人教版六年级数学上册分数除法工程问题PPT课件
• 小结:
• 我们解决工程问题时,需要把一项工 程(一堆货物、一批零件、一份稿件、一 段路)等看成单位“1”,然后找出各自的 工作效率。运用
• • 工作总量÷工作效率之和=合作所需时间
四、实践应用
四、实践应用
一匹布,只做上衣可做10件,只做裤子可做15条。 如果做整套衣服,可做几套?
• 总结:
(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加 工这批零件的几分之几?
把工作总量看作 单位“1”
1 1 8 8
1 (4)一项工程,工程队每天完成 ,几天可以完成 6 全工程? 1 1 6 (天) 6
二、创设情境,设疑导入
为了建设新农村,各地都在进行乡村公路的建设。 张村也准备新修一条公路。
三、猜想验证,合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队,一队单独修 12天完成,二队单独修要18天完成。 如果两队合修,多少天能修完?
道路的总长度未知,怎么办? 能不能假设知道这条路有多长呢? 可以假设这条路全长是多少千米?
三、猜想验证,合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队,一队单独修12天完成, 二队单独修要18天完成。如果两队合修,多少天能修完?
第三单元:分数除法
工 程 问 题
一 、 复习旧知
(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平 均每天修多少米? 360÷12=30(米)
工作总量÷工作时间=工作效率
(2)修一条360米的公路,乙队每天修20米,多 少天能完成? 360÷20=18(天)
工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
1 1 1÷ 一队每天修这条路的几分之几: 12 18 二队每天修这条路的几分之几: 5 1 36 两队合修,每天修这条路的几分之几: 1 7 (天) 两队合修,需要多少天: 5×来自= = = 17
7
1= 5
×
+
1 5
想一想: 为什么我们假设的长度不同或者把这条路的长度看成 单位“1”,我们通过计算结果都是一样的呢?
•
这节课你有什么收获?
四、实践应用
甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到 A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市
出发,几小时后相遇?
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六年级上册数学_分数除法人教新课标ppt(荐)(19张)[2]精品课件
解答
1 把这条水渠的长度看作单位“1”。
工作时间=工作总量÷工作效率
1
口答下列各题,并说出所用到的数量关系式。
两队合修,每天修多少千米:
。
两队合修,需要多少天:
。
把这条水渠的长度看作单位“1”。 工作效率=工作总量÷工作时间
知道了两个队单独修完需要的时间,要求的是两队合修完需要的时间。
一共有300棵树,如果我们一队单独种,需要8天。
把泄洪量看作单位“1”
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量
工作效率
(小时)
4
一共有300棵树,如果我们一 队单独种,需要8天。
如果我们二队单独 种,需要10天。
方法一
现在两队合种,5天能种完吗?
一队每天种:300÷8=37.5(棵)
二队每天种:300÷10=30(棵)
两队合作每天种:30+37.5=67.5(棵)
(天)
不同的方法算出的 结果是一样的。
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确, 不管假设这条道路有多长, 把你的想法写下来,和同学交流一下。 答案都是相同的,把道路
长度假设成1,很简便。
回顾与反思
工程问题是研究工作效率、工作时间和 工作总量之间相互关系的一种实际问题。
解题思路: 列式:
把工作总量作为单位“1” 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
。
两队合修,每天修多少千米:
。
这个水库有两个泄洪口。
把工两工作作 时队总间量=合工作作为修总单量位,÷“工1”每作效天率 修多少千米:
。
两队合修,需要多少天:
。
我假设这条道 路长30km。
第3单元分数除法之工程问题一课件(共16张PPT)人教版六年级上册数学
3
练习3
❖ 加工一批零件,甲单独加工8天完成,乙单独 加工每天完成这批零件的 1 。甲、乙合作几 天能全部加工完成? 6
练习4
❖ 修一条路,甲队独修要12天,乙队独修要15天。 ❖ (1)两队合修,多少天可以完成? ❖ (2)甲队先修4天后,剩下的由乙队来修, ❖ 还要多少天才能修完? ❖ (3)两队合修5天后,剩下的由甲队来修, ❖ 还要多天才能修完?
甲: 乙:
10天 15天
同时:
1÷(
1 10
+
1 15
)
=1÷要6天完成。
❖ 归纳:在实际生活中,类似于这种修公路或 盖房子的问题,统称为“工程问题”,而工程问 题也主要探究工作总量、工作时间和工作效 率三个量之间的关系!
