(华师大版)2018-2019学年八年级上期末模拟数学试卷(含答案)
2018-2019学年第一学期期末模拟试卷
八年级数学
一.单选题（共10题；共30分）
1.下列命题中，真命题是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形
D. 四个内角均相等的四边形是矩形
2.已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC的度数是（）
A. 100°
B. 120°
C. 130°
D. 150°
3.如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（ ）
A. 15粒
B. 18粒
C. 20粒
D. 31粒
4.已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（）
A. 12
B. 24
C. ±12
D. ±24
5.下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1，2，3
B. 2，3，4
C. 3，4，5
D. 4，5，6
6.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）
A. 3
B. ﹣3
C. 1
D. ﹣1
7.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ）
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
8.如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A. 丙和乙
B. 甲和丙
C. 只有甲
D. 只有丙
9.下列多项式①x²+xy-y² ②-x²+2xy-y² ③xy+x²+y² ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（）
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ②④
10.下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（ ）
A. 两条直角边对应相等
B. 两个锐角对应相等
C. 一条直角边和斜边对应相等
D. 一个锐角和斜边对应相等
二.填空题（共8题；共24分）
11.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为
________m2
12.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．
13.如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是
________．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）
14.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：
________
15.如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为________ cm2．
16.用反证法证明AB≠AC时，首先假设________成立．
17.在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．
18.（2015•娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是
________ （只需写一个，不添加辅助线）
三.解答题（共6题；共36分）
19.如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
20.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A的度数．
21.如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．
22.如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．
23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
24.如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．
四.综合题（共10分）
25.如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．
（1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？
（2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
2018-2019学年八年级上期末模拟数学试卷
参考答案
一.单选题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
二.填空题
11.【答案】24
12.【答案】55°
13.【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC
14.【答案】AC=DF
15.【答案】40
16.【答案】 AB=AC
17.【答案】x（x﹣y）2
18.【答案】∠ABD=∠CBD或AD=CD．
三.解答题
19.【答案】解：∵AB=BD，
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A=2x，
∴∠ABD=180°﹣ 4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°﹣4x+x=105°，
解得：x=25°，所以2x=50°，
即∠A=50°，∠C=25°．
20.【答案】解：设∠A=x°，
∵AD=DE=BE，
∴∠ABD=∠BDE，∠A=∠AED，
由三角形的外角性质得，∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠ABD，
∴∠ABD= x°，
在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=x°+ x°= x°，
∵BD=BC，
∴C=∠BDC，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∴∠ABC=∠C=∠BDC= x°，
在△ABC中，由三角形内角和定理得，
x+ x+ x=180，
解得x=45，
所以，∠A=45°．
21.【答案】证明：连接BD、MD、BN，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM=CN，
∴OA﹣AM=OC﹣CN，
即OM=ON，
∴四边形BNDM是平行四边形．
∴BM∥DN．
22.【答案】证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BFD=∠CED=90°，
∵BD=DC，
∴△BDF≌△CDE，
∴DE=DF
23.【答案】解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，
由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2，x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．
24.【答案】解：AE⊥BF且AE=BF．
理由：∵AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，
∴∠ABE=∠BCF=90°．
∵AB=BC，BE=FC，
∴△ABE≌△BCF．
∴AE=BF，∠A=∠FBC，∠AEB=∠F．
∵∠A+∠AEB=90°，
∴∠FBC+AEB=90°．
∴AE⊥BF．
∴AE⊥BF且AE=BF．
四.综合题
25.【答案】（1）解：会．作AD⊥ON于D，
∵∠MON=30°，AO=80m，
∴AD= OA=40m＜50m，
∴学校A会受到卡车噪声的影响；
（2）解：如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，∵AD⊥BC，
∴BD=CD= BC，
在Rt△ABD中，BD= = =30m，
∴BC=60m，
∵重型运输卡车的速度为18千米/时=300米/分钟，
∴重型运输卡车经过BC的时间=60÷300=0.2分钟=12秒，
答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．。
2018-2019学年最新华东师大版八年级数学上学期期末模拟测试题解析版-精编试题
最新华东师大版八年级上学期期末检测试题(时间:90分钟满分:120分)【测控导航表】知识点题号数的开方1,2,3,12整式的乘除4,5,13,14,15,19,201,7,8,10,11,16,全等三角形17,22,23,24,26勾股定理9,18,21数据的收集与表示6,25一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题错误的是( C )(A)所有的实数都可用数轴上的点表示(B)等角的补角相等(C)无理数包括正无理数,0,负无理数(D)两点之间,线段最短解析:0是有理数而不是无理数,故选项C错误.故选C.2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简-|a+b|的结果为( C )(A)2a+b (B)-2a+b(C)b (D)2a-b解析:根据数轴可知,a<0,b>0,|a|>|b|,所以=-a,a+b<0,|a+b|=-(a+b),所以-|a+b|=-a+a+b=b.故选C.3. 如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( D )(A)2.5 (B)2 (C) (D)解析:由勾股定理可知,因为OB==,所以这个点表示的实数是.故选D.4.下列运算正确的是( C )(A)2a3÷a=6(B)(ab2)2=ab4(C)(a+b)(a-b)=a2-b2(D)(a+b)2=a2+b2解析:因为选项A:2a3÷a=2a2;选项B:(ab2)2=a2b4;选项D:(a+b)2=a2+2ab+b2,所以选项A,B,D都错误,选项C正确,故选C.5.若3×9m×27m=311,则m的值为( A )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:因为3×9m×27m=311,所以3×(32)m×(33)m=311,即3×32m×33m=311,即31+5m=311.所以1+5m=11,解得m=2.故选A.6.为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜爱的书籍,如果没有喜爱的书籍,则作“其他”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是( C )(A)由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90人(B)若该年级共有1 200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人(C)这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数(D)在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°解析:选项A,样本总数为30÷10%=300(人),喜爱“科普常识”的学生有300×30%=90(人),故正确;选项B,1 200×30%=360(人),故正确.选项C,喜爱“小说”的人数为300-90-60-30=120(人),故不正确;选项D,“漫画”所在扇形的圆心角为×360°=72°,故正确.故选C.7. 如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB.那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( B )(A)∠A=∠C (B)AD=CB(C)BE=DF (D)AD∥BC解析:由AE=CF,可得AF=CE,又∠AFD=∠CEB,添加条件∠A=∠C,依据A.S.A.可证△ADF≌△CBE;添加条件BE=DF,依据S.A.S.可证△ADF≌△CBE;添加条件AD∥BC,可得∠A=∠C,依据A.S.A.可证△ADF≌△CBE;添加条件AD=BC,不能判定△ADF≌△CBE,故选B.8. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是( B )(A)BD平分∠ABC(B)D是AC的中点(C)AD=BD=BC(D)△BDC的周长等于AB+BC解析:因为△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E, 所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)=(180°-36°)=72°,AD=BD,即∠ABD=∠A=36°,所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°,故选项A正确;选项B条件不足,不能证明,故不对;选项C,因为∠DBC=36°,∠C=72°,所以∠BDC=180°-72°-36°=72°,∠C=∠BDC.所以BD=BC,因为AD=BD,所以AD=BD=BC,故选项C正确;选项D,因为AD=BD,所以△BDC的周长等于AB+BC,故选项D正确.故选B.9. 如图所示,圆柱的底面周长为6 cm,AC是底面圆的直径,高BC=6 cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( B )(A)(4+)cm (B)5 cm(C)3 cm (D)7 cm解析: 把圆柱侧面展开,如图所示,因为圆柱的底面周长为6 cm,所以AC′=3 cm;因为PC′=BC′,所以PC′=×6=4 cm,在Rt△AC′P中,AP2=AC′2+C′P2,AP==5 cm,故选B.10. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=5,AD=2,则图中长为的线段有( B )(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条解析:因为∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E 是垂足,所以AD=DE=2,BE=EC.因为DC=5,AD=2,所以BE=EC=-=,在△ABD和△EBD中∠∠∠∠所以△ABD≌△EBD(A.A.S.),所以AB=BE=,所以图中长为的线段有3条.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题: 如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等,该逆命题是假命题.(填“真”或“假”)12.已知2a-1的平方根是±3,3a+b+9的立方根是3,则2(a+b)的平方根是±4 . 解析:由已知得2a-1=9,解得a=5.又3a+b+9=27,所以b=3.2(a+b)=2×(3+5)=16,所以2(a+b)的平方根是±=±4.13.已知a2+b2=7,a+b=3,则代数式(a-2)(b-2)的值为-1 .解析:因为a2+b2=7,a+b=3,所以(a+b)2-2ab=7,所以ab=1,所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2×3+4=-1.14.