齿轮精度及检测
第11章直齿圆柱齿轮精度与检测
非工作齿面间应具有合理的齿侧间隙 以防止齿轮在传动过程中卡死或烧伤。
不同用途、不同工作条件下的齿轮，对上述 4项要求侧重点不同，见表11-1示。
第2节 齿轮误差分析
第11章 直齿圆柱齿轮精度与检测
学习 内容
● 对齿轮传动的基本要求 ● 齿轮误差分析 ● 齿轮精度 ● 齿轮精度检测
齿轮传动广泛应用于机器、仪器等制造业中，
机械产品的工作性能、承载能力及使用寿命等都与 齿轮本身的制造精度密切相关。
因此探讨齿轮误差的产生因素，并制定相应精
度标准加以控制，对提高机械产品质量、延长寿命 具有重要意义。
见表11-2示
按3个方面划分的齿轮精度评定指标 见表11-3示
可依此对应学习
（
图10-5 内、外螺纹的基本偏差
例
2．齿轮精度等级 GB/T 10095.2—2008
（1）轮齿同侧齿面的精度等级 规定：13个精度等级：
适用范围：分度圆直径5～10000mm、 法向模数0.5～70mm、 齿宽4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
见本章后P225★内容
5．齿轮检验项目的确定
齿轮检验时，没有必要按14个偏差项目全部进行检测。
标准规定不是必检的项目有：
齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜偏差ffα、fHα、ffβ、 fHβ （为了进行工艺分析或其他某些目的时才用）
切向综合偏差Fi、 fi （可以用来代替齿距偏差）； 齿距累积偏差FPK、FP（一般高速齿轮使用）；
误差等，都会反映到被加工轮齿上，产生齿形和基节误差。
图11-3 影响运动平稳性的误差
齿形的精度评定指标及检测_概述说明以及解释
齿形的精度评定指标及检测概述说明以及解释1. 引言1.1 概述齿形的精度评定指标及检测是在工程领域中广泛应用的重要技术。
在众多机械装置和传动系统中，齿轮的运行状态和性能关乎着整个系统的可靠性和效率。
因此，对齿轮齿形进行精确评定和有效检测是保障设备正常运行、提高生产效率的关键所在。
1.2 文章结构本文将从以下几个方面对齿形的精度评定指标及检测进行详细介绍。
首先，在第二部分将给出对齿形的定义和背景知识，并列举常用的评定指标，以帮助读者更好地理解问题。
接着，在第三部分将介绍齿形检测方法与技术，包括视觉检测方法和物理检测方法，并探讨其各自的优缺点以及进一步发展趋势。
第四部分将介绍测量系统及设备，包括其基本原理与构成，并详细介绍主要设备和仪器的特点，同时通过实际应用和案例分析来说明其实际价值。
最后，在第五部分将对全文进行总结，并展望齿形的精度评定与检测在未来的发展前景。
1.3 目的本文的目的是系统地介绍齿形的精度评定指标及检测技术，帮助读者了解其背景和基本原理，并掌握常用的评定指标和检测方法。
同时，通过实际案例的分析和讨论，进一步展示齿形检测技术在工程应用中的实际能力与价值。
最终，希望能够促进相关领域技术的研究与发展，推动工程装备制造行业向更高质量、更高效率迈进。
2. 齿形的精度评定指标2.1 定义和背景齿形的精度是指齿轮、传动带或链条等机械元件上齿的形状、尺寸以及与其他齿之间的配合准确性。
齿形的精度对于机械元件的正常运行和传动效率有着重要影响，因此，准确评定齿形精度是提高产品质量和保证工作可靠性的关键。
2.2 常用的评定指标在齿形精度的评定过程中，常用的指标包括：a) 圆跳动：圆跳动是描述旋转体上相邻两个齿顶（或两个齿谷）之间径向距离差异程度的指标。
它可以直接反映出齿轮轴向方向上是否有不规则振动或偏心现象。
b) 齿顶间隙：描述相邻两个齿顶之间垂直方向上的距离差异程度。
通过控制合适大小的间隙来保证正常配合和传动。
齿轮测试标准
圆齿轮——精度等级第一部;关于齿轮齿面误差定义和允许值1.适用范围此规定是通商产业根据工业标准化法并通过日本工业标准调查会的认证制定的日本工业规定.以往的日本工业规格和国际规格中关于齿轮标准,精度体系的评判方法等有很多差异,为了能和国际规格达成一致,JIS B 1702 此版被废除了,取而代之的是JIS B 1702-1(圆齿轮的精度等级第一部,关于齿轮的齿面误差的定义和允许误差值)以及(圆齿轮的精度等级第二部 ,关于两齿面的咬合误差以及齿滑动的定义和精度允许值),根据这项规格所制定的精度等级,建议,请参照以下附页所述.附页（规定）单齿咬合误差允许值的计算式附页（参考）齿形以及齿旋形状误差和斜度误差的误差值3.定义3.1 斜度误差3.1.1单齿斜度误差如图所示，单齿斜度误差是指大约在齿身长的中间附近，和齿轴同一圆心的圆周上被定义的轴直角平面的实际斜度和理论值的差。
3.1.2 部分累积斜度误差指的是如图所示K斜度对应的实际弧长和理论值的差，理论上来说，是和同一K斜度内的单齿误差的和相等的。
备注1 在没有特别指定的情况下，Fpk的值被限定为圆周的1/8。
因此，Fpk的误差允许值是在斜度数（K）从2开始最接近z/8的数范围内。
通常情况下，Fpz/8的评估是足够的。
如果是特殊的（比如高速用齿轮）则要在更小的扇形内检测（k）的值也必须再计算。
3.1.3 累积斜度误差指的是齿轮全齿面（k=1到k=2）的最大累积斜度误差，表现在累积斜度误差曲线的全振幅。
3.2 齿形误差3.2.1 齿形误差指的是实际齿形和设计齿形的偏差。
