物理竞赛光学试题共30页
高中物理竞赛几何光学测试题(含详细解析)
几何光学测试题1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。
2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？3、如图1中，三棱镜的顶角α为60︒，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为︒=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角︒=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。
设两镜面足够大，1=CO m 。
试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ （2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。
在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。
若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 参考答案
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 参考答案1．参考解答由于光学系统是左右对称的，物、像又是左右对称的，光路一定是左右对称的。
该光线在棱镜中的部分与光轴平行。
由S 射向1L 光心的光线的光路图如图预解19-5所示。
由对称性可知12i r = ①21i r = ②由几何关系得 1260r i α+==︒ ③ 由图可见11i r β=+ ④又从1FSO ∆的边角关系得tan /y f β= ⑤代入数值得arctan(14.3/30.0)25.49β==︒ ⑥由②、③、④与⑥式得130r =︒，155.49i =︒ 根据折射定律，求得11sin 1.65sin i n r == ⑦ 评分标准：本题20分1. 图预解19-5的光路图4分。
未说明这是两个左右对称性的结果只给2分。
2. ①、②、③、④式各给2分，⑤式给3分，⑥式给1分，⑦式给4分。
2．把酒杯放平，分析成像问题。
图11．未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1。
在图1中，P 为画片中心，由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成α 角的另一光线PA 在A 处折射。
设A 处入射角为i ，折射角为r ，半径CA 与PO 的夹角为θ ，由折射定律和几何关系可得n 1sin i ＝n 0sin r （1） θ ＝i +α （2）在△PAC 中，由正弦定理，有sin sin R PCiα= （3） 考虑近轴光线成像，α、i 、r 都是小角度，则有1n r i n =（4） Ri PCα=（5） 由（2）、（4）、（5）式、n 0、n l 、R 的数值及 4.8PC PO CO =-=cm 可得θ ＝1.31i （6） r ＝1.56i （7）由（6）、（7）式有r ＞θ （8）由上式及图1可知，折射线将与PO 延长线相交于P '，P ' 即为P 点的实像．画面将成实像于P ' 处。
全国初中应用物理竞赛试题光学部分
全国初中应用物理竞赛试题光学专题第一部分：选择题1．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。
在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作( )2．将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，如图7所示。
对于这种现象，下列解释中正确的是 ( )A．镜子的质量不好，反射面不平整B．光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉3.如图17所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上，如图18所示。
电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了如图19所示的几种猜想，其中可能正确的是( )4．有一次，电影刚开始放映时，小新发现银幕上的画面全部是倒立的。
在这种情况下，下列所述的观看效果中，不可能出现的场景是 ( )A.人退着向后走B．地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐C．听到的是正常的影片中的对白D.箭倒着飞向弓5．50年前华裔物理学家高锟在光导纤维通信领域取得突破性的进展并因此获得2009年的诺贝尔物理学奖。
光纤传播信息利用的原理是( )(A)光的全反射(B)光的折射(C)光的衍射(D)光的散射6．为了节能，商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人走近扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
