50Hz数字陷波器的设计讲解
50Hz陷波器设计(matlab)
源代码：%陷波器的设计%陷波器的传输函数为% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))%H(z) = -------- = --------------------------------------------% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。
%%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点clf;clear;%设置初值f0=50;Ts=0.001;fs=1/Ts;NLen=512;n=0:NLen-1;%陷波器的设计apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);beta=0.96;b=[1 apha 1];a=[1 apha*beta beta^2];figure(1);freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理%对信号进行频域变换。
xfft=fft(x,NLen);xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;y1=fft(y,NLen);y2=y1.*conj(y1)/NLen;figure(2);%滤除前后的信号对比。
subplot(2,2,1);plot(n,x);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Input signal');subplot(2,2,3);plot(n,y);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filter output');subplot(2,2,2);plot(n*fs/NLen,xfft);axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Input signal');subplot(2,2,4);plot(n*fs/NLen,y2);axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Filter output');100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eInput signal100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eFilter output010020406080100120M a g n i t u d e (d B )010020406080100120M a g n i t u d e (d B )。
50赫兹陷波器电路
50Hz陷波器电路
为避免50Hz交流市电干扰，加入一个50Hz陷波器电路，可以专门针对在50Hz附近的频率作用（如右图）。
主体电路分为两个部分。
前一个部分为陷波部分，采用“双T”式接法，可以看成是一个二阶带阻滤波电路。
R9，R10和C6以及C4，C5和R11分别决定两个滤波截止频率。
其中，R11可以看作是两个33K的电阻并联后的结果，C6可以看作是两个0.1uF的电阻并联后的结果，因此可以等效成对应的对称滤波电路。
电路高端截止频率和低端截止频率相等，均由2πRC决定，其中R=33K，C=0.1uF，可求得f1=f2=50Hz，所以该电路可以专门针对50Hz的信号起作用。
后一个部分为一个集成运算放大器，选用LM324。
下面我们通过示波器及波特仪仿真看看效果，连线如下：
下面我们看看仿真结果：先看看示波器输出：
很明显，输入的50HZ，VP-P=10V信号被大幅度衰减，输出峰值不到1V。
再看看系统的波特图：
通过波特图也可以明显看出系统对50HZ的陷波。
【另：通过波特图可以很清楚的知道为什么起名叫“陷波器”】。
低通50Hz陷波器
2.1电路工作原理.........................................................4
2.2元器件选择...........................................................5
学生姓名：学号：专业班级：
一、设计条件
1．可选元件
（1）选题规定的“可选、限选元件”
（2）电阻、电容、电感、电位器等，按需使用
（3）自备元件
2．可用仪器
万用表，示波器，交流毫伏表，信号发生器，直流稳压电源
二、设计任务及要求
1．设计任务
根据技术要求和已知条件，完成选题电路的设计、装配与调试。
2．设计要求
（1）选题规定的“设计内容和要求”；
（2）选择电路方案，完成对确定方案电路的设计。包括：计算电路元件参数、选择元件、画出总体电路原理图；
（3）用软件仿真整体或部分核心实验电路，得出适当结果；
（4）装配、调试作品，按规定格式写出课程设计报告书。
三、时间安排
1．第12周前：布置设计任务，讲解设计要求、实施计划、设计报告等要求。
2.1电路工作原理
陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。本实验所用为双T带阻滤波网络。
2.2元器件选择
元器件选择清单
序号
名称
型号
数量
1
双运放
50Hz陷波器设计
50Hz陷波器设计
实验二
50Hz陷波器设计
实验目的
1.掌握运算放大器在信号处理中的作用
2.了解滤波器的构成、特性和工作原理
3.掌握有源双T结构50Hz陷波器电路的设计、实验
和测试方法。
实验器材
直流稳压电源信号发生器
交流毫伏表示波器万用表
消耗性材料
L M324运算放大器电阻电容导线
实验原理
50Hz陷波器的设计
50Hz陷波器可以采用如下图所示正反馈的有源双T带阻滤波器，该电路的Q值随着反馈系数f的
增高而增大)1(41f Q ?=B
Q 0
ω=1
2ωω?=B
实验内容
50Hz陷波器
设计一个50Hz陷波器，采用Q值可调的有源双“T ”带阻滤波器电路(图1)，计算电路参数，连接并调试电路，将R W 调节到一个固定位置，使f=0.90，改变输入信号v i 的频率（v i =50mv），观察输出信号V O 的变化并画出幅频特性曲线。
然后改变R W 的位置,使f=0.70，重复上述动作，画出另一条幅频特性曲线限制条件：C 1=0.047μ，R W =10k
50Hz陷波器实验电路。
低通50HZ陷波器
XXXXXXXXXXXXXX
目录
1
题目简介 设计内容及要求 相关概念 设计方法 参考文献
2
3 4 5
1
题目简介
数字陷波器：用在电路上滤除不需要的频率的信号，比如在带通滤 波器通频带的边缘外加陷波器通常是串联一个并联谐振回路，或并 联一个串联回路，它们的谐振频率就是要滤除的频率，在电视机电 路中频部分很常见。陷波器是一种特殊的带阻滤波器，其阻带在理 想情况下只有一个频率点，因此也被称为点阻滤波器。这种滤波器 主要用于消除某个特殊的频率干扰，例如在各种测量仪器和数据采 集系统中用于消除电源干扰的工频陷波器。数字陷波器一般为IIR滤 波器。由于陷波器频率特性的特殊性，它除了可采用双线性变换进 行设计外，还可以采用所谓零极点累试的方法进行设计。
2
设计内容及要求
1.掌握有源滤波电路的设计方法 2.掌握二阶有源带阻滤波器电路的设 计方法 3.了解有源滤波电路的性能特点 4.了解二阶有源带阻滤波器的性能特 点 5.掌握有 有源滤波电路：若滤波电路含有有源元件（双极型管、单极型
管、集成运放）组成，成为有源滤波电路
XXXX年 XXXX年
• 有源滤波器：有运算放大器和阻容元件组成的选频网络。用于传输有用频段
的信号，抑制或衰减无用频段的信号。滤波器阶数越高，性能越逼近理想滤 波器特性。
• 低通滤波器（LPF）：低通滤波器是一种用来传输低频段信号，抑制高频段
信号的电路。当信号的频率高于某一特定的截止频率1pf时，通过该电路的信 号会被衰减（或被阻止），而低于1pf的信号通过该滤波器。
1、放大电路设计。 2、有源滤波电路设计。 低通滤波器（LPF）：低通滤波器是一种用来传输低频段信号，抑 制高频段信号的电路。当信号的频率高于某一特定的截止频率 时， 通过该电路的信号会被衰减（或被阻止），而低于 的信号通过该 滤波器。 3、有源帯阻滤波电路设计 。
自编IIR型50hz陷波器,Matlab源代码,有详细注释
Matlab源代码:%% 巴特沃斯型50hz陷波器，可改变陷波带宽和阶数function [Num,Den] = ZB_50_filter(f0,B1,N)%输入参数% f0 陷波器中心频率% B1 单边带宽% N 滤波器阶数fs=1000;%采样率T=1/fs;rp=3;%通带衰减rs=N/2*10; %阻带衰减wp1=((f0-B1)/1000)*2*pi;% 下通带截止频率wp2=((f0+B1)/1000)*2*pi;% 上通带截止频率ws1=((f0-B1/4)/1000)*2*pi;%阻带下限频率ws2=((f0+B1/4)/1000)*2*pi;%阻带上限频率wc1=(2/T)*tan(wp1/2);wc2=(2/T)*tan(wp2/2);wr1=(2/T)*tan(ws1/2);wr2=(2/T)*tan(ws2/2);w0=sqrt(wc2*wc1);%阻带中心频率B=wc2-wc1;%带宽wp=1;ws=wp*(wr1*B)/(w0^2-wr1^2);%归一化阻带截止频率[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[Z,P,K]=buttap(N);[Bd,Ad]=zp2tf(Z,P,K);%将零极点转化成传输形式[B,A]=lp2bs(Bd,Ad,w0,B);%对低通滤波器进行频率转换，为带阻滤波器[b,a]=bilinear(B,A,fs);%利用双线性变换法，转换成数字滤波器Num=b;%滤波器分子Den=a;%滤波器分母end举例：设计中心频率为50hz，带宽为0.6hz的IIR的陷波器：f0=50;B1=0.3; %单边带宽0.3hzN=2;[Num,Den] = ZB_50_filter(f0,B1,N);%调用函数计算结果：Num=[0.998118588556613 -1.898537748170150.998118588556613];Den=[1 -1.89853774817015 0.996237177113225]调用matlab中的fdatool滤波器工具箱验证：与fdatool自带IIR的butterworth滤波器的幅频曲线一致，滤波器系数几乎一致：。
