣1，1，3，5}，集合 B＝{x∈R|x≤2}，则
D．
6． （5 分）甲、乙两名篮球运动员在 7 场比赛中的得分情况如茎叶所示， 分别表示甲、乙两人的平均得分，则下列判断正确的是（ ）
甲
、
乙
A． B． C． D．
甲
＞
乙
，甲比乙得分稳定
2016年山东商务职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016年山东商务职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、A＝{x||x－1|≥1，x∈R}，B＝{x|log2x＞1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件1．函数是偶函数，则函数的对称轴是（）A． B． C． D．2．已知，则函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．函数的零点必定位于区间（）A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5)4．给出四个命题：（1）当时，的图象是一条直线；（2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点；（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数在第一象限为减函数，则。
其中正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4考单招——上高职单招网6．设是奇函数，当时，则当时， ( ) A． B． C． D．7．若方程2（）+4的两根同号，则的取值范围为（）A． B．或C．或 D．或8．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）A． B． C． D．9．已知0，则有（）A． B． C．1< D．10．已知，则（）A． B． C． D．11．设则的定义域为（）A．( B． C．( D．(12．已知是R上的减函数，那么的取值范围是（）A．(0,1) B．(0, C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在题中横线上。
考单招——上高职单招网13．若函数的定义域是R,则的取值范围是．14.函数y=log a(2－ax)在定义域上单调递增，则y=lo g a(2x－x2+3)的单调递减区间是 .15．光线透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少有这样的玻璃板块。
2016年高职高考数学答案
2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。
2016烟台一模数学(文)试题及答案(高三)
设 函 数 f (x )
( 1) 当a (2) 令F
一
=
1 n
x
1 上a
Jc
2
bx
2
b
2
=
时
2
求 函数 f ( x ) 的单 调 区 间
'
(x )
'
=
f (x ) +
•B
+
bx
+
( O •q x
兰 3)
其 图象 上 任 意
点 P (x o y o ) 处 切 线
,
的斜 率 k
[
恒成立
Ob
,
求 实数 a 的 取 值 范 围
1
,
则实数 m
一
3
空 间儿 何体的三 视 图如右 图所示
则该几何 体的体积为
,
在B C
E
,
中
,
+ R
=
ÅB
=
=
2 ÁC
,
=
1
,
正视图
侧视图
F 为 B C 边 的三 等分 点
个
+
则云 丅 左歹
1
X
14
右
四 圆 心 为 璁 罚 钱 傾乕
的焦 点
且 此 圆与直 线
俯视图
4
3×
4y
1 - 0 相切
则该 圆 的方程 是
为虚 数 单位
a
1 已知 i
A 2
为 正 实数
若
C
严 气
-
2
则a
=
1
,
B 2
43
D
42
R
山东单招数学模拟试卷(含答案)
山东单招数学模拟试卷一、判断题（请把“√”或“×"填写在题目前的括号内。
每小题3分，共36分。
）( )1。
已知集合1,2,3,4A,2,4,6,8B ，则2,4A B 。
（ ）2.两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的积也是偶函数。
（ ）3。
与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意的一个实数。
（ ）4.两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘的结果是向量。
（ )5。
如果0cos >θ，0tan <θ，则θ一定是第二象限的角。
( ）6。
相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等。
( ）7.第一象限的角不见得都是锐角,第二象限的角也不见得都是钝角。
（ ）8.平面内到点1(0,4)F 与2(0,4)F 距离之差等于12的点的轨迹是双曲线。
( ）9。
直线的倾斜角越大，其斜率就越大。
椭圆的离心率越大则椭圆越扁。
（ ）10。
如果两条直线1l 与2l 相互垂直，则它们的斜率之积一定等于1。
（ ）11.平面外的一条直线与平面内的无数条直线垂直也不能完全断定平面外的这条直线垂直平面。
（ ）12. 在空间中任意一个三角形和四边形都可以确定一个平面。
二、单项选择题（请把正确答案的符号填写在括号内。
每小题4分,共64分)1.已知集合{}31≤<-=x x A ，57Ux x，则UC ( )A 、{}7315<<-≤<-x x x 或；B 、{}7315<<-<<-x x x 或；C 、{}7315≤≤-≤<-x x x 或; D 、{}7315<≤-<<-x x x 或.2。
若不等式20axbx c 的解集为(1,3)，则（ ) A 、0a ; B 、0a； C 、1a; D 、3a.3。
已知函数⎩⎨⎧-+=x x y 51 5221<≤<≤-x x ，则函数在定义域范围内的最大值为( ） A 、1； B 、2; C 、5； D 、3。
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2016年烟台职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知（为虚数单位），则复数
