Hz工频信号陷波器设计

第1章摘要
本文介绍一种基于运算放大器的工频信号陷波器的设计与制作，用以消除叠加在频率为1kHz以上的测试信号中所包含的50Hz工频信号。

叙述内容包括工频信号陷波器的工作原理与设计思路，介绍了陷波器的参数计算及其选择，通过multisim仿真，记录和分析了该陷波器的工作特性与陷波性能，论证了该陷波器的可行性。

此次设计的陷波器优点是：陷波性能良好，带宽较小，品质因数Q可调，即滤波性能便于调整，电路线路简单，具有实际应用价值。

缺点是：对于元器件的参数要求高，需要仔细调节。

第2章设计原理概述及设计要求
陷波器的基本原理及作用
陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。

所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。

在我国采用的是50hz频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50hz的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。

工频陷波器不仅在通信领域里被大量应用，还在自动控制、雷达、声纳、人造卫星、仪器仪表测量及计算机技术等领域有着广泛的应用。

设计要求
1：完成题目的理论设计模型；
2：完成电路的multisim仿真；
3：完成一份设计说明书(其中包括理论设计的相关参数以及仿真结果);
4：提交一份电路原理图
第3章基于运算放大器的工频信号陷波器设计
理论分析
f和抑制带宽BW之间的关系为：
陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T 型陷波器。

双T 型带阻滤波器的主体包括三部分内容：选频部分、放大器部分、反馈部分。

此陷波器具有良好的选频特性和比较高的Q 值。

图双T 型陷波器电路
图中，2A 用作放大器，其输出端作为整个电路的输出。

1A 接成电压跟随器的形式。

因为双T 网络只有在离中心频率较远时才能达到较好的衰减特性，因此滤波器的Q 值不高。

加入电压跟随器是为了提高Q 值，此电路中，Q 值可以提高到50以上，调节1R 、2R 两个电阻的阻值，来控制陷波器的滤波特性，包括带阻滤波的频带宽度和Q 值的高低。

在图2中，O C U U =, 1C Z sC
=
， 2212O O R U U R R =+，令212R K R R =+，1
n R = 对节点A 列KCL 方程，得：
()()()2i A O A A O U U sC U U sC n U KU -+-=- （1）
同样，对节点B 列KCL 方程，得：
()()()2i B O B B O U U n U U n sC U KU -+-=- （2）
同样，对节点C 列KCL 方程，得：
()()A O O B U U sC U U n -=- （3）
由式（1）、（2）、（3）可得到电路的传递函数为：
()222
22
2
s 44o i U s C n H U s C n nsC nsCK
+==++- （4） 令s j ω=，
01RC
ω=
得：
()()2
02
001141H j j K ωωωωωωω⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ （5）
由带阻滤波器的标准形式：()2
020011H j j Q ωωωωωωω⎛⎫- ⎪
⎝⎭=
⎛⎫ ⎪
⎛⎫⎝⎭-+ ⎪⎝⎭
（6）
可得：()
1
41Q K =
- ,其中212R K R R =+
当0ωω=时，()1H j ω≈
当ω远大于0ω，或者ω远小于0ω时，增益接近1。

令()0.707H ω=，可以求得：
()021H f f K ⎤=-⎥⎦
（7）
()021L f f K ⎤=-⎥⎦
（8）
()
01
41H L f Q f f K =
=-- （9）
()041H L BW f f K f =-=- （10）
因此，当 1K ≈时，Q 值极高，BW 接近于零，所以我们可以改变K 的值来调节带宽，Q 值越大，带阻曲线越窄，限波效果约好，但是实际应用中Q 值不能无限大，如果Q 值过大，会引起电路的振荡，不稳定。

图 双T 陷波器的幅频特性
其中心频率0f 的计算公式为：
01
2f RC
π=
（11） 因此T 型结构中的电容和电阻用来确定中心频率的值，可 以通过改变这些电容和电阻来选择需要滤除的频率值。

参数的具体计算及选择
本次设计要求消除叠加在频率为1kHz 以上的测试信号中所包含的50Hz 工频信
号，所以中心频率050z f H =，1
314
RC =，令R= Ω，则C=100nf 。

带宽BW 越小越好，取51H f Hz ≥，49L f Hz ≤，可得()0412BW K f =-≤，25Q ≥ 即2
12
0.99R K R R =
>+，2199R R >,取Ω=5001R Ω=K R 1002
为了防止中心频率漂移，要使用镀银云母电容或碳酸盐电 容和金属膜电阻。

常见衰减量为40—50dB ，如果要得到60dB 的 衰减量，必须要求电阻的误差小于%，电容误差小于%。

电路组成
双T陷波器Multisim仿真电路。

图双T陷波器Multisim仿真电路
仿真图中的元器件参数：
第4章基于运算放大器的工频信号陷波器性能测试
multisim 50Hz正弦频率信号源仿真
图f=50Hz时实测波形图
图f=49Hz时实测波形图
图f=51Hz时实测波形图
仿真数据记录及简要分析
表f=49Hz、50Hz、51Hz时数据记录
频率/Hz 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差
49 π
分析：当频率为49Hz 的信号通过陷波器时，由于该频率小于第一窄带阻带的
49.505L f Hz =，因此衰减较少，所以该信号能通过陷波器。

当频率为50Hz 的信号通过
陷波器时，由于该频率等于第一窄带阻带的中心频率，所以该信号不能通过陷波器。

当频率为51Hz 的信号通过陷波器时，由于该频率大于第一窄带阻带的50.500H f Hz =，因此衰减较少，所以该信号能通过陷波器。

注：本小节multisim 仿真图中黄色（颜色较浅）是输入曲线，红色（颜色较深）是输出曲线。