Hz工频信陷波器设计
50Hz陷波器设计(matlab)
源代码：%陷波器的设计%陷波器的传输函数为% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))%H(z) = -------- = --------------------------------------------% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。
%%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点clf;clear;%设置初值f0=50;Ts=0.001;fs=1/Ts;NLen=512;n=0:NLen-1;%陷波器的设计apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);beta=0.96;b=[1 apha 1];a=[1 apha*beta beta^2];figure(1);freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理%对信号进行频域变换。
xfft=fft(x,NLen);xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;y1=fft(y,NLen);y2=y1.*conj(y1)/NLen;figure(2);%滤除前后的信号对比。
subplot(2,2,1);plot(n,x);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Input signal');subplot(2,2,3);plot(n,y);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filter output');subplot(2,2,2);plot(n*fs/NLen,xfft);axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Input signal');subplot(2,2,4);plot(n*fs/NLen,y2);axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Filter output');100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eInput signal100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eFilter output010020406080100120M a g n i t u d e (d B )010020406080100120M a g n i t u d e (d B )。
陷波器设计
陷波器设计由传递函数的零点和极点可以大致绘出频率响应图。
在零点处，频率响应出 现极小值；在极点处，频率响应出现极大值。
因此可以根据所需频率响应配置零 点和极点，然后反向设计带陷数字滤波器。
考虑一种特殊情况，若零点 Z |在第1 象限单位圆上，极点P i 在单位圆内靠近零点的径向上。
为了防止滤波器系数出 现复数，必须在z 平面第4象限对称位置配置相应的共轭零点Z j 、共轭极点p i < 这样零点、极点配置的滤波器称为单一频率陷波器， 在频率①o 处出现凹陷 而把极点设置在零的的径向上距圆点的距离为1-卩处，陷波器的传递函数为：(Z Z 1)(Z Z 2) (z (1 )zj(z (1 )Z 2)式⑶ 中卩越小，极点越靠近单位圆，贝擞率响应曲线凹陷越深，凹陷的宽 度也越窄。
当需要消除窄带干扰而不能对其他频率有衰减时，陷波器是一种去除 窄带干扰的理想数字滤波器。
当要对几个频率同时进行带陷滤波时，可以按 (2)式把几个单独频率的带陷 滤波器(3)式串接在一起。
一个例子：设有一个输入，它由50Hz 信号和100Hz 信号组成。
50Hz 是一个干扰 信号，要设计一个50 Hz 的带陷滤波器，采样频率为400Hz=12 50/400/4因此z 平面上的零极点可设置为/4P 1 0.999ej /4=0.999(COS ： j sin ：) 0.999(0.707 j0.707) 7064 j7063它的传递函数为陷波器是无限冲击响应 差分方程表示： My(n) aX n式中：x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列；a ：和b 为滤波器系数。
对式(1)两边进行z 变换，得到数字滤波器的传递函数为：Ma i z 1H(z) + b i z 1I 0式中：Z |和P i 分别为传递函数的零点和极点。
