陷波器设计
基于lms的自适应陷波器的设计与实现
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50Hz陷波器设计(matlab)
源代码：%陷波器的设计%陷波器的传输函数为% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))%H(z) = -------- = --------------------------------------------% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。
%%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点clf;clear;%设置初值f0=50;Ts=0.001;fs=1/Ts;NLen=512;n=0:NLen-1;%陷波器的设计apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);beta=0.96;b=[1 apha 1];a=[1 apha*beta beta^2];figure(1);freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理%对信号进行频域变换。
xfft=fft(x,NLen);xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;y1=fft(y,NLen);y2=y1.*conj(y1)/NLen;figure(2);%滤除前后的信号对比。
subplot(2,2,1);plot(n,x);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Input signal');subplot(2,2,3);plot(n,y);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filter output');subplot(2,2,2);plot(n*fs/NLen,xfft);axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Input signal');subplot(2,2,4);plot(n*fs/NLen,y2);axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Filter output');100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eInput signal100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eFilter output010020406080100120M a g n i t u d e (d B )010020406080100120M a g n i t u d e (d B )。
陷波器设计
陷波器设计陷波器是无限冲击响应(IIR)数字滤波器，该滤波器可以用以下常系数线性差分方程表示：∑∑==---=M i Ni i i i n y b i n x a n y 01)()()( (1)式中： x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列；i a 和i b 为滤波器系数。
对式(1)两边进行z 变换，得到数字滤波器的传递函数为：∏∏∑∑===-=---==N i i M i i N i i iM i ii p z z z z b z a z H 1100)()()( (2)式中：i z 和i p 分别为传递函数的零点和极点。
由传递函数的零点和极点可以大致绘出频率响应图。
在零点处，频率响应出现极小值；在极点处，频率响应出现极大值。
因此可以根据所需频率响应配置零点和极点，然后反向设计带陷数字滤波器。
考虑一种特殊情况，若零点i z 在第1象限单位圆上，极点i p 在单位圆内靠近零点的径向上。
为了防止滤波器系数出现复数，必须在z 平面第4象限对称位置配置相应的共轭零点*i z 、共轭极点*i p 。
这样零点、极点配置的滤波器称为单一频率陷波器，在频率ωo 处出现凹陷。
而把极点设置在零的的径向上距圆点的距离为l-μ处，陷波器的传递函数为：))1()()1(())(()(2121z z z z z z z z z H μμ------= (3) 式(3)中μ越小，极点越靠近单位圆，则频率响应曲线凹陷越深，凹陷的宽度也越窄。
当需要消除窄带干扰而不能对其他频率有衰减时，陷波器是一种去除窄带干扰的理想数字滤波器。
当要对几个频率同时进行带陷滤波时，可以按(2)式把几个单独频率的带陷滤波器(3)式串接在一起。
一个例子：设有一个输入，它由50Hz 信号和100Hz 信号组成。
50Hz 是一个干扰信号，要设计一个50 Hz 的带陷滤波器，采样频率为400Hz 。