因式分解:2x4-2= 2(x2+1)(x+1)(x-1) .解析:2x4-2=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).15.已知m2-m=6,则1-2m2+2m= -11 .解析:1-2m2+2m=1-2(m2-m)=1-2×6=-11.16. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD∶CD=3∶2,则点D到线段AB的距离为 4 .解析:因为BC=10,且BD∶CD=3∶2,所以CD=4,因为AD平分∠BAC交BC于点D,所以点D到AB的距离=CD=4.17. 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A 的度数是50°.解析:因为MN是AB的垂直平分线,所以AD=BD,所以∠A=∠ABD,因为∠DBC=15°,所以∠ABC=∠A+15°,因为AB=AC,所以∠C=∠ABC=∠A+15°,所以∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°,解得∠A=50°.18.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.已知BC=300 m,AB=400 m,DE=400 m,如果小明站在南京路与八一街的交叉口B处,准备去书店E处,按图中的街道行走,最近的路程为500 m.解析:∠DAE=∠ACB,又因为BC⊥AB,DE⊥AC,所以∠ABC=∠DEA=90°,又因为AB=DE=400 m,所以△ABC≌△DEA(A.A.S.),所以EA=BC=300 m,在Rt△ABC中,AC==500(m),所以CE=AC-AE=200(m),从B到E有两种走法:①BA+AE=700 m;②BC+CE=500 m,所以最近的路程是500 m.三、解答题(共66分)19.(6分)计算:(1)(-xy2)2·(-x2yz)3÷xyz2;(2)(-3a2bc)3·3a2b2(bc)2-(-3ab2c)2·(-a2bc)3.解:(1)(-xy2)2·(-x2yz)3÷xyz2=x2y4·(-x6y3z3)÷xyz2=-x7y6z.(2)(-3a2bc)3·3a2b2(bc)2-(-3ab2c)2·(-a2bc)3=-27a6b3c3·3a2b2·b2c2+9a2b4c2·a6b3c3=-9a8b7c5+9a8b7c5=0.20.(8分)先化简,后求值:(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y), 其中x,y满足|x+3y+7|+-=0.解:因为|x+3y+7|+-=0,所以x+3y+7=0,x3-8=0,解得x=2,y=-3.(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y)=4x2-4xy+y2+y2-4x2+3xy-2y2=-xy,当x=2,y=-3时,原式=-2×(-3)=6.21. (8分)如图所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.解:在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,则有AC==5,所以S△ABC=AB·BC=×4×3=6.在△ACD中,AC=5,AD=13,CD=12.因为AC2+CD2=52+122=169,AD2=132=169,所以AC2+CD2=AD2,所以△ACD为直角三角形,所以S△ACD=AC·CD=×5×12=30,所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36.22.(8分)如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN. 求证:∠MAN=∠MBN.解: (1)如图所示.(2)因为l是AB的垂直平分线,所以AM=BM,AN=BN,所以∠MAB=∠MBA,∠NAB=∠NBA,所以∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA,即∠MAN=∠MBN.23. (8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,(1)求证:AE=DB;(2)若AD=2,DB=3,求ED的长.(1)证明:因为∠ACB=∠ECD=90°,所以∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE.因为BC=AC,DC=EC,所以△ACE≌△BCD(S.A.S.).所以AE=DB.(2)解:因为△ACB是等腰直角三角形,所以∠B=∠BAC=45°.因为△ACE≌△BCD,所以∠B=∠CAE=45°所以∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,所以AD2+AE2=DE2.所以AD2+DB2=DE2.因为AD=2,DB=3,所以DE==.24. (8分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE,BE,延长AE 交BC的延长线于点F.(1)求证:FC=AD;(2)若AB=BC+AD,则BE与AF垂直吗?为什么?(1)证明:因为AD∥BC,所以∠ADC=∠ECF.因为E是CD的中点,所以DE=EC,因为在△ADE与△FCE中,∠∠∠∠所以△ADE≌△FCE(A.S.A.),所以FC=AD.(2)解:BE⊥AF,理由如下:由(1)知FC=AD,因为AB=BC+AD,所以AB=BC+CF,即AB=BF.因为△ADE≌△FCE,所以AE=EF,所以BE⊥AF.25.(8分)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费,为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶500 mL的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种:A.全部喝完;B.喝剩约;C.喝剩约一半;D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)参加这次会议的有多少人?在图(2)中D所在扇形的圆心角是多少度?并补全条形统计图.(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费,试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约多少毫升?(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议60次,每次会议人数约在40至60人之间,请用(2)中计算的结果,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有多少瓶?(可使用科学计算器)解:(1)根据所给扇形统计图可知,喝剩约的人数是总人数的50%,所以25÷50%=50,参加这次会议的总人数为50人,因为×360°=36°,所以D对应的扇形圆心角的度数为36°,C对应的人数为50-10-25-5=10.补全条形统计图如下.(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为(25××500+10××500+5×500)÷50=÷50≈183 mL.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2 400～3 600人,则浪费矿泉水约为3 000×183÷500=1 098(瓶).26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交直线BC于点M.(1)如图①,若∠A=40°,求∠NMB的大小;(2)如图②,如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小;(3)你发现了什么规律?写出猜想并证明.解:(1)在△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=(180°-40°)=70°,因为MN⊥AB,所以∠BNM=90°,所以∠NMB=20°.(2)在△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=(180°-70°)=55°,因为MN⊥AB,所以∠BNM=90°,在Rt△BNM中,∠B=55°,所以∠NMB=35°.(3)规律:等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线的夹角等于顶角的一半,即∠NMB=∠A.证明:设∠A=α,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=(180°-α).因为∠BNM=90°,所以∠NMB=90°-∠ABC =90°-(180°-α)=α.故∠NMB=∠A.。
2018-2019华师大版八年级数学期末试卷及答案
2018 年秋天学期八年级( 上 )期末考试数学试题（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）一、选择题：（本大题10 个小题，每题 4 分，共 40 分）。
1．在 0，1π , 9 这四个数中，是无理数的是（）,3A．0 B ． - 1C.πD. 9 32．对称现象无处不在，察看下边的五个图形，它们表现了中华民族的传统文化。
此中，能够看作是轴对称图形的有（）。
A．1个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个3. 在以下运算中，计算正确的选项是（）A. B. C. D.4. 如图，ABC ≌ DEF ，点A与D，点B与E分别是对应极点，BC=5cm， BF=7cm，则 EC的 A DG长为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cmB E CF5、点P（ 3， 2）对于x轴的对称点P' 的坐标是（）A ．（3，-2 ）B．（-3，2） C ．（-3，-2 ）D．（3，2）6.某同学网购一种图书，每册订价20 元，另加书价的 5％作为快递运费。
若购书 x 册，则需付款y（元）与x的函数分析式为（）A ．y=20x+1B ． y=21xC ． y=19xD ． y=20x-13）7. 把多项式 m-4m 分解因式的结果是（2B.m(m+2)(m-2)C.m(m-2) 2 2A.m(m -4) D.m (m-4)8．为了响应党的十八大建设“漂亮中国”的呼吁，我县踊跃推动“漂亮新巫山”工程，购回一批紫色三角梅盆景安置在桥梁中央的隔绝带内，将高速公路引道打造成漂亮的迎宾大道。
施工队在安置了一段时间的盆景后，因下雨被迫歇工几日，随后施工队加速了安置进度，并如期达成了任务。
下边能反映该工程还没有安置的盆景数y（盆）与时间 x（天）的函数关系的大概图象是．．．．（）A B C D9. 以下图案是由斜边相等的等腰直角三角形依据必定的规律拼接而成的．依此规律，第 8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（）个。
2018-2019学年最新华东师大版八年级数学上学期期末教学质量检测及答案解析-精编试题
上学期期末八年级教学质量测查数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．4的平方根是（ ）．A ．±2B ．-2C ． 2D 2．下列各数中，有理数是（ ）．A B ．3π C ．12D ．3.03003000300003⋅⋅⋅ 3．下列计算结果正确的是（ ）．A ．22x x x ⋅= B ． 333()ab a b= C ．（538)x x = D ．623a a a ÷=4．下列命题中，属于假命题的是（ ）．A ．等角的余角相等B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 5．如图，△ABC ≌△DCB ，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD 等于（ ）．A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°6．若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ）．A ．3，3，3B ．5，6，8C ．4，5，6D ．5，12，137．已知△ABC 中，AC=BC ，点D ，Ｅ分别在边AB,AC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点Ｂ＇处，DB ＇，EB ＇分别交AC 于点F ，G ，若∠ADF=80°， 则∠EGC 的大小为（ ）．A ．60°B ．70°C ．80°D ． 90°二、填空题（每小题4分，共40分）．8．计 = ． 9．计算：3(2)a = ．10．比较大小：填入“＞”或“＜”号）．11．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为 ．12．计算：2(2)x xy x -÷= ． 13．若(),0322=-++b a 则ab = ．14．用反证法证明“a b <”时，应假设 ． （第5题图）（第7题图）16．如图，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD ，若BD=3,则DE= ．（第15题图） （第16题图） （第17题图）17．如图，在Rt △ABC 中，两直角边长分别为a 、b,斜边长为c. 若Rt △ABC 的面积为3，且a+b=5．则（1）ab= ； (2)c= ．三、解答题（共89分）．18．(9分)计()201511-．ABD CE19．(9分)先化简,再求值：()()()2222-+-+x x x ，其中2-=x ．20．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）．（1）24ax a - ． （2）221218pm pm p -+．21．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，分别过点B 、C 作BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD交AD 的延长线于点F ，求证：DE=DF ．22．(9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生； （2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数. 主动 独立 专注 讲解 项目 质疑 思考 听讲 题目23．（9分）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长.24．（9分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2 +2ab+ b2 ＝(a+b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.图B（1）图B可以解释的代数恒等式是；A BC图A图C卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为a2 +5ab+4b2，并利用你所画的图形面积对a2 +5ab+4b2进行因式分解.解：25．（12分）如图,在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点. 如果点P在线段BC 上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过_____s后，△BPD≌CQP；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等.