要实现这样的功能，需要安装传感器，则一般采用的传感器为( )(A)位移传感器(B)电压传感器(C)光电传感器(D)温度传感器7．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。
中学生物理竞赛系列练习试题几何光学
中学生物理竞赛系列练习题第十章 几何光学1、如图所示，一物体在曲率半径为12cm 的凹面镜的顶点左方4cm 处，求相的位置及横向放大率，并作出光路图。
d = 30cm ，求物体PQ 的像P ′Q ′与PQ 之间的距离d 2 。
答案：d 2 = 10cm 3、有一凹面镜，球心为C ，内盛透明液体，已知C 至液面的高度CE = 40.0cm ，主轴CO 上有一物体A 。
当物离液面的高度AE = 30.0cm 时，A 的实像和物恰好处于同一高度。
实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像。
试求该透明液体的折射率n 。
解法一：第一次，折射 v 1 = n ·AE = 30n 第二次，反射 u 2 = 30n + OE f = 2OE 40+v 2 = OE40n 60)OE n 30)(OE 40(+-++第三次，折射 u 3 = v 2 － OE = OE40n 60OE 80nOE 30n 1200+-+-v 3 = nu 3 = 30即 180n 2+（6OE － 240）n － 8OE = 0 得 n 1 = 34 ，n 2 = －30OE （舍去）解法二：据光路图（水中反射线应指向C ）。
再根据题意“近轴光线”，可以近似处理 sini ≈ tgi ，易得结论。
n = rsin i sin ≈tgrtgi = AECE答案：n =1.33 。
4、内径为r 、外径为R（R＞r）的玻璃管内装满了发光的液体。
液体在伦琴射线的照射下发绿光，玻璃对绿光的折射率为n1，液体对绿光的折射率为n2。
从旁边看玻璃管，玻璃管的厚度象是零，那么r/R应满足什么条件？答案：当n1≤n2时，Rr≥1n1；当n1≥n2时，Rr≥2n15、凸透镜焦距为10cm ，凹透镜焦距为4cm ，两透镜相距12cm共主轴放置。
已知物在凸透镜左方20cm处，计算像的位置及横向放大率，并作出光路图。
答案：凹透镜左方8cm处；横向放大率为1（望远镜？）光路图如下——6、在折射率为5/3的透明液体中，有一会聚透镜L ，它在液体中的焦距为7cm ，主轴竖直。
高中物理竞赛习题集14(光学word)
第十五章 光学例题：本影和半影光在不同介质中的传播速度不同。
太阳直径为61.3910D km =⨯，月球直径为33.4810d km =⨯，太阳与地球距离变化不大，平均为81.510L km =⨯，而月球中心与地球表面的距离在53.5710km ⨯至53.9010km ⨯之间变动，问何时有日全食，何时有日环食？解：日食总是在太阳、月球、地球三者的中心成一直线，且月球处于中间时发生（忽略黄道与白道的交角，近似认为月球与地球在同一平面内运动），如图所示，从该直线与地球表面的交点E 引两条直线，使其与月球边缘相切，若此两直线的延长线落在太阳内，则发生日环食（图中情形），若落在太阳以外，则发生日全食，临界情况是此两直线恰好落在太阳边缘上，设月球中心与地球表面的距离为l ,临界时，此距离为0l ，由几何关系有0l dL D = 由此得 385063.4810 1.510 3.76101.3910d l L km D ⨯==⨯⨯=⨯⨯ 所以，当50 3.7610l l km >=⨯时发生日环食，当50 3.7610l l km <=⨯时发生日全食。
可进一步分析日偏食的情况。
例题： 如图两平面间夹角为15,10OA α=︒=厘米，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程为多少？解：首先就一般的情况进行讨论，如图所示，设光线经1L 第一次反射的反射线为BC ，根据平面反射的对称性，BC BC '=，且BOC α'∠=，同理，光线BC 经2L 第一次反射的反射线CD C D ''=，且C OD α''∠=，上述A 、B 、C '、D '均在同一直线上，因此光线在1L 、2L 之间的反复反射就跟光线沿ABC '直线传播等效。
根据上述分析，设N '是光线第n 次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，则n 值应满足的关系式是90/6n α<︒=所以 90/6n α<︒= 取5n =，则75N OA '∠=︒，光线自A 点出发经5次反射，所经历的路程总长等于AN '的长度。
物理竞赛光学专题40题刷题练习(带答案详解)
物理竞赛光学专题40题刷题练习（带答案详解)一、单选题1．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I随时间t的变化如图所示。
该光脉冲正入射到一长为L的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失。