基于集成化的二阶滤波器UAF42设计50Hz陷波器
基于集成化的二阶滤波器UAF42设计50Hz陷波器 UAF42是一个集成化的二阶滤波器，可以用来设计复杂的滤波器。
本文介绍了如何基于UAF42设计一个高性能的50Hz陷波器，并使用免费的仿真软件TINA对这个电路进行了仿真分析，供工程师参考和学习。
设计 众所周知，在滤波器设计时，运放的精度和温度稳定性是关键。
UAF42里面集成了两片0.5%精度的1000pF的电容。
在工业应用中，多种场合需要用到50Hz陷波器。
本节将介绍使用UAF42设计一个高性能的50Hz陷波器。
使用UAF42来设计50Hz陷波器，只需要外加6个电阻即可组成一个50Hz陷波器。
如下图所示 UAF42的辅助运放将高通和低通滤波器的输出相加，即得到陷波器。
陷波器的陷波频率由下面的公式所决定，其中Alp为低通滤波器的增益，Ahp是高通滤波器的增益。
一般而言，ALP/AHP ？RZ2/RZ1=1。
因此陷波器的中心频率即为： 其中fo由下式确定： 其中 参考UAF42的数据手册，C=1000pF，则RF=3.1831MΩ。
因此陷波器的中心频率可以由电阻Rf来确定。
或都增加电容来确定。
电容一般选求NPO电容，或云母电容，或其它低漏电高温度稳定性的瓷片电容。
关于电路的-3dB带宽则由下式来确定 关于-3dB带宽的定义：BW-dB=fH-fL。
上式中的Q由辅助运放的增益所决定。
进而由Rq的值来设定，如下式： 陷波器的通频带主要受滤波器Q参数的影响。
Q参数由辅助放大电路的输入电阻和增益电阻所决定，如下式： 这里需要注意一点，基于UAF42的陷波器电路的陷波中心频fo和滤波器Q参数可以分别设置。
仿真 上一小节，我们设计出一个基于UAF42的50Hz陷波器。
在本小节，我们将使用免费的仿真软件TINA对这个电路进行仿真分析。
具体原理图如下所示。
其中3.1831M欧的电阻用两个E96标准的电阻串联组成。
一个是3.16M欧，另一个为23.09K欧。
电子线路设计02-50Hz信号陷波电路的设计
电子线路设计与制作
【实验题目】：50Hz工频干扰信号的陷波电路设计与实现
【实验目的】：
通过该题目的设计和制作实践，了解双T型带阻滤波器的一般模型和工作原理，并进行电路的设计和调试，掌握函数信号发生器的使用方法，掌握示波器的使用方法，通过实验结果更加深入理解模拟电子线路及技术的理论，培养学生自己动手进行单元电路设计与制作的能力，增进工程实践能力。
【设计内容及要求】：
①基本设计内容
设计与制作一个50Hz信号的陷波电路，主要技术指标：
1.采用双T型电路实现50hz 陷波功能
2.函数信号发生器选择正弦波档位，输出信号频率范围：30Hz<fo <70Hz
3.使用示波器观察陷波后的波形，实现陷波功能
②设计要求
带有正反馈的双T陷波电路
图1
双T网络电路可视为由两个单T网络并联而成：一个单T网络由两个电阻R 和电容2C组成，是一个低通滤波器；另一个单T网络由余下两个电容C和电阻R/2组成，是一个高通滤波器。
1.电路能够滤除频率为的信号，设计电路并计算所用元件的参数值，如
没有图中所示的阻容参数值，可采用电阻串并联，电容串并联的方法解决。
2.画出50Hz 陷波电路的原理图并进行焊接调试。
3.用函数信号发生器输出规定频率信号给陷波电路，并用示波器观察波形和陷波结
果。
4.撰写实验报告。
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4.2.3冲击响应h(n)的输出2..0
第5章FIR滤波器在单片机上的实现21
5.1A/D、D/A转换器简介2..1
5.1.1A/D转换器TLC2543简介2..1
5.1.2D/A转换器TLC5618简介2..5
5.2TLC2543和TLC5618与单片机的连接图2. 8
2.1.1数字滤波器的类型3..
2.2系统的描述4...
2.3系统的传递函数5..
第3章 数字滤波器的基本结构运算单元.6
3.1滤波器的基本结构运算单元6..
3.2线性相位FIR数字滤波器的特点6..
3.2.1线性相位的条件6..
3.2.2滤波器的线性相位特性6..
3.2.3线性相位特性FIR滤波器的零、极点分布特性8
5.4FIR滤波程序的编译与调试4..2
第6章 结束语.43
致 谢.44
参考文献.45
附 录.47
第
1.1
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统， 通过对抽样数据进行 数学处理来达到频域滤波的目的。 可以设计系统的频率响应， 让它满足一定的要 求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤， 这就是滤波器的 基本原理。如果系统是一个连续系统， 则滤波器称为模拟滤波器。 如果系统是一 个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
KEY WORDS:Notch Filter；MATLAB；MCU
摘 要.I
ABSTRAC.TI I
第1章 引 言.1
1.1数字滤波器简介1...
1.1.1陷波滤波器的原理1..