❖ 解决工程问题的步骤:
❖ 一设:设工作总量为一个具体的数或单位“1” ❖ 二列:根据“工作总量÷两队总的工作效率=工作时
间”列式 ❖ 三算:计算并检验作答
学一学
练习1: 修一条路,如果一队单独修,12天能 完成;如果由队 单独修,需18天才能修完。 如果两队和修,多少天能修完?
P43的做一做 P45的6、7、8、9题
练习2
❖ 修一条公路,甲队单独修10天完成,乙队单 独修15天完成。如果两队和修,多少天能完 成全长的 2 ?
❖ 4、一项工程,施工方每天完成 以完成?
1 4
,几天可
学一学
例1: 修一条路,由甲工程队单独施工,需10 天完成;由乙工程队 单独施工,需15天完成。 两队共同施工,需要多少天完成?
作图分析:
甲: 乙:
10天 15天
同时:
数量关系:工作总量÷工作效率(和)=工作时间
学一学
例: 修一条路,由甲工程队单独施工,需10天 完成;由乙工程队 单独施工,需15天完成。 两队共同施工,需要多少天完成?
练习3
❖ 加工一批零件,甲单独加工8天完成,乙单独 加工每天完成这批零件的 1 。甲、乙合作几 天能全部加工完成? 6
练习4
❖ 修一条路,甲队独修要12天,乙队独修要15天。 ❖ (1)两队合修,多少天可以完成? ❖ (2)甲队先修4天后,剩下的由乙队来修, ❖ 还要多少天才能修完? ❖ (3)两队合修5天后,剩下的由甲队来修, ❖ 还要多天才能修完?
甲: 乙:
10天 15天
同时:
1÷(
1 10
+
1 15
)
=1÷要6天完成。
❖ 归纳:在实际生活中,类似于这种修公路或 盖房子的问题,统称为“工程问题”,而工程问 题也主要探究工作总量、工作时间和工作效 率三个量之间的关系!
❖ 解决工程问题的步骤:
❖ 一设:设工作总量为一个具体的数或单位“1” ❖ 二列:根据“工作总量÷两队总的工作效率=工作时
间”列式 ❖ 三算:计算并检验作答
学一学
练习1: 修一条路,如果一队单独修,12天能 完成;如果由队 单独修,需18天才能修完。 如果两队和修,多少天能修完?
P43的做一做 P45的6、7、8、9题
练习2
❖ 修一条公路,甲队单独修10天完成,乙队单 独修15天完成。如果两队和修,多少天能完 成全长的 2 ?
❖ 4、一项工程,施工方每天完成 以完成?
1 4
,几天可
学一学
例1: 修一条路,由甲工程队单独施工,需10 天完成;由乙工程队 单独施工,需15天完成。 两队共同施工,需要多少天完成?
作图分析:
甲: 乙:
10天 15天
同时:
数量关系:工作总量÷工作效率(和)=工作时间
学一学
例: 修一条路,由甲工程队单独施工,需10天 完成;由乙工程队 单独施工,需15天完成。 两队共同施工,需要多少天完成?
3.2分数除法解决问题(课件)六年级上册数学人教版(共11张PPT)
水分,小明体重
是多少千克?
小明
检验一下,刚才解答的结果是否正确。
要求:独立在学习卡“回顾与反思”部分进行检验。
练一练(在学习卡上完成)
根据算式补充条件。
2
1.梨有60千克, 苹果的质量是梨的 3 ,苹果有多少千克 ?
60 ×
2 3
=40(千克)
2
2.梨有60千克,梨的质量是苹果的 3 ,苹果有多少千克 ?
的水分约占体重的 2
3
,儿童体内的4 水分约
有28 kg 水分,你们知
占体重的
4
5
。
5
道我大概有多重吗?
小明
阅读与理解
要求:
1、仔细阅读上面内容,独立思考“你获得什么数学信息?
2、独立完成学习卡“阅读与理解”部分。
阅读与理解
根据测定,成人体内 我算了一下,我体内约
的水分约占体重的 2
3
,儿童体内的4 水分约
分数除法解决问题(1)
口答并说出理由。
4
儿童体内水分约占体重的 5,小明的体重 是35千克,小明体内的水分重多少千克?
小明
4
儿童体内水分约占体重的 5,小明体内的 水分重28千克,小明的体重是多少千克?
分数除法解决问题(1)
已知一个数的几分之几是多少, 求这个数(单位“1”)
阅读与理解
根据测定,成人体内 我算了一下,我体内约
有28 kg 水分,你们知
占体重的
4
5
。
5
道我大概有多重吗?