①当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?②若点Q以①中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间后，点P与点Q第一次．．．相遇,并求出相遇的具体位置.26．（14分）如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC和△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°）置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线l上.（2）将三角板ABC 以1cm/s 的速度从图①的位置沿直线l 向右平移，设平移的时间为t (s),如图②所示.当0＜t ＜1时，DE 分别交AC 、AB 于点G 、H ，DF 分别交AB 、BG 于点P 、Q, 连结BG 、AE. ①求证：BG=AE ；②在平移过程中，是否存在某时刻t ，使得以点D 、G 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准说明：llB C (F ) EA (D )①D A B F C EH P GQ②（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有唯一正确答案）二、填空题（每小题4分，共40分）8.-2 ； 9.38a ；10. > ； 11. 52%(或0.52)； 12. x-2y ；13. －6； 14. a ≥b ； 15. 5； 16. 3； 17. ① 6；.三、解答题（共89分）18. 解：原式=3131+-+…………8分…………9分19.解：原式＝()44422--++x x x ……………………………4分＝44422+-++x x x …………………………………5分＝84+x …………………………………………………6分 当2-=x 时，原式＝84+x = ()824+-⨯=0. ………………9分20. （1）解：原式=()24a x -…………2分（2）解：原式= ()2269p m m -+…………3分= ()223p m -.…………5分21. 证明：∵点D 是BC 的中点 ∴BD=CD …………3分又∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD∴∠BED=∠CFD=900…………6分 在△BED 与△CDF 中BED=CFD BDE CDF BD CD ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BED ≌△CDF (A.A.S) …………8分 ∴DE=DF.…………9分22. 解：（1）560名；…………3分 （2）画图略；…………6分（3）“主动质疑”所对应的圆心角的度数为008436054560⨯=.…………9分23. 解：(1) 图略…………4分(2) 在Rt △ABC 中，∠C=900,BC=3,AB=5,由勾股定理可得AC 2+BC 2=AB 2 即AB=4…………6分∴AD=CD …………7分∴△BCD 的周长=CD+BD+BC=AB+BC=7cm. …………9分24. 解：（1）2a(a+b)； …………3分（2）图略；…………6分()()2222a ab b a b a b +-=+-.…………9分25. 解：（1）1s. …………2分（2）①设点Q 的运动速度为xcm/s,经过ts 后△BPD ≌△CPQ ，则BP=CP,BD=CQ. …………3分∴4,3,t t xt =-⎧⎨=⎩ …………5分 解得2,3,2t x =⎧⎪⎨=⎪⎩ 即点Q 的运动速度为32cm/s 时，能使△BPD ≌△CPQ. …………7分 ②设经过ys 后，点P 与点Q 第一次相遇，则32y-y=12，…………8分 解得y=24. …………9分此时点P 运动的路程为24cm ，…………10分∵△ABC 的周长为16，24=16+8，∴点P 、Q 在AC 边上相遇，相遇地点距离C 点4cm 处. …………12分26. 解：（1）AB=AE ；…………3分（2）①证明：∵△ABC 和△DEF 都是等腰直角三角形∴AC=BC,DF=EF,∠ACB=∠DFE=900…………4分∴∠DEF=∠D=450, …………5分∴△GCE是等腰直角三角形. …………6分同理可证△BFP是等腰直角三角形.∴CG=CE. …………7分∵∠ACB=∠ACE=900,∴△BCG≌△ACE(S.A.S).∴BG=AE.…………8分②存在.∵∠D=450，可分三种情况讨论：i）当∠DGB=∠D=450时，∵∠DGB=∠DEB+∠GBE=450+∠GBE,∴∠GBE=00,即t=1.∵平移时间0<t<1,∴当∠DGB=∠D=450时，不符合题意. …………9分ii）同理可证，当∠DQG=∠D=450时，不符合题意.…………10分iii）当∠DGB=∠DQG时，∵∠DGB=∠DEB+∠GBE=450+∠GBE,∠DQG=∠BPQ+∠PBQ=450+∠PBQ,∴∠GBE=∠PBQ. …………11分由已知易得∠BHE=∠ACB=900,∴GH=GC.当平移时间为ts时，CF=tcm,∴CE=CG=GH=(1-t)cm, AG=1-(1-t)=tcm, ∵BC=AC=1cm,∴…………12分∵1122ABGS AB GH AG BC==,)t t-=,解得t=s）.…………14分（说明：1.本题结果可以保留根号； 2.如有其它不同解法可参照以上评分标准给分）。
最新华东师大版2018-2019学年八年级数学上学期期末模拟综合检测及答案解析-精编试题
最新华东师大版八年级上学期期末检测卷(一)时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A. 4B.3－8 C．0.101001 D. 22．下列运算正确的是（）A.81＝±9 B．(a2)3·(－a2)＝a2C.3－27＝－3 D．(a－b)2＝a2－b23．已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是（）A．8 B．16 C．32 D．644．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是（）A．144° B．162° C．216° D．250°5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD＝CDB．AB＝ACC．∠B＝∠CD．∠BAD＝∠CAD6．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A．a＋1 B．a2＋1C．a2＋2a＋1 D．a＋2a＋17．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50° B．80°C．65° D．50°或80°8．若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为（）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．不能确定9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．51 B．49C．76 D．无法确定第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共24分) 11.2的相反数是.12．计算：5x 2y·(－3xy 3)＝.13．因式分解：2m 2＋16m ＋32＝.14．一组数据4，－4，－14，4，－14，4，－4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是.15．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形CDE ，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为.第15题图 第16题图 第17题图16．一种盛饮料的圆柱形杯子，测得内部底面半径为2.5cm ，高为12cm ，吸管放进杯里(如图)，杯口外面至少要露出4.6cm ，为节省材料，吸管长acm 的取值范围是.17．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过O 作EF∥BC 交AB ，AC 于E ，F.若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，O 到AB 的距离为3cm ，则△OBC 的面积为cm 2.18．六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若AB ＝1，BC ＝CD ＝3，DE ＝2，这个六边形的周长为(提示：将AB ，CD ，EF 向两端延长交于三点)．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共12分)计算或分解因式：(1)[－4a 2b 2＋ab(20a 2－ab)]÷(－2a 2)；(2)(x＋3)(x＋4)－(x－1)2；(3)x2－2xy－4＋y2；(4)1812－6123012－1812.20．(5分)如图，已知△ABC，求作：∠BAC的平分线，BC边的垂直平分线，并标上字母(要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．21.(8分)王老师做了一个正方形教具，他发现把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等，求王老师的这个正方形教具的边长．22．(9分)如图，AB∥CD，BE，CE分别为∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.23．(10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图①～图③)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图②、③中的a＝，b＝；(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？24．(10分)如图，△ABC中，∠ACD＝90°，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E.(1)线段AD与CE是否垂直？说明理由；(2)求△BDE的周长；(3)求四边形ACDE的面积．25．(12分)如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？参考答案与解析1．D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C9．C 解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2＝122＋52＝169，所以x＝13.所以“数学风车”的周长是(13＋6)×4＝76.故选C.10．B 解析：∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE ，∠CAD＝∠EAD，∴∠CDA ＝∠EDA，∴DA 平分∠CDE.∵∠B＋∠BDE＝∠B＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠BDE.∵DA 平分∠CDE，∠C＝90°，AE⊥ED，∴AC＝AE ，∴BE＋AC ＝BE ＋AE ＝AB ，故①②④正确．11．－ 2 12.－15x 3y 4 13.2(m ＋4)214．4 0.5 15.30°16．16.6≤a ≤17.6 解析：吸管放进杯里垂直于底面时最短为12＋4.6＝16.6；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为2×2.5＝5.杯里面吸管长为13，总长为13＋4.6＝17.6.故吸管长acm 的取值范围是16.6≤a ≤17.6.17．18 解析：∵∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FCO＝∠FOC，∴OE ＝BE ，OF ＝FC.∴EF＝BE ＋CF ，∴AE＋EF ＋AF ＝AB ＋AC.∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，∴(AC＋BC ＋AC)－(AE ＋EF ＋AF)＝12，∴BC＝12cm.∵O 到AB 的距离为3cm ，∴O 到BC 的距离也为3cm.∴△OBC 的面积是12×12×3＝18(cm 2)．故答案为18. 18．15 解析：如图，分别作线段AB ，CD ，EF 的延长线和反向延长线使它们交于点G ，H ，P.∵六边形ABCDEF 的六个角都相等，∴六边形ABCDEF 的每一个内角的度数都是（6－2）×180°6＝120°.∴△AHF，△BGC，△DPE，△GHP 都是等边三角形．∴GC＝BC ＝3，DP ＝DE ＝2.∴GH＝GP ＝GC ＋CD ＋DP ＝3＋3＋2＝8，FA ＝HA ＝GH －AB －BC ＝8－1－3＝4，EF ＝PH －HF －EP ＝8－4－2＝2.∴六边形的周长为1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.故答案为15.19．解：(1)原式＝52b 2－10ab ；(3分) (2)原式＝9x ＋11；(6分)(3)原式＝x 2－2xy ＋y 2－4＝(x －y)2－22＝(x －y ＋2)(x －y －2)；(9分)(4)原式＝（181＋61）（181－61）（301＋181）（301－181）＝242×120482×120＝121241.(12分) 20．解：如图，AD 即为所要求的角平分线，(2分)MN 即为所要求的垂直平分线．(5分)．21．解：设这个正方形教具的边长为xcm.(1分)根据题意，得(x －1)2＝(x －3)(x ＋3)，(5分)解得x ＝5.(7分)答：这个正方形教具的边长为5厘米．(8分)22．证明：在BC 上截取BF ＝AB ，连接EF.(1分)∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC.在△ABE 和△FBE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝FB ，∠ABE ＝∠FBE，BE ＝BE ，∴△ABE ≌△FBE.(4分)∴∠A＝∠EFB.∵∠EFB＋∠EFC＝180°，AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∴∠D＝∠EFC.∵CE 平分∠BCD，∴∠FCE＝∠DCE.在△ECF 和△ECD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠EFC＝∠D，∠FCE＝∠DCE，CE ＝CE ，∴△ECF ≌△ECD.(8分)∴CF＝CD.∴BC＝BF ＋CF ＝AB＋CD.(9分)23．解：(1)36(2分)(2)60 14(6分)(3)依题意，得45%×60＝27.答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．(10分)24．解：(1)∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠AED＝∠ACD＝90°.在△AED 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EAD＝∠CAD，∠AED＝∠ACD，AD ＝AD ，∴△AED ≌△ACD.(3分)∴AE＝AC ＝6，DE ＝DC ，∴AD 是CE 的垂直平分线，∴线段AD 与CE 垂直；(4分)(2)∵∠ACD＝90°，AB ＝10，AC ＝6，∴BC＝AB 2－AC 2＝8，BE ＝AB －AE ＝AB －AC ＝10－6＝4，∴△BDE 的周长为BD ＋BE ＋DE ＝BC ＋BE ＝12；(7分)(3)设DE ＝x ，则BD ＝8－x ，BE ＝4，在Rt△BED 中，有(8－x)2＝x 2＋16，解得x ＝3.(9分)∴S 四边形ACDE ＝2S △ADE ＝2×12·AE·DE＝2×12×(10－4)×3＝18.(10分) 25．(1)证明：∵CO＝CD ，∠OCD＝60°，∴△COD 是等边三角形；(4分)(2)解：当α＝150°时，△AOD 是直角三角形．(5分)理由如下：由题意可得△BOC ≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝150°.又∵△COD 为等边三角形，∴∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°.即△AOD 是直角三角形；(8分)(3)解：①要使AO ＝AD ，需∠AOD＝∠ADO.∵∠AOD＝190°－α，∠ADO＝α－60°，∴190°－α＝α－60°，∴α＝125°.(9分)②要使OA ＝OD ，需∠OAD＝∠ADO.∵∠OAD＝180°－(∠AOD＋∠ADO)＝180°－(190°－α＋α－60°)＝50°，∴α－60°＝50°.∴α＝110°；(10分)③要使OD ＝AD ，需∠OAD＝∠AOD，∴190°－α＝50°，∴α＝140°.(11分)综上所述，当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD 是等腰三角形．(12分)。