1.1.2陷波滤波器类型的选取2..
1.2设计的总体思路和方法2..
第2章 数字滤波器的基本概念.3
2.1数字滤波器模型3..
1.1.2
根据滤波器单位冲激响应函数的时域特性可分为两类[3]：无限 冲激响应 (IIR)滤波器和有限冲激响应(FIR)滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现 是非递归的， 总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时， 可以获得严格的线性相位特性。再者，CPU的字长是有限的，在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ据的处理中总会有计算的误差，FIR滤波器是非递归的，它不会把误差累积起来。因此，它在 高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广 泛应用。所以本设计选择FIR型滤波器来设计。
关键词：陷波滤波器；MATLA；B单片机
ABSTRACT
Basing upon analyzing main characteristics of the digital FIR filter and designing a 50Hz FIR digital notch filter by MATLAB is presented in this paper, as well as the hardware scheme and corresponding C51 program based on AT89S52.The filter's feasibility and real time disposal was confirmed through the software simulation.
由于计算机和大规模集成电路技术的进步， 依靠传统的模拟电路来实现的电 子系统已不适应。现在都在开始采用数字化技术，传统的模拟滤波器， 正在被数 字滤波器所代替，数字滤波器的输入是个数字序列，输出是另一个数字序列。 从 本质上说它只是一个序列的运算加工过程。 但另方面因为它是一个离散系统， 而 一个离散系统具有一定的频率响应特性， 适当地控制离散系统结构使其频率特性 满足一定的要求， 就可以起到和模拟滤波器同样的作用。 但数字滤波器却具有精 度高，可靠性强，灵活性大，适应范围广（在甚低频范围），快速等优点。而且可 以分时复用，同时处理若干不同信号，因此已得到越来越广泛的应用。
四川理工学院毕业设计（论文）
50Hz
学 生：孙全成
学 号：04021030312专 业：通信工程
班 级：2004.3
指导教师：徐永俊
四川理工学院电子与信息工程系
二OO八年六月
摘要
在分析了
FIR数字滤波器主要特点的基础上,利用MATLAB设计了50Hz的
FIR数字陷波滤波器，并给出了基于AT89S52的硬件实现方案和相应的C51程 序。通过软件仿真，验证了滤波器的可行性和实时性。
在心电信号分析系统中,影响心电自动分析结果可靠性的因素很多。 其中一 个重要原因就是心电信号中存在各种干扰,如随机噪声、 基线漂移、肌电干扰以 及50 Hz工频干扰。由于这些干扰的存在,往往对心电各波段的识别造成影响,从而影响自动诊断结果。在心电信号的记录过程中,由于内外环境因素的影响, 50 Hz工频干扰是经常存在的。通常可采用点阻滤波、分段滤波等手段来抑制50
二是直接从模拟低通原型滤波器通过s平面变换成数字带阻滤波器的z平面。模
拟低通到模拟带阻的变换关系为
(1-1)
方法三是利用MATLAB的强大运算功能，基于MATLAB信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)的数字滤波器设计法[7]可以快速有效的设计由软件 组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。在设计过程中 可以对比滤波器特性，随时更改参数， 以达到滤波器设计的最优化。这里利用方 法三进行设计。
Hz干扰信号。但由于50 Hz干扰信号落在心电信号的有效频带内,以上方法往 往对心电的有效成份造成一定影响。 本设计介绍一种性能卓越又容易设计和实现 的50Hz陷波滤波器，这种方法对50 Hz干扰信号消除彻底,而对心电信号的有 效成份影响很小。
1.1.1
当带阻滤波器的阻带很窄时,又称为陷波滤波器。陷波滤波器的设计是以模 拟滤波器为原型,通过一定变换转换为数字滤波器。陷波滤波器的设计有两种:一是先利用模拟频域带阻变换法,再利用数字化法设计数字带阻型滤波器。方法
3.2.4FIR数字滤波器的基本结构9..
第4章FIR数字滤波器的设计11
4.1FIR的传统设计方法1..1
4.1.1FIR滤波器的窗函数截取设计方法1. 1
4.1.2几种常用的窗函数1..2
4.1.3FIR滤波器的窗函数设计法设计步骤1. 3
4.2利用MATLAB进行滤波器的设计1..5
4.2.1FDATool工具箱简介1..5
5.3TLC2543和TLC5618的C51程序2..9
5.4FIR滤波器在AT89S52上的实现3..1
5.4.116位有符号乘法程序的设计3. 1
5.4.2FIR的C51程序3..2
第5章FIR滤波器的调试39
5.1Emu51Form简介和使用3..9
5.2A/D、D/A转换程序的调试4..0
5.3对16位有符号乘法程序的调试4..1