i)(IIR)数字滤波器，该滤波器可以用以下常系数线性by( n I) (1)I 1M(z Z |)■N ----------⑵(z P i ) I 1H(z)P 1 展开式为乙0.999e/4e j /4= cos_ 42 2j sin 40.707 j0.707(z Z i)(z Z1)(Z P i)(z p 1) (z 0.707 j0.707)(z 0.707 j 0.707)(z 0.7063 j0.7063)(z 0.7063 j0.7063)2z 1.414z 1 1 1.414z2z 1.4126z 0.999 1 1.4126z 0.999z因此分子系数是[1 1.414 1] 差分方程有y(n) a(2)y( n 1) a(3)y(n y(n) x(n) b(2)x( n 1) ;分母系数是[1 1.4126 0.999]。
电子线路设计02-50Hz信号陷波电路的设计
电子线路设计与制作
【实验题目】：50Hz工频干扰信号的陷波电路设计与实现
【实验目的】：
通过该题目的设计和制作实践，了解双T型带阻滤波器的一般模型和工作原理，并进行电路的设计和调试，掌握函数信号发生器的使用方法，掌握示波器的使用方法，通过实验结果更加深入理解模拟电子线路及技术的理论，培养学生自己动手进行单元电路设计与制作的能力，增进工程实践能力。
【设计内容及要求】：
①基本设计内容
设计与制作一个50Hz信号的陷波电路，主要技术指标：
1.采用双T型电路实现50hz 陷波功能
2.函数信号发生器选择正弦波档位，输出信号频率范围：30Hz<fo <70Hz
3.使用示波器观察陷波后的波形，实现陷波功能
②设计要求
带有正反馈的双T陷波电路
图1
双T网络电路可视为由两个单T网络并联而成：一个单T网络由两个电阻R 和电容2C组成，是一个低通滤波器；另一个单T网络由余下两个电容C和电阻R/2组成，是一个高通滤波器。
1.电路能够滤除频率为的信号，设计电路并计算所用元件的参数值，如
没有图中所示的阻容参数值，可采用电阻串并联，电容串并联的方法解决。
2.画出50Hz 陷波电路的原理图并进行焊接调试。
3.用函数信号发生器输出规定频率信号给陷波电路，并用示波器观察波形和陷波结
果。
4.撰写实验报告。
“数字工频陷波器”实验设计
产生了畏 难 情 绪［２］。 究 其 原 因，第 一，该 课 程 理 论 性较强，公式繁多；第二，集成开发环境的配置、命令 文件的编辑等工作有一定难度；第三，实验多为验证 性实验，脱离工程实践，没有综合应用各种软硬件工 具、跨课程的、完整按照一个系统设计的实验［３，４］。
为了解决这一矛盾，我校课程组教师结合工程 实际，开发了一系列实验，这些实验难度不大，综合 运用几门课程的知识，有仿真有实践，效果直观，容 易引起学生共鸣，从而激发学生对这门课产生浓厚 兴趣。本文以“数字工频陷波器”为例，来说明设计 的实验可以有效提高学生的综合能力，同时积累工
收稿日期：２０１９０６０４；修回日期：２０１９１１０１ 基金项目：兰州交通大学实验教改项目（２０１９０５２）；兰州交通大学教改项目（ＪＧＺ２０１８１７） 第一作者：苗新法（１９７９），男，硕士，副教授，主要从事电路与系统方面的教学和研究工作，Ｅｍａｉｌ：ｘｉｎｆａ１９０＠１６３．ｃｏｍ
基于互联网的具有沉浸感的虚拟仿真实验室是依托计算机仿真计算机图形学人机接口多媒体技术以及传感技术发展起来的创新型实验模式也必将成为未来的发展趋势如何利用虚拟现实技术来辅助教学值得深入研究和探索
第 ４２卷 第 ２期 ２０２０年 ４月
电气电子教学学报 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＥＥＥ
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０２０
“数字工频陷波器”实验设计
苗新法，彭 静
（兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 ７３００７０）
摘要：本文设计了“数字工频陷波器”实验，基于学生已学课程，综合运用 Ｍｕｌｔｉｓｉｍ、Ｍａｔｌａｂ等软件工具作辅助开发，使用运算放大器、单片机等
基于UAF42通用滤波芯片的50Hz陷波器设计
第27卷 第8期2006年8月仪器仪表学报Chinese Journal of Scientific InstrumentVol127No18Aug12006基于UAF42通用滤波芯片的50H z陷波器设计3颜 良1 陈儒军1,2 刘 石1 陈一平11(中南大学信息物理工程学院 长沙 410083)2(中南大学信息科学与工程学院 长沙 410083)摘要 为了压制工业电源的干扰(如50Hz干扰),经常要在输入电路中采用陷波电路。
由于传统的双T陷波电路对元件的精度和对称性要求比较高,在实际中很难调试。