这个值是在正面朝法线方向测定的值。
3.2.1.1 有用长度（L AF）一个指的是从基础圆到外界(A点)的延伸。
另一个是从基础圆到有用齿形内侧（F点）延伸的两轴直角基础圆接线长的咬合的可能长度有用长度根据设计和齿端取面以及齿端圆起点（A点）的影响，有效长度也是根据这个决定的，齿底的长度是由边角或取齐部位(F点)而决定。
第十一章渐开线圆柱齿轮精度与检测
号发生器1和2将标准蜗杆和被测齿轮的角位移变成电信号和，并根据标准蜗杆
头数k及被测齿轮的齿数Z，通过分频器进行分频，使两个圆光栅盘发出的脉冲
信号变成同频信号，将这两列同频信号输入比相计进行比较。当被测齿轮有误差
时，将引起被测齿轮回转角误差，此微小的回转角误差将变为两列电信号的相位
差。经比相计输出，通过记录器将此误差记录在与被测齿轮同步旋转的圆形记录
（Z/28）齿距累积总偏差( F)p：是指齿轮同侧齿面任意弧段内的最大齿距累积偏差 。表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。 K=1～Z
F p 反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是 几何偏心和运动偏心的综合结果，也比较全面地反映齿轮的传递运动准确性， 是一项综合性的评定指标。
齿距累积偏差
F i '是几何偏心、运动偏心等加工误差的综合反映，是周期误差，是评定
齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。
（2）一齿切向综合偏差 f i' 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内
，实际转角与公称转角之差的最大幅度值，以分度圆弧长计值。
它综合反映了基本偏差、齿形误差等短周期误差，是评定齿轮传动平稳性
➢ 2）运动偏心
由于机床分度蜗轮的加工误差及 安装偏心e蜗所引。 ➢3）机床传动链的高频误差
由于机床分度蜗杆的径向跳动和 轴向窜动。 ➢4）滚刀的安装误差和加工误差
如滚刀偏心、轴向窜动及刀具齿 形角误差等。
上述误差归纳起来又可分为：长周期误差和短周期误差二种：
❖ 长周期误差 误差以齿轮一转为周期。如几何偏心、运动偏心引起的误差。主要
ω2
N A2
A1
B2
B1
从动轮基节 Δ
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。
ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
第8章 齿轮公差及检测
齿距累积总偏差Fp :是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大 齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值，可反映齿轮转 一转过程中传动比的变化，因此它影响齿轮的运动精度
Fp和Fpk的测量有绝对法和相对（比较）法
绝对测量法是利用分度装置，按照公称齿距角（360°/z）精确分度，将指示装置的 测头与齿面在分度圆上或齿高中部接触来进行测量，在切向进行读数。 相对法测量可以用万能测齿仪或齿距仪，用齿距仪测量时，用两个定位量脚在被测齿 轮顶圆上定位。令固定量脚和活动量脚在同侧相邻两齿的齿高中部与齿面接触，以该 齿轮上任意一个齿距为基准齿距，将仪器指示表指针调整到零位，依次测出其余齿距 对基准齿距的偏差。
以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使 用寿命。
4．传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作齿面
间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力 后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误 差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
二．齿轮加工误差产生的原因
'
'
3．齿廓偏差(tooth profile deviation)
齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为 在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
(1)有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度 等于两条端面基圆切线之差。其中 一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条 是从基圆到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分 (实际啮合长度） 3)齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在Lα内 应遵照规定精度等级的公差。 4）设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其它 限定时，是指端面齿廓。