2018---2019学年度第一学期华师版八年级开学摸底考试数学试卷
初中数学试卷第1页，共16页绝密★启用前2018---2019学年度第一学期 华师版八年级开学摸底考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题，共30分) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B.C.D.3. 一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的65收费．”若两家旅行社的票价相同，那么（ ）A. 甲比乙优惠B. 乙比甲优惠C. 甲与乙相同D. 不确定 4. 如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A. B. C. D.5. 如图，某河的同侧有，两个工厂，它们垂直于河边的 小路的长度分别为，，这两条小路相距.现要在河边建立一个抽水站，把水送到，两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为A. 距点处B. 距点处C. 距点处D. 的中点处 6. 如图，a ∥b ，以直线b 上两点A 和B 为顶点的Rt △ABC （其中∠C=90°）与直线a 相交，若∠1=30°，则∠ABC 的度数为（ ）初中数学试卷第2页，共16页A. 30°B. 60°C. 120°D. 150° 7. 三角形的三边长分别为3，1-2a ，8，则a 的取值范围是（ ）A. -6＜a ＜-3B. -5＜a ＜-2C. a ＜-5或a ＞2D. 2＜a ＜5 8. 如图，工人师傅安装门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的依据是（ ） A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 三角形的稳定性9. 如右图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°10. 某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：根据以上信息，设单选题有x 道，多选题有y 道，则可列方程组为（ ）A. B.C. D.二、填空题(本大题共8小题，共24分)11. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a-b|-2b=______．12. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是______．初中数学试卷第3页，共16页13. 如图，∠1=25°，则射线OA 表示为南偏东______°． 14. 如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=40°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，则∠AFE=______度．15. 我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x 人，小和尚y 人，可列方程组为______．16. 不等式组的整数解的和为______．17. 如图，在△ABC 中，∠A=70°，点O 到AB 、BC 、AC 的距离相等，连接BO 、CO ，则∠BOC=______°．18. 如图，在 Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，若CE=DE ，则四边形ABED 的面积等于______．三、计算题(本大题共3小题，共18分)19. 先化简，再求值：3（2x 2y-xy 2）-（5x 2y+2xy 2），其中|x+1|+（y-2）2=0．20. 解方程组：初中数学试卷第4页，共16页21. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上.四、解答题(本大题共6小题，共48分)22. 某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-8，+5，-7，+10，-6，-7，+12．（1）收工时，检修队在A 地的哪边？据A 地多远？（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A 地出发到回到A 地，汽车共耗油多少升？（3）在检修过程中，检修队最远离A 地多远？23. 直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF ⊥CD ，垂足为O ．（1）若∠EOF=54°，求∠AOC 的度数； （2）①在∠AOD 的内部作射线OG ⊥OE ；②试探索∠AOG 与∠EOF 之间有怎样的关系？并说明理由．初中数学试卷第5页，共16页24. 如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体． （1）请画出这个几何体的三视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为______个平方单位（包括底面积）； （3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成的几何体的表面积最大为______个平方单位（包括底面积）．25. 如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 的延长线交CD 于点F ，∠1+∠2=90°，求证： （1）AB ∥CD ；（2）∠2+∠3=90°．初中数学试卷第6页，共16页26. 将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x ，请用代数式表示十字形框中五个数的和； （3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．初中数学试卷第7页，共16页27. 某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段销售量销售收入A 型号B 型号第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．初中数学试卷第8页，共16页……外…○…………装…………○…………订………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题……内…○…………装…………○…………订………2018-2019学年度第一学期华师版八年级开学摸底考试数学试卷【答案】1. D2. C3. C4. B5. B6. B7. B8. D9. C 10. C11. 0 12. 棱 13. 65 14. 7015.16. 15 17. 125 18. 1219. 解：原式=6x 2y-3xy 2-5x 2y-2xy 2=x 2y-5xy 2，∵|x+1|+（y-2）2=0， ∴x=-1，y=2时，则原式=2+20=22．20. 解：原方程组整理得，②-①得，3y=3，即y=1， 将y=1代入①得x=，则方程组的解为．21.解：不等式去分母得：3-3（2-x ）＞4（x-2）， 去括号得：3-6+3x ＞4x-8， 移项合并得：x ＜5.22. 解：（1）2-8+5-7+10-6-7+12=1，则收工时在A 地的东边，在A 地的南边，距A 地1千米；（2）|2|+|-8|+|+5|+|-7|+|+10|+|-6|+|-7|+|12|=57千米， 57×0.2=11.4（升），初中数学试卷第9页，共16页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……答：从A 地出发到收工回A 地汽车共耗油11.4升．（3）+2，2-8=-6，-6+5=-1，-1-7=-8，-8+10=2，2-6=-4，-4-7=-11，-11+12=1， 以上结果绝对值最大的是：-11，该小组离A 地最远时是在A 的北边11千米处； 23. 解：（1）∵OF⊥CD，∠EOF=54°， ∴∠DOE=90°-54°=36°， 又∵OE 平分∠BOD， ∴∠BOD=2∠DOE=72°， ∴∠AOC=72°；（2）①如图所示：②∠AOG=∠EOF；理由：∵OE 平分∠BOD， ∴∠BOE=∠DOE， ∵OF⊥CD，OG⊥OE，∴∠EOF+∠DOE=90°，∠AOG+∠BOE=90°， ∴∠EOF=∠AOG． 24. 28；30 25. 证明：（1）∵∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ， ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2， ∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°， ∴AB∥CD；（2）∵BF 平分∠ABD， ∴∠ABF=∠1， ∵AB∥CD， ∴∠ABF=∠3， ∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2+∠3=90°． 26. 解：（1）根据题意得： ①横向相邻两数相差2； ②纵向相邻两数相差10；（2）∵中间数为x ，∴它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2， ∴十字形框中五个数的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x ；（3）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000． 27. 解：（1）设A 、B 两种型号的电风扇的销售价分别为x 、y 元，初中数学试卷第10页，共16页…………○…………线…………○……※※答※※题※※…………○…………线…………○……则：，解得：，答：A 、B 两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元．（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号的电风扇（30-a ）台 则200a+170（30-a ）≤540， 解得：a≤10，答：最多采购A 种型号的电风扇10台．（3）根据题意得：（250-200）a+（210-170）（30-a ）=1400， 解得a=20， ∵a≤10，∴在（2）条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标．【解析】1.解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、不是轴对称图形，故本选项错误； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D ．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2. 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数. 【解答】解：2 050 000=2.05×106， 故选C.3.解：设票价为a 元/张，由题意可得， 甲旅行社的费用为：2a+0.5a=2.5a ，…装…………○……____姓名：…装…………○……乙旅行社的费用为：3a×=2.5a∴甲乙两家旅行社花费一样多， 故选C ．根据题意可以分别计算出两家旅行社的费用，从而可以解答本题． 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 4.解：由题意，得图形与B 的图形相符， 故选：B ．根据面动成体，可得答案．本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力． 5. 【分析】本题考查了相似三角形的应用及最短路线问题，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型. 作出点A 关于江边的对称点E ，连接EB 交CD 于P ，则PA+PB=PE+PB=EB ．根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P 处时，供水管路最短．根据△PCE∽△PDB，利用相似三角形的对应边的比等于相似比求解. 【解答】解: 作出点A 关于江边的对称点E ，连接EB 交CD 于P ，则PA+PB=PE+PB=EB ． 根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P 处时，供水管路最短． 根据△PCE∽△PDB，设PC=x ，则PD=5-x ， 根据相似三角形的性质，得，，即，解得x=2．故供水站应建在距C 点2千米处. 故选B. 6. 【分析】本题考查平行线的性质，以及三角形的内角和定理，根据平行线的性质得出∠A 的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC 的度数即可. 【解答】 解：∵a∥b， ∴∠A=∠1=30°，初中数学试卷第12页，共16页外…………○……※※请※内…………○……∵∠C=90°，∴∠ABC=180°-90°-30°=60°. 故选B.7.解：∵三角形的三边长分别为3，1-2a ，8， ∴8-3＜1-2a ＜8+3，即-5＜a ＜-2． 故选：B ．根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a 的取值范围．考查了三角形三边关系，解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8.解：常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形， 这种做法的根据是三角形具有稳定性． 故选：D ．根据三角形具有稳定性解答．本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构． 9. 【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．直接利用多边形的内角和公式进行计算即可． 【解答】解：（5-2）•180°=540°． 故选C ．10.解：设单选题有x 道，多选题有y 道，依题意得：．