4/400/5021ππω=⨯=因此z 平面上的零极点可设置为4/14/1999.0ππj j ep e z ±±== 展开式为70637064)707.0707.0(999.0)4sin 4(cos 999.0999.0707.0707.022224sin 4cos 4/14/1j j j e p j j j e z j j ±=±=±=±=±=±=±±ππππππ＝＝ 它的传递函数为2121221111999.04126.11414.11999.04126.11414.1)7063.07063.0)(7063.07063.0()707.0707.0)(707.0707.0())(())(()(----**+-+-=+-+-=+---+---=----=z z z z z z z z j z j z j z j z p z p z z z z z z H因此分子系数是[1 1.414 1]；分母系数是[1 1.4126 0.999]。
全频喇叭陷波器参数设计
全频喇叭陷波器参数设计
全频喇叭陷波器的参数设计需要考虑以下几个方面：
1. 中心频率：陷波器应该设置在干扰信号的中心频率上。
中心频率的选择需要根据实际情况进行调整，通常可以使用频谱分析仪来确定。
2. 带宽：陷波器的带宽越窄，抑制目标频率的效果越好。
但是带宽设置过窄会影响音频信号的传输，因此需要根据实际情况进行调整。
3. 阻尼系数：阻尼系数决定了陷波器的Q值（品质因数），Q 值越大，带宽越窄，但是对干扰信号的抑制效果也越好。
Q值的选择需要根据实际情况进行调整。
4. 补偿系数：在设计全频喇叭陷波器时，需要考虑到陷波器对音频信号的影响。
为了避免陷波器对音质的影响，需要对输出信号进行补偿处理。
补偿系数的选择需要根据实际情况进行调整。
5. 增益：陷波器的增益可以控制输出信号的音量，需要根据实际情况进行调整。
综上所述，全频喇叭陷波器的参数设计需要综合考虑上述方面，根据实际情况进行调整和优化，才能达到最优的抑制效果和音质表现。
陷波器参数计算
陷波器参数计算引言：陷波器是一种用于抑制特定频率的滤波器，常用于电子通信中的频率选择性网络中。
陷波器的参数计算是设计陷波器的重要步骤之一，本文将介绍陷波器的参数计算方法及其应用。
一、陷波器的基本原理陷波器是一种带阻滤波器，其工作原理是在特定频率处引入一个零点或极点，将该频率信号进行衰减。
陷波器的频率响应呈现出一个深的谷，被抑制频率附近的信号将被滤除。
二、陷波器的参数设计陷波器需要确定以下几个参数：1. 中心频率（f0）：陷波器需要抑制的特定频率。
2. 带宽（BW）：陷波器在中心频率附近的频带范围。
3. 品质因数（Q）：陷波器的频率选择性，Q值越大，陷波器的选择性越高。
4. 陷波器类型：常见的陷波器类型有带阻式和带通式。
三、陷波器参数计算方法1. 中心频率（f0）的确定：中心频率的选择通常基于实际需求，可以根据需要抑制的特定频率来确定。
在无源陷波器中，中心频率可通过电感和电容值的选择来实现。
2. 带宽（BW）的计算：带宽决定了陷波器在中心频率附近的抑制能力。
带宽的计算方法为BW = f0/Q，其中Q为品质因数。
3. 品质因数（Q）的选择：品质因数决定了陷波器的频率选择性能，Q值越大，选择性越高。
品质因数的计算方法为Q = f0/BW。
4. 陷波器类型的选择：根据实际需求，选择合适的陷波器类型。
带阻式陷波器适用于抑制单个频率，而带通式陷波器适用于同时抑制多个频率。
四、陷波器参数计算实例以设计一个带阻式陷波器来抑制50Hz频率为例进行参数计算。
1. 确定中心频率：假设需要抑制的频率为50Hz，则中心频率为50Hz。
2. 计算带宽：假设品质因数Q为10，则带宽为50Hz/10=5Hz。
3. 计算品质因数：假设带宽BW为5Hz，则品质因数为50Hz/5Hz=10。
4. 选择陷波器类型：根据实际需求，选择带阻式陷波器。
五、陷波器的应用陷波器广泛应用于电子通信领域，常见的应用包括：1. 消除干扰信号：在通信系统中，陷波器可以用于滤除特定频率的干扰信号，提高通信质量。
陷波器设计
数字信号处理课程设计报告书题目陷波器设计课程设计任务书课题题目摘要随着数字技术的发展，数字滤波器在许多领域得到广泛的应用。
它是通信、语言、图像、自动控制、雷达、航空航天、生物医学信号处理等领域中的一种基本处理部件，具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。
在信号采集时，往往受到50Hz电源频率干扰，尤其是在供电系统不稳定、外界环境适应性差时严重影响要采集信号的正确判断。
本设计研究一种在MATLAB语言环境下分别用IIR和FIR滤波器设计方法设计实现一个数字陷波器，并将设计的滤波器应用到混合的正弦信号，通过仿真测试，用两种方法设计的滤波器可以很好的消除50Hz的工频干扰，并分析比较了各种方法所设计的陷波器性能。
在设计IIR数字陷波器过程中,是用椭圆数字陷波滤波器的设计方法，而FIR数字陷波器的设计主要用窗函数法、频率采样法及等波纹逼近法。
FIR滤波器可以得到严格的线性相位，但它的传递函数的极点固定在原点，只能通过改变零点位置来改变性能，为了达到高的选择性，必须用较高的阶数，对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器要求的阶数可能比IIR 滤波器高5～10倍。