第八章 渐开线圆柱齿轮公差及检测
齿轮精度与检测技术手册
齿轮精度与检测技术手册
齿轮精度与检测技术手册
一、齿轮精度的定义
齿轮精度是指齿轮副在正常工作条件下能够符合预定的性能指标。
这
些性能指标包括噪声、振动、传动误差等等。
二、齿轮精度的影响因素
1.加工设备的精度
2.切削工具的质量
3.刀具的刃磨装置和磨削工艺
4.加工工艺参数的控制
三、齿轮精度的分类
1.精密齿轮：一般要求传动误差小于等于1′～2′，噪声级数不高于6级。
2.高精密齿轮：一般要求传动误差小于等于0.5′，噪声级数不高于5级。
3.超精密齿轮：一般要求传动误差小于等于0.3′，噪声级数不高于4级。
四、齿轮的检测方法
1.齿啮度测量法
2.重块法
3.网格法
4.光学测量法
5.声学测量法
五、齿轮的检测标准
1. JB/T5000-2007《齿轮检测规范》
2. GB/T10095-2008《齿轮用数字显示传动误差仪》
3. GB/T10096-2008《齿轮用数字显示噪声仪》
六、齿轮的质量控制
1.加工工艺的控制
2.检测方式的规范
3.配套检测设备的完善
4.数据分析和处理的及时性
以上是齿轮精度与检测技术手册的内容，希望对你有所帮助。
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二、齿轮传递运动要求：（用途）
1. 传递运动的准确性：齿轮转一圈，最大的转角误差在
2. 一定范围内。➢ 转角误差—实际转角与公称转角之差。
➢ 对于传动比：w2 i。w1
i
0
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齿轮传递运动要求
2.传递运动的平稳性：要求齿轮的瞬间传动比变化
不大（在一定范围内）。
i
3.载荷分布的均匀性：要求齿轮啮
渐开线圆柱齿轮 精度及检测
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齿轮传动是机械传动中最主要 的传动形式之一，它在现代机械中应 用极为广泛。本章主要研究影响齿轮 传动精度的齿轮或齿轮副的偏差项目。
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§11.1 概 述
一、齿轮传动的主要特点：
1、适用范围广；2、效率高；3、传动平稳、结构紧凑；
4、工作可靠、寿命长。
与工作长度b’（扣除倒角）之
比的百分比。即：
b''c 100% b'
➢ 齿高方向：接触痕迹的平均高度h’’ 与工作高度h’ 之
比的百分比。h即'' ：100%
h'
百分比越大越好还是越小越好？
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齿轮副精度指标
2. 齿轮副侧隙：分为法向侧隙jn和圆周侧隙jt。
➢ 法向侧隙jn ：装配好的齿轮副，当工作面接触时非工作 面间的最小距离。
7
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基节偏差△fpb：实际基节与公称基节之差。
➢ 基节：基圆切线所截两相邻同侧齿廓的交点沿切线方 向的距离。
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相互啮合的一对齿轮基节应当是什么关系？
△fpb 的符号？
➢ 基节偏差不可过大或过小，规定：－fpb ≤△fpb ≤＋fpb 。
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公法线长度变动Fw：齿轮转一圈内，实际公法线长度
2.齿轮副的中心距偏差 fa：
新国标中未给出中心距的允许偏 差，可参照８８年国标
应当避免产生哪种情况（哪种 情况最危险）？为什么？
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齿轮副精度指标
齿轮副的精度指标
1.接触斑点：装配好的齿轮， 在轻微制动下，运转后齿面上 分布的接触擦亮痕迹。
➢ 齿长方向：接触痕迹的长度
b’’（扣除断开部分的长度c）
与 径 向
差
径向 综合 偏差
f ''
f pt
fi' fi "
F
螺旋线 螺旋线总偏差 F b
偏差
螺旋线形状偏差
f fb
跳
i
动 径向跳动
F b
螺旋线倾斜偏差
f Hb
F r
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§11.3 齿轮副误差及其评定指标
齿轮副的安装误差
1.轴线的平行度偏差f 、f b （两
轴线公共平面内的、垂直平面内的）
f pt
径向
主要影响
偏差 齿距累积偏差 F 径
综合
pk
轮
齿距累积总偏差 F 向 径 总偏
齿 齿廓 同
齿廓总偏差
p
F
综向 合综
F F 差
''
i
p
Fi'
Fi"
F rΒιβλιοθήκη 侧 偏差齿廓形状偏差
f f
偏 合 一齿
齿 面 偏 差
齿廓倾斜偏差
f H
差偏
切向综 合偏差
切向综合总偏差 F i ' 一齿切向综合偏差 f i '
影响传动平稳性的误差
3.齿廓总偏差 F（ 齿形误差△ff）：齿轮端截面上，齿形工