故选：C ．等量关系：①单选题+多选题=40；②单选题得分+多选题得分=95，由此列出方程组． 考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11.解：由数轴可知a ＜0＜b ，且|a|＜|b|， 则原式=a+b-a+b-2b=0， 故答案为：0．由数轴可知a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项可得． 本题主要考查数轴、绝对值性质、整式的加减运算，根据数轴判断出a 、b 的大小关系……○…………外…………○……装…………○…学校:______姓名：___________班级：……○…………内…………○……装…………○…是解题的关键．12.解：正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是棱． 故答案为：棱．根据正方体的展开图面的特点，两个面隔一个面是对面，可得答案．本题考查了正方体相对面上的文字，正方体展开图的面中，两个面相隔一个面，这两隔面是对面．13.解：标记∠2，如图所示． ∵∠1=25°，∠1+∠2=90°， ∴∠2=65°．∴射线OA 表示南偏东65°． 故答案是：65．标记∠2，由∠1、∠2互余可得出∠2的度数，再根据方向角的定义，即可找出射线OA 表示南偏东65°．本题考查了方向角，牢记“方向角先叙述北或南，再叙述偏东或偏西”是解题的关键． 14. 【分析】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF 的度数是解决问题的关键．由平角求出∠AED 的度数，由角平分线得出∠DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE 的度数． 【解答】解：∵∠AEC=40°，∴∠AED=180°-∠AEC=140°， ∵EF 平分∠AED， ∴∠DEF=∠AED=70°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=70°． 故答案为70. 15.解：设大和尚x 人，小和尚y 人，由题意可得．故答案为．根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程组． 16.解：，初中数学试卷第14页，共16页装…………○…………订…………○…………线…………○……※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※装…………○…………订…………○…………线…………○……由不等式①，得 x ＜6，由不等式②，得 x≥，故原不等式组的解集是-≤x＜6，∴不等式组的整数解的和为：0+1+2+3+4+5=15， 故答案为：15．根据解不等式的方法可以解答本题． 本题考查解一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．17.解：∵点O 到AB 、BC 、AC 的距离相等， ∴OB 平分∠ABC，OC 平分∠ACB， ∴∠OBC=ABC ，∠OCB=∠ACB，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°， ∴∠OBC+∠OCB=110°=55°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°． 故答案为：125．根据角平分线性质求出O 为△ABC 三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，即可求出答案．本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠OBC+∠OCB 的度数是解此题的关键，注意：即角的平分线上的点到角的两边的距离相等．18.解：∵在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10， ∴BC=8，∵将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF，平移距离BE=CE-BC ， ∴AD∥BE，AD=BE ，DE=AB=10，∴四边形ABED 是平行四边形，CE=DE=10， ∴四边形ABED 的面积=BE×AC=2×6=12． 故答案为：12．根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．19.原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．……○…………外…………○…………装………学校:___________姓名：_______……○…………内…………○…………装………20.将方程组整理为一般式后，利用加减消元法求解可得．本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键熟练掌握解二元一次方程组的两种方法：代入消元法和加减消元法．21.此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集． 22.（1）求出各组数据的和．根据结果的正负，以及绝对值即可确定； （2）求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.2即可求得． （3）该小组离A 地最远时就是对应的数值的绝对值最大；本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．23.（1）依据OF⊥CD，∠EOF=54°，可得∠DOE=90°-54°=36°，再根据OE 平分∠BOD，即可得出∠BOD=2∠DOE=72°，依据对顶角相等得到∠AOC=72°；（2）依据OE 平分∠BOD，可得∠BOE=∠DOE，再根据OF⊥CD，OG⊥OE，即可得到∠EOF+∠DOE=90°，∠AOG+∠BOE=90°，依据等角的余角相等，可得∠EOF=∠AOG． 本题主要考查了垂线，角平分线的定义以及余角的综合运用，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，解决问题的关键是掌握：等角的余角相等． 24. 解：（1）如图所示：（2）（3+2+1）×2+（3+1）×2+（2+1+1）×2 =12+8+8=28（个平方单位）．答：这个几何体的表面积为28个平方单位（包括底面积）； （3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成的几何体的表面积最大为28+2=30个平方单位（包括底面积）． 故答案为：28；30．（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的面积之和即可； （3）将中间1列上面的正方体改为第3列上面即可求解．此题考查了作图-三视图，用到的知识点为：计算几何体的面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．初中数学试卷第16页，共16页25.（1）根据角平分线定义得出∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据∠1+∠2=90°得出∠ABD+∠BDC=180°，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质和角平分线定义得出∠1=∠3，即可求出答案．本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定，能根据平行线的判定得出AB∥CD 是解此题的关键．26.（1）根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2，纵向相邻两数相差10； （2）根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x ，得出它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，然后相加即可得出答案；（3）根据（2）得出的五个数的和是5x ，得出5x=2000，求出x 的值，再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，根据十字形框中给出的数据，得出相邻各数之间的关系是解题的关键．27.（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，根据3台A 型号5台B 型号的电扇收入1800元，4台A 型号10台B 型号的电扇收入3100元，列方程组求解即可；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）设利润为1400元，列方程求出a 的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。
2018年秋华东师大版八年级上期末学业水平数学模拟试卷有答案-优质资料
八年级（上）数学期末学业水平测试考试时间：120分钟满分：150分姓名：__________ 班级：__________考号：__________1、参赛者工作单位：四川省巴中市南江县正直中学；2、本份试卷试题适用于《华东师大版》八年级（上）数学期末学业水平测试；3、填写答题卡的内容用2B铅笔填写；4、考试结束收取答题卡.第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释一、单选题（共10题；共30分））A. -8B. 8C. -4D. 42. ( 3分) 将数49开平方，其结果是（）A. ±7B. -7C. 7D.3. ( 3分) 下列各数的相反数中，最大的数是（）A. －1B. 0C. 1D.4. ( 3分) 下列运算正确的是（）A. B. C. D.5. ( 3分) 如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.6. ( 3分) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）.A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a-b）2=a2-2ab+b2C. a2-b2=（a+b）（a-b）D. （a+b）（a-2b）=a2-ab-2b27. ( 3分) 有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A. 3B.C. 和3D. 不确定8. ( 3分) 在如图所示的 × 方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. ( 3分) 某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（）A. 扇形甲的圆心角是7 °B. 学生的总人数是900人C. 丙校的人数比乙校的人数多180人D. 甲校的人数比丙校的人数少180人10. ( 3分) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 6第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题；共30分）．12. ( 3分) 已知a m=4，a n=3，则a2m+n=________.13. ( 3分) 若m=4n+3，则m2﹣8mn+16n2的值是________．14. ( 3分) 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．15. ( 3分) 命题“同位角相等”的逆命题是________16. ( 3分) 如图为6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠ +∠ +∠ =________°17. ( 3分) 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是________18. ( 3分) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF = DE，若AB = 10，BC = 8，则四边形BCFD的周长为________19. ( 3分) 如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE= °，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于________20. ( 3分) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝________cm.三、计算题（共6题；共46分）2018+|1﹣|﹣22. ( 5分) 计算：（a+b）2﹣a（a+2b+1）23. ( 7分) 计算下列各式：（1）1－=________;（2）=________；（3）=________；（4）你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：24. ( 15分) 因式分解：（1）3x2﹣6xy+x；（2）﹣4m3+16m2﹣28m；（3）18（a﹣b）2﹣12（b﹣a）3．25. ( 6分) 已知（ ） （ ）的积不含项与项，求（ ） （ ）的值是多少？26. ( 8分) 设，，，…，．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．四、解答题（共2题；共22分）行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）．（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）求a、b的值．28. ( 12分) 如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（Ⅰ）求证：OE=OF；（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；阅卷人五、作图题（共1题；共8分）29. ( 8分) 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线六、综合题（共1题；共14分）CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．（1）如图1，若BP=3，求△ABP的周长；（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则B′D=________．（请直接写出答案）答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】立方根【解析】【解答】∵-4的立方等于-64，∴-64的立方根等于-4．故选C．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2.【答案】A【考点】平方根【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答．【解答】∵（±7)2=49，∴±=±7．故选A．【点评】本题考查的是平方根的定义，解答此题的关键是熟知一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数．3.【答案】D【考点】实数大小比较【解析】【分析】根据以下法则即可求解．负数小于正数；两个负数，绝对值大的反而小；底数是正数的同次根式，底数越大，根式的值越大．【解答】从题意，A中-1的相反数为1；B中0没有正负之分；C中1的相反数为-1；D中的相反数为，四个数中D选项中的最大．故选D．4.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，去括号法则及应用，合并同类项法则及应用【解析】【分析】选项A中，所以A错误；选项B中，所以B错误，选项C中，所以C错误，选项D中，因此选D。