A. B. C. D.
2.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图1所示
若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动人数是
A.3
B.4
C.5
D.6
3.设，则“”是“”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若变量满足约束条件则
的最小值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.执行如图2所示的程序框图，如果输入，则输出的
A. B. C. D.
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6.若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为
A. B. C. D.
7. 若实数满足，则的最小值为
A. B.2 C.2 D.4
8. 设函数，则是
A.奇函数，且在（0,1）上是增函数
B.奇函数，且在（0,1）上是减函数
C.偶函数，且在（0,1）上是增函数
D.偶函数，且在（0,1）上是减函数
9. 已知点在圆上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2,0），则
的最大值为
A.6
B.7
C.8
D.9
10. 某工件的三视图如图3所示，现将该工件通
过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工
件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面
内，则原工件的利用率为（材料的利用率= 新工
件的体积/原工件的体积）
A. B.
C. D.
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11. 已知集合U={1,2,3,4}，A={1，3}，B={1,3,4}，则________
12. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴建立极坐标系，若曲线
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的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为______
13. 若直线与圆相交于两点，且
（为坐标原点），则___________.
14. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是____________
15. 已知，在函数与的图像的交点中，距离最短的两个
交点的距离为，则=________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分12分）
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。
抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。
17. （本小题满分12分）
设△ABC的内角的对边分别为.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，且为钝角，求.
18.（本小题满分12分）
如图4，直三棱柱的底面是边长为2
的正三角形，分别是的中点.
（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角为45°，
求三棱锥的体积.
19．（本小题满分13分）
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设数列的前项和为，已知，且.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求。
20.（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为2.过点的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向。
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若，求直线的斜率。
21.（本小题满分13分）
已知，函数。
记为的从小到大的第个极值点。
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围。
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参考答案
一、选择题：
1. D
2.B
3.C
4.A
5.B
6.D
7.C
8.A
9.B 10.A
二、填空题：
11. {1，2，3}12. 13. 2
14. （0，2）15.
三、解答题：
16．解：
（Ⅰ）所有可能的摸出结果是
（Ⅱ）不正确。
理由如下：
由（Ⅰ）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为
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共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确。
17.解：
（Ⅰ）由及正弦定理，得，所以
（Ⅱ）因为
所以
由（Ⅰ），因此。
又为钝角，所以，故。
由知。
从而
综上所述，
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18. 解：
（Ⅰ）如图，因为三棱柱是直三棱柱，
所以，
又是正三角形的边的中点，所以
因此平面
而平面，所以，平面平面
（Ⅱ）设的中点为，连结
因为是正三角形，所以
又三棱柱是直三棱柱，所以
因此平面，于是为直线与平面所成的角
由题设，，所以
在中，，所以
故三棱锥的体积
19．解：
（Ⅰ）有条件，对任意，有
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，
因而对任意，，有
两式相减，得，即
又，所以
故对一切，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以，于是数列是首项，公比为3的等比数列；
数列是首项，公比为3的等比数列，因此
于是
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从而
综上所述，
20．解：
（Ⅰ）由知其焦点的坐标为，因为也是椭圆的一个焦点，所以
①又与的公共弦的长为，与都关于轴对称，且的方程为，由此易知与的公共点的坐标为，所以
②联立①②得，故的方程为
（Ⅱ）如图，设
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因与同向，且，所以，从而，即
，于是
③设直线的斜率为，则的方程为
由得，而是这个方程的两根，所以
④由得，而是这个方程的两根，所以
⑤
将④⑤代入③，得，即
，
所以，解得，即直线的斜率为
21．解：
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（Ⅰ）
其中
令，由得，即
对，若，即，则；
若，即，则
因此，在区间与上，的符号总相反，于是当时，取得极值，所以
此时，，易知，而
是常数，故数列是首项为，公比为的等比数列。
（Ⅱ）对一切恒成立，即恒成立，亦即
恒成立（因为）
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设，则，令得
当时，，所以在区间（0,1）上单调递减；当时，，所以在区间上单调递增。
因为，且当时，，所以
因此，恒成立，当且仅当
解得。
故的取值范围是。