小明
阅读与理解
小明体内的水分重 ____2_8_k_g。
4
小明体内的水分占体重的 ____5。
要求的是小明的___体__重_。
人教版数学六年级上册《分数除法》课件(共23张PPT)
分数除法的意义
和
分数除以整数
看乘法算式写出两道除法算式:
4 × 5 = 20
( 20 )÷( 4 )=( 5 )
( 20 )÷( 5 )=( 4 )
整数整数除除法法的的意意义义是:什么?
已知两个因数的积与其中的一个 因数,求另一个因数的运算。
1
每盒水果糖重100g,3盒有多重?
怎样改编成用除法计算 的问题呢?
5
5 2 10 5
4 10
这一部分相当于这 张纸的几分之几?
6÷3 2 7 7
8÷×21 1111 2
4 11
4 3 43 ?
5
5
如果用第一种方法……
我们4 再 试3 试第4 二1种 4 方法5 …… 5 3 15
4 15
这一部分相当于这 张纸的几分之几?
根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?
都是分数除以整数, 第一种方法,我们用分数的分子除以整数,得到 的结果做商的分子,分母不变。 但是这种方法不一定好用,因为用分子除以整数 在有些时候不能除尽,所以这种方法不是很好的方法。
而第二种方法,却没有这种情况产生,我们是把除 法变成了乘法来进行计算的,你知道是怎么变的吗?
42 41
5
52
43 41
已知两个因数的 积与其中的一个 因数,求另一个 因数的运算。
1
每盒水果糖重100g,3盒有多重? 100×3=300(g)
1 3 3 kg
10 10
3盒水果糖重300g,每盒有多重? 300÷3=100(g)
300g水果糖,每盒有100g,可以 装几盒?
300÷100=3(盒)
3 3 1 kg
10 10
3 1 3盒
和
分数除以整数
看乘法算式写出两道除法算式:
4 × 5 = 20
( 20 )÷( 4 )=( 5 )
( 20 )÷( 5 )=( 4 )
整数整数除除法法的的意意义义是:什么?
已知两个因数的积与其中的一个 因数,求另一个因数的运算。
1
每盒水果糖重100g,3盒有多重?
怎样改编成用除法计算 的问题呢?
5
5 2 10 5
4 10
这一部分相当于这 张纸的几分之几?
6÷3 2 7 7
8÷×21 1111 2
4 11
4 3 43 ?
5
5
如果用第一种方法……
我们4 再 试3 试第4 二1种 4 方法5 …… 5 3 15
4 15
这一部分相当于这 张纸的几分之几?
根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?
都是分数除以整数, 第一种方法,我们用分数的分子除以整数,得到 的结果做商的分子,分母不变。 但是这种方法不一定好用,因为用分子除以整数 在有些时候不能除尽,所以这种方法不是很好的方法。
而第二种方法,却没有这种情况产生,我们是把除 法变成了乘法来进行计算的,你知道是怎么变的吗?
42 41
5
52
43 41
已知两个因数的 积与其中的一个 因数,求另一个 因数的运算。
1
每盒水果糖重100g,3盒有多重? 100×3=300(g)
1 3 3 kg
10 10
3盒水果糖重300g,每盒有多重? 300÷3=100(g)
300g水果糖,每盒有100g,可以 装几盒?
300÷100=3(盒)
3 3 1 kg
10 10
3 1 3盒
六年级上册数学课件 分数除法解决问题(人教版) (共38张PPT)
5 8
χ=32
三、巩固练习,提升认识
1. 学校足球队一共有30人,比篮球队的人数多
1 5
,篮球队有多少人?
“1”
篮球队人数: 足球队人数:
?人
多1 5
预设1:
解:设篮球队有x人。 1
x+ 5 x=30 6 x=30 5 x=25
30人
预设2:
解:设篮球队有x人。 (1 + 1 )x=30 5 6 x=30 5 x=25
6
12
3.一种电视机现价2400元,比原价降低了1 ,这种电视机 9
原价多少元?
单位“1”
3
1、科技书的本数占图书总数 的 。
(图书总数) (
3 5
5
)=(科技书的本数)
找出下列分率句中的单位“1”, 并列出等量关系式。
单位“1”
2、汽车的速度相当于
飞机速度
的1 5
。
(飞机速度) (
1 5
)=(汽车的速度 )
找出下列分率句中的单位“1”, 并列出等量关系式。
单位“1”
3、六一班男生人数比 女生人数
)看作单位 “1”,如果黑兔的只数用χ表示,
(1)西瓜的质量比苹果重 1 。 4
这句话是把( 苹果的质量 )看作单位“1”,
西瓜质量是苹果的( 1 +
1 4
=
5 4
)。
课前热热身
学校合唱队有男生20人,女生比男生
多 1 ,合唱队女生有多少人? 5
方法2①020124(人)
5
方法② 20(11)24(人) 5
多
1 6
。
(女生人数) (1+
1 6
)=(男生人数
分数除法工程问题(课件)六年级上册数学人教版(共14张PPT)
你更喜欢哪种方法?