2018-2019学年最新华东师大版八年级上学期数学期末模拟检测及答案解析-精编试题
第一学期期终模拟考试初二数学试卷注意事项：1．本卷考试时间为90分钟，满分100分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．分解因式：（1）x 2－2x ＋1＝________________；（2）2a 2－18＝_______________． 2．已知一个不等式的解集表示在数轴上如图所示，那么这个不等式的解集是___________．3．写出矩形具有而一般平行四边形不一定具有的一条性质： _______________________________________________．4．如图，矩形的两条对角线相交于点O ，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，若AC ＝4cm ，则将△OFC 沿CA 方向平移_______cm 可与△AEO 重合．（第2题）FE ODC BA （第4题）DCBA（第8题）5．如图，将△PAB 绕点P 逆时针旋转60︒到△PA ′B ′，若∠APB=45︒,则∠A ′PB=_________．6．如图，在□ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝100°，则∠A ＝_____︒，∠D ＝_____︒． 7．在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝20，BD ＝16，则AD 的取值范围是_________________．8．如图，已知梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝50°，∠C ＝80°，上底AD ＝4，腰DC ＝6，则下底BC 长为__________．9．（1）某电视台综艺节目接到热线电话3000个． 现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为幸运观众是____________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）．（2）把分别写有1，2，3的三张相同卡片装入一个暗盒中，从中任意地抽出两张，抽得两张上的数字之和等于偶数的机会是_________．10．某研究性学习小组学生在校门口拍一张合影，已知一张底片需要1元，洗印一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱没有超过0.5元，那（第6题） ADBC（第5题）PAB A ′B ′么参加合影的学生至少有_________人．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）11．下列各式中，计算结果为a 12的是 （ ）A ．a 6＋a 6B ．a 6·a 2C ．(－a 6)2D ．(－a)7·a 512．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2y 2－1＝(xy ＋1)(xy －1) B ．x 2－4y 2＝(x ＋4y)(x －4y) C ．x 2＋y 2＝(x ＋y)2D ．4a 2－4a ＋1＝4a(a －1)＋1 13．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）14．若代数式3x ＋6的值不大于0，则x的取值范围是（ ）A ．x ＞－2B ．x ≥－2C ．x ＜－2D ．xA ．C ．≤－215．若不等式(m －2)x ＞3的解集是x ＜3m －2，则m 的取值范围为 （ ） A ．m ＞2 B ．m ＜2 C ．m ≥2 D ．m ≤216．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、黑桃、梅花3种牌都抽到，这个事件 （ ）A ．可能发生B ．不可能发生C ．很有可能发生D ．必然发生 三、计算题（本大题共有6小题，共44分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！） 17．（本题满分6分）先化简，再求值：(x －3y)(2x ＋y)－(x －2y)(x －3y)，其中x ＝2，y ＝23．18．（本题满分8分）解不等式x ＋13 ≥2－12 x ，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（本题满分8分）是否存在非零整数k ，使得关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ＋1，x －y ＝2的解满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＞1，y ＜0？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．20．（本题满分6分）（1）在图1中画出△ABC 沿南偏东30º方向平移2cm 所得的图形△A ′B ′C ′．（2）请你运用所学的知识，在图2的方框中设计一个既是中心对称图形，又是标题：________________北西21．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 是AD 上的一点，EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BD 于G ．（1）试说明四边形EFOG 是矩形；（2）若AC=10cm ，求EF+EG 的值． 22．（本题满分8分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D 的平分线交BC 于E ，且与对角线AC 互相垂直，试判断四边形AECD 的形状，并说明理由．DBCAED四、探究题（本大题共有2小题，共12分．只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）23．（本题满分3分）下列事件：①书包中有10本不同的书，其中有一本是数学书，随手摸出一本恰好是数学书；②抛掷两枚硬币，正面都朝上；③花2元钱买一张体育彩票中了特等奖500万元；④随手翻一下2006年台历，恰好翻到10月1日．这四个事件中，按发生机会的大小，从大到小．．．．排列正确的是_________________（填写事件的序号即可）．24．（本题满分9分）如图，由图1通过图形的变换可以得到图2．观察图形的变换方式，回答下列问题：（1）请简述由图1变换为图2的过程：______________________________________．（2）说明图2中四边形ECFD是正方形；（3）若AD＝3，DB＝4，试求图2中△ADE和△BDF面积的和S．初二数学参考答案及评分一、（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）1．（1）(x －1)2；（2）2(a+3)(a －3) 2．x<－1 3．对角线相等或有一个角为直角等 4．25．15 6．50，130 7．2<AD<18 8．10 9．（1）随机；（2）13 10．6二、（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）11．C 12．A 13．C 14．D 15．B 16．D 三、（本大题共有6小题，共44分．） 17．（本题满分6分） 解：原式=(x－3y)(2x＋y－x+2y)………………………………………………………………（1分）=(x －3y) (x ＋3y) =x2－9y 2，…………………………………………………………（4分）当x ＝2，y ＝23 时，原式=4－9×49=0.…………（6分） （若不化简，直接代入求得答案得3分） 18．（本题满分8分）解：2(x+1) ≥12－3x ，…………（2分） 5x ≥10，……………………（4分）x ≥2.……………………………(6分) 在数轴上表示（略）.…………（8分）19．（本题满分8分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ＋1，x －y ＝2得⎩⎪⎨⎪⎧x=k+53，y=k －13.…………（2分）由⎩⎪⎨⎪⎧k+53>1，k －13<0解得∴⎩⎪⎨⎪⎧k>－2k<1. ………（5分） ∴－2<k<1.………………………（6分） 又∵k 为非零整数，∴k=－1.……………………（8分） 20．（本题满分6分）（1）图略.（3分） （2）画图2分，标题1分（基本符合即可）． 21．（本题满分8分）解：（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AC ⊥BD ，即∠FOG=90︒.………………………………（1分）∵EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BD 于G ， ∴∠EFO=∠EGO=90︒，∴四边形EFOG 是矩形.…………………………………………………………………………（4分）（2）∵四边形ABCD 是正方形，∴OA=12AC=5cm ，∠DAC=45︒.…………………………………（5分）又∵EF ⊥AC 于F ，∴∠FEA=45︒， ∴AF=EF.………………………………………………（6分）∵四边形EFOG 是矩形， ∴OF=EG.…………………………………………………………（7分）∴EF+EG=AF+OF=OA=5cm.……………………………………………………………………（8分）22．（本题满分8分）解：四边形AECD 为菱形.…………………………………………………………………………（1分）理由：∵AD ∥BC ，∴∠ADE=∠DEC. 又∵∠ADE=∠EDC ，∴∠DEC=∠EDC.∴EC=DC.………（3分）∵DE ⊥AC ，∴∠DAC+∠ADE=90°，∠DCA+∠EDC=90︒.又∵∠ADE=∠EDC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD.…………………………………………（5分）又∵EC=DC，∴AD= EC.…………………………………………………………………………（6分）又∵AD∥BC，即AD∥EC，∴四边形AECD为平行四边形，………………………………（7分）又∵AD=CD，∴四边形AECD为菱形.…………………………………………………………（8分）四、（本大题共有2小题，共12分．）23．（本题满分3分）答：②①④③．24．（本题满分9分）解：（1）将△A′DF绕点D顺时针旋转90︒得△ADE．………………………………………（2分）（2）∵∠DFB=90︒，∴∠DFC=90︒.∵△ADE是由△A′DF绕点D顺时针旋转90︒而得，∴∠AED=90︒，∴∠DEC=90︒.又∵∠DFC=90°，∠C=90︒，∴四边形ECFD为矩形，………………………………（4分）又∵DE=DF，∴四边形ECFD为正方形.…………………………………………………（5分）（3）∵四边形ECFD为正方形，∴∠EDF=90︒，∴∠ADE+∠BDF =90︒.又∵∠ADE=∠A′DF，∴∠A′DF+∠BDF =90︒，即∠A′DB =90︒，…………………（7分）∵A′D=AD，AD=3，∴A′D=3.……………………………………………………………（8分）∴S=S△ADE+ S△BDF= S△A′DF+ S△BDF=S△A′DB=12×3×4=6.……………………………………（9分）。
2018-2019学年最新华东师大版八年级数学上学期期末考试模拟测试及解析-精编试题
最新华东师大版八年级上学期期末模拟试题一、选择题（每小题4分）1．9的平方根是（）A．±3 B．C． 3 D．2．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．πC．﹣D．3．下列计算正确的是（）A． a3﹣a2=a B．=±2 C． a4÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a64．下列命题正确的是（）A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．等腰三角形的两底角相等D．两直线平行，同旁内角相等5．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）A． 2对B． 3对C． 4对D． 5对6．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法7．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS8．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（）A． x2﹣2x﹣15 B． x2+8x+15 C． x2+2x﹣15 D． x2﹣8x+159．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（）A． 6 B． 8 C． 10 D． 1210．已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（）A． 58 B． 25 C． 27 D． 5211．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 712．在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x=9，y=9时，则各个因式的值为（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（）A． 201030 B． 201010 C． 301020 D． 203010二、填空题（每小题4分）13．计算：+的值是．14．把多项式y3﹣2xy2+x2y因式分解，最后结果为．15．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= ．16．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米．17．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：非常喜欢喜欢一般不知道频数200 30 10频率a b 0.025则a﹣b= ．18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（每小题7分）19．计算：|﹣2|++（﹣1）2006﹣|﹣2|20．已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．四、解答题（每小题10分）21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．22．如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x（1）求这个a、x的值；（2）求22﹣3a的立方根．23．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少？（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？24．如图，已知三角形ABC，AB=8，BC=10，AC=6，问：（1）判断三角形ABAC是什么三角形？（2）用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（3）连接CE，求CE的长．五、解答题（每小题12分）25．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为（1）求正方形ABCD的面积；（2）设AE=a，BE=b，求代数式a4+b4的值．26．把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6．