IIR滤波器的设计可以利用模拟滤波器的许多现成的设计公式、数据和表格，计算的工作量较小。
关键词数字陷波器；50Hz工频干扰；IIR和FIR滤波器目录课程设计任务书 (I)摘要 (II)1设计概述 (1)1.1设计背景 (1)1.2设计目的 (1)1.3设计内容及要求 (1)2设计方案及实现 (2)2.1总体方案设计 (2)2.2设计原理 (2)2.2.1数字陷波器原理 (2)2.2.2IIR数字陷波器原理 (3)2.2.3FIR数字陷波器原理 (3)3设计结果分析 (8)3.1IIR数字陷波器设计 (8)3.2FIR数字陷波器设计 (10)3.2.1用窗函数法设计陷波器 (10)3.2.2频率采样法设计陷波器 (12)3.2.3基于切比雪夫等波纹逼近法 (13)4总结 (16)1 设计概述1.1 设计背景在我国采用的是50Hz 频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50Hz 的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz 陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。
基于GUIDE的陷波器设计
） ｚ － ｚ ａｚ （
１ ＝ｉ＝ Ｎ
） （ ２
ｉ
ｚ － ｐ） ｂｚ （
ｉ ＝０ ｉ ｉ ＝１
－ ｉ
式（ ） 中： 和ｐ 分别为传递函数的零点和极点。 ２ ｚ ｉ ｉ 采用定量计算或定性分析的方法，由传递函数的零点和极
］ 频率响应配置
零点和极点， 然后反向设计数字陷波器。考虑一种特殊情况， 若 在第 １象限单位圆上， 极点 ｐ 在单位圆内靠近零点 的 径 零点 ｚ ｉ ｉ 平面第 ４象限对 向上。 为了防止滤波器系数出现复数， 必须在 ｚ 称位置配置相应的共轭零点 ｚ 、 共轭 极 点 ｐ 。分析表明， 共轭 ｉ ｉ 零极点位于特定区域时，系统频率响应中幅频特性的峰值谷值 所对应频率和极点零点所在的频率一致。对于非共轭的多极点 零点，在幅频中出现峰值谷值的频率相对于极点零点所在频率 可能有偏移，但仍可判定极点所在频率位置附近频率响应幅值 出现峰值， 零点所在频率位置附近频率响应幅值出现谷值。 这样零点、 极点配置的滤波器在频率 ω ０处出现凹陷。而把 极点设置在零的的径向上距圆点的距离为 １ － μ处。陷波器的传 递函数为：
１ ３ ２
基于 Ｇ Ｕ Ｉ Ｄ Ｅ的陷波器设计
基于 Ｇ Ｕ Ｉ Ｄ Ｅ的陷波器设计
Ｎ ｏ ｔ ｃ ｈＦ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒＤ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎＢ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎＧ Ｕ Ｉ Ｄ Ｅ
陈 磊
国电南瑞科技股份有限公司， 江苏 南京 ２ ） 刘欣村 （ １ ０ ０ ０ ０
摘 要
在并网型风力发电机组的控制系统设计中， 需面对 ３ Ｐ和 ６ Ｐ频率对机组的影响。陷波器就成了数据处理的重要方法。 采用对应频率的零点和极点配置算法， 可以得到陷波器的传递函数， 并在 Ｇ Ｕ Ｉ Ｄ Ｅ环境中开发了陷波器的设计与分析界面。 只需在此界面中输入陷波器的参数， 不仅可以就得到相应的幅频和相频特性曲线， 还可以显示 Ｓ 仿真的结果。实现 ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 了从设计到仿真验证的整个过程， 方便了风力发电机控制系统中陷波器的设计与开发。 关键词 ： 陷波器， 仿真， 风力发电机组
matlab 陷波滤波器设计
Matlab 陷波滤波器设计在信号处理领域，滤波器是一种常用的工具，用于去除信号中的噪声或者特定频率成分。
陷波滤波器是一种特殊的滤波器，它可以将某一特定频率范围内的信号抑制，而不影响其他频率成分。
在Matlab中，设计陷波滤波器可以通过一系列函数和工具实现，本文将介绍在Matlab中设计陷波滤波器的基本原理和步骤。
1. 陷波滤波器的概念及应用陷波滤波器又称为带阻滤波器或带阻脉冲响应滤波器，其作用是在某一特定频率范围内对信号进行抑制，而对其他频率成分不产生影响。
这种滤波器常用于去除信号中的特定频率噪声或干扰，或者对特定频率信号进行分析和处理。
2. Matlab中的陷波滤波器设计函数在Matlab中，设计陷波滤波器可以使用Signal Processing Toolbox 提供的一系列函数和工具。
其中，最常用的函数包括：- ellip：使用椭圆函数设计数字滤波器- designfilt：设计各种类型的数字滤波器- fvtool：数字滤波器可视化工具- freqz：频率响应分析工具通过这些函数和工具，可以灵活地选择滤波器的类型、阶数、截止频率等参数，进行陷波滤波器的设计和分析。
3. 陷波滤波器设计的基本步骤使用Matlab设计陷波滤波器通常包括以下基本步骤：- 确定滤波器类型：根据具体应用需求，选择合适的陷波滤波器类型，如Chebyshev陷波滤波器、椭圆陷波滤波器等。