两队的工作效率和: 合作的工作时间:
11 1 ÷(10 + 15 )
32 = 1 ÷ ( 30 + 30 )
1 =1÷6
= 6(天) 答:两队合作,6天能完成这项工程。
工作总量÷工作效率=工作时间
19
20
11 5+ 4×3 13 =5+4 19 = 20
19
20 20
工作总量÷工作效率=工作时间
分数除法 工程问题
试一试
1、铺一条长360米的柏油马路,甲队单独工作需要20天完 成,平均每天铺多少米?
360÷20 =18(米) 答:平均每天铺18米。
单位时间内完 成的工作量叫 做工作效率。
工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
360
÷
20
=
18
工作总量÷工作效率=工作时间 工作效率×工作时间=工作总量
1 10
工程问题
工作总量 ÷
1
÷
工作时间 =
10 =
工作效率
1 10
1
10
(
(2)第一队工作3天后,完成这项工程的
3
)
( 10 )
(3)第一队工作3天后,还剩这项工程的 ( 7 )没完成。
( 10 )
单位时间内完成的工作量叫做工作效率。 工作总量÷工作时间=工作效率
试一试
2、铺一条长360米的柏油马路,甲队单独工作需要20天完 成,乙队单独工作需要பைடு நூலகம்0天完成。两队合作,多少天铺完?
×
4
=
8 5
(小时)
试一试 2、带6000元买课桌椅,买同样的椅子,可以买120把;买 同样的桌子,可以买60张。如果成套地买,可以买多少套?
两队的工作效率和: 合作的工作时间:
11 1 ÷(10 + 15 )
32 = 1 ÷ ( 30 + 30 )
1 =1÷6
= 6(天) 答:两队合作,6天能完成这项工程。
工作总量÷工作效率=工作时间
19
20
11 5+ 4×3 13 =5+4 19 = 20
19
20 20
工作总量÷工作效率=工作时间
分数除法 工程问题
试一试
1、铺一条长360米的柏油马路,甲队单独工作需要20天完 成,平均每天铺多少米?
360÷20 =18(米) 答:平均每天铺18米。
单位时间内完 成的工作量叫 做工作效率。
工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
360
÷
20
=
18
工作总量÷工作效率=工作时间 工作效率×工作时间=工作总量
1 10
工程问题
工作总量 ÷
1
÷
工作时间 =
10 =
工作效率
1 10
1
10
(
(2)第一队工作3天后,完成这项工程的
3
)
( 10 )
(3)第一队工作3天后,还剩这项工程的 ( 7 )没完成。
( 10 )
单位时间内完成的工作量叫做工作效率。 工作总量÷工作时间=工作效率
试一试
2、铺一条长360米的柏油马路,甲队单独工作需要20天完 成,乙队单独工作需要பைடு நூலகம்0天完成。两队合作,多少天铺完?
×
4
=
8 5
(小时)
试一试 2、带6000元买课桌椅,买同样的椅子,可以买120把;买 同样的桌子,可以买60张。如果成套地买,可以买多少套?
最新人教版数学六年级上册分数除法《工程问题》优质课件
)
3
(次)
答:3次运完这批货物。
(2)一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时,一辆大客车从杭州到武
汉需要10小时。两车同时从两地出发相向而行,几小时相遇?
1
(1 8
1) 10
490(小时)
答: 小时相遇。
20
04 课堂小结
21
归纳总结:
利用抽象的“1”解决实际问题: 工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率
让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;初步认识研究曲线图
形的基本基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用,
发展统计观念。
在数学解决问题方面,体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的
有效性,体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的
(1)加工一批服装,甲组单独做每天完成 Nhomakorabea1 10
,乙组单独做每天完
1
成15 ,两组同时加工多少天完成?正确列式是( B )
A. 1 1 10 15
B.1 ( 1 1 ) 10 15
C.1 (1 1 1 1 ) 10 15
(2)一个游泳池可装水360吨,单开进水管20小时注满水池,单
开出水管30小时可把满池水放完,现在同时打开两管,几小时
探索新知
方法2:假设道路全长为30㎞
30÷12= 5(km)
2
30÷18= 53(km)
5 km 2
30÷(
5 2
+
5 3
)=
36 5
问(题天:)
①“30÷12=
5 2
”求的是什么?