DC=7．把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，此时AB与CD1交于点O．求线段AD1的长．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分）1．9的平方根是（）A．±3 B．C． 3 D．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义即可得到答案．解答：解：9的平方根为±3．故选：A．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作±（a≥0）．2．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．πC．﹣D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是无理数，选项错误；B、π是无理数，选项错误；C、﹣是分数，是有理数，不是无理数，选项正确；D、是无理数，选项错误．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列计算正确的是（）A． a3﹣a2=a B．=±2 C． a4÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6考点：同底数幂的除法；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则及算术平方根判定即可．解答：解：A、a3﹣a2不是同类项不能相加，故A选项错误，B、=2，故B选项错误，C、a4÷a2=a2，故C选项错误，D、（﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确，故选：D．点评：本题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方及算术平方根的定义，解题的关键是熟记同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则及算术平方根的定义．4．下列命题正确的是（）A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．等腰三角形的两底角相等D．两直线平行，同旁内角相等考点：命题与定理．专题：计算题．分析：根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断．解答：解：A、两平行直线与第三条直线相交，同位角相等，所以A选项错误；B、两平行直线与第三条直线相交，内错角相等，所以B选项错误；C、等腰三角形的两底角相等，所以C选项正确；D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）A． 2对B． 3对C． 4对D． 5对考点：全等三角形的判定．分析：先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的对角线互相平分解答．解答：解：∵AB=CD，AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，又△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，∴图中全等三角形有四对．故选C．点评：本题主要考查全等三角形的判定，先证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．6．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法考点：调查收集数据的过程与方法．分析：根据实际问题逐项判断即可得到答案．解答：解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．故选：B．点评：本题考查了调查收集数据的过程与方法，通过本题也使学生了解了获得信息的方式方法．7．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS考点：全等三角形的判定．分析：根据角平分线的作法判断，他所用到的方法是三边公理．解答：解：如图根据角平分线的作法，（1）以O为圆心，以任意长为半径画弧交角的两边于A、B，所以OA=OB，（2）分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C，所以AC=BC，（3）作射线OC所以OC是△AOC与△BOC的公共边．故它所用到的识别方法是边边边公理，即SSS．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握角平分线的作法是解本题的关键．8．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（）A． x2﹣2x﹣15 B． x2+8x+15 C． x2+2x﹣15 D． x2﹣8x+15考点：多项式乘多项式．分析：利用多项式与多项式相乘的法则求解即可．解答：解：（x+3）（x+a）=x2+（3+a）x+3a，∵a＞0，∴（x+3）（x+a）=x2+（3+a）x+3a=x2+8x+15，故选：B．点评：本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确的计算．9．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（）A． 6 B． 8 C． 10 D． 12考点：勾股定理．分析：设一条直角边为a，则斜边为a+4，再根据勾股定理求出a的值即可．解答：解：设一条直角边为a，则斜边为a+4，∵另一直角边长为8，∴（a+4）2=a2+82，解得a=6，∴a+4=10．故选C．点评：本题考查的是勾股定理，根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键．10．已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（）A． 58 B． 25 C． 27 D． 52考点：扇形统计图．分析：利用各班总人数乘女生的百分比再相加即可．解答：解：两个班的女生人数为60×45%+50×50%=52（人），故选：D．点评：本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，获得准确信息是解题的关键．11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 7考点：平行线之间的距离；角平分线的性质．分析：根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．解答：解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故选A．点评：此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键．12．在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x=9，y=9时，则各个因式的值为（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（）A． 201030 B． 201010 C． 301020 D． 203010考点：因式分解的应用．分析：对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码．解答：解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），当x=20，y=10时，x=20，x+y=30，x﹣y=10，组成密码的数字应包括20，30，10，所以组成的密码不可能是201010．故选：B．点评：本题主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键．二、填空题（每小题4分）13．计算：+的值是 4 ．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=2+2=4．故答案为：4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．把多项式y3﹣2xy2+x2y因式分解，最后结果为y（y﹣x）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：原式=y（y2﹣2xy+x2）=y（y﹣x）2．故答案为：y（y﹣x）2点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= 30°．考点：全等三角形的性质．专题：证明题．分析：由△ABC≌△ADE可得∠BAC=∠DAE=60°，由D是∠BAC的平分线上一点可得∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，即可得∠CAE的度数．解答：解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=60°，∵D是∠BAC的平分线上一点，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，∴∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=60°﹣30°=30°．故答案填：30°．点评：本题考查了全等三角形的性质及角平分线的性质，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键．16．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行10 米．考点：勾股定理的应用．专题：几何图形问题；转化思想．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：如图，设大树高为AB=12m，小树高为CD=6m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB=6m，EC=8m，AE=AB﹣EB=12﹣6=6（m），在Rt△AEC中，AC==10（m）．故小鸟至少飞行10m．故答案为：10．点评：本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力．17．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：非常喜欢喜欢一般不知道频数200 30 10频率a b 0.025则a﹣b= 0.1 ．考点：频数与频率．分析：根据“不知道”一组所占的频数和频率，即可求得数据总数．令某组的频数除以数据总数即可得该组的频率，令数据总数乘以该组的频率即可得该组的频数，据此求解即可．解答：解：由图知：态度为“不知道”所在组的频数为10，频率为0.025；那么参加调查的总人数为：10÷0.025=400（人）．依题意，a=200÷400=0.5，b=（400﹣200﹣30﹣10）÷400=160÷400=0.4；故a﹣b=0.5﹣0.4=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查频数与频率，利用统计表获取信息的能力，难度适中．18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上）考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：动点型．分析：由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．解答：解：①∵正△ABC和正△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，（故①正确）；②又∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，∴PQ∥AE，（故②正确）；③∵△CDP≌△CEQ，∴DP=QE，∵△ADC≌△BEC∴AD=BE，∴AD﹣DP=BE﹣QE，∴AP=BQ，（故③正确）；④∵DE＞QE，且DP=QE，∴DE＞DP，（故④错误）；⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，（故⑤正确）．∴正确的有：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．点评：本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题（每小题7分）19．计算：|﹣2|++（﹣1）2006﹣|﹣2|考点：实数的运算．分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式|﹣2|++（﹣1）2006﹣|﹣2|的值是多少即可．解答：解：|﹣2|++（﹣1）2006﹣|﹣2|=2﹣+3+1﹣2=4﹣．点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．考点：完全平方公式．分析：把x﹣y=1两边平方，然后代入数据计算即可求出x2+y2的．解答：解：∵x﹣y=1，∴（x﹣y）2=1，即x2+y2﹣2xy=1；∵x2+y2=25，∴2xy=25﹣1，解得xy=12．点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键．四、解答题（每小题10分）21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线得出AE=BE，求出∠ABE，相减即可求出答案．解答：解：∵∠C=90°，∠A=36°，∴∠ABC=90°﹣36°=54°，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=54°﹣36°=18°．点评：本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．22．如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x（1）求这个a、x的值；（2）求22﹣3a的立方根．考点：平方根；立方根．分析：（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，计算求出x的值，得到a的值；（2）求出22﹣3a的值，根据立方根的概念求出22﹣3a的立方根．解答：解：（1）由题意得，7+3﹣2x=0，解得，x=5，a=72=49；（2）22﹣3a=22﹣3×49=﹣125，=﹣5．点评：本题考查度数平方根和立方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．23．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少？（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？考点：折线统计图．专题：数形结合．分析：（1）先计算出获奖的总人数，再用折线统计图得到其它5个班的获奖人数，然后用总人数分别减去5个班获奖人数即可得到三班获奖人数；（2）先利用二班获奖人数除以32%得到二班参赛人数，然后把二班参赛人数乘以6即可得到全年级参赛人数．解答：解：（1）∵获奖的总人数是6×15=90（人），∴三班获奖人数=90﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15=13（人）；如图，（2）二班参赛人数=16÷32%=50（人），所以全年级参赛人数=6×50=300（人）．点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．