文中介绍的由通用滤波器芯片UA F42构成的50Hz陷波电路克服了这方面的缺点。
实验结果表明:基于UA F42设计的50Hz陷波器的频率响应达到了设计要求,具有调试方便、对元件精度要求不高的优点。
关键词 陷波器 UAF42 FIL TER42中图分类号 TP337 文献标识码 A 国家标准学科分类代码 510110Design of a50H z notch f ilter using the universal active f ilter chip UAF42Yan Liang1 Chen Rujun1,2 Liu Shi1 Chen Yiping11(School of I nf o2p hysics and Geomatics Engineering,Cent ral S out h Universit y,Changsha410083,China)2(College of I nf ormation Science and Engineering,Cent ral S outh Universit y,Changsha410083,China)Abstract To supp ress t he50Hz interference,a notch filter is needed in pre2stage circuit.The conventional twin2T network requires high2p recision component s and st rict symmet ry,but it is difficult to t une.The50Hz notch filter using t he universal active filter chip(UA F42)eliminates above disadvantages.The experiment re2 sult s show t hat t he50Hz notch filter using UA F42meet s t he design requirement s.The design has t he advanta2 ges of easy t uning and lower component tolerance requirement.K ey w ords notch filter UA F42 FIL TER421 引 言 物探仪器工作频率低,且一般在野外工作,易于受外界信号干扰,特别是在此频率段内受到强烈的干扰源,如50Hz或60Hz市电电网信号影响。
电子线路设计02-50Hz信号陷波电路的设计
电子线路设计与制作
【实验题目】：50Hz工频干扰信号的陷波电路设计与实现
【实验目的】：
通过该题目的设计和制作实践，了解双T型带阻滤波器的一般模型和工作原理，并进行电路的设计和调试，掌握函数信号发生器的使用方法，掌握示波器的使用方法，通过实验结果更加深入理解模拟电子线路及技术的理论，培养学生自己动手进行单元电路设计与制作的能力，增进工程实践能力。
【设计内容及要求】：
①基本设计内容
设计与制作一个50Hz信号的陷波电路，主要技术指标：
1.采用双T型电路实现50hz 陷波功能
2.函数信号发生器选择正弦波档位，输出信号频率范围：30Hz<fo <70Hz
3.使用示波器观察陷波后的波形，实现陷波功能
②设计要求
带有正反馈的双T陷波电路
图1
双T网络电路可视为由两个单T网络并联而成：一个单T网络由两个电阻R 和电容2C组成，是一个低通滤波器；另一个单T网络由余下两个电容C和电阻R/2组成，是一个高通滤波器。
1.电路能够滤除频率为的信号，设计电路并计算所用元件的参数值，如
没有图中所示的阻容参数值，可采用电阻串并联，电容串并联的方法解决。
2.画出50Hz 陷波电路的原理图并进行焊接调试。
3.用函数信号发生器输出规定频率信号给陷波电路，并用示波器观察波形和陷波结
果。
4.撰写实验报告。
自适应陷波器课程设计
一．课程设计的主要内容与基本要求：
1.1 主要内容
在通信系统和电子系统中，经常会受到诸如 50Hz 工作频率等单频或窄带干扰的影响。 这种干扰的存在，严重影响了信号接收或检测的可靠性和正确性，需要采用自适应信号 陷波器消除此干扰。当自适应噪声抵消系统的参考输入为单一频率正弦信号时，则系统 可以构成自适应信号陷波器。本设计主要内容是在掌握自适应滤波器原理的基础上，设 计一个陷波器，从宽带滤去单一音频信号干扰。 方案的选择：
主要参考资料：
1. 胡广书. 现代信号处理教程. 清华大学出版社. 2005.06 2. 高西全. 数字信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2009.01 3. matlab 信号处理相关书籍 4. 相关网络资源 685 5. /bookfiles/734/10073422620.shtml