在通过玻璃棒后光脉冲的光强I随时间t的变化最可能的图示是(虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图)( )A．B．C．D．【答案】D因为能量是没有损失的，所以通过玻璃棒后光脉冲的光强(图中实线总面积)应该与原来的光强(虚线面积)相同。
又因为是三种不同波长的光，所以在同种介质中传播的速度都不相同，所以到达玻璃棒右端点的时间都不同，故选项D符合题意，选项ABC不合题意。
2．埃及的古夫（Khufu）金字塔内有一条狭窄通道，尽头处被一块镶有两个铜制把手的石块堵住，如图所示．考古学家曾利用一台机器人来探测石块后面隐藏的秘密，该机器人上配备的探测设备有：（甲）超声波回声探测器、（乙）导电性传感器、（丙）可穿透石块的雷达．机器人沿着通道到达石块前，进行了以下探测工作：（1）两个铜把手在石块背面是否彼此连接；（2）石块是否能够移动；（3）在石块后面是否还有其他物体；（4）石块的厚度．针对上述各项探测工作，下表中哪一选项内所选的探测设备最合适?（）A．AB．BC．CD．D【答案】C研究两个铜把手在石块背面是否彼此连接，可以用导电性传感器测试(乙)，因铜导电而石块不导电，若两个铜把手连接，能形成通路，加上电源就能通电；即导电表示两个把手相连，不导电表示两个把手没有连接研究石块是否能够移动，可以用超声波回声探测器(甲)，测量声波碰到石块反射回来的时间差就能获得石块的速度；研究在石块后面是否还有其他物体可以用可穿透石块的雷达(丙)分析.测量石块的厚度可以用超声波回声探测器(甲)，利用前后表面反射波的路程差获得.A.乙丙乙甲与分析结果不相符；故A项不合题意.B.丙乙甲丙与分析结果相符；故B项不合题意.C. 乙甲丙甲与分析结果相符；故C项符合题意.D. 甲乙乙丙与分析结果不相符；故D项不合题意.3．根据光的薄膜干涉原理，可用下图甲的装置检查被检平面是否平整．如果被检平面是平整的，那么被检平面就与透明标准样板之问形成一层很薄的、横截面为三角形的空气层，此时若用平行的单色光按图甲所示的方式照射透明样板，便可看到彼此平行的、等间距的、明暗相间的条纹，如图乙所示．如果在某次检验中看到了如图丙所示的条纹，则据此可知，被检平面有缺陷处的缺陷类型属于（）A．凸起B．凹下C．可能凸起，也可能凹下D．无法判断【答案】B薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同。
高二物理竞赛光学综合测试题(打印版)
高二物理竞赛光学综合测试题(历年真题检测)姓名______________ 分数_________________一、(12分)一台二氧化碳气体激光器发生的激光功率为P=1000W，出射的光束截面积为A=1.00mm2.试问：1.当该光束以i=30°的入射角入射到一物体表面上(可视为镜面)，该表面对光的反射率为R=20%，试求该表面单位面积所受的光压和切向力。
2.这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2.00cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成为与光束等截面积的直圆柱形孔，这需要多长时间？已知：铁的有关参数为：热容量C=26.6J/(mol·K)，密度ρ=7.9×103kg/m3，熔点T m=1797K，熔解热L m=1.49×104J/mol，摩尔质量μ=56×10-3kg/mol。
二、(15分)一折射率为n，曲率半径为R1和R2的薄双凸透镜，放在折射率为n1和n2的介质之间，如图所示，请由球面折射公式成像公式求透镜的焦距和物像公式。
【国培4.08】三、(15分)如图所示，半径为R1得到平凸透镜平放在半径为R2的圆柱形玻璃体上，求相应的牛顿环形状。
四、(18分)如图所示，L1和L2为两个共轴的薄凸透镜，OO’为其主轴，L1的焦距f1=10cm，口径(直径)为d1=4.0cm，L2的焦距f2=5.0cm，口径(直径)为d2=2.0cm。
两镜相距a=30cm。
AB为一与透镜共轴的直径为d=2.0cm的均匀发光圆盘，它有清晰的边缘，把它放在L1左侧20 cm处，它在L2右侧垂直于OO’的光屏P 上成像。
1.求光屏应放在何处；2.现发现光屏上的像的中间部分较亮，边缘部分较暗。
为了使像的边缘部分也能和中间部分一样亮，但又不改变像的位置和大小，可以在OO’上插放一个共轴的薄透镜L3。
求L3应放在何处；口径(直径)至少要多大；焦距应是多少。
高中物理竞赛专题 光学
n0 n1 sin 1 nx sin x nA sin A
3
n0 n1 sin 1 nx sin x nA sin A
P点光线的方向由x 决定:
sin
x
n0 nx
1 1 4qx
Y
nx n0 1 4qx
a
P点光线的切线斜率 kp : k p tan x
1 4qx
并按照
n ny 渐n1变1， n2为2 y距2 轴线a处的折射率， 为
常数，包裹层折射率也为n2 。光纤置于空气中，取Ox轴沿光纤轴
线方向，O为光纤端点的中心。假设 一束单色光从O点以入射角θi
进入光纤，入射面为xOy :
（亚洲奥赛04年题）
1）求出光线在光纤里的轨迹方程 y=f(x)；
2）求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM；
x a14