- 确定滤波器参数：确定滤波器的阶数、截止频率、通带波纹、阻带衰减等参数。
- 使用设计函数：调用designfilt或ellip函数，输入滤波器类型和参数，得到设计好的滤波器系数。
- 分析滤波器性能：使用fvtool或freqz函数，分析滤波器的频率响应、幅相特性等性能指标。
- 优化滤波器设计：根据分析结果，对滤波器参数进行调整和优化，直至满足设计要求。
4. 示例代码下面是一个简单的示例代码，演示了在Matlab中使用ellip函数设计Chebyshev陷波滤波器的过程：```matlab设计参数Rp = 1; 通带波纹Rs = 60; 阻带衰减Fp = 1000; 通带截止频率Fs = 1200; 阻带截止频率Fsampling = 4800; 采样频率使用ellip函数设计滤波器[n, Wn] = ellipord(Fp/(Fsampling/2), Fs/(Fsampling/2), Rp, Rs); [b, a] = ellip(n, Rp, Rs, Wn);滤波器频率响应分析fvtool(b, a);```5. 总结本文介绍了在Matlab中设计陷波滤波器的基本原理和步骤，以及常用的设计函数和工具。
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陷波器设计由传递函数的零点和极点可以大致绘出频率响应图。
在零点处，频率响应出 现极小值；在极点处，频率响应出现极大值。
因此可以根据所需频率响应配置零 点和极点，然后反向设计带陷数字滤波器。
考虑一种特殊情况，若零点 Z |在第1 象限单位圆上，极点P i 在单位圆内靠近零点的径向上。
为了防止滤波器系数出 现复数，必须在z 平面第4象限对称位置配置相应的共轭零点Z j 、共轭极点p i < 这样零点、极点配置的滤波器称为单一频率陷波器， 在频率①o 处出现凹陷 而把极点设置在零的的径向上距圆点的距离为1-卩处，陷波器的传递函数为：(Z Z 1)(Z Z 2) (z (1 )zj(z (1 )Z 2)式⑶ 中卩越小，极点越靠近单位圆，贝擞率响应曲线凹陷越深，凹陷的宽 度也越窄。
当需要消除窄带干扰而不能对其他频率有衰减时，陷波器是一种去除 窄带干扰的理想数字滤波器。
当要对几个频率同时进行带陷滤波时，可以按 (2)式把几个单独频率的带陷 滤波器(3)式串接在一起。
一个例子：设有一个输入，它由50Hz 信号和100Hz 信号组成。
50Hz 是一个干扰 信号，要设计一个50 Hz 的带陷滤波器，采样频率为400Hz=12 50/400/4因此z 平面上的零极点可设置为/4P 1 0.999ej /4=0.999(COS ： j sin ：) 0.999(0.707 j0.707) 7064 j7063它的传递函数为陷波器是无限冲击响应 差分方程表示： My(n) aX n式中：x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列；a ：和b 为滤波器系数。
对式(1)两边进行z 变换，得到数字滤波器的传递函数为：Ma i z 1H(z) + b i z 1I 0式中：Z |和P i 分别为传递函数的零点和极点。
i)(IIR)数字滤波器，该滤波器可以用以下常系数线性by( n I) (1)I 1M(z Z |)■N ----------⑵(z P i ) I 1H(z)P 1 展开式为乙0.999e/4e j /4= cos_ 42 2j sin 40.707 j0.707(z Z i)(z Z1)(Z P i)(z p 1) (z 0.707 j0.707)(z 0.707 j 0.707)(z 0.7063 j0.7063)(z 0.7063 j0.7063)2z 1.414z 1 1 1.414z2z 1.4126z 0.999 1 1.4126z 0.999z因此分子系数是[1 1.414 1] 差分方程有y(n) a(2)y( n 1) a(3)y(n y(n) x(n) b(2)x( n 1) ;分母系数是[1 1.4126 0.999]。
2) x( n) b(2)x( n 1) b(3)x(n 2)b(3)x(n 2) a(2)y(n 1) a(3)y(n 2)程序清单有% 50Hz n otch filter% sample freque ncy=400%clear all;clc;b=[1 -sqrt (2) 1];a=[1 -sqrt(2)*0.999 0.999];[db, mag, pha, grd, w]=freqz_m(b, a);subplot(221); plot(w*200/pi, db);title( xlabel( 'freque ncy in Hz' );ylabel(set(gca, 'XTickMode' , 'man ua l',set(gca, 'YTickmode' , 'ma nual' , title( 'Notch filter resp on se' ); t0=1:8000;t=1:256; t1=1:100;t2=1:128;x=si n(2*pi*50*t0/400)+0.5*sin(2*pi*100*t0/400); x1=x(t);y=filter(b,a,x1); subplot(222); plot(x1);title( 