其中 x(k)是带有特定频率干扰的信号，也即输入的原始信号，可见它是从自适应滤波 器的期望信号端输入的；而 sin(2π f0/fs k)和 cos(2π f0/fs k)，是我们已知的频 率为 f0 的干扰信号（其中 fs 是采样率），将它们分别乘以 W1 和 W2 进行适当的线性组 合，就可以使其输出 y(k)接近实际的干扰，最后输出的误差 e(k)就是我们感兴趣的信 号。如何进行 W1 和 W2 的选择这其实是自适应算法需要完成的工作，具体来说就是采用 某种准则来构建一个关于误差 e(k)的函数，通过是误差 e(k)最小化来求得 W1 和 W2，最 常用的准则就是使误差的均方和最小。
当我们知道原始信号里的干扰信号频率是多少时例如最常见的50hz工频干扰这时我们只需要知道这个干扰信号的相位和幅度然后就可以完全的再现这个干扰信号然后我们就可以直接的从原始信号中将其减去从而就得到了我们想要的信号成分
心电信号50Hz陷波器的FPGA实现
收稿日期:2009-03-23心电信号50H z 陷波器的FPG A 实现林 霖,张志德(南方医科大学 生物医学工程学院,广东广州510515)〔中图分类号〕TH772+11 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1002-2376(2009)07-0020-03 〔摘 要〕在心电信号(ECG )检测系统中,采集到的心电数据具有信号弱、频率低、干扰大的特点,特别是50H z 的工频干扰。
本文根据IIR 滤波器的原理,设计出用于抑制50H z 工频噪声的陷波器。
利用Matlab 对所设计的陷波器作性能仿真,并根据陷波器的参数编写相应的verilog 程序,最后用Quartus II 对硬件代码进行前仿真,仿真结果显示所设计的陷波器对50H z 工频干扰有良好的滤波效果。
〔关键词〕心电信号;50H z 工频干扰;IIR 滤波器;matlab ;verilog0 导言人体的心电信号是一种低频率的微弱信号,幅度为5～10mV ,频率为0105～250H z 。
整个心动周期信号带宽主要集中在0～58±19H z ,P 波带宽为0～8±3H z ,QRS 波带宽为0～55±19H z ,T 波带宽为0～11±2H z 。
由于心电信号直接取自人体,所以在心电采集的过程中不可避免会混入各种干扰信号。
常见的干扰有工频干扰、电极极化干扰、肌电干扰、基线漂移和信号处理中所用电设备产生的仪器噪声等。
其中50H z 工频干扰是由电力系统引起的一种干扰,由50H z 及其谐波构成,它在频谱上和心电信号重叠,严重时可完全淹没ECG 心电信号或使基线漂移剧烈。
因此,必须对原始心电信号进行滤波处理,以抑制50H z 工频噪声。
本文运用IIR 滤波器原理设计抑制50H z 工频干扰的陷波器,用matlab 作性能验证。
最后编写相应的verilog 程序,并用Quartus II 对硬件代码进行前仿真。
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H z工频信陷波器设计
文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
第1章摘要本文介绍一种基于运算放大器的工频信号陷波器的设计与制作，用以消除叠加在频率为1kHz以上的测试信号中所包含的50Hz工频信号。
叙述内容包括工频信号陷波器的工作原理与设计思路，介绍了陷波器的参数计算及其选择，通过multisim仿真，记录和分析了该陷波器的工作特性与陷波性能，论证了
该陷波器的可行性。
此次设计的陷波器优点是：陷波性能良好，带宽较小，品质因数Q可调，即滤波性能便于调整，电路线路简单，具有实际应用价值。
缺点是：对于元器件的参数要求高，需要仔细调节。
第2章设计原理概述及设计要求
陷波器的基本原理及作用
陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。
所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。
在我国采用的是50hz频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处
理和分析时，常会存在50hz的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，
因此50Hz陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。
工频陷波器不仅在通信领域里被大量应用，还在自动控制、雷达、声纳、人造卫星、仪器仪表测量及计算机技术等领域有着广泛的应用。
设计要求
1：完成题目的理论设计模型；