作部分内包容实际齿廓（齿形）线的两条设计齿廓线间 的距离。
齿廓形状偏差 f f
f f
齿廓倾斜偏差 f H
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影响传动平稳性的误差
4.单个齿距偏差fpt (齿距偏差△fpt ） ：在分度圆上，实际
齿距与公称齿距之差。 前面哪个参数还用到齿距？有何区别？
1.切20向01综)合总偏差Fi’(△Fi’)：被测齿轮与理想精确齿轮单
面啮合时，在被测齿轮转一圈内，实际转角与公称转角 之差的总幅度值。
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fi’ Fi’
影响运动准确性的误差
Fi’是以分度圆弧长计算的，原理图见图11-5。
2.齿距累积总偏差Fp(△Fp)：在分度圆上，任意两同侧齿面
间的实际弧长与公称弧长的最大差值。
➢ 圆周侧隙jt ：装 配好的齿轮副，当 一个齿轮固定时， 另一个齿轮的圆周 晃动量，以分度圆 上弧长计。
➢侧隙关系：
jn jt cos
➢主要限制法向侧隙，法向侧隙在实际 应用中是用塞尺来测量。
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§11.4渐开线圆柱齿轮精度标准
一、齿轮精度等级：
尺寸公差、形位公差和轴承精度等级分别有多少级？
4.径向综合总偏差Fi”（△Fi’’）：被测齿轮与理想精确
测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮转一圈内，双啮中 心距的最大变动量。
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影响传动平稳性的误差
二、影响传动平稳性的误差：（4个）
1.一齿切向综合偏差fi’（△fi’）：被测齿轮与理想精确齿
轮单面啮合时，在被测齿轮转一齿距角内，实际转角与 公称转角之差的最大幅度值。
合时，齿面接触良好。
0
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齿轮传递运动要求
4.传动侧隙合理：
w2
w1 侧隙的作用？侧隙太大或太小会有什么影响？
针对不同的使用场合，对使用要求的侧重点不同。测量齿 轮、高速齿轮、重载齿轮需要限定哪些使用要求？
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§11.2 齿轮加工误差及其检测
一、影响运动准确性的误差：（4个）(GB/T 10095.2-
齿廓总偏差 F
（齿形误差：△ff）
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影响载荷分布均匀性的误差
螺旋线总偏在差分F度b 圆柱面上，齿宽有效部分范围内，包容实际
螺旋线（齿向线）的两条设计螺旋线间的距离。
螺旋线形状偏差
f fb
螺旋线倾斜偏差
fHb
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齿轮传动使用要求的评定指标（单个齿轮）
评定指标
评定指标
对传动性能的
齿距
单个齿距偏差
fi’ 是以分度圆弧长计算的，
用单面啮合仪测量。
fi’ 是和哪个指标同
时测出来的？
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影响传动平稳性的误差
2.一齿径向综合偏差fi ’’（△fi ’’）：被测齿轮与
理想精确测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮转一 齿距角内，双啮中心距的最大变动量。（双啮仪 ）
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fi ’’ 是和哪个指标同
时测出来的？
最大值与最小值之差。 跨齿数k为：
k z 0.5 9
测量公法线长度——当用公法线千分尺在齿轮上跨过k个齿时， 两卡脚与齿廓相切于AB两点，两切点间的距离——公法线长度， 用W表示。
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影响载荷分布均匀性的误差
三、影响载荷分布均匀性的误差：（直齿1个）
螺旋线总偏差 Fb （齿向误差：DF）b
GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-2001规定 轮齿同侧齿面偏差：0、1～12共13级，0级最高。 径向综合偏差：4、5～12共9级，4级最高。 径向跳动：0、1～12共13级，0级最高。
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影响运动准确性的误差
➢ 齿距累积偏差Fpk （△Fpk）：在分度圆上，k个齿距间的
实际弧长与公称弧长的最大差值。 第2～6个齿的齿距累积偏差是多少？ 3. 径向跳动Fr （△Fr）：齿轮一转范围内，
测头 与齿高中部 双面接触， 测头相对于 齿轮轴线的 最大变动量。
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影响运动准确性的误差