数据结构模拟试题9

一．选择题（每小题1分，共8分）

1.设有一个10阶的对称矩阵a，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a[0][0]的存储地址为100，每个元素占1个地址空间，则a[3][2]的地址为（）。

（A）102 （B）105 （C）106 （D）108

2.森林转换为二叉树后，从根结点开始一直沿着右子数下去，一共有4个结点，表明（）。

（A）森林有4棵树（B）森林的最大深度为4

（C）森林的第一棵树有4层（D）森林有4个结点

3.在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）。

（A）e （B）2e （C）n^2－e （D）n^2－2e

4.在内部排序中，排序时不稳定的有（）。

（A）插入排序（B）冒泡排序（C）快速排序（D）归并排序

5.设一数列的顺序为1，2，3，4，5，通过栈结构不可能派成的顺序数列为（）。

（A）3，2，5，4，1 （B）1，5，4，2，3

（C）2，4，3，5，1 （D）4，5，3，2，1

6.一个n条边的连通无向图，其顶点的个数至多为（）。

（A）n－１（B）n（C）n＋１（Ｄ）nlog2n

7.总共3层的完全二叉树，其结点数至少有（）个。

（A）3 （B）4 （C）7 （D）8

8.已知某算法的执行时间为（n^3+n^2+n）log2（n+2），n为问题规模，则该算法的时间复杂度是（）。

（A）O（n）（B）O（n^2）

（C）O（log2n）（D）O（n^3log2n）

二．判断题（每题1分，共8分。正确的打√，错误的打×）

1.只要是算法，肯定可以在有限的时间内完成。（）

2.无论是线性表还是树，每一个结点的直接前驱结点最多只有一个。（）

3.不论是行优先还是列优先，二维数组的最后一个元素的存储位置是一样的。（）

4.直接插入排序时，关键码的比较次数与记录的初始排列无关。（）

5.二叉树的先序遍历不可能与中序遍历相同。（）

6.任何一棵二叉树，不可能没有叶子结点。（）

7.一个稀疏矩阵采用三元组法存储不可能是（5，3，7），（5，4，4），（5，3，5）。（）

8.一个无序的顺序表不能采用折半查找法进行查找。（）。

三．填空题（每题2分，共16分）

1.在一个长度为n的顺序表中插入一个元素，平均需移动个元素，时间复杂度是。

2.一个5×5的对称矩阵采用压缩存储，需要存储个元素。

3.具有26个结点的完全二叉树的深度为。

4.有向图用邻接矩阵存储，其第i列的所有元素之和等于顶点i 的。

5.一棵深度为5的二叉树，至少有个叶子结点。

6.快速排序法在最差的情况下的时间复杂度是。

7.衡量一个算法的优劣主要看它的效率和效率。

8.如果某线性表的每一个元素都没有后继元素，则其长度最多是。

四．简答题（共38分）

1.堆排序

（1）写出线性表（16，4，12，25，30，6，15，11，20，2，18）调整为大顶堆（用二叉树表示）。（5分）

（2）在上述堆的堆顶元素去掉，把堆的最后一个元素放到堆顶位置，再调整为大顶堆（用二叉数表示）。（15分）

2.给出右图所示数的先序遍历结果。（5分） A

B C D

E F G

H

3.假设字符a，b，c，d，e，f的使用频率分别是0.07，0.09，0.12，0.22，0.23，0.27，写出a，b，c，d，e，f的Huffman编码。（5分）

4.已知左下图是一个无向图。

（1）画出该无向图的邻接矩阵。（5分）

（2）基于你给出的邻接矩阵，求从顶点A出发的深度优先遍历。（4分）

5.用Kruskal算法（一条边一条边地加入生成树）求右下图的最小生成树。

（1）写出各条边加入生成树的次序（用权值表示）。（5分）

（2）画出最终的最小生成树。（4分）

12

D D E

3 8

C 20 C F

15 10

E B G B 11 G

5 1

F A A

五．程序填空题（共15分）

1.已知单链表的表首指针为head，下面的函数delete是从单链表中删除指针为p的结点，并返回新的表首指针。请完成如下程序。（4分）

typedef struct LinkNode{

int data；

struct LinkNode *next；

}Node；

Node *delete(Node *head，Node *p)

{

Node *pf；

if(head＝＝p){

head＝；

free（p）；}

else{

for（pf＝head；pf－>next！＝p；pf＝pf－>next）；

＝p－>next；

free（p）；}

}

return head；

}

2.已知数组r有n个元素，并已经由小到大排序。下面的函数search的功能是采用折半查找法查找值为e的元素，并返回其下标，如果找不到，返回－１。完成下面的程序。（4分）

int search（elem r[]，int n，int e）

{

int i1，i2，l；

i1＝0；i2＝n－１；

while（i1<＝i2）{

k＝（i1+i2）/2；

if（r[k]＝＝e）；

if（e

else ；

}

rerurn －1；

}

3.以下算法是将线性表L中所有负数元素删除，返回被删除的元素个数。完成以下算法。（7分）

Typedef struct

{int elem[100]；

Int length；

}SQ；

Int deln（SQ *L）

{

/*算法思路是，对每个元素做以下循环，如果第i个元素大于等于0，且前面有c 个小于0的元素，则将它前移c个位置*/

int i，c；/*c将记录小于0的元素个数*/

for（i＝0；c＝0；i＜L－＞length；i++）

{

if（＜０）c++；

else if（c>0）x－>e[i－]＝x－>e[i]；

}

x－＞length＝；

return c；

}

六．编程题（共15分）

1.编写算法，求一个整型数组中不同值的个数。例如数组{5，3，5，7，3，6}，不同的值有3个。提示：可先将数组排序。（8分）

2.已知单链表结点数据结构如下，编写算法，删除单链表的表首结点与表尾结点。（7分）

typedef struct LinkNode{

int data；

struct LinkNode *next；

}Node；