2：完成电路的multisim仿真；
3：完成一份设计说明书(其中包括理论设计的相关参数以及仿真结果); 4：提交一份电路原理图
第3章 基于运算放大器的工频信号陷波器设计
理论分析
0f 和抑制带宽BW 之间的关系为：
陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T 型陷波器。
双T 型带阻滤波器的主体包括三部分内容：选频部分、放大器部分、反馈部分。
此陷波器具有良好的选频特性和比较高的Q 值。
图双T 型陷波器电路
图中，2A 用作放大器，其输出端作为整个电路的输出。
1A 接成电压跟随器的形式。
因为双T 网络只有在离中心频率较远时才能达到较好的衰减特性，因此滤波器的Q 值不高。
加入电压跟随器是为了提高Q 值，此电路中，Q 值可以提高到50以上，调节1R 、2R 两个电阻的阻值，来控制陷波器的滤波特性，包括带阻滤波的频带宽度和Q 值的高低。
在图2中，O C U U =, 1C Z sC
=
， 2212O O R U U R R =+，令212R K R R =+，1
n R = 对节点A 列KCL 方程，得：
()()()2i A O A A O U U sC U U sC n U KU -+-=- （1）
同样，对节点B 列KCL 方程，得：
()()()2i B O B B O U U n U U n sC U KU -+-=- （2）
同样，对节点C 列KCL 方程，得：
()()A O O B U U sC U U n -=- （3）
由式（1）、（2）、（3）可得到电路的传递函数为：
()222
222s 44o i U s C n H U s C n nsC nsCK
+==
++- （4） 令s j ω=，01RC ω=得：()()2
02
001141H j j K ωωωωωωω⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ （5）
由带阻滤波器的标准形式：()2
020011H j j Q ωωωωωωω⎛⎫- ⎪
⎝⎭=
⎛⎫ ⎪
⎛⎫⎝⎭-+ ⎪⎝⎭
（6）
可得：()
1
41Q K =
- ,其中212R K R R =+
当0ωω=时，()1H j ω≈
当ω远大于0ω，或者ω远小于0ω时，增益接近1。
令()0.707H ω=，可以求得：
()021H f f K ⎤=-⎥⎦
（7）
()021L f f K ⎤=-⎥⎦
（8）
()
01
41H L f Q f f K =
=-- （9）
()041H L BW f f K f =-=- （10）
因此，当 1K ≈时，Q 值极高，BW 接近于零，所以我们可以改变K 的值来调节带宽，Q 值越大，带阻曲线越窄，限波效果约好，但是实际应用中Q 值不能无限大，如果Q 值过大，会引起电路的振荡，不稳定。
图 双T 陷波器的幅频特性
其中心频率0f 的计算公式为：
01
2f RC
π=
（11） 因此T 型结构中的电容和电阻用来确定中心频率的值，可 以通过改变这些电容和电阻来选择需要滤除的频率值。
参数的具体计算及选择
本次设计要求消除叠加在频率为1kHz 以上的测试信号中所包含的50Hz 工频信号，所以中心频率050z f H =，1
314
RC =
，令R= Ω，则C=100nf 。
带宽BW 越小越好，取51H f Hz ≥，49L f Hz ≤，可得()0412BW K f =-≤，
25Q ≥
即2
12
0.99R K R R =
>+，2199R R >,取Ω=5001R Ω=K R 1002
为了防止中心频率漂移，要使用镀银云母电容或碳酸盐电 容和金属膜电阻。
常见衰减量为40—50dB ，如果要得到60dB 的 衰减量，必须要求电阻的误差小于%，电容误差小于%。
电路组成
双T 陷波器Multisim 仿真电路。
图双T 陷波器Multisim 仿真电路
仿真图中的元器件参数：
第4章 基于运算放大器的工频信号陷波器性能测试
multisim 50Hz 正弦频率信号源仿真
图f=50Hz时实测波形
图
图f=49Hz时实测波形
图
图f=51Hz时实测波形图
仿真数据记录及简要分析
表f=49Hz、50Hz、51Hz时数据记录
频率/Hz输入幅值
/V 输出幅值
/V
衰减/dB相位差
49π
分析：当频率为49Hz 的信号通过陷波器时，由于该频率小于第一窄带阻带的49.505L f Hz =，因此衰减较少，所以该信号能通过陷波器。
当频率为50Hz 的信号通过陷波器时，由于该频率等于第一窄带阻带的中心频率，所以该信号不能通过陷波器。
当频率为51Hz 的信号通过陷波器时，由于该频率大于第一窄带阻带的50.500H f Hz =，因此衰减较少，所以该信号能通过陷波器。
注：本小节multisim 仿真图中黄色（颜色较浅）是输入曲线，红色（颜色较深）是输出曲线。