24．如图，已知三角形ABC，AB=8，BC=10，AC=6，问：（1）判断三角形ABAC是什么三角形？（2）用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（3）连接CE，求CE的长．考点：勾股定理的逆定理；作图—基本作图．分析：（1）根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据线段垂直平分线的作法作图即可；（3）根据线段垂直平分线的性质得出CE=BE，再利用勾股定理解答即可．解答：解：（1）因为AB=8，BC=10，AC=6，可得：102=82+62，即BC2=AB2+AC2，所以△ABC是直角三角形；（2）作图如图1：（3）连接CE，如图2：设CE为x，因为边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，所以CE=BE=x，在Rt△ACE中，可得：CE2=AE2+AC2，即：x2=（8﹣x）2+62，解得：x=6.25，所以CE=6.25．点评：此题考查勾股定理问题，关键是根据勾股定理的内容和逆定理的内容分析．五、解答题（每小题12分）25．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为（1）求正方形ABCD的面积；（2）设AE=a，BE=b，求代数式a4+b4的值．考点：正方形的性质．分析：（1）根据四边形ABCD是正方形，得到AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，由于EH∥BC，GF ∥AB，得出四边形AEOG是正方形，四边形AEHD，EBFO，GOHD是矩形，根据△BOF的面积为，得到矩形EBFO的面积=3，设AE=OE=DH=x，BE=CH=y，列出，即可得到结果；（2）由（1）求得AE=3，BE=1，代入即可得到结果．解答：解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，∵EH∥BC，GF∥AB，∴四边形AEOG是正方形，四边形AEHD，EBFO，GOHD是矩形，∴AE=DH，BE=CH，∵△BOF的面积为，∴矩形EBFO的面积=3，设AE=OE=DH=x，BE=CH=y，∴，∴，∴AEE=3，BE=1，∴AB=AE+BE=4，∴正方形ABCD的面积=4×4=16；（2）由（1）求得AE=3，BE=1，∴a=3，b=1，∴a4+b4=34+11=82．点评：本题考查了正方形的判定和性质，正方形的面积，三角形的面积，充分利用已知条件列方程组求出各线段是解题的关键．26．把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6．DC=7．把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，此时AB与CD1交于点O．求线段AD1的长．考点：旋转的性质．分析：由∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°得到∠DCE=60°，△ABC为等腰直角三角形，再根据旋转的性质得∠D1CE1=∠DCE=60°∠BCE1=15°，所以•∠D1CB=45°，于是可判断OC为等腰直角三角形ABC斜边上的中线，则OC⊥AB，OC=OA=AB=3，则OD=CD﹣OC=4，然后在Rt△AOD1中根据勾股定理计算AD1．解答：解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°∴∠DCE=60°，△ABC为等腰直角三角形，∵三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，∴∠D1CE1=∠DCE=60°∠BCE1=15°，∴∠D1CB=45°，∴OC平分∠ACB，∴CO⊥AB，OA=OB，∴OC=OA=AB=×6=3，∴OD=CD﹣OC=7﹣3=4，在Rt△AOD1中，AD1==5．故答案为：5．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理．。
2018-2019学年最新华东师大版八年级上学期数学期末模拟质量检测及答案解析-精编试题
八年级数学（上）期末模拟测试题（90分钟完成，满分100分）注意：请把选择题和填空题的答案都填在答题卷中，否则不给分．．．．．一、认真填一填，你一定能填得又快又准。
（每题2分，共26分） 1、－27的立方根是 ；3的算术平方根是 ；2、一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和是 ；3、如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ， 且AB=OA=3，则AD= ；4、菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为 ；5、“怪兽吃豆豆”是大家都喜欢的一种计算机游戏。
现在如果用（2，1）表示“怪兽A ”所在的位置，且知道“豆豆D ”在第四象限，并且到x 轴、y 轴的距离分别是3和2，那么“怪兽A ”要吃到“豆豆D ”所走的最短距离是 个单位长度； 6、已知12==y x 是方程kx －y ＝3的一个解，那么k 的值是 ；7、点A （2-b ，a ），B （5, 3）关于y 轴对称，则b a += ； 8、已知方程132=-y x ，则用x 的代数式表示y 为 ； 9、为了美化我们的家园，保护生态环境，初二年级的同学积极参加植树活动。
CD现已知一、二两班共植树200棵，其中一班植树的总数是二班的1．5倍多3棵．如果设一班植树x 棵，二班植树y 棵，那么可以列方程组 ；10、若3,422==b a ，且ab ＞0，则b a -的值为 ； 11、某物体所受压力F （N ）与受力面积S （㎡）的函数关系如图所示，则当受力面积是 30㎡时，所受的压力是 （N ）；12、如图，正方形ABCD 的面积是64，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，CE ⊥CF ，且△CEF 的面积是50， 则DF 的长度是 ；二、精心选一选，你一定能选出下列每题中唯一正确．．．．的答案。
（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（ ）A ．－1的立方根是－1B ． 1的平方是1C ．－1的平方根是－1D ． 1的平方根是1± 2、下列四点中，在函数y =3x+2的图象上的点是（ ）A ．（－1，1）B ．（－1，－1）C ．（2，0）D ．（0，－1．5） 3、小红画了两条相等并且互相垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ） A ．平行四边形； （B ）菱形： （C ）正方形； （D ）无法确定 4、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形 （2）菱形的对角线互相垂直平分（3）正比例函数y=kx （k ≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k ） （4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状．（5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个5、下列图案中，是中心对称图形的是……………………………（ ）．A ．B ．C ．D ．6、下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ）A ．x y 31-=B ． x y 31= C ．14+=x y D ．14-=x y7、已知点P （b -，1-a ）在第一象限，则点Q (a -，ab 2) 在（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ． 第三象限D ．第四象限 8、在下列图象中是一次函数)2(b kx y --= （其中 k ＞0，b ＜2）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9、观察下面两幅图，与图①中的房子相比，图②中的房子发生了一些变化．则相应的点的坐标发生了哪些变化？ （ ）A ．横坐标保持不变，纵坐标加了2；B ．横坐标加了1，纵坐标加了2；C ．横坐标加了1，纵坐标变成了原来的2倍；D ．横坐标加了2，纵坐标不变． 10、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，设有以下判断：①AB=BC ；②∠DAB=90°；③BO=DO ；AO=CO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ； ⑥正方形ABCD ，则下列推理不正确的是（ ）数学答题卷一、填空题：（每题2分，共26分）1、_____ __，_____ __；2、 ；3、_______ ___ ；4、___ _ __；5、__________ __；6、__________ _；7、__________ __ ；8、__________ __；9、__________ _； 10、 ； 11、 ； 12、 ．A ．①④⑥B ⑤C ．①② ⑥D ．②③④1 2 3 4 5 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -23 x图1图2二、选择题：（每小题3分，共30分）三、计算题，请注意符号．．．．，并写出必要的演算步骤 （每小题4分，共20分） 1、2163)1526(-⨯- 2、5621624++ 解： 解：3、⎩⎨⎧+==+31423y x y x4、⎩⎨⎧=-=+32352y x y x解： 解：5、 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-)1(4)2(3143y x y x 解：四、解答题 （第（1）题4分；第（2）题5分）（1）如图，矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，∠DCE ∶∠ECB = 2∶1．求∠ACE 的度数． 解：（2）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ．且∠B=60°，AD = AB = 4．①建立适当的平面直角坐标系，并表示梯形各顶点的坐标； ②求梯形ABCD 的面积 解：五、（7分）小明的作业本被顽皮的小弟弟不小心泼洒了墨水，结果列表和图象都有部分帮助小明补全表格和图象，并回答相关问题． （1）列表 （2） 图象BC解：=x ；=y .（3）请你写出y 与x 函数关系式；（写出计算过程） 解：（4）求函数图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积． 解：六、（ 8分）（5 ---10班同学做）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如图所示．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）办理会员卡需要 元入会费？（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ 解：（3）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x （天）之间的函数关系式． 解：（4）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如果租书时间累计为80天，请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算？ 解：六、（8分）（1—4班同学做）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．（1）观察图1，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额； 解：（2）求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式；（写出计算过程） 解：甲公司每月收费标准 乙公司每月收费标准图2（3）王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间∶本地拨打时间∶外地通话时间 = 2∶1∶1．设王先生每月的各种通话时间总和为t （分），通话费用为y （元）．你认为 t 不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由． 解：数学答题卷一、填空题：（每题2分，共26分）1、3-，3；2、1260°；3、33；4、8；5、4；6、2；7、0；8、3132-x ； 9、 35.1200+==+y x y x 10、1±； 11、90； 12、6二、选择题：（每小题3分，共30分）三、计算题，请注意符号．．．．，并写出必要的演算步骤 （每小题4分，共20分）1、56-；2、13； 3、14==y x ； 4、232==y x ； 5、 46==y x四、解答题 （第（1）题4分；第（2）题5分） （1）解：∵∠DCE+∠ECB=90°，∠DCE:∠ECB=2:1∴∠DCE=60°，∠ECB=30°∴∠CBE=60°而∠ACB=∠CBE 则∠ACB=60° ∴∠ACE=30°（2）解：①如图，以B 点为原点，以BC 所在直线为x 轴建立坐标系．过点A 、D 分别作AE ⊥BC ， DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．在Rt △AEB 中, ∠ABE=60°，AB=4，得BE=2，AE=32。
华师版2018-2019年最新八年级上数学期末试卷
2018-2019年秋期期考试卷八年级数学（时间：120分钟总分：120分）班级__________ 学号__________ 姓名__________ 得分__________一、选择题（每题3分，共30分）1、下列说法正确的是（ ） A 、 2± 是4的算术平方根B 、9的平方根是3C 、5是5的一个平方根D 、a -没有平方根2、请你估计81的立方根的大小在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间D 、5与6之间3、下列运算中正确的是（ ） A 、523a a a =∙B 、22)(ab ab =C 、923)(a a =D 、236a a a =÷4、当x=2010时，计算x x x ÷-+-)]96()3[(2的值是（ ）A 、2010B 、2010-C 、1005D 、40205、矩形的两条对角线的夹角为60º，一条较短边长为5，则其对角线的长为（ ） A 、5 B 、7.5 C 、10 D 、156、下列关于平行四边形的说法中，错误的是（ ） A 、对角相等 B 、邻角互补 C 、内角和为360º D 、对角互补7、下列说法正确的是（ ）A 、中心对称图形必是轴对称图形B 、矩形是中心对称图形也是轴对称图形C 、线段是轴对称图形但不是中心图形D 、角是中心对称图形也是轴对称图形 8、如图在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB=3，BD=2，DC=1，则AC 等于（ ） A 、6B 、4C 、5D 、69、如图在△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，那么下列说法中不正确的是（ ）A 、AB ∥FD ，AB=FD B 、∠ACB=∠FEDC 、BD=CED 、平移距离为线段CD 的长度10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 、BC 分别为6、8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合。