4) qi ＝qiM时光信号沿光纤的传输速度（= x1/τ）
c
pan12
n12 n22
1
sin 2 qi
2n12
x1 ap
n12 sin 2 q
n12 n22
y
sin qiM n12 n22
vM
2cn2 n12 n22
qi O
n2
a
x1
n1
x
15
二、几何光学成像
单球面折射成像公式－－阿贝不变式：
✓ 第一个交点坐标
y
x1 ap
n12 sin 2 q
n12 n22
O
n0 n2
x1
ax n1
n2 12
✓通过一线段元 ds 时间为 dt ds n ds vc
线段元 ds dx2 dy2 1 y'2 dx
历届大学物理竞赛光学试题解答
5、如图, 用 = 600nm的单色光垂直照射油膜上, 看 到离油膜中心最近的暗环的半径为0.3cm。 求:(1) 整个油膜上可看到的暗环数目? (2)油膜上表面球面的半径? 解:(1)属于薄膜等厚干涉。油 hk d=1.1m 膜的上下两个表面产生的反 n1=1.2 rk 射光的干涉。 R n2=1.5 其光程差的暗环的条件:
（共24题）
1、 借助于滤光片从白光中取得蓝绿色光作为扬氏干 涉的光源, 其波长范围 =100nm , 平均波长为 =490nm 求: 干涉条纹大约从第几级开始变得模糊不清? 解: 蓝绿波长上,下限分别为
/ 2 440 nm m in
设从第k级变得模糊不清
/ 2 540 nm max
2 14
6、 如图的光路中, PO是薄凸透镜的主光轴, A是焦 平面上与中心点O相隔小距离x的一点, 求自P点发出 经透镜折射分别至A的光线的光程与至O的光线的光 程之差(用a, f, x表示)
P
a＞f
f
A x O
P
v
v f
解: 由点光源到其象点的各光线的光程都相等,得
光程：LPA P LPO P LPA LAP LPO LOP
P
b s (很小时 ) bs l 由dmax= l/b l
6
d
s2
500 10 d 1 . 72 [ mm ] max
60 180
3、如图,已知1<n1<n2>n3, 波长为 直入射到增透膜上,设三束反
射光(只考虑一次反射) a、b、 c 在空气中的振幅相等, 欲使这三 束光相干叠加后的总强度为零。 n d 解: a与b的光程差: 1 2 1 1 求: d1、d2的最小厚度? b与c的光程差: 2 2n2d2 2 2 a与b的相位差: 1 1 2 b与c的相位差: 2 2 令 2 / 3 ， 2 / 3 1 2
八年级物理光学部分竞赛试题及标准答案
A B C D 班级：____________ 姓名：_____________一、选择题（1-10题单选，11-13多选。
10×2分+3×3分=29分） 1．如图所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是（ ）2.晴朗的天空飘着几朵白云，小聪同学向一个清澈的池塘看去，却发现红色的鲤鱼在白云间穿梭，以下分析正确的是 （ ）Ａ．云是实像，鱼是虚像 Ｂ．云是虚像，鱼是实像Ｃ．云和鱼都是虚像 Ｄ云和鱼都是实像3.如图4所示验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来控制电风扇、电视机、空调器等。
对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是（ ） A ．验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线 B ．验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线C ．验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线D ．验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线4. 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时，眼睛通过透镜观察到的虚像的情况是图中的（ ）5. 如图所示的是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(光屏未画出)，当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到与物体等大的像。
若透镜位置不变，将蜡烛移动到30cm 刻度线处，则 （ ）A. 移动光屏，可以在光屏上得到倒立放大的像B. 移动光屏，可以在光屏上得到倒立缩小的像C. 移动光屏，可以在光屏上得到正立放大的像D. 不论如何移动光屏，都不能在光屏上得到清晰的像 6. 小丽同学拍了一张1寸登记相后，又想拍一张2寸的登记相，摄影师应该采取的办法是 （ ） A. 靠近小丽，同时镜头往前伸 B. 靠近小丽，同时镜头往后缩 C. 远离小丽，同时镜头往前伸 D. 远离小丽，同时镜头往后缩 7. 如图所示，小刚同学手握放大镜，隔着放大镜看物体，则看到的（ ） A. 只能是正立放大的像 B. 只能是倒立缩小的像 C. 只能是倒立放大的像 D. 这三种像都可以看到8. 如图所示，在“研究凸透镜成像特点”的实验中，右侧光屏上出现了清晰的烛焰像。