'Origi nal waveform' );X=fft(x1);subplot(223); plot(t2*400/256,abs(X(t2))); xlabel( 'freque ncy in Hz' );ylabel(title( 'Spectrum for orig inal' ); set(gca, 'XTickMode' , 'man ua l',set(gca, 'YTickmode' , 'ma nual' ,'Magn itude Resp on se' );'dB' ); axis([0, 100, -200, 5]);'XTick' , [0, 50, 100]);'YTick' , [-200, -100, 0]); grid'|H|' ); axis([0, 200, 0,150]);'XTick' , [0, 50, 100, 150]);'YTick' , [50, 100]); gridy=filter(b,a,x);x1=y(t+7600);X=fft(x1);H(z)subplot(224); plot(t2*400/256,abs(X(t2)));xlabel( 'frequency in Hz' ); ylabel( '|H|'); axis([0, 200, 0, 150]); title( 'Spectrum afterfilter'); set(gca, 'XTickMode' , 'manual' , 'XTick' , [0, 50, 100, 150]); set(gca, 'YTickmode' , 'manual' , 'YTick' , [50, 100]); grid figure(2);subplot(611);plot(x(t1)); axis([1, x' ); set(gca, 'YTickmode' subplot(612);plot(y); axis([1, 100, -1.5, 1.5]) set(gca, 'YTickmode' subplot(613);plot(y); axis([401, 500, -1.5, 1. set(gca, 'YTickmode'subplot(614);plot(y); axis([1201, 1300, -1.0, set(gca, 'YTickmode' subplot(615);plot(y); axis([2000, 2100, -1.0, set(gca, 'YTickmode' subplot(616);plot(y); axis([3601, 3700, -1.0, set(gca, 'YTickmode' , 'YTick' , [-1,-0.5,0, 0.5,1]); grid; ylabel( 'first' );, 'YTick', [-1,-0.5,0,0.5,1]); grid5]); ylabel( 'second' , 'YTick', [-1,-0.5,0, 0.5,1]);grid1.0]); ylabel('forth', 'YTick' , [-0.5,0, 0.5]); grid1.0]); ylabel('sixth', 'YTick' , [-0.5,0, 0.5]); grid1.0]); ylabel( 'tenth', 'YTick' , [-0.5,0, 0.5]); grid100, 'manual' 'manual' );'manual');'manual' );'manual' );'manual' -1.5, 1.5]); ylabel( 'input figure(3); subplot(611);plot(y); axis([4401, 4500, -1, 1]); ylabel( set(gca, 'YTickmode' , 'manual' , 'YTick' subplot(612);plot(y); axis([5201, 5300, -1.0, 1.0]); ylabel( 'fourteenth' ); set(gca, 'YTickmode' , 'manual' , 'YTick' subplot(613);plot(y); axis([6001, 6100, -1.0, 1.0]); ylabel( 'sixteenth' ); set(gca, 'YTickmode' , 'manual' , 'YTick' subplot(212);plot(y); axis([7601, 7650, -1.0, 1.0]); ylabel( 'twentieth' ); set(gca, 'YTickmode' , 'manual' , 'YTick' , [-0.5,0, 0.5]); grid, [-0.5,0, 0.5]);grid, [-0.5,0, 0.5]); grid, [-0.5, 0, 0.5]); grid'twelfth' );滤波器频响，输入和输出的谱图滤波器的输出波形，用了 20秒的时间，下图中丫轴的序数字表示第几秒的输出波形。
从图中看出差不多14秒后才消除了 50Hz的影响。