六年级【上】数学- 分数除法人教新课标-优秀课件 (34张)
300km
(30+20)km
30 20 300 300 11 10 15
11 10 15
“1”
30km (3+2)km
11 10 15
“1”
60km (6+4)km
11 10 15
“1”
90km (9+6)km
11 10 15
“1”
300km
(30+20)km
11 10 15
“30和
1 10
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
1
1
6
3
“1”
1
1÷ ( 1
6
=1÷ 2
=2(次)
1
+
)
3
在日常生活中,像搞绿化、修马路、盖 房屋、造桥、运货等各种工作,统称为工 程,今天我们研究的就是“工程问题”。
工程问题的解题特点:
(1)用单位“1”表示工作总量。
“1”
”都在表示甲队1周修的长
度,有什么不一样呢?
修一条村级公路,甲队单独修10周完
成,乙队单独修15周完成。甲乙两队合修, 多少周可以完成?
11 10 15
“1”
甲队的工作效率
工作总量
1 1÷( 10
+
1 5
)
乙队的工作 效率
=1÷
1 6
两个队的效率和
=6 (周)
答:两个队一起修路,6周能修完。
工程问题
招标 修一条长约90千米的公路。 公告
招标 修一条长约90千米的公路。
公告
甲队:单独修10周完成 乙队:单独修15周完成
选择哪个队施工? 为什么?
工作总量÷工作时间=工作效率
用分数除法解决问题课件(共14张PPT)人教版六年级上册数学
②水的体积+水的体积× 1 =冰的体积(40立方分米)答:这桶水的体积是36立方分米。 9
关键:找准乙单独完成的工作量
一批零件,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成。甲、乙
合作两天后,甲接到其他任务,剩下的由乙单独完成。乙一共做了多
少天?[]
乙独做的工作量=工作总量-甲乙两人合作的工作量
答:这个长方体盒子的体积是72900 cm3。
下面是甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数的统
计图。三人合作6天能否完成这项工程?[ ]
把这个工程的工作总量看作单位“1”
1
1 15
1 20
1 25
=
300(天) 47
300 >6 47
答:三人合作6天不能完成这项工程。
工作效率: 1
1
1
15 20 25
60(km)
答:蓝鲸每小时可游60 km。
单位“1”
某市9月份下雨的天数是不下雨的
3 7
。该市9月
份下雨和不下雨的天数各是多少?[]
不下雨的天数× 3 =下雨的天数 下雨的天数+不下雨的天数=30天 7
月份天数口诀:
30
1
3 7
=
21(天)
一三五七八十腊,三十一天永不差。 四六九冬三十日,唯有二月不一样。 平年二月二十八,闰年二月把一加。
30 21=9(天)
答:该市9月份下雨的天数是 9天,不下雨的天数是21天。
单位“1”
一个长方体盒子的宽为30 cm,宽是长的 2 ,长是高的 5 。
3
6
这个长方体盒子的体积是多少?[]
单位“1”
长方体的体积=长×宽×高
长:30 2 =
3
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率=工作时间
(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略,体会模型思想
这条道路,
如果我们一队单独修,12天能修完。
如果我们二队单独修,18天才能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
探索新知
阅读与理解
假设成1,解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗?
可以怎样检验?
分别求出一队和二队 天修的道路,再将它们加起来,看一
看够不够单位“1”。
×
+
=0.6+0.4=1
×
答:如果两队合修, 天可以修完。
探索新知
归纳总结:
解答工程问题要注意:
基本等量关系式:
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修( 30)米。
工作总量÷工作时间=工作效率
(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,( 20 )天能完成。
= (天)
工作总量÷工作时间=工作效率
合修,要相加算出效率和
工作总量÷效率和=工作时间
两个假设都算完了,你有什么发现?给
了你什么启示呢?
18÷12=1.5(km)
(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略,体会模型思想
这条道路,
如果我们一队单独修,12天能修完。
如果我们二队单独修,18天才能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
探索新知
阅读与理解
假设成1,解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗?
可以怎样检验?
分别求出一队和二队 天修的道路,再将它们加起来,看一
看够不够单位“1”。
×
+
=0.6+0.4=1
×
答:如果两队合修, 天可以修完。
探索新知
归纳总结:
解答工程问题要注意:
基本等量关系式:
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修( 30)米。
工作总量÷工作时间=工作效率
(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,( 20 )天能完成。
= (天)
工作总量÷工作时间=工作效率
合修,要相加算出效率和
工作总量÷效率和=工作时间
两个假设都算完了,你有什么发现?给
了你什么启示呢?
